Clase inventarios incorporando_incertidumbre

1

ADMINISTRACIÓN DE LA INCERTIDUMBRE EN UNA CADENA DE SUMINISTRO: INVENTARIO DE

SEGURIDAD

2

• Entender el papel del inventario de seguridad en la cadena de suministro

• Determinar el nivel adecuado de inventario de seguridad

• Conocer el impacto de la incertidumbre de la oferta en el inventario de seguridad

• Conocer el impacto de las políticas de reposición en el inventario de seguridad

• Gestión del inventario de seguridad en una cadena de suministro multinivel

• Estimación y gestión del inventario de seguridad en la práctica

OBJETIVOS

3

11-3

El Papel del Inventario en la Cadena de Suministro

Mejora la adecuación de la oferta y la demanda

Mejora los pronósticos

Reducir el tiempo de flujo de los materiales

materialMaterial Flow Time Reducir el tiempo de espera

Waiting Time Reducir el inventario

SeguridadBuffer Inventory

Economías de escala

Variabilidad Oferta/Demanda

pply / Demand Variability

Variabilidad estacional

Inventario de ciclo Inventario de seguridad

Figure ¡Error! No hay texto con el estilo especificado en el

Inventario estacional

4

• Los pronósticos son raramente exactos.• Si por ejemplo la demanda promedio de

determinado producto es 100 unidades por semana, esto quiere decir que la mitad de las veces es mayor a 100 unidades y la otra mitad de las veces menor a 100 unidades. ¿Qué sucede cuando la demanda real es mayor a 100 unidades?

• Si la política de la empresa es sólo mantener en inventario el promedio de la demanda, la mitad de las veces ésta se quedaría sin stock.

• Inventario de seguridad: Inventario realizado con el propósito de satisfacer la demanda, cuando ésta supera la cantidad prevista en un período dado.

PAPEL DEL INVENTARIO DE SEGURIDAD EN LA CADENA DE SUMINISTRO

5

• Por lo tanto: el inventario promedio es igual al inventario del ciclo más el inventario de seguridad.

• Hay un equilibrio fundamental entre:- Nivel de Servicio : Aumentar el nivel de inventario

de seguridad, lo cual ofrece altos niveles de disponibilidad de producto y servicio al cliente.

- Costo Mantener Inventarios: Aumentar el nivel de inventario de seguridad, también eleva el nivel de inventario promedio y por lo tanto los costos de mantenimiento aumentan.En las industrias de alta tecnología es muy importante tomar en consideración la obsolescencia del producto, por lo cual es un riesgo muy significativo mantener gran cantidad de inventarios.

PAPEL DEL INVENTARIO DE SEGURIDAD EN LA CADENA DE SUMINISTRO

6

• ¿Cuál es el nivel apropiado de inventario de seguridad que se debe mantener?

• ¿Qué acciones pueden tomarse para mejorar la disponibilidad del producto, al tiempo que se reduce el inventario de seguridad?

DOS PREGUNTAS A CONTESTAR PARA PLANIFICAR EL INVENTARIO DE SEGURIDAD

R

Tiempo

Q

LInventario de seguridad

7

Can

tidad

0

Q

Q

Se recibe

una orden

Poner una

orden

Stockout

L

Tiempo

L

DL

Midiendo la incertidumbre de la demanda durante el tiempo de espera

DDLT

RO

P

8

• El nivel apropiado del inventario de seguridad se determina por los dos factores siguientes:o Incertidumbre tanto en la demanda como en la

oferta (durante el tiempo de espera o lead time).o El nivel deseado de disponibilidad del producto.

• A mayores niveles de incertidumbre se requieren mayores niveles de inventario de seguridad, dado un nivel deseado de disposición del producto.

• Mayor nivel de disponibilidad del producto requiere mayor nivel del inventario de seguridad, dado un determinado nivel de incertidumbre.

DETERMINACIÓN DEL NIVEL ADECUADO DEL INVENTARIO DE SEGURIDAD.

9

• Medir la incertidumbre de la demanda (durante el tiempo de espera o lead time).

• incertidumbre de la oferta (durante el tiempo de espera o lead time).

• Determinar una política de resurtido (continua o periódica).

• Evaluar el nivel de servicio de ciclo y el nivel de la tasa de surtido, dada una política de resurtido.

• Evaluar el nivel del inventario de seguridad dado un de nivel de servicio de ciclo o tasa de surtido requeridos.

• Determinar el impacto de la disponibilidad deseada del producto y la incertidumbre en el inventario de seguridad.

Pasos para determinar el nivel apropiado del inventario de seguridad

10

• La demanda tiene dos componentes: el sistemático y el aleatorio.

• La estimación del componente aleatorio es a través de la incertidumbre de la demanda.

• El componente aleatorio se calcula generalmente por la desviación estándar de la demanda.

• Notación: D = Demanda promedio por período. σD = Desviación estándar de la demanda por

período. L = Tiempo de espera: tiempo que transcurre

desde que se hace un pedido hasta que se recibe (en términos de períodos).

MEDIDA DE LA INCERTIDUMBRE DE LA DEMANDA

11MEDIDA DE LA INCERTIDUMBRE DE LA DEMANDA

• Se debe calcular la incertidumbre de la demanda durante el tiempo de espera, no sólo durante un período, sino durante k períodos.

• Si asumimos que cada período se distribuye de acuerdo con la distribución normal con media D y desviación estándar σ y que cada período es independiente uno del otro, podemos decir que:

• La demanda total durante los k períodos está distribuída de manera normal con una media Dk y una desviación estándar σk, donde se afirma lo siguiente:

CV σ k = σ D k D Dkk

12

• La demanda semanal tiene una distribución normal con una media de D = 100 y una desviación estándar de σD = 10

• Tiempo de espera: 3 semanas

MEDIDA DE LA INCERTIDUMBRE DE LA DEMANDA

sd=10

d =100

sd=10

d =100

sd=10

d =100

+ + =

semana 3semana 2semana 1

z

P

300 ROP

17.3310

300100(3)

k

L

Dk

k DD

.

13MEDIDA DE LA INCERTIDUMBRE DE LA DEMANDA

• Donde CV es el coeficiente de variabilidad, el cual mide la incertidumbre en relación con la demanda.

• En caso la demanda no fuese constante en cada período y hubiese correlación entre los períodos, entonces llamaremos P a la media de los k períodos y llamaremos ῼ a la desviación estándar de los k períodos, donde se sostiene lo siguiente:

k

1

2

i

k

1

iK 2 D D

ji

jiijP

• Donde σi y σj son las desviaciones estándares de los períodos i y j y ῥij es el coeficiente de correlación entre ambos períodos

14

• Tasa de surtido del producto (fr, product fill rate), es la fracción de la demanda del producto, que se satisface con el inventario del producto.

• Tasa de surtido de pedidos (order fill rate), es la fracción de pedidos que se satisfacen con el inventario disponible.

• Nivel de servicio de ciclo (CSL, cycle service level), es la fracción de ciclos de resurtido que terminan satisfaciendo toda la demanda del cliente.

MEDIDA DE LA DISPONIBILIDAD DEL PRODUCTO

• La disponibilidad del producto refleja la capacidad de la compañía para surtir el pedido del cliente con el inventario. Se puede medir la disponibilidad del producto de las siguientes maneras:

15

Una política de resurtido implica tomar decisiones con respecto a cuanto y cuando ordenar. Estas decisiones determinan los inventarios de ciclo y de seguridad, junto con la tasa de resurtido del producto y el nivel de servicio de ciclo. A continuación se muestran dos políticas de resurtido:

• Revisión continua: el inventario se supervisa contínuamemnte y el pedido de un tamaño de lote Q* se coloca cuando el inventario desciende hasta el punto de reorden (ROP, reorder point) El tiempo entre los pedidos puede fluctuar, dada la demanda variable.

• Revisión periódica: el inventario es verificado a intervalos regulares periódicos y el pedido se coloca para incrementar el nivel del inventario a un límite específico. El tamaño del pedido puede fluctuar dada la demanda variable.

POLÍTICAS DE RESURTIDO

16

Política de Revisión Continua Inventarios de seguridad y el nivel de servicio de ciclo (CSL)

L: Tiempo de espera para resurtido

D: Demanda promedio por unidad de tiempo de espera

D: Desviación estándar de la demanda por periodo

DL: Demanda promedio durante el tiempo de espera

L: Desviación estándar de la demanda durante el tiempo de espera

CSL: Nivel de Servicio de Ciclo

ss: Inventario de seguridad

ROP: Punto de reorden

),,(

)(1

LL

L

LS

DL

L

DD

F

D

ROPFCSL

ssROP

CSLss

L

DL

Inventario promedio= Q/2 + ssSS=ROP-DL

Ejemplo 11.1 a 11.2

17

Cálculo del inventario de seguridad dada un política de inventario. (Problema)

• La demanda semanal de Palms en B&M Computer World se distribuye de manera normal, con una media de 2,500 y una desviación estándar de 500. El fabricante tarda 2 semanas en surtir un pedido colocado por el gerente de B&M. El gerente de la tienda ordena 10,000 Palms, cuando el inventario disponible cae a 6,000. Calcular el inventario de seguridad mantenido por B&M y el inventario promedio así como el tiempo promedio que pasa una Palm en B&M

Revisión Continua : Ejemplo 1

18

• Identificando los datos , tenemos:• Demanda promedio por semana, D = 2,500• Desviación estándar de la demanda semamal, σD = 500• Tiempo de espera promedio para el resurtido, L = 2

semanas• Punto de reorden, ROP = 6,000• Tamaño promedio del lote, Q* = 10,000

D - ROP SS Lseguridad de Inventario

1,000 2,500)x (2 - 6,000 D - ROP SS L


19

• Por lo tanto B&M mantiene un inventario de seguridad de 1,000 Palms

seguridad de Inventario ciclo de Inventario promedio Inventario

6,0001,000 2

10,000 promedio Inventario

• Por lo tanto B&M mantiene 6,000 Palms en inventario

oRendimient /promedio Inventario promedio flujo de Tiempo

semanas 2.4 2,500 /6,000 promedio flujo de Tiempo

• Por lo que cada Palm pasa en promedio 2.4 semanas en B&M


20Cálculo del nivel de servicio de ciclo y la tasa de surtido

Cálculo del nivel de servicio de ciclo dada un política de resurtido

Nuestra meta es calcular el CSL, es decir la probabilidad que en un ciclo se satisfaga la demanda.Veamos: se ordenan Q* unidades cuando el inventario disponible cae hasta ROP. El tiempo de espera es L semanas y la demanda semanal está distribuida de manera normal, con una media de D y una desviación estándar σD . Observe que el desabastecimiento ocurre en un ciclo si la demanda durante el tiempo de espera es mayor que el ROP.

ROP) semanas L de espera de tiempo el durante aPro(Demand CSL

21

• Cálculo del nivel de servicio de ciclo dada un política de resurtido

• Es más sencillo entender cómo calcular el CSL si hacemos un gráfico de la distribución normal con media DL y desviación estándar σL y CSL = Prob(Demanda durante el tiempo de espera de L semanas ≤ ROP), representa justo el área sombreada

DL ROP

CSL

L

LROP

D-ROP=Z

Finalmente se estandariza ROP, según:

Cálculo del nivel de servicio de ciclo y la tasa de surtido

22

Ejemplo 2Cálculo CSL dado una política de resurtido

Cálculo del nivel de servicio de ciclo dada un política de resurtido. (Problema)

• La demanda semanal de Palms en B&M está distribuida de manera normal, con una media de 2,500 y una desviación estándar de 500. El tiempo de espera de reaprovisionamiento es de dos semanas. Suponiendo que la demanda es independiente de una semana a otra.

• Calcular el CSL resultante de una política de ordenar 10,000 Palms cuando hay 6,000 de inventario.

23

Cálculo del nivel de servicio de ciclo dada un política de resurtido. (Solución)• En éste caso tenemos:• Q = 10,000 unidades ROP = 6,000 unidades• L = 2 semanas D = 2,500 por semana• σD = 500 unidades• Luego calculamos:• DL = DL = (2,500)(2) = 5,000 unidades por 2

semanas707.1 (500)2 σL σ

DL

• Luego estandarizamos ROP, según:

1.4142707.1

5,000 - 6,000

L

LROP

D-ROP=Z


24

6,0005,000

• Teniendo Z =1.4142 hallamos su la probabilidad asociada, por lo que: CLS=distr.norm.estand(1.4142)) = 0.9213

CSL = 0.9213

Un CSL de 0.9213 implica que en 92.13% de los ciclos de resurtido, B&M satisface toda la demanda con el inventario disponible. En 7.87% de los ciclos restantes se presenta desabastecimiento y parte de la demanda no se satisface debido a la falta de inventario.


25

• fr mide la proporción de la demanda que se satisface con el inventario disponible. Esta tasa en general es una medida más relevante que el nivel de servicio de ciclo CSL, ya que permite al detallista estimar la fracción de la demanda que es convertida en ventas.

• El desabastecimiento se produce si la demanda, durante el tiempo de espera, excede el ROP; por lo tanto, debemos calcular la cantidad promedio de demanda que supera el ROP, en cada ciclo.

• El desabastecimiento esperado en el ciclo de reabastecimiento (ESC, expected shortage per replenishment cycle) es el promedio de unidades de demanda que no se satisfacen con el inventario almacenado por ciclo de resurtido,

Cálculo de la tasa de surtido dado una política de resurtido

26

• Dado un tamaño de lote Q (el cual es también la demanda promedio en un ciclo de reabastecimiento), la fracción de la demanda perdida es ESC/Q, la tasa de surtido está dada por:

• fr = 1 – ESC/Q = (Q – ESC) / Q • El desabastecimiento se presenta en un ciclo de

reabastecimiento sólo si la demanda, durante el tiempo de espera, excede el ROP. Sea f(x) la función de densidad de la distribución de la demanda, durante el tiempo de espera. El ESC está dado por:

ROP

dx f(x) ROP) - (xESC


27

Tasa de Surtido

• Fr es la proporción de la demanda que es satisfecha desde el inventario.

• Stockout ocurre cuando la demanda durante el tiempo de espera excede el punto de reorden.

• ESC es el desabasto esperado en el ciclo de abastecimiento (la demanda promedio en exceso del punto de reabastecimiento en cada ciclo de reabastecimiento)

• ss es el inventario de seguridad• Q es la cantidad del pedido

LSL

LS

ssf

ssFssESC

Q

ESCfr

}1{

1

ESC = -ss{1-DIST.NORM(ss/L, 0, 1, 1)} + L DISTR.NORM(ss/L, 0, 1, 0)

Ejemplo 11.3 a 11.5 ESC=Expected shortage per replenishment cycle

28

• La integral se calcula, como el resolverla escapa totalmente a los objetivos del curso, presentaremos solamente la solución de dicha integral. Para ello previamente definiremos:

LσSS

λ

ZP SS

2π ESC

2

2-λ

Leσ

λ0

P(Z > λ)

QESC

-1 fr :Finalmente


29

• Cálculo de la tasa de surtido dada un política de resurtido (Problema)

• Del ejemplo anterior recordemos que la demanda semanal de Palms en B&M se distribuye de manera normal, con una media de 2,500 y una desviación estándar de 500. El tiempo de espera de resurtido es de dos semanas. Supongamos que la demanda es independiente de una semana a la otra.

• Calcular la tasa de surtido resultante de la política de ordenar 10,000 Palms cuando hay 6,000 en inventario.

Ejemplo 3 Cálculo de la tasa de surtido dado una política de resurtido

30

• En éste caso tenemos:• Q = 10,000 unidades ROP = 6,000 unidades• L = 2 semanas D = 2,500 por

semana• σD = 500 unidadesLuego calculamos: DL = DL = (2,500)(2) = 5,000 unidades por 2 semanasTambién el inventario de seguridad: SS = ROP - DL = 6,000 – 5,000 = 1,000 unidades

707.11 (500)2 σL σDL

1.4142 707.111,000

σSS

λL

Ejemplo 3 Cálculo de la tasa de surtido dado una política de resurtido

31

• Luego debemos calcular:

ZP SS

2π ESC

2

2-λ

Leσ

• Nos piden: • P(Z > λ) = P(Z > 1.4142 ) = 1- P(Z <= 1.4142 ) = 1-.92134=

0.07865• Reemplazando:

25.13 78.65 - 103.78 0.07865 10002π

707.11 ESC 2

2-1.4142

e

0.9975 10,00025.13

-1 fr :Finalmente En otras palabras: 99.75% de la demanda se satisface

con el inventario almacenado, éste porcentaje es mucho mayor que el CSL de 92.13%

Ejemplo 3 Cálculo de la tasa de surtido dado una política de

resurtido

32

Cálculo del inventario de seguridad dado un nivel de servicio de ciclo o tasa de surtido deseado

• En muchas configuraciones prácticas, las compañías tienen un nivel deseado de disponibilidad del producto y quieren diseñar políticas de resurtido que logren tal nivel. El nivel deseado de disponibilidad del producto puede determinarse estableciendo un equilibrio entre el costo de mantener inventario con el costo de desabastecimiento.

• Cálculo del inventario de seguridad requerido, dado el nivel de servicio de ciclo deseado.

• Nuestra meta es obtener el nivel apropiado del inventario de seguridad dado el CSL deseado. Suponemos que se sigue una política de reabastecimiento de revisión continua. Dado un tiempo de espera L, lo que se quiere es identificar un ROP adecuado y un inventario de seguridad que logre el nivel de

33

• Nivel de servicio deseado. Suponemos que la demanda esta distribuida normalmente y es independiente de una semana a la siguiente:

• Cálculo del inventario de seguridad requerido, dado el nivel de servicio de ciclo deseado.

ROP) semanas L de espera de tiempo el durante aPro(Demand CSL

• Ahora tenemos como dato CSL, es decir la probabilidad. Con este dato nos vamos a tabla de distribución normal, para ver qué valor de Z corresponde a esta área CSL; una vez obtenido el valor Z, aplicamos la siguiente ecuación:

L

LROP

D-ROP=Z

Cálculo del inventario de seguridad dado un nivel de servicio de ciclo o tasa de suritido deseado

34

• En la ecuación mostrada se despeja ROP, ya que todos los otros valores se conocen.

• Pero viendo con detenimiento el numerador, la resta ROP – DL, justo representa el inventario de seguridad, por lo que:

• Cálculo del inventario de seguridad requerido, dado el nivel de servicio de ciclo deseado

LROPZSS

• Como se puede apreciar calcular el inventario de seguridad a partir de CSL es fácil, sólo debemos calcular el valor Z asociado a CSL y multiplicarlo por σL.

Cálculo del inventario de seguridad dado un nivel de servicio de ciclo o tasa de suritido deseado

35

• La demanda semanal de Lego en Wall-Mart está distribuída normalmente, con una media de 2,500 cajas y una desviación estándar de 500. El tiempo de espera de resurtido es de 2 semanas. Suponiendo una política de resurtido de revisión continua, calcular el inventario de seguridad que la tienda debe mantener para lograr un CSL de 90%

• Cálculo del inventario de seguridad requerido, dado el nivel de servicio de ciclo deseado

Ejemplo 4Calculo SS dado CLS o Tasa de surtido deseado

36

• Tenemos:• Demanda promedio semanal, D = 2,500 unid.• Desviación estándar de la demanda semanal, σD =

500 unid.• Tiempo de espera promedio para el resurtido, L = 2

semanas• Luego calculamos la distribución de la demanda

durante el intervalo de tiempo L:• DL = LD = (2)(2,500)= 5,000 unidades • Desviación estándar de la demanda durante L

semanas: 707.1 (500)2 σL σDL

• Luego calculamos el valor Z asociado a CSL = 0.90.


37

0 Z

CSL = 0.90

• Para ello buscamos en la tabla de distribución normal el área = 0.90 – 0.50 = 0.40, el valor Z más próximo es: 1.2816

• Luego aplicamos la fórmula siguiente, para calcular el inventario de seguridad:

LROPZSS

unidades 906 707.1) (1.2816)( SS


Ss =

38

• El inventario de seguridad requerido crece rápidamente con un incremento en la disponibilidad deseada del producto.

• El inventario de seguridad requerido se incrementa con un aumento del tiempo de espera y la desviación estándar de la demanda periódica.

• Una de las metas de cualquier gerente es reducir el inventario de seguridad requerido de una manera que no afecte en forma adversa la disponibilidad del producto. A continuación se muestran dos herramientas claves que se utilizan para lograr dicha meta:

Impacto de la disponibilidad deseada del producto y la incertidumbre sobre el inventario de seguridad

39

• Reducción del tiempo de espera L, del proveedor: Si el tiempo de espera disminuye por un factor de k, el inventario de seguridad requerido disminuye por un factor . Por ello es indispensable tener buenas relaciones con los proveedores.

• Reducir la incertidumbre subyacente de la demanda (representada por D): Si D se reduce en un factor k, el inventario de seguridad requerido también disminuye por un factor de k. Por ello es aconsejable tener: mejores pronósticos, mejor inteligencia del mercado.

Impacto de la disponibilidad deseada del producto y la incertidumbre sobre el inventario de seguridad

40

Impacto de la oferta en el inventario de seguridad

• Hasta ahora nos hemos centrado en situaciones con incertidumbre en la demanda, en la forma de error de pronóstico. En muchas situaciones prácticas, la incertidumbre de la oferta también desempeña un papel significativo. Supongamos el escenario siguiente: el proveedor de chips se encuentra incapacitado de entregar a tiempo el componente. Por ello se debe tomar en cuenta ésta situación para planear un inventario de seguridad.

• En nuestro análisis anterior consideramos que el tiempo de espera de resurtido era fijo. En esta parte asumimos que el tiempo de espera es incierto. Suponemos que la demanda y el tiempo de espera se distribuyen normalmente. Así tenemos los siguientes datos:

41

D: Demanda promedio por periodoD: Desviación estándar de la demanda por periodoL: Tiempo de espera promedio del resurtidoSL: Desviación estándar del tiempo de espera

Estamos en el caso de una política de revisión continua para administrar el inventario. Se experimenta desabastecimiento si la demanda durante el tiempo de espera excede el ROP, por lo tanto necesitamos identificar la distribución de la demanda. Dado que tanto el tiempo de espera, como la demanda periódica son inciertas, la demanda durante el tiempo de espera está distribuida normalmente, con:

222DL L LL sDDLD

Impacto de la oferta en el inventario de seguridad

42

Ejemplo 5Impacto de la incetidumbre de la oferta en el inventario de

seguridad

La demanda diaria de computadoras personales de Dell está distribuida normalmente, con una media de 2,500 y una desviación estándar de 500. Un componente fundamental en el ensamblaje de la PC es el disco duro. Su proveedor tarda en promedio L = 7 días en reabastecer el inventario de Dell. El objetivo de Dell es un CSL de 90% (que proporciona una tasa de surtido cercana a 100%) para su inventario de disco duro. Calcular el inventario de seguridad de los discos duros que Dell debe tener, si la desviación estándar del tiempo de espera es de 7 días. Dell está trabajando con un proveedor para reducir la desviación estándar a cero. Calcular la reducción en el inventario de seguridad que Dell puede esperar como resultado de ésta iniciativa.

43

Tenemos:Demanda promedio diaria, D = 2,500 unid.Desviación estándar de la demanda diaria, σD = 500 unid.Tiempo de espera promedio para el resurtido, L = 7 díasDesviación estándar del tiempo de espera SL = 7 días • Luego calculamos la distribución de la demanda

durante el tiempo de espera, de 7 días en promedio:• DL = DL = (2,500)(7) = 17,500 unidades

17,549.93 72500 5007 DLσ 2222L

22DL sσ

• Luego calculamos el valor Z asociado a CSL = 0.90.• SS= 1.28 x 17,549.93= 22,491


seguridad

44

• En la tabla adjunta se muestra el inventario de seguridad requerido, en tanto Dell trabaja con el proveedor para reducir la desviación estándar del tiempo de espera a cero. La reducción de la incertidumbre del tiempo de espera permite a Dell reducir su inventario de seguridad.

SL σL SS (unid.) SS (días)Reducción

(unid.)Reducción

(%)

7 17550 22491.1 9.006 15058 19298 7.72 3193 14.2%5 12570 16109 6.44 3189 16.5%4 10087 12927 5.17 3182 19.8%3 7616 9760 3.90 3167 24.5%2 5172 6628 2.65 3132 32.1%1 2828 3625 1.45 3003 45.3%0 1323 1695 0.68 1929 53.2%

Al disminuir la desviación estándar del tiempo de reabastecimiento de 7 a 0 día el inventario de seguridad baja hasta en un 53%, de 9 días a menos de un día.


seguridad

45


seguridad

Distribuidor

Transporte de salida

Transporte entrada

Mayorista

Fabricante

X sf f= =1 0 12, .

X st t= =4 1 02, .

X sm m= =2 0 252, .

Tiempo de procesamiento

Tiempo transporte entrada

Tiempo transporte

Demanda diaria D=100Varianza=10

46

días 1.35 0.25 1.0 0.1 Donde

222

2L

2

mst

sf

s

)(sD)L(

S L

DL

2

2

(CLS)x

Ejemplo 11.6

+

= 119.16 unidades

Si se requiere un CSL=90%


seguridad

47

En las políticas de revisión periódica, los niveles de inventario se revisan después de un período fijo de tiempo T y el pedido se coloca de manera que el nivel de inventario actual mas el tamaño del lote de resurtido sea igual al llamado nivel de referencia (OUL, order up to level). El tamaño del pedido puede variar.

• El análisis nuevamente requiere que la demanda esté distribuida normalmente y que sea independiente de una semana a otra. Suponemos los siguientes datos:

• D = Demanda promedio por período.• σD = Desviación estándar de la demanda por

período.• L = Tiempo de espera promedio por resurtido.

Política de Revisión Periódica Inventarios de seguridad y el nivel de

servicio de ciclo (CSL)

48

T = Intervalo de revisión.CSL = Nivel de servicio de ciclo deseado.L = Tiempo de espera promedio por el resurtido.Demanda media durante T + L períodos: = (T + L)DDesviación estándar de la demanda durante T + L períodos:

σ(T+L) = σD Luego calculamos SS, según:

SS = Z x σ(T+L )

Finalmente: OUL = D(T+L) + SSCantidad a pedir: Q = OUL – IDonde I es el inventario el día que se hace el pedido.

Política de Revisión Periódica Inventarios de seguridad y el nivel de servicio de ciclo (CSL)

49

Q1

Revisión del nivel de stock

T TLT

LT

Llega orden

Q2

M(OUL)

q

0

Can

tidad

Tiempo

M = Nivel máximoM - q = canitdad reabastecimiento

LT = Tiempo espera

T = Intervalo de tiempo revisión q = Cantidad inventario

Qi = Cantidad de la orden

~

Revisión Periódica

50

DD(T* + LT)

X= d(T* + L) MAX(OUL)

s′ Z(s′)

Revisión Periódica

CLS=Probabilidad (demanda durante L+T<=OUL)

SSLTDOUL

LTCSLF sss

DxLTLT

DLTDLT

)(1

)(

CLS 𝑇 ∗=𝐶𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑𝑑𝑒 𝑃𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜

𝐷=√ 2𝑆

𝐻𝐷

Ejemplo 11.10

51

Ejemplo 7Política de revisión periódica

La demanda semanal de Lego en Wal-Mart está distribuida normalmente, con una media de 2,500 cajas y una desviación estándar de 500. El tiempo de espera del resurtido es de dos semanas y el gerente ha decidido revisar el inventario cada cuatro semanas. Suponiendo una política de resurtido de revisión periódica, calcular el inventario de seguridad que la tienda debe mantener para proporcionar un CSL de 90%. Calcular el OUL para tal política.

52

Tenemos:Demanda promedio semanal, D = 2,500 unid.Desviación estándar de la demanda semanal, σD = 500 unid.Tiempo de espera promedio para el resurtido, L = 2 semanasIntervalo de revisión, T = 4 semanas Luego calculamos la distribución de la demanda durante el intervalo de tiempo T + L:• DT+L = (T+L)D = (4 + 2)(2,500)= 15,000 unidades • Desviación estándar de la demanda durante T + L

períodos: 1,224.74 (500)24 σLT σ

DL

• Luego calculamos el valor Z asociado a CSL = 0.90.


53

0 Z

CSL = 0.90

• Z=distr.Norm.Estand.Inv(.9)=1.2816

LROPZSS unidades 1,570 1,224.74) (1.2816)( SS

Luego calculamos el OUL, según:o OUL = D(T+L) + SS = 15,000 + 1,570 = 16,570 unidades.o El gerente debe ordenar la diferencia entre 16,570 y el inventario actual

cada cuatro semanas


54

Impacto de las políticas de reabastecimiento y el inventario de seguridad

SSLDROP

L)CSL(F 1sss

DxLL

DLD

SSLTDOUL

LT)CSL(F 1sss

DxLTlT

D)LT(DLT

Revisión perpetua Revisión periódica

55

El impacto de la agregación

C

Ls

C

D

C

L

jiji ij

n

i

i

C

D

n

i

i

C

CSLss

L

F

DD

)(

2

1

1

2

1

Ejemplo 11.7

56Impacto de la agregación de inventarios

• Si el numero de locaciones independientes se reduce en n, el inventario de seguridad se reducirá en √n (se llama la ley de la raíz cuadra de n)

• La agregación tiene dos grandes desventajas:o Aumenta el tiempo de respuesta al clienteo Incrementa el costo del transporte para llegar al

cliente

57

Centralización de la información• Agregación virtual de los inventarios.

• Ordenes atendidas en locaciones más cercanas al cliente que tengan el inventario requerido.

• Se busca mejorar la respuesta al cliente, bajar los costos de transporte, mejorar los niveles de servicio al cliente reduciendo al mismo tiempo los inventarios de seguridad.

• Ejemplos: McMaster-Carr, Gap, Wal-Mart

58

Especialización

• ¿Surtir todo los productos en todas las locaciones o diferente surtido para cada locación?

o Se puede reducir los inventarios de seguridad en una cadena si se centraliza los productos de baja rotación, caros y con demandas muy cambiantes, es decir, con altas tasa de CV. Para este tipo de productos la centralización sale económicamente beneficiosa.

Ejemplo 11.8

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59

Sustitución de productos• Sustituir un producto por otro en caso el primero no

esté en stock.

• Sustitución impulsada por el fabricante. Unidireccional.

• Sustitución impulsada por el cliente. Bidireccional.

60

Componentes comunes

• Usar componentes comunes para varios y distintos productos. Gran impacto en los fabricantes de productos electrónicos.

Ejemplo 11.9

61

Aplazamiento

• La habilidad de la cadena de suministros para atrasar o posponer la diferenciación final de los productos (personalización) hasta que se conozca en forma más exacta la demanda de los mismo.

• El objetivo es tener la mayor cantidad de componentes posible durante la fase de «Push» moverse de esta forma lo más cercanamente posible hasta la fase «Pull».

• Examples: Dell, Benetton, Brightstar (celulares).

62

Administración del inventario de seguridad en una cadena de suministro multiescalón

Inventario de escalón es el que se encuentra entre una etapa y el cliente final.

• Para el detallista será el que mantiene el mismo en sus almacenes.

• Para el distribuidor será el que mantiene el mismo y todos los detallista que atiende en la cadena. Por tanto el inventario de seguridad que mantendrá dependerá del inventario de seguridad que mantiene todos los detallistas.

En la práctica se debe decidir donde conviene mantener el inventario. Corriente arriba o Corriente abajo. Dependerá del costo del producto y si el cliente está dispuesto a esperar. Corriente arriba toma ventaja de la agregación.

63

Estimación y manejo del inventario de seguridad en la práctica

• Dar por sentado que la demanda es irregular• Ajustar las políticas de inventario si la demanda

muestra estacionalidad.• Usar simulaciones para probar la política de

inventarios.• Comenzar con un piloto.• Monitorear los niveles de servicio.• Enfocarse en la reducción de inventarios de

seguridad

64

Palancas administrativas para mejorar la rentabilidad de la cadena de suministros

• Acciones obviaso Aumentar el valor de rescate de cada unidad

acrecienta la rentabilidad.o Disminuir el margen perdido por un desabasto

acrecienta la utilidad.• Mejorar los pronósticos.• Respuesta rápida (rápidos aprovisionamientos,

varios pedidos durante la temporada de ventas).• Aplazamiento .• Aprovisionamiento a la medida (tener proveedores

cercas pero caros para respuesta rápida y proveedores lejos y baratos para volúmenes altos).

65

FIN

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