Se llama circunferencia al conjunto de puntos

de un plano que se encuentran a la misma

distancia de un punto fijo llamado centro.

La circunferencia es una línea curva cerrada.

AR

B

C

P

M

N

OL2

L1

ELEMENTOS

• Centro

• Radio

• Diámetro

• Cuerda

• Arco

• Flecha

: O

: OB

: AB

: PC

: BC

: MN

: L

: L

: T

: 2 R

2

1

• Secante

• Tangente

• Punto de tangencia

• Longitud de la circunferenciaT

R

PROPIEDADES DE LA

CIRCUNFERENCIA

1. La recta tangente a una circunferencia es

perpendicular al radio trazado en el punto

de tangencia.

OT

LT

OT LT

2. Todo diámetro perpendicular a una cuerda

biseca a dicha cuerda y a los arcos que

subtiende.

ONM

A

B

H

AH = HB

mAN = mNB y mAM = mMB

3.En una misma circunferencia o

circunferencias congruentes, si dos arcos son

de igual medida sus cuerdas correspondientes

son de igual longitud, además dichas cuerdas

equidistan del centro.

O

B D

A C

M H AB = CD

OM = OH

4. Los segmentos tangentes a una

circunferencia trazados desde un punto

exterior, son de igual longitud.

A

B

P

Or

PA = PB

ÁNGULOS EN LA CIRCUNFERENCIA

ÁNGULO CENTRAL:

A

O

B

x°

x° = °

ÁNGULO INSCRITO:

A

B

P x°

2x

º

ÁNGULO SEMINSCRITO:

2x

º

A

x°

BP

Recta tangente

ÁNGULO INTERIOR:

2x

ºº

A

B

N

M

Px°

ÁNGULO EXTERIOR:

FORMADO POR DOS RECTAS

SECANTES

2x

ºº

A

B

D

CP

x°

FORMADO POR UNA RECTA SECANTE

Y UNA TANGENTE

2x

ºº

A

B

TP

x°Recta

tangente

FORMADO POR DOS TANGENTES

2x

ºº

A

B

Px°

APRENDIZAJE PRELIMINAR