colaborativo _2_ grupo_208008_

8/16/2019 colaborativo _2_ grupo_208008_

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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

CAD AVANZADO PARA ELECTRÓNICA

TRABAJO COLABORATIVO 2

SIMULINK MATLAB

Grupo: 208008

TUTOR: JUAN MONROY

20!"


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INTRODUCCIÓN

Los selectores de frecuencia son filtros que permiten el paso de las frecuencias dentro de ciertas

bandas, llamadas bandas de paso y bloquean las frecuencias en otras bandas, denominadas

bandas de corte. Idealmente en las bandas de paso debería haber transmisión sin distorsión, y enlas bandas de corte la ganancia debería ser nulo. Existen cuatro tipos básicos de selectores de

frecuencia: pasa baos, pasa altos, pasa banda y recha!a banda, "ara dar solución a nuestro

problema planteado en conunto con nuestros compa#eros y aportando una llu$ia de ideas todos

llegamos a la misma conclusión que para resol$er nuestro problema había que implementar un

filtro pasa bandas.

%tili!ando la herramienta &I'%LI() del soft*are '+L+- se debe resol$erá un problema

planteado que consiste en reali!ar un instrumento que estable!ca un rango de frecuencias de

sonido a recha!ar, la solución a dicho problema nos lle$a a usar un filtro pasa bandas, para ello

en esta acti$idad establecerá la función de transferencia de un filtro pasa bandas para simular su

reacción en &I'%LI().


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DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD

P#$%&'o ('# pro)#'*$ $ r'+o#,'r

En una empresa dedicada a la construcción de instrumentos musicales, requieren un soft*are

que les permita dear pasar nicamente se#ales a la frecuencia a la cual requieran probar un

nue$o instrumento, el aplicati$o debe permitir establecer el rango de frecuencia a aceptar. %na

$e! se logre el filtro pasa banda, el aplicati$o debe permitir modificar la selecti$idad o factor de

calidad del filtro y mostrar gráficamente la efecti$idad del filtro al aplicarse una se#al

determinada.

II- L#u,.$ (' .('$+- C$($ '+&u(.$%&' p$r&./.p$ '% '# rupo '% u%$ ##u,.$ (' .('$+ ('1.p&'+.+ +o)r' /*o +o#u/.o%$r #$+ +.&u$/.o%'+ p#$%&'$($+ '% #$ '&$p$-

R3

"ara dar solución al problema pre$iamente planteado se requiere que algunas frecuencias est/n

definidas como son la frecuencia de banda superior y de banda inferior con el fin de atenuar las

frecuencias que no se encuentren en ese inter$alo. &e puede dise#ar un algoritmo que realice las

siguientes funciones que el usuario pueda cambiar los $alores de 0recuencia límite del pasa

banda1 frecuencia de bandas de corte, +tenuación en la banda de paso, +tenuación en la banda

de recha!o, frecuencia de muestreo para que pueda tener un control de todas las $ariables del

filtro.

"ara dise#ar este filtro pasa banda y así dar solución al problema planteado se hace necesario

conocer, estudiar y manear el entorno de la herramienta &I'%LI() de '+L+-, esta

herramienta nos permite resol$er el problema mediante un sistema de bloques.


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V- Pr'+'%&$/.% (' r'+u#&$(o+R3

So#u/.% !

&e dise#a el filtro en &ptool

Imagen 2


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Imagen 3

Imagen 4

+hora se abre un nue$o modelo en simulin5, en la librería 6&" system oolbox, en el árbol de

mens se selecciona filter desings, y en la $entana que este despliega se selecciona el filtro en

nuestro caso un -andpass filter 7filtro pasabanda8


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Imagen 9

&e establecen los parámetros para el filtro, antes anali!ados en fdatool

Imagen


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+hora en el mismo árbol de mens seleccionamos sin5, y en la $entana que despliega tomamos

los bloques spectrum scope y to +udio 6e$ice, para anali!ar el espectro de la se#al de salida y

escuchar el audio filtrado del instrumento a probar.

Imagen ;

+hora en el mismo árbol de mens seleccionamos sources, y en la $entana que despliega

seleccionamos el bloque 0rom +udio 6e$ice que $a ser el micrófono encargado de captar elsonido del instrumento musical procesarlo y lle$arlo al bloque de filtrado.


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Imagen <

0inalmente el modelo se representaria de la siguiente manera:

Imagen =


9/17

La respuesta del filtro en magnitud es la siguiente:

Imagen >

So#u/.% 2

Los filtros pasa banda se utili!an para permitir el paso de una se#al en un inter$alo de

frecuencias, y atenuar el resto de frecuencias1 el caso contrario es el filtro corte de banda, el cual

dea pasar la se#al a todas las frecuencias exceptuando un inter$alo en el cual la se#al es

atenuada.

&acamos la función de transferencia del circuito pasa bandas, para facilitar los cálculos

separamos el circuito e sus dos equi$alentes 7high?pass y lo*?pass8.

4.15P$++


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ei (t )= 1

c1∫ i (t )dt + R

1

i (t )=d e

i (t )

dt C

1+ R

1

+plicando la transformada de Laplace

I ( s)=sEi( s)C

1+ R

1

Ei (s )=( 1sC + R1) I (s )

+hora buscamos e57t8

ek (t )= R

1∗i (t )

Ek (s )= R

1 I (s)

0unción de transferencia:

Ek ( s )

E i ( s)=

R1 I (s )

( 1sC + R1) I (s )=

R1

1

sC + R

1

= R

1C

1s

1+ R1C 1 s

Ek ( s )

E i ( s)=

R1C

1s

1+ R1C 1 s

Lo65P$++


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ek (t )= R2i (t )+ 1

c2∫ i (t )dt

Ek (s )= R

2 I ( s)+

1

c2s I (s)

E0 (t )=

1

c2s I (s )

I ( s)= E0( s )c

2s

Ek (s )=( R

2c2s+1) E

0 (s )

E0

( s)

Ek ( s )=

1

R2c2 s+1

P$+$5B$%($+

Ek ( s )

E i ( s)=

R1C

1s

1+ R1C 1 s

E0

( s)

Ek ( s )=

1

R2c2 s+1


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+mbas funciones tienen a E57t8 en comn, eso quiere decir que podemos hacer a una función de

la otra:

Ek (s )=

R1C

1s

1+ R1C 1 s Ei ( s )

@empla!ando tenemos:

E0 (s )

R1C 1 s

1+ R1C

1s E

i (s )

= 1

R2c2 s+1

E0

( s)

E i ( s)=

1

R2c2s+1

∗ R1C

1s

1+ R1C

1s

R

R2c2 R

1C

1s2+(¿¿1C 1+ R2c2)s+1

E0 (s )

Ei (s )

= R

1C

1s

¿

+hora tomemos el rango de frecuencias que deseamos: AB! ?2AB!

%tili!amos las siguientes formulas:

Le dar/ $alores arbitrarios a los capacitores

c1=20∗10−6 F =c2

Entonces calculamos las resistencias:


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R1=

1

50 Hz∗20∗10−6 F =1000 Ώ

R2=

1

150 Hz∗20∗10−6 F =333.3 Ώ

@empla!amos estos $alores en la ecuación de transferencia, debemos tener en cuenta que C2 y

C3 son iguales:

E0

( s)

Ei( s)=

1000

333.3s

0.02 s2+

(1+

1000

333.3

)s+

1

6.66∗10−3

E0

( s)

E i ( s)=

3 s

0.02 s2+ (1+3 ) s+150

( 1

1

0.02

)

E0

( s)

E i ( s)=

3(50)s

s2+4 (50)s+150(50)

= 150s

s2+200s+7500

E0

( s)

E i ( s)=

150s

s2+200s+7500

S.*u#$/.% '% SIMULINK MATLAB


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Imagen 2A

CONCLUSIÓN

6e lo anterior se puede concluir que:

• &e desarrolló de forma satisfactoria el problema planteado inicialmente, utili!ando la

herramienta &I'%L%() '+L+- teniendo como producto final un diagrama de bloques definido.

• "ara llegar a la solución del problema se anali!ó muy detalladamente las opiniones

ofertadas por todos los compa#eros, dando así muchas soluciones para el problema en

cuestión.


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• &e pusieron en práctica los conocimientos básicos del dise#o de un filtro pasa banda, ya

sea implem/ntalo con amplificador operacional o con un circuito @C, teniendo esto bien

claro se logra dise#ar un algoritmo en el entorno &I'%LI() '+L+-.

• Es importante tener encuentra el buen maneo de una herramienta como '+L+- susfunciones y programación tambi/n es necesario la práctica de la misma y sus caas de

herramientas como &I'%LI(), nosotros como estudiantes nos debemos familiari!ar conel entorno interacti$o del programa así como con los comandos, oolbox y funciones,

conociendo las características t/cnicas, operati$as y $entaas de empleo de dicho

soft*are.

RE7ERENCIAS BIBLIOGR7ICAS

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http://www.ingenieria.unam.mx/~sagfi/images/matlab-filtros.pdfhttp://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ingenieria/2001603/lecciones/cap9/cap9lec3/cap9lec3.htmhttp://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ingenieria/2001603/lecciones/cap9/cap9lec3/cap9lec3.htmhttp://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ingenieria/2001603/lecciones/cap9/cap9lec3/cap9lec3.htmhttp://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ingenieria/2001603/lecciones/cap9/cap9lec3/cap9lec3.htmhttp://www.ingenieria.unam.mx/~sagfi/images/matlab-filtros.pdf


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• Etter6elores. &olución de "roblemas de Ingeniería con 'atlab. 3da Edición. Ed

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• &cilab .2.2. 73AA>8. Men LíneaN. Extraído el 42 de octubre de 3A24

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