Clase 1 Sistemas de Control II Introduccion

SISTEMAS DE CONTROL II

CONTROL EN TIEMPO DISCRETO

UNIVERSIDAD MARIANO GALVEZ DE GUATEMALAUNIVERSIDAD MARIANO GALVEZ DE GUATEMALAUNIVERSIDAD MARIANO GALVEZ DE GUATEMALAUNIVERSIDAD MARIANO GALVEZ DE GUATEMALA

INGENIERIA ELECTRÓNICAINGENIERIA ELECTRÓNICAINGENIERIA ELECTRÓNICAINGENIERIA ELECTRÓNICA

M.A. ING. JOSE LUIS OLA

1. Introducción

2. Sistemas de control digital

3. Cuantificación y errores

4. Adquisición, conversión y distribución.

5. Ventajas de los sistemas de controldigital.

6. Ejemplos de control digital.


1. INTRODUCCIÓN

� La idea de usar computadoras para control de procesosemerge en 1950, aplicado en control DDC de misiles yaviones.

� En 1956 Thomson Ramo Woodridge (TRW) compañíaaeroespacial y Texaco, realizan un estudio de viabilidadpara una refinería, el cual requirió de 30 años-hombre.

� Control digital directo (DDC) 1962.� Periodo de minicomputadoras 1967.� Uso de microcomputadoras 1972.� Uso general de control digital 1980.� Control distribuido 1990.


Sistema de control Moderno


2. Sistema de control Analógicoy Digital


Tipos de Señales

• En razón a que uncontrolador digital seutiliza para alcanzar eldesempeño optimo, elcontrol de sistemasdinámicos se realizanen forma digital,gracias a ladisponibilidad decomputadoras de bajocosto y las ventajasque ofrece la señaldiscreta frente a laanalógica.


2.1 Características notables

1. Una señal en tiempo discreto es una señaldefinida solo en valores discretos de tiempo

2. Si los valores discretos adoptan valores en unintervalo continuo es una señal de datosmuestreados

3. La señal digital es una señal con amplitudcuantificada

4. La señal digital debe cuantificarse tanto entiempo como en amplitud.


2.2. Sistema de control Digital


2.3. Definición y términos

• Muestreador y retenedor S/H

• Convertidor analógico digital A/D

• Convertidor Digital analógico D/A

• Planta o proceso

• Transductor


Tipos de muestreo

• Muestreo Periódico: es el más usual, los instantes demuestreo están igualmente espaciados cada Tsegundos, sea Tk = KT, T: es el periodo de muestreo, conK =0,1,2,3,… (el utilizado en este curso)

• Muestreo de Orden Múltiple: El patrón de tK`s se repiteperiódicamente: tK + r- tK = constante, para todo tK.

• Muestreo Múltiple: Sistemas de múltiples lazos quedebido a la dinámica de cada lazo requieren diferentesperiodos de muestreo, sea mas rapida o lenta según ellazo analizado.

• Muestreo Aleatorio: La variable tK es una variablealeatoria.


3. Cuantificación y errores de

cuantificación

� Nivel de Cuantificación Q: intervalo entre dos puntos adyacentes

� Error de Cuantificación: Error de redondeo al nivel de cuantificación mas cercano, e(t)=x(t) . y(t), 0 < [e(t)] ≤ Q/2


4. Adquisición, conversión y distribución

• La conversión de señales en un sistema de control digital involucra las anteriores operaciones.


Adquisición, conversión y distribución

• En la practica la duración del muestreo es muy corta comparada con el periodo del muestreo T.

• Si la duración del muestreo es despreciable, elmuestreador se puede considerar como un“muestreo ideal”. Con ello se obtiene unmodelo matemático simple de unmuestreador y retenedor.


Muestreador y retenedor

• El S/H es un circuito analógico (memoria de voltaje) donde al tener una entrada de voltaje se almacena en un capacitor de alta calidad con características de fuga y absorción dieléctrica

• El interruptor electrónico conecta el capacitor de retención, el OPAMP 1 aísla la entrada con una impedancia alta y el OPAMP 2 que aísla el voltaje en el capacitor de retención.


Muestreador y retenedor

• El muestreador opera en dos modos

a) Modo seguimiento: Cuando el interruptor electrónico esta cerrado, hay seguimiento de voltaje de entrada por parte del capacitor

b) Modo retención: Con el interruptor abierto (señal desconectada) el voltaje del capacitor se mantiene constante por un tiempo especifico.


Modo Seguimiento y Modo retención

Se puede ver que la conmutación entre modos no es instantánea, ante el comando seguimiento se aplica retención, se cumple el primero y actúa el segundo seguidamente en el “tiempo de

apertura” y a su vez sincronizada por un reloj.La caída de voltaje del modo retención se corrige con el circuito S/H


Convertidores A/D y D/A

• Un convertidor A/D ejecuta las operaciones de muestreo y retención, cuantificación y codificación. El reloj genera un pulso cada periodo de muestreo T.

• Los A/D mas comunes (con sus ventajas y desventajas) y los de mayor interés tienen asterisco:


Convertidor A/D de aproximaciones sucesivas

• Por ejemplo: TLC7524C• O bien ADC0804

Para mayor precisión lo mejor esincrementar el numero de bits en la señalde salida.


Error en A/D


Convertidor D/A

• Dos métodos para la conversión Digital análoga D/A

1. Método de resistores ponderados: de Exactitud no muybuena. Los resistores a la entrada del OPAMP estánponderados en binario, conectando a 1 o 0 (tierra) según laseñal de entrada.

2. Red escalera R-2R: mas complejo pero mas preciso debido ala configuración 2R y 3R.

Tomar en cuenta que, al aumentar el numero e bits seincrementa el intervalo de valores de resistores y la exactituddecae.

Aun así los mas utilizados son del tipo paralelo.


Convertidor D/A


RECONSTRUCIÓN DE LA SEÑAL ANALOGICA DE ENTRADA CON CIRCUITO DE RETENCIÓN

• El propósito de la operación retención es rellenar losespacios entre periodos de muestreo y así reconstruir enforma aproximada la señal analógica de entrada original.

• Se realiza mediante extrapolación entre punto sucesivos.

• La forma de onda escalera o retenedor de orden cero esla mas sencilla.

• El retenedor de primer orden puede causar un errorgrande si al pendiente de la señal cambia

• El retenedor poligonal o primer orden con interpolaciónes mas exacto, pero tiene un tiempo de retardo en elmuestreo. Este retado es deseable?


Salidas con retenedor


5. Ventajas de los sistemas de control digital.

� El costo fue el principal argumento para cambiar detecnología. El costo de un sistema analógico seincrementaba linealmente por el número de lazos.

� La comunicación con el operador cambia de formadrástica.

� Flexibilidad. Los sistemas analógicos son modificadosrealambrando, los digitales reprogramando.

� Los componentes digitales son más robustos, confiables y

� pequeños. Los sistemas digitales presentan menorsensibilidad al ruido.


6. Ejemplo de sistemas de control Digital


Controlador de Temperatura digital


Control Digital para una planta de Generación de energía Eléctrica


Sistema digital controlador de Voltaje


Controlador de Vuelo de Aviones


Controlador de Disco Duro


Controlador en Robots y medicina moderna


Clase 1 Sistemas de Control II Introduccion

Documents

Transcript of Clase 1 Sistemas de Control II Introduccion