ANÁLISIS DE DATOS

PROFESOR: ALEJANDRO GERARDO ACEVEDO KALLENS (AGAK)E-MAIL: agakallens@yahoo.com

CARRERA: INGENIERÍA EN INFORMÁTICA

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

Se ocupa de la organización y presentación de

los datos en forma convenientemente útil y de

fácil comunicación además de hacer

mediciones con esta información.

CONCEPTOS BÁSICOS

POBLACIÓN O UNIVERSO

Es el conjunto de todos los individuos u objetos que poseen alguna característica común observable.

MUESTRA

Es un subconjunto de la población.

VARIABLE ESTADÍSTICA

Es la característica o atributo a observar.

DATO

Es el conjunto de valores asignados a la variable.

CONCEPTOS BÁSICOS

º VARIABLE CUALITATIVAVARIABLE CUALITATIVA

Característica que representa una cualidad de los individuos de la población.

º VARIABLE CUANTITATIVAVARIABLE CUANTITATIVA

Característica que corresponde a una magnitud asociada a los individuos de la población.

CONSIDEREMOS LA SIGUIENTE MUESTRA

68 72 45 70 70 83 77 78 80 93

71 74 60 84 72 84 73 81 84 92

77 62 76 59 85 74 78 79 91 97

83 67 66 75 79 82 93 90 96 80

79 69 76 94 71 96 95 83 86 69

Número Mayor

Número Menor

ETAPAS DE LA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

Los datos muéstrales se clasifican en clases:

A1,A2,A3,……AK

Las clases deben ser excluyentes, es decir todo elemento debe

pertenecer sólo a una clase.

¿Cómo definir la cantidad de clases?

Si se dispone de n datos muéstrales se suele usar la regla de “Sturges”.

K=(3,3*log (n) )+1 Para nuestra tabla quedaría: K=(3,3*log(50))+1=6,606… se aproxima a 7 Por lo tanto la información la clasificaremos

en 7 clases.

¿Cómo definir la longitud de la clase?

Utilizaremos la siguiente formula:

C = (MAX-MIN)/K

Para nuestro caso quedará de la siguiente

forma:

C=(97-45)/7 = 7,428 se aproxima a 8

(entero superior)

¿Cómo quedará nuestra tabla de frecuencia?

De los cálculos anteriores la información la podemos agrupar en 7 clases de largo 8, quedando de la siguiente forma:

TABLA DE FRECUENCIA

Clase Intervalo de Clase

Marca de Clase

A1 [45 - 53[ 49

A2 [53 - 61[ 57

A3 [61 - 69[ 65

A4 [69 - 77[ 73

A5 [77 - 85[ 81

A6

A7

[85 - 93[

[93 - 101]

89

97

¿Cómo organizaremos éstos datos?

Para descubrir como se reparten los datos entre las clases, consideraremos las frecuencias.

Frecuencia Absoluta

Es el número de observaciones muéstrales que caen en cada clase fi

para i = 1,….n.

fi

Frecuencia Absoluta Acumulada

Es la suma acumulada de las frecuencias

absolutas hasta cada clase Fi

para i=1,….n.

Se tiene que:

n

i ii fF1

Frecuencia Relativa

Es la proporción de datos con respecto a toda la

muestra que pertenecen a cada clase hi

para i=1,….n.

Se tiene que:

hi = fi/n

Frecuencia Relativa Acumulada

Es la suma acumulada de las frecuencias

relativas hasta cada clase Hipara i=1,….n. Se tiene que:

n

i ii hH1

Tabla de FrecuenciasClase Intervalo de

ClaseMarca de

Clasefi Fi hi Hi

A1 [45 - 53[ 49 1 1 0,02 0,02

A2 [53 - 61[ 57 2 3 0,04 0,06

A3 [61 - 69[ 65 4 7 0,08 0,14

A4 [69 - 77[ 73 14 21 0,28 0,42

A5 [77 - 85[ 81 17 38 0,34 0,76

A6 [85 - 93[ 89 5 43 0,10 0,86

A7 [93 - 101] 97 7 50 0,14 1,00

50 1

EJERCICIOREALICE EL PROCEDIMIENTO ANTERIOR CON LA

SIGUIENTE TABLA

55 88 73 11 21 8 99 110

63 48 97 10 22 17 29 30

36 48 21 99 7 14 23 77

66 95 61 39 44 57 75 61

FIN