Sección 13 – 3 El Círculo Unitario

Matemática Avanzada

Undécimo Grado

Warm Up

• Encuentra la medida del ángulo de referencia para cada ángulo dado.

1. 120° 2. 225° 3. -150° 4. 315° • Encuentra el valor exacto de cada función

trigonométrica. 1. sen 60° 2. tan 45° 3. cos 45° 4. cos 60°

Objetivos

• Convertir medidas de ángulos entre grados y radianes.

• Encontrar el valor de funciones trigonométricas en el círculo unitario.

Radianes

• Un radian es una unidad de medida basada en el largo de arco.

• La circunferencia de un círculo de radio r es 2πr.

• Un ángulo que represente una rotación completa en contra de las manecillas del reloj mide 2π radianes.

Convirtiendo Medidas de Ángulos

• Grados a Radianes

– Multiplica el número de grados por

• Radianes a Grados

– Multiplica el número de radianes por

radianes

180

180

radianes

Convirtiendo entre Grados y Radianes

• Convierte cada medida de grados a radianes o de radianes a grados.

1. -45°

2.

3. 80°

4.

5. -36°

6. 4π radianes

5 radianes

6

2 radianes

9

El Círculo Unitario

• Un círculo unitario es un círculo con un radio de 1 unidad.

Así que las coordenadas de cualquier punto en el círculo puede ser escrita de la forma (cosθ, sinθ)

Utilizando el Círculo Unitario para Evaluar Funciones Trigonométricas

• Utiliza el círculo unitario para encontrar el valor exacto de cada función trigonométrica.

1. cos 210°

2. tan 5π/3

3. sen 225°

4. tan 5π/6

Funciones Trigonométricas y Ángulos de Referencia

• Para encontrar el seno, coseno de θ: 1. Determina la medida del ángulo de referencia de θ.

2. Utiliza el cuadrante I del círculo unitario para encontrar el seno, coseno o tangente del ángulo de referencia.

3. Determina el cuadrante del lado terminal de θ en posición estándar. Ajusta el signo de seno, coseno o tangente basado en el cuadrante del lado terminal.

TODOS SIN TACOS

Utilizando Ángulos de Referencia para Evaluar Funciones Trigonométricas

• Utiliza un ángulo de referencia para encontrar el valor exacto del seno, coseno y tangente de cada ángulo.

1. 225°

2. 11π/6

3. 330°

Asignación

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– Ejercicios 19 - 34