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MODELO DE PROGRAMACIN LINEAL

El Modelo de Programacin L ineal es un modelo matemtico convariables de decisin, coeficientes y/o parmetros, restricciones yuna Funcin Objetivo.

Es determinsticoporque todos los datos relevantes utilizados, sonconocidos.

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MODELO DE PROGRAMACIN LINEAL

La Formulacin y Construccin del Modelo Lineal implica:

a) Definir claramente las variables de decisin y expresarlas

simblicamente o convencionalmente.Definir claramente la Funcin Objetivo y las restricciones yb)expresarlas matemticamente como funciones lineales.

Se debe estipular que las variables de decisiniguales a cero. Esto acerca el modelo a la

sean mayores orealidad. En los

programas de computadora para resolver modelos lineales, yaest incluida esta condicin y no hace falta incorporarlamanualmente.

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MODELO DE PROGRAMACIN LINEAL

La Funcin Objetivo del Modelo Lineal es la formulacinsu valor finalmatemtica de una meta establecida y por lo tanto

mide la efectividad lograda. Es una funcin lineal a sermaximizada o minimizada y tiene la siguiente forma general:

Optimizar C1X1 + C2X2 + C3X3 + C4X4 +...................+ CnXn

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MODELO DE PROGRAMACIN LINEAL

Xj, simboliza matemticamente a las variables de decisin. Son losvalores numricos que se determinan con la solucin del modelo yrepresentan o estn relacionadas con una actividad o accin a

tomar. Son los nicos valores desconocidos en el modelo y puedenexistir en cualquier cantidad, desde 1 hasta n variables. Es decir, jvara desde 1 hasta n.

Cj, matemticamente, simboliza el coeficiente de la variable j en laFuncin Objetivo. Son datos relevantes, insumos incontrolables yaconocidos. En la Funcin Objetivo representan la cantidad con lacual contribuye cada unidad de la variable j, al valor total deseado

en el objetivo.

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MODELO DE PROGRAMACIN LINEAL

Las restricciones, desde el punto de vista matemtico, sonfunciones lineales expresadas como igualdades o desigualdades,que limitan el valor de las variables de decisin a valores

permisibles. Representan recursos, condiciones o requerimientosestablecidos. Las restriccionesforma siguiente:

del Modelo Lineal general tienen la

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MODELO DE PROGRAMACIN LINEAL

aij, matemticamente simboliza el coeficiente, en la restriccin i,de las variable j. El subndice i indica el recurso, requerimiento ocondicin cuya limitacin se est expresando; j indica la variablecorrespondiente. Cuando la limitacin es de un recurso i, estoscoeficientes representan la cantidad del recurso total limitado i,que es utilizada en cada unidad de la variable j. Cuando lalimitacin es de un requerimiento o condicin i, representan la

cantidad del requerimiento o condicin i limitada, que aporta cadaunidad de la variable j, al requerimiento o condicin totalestablecida.coeficientes

Son, por ello, valores unitarios, al igual que losde las variables en la Funcin Objetivo.

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MODELO DE PROGRAMACIN LINEAL

bi, matemticamente constituye el lado derecho de la restriccin i.Representa la cantidad total disponible del recurso limitado i, o lacantidad total de un requerimiento o condicin i establecida. Puede

existir cualquier cantidad de restricciones por lo tanto i puedevariar desde 1 hasta m.

Xj0es una restriccin de no negatividad de las j variables, la cual

se le considera siempre presente como una condicin natural en elModelo Lineal General.

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MODELO GENERAL CANNICO DE UN PL