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COMPENSACIÓN DE SISTEMA DE CONTROS L EN EL...
187
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACUI/DAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA " COMPENSACIÓN DE SISTEMAS DE CONTROL EN EL DOMINIO DE. IA FRECUENCIA REAL ( V ) UTILIZANDO PROGRAMAS DIGITALES " TESIS PREVIA A U OBTENCIÓN DEL TITU- LO DE INGENIERO EN LA ESPECIALIDAD DE ELECTRÓNICA Y TELECOMUNICACIONES FAUSTO PATRICIO VARGAS GUERRON Marzo de 1982
Transcript of COMPENSACIÓN DE SISTEMA DE CONTROS L EN EL...
E S C U E L A P O L I T É C N I C A N A C I O N A L
FACUI/DAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
" COMPENSACIÓN DE SISTEMAS DE CONTROL
EN EL DOMINIO DE. IA FRECUENCIA REAL
( V ) UTILIZANDO PROGRAMAS DIGITALES "
TESIS PREVIA A U OBTENCIÓN DEL TITU-
LO DE INGENIERO EN LA ESPECIALIDAD DE
ELECTRÓNICA Y TELECOMUNICACIONES
FAUSTO PATRICIO VARGAS GUERRON
Marzo de 1982
->
C E R T I F I C A C I Ó N
Certifico que el presente tra-
bajo ha sido elaborado, en su
totalidad, por el Sr» Fausto
Patricio Vargas Guerron, berjo
nd dirección.
ING. PATRICIO BÜRBANO
n Montar la vida sobre el esfuerzo y la alegría,
empeñarse y conseguir trepar a lo alto,
tender siempre a lo escarpado,
¡SER UN HOMBRE I n
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Oí
A G R A D E C I M I E N T O]= = ~ X = E = — ~KZ8£ = =: = — ££
Agradezco a mis padres, por ser los guías en mi.
vida y la luz en mis días oscuros.
A mis hermanos, inseparables amigos desde mi in
fancia, por ha"berme prestado su ayuda.
A Mónica, por ser mi apoyo sentimental y por su
dedicación hacia mí.
Al Ing. Patricio Burbano, amigo y profesor^ el
cual me "brindó sus conocimientos y su guía, du-
rante mi vida estudiantil. —
Al Ing. Efraín del Pino, por darme su amistad,
su ejemplo y su ayuda.
A todos mis maestros, que ayudaron a formar mi
carrera.
A todos mis compañeros y amigos, testigos de
mis anhelos*
A la Escuela Politécnica Nacional, y en. gene-
ral a todo el pueblo ecuatoriano.
T muy especialmente, AGRADEZCO A MI MADRE, por
su lucha tenaz para llegar a formarme moral, es_
piritual e intelectualmente.
o a i s a o i í i o o
Í N D I C E
PAGINA
PROLOGO I
*>1. INTRODUCCIÓN 1
1.1 Compensación • »«......,.., . .**, . .»». . .**. . .•».* 2
1.2 Tipos de compensación «». . .«••••*••• 3
1.3 Técnicas de análisis y diseño de sistemas de control
en el dominio de la frecuencia •• * • • » • • • • • • • • • 6
1.4 Redes de adelanto «.. . . .**.. , .*•**%... . . . .»..* • 11
^ 1*5 Redes de atraso .*»,.. * .* . .«« 17
1*6 Redes de atráso-adelanto •««* .»*• • •»«• • • • •« • • . • •** •« 22
2. TEG1ÍICAS DE COMPENSACIÓN 28
2.1 Análisis y diseño de sistemas de control *..,».»..** 29
2.2 Compensación con ajuste de ganancia . • • • • * • « • « • • . * . * 31
2.3 Compensación utilizando redes de adelanto . .«* . . • •»« 35
2.4 Compensación utilizando redes de atraso . .»•«.***.. . 41
2.5 Compensación utilizando redes de atráso-adelanto .*• J+&
2.6 Evaluación de los métodos utilizados *. 51
3. PROGRAMA PARA El. CAISULO DE IA CttíPEÍíS ACIÓN .. 58
3.1 'Estructura de los programas"" *..*....**,*....** 59
3.2 Programa principal ««.•***.•*.•«•...*.•..*•.*•...».. 60
3*3 Programa datos • .... .......... 73
3 .4 Programa análisis • *, 74
3.5 Programa ajuste .. * * 76
3*6 Programa adelanto •«..• ......... . . * 78
3*7 Programa atraso •.**.»...«.....«....*......*.•.....«. 80
3.8 Programa atrás o-adelant o ... .*.* 82
3.9 Programa resultados * « 84
3*10 Programa reinicio ••••*.«•»•*« .........*..•• 37
3»11 Programa contin\iaci6n del análisis ....*• «.... 89
4. CONCLUSIONES' 4........
4«1 Metodología de TOSO de los programas desarrollados
4.2 Resultados ••
4»3 Alcances y limitaciones de los mltodos utilizados
4*4 Conclusiones *.«...*•..••.****•«....*..*.•*•*....
BIBIIOGRAFIA
APÉNDICES
E O L O G O
- I -
P 2 O L O G 0
Este trabajo ha sido concebido para incrementar la biblio-
teca de programas, que sobre los Sistemas de Control, existen en la
Facultad.
Es ademas de gran utilidad, en la compensación de Sistemas
de Control y como una ayuda1 didáctica para el estudio de los mismos»
En el presente trabajo, se utilizan técnicas de programa-
ción, que permiten reducir, de una'manera eficaz, el tiempo de los
cálculos matemáticos empleados para realizar la compensación de loe
Sistemas de Control. Con el uso de estas técnicas de programación ,
se ha logrado reducir el tiempo para realizar un breve análisis del
sistema y de la compensación en general»
Para cumplir con estos objetivos, se ha estructurado el
trabajo en cuatro capítulos»
En el Capítulo Primero, se presentan el concepto y métodos
de la compensación, poniendo énfasis en la descripción de las carac-
terísticas de las redes pasivas, y ademas, un breve resumen sobre el
análisis del sistema»
En el Segundo Capítulo, se desarrollan las bases teóricas
de las técnicas de compensación y los diferentes pasos para realizar
- II -
una compensación con ajuste de ganancia, compensación en adelanto»
En el Tercer Capítulo, se presenta la estructura de loa
programas utilizados para la compensación de los sistemas»
En el Cuarto y último Capítulo, se encuentran la metodolo-
gía del uso de los programas y las conclusiones»
# * * * *
C A P I T U L O I t I N T R O D U C C I Ó N
1.1 COMPENSACIÓN
1.2 TIPOS DE COMPENSACIÓN
1.3 TÉCNICA DE ANÁLISIS Y DISEÑO DE SISTEMAS DEfr
CONTROL EN EL DOMINIO DE IA FRECUENCIA
1.4 REDES DE ADELANTO
1.5 REDES DE ATRASO
1.6 REDES DE ATRÁS 0-ADSLANTO
1 . 1 C O M P E K S A C I O N
Un sistema de control, está compuesto por una serie de e-
lementos interrelacionados entre sí (elementos, que constituyen la
planta), que cumplen un fin específico, y deben satisfacer ciertas
especificaciones de funcionamiento»
las especificaciones de funcionamiento, se refieren a 2
exactitud, estabilidad relativa y rapidez de respuesta,
Se requiere que los sistemas con una planta dada, cumplan
con una determinada"- tarea; pero, casi siempre, resulta que estos
tienen características a menudo inalterables que no cumplen loe re-
quisitos necesarios; y, por lo tanto, dichos sistemas deben ser mo-
dificados, generalmente en forma externa a la planta, pues es muy
difícil o muy costoso el nacerlo interiormente.
Compensar un sistema de control consiste en modificar y a,
justar las características de funcionamiento, de tal manera que cum
plan con el objetivo previsto en una forma apropiada»
SÍ las especificaciones son dadas en términos de resulta-
dos en el dominio de la frecuencia, tales como: margen de fase, ma¿
gen de ganancia, valor pico de resonancia y ancho de banda; será ng
cesario utilizar la técnica de análisis de un sistema por el mítod®
de respuesta de frecuencia y deberá realizarse la compensación con
estas mismas técnicas»
- 3 -
El uso de este método se restringe a sistemas de control
lineales, de una sola entrada y una sola salida e invariantes en
el tiempo. Estos sistemas son ampliamente usados en muchos casos
prácticos, fundamentalmente en servomecanismos»
IA utilidad de las redes de compensación y de la compens¿
ciÓn misma, se puede apreciar del hecho de modificar las caracte-
rísticas de funcionamiento de una manera externa a la planta , la
cual en muchos casos es de características inalterables,
Para la compensación es necesario insertar un dispositivo
exterior, con el fin de mejorar el funcionamiento deficiente del
sistema original; segiSn la forma de corrección, existen diferentes
tipos de compensadores*
1 . 2 T I P O S D E C O M P E N S A C I Ó N
Existen dos tipos de compensación, en serie y en paralelo;
esta última es llamada también compensación de realimentación»
le. función de transferencia inalterable de la planta, se
representa" como ~G (3)7 y a~ la-"función de transferencia del compensa-
dor se le representará como Gc(s)»
El compensador está compuesto por los elementos que inocLi-
fican las características de funcionamiento; de tal manera que todo
el sistema cumpla con las especificaciones deseadas»
Cuando el dispositivo adicional o compensador se coloca
en serie con la planta se denomina compensación en serie, como se
dica en la figura 1.1.
R(s) c(s)
FIGURA 1.1 . Compensación en serie
Cuando se realimenta una señal (o señales) de algia ele -
mentó (o elementos) y se -coloca un compensador en el laso interno
de re alimentación ae denomina compenaacíSn en paralelo o compensa -
ci6n de realimentaci6n, como se Índica en la figura 1.2.
Para elegir cualquiera de las doe foriaas de compensación,
se deba analizar la naturaleza de las señales del sistema y loe ni-
veles de potencia en loa distintos puntos del mismo.
ventajas y desventajas de la compensación serie y pa-
ralelo son las siguientes:
- 5 *
FIGURA 1.2 Compensación en ta realimentación
IA compensación en serle puede ser más simple que la pa, -
ralela, pero la compensación en serie requiere de amplificadores a-
dlcionales que aumenten la ganancia y/o brinden aislamiento. Para
evitar el consumo de potencia, el compensador serle va colocado en
el sitio de energía mínima (generalmente la primera etapa?)»
• Xa compensación en paralelo requiere de menos componentes
(siempre que se disponga de una señal adecuada), porque la transfe -
rencla de energía es desde un nivel de potencia más alto, a uno mas
ta-J°> 7 63to puede significar el no tener que usar amplificadores ;
pero, en cambio, es más difícil predecir los efectos de la compensj
ci6n paralela. Por ello dedicaremos este trabajo al diseño de com-
-pensadores en serle.
- 6 -
La compensación en serie está constituida por redes de a-
delanto, atraso, atraso-adelantoj que son dispositivos físicos, ge-
neralmente de tipo eléctrico, que brindan al compensador la función
de transferencia adecuada para mejorar las características del sis-
tema.
1.3 T É C N I C A S DE A N Á L I S I S T D I S E Ñ O
D E S I S T E M A S D E C O N T R O L E N E L
D O M I N I O D E L A F R E C U E N C I A
Este método consiste en la utilización de la respuesta de
frecuencia del sistema; si la entrada es una señal sinusoidal , la
respuesta es igualmente sinusoidal, pero difiere de la entrada en
módulo y fase. Se entiende por respuesta de frecuencia, a la res-
puesta de un sistema a una entrada sinusoidal de amplitud constante
y frecuencia variable»
Las especificaciones de funcionamiento en frecuencia se
indican mediante ciertos parámetros, tales como: margen de fase MP,i
margen de ganancia 1-C, ancho de banda AB y máximo de resonancia Mr»
El significado 7 la manera de calcular dichos parámetros se dan a
continuación:
Margen de fase es el incremento adicional de retardo de
fase que hay que darle a un sistema, .para que llegue al borde de lo-
inestabilidad; la inestabilidad se presenta cuando un sistema es c5£
cilatorio en presencia de una señal de entrada o perturbación. El
- 7 -
margen de fase ae calcula comot
MP 180-|6H(jw)/w.w1
Donde Wl es la frecuencia de transición de ganancia que cumple:
|GH(jw)| = 1I lw=wi
Margen de ganancia es el inverso de la magnitud de la
función de transferencia de lazo abierto. El margen de ganancia se
calcula como:
MG=1/|GH(jw)|w__w/rf
Donde WTf es la frecuencia de transición de fase que cumple:
IGH(jw) r -180°1 \\tWTT
Ancho de Banda es la frecuencia a- la cual:
20 log -Mjw)| = -3dBR I
Máximo de resonancia as el valor máximo de la magnitud de
la respuesta de frecuencia, de lazo
CMr = max —
Para mayor información está la figura 1.3 que ilustra los
conceptos antes mencionados»
Para mejorar las características de la planta en un
ma de control, es necesario entonces modificar su respuesta de fre-
- 8 -
cuencia como se Indica en las figuras 1»4 y 1*5»
A |GH(jv^ldB
AlC/R(jw)|dB
W
-*'
F1GLRA 1.3 Respuesta de frecuencia
En la figura 1»4 s* indica la reapuesta de frecuencia dei
tres sistemas, dos de los cuales no son compensados, que correspon-
den a Gl(a) 7 G2(fl) , y uno de ellos es compensado, que corres-
ponde a Ge G(s),
- 9 -
FIGURA 1.4 Diagrama de Nyquist
Se deduce de las curvas que Gl(jw) es la respuesta de
frecuencia de un sistema estable con una característica deficiente
en régimen estacionario, por tener baja ganancia; G2(jw) es la
respuesta de frecuencia de un sistema inestable con una buena carajj
terística en régimen estacionarlo por tener alta ganancia» De la
curra del sistema compensado G Gc(jw) se deduce que el sistema,
es estable, con alta ganancia a bajas frecuencias y baja ganancia
a" altaos f re'cuencias j es decir,~rjna~ buena 'característica' en - régimen
estacionario»
En la figura 1»5 se muestran otros efectos de la compén -
sación, por una parte el aumento del ancho de la banda del sistema
compensado Ge G(jw) debido a un corrimiento de la frecuencia de
transición de ganancia desde Wl hasta Wl* , y por otra parte un a -
- 10- -
decuado margen de fase en relacién con la respuesta de frecuencia
del sistema no compensado G(jw), ya que el margen de fase se in-
crementa desde MF^ hasta MF' , lo que significa mejorar la res-
puesta transitoria del sistema.
\'
FIGURA 15 Diagrama de Bode
- 11 -
1 . 4 R E D E S D E A D E L A N T O
Se considera primero la función de transferencia de la red
de adelanto 7 en el segundo capítulo se presentan los procedimientos
para su diseño»
El nombre de esta red se debe a que para una entrada si-
nuspidal Ei, la salida de la red Eo es también sinusoidal» pero
con adelanto de fase»
El ángulo de adelanto de fase es función de la frecuencia
de entrada.
las redes de adelanto son redes pasivas como se indica en
la figura 1.6.
r " . .ciZI.-M
•- AT - L - - -« V* • m .--
Ei(t) Z2v',__<
niilJ -*•
^Rz"1' Eo(t)r: ••-FIGURA 1.6 Red de adelanto
t
a calcular la funci6n de transferencia de este
red. Se tiene quex
71 = - Ecuación 1.1R1+ 1/SC
- 12 -
22 - R2 Ecuación 1.2
Entonces:
Eo(S) 22Gc(S)=-
Gc(S) =
Ei(S) " Z1+Z2
R2
R11/SC ,R1+1/SC
Donde Gc(s) es la función de transferencia del compensador.
R20+SR1C)Gc(S) =
Gc(S) =
R1+R2(1+SR1C)
(RHR2J + SR1R2C
r ,CM 1+ SR1C „ ,. , ,GC(S = - • - RTT rr Ecuacién 1.3
R1 + R2 R
R1+R2
En la ectiacién 1.3 se define a T como constante de tiempo
de la red; y t¿ como constante de atenuación»
T = R1 C '
JL =R1 + R2
G c ( S ) = ¿ J* /re1 + ¿ TS
- 13 -
Gc(s) = S -+1 /TS+
Ecuación 1.4
Como se puede notar esta red de adelanto incrementa en ti-
no el orden del sistema a ser compensado*
red sont
De la ecuación 1*4 se desprende que el polo y cero de la
Zo= - 1/T
: - 1/oí.T
Lo único que limita los valorea de oC 7 T es la cons '"~*
trucci&i física de la red» —
Mediante el diagrama de borde y el diagrama polar de la
función de transferencia de la red de adelanto se puede determinar
algunas características.
Para el diagrama Polar tenemos j
,a
>A-R1
E¡ EoYin
FIGURA 1.7
Plano Y1 = 1/R1 +• JWC
JB
PLANO Y1' {jí* JX
PLANO Z1-R
Ui» Q
PLANO Zin PLANO Yin
UJiOO
FIGURA 1.8 Lugar de impedanciasy admitancias
IA función de transferencia, sinusoidal de la red de ade
lanto es i
„ .. . JW + 1/TGc(jw) =—t
jw
- 15 -
Y el diagrama polar de la red de adelanto e-s:
Im
UJ= 00
^^y*+*
< — -ijf«:
(i-oO/i
j -
Jt
R
FIGURA 1.9 Diagrama polar
de ja red
El ángulo de adelanto máximo
diagrama polar de la red. En efecto i
Sen "<- - 1 "
se puede obtener del
Ecuación 1,5
Este ángulo depende de" c^Cj para dL&uJar el~diagrama de Bo
de de la ftmci<5n de transferencia de la red, se realizan los si -
guientes cálculos:
S+
- 16 -
es la función de transferencia sinusoidal.
r i- \Gc(jw) = JL
El módulo será:
|Gc(jw)|dB=.20log¿ + 10 logd
le fase será:
|Gc(jw) =orctg wT- arctg wVzr
- 10 logd +
El diagrama de Bode está dado por:
Ecuación
|[Gc(jw)ldBi/T 1/oí.T
FIGURA 1.10 Diagrama de Bodede la red
- 17 -
Como puede apreciarse del diagrama de Bode la red de ade-
lanto es un filtro pasalto, por tanto, mejora laa características
transitorias del sistema a ser compensado y no afecta sensiblemente
al error en régimen estacionario.
Para el diseño en la red de adelanto es importante deter-
minar la frecuencia Wm a la cual se produce el máximo ángulo de a-
delanto
Para esto, derivando la ecuación 1.6t
|Gc(jw) __ T cL Tdw 1 -f W T 1-i
Luego:
T + WmVY - «¿T - Wrrf TJc¿ = O
U-1 )(WmVTi-1)=0
Entonces:
1Wm - _. .—. Ecuación 1.7
1 ¥í?C
1.5 R E D E S DE A T R A S O
El nombre de red de atraso se debe a~ que si a la entrada
de la red se tiene una señal sinusoidal EÍ, a la salida de la mis-
ma se obtiene otra señal sinusoidal Eo, pero con atras.o de fase.
El ángulo de atraso es función de la frecuenciaj también
- 18 -
esta es una red pasiva.
La configuración de la red está dada por la figura 1*11.
r~ ^E¡
R1 ' r1 x _J I
Z
Eo
FIGURA 1.11 Red de atraso de fase .
Determinemos la función de transferencia de esta redf se
tiene quet
21= m
Z2= R2+ 1/SC2
"La función de transferencia será:
Eo(s) Z2Ei(s) Z1+Z2
sador.
Donde Gc(s) es la función de transferencia del competí -
1Gc(s)¿ SC2
R1 + R2 + 1SC2
Gc(s) =-SR2C2 + 1
- 19 -
Definiendo:
T = C2R2 = constante de tiempo
R1 4- R?/3= D-, "- 1 r constante de atenuación
La función de transferencia serí ahora:^
TS+ 1Gc(s) =
/STS+ 1
Gc(s) =1 S + 1/T
/3 -S + 1//ST
Ecuación 1.8
Ecuación 1.9
de donde los polos y los ceros serán:
Zo= - 1/T .
POr -1 /yST ,
\s características : da 7la- red" se obtienen median-
te los correspondientes diagramas polar y de Bode»
El equivalente Norton de la red lo muestra la figura 1«12*
Zin
EÍ/R2 Eo
J/WC2
RGURA1.12 Equivalente Norton
- 20 -
151 diagrama polar se obtiene a partir de la figura 1.12,
y lo apreciamos en la figura 1*13*
PLANO Z2JX R
UJ aOD
PLANO YinJB
Ufa 00
PLANO Y2JB
'/Rl
PLANO Zin
FIGURA 1.13 Lugar de ¡mpedancia y
admitancia
- 21 -
El lugar geométrico de la red serai
FIGURA 1.U Diagrama polar déla
red de atraso
TA función de transferencia sinusoidal de la red es tí da*
da por:
Gc(jw) = -jwT + 1
j|9wT -H 1
Efectivamente del diagrama polar se aprecia que la red
produce un ángulo de atraso»
Para el diagrama de Bode tenemos que:
Gc(jw) dB = 10log(WaTa+1) - 10Iog.(/3iWlT* + 1 )
Gc(jw) = a r c t g W T - are tg
El diagrama de Bode nos maestra que la red de atraso es
esencialmente un filtro pasabajos, con esta red se logra atenuaci6n
en el rango de alta frecuencia, lo que da a un sistema un suficien-
te margen de fase» para una alta ganancia» (Figura 1«1(5)«
- 22 -
Gc(jw)|dB
FIGURA 1.15 Diagrama de Bode
Hay que hacer algunas consideraciones con la red de atra-
so; se prefiere -que esta red no modifique la respuesta transitoria,
sino que más bien modifique la respuesta estacionaria y con ello el
error. Esta red debe dar un mínimo de retardo de fase del sistema
a compensar.
En resumen, la red de atraso da ganancia a bajas frecuen-
cias, lo que mejora el error y reduce la ganancia a altas frecuen-
cias, evitando así la" inestabilidad del sistema*
1.6 R E D E S D E A T R A S O - A D E T , A N T O
la red de atrás o-adelanto mejora el rágimen estacionario,
por los incrementos elevados de ganancia y mejora la velocidad de
respuesta con el aumento del ancho de banda?, ya que estu red combi-
na .las ventajas de las redes de atarasoíy£ d» adelanto; !La conflgu -
ración de la red de atrás o-adelanto, se muestra en la figura 1.16 .
- 23 -
C1\\ R1
Ei 'R2 E.
IC2
FIGURA 1.16 Red de atroso-adelanto
Determinemos la función de transferencia de la red» para
ello se tiene quet
R1C1S +• 1
Z2 = R2 + 1/C2S
72Eo(s)Ein(s) Z1+Z2
Entonces t
GC (S) =(R1C1S+1)(R2C2S+1)
R1C2SEcuaci6n 1.10
Donde Gc(s) es la función de transferencia del compon -
sador.
Gc(s) = (R1GS + 1)(R2C2S + 1)R1R2aC2S2+ S (Rl C1 + R2C2 +R1C3) 41
Definiendo:
R1 C1 = T1
- 2Í, -
¿£2.= R 2 C 2 = T2
y fi son arbitrarlos»
Entonces i
C1 -R2 C2
Puesto que ¿¿ y /? son arbitrarios se los puede escoger
de tal manera que ¿jB =1> s« tiene que a^l/3 7 entoncest
= Rl a R2C2
Por lo tantos
Gc(s) =(1 t
(1+
+
ya que:
(1 + 2 T < S ) ( 1
tenemos i
= R1 C1 R2 C2
T2/?
SÍ hacemost
= Rl C1/2 C2 = R1C1 + R2 C2 + Rl C2
- 25 -
Como /3 es arbitrario se puede escoger un valor que oa -
tisfaga la relaci6m
T1 + U/3 = R1C1 + R2C2 + R1C2
Puesto que e¿/3=l, asumimos que /3>1« Reescribiendo la.
ecuación 1.10 en función de TI, T2 y /3 se tienei
•(1+T1 S)(1 +T2S)Gc(s) 5
el primer termino serái
s + T1S /3
T1
que produce el efecto de la red de adelanto *
El segundo término será:
1T2
S +
T2S + 1/ST2 S + 1
/2T2
que produce el efecto de la red de atraso«
11 S 4-1
-ÍT1S+ 1
funcián de transferencia sinusoidal de la red esta da-
da pori
Gc(jw) sjwT1 )Í1 4- jwT2
jwT1~~ 1 )
IÍÍV001991 -;
(1- W*T1 T2)+
(1 - WT1T2)
T2)Ecuación 1.11
Si W = O
Gc(jw) 1 '
Gc ( jw ) = Oc
Si W •=
Gc( jw) Q<
Veamos ahora, en qtfcí otro punto adicional la fase se hace
ro. En este punto se tiene el cambio de comportamiento de im»
de atraso a una de adelanto*
Si en la ecuación 1.11 hacemos que W2 TI T2 = 1 , entonces
la fase de Gc(jv) = O, por lo tanto para una frecuencia 0<W1 < ***
la fase se hace también cero y Wi - '
- " /rñT
Para la constracci6n física de la red ae tiene:
(Ver figura 1.17)
- 27 -
-Ar
E'i
FIGURA 1.17
Definiendo:
W1 =1
v'TI T2'
Para W «Wl la red es un filtro pasabajos putss Cl y G2
tienden a ser circuito abierto y se comporta como tina red de atra -
so»
Para W» Wl la red es un filtro paaaltos pues C2 y Cl
tienden a ser corto circuito y se comporta como una red pasaltos.
Por lo tanto, la red de atraso-adelanto combina las ven -
tajas de la red de atraso y la de adelanto, como ya se dijo al co-
mienzo.
C A P I T U L O n i T E C H I C A S D E !
C O M P E N S A C I Ó N
2.1 ANÁLISIS T DlSEffo DB SISTEMAS DE CONTROL
2.2 COMPENSACIÓN CON AJUSTE DE GANANCIA
2.3 COMPENSACIÓN UTILIZANDO REDES DE ADELANTO
2.4 COMPENSACIÓN UTILIZANDO REDES DE ATRASO
2.5 COMPENSACIÓN UTILIZANDO REDES DE ATRÁS 0-ADELANTO
2.6 EVALUACIÓN DE LOS METCDCS UTILIZADOS
- 29 -
2.1 A N Á L I S I S T D I S E Ñ O DE. S I S T E M A S
D E C O N T R O X
Para analizar un sistema de control se requiere tenar la
fundan de transferencia de la planta en el dominio de la frecuen-
cia S, luego se calcula la función de transferencia sinusoidal ha-
ciendo S = jw, y se obtiene su respuesta de frecuencia ( se puede
obtener también la respuesta de frecuencia en forma experimental)»
Sobre la respuesta de frecuencia se determinan ciertos £g
rámetros de interés, como son: margen de fase, margen de ganancia
-y máximo de resonancia, que son indicativos de la estabilidad rela-
tiva; ancho de banda y la frecuencia de resonancia, indicativo de
rapidez de respuesta; adicionalmente se determinan los errores de
posición, velocidad y aceleración; así corao también la frecuencia
de transición de ganancia y la frecuencia de transición de fase.
Estos valores tienen una relación cuantitativa, directa ,
entre respuesta transitoria y respuesta de frecuencia; para siste -
mas menores o iguales al de segundo orden» Cuando se tienen siste-
mas de ordenes superiores al segundo, la relación entre respuesta
de frecuencia y respuesta transitoria, es indirecta, y IA informa -
clon obtenida de la respuesta de frecuencia, nos da una idea, cua -
lltativa de el funcionamiento transitorio, puesto que, <»n general,
los sistemas de control tienen un polo real o dos polos complejos
conjugados dominantes»
- 30 -
Cuando las características de funcionamiento de un siste-
ma de control no son convenientes para cumplir con determinada ta-
rea; es necesario modificar la respuesta de frecuencia dell sistema,
introduciendo elementos' exteriores a la planta; para satisfacer de
esta manera- las especificaciones necesarias, y permitir que el sis-
tema cumpla con su finalidad.
El analizar el sistema es, entonces, determinar sus ca -
racterísticas de funcionamiento.
El diseño de un sistema de control se realisa en base si
un modelo matemático, según la magnitud que se desea controlar» En
este modelo no se considera alinealidades como rozamientos, satura-
ciones, ruidos, zonas muertas, efectos de carga?, etc.5 es decir, se
realizan aproximaciones lineales de los sistemas físicos; por lo
tanto, los sistemas de control, no siempre cumplen con las eapeci -
ficaciones para las cuales fueron diseñados. SÍ se realiza un mo -
délo más exacto, se obtendrá como resultado un sistema complejo y
muy costoso. Por esta razón, es más conveniente introducir elemen-
tos exteriores a la planta llamados compensadores, que mejoran el
comportamiento deficiente de la misma, de tal manera que el nuevo
sistema con compensación cumpla las especificaciones requeridas.
Entonces, el diseñar un compensador para un sistema de
control, no es más que modificar la respuesta de frecuencia del mis
mo, para que se produzcan, entre otros, los siguientes eí'ectoa: la
ganancia en la zona de bajas frecuencias debe ser suficientemente
- 31 -
grande para minimizar el error; para la sona de alta> frecuencia, la
ganancia debe ser atenuada tan rápidamente como sea posible, para 3
segurar una buena estabilidad relativa del sistema» Se consigue
entonces, que dicho sistema mejore sus características y lograr que
desempeñe con eficacia la tarea para la cual fue diseñado»
A continuación se describen los procedimientos a seguir,
para el diseño de los tres tipos de compensadores eléctricos; cuyas
configuraciones y elementos constitutivos se han mencionado en el
Capítulo Primero. También se incluye la compensación coa ajuste de
ganancia, que en algunos casos es suficiente»
2 . 2 C O M P E N S A C I Ó N C O N A J U S T E D E G A -
N A N C I A
El ajuste de ganancia de un sistema, en algunos; casos ,
es suficiente para mejorar las características de régimen permanen-
te, mediante nn adecuado incremento de la ganancia de la. función
de lazo abierto.
El método de ajuste de ganancia que aquí se deaicrlbe, utj
liza el calculo,de los errores de posición, velocidad y aiceleración,
errores que dependen del tipo de sistema. El sistema de tipo O, se
caracteriza porque su función de transferencia en lazo abierto es
de la formal
(s + a) (s -h b)G(S)
(s+ c ) (s + d )
Este tipo de sistema tiene un error de posición Ep, que
se calcula a partir de la constante estática de posición Kp defi-
nida como:
Kp = lim GH (s)s-*o
Entonces:
Ep =1
1 + Kp
Ahora, para obtener el error de posición descáelo Epd, se
debe calcular la constante de poaici6n deseada Kpd; asíj;
Epd =
Si dividimos
EpEpd
1
1 + Kpd
11 + Kp
1
Obtenemos s
EpEpd
1 + Kpd1 + Kp
De donde:
Kpd =•Ep
Epd(1 4- Kp) - 1
- 33 -
Como Epd esta especificado, se puede deducir fácilmente
la nueva ganancia del sistema, que va a satisfacer las especifica-
ciones de error de posición requerido*
El sistema de tipo 1, se caracteriza por tener la función
de transferencia en lazo abierto de la siguiente manera:
(s + a)(s +- b)G(S )
s(s -f c )(s 4- d )
Este tipo de sistema tiene un error de velocidad Ev, que
se calcula por medio de la constante de velocidad Kv aisf:
Kv = lim S GH(s)
y luego
Ev 1/Kv
Evd 1/Kvd
Luego
EvEvd
KvdKv
de donde:
Kvd 5Ev
EvdKv
- 34 -
Y por último, el sistema de tipo 2 se caracteriza porque
la función de transferencia en lazo abierto, tiene la siguiente
forma:
(S + Q ) (S -I- b)... .._G(S) = * (s •*- c) (s -i- d)
Este sistema tiene error de aceleración Ea quei se calcnj
la por medio de la constante de aceleración Ka asít
Ka = lim Sz. GH(s). s—>o
Entonces
Ea 1/Ka
Para mejorar el error de aceleración, se determina la
constante de aceleración deseada Kad"
Ead
EaEad
1Kad
KadKa
De donde:
Kad = EaEad
Entonces, para la compensación con ajuste de ga'nancia de
un sistema, es necesario modificar la ganancia del misino, mediante
la determinación de las constantes estáticas de posición, velocidad
- 35 -
o aceleración deseadas»
2 . 3 C O M P E N S A C I Ó N U T I L I Z A N D O - R K D E S
D E A D E L A N T O
Se desea diseñar la red, o sea calcular R2, Rlj( Cl (pa -
rámetros de la red descritos en el Capítulo Primero), para ello, se
determinan el polo y cero apropiados de tal manera que, so logre m¿
J orar l&s características del sistema al cual va a compensar y pue-
da el sistema cumplir con las especificaciones de funcionamiento
previstas•
Le función de la red de adelanto de fase, es modificar la
respuesta de frecuencia, dando un suficiente ángulo de adelanto que
compense el retardo de fase del sistema»
Los pasos a seguir para el diseño de esta red son lee si-
guientes:
a)*- Se hace un rea-Juste de ganancia para satisfacer las especifica
ciones de error»
b).- Se calcula el margen de fase del sistema no compensado MF»
GH(jw)W = W1
En donde Wl es la frecuencia de transición d» ganancia,
c)»- Luego se determina el ángulo de adelanto de fase 0 necesario,
que debe ser agregado al sistema, que está dado parí,
MFd - MF + -O-
En donde
MFdr margen de fase deseado
MF z margen de fase del sistema original
-0. - ángulo para compensar el atraso debido al movimiento
de la frecuencia de transición de ganancia.
Como se podrá apreciar en el ejemplo adjunto (figura 2.1),
este método de compensación por medio de una red de adelanto produ-
ce un corrimiento de la frecuencia- de transición de ganancia hacia
la derecha, lo cual introduce un retardo de fase adicional 0 (
figura 2.2).
IGH(jw)]
FIGURA 2.2
FIG
UR
A 2.
1 C
ompe
nsac
ión
en
adel
anto
- 38 -
En la figura 2*2 se tiene que»
AW- corrimiento de la frecuencia Wl de transición de ganand*
Wl'= nueva frecuencia dé transición de ganancia
-Q. r atraso asociado con el desplazamiento de Wl
Usualmente se toma un valor dex.Q entre 5 y 10 ; si el
desplazamiento -Q- es mayor, la compensación en adelanto para estos
casos puede no ser eficaz»
d)«- Después se determina el factor de atenuación 'oC9 partiendo de
la..fórmula (ver características de la red de adelanto).
Sen -0
de donde
JL =1
1 + JL
Sen 01 -i- Sen 0
CÁ.Z factor de atenuación
0 = ángulo de adelanto
e)»- Con el valor de oC se. determina la frecuencia a la cual la majf
nitud del sistema no compensado es "igual a" -20 '1&g~ (lj f^¿*) •
se debe fijar esta frecuencia como la nueva frecuencia de tran
siciÓn de ganancia, esta frecuencia corresponde a Vm a la cual
se produce el valor máximo del ángulo de adelanto»
En efecto, se tiene que la magnitud de la red, de adelanto
de fase para W = Wm está dado por (ver figura 2»3)D
i + =M[ ) 39
9*.
I + 1S7i + is
:»ub
- 4.0 -
Ge (j w)
Gc(¡
: «¿
= JL
Considerando que para compensar la atenuación c¿ introdu-
cida por la red de adelanto hay que añadir un amplificador de ganan
cia l/o¿ , se tiene que el aporte neto de esta red en '(f-Wm será:
Ge-= Wm
= 20 log
Este valor tiene que anular a un valor igual pero de sig-
no contrario (-20 log l/V¡jf) en /Gc(jw)/ para que Wm sea en e-
fecto la nueva frecuencia de transición de ganancia»
f)»- Una vez determinada la frecuencia Vfa, se calcula la constante
de tiempo de la red, asíj
Wm = 1/
de donde
T =
g).- Una vez calculada la constante de tiempo de la redi se determi-
na el polo 7 cero de la misma»
cero = - 1 /T
polo = -
-41 -
h).- Por último se calcula los parámetros de la red, se l'ija un va-
lor de Cl y entonces se calcula Rl
R1 = T/C
Luego
R2Rl + R2
de donde se obtiene R2
J_ R1R2 =
2.4 C O M P E N S A C I Ó N U T I L I Z A N D O R 15 D E S
'JJ> E A T R A S O
Se desea calcular Rl» R2, C2 (parame troa de la red men -
clonados en el Capítulo Primero); para ello se detennina'Q también ,
el polo y cero adecuados.
Xa característica de la red de atraso es la de brindar a-
tenuación en el rango de altas frecuencias, para dar al sistema un
adecuado margen de fase»
De allí que en esta red mas bien se utiliza la. caracterírf
tica de atenuacióa antes que la de retardo de fase; es ntáfl, es im -
portante para esta red no introducir un excesivo retardo de fase ,
de allí que se restringe a un atraso máximo de alrededor de 20 que
debe ser proporcionado por la red de atraso, para que no si» produz-
ca una alteracióm sensible del margen de fase y para que la. compen-
sación en atraso sea efectiva;-»
Los pasos a seguir para el diseño de esta red don los si-
guientes 1
&)•*• Se realiza primero un ajuste de ganancia» para satisfacer es •
pecificaciones de error*
b)»- luego se determinan los margenes de fase y ganancia del siste-
ma no compensado»
Si las especificaciones de margen de fase y margen de ga-
nancia no son satisfechas, se balín la frecuencia donde el ángulo
de fase de la función de transferencia de lazo abierto es igual a
-180° más el margen de fase requerido»
El margen de fase requerido es el margen de fas u deseado
mas un ángulo de 1 a 7 grados para l/T^V/LO y de 7 a 20 gra-
dos si l/T=W'/2j este ángulo agregado compensa el retardo de fa-
se introducido por la red de atratto (estos valores se Justifican
en el paso d)»
c)»- Se elige esta frecuencia como nueva frecuencia de transición
de ganancia Wl1
GH(jw) ... = MFd + 0c - 180W =
en donde:
Wl1 - la nueva frecuencia de transición de ganancia
HFd - margen de fase deseado
A - ángulo de compensación dé retardo de fase de la red.
d).- Se elige la frecuencia de corte W = 1/T (correspondiente al
cero de la red de retardo) entre una octava 7 una década, por
debajo de la nueva frecuencia de transición de ganfinciar, ( si
las constantes de tiempo de la red de atraso no se hacen exce-
sivamente grandes, se puede elegir la frecuencia do cruce
Wnl/T, una década por debajo de la nueva frecuencia de transj
ciÓn de ganancia)* Se escoge el cero Z entre una década o u-
na octava de Wl1 para asegurar que el cero 7 el polo p= Z//3
sean lo suficientemente pequeños como para que a lu frecuencia
Wl1, en donde se mide el margen de fase del sistema compensa .-
do, el ángulo de retardo introducido por la red sea pequeño.
. 1 . ww10 T
a).- Luego se determina la atenuación necesaria para reducir la
va de amplitud a OdB en la nueva frecuencia de transición de
ganancia; esta atenuación es - 20 log fi , que es la atenúa -
ción introducida por la red de atraso. Se puede entonces cal-
cular /3 mediante la fórmula t
20 log| GH(jw)|w = 20 log
- u -
De dondej
/3 = G H ( j w )W = WT
Entonces la otra frecuencia de corte (es decir el polo de
la red de atraso) aer¿ determinado por W = 1//JT
p = 1//3T
f),- Por último se determinan los parámetros de la red fijando un
valor del condensador C2, para luego obtener R2.
R2 C2 = T
de donde
R2 = T /C2
Se deduce entonces Rl de:
R1 + R2R2
R2 =' R1
Un ejemplo d« red de atraso se podra apreciar en el gn£ -
fico adjunto (figura 2.4).
GH
(jw
) dB
FIG
UR
A
2.4
Com
pens
ació
n en
atr
aso
-300
1
2 . 5 C O M P E N S A C I Ó N U T I L I Z A N D O R E D E S
D E A T R A S O - A D E L A N T O
El diseño de esta red se basa en el procedimiento a se -
güira e con las redes de adelanto y las redes de atraso, como ya se
demostró en el Capítulo Primero, tenemos que ¿=1/3 » se puede com-
binar las redes de atraso y adelanto diseñadas- individualmente, pa-
ra producir una única red de atraso-adelanto»
los pasos a? seguir para el diseño de «sta red son los si-
guientes i
a)»- Se ajusta la ganancia del sistema para mejorar el error.
b),- Se calcula «1 margen de fase del sistema no corapensa.do.
c).- Se procede a diseñar la parte de atraso de la red dei la si -
guíente manera; si el sistema tiene margen de fase negativo ,
se elige como nueva frecuencia de transición de ganancia Wl1,
a la frecuencia de transición de fase WTTj y si el margen de
fase es positivo, se mantiene la misma frecuencia ole transi-
ción, de ganancia del sistema original no compensado,,
Si
Si
MF > O
MF < O
wr = wi
wr = WTT
doitfet
z margen de fase
Wl1 - nueva frecuencia de transición de ganancia
WTf = frecuencia de transición de f aae del sistema original
Wl - frecuencia de transición de ganancia del sistema ori-
ginal.
d).- Se escoge la frecuencia de corte W -1/T2 correspondiente al
cero de la porción de retardo de la red , una dlcadsi por deba-
jo de la nueva frecuencia de transición de ganancial,
cero (atraso.),- 1/T2 = 1/10 Wl»
e).- Se fija /3 y luego se determina el polo de la parte de atraso,
polo (atraso) = 1//3 T2
De esta manera se ha diseñado la correspondiente al atra-
so de la red de atráso-adelanto, ahora falta completar el diseño de
la red con la porción de adelanto.
f).- Se puede determinar la parte de adelanto de fase del siguiente
modo: tenemos la nueva frecuencia de transición de ganancia-
Wl'j entonces, se determina el módulo de la función de trans-
ferencia de lazo .abierto del sistema no compensado para Wl1,
es decir, se determina.:
G (jw)= WV
g)»- Una vez determinado este punto, se traza una recta; con pen -
diente de 20 log,/3, que pase a trave*a del punto -20 log MCD
donde, MCO r V=TÍ1'(Ver figura 2.5)
FIGURA 2.5
la intersección de esta línea con la de OdB determina el
polo.de la porci6n de adelanto, es decir, se encuentra W = I/TI»
polo - I/TI
Como se dedujo en-el Capítulo Primero que c¿/6=l> calcu-
lamos °¿ •
Entonces:
- 50 -
de dondaí
20 log GH( jwO|AB = —— ~—-— • (10 W1 - W1)
20 log/3
W1 + Wb = 20log GH(jwi) |20 log/3
(9 W1 )
Wb = 1/T1 - 2 0 l o g | G H ( j w i ) * 9 W 1 . W1
20 log /3
FIGURA 2.6
En la figura 2»6 se tiene quo:
10W1
M = 20 log |GH(JW1)|
MI = 20 log /3
- 51 -
h).- Para encontrar los parámetros de la red de adelanto'-atraso se
debe fijar los valorea de los condensadores Cl, C2 y se pue-
de calcular las resistencias Rl, R2 (ver laa carac'berís ticas
de la red de atraao-adelanto del Capítulo Primero) ASÍ:
R1 Cl = T1
R2 C2 = T2
R1 = T1/C1
R2 =
Un ejemplo de la red de atráso-adelanto se podrá* apreciar
en la figura 2.7»
2.6 E V A C U A C I Ó N DE LOS M É T O D O S U T I - .
X I Z A D O S
Se puede concluir que la compensación de ajuste de ganan-
cia, mejora las características del sistema en régimen permanente ,
es decir, mejora la especificación de error.
En la compensación -usando red de adelanto, como se puede
ver en la figura 2.1, la respuesta de frecuencia del sistema origi-
nal tiene una frecuencia de transición tfl = 6 rad/seg , y la res -
puesta de frecuencia del sistema con compensación tiene Wl=9rad/seg,
puede notars* que existe un corrimiento de la frecuencia de transi-
ción de ganancia hacia la derecha, lo que mejora el ancho de
-40
T
GH
(jw
) |dB
FIG
UR
A 2
.7
Com
pens
ació
n en
atr
aso-
adel
anto
w
M I
-300.,
- 53 - '
del sistema, y en consecuencia su velocidad de respuesta. Esta com-
pensación en adelanto aumenta el margen de fase) pero necesita un
amplificador adicional, para poder satisfacer los requerimientos de
régimen estacionario (y compensar la atenuación introducida por la
red)»
La compensación en adelanto no es efectiva cuando la cur-
va de respuesta de frecuencia, en cuanto a la fase se refiere, de
un Sistema de Control, tenga una pendiente pronunciada, como se ve
en la figura 2«8«
l'GH(jw)| — /
W
FIGURA 2.8
- 54 -
En la figura 2,8, se puede apreciar claramente,, que si
bien es cierto que la frecuencia de transición de ganancia VI se
ha desplazado hacia la derecha en la curva de módulo, el ángulo de
adelanto no compensa el retardo de fase del sistema original yf^
introducido por el corrimiento de Wl', ya que es mucho más gra3
de que í .
Tampoco es eficaz la compensación en adelanto, cuando el
ángulo de adelanto es muy grande, pues si bien es cierto que se pue
de realizar la compensación con dos redes de adelanto para no tener
el coeficiente de atenuación muy pequeño y parámetros de la red muy
grandes, hay que tomar en cuenta que esto puede requerir una ampli-
ficación excesiva, o un amplificador para acoplar ambas redes, lo
que haría más complejo el sistema, y en algunos casos no es conve-
niente. Be no tener problemas de amplificación, puede resultar cojj
veniente la compensación con dos redes de adelanto.
Xa compensación usando red de atraso, cuyo efecto se pue-
de apreciar en la figura 2.4, denota que el margen de fase aumenta,
pero la frecuencia de transicióa de ganancia disminuye de Wl = 2.2 a
Wl1 =0.5 y obviamente reduce el ancho de banda y su rapidez de res-
puesta. Pero'fundamentalmente la red de atraso sirve para aumentar
la ganancia en la zona de bajas frecuencias, y lograr asií, mejorar
el error, ya que si aumentamos la ganancia del sistema únicamente,
podría llevarle al mismo a una inestabilidad, como se vei en la fi -
gura 2.9.
- 55 -
|GH(jw)| dB
GH(jw)
r
FIGURA ,2.9
MF1
En esta figura 2.9, se nota que la curva con la ganancia
KL, tiene un margen de fase adecuado, pero su error puede ser exce-
sivo; sin embargo, al aumentar la ganancia a K2, tal qu« K2 > Kl ,
se puede mejorar el error, pero esto puede llevar a la inestabili -
dad; es por eso, que la red de atraso mejora la ganancia, en la zona
de bajas frecuencias y entrega un margen de fase adecuadlo.
- 57 -
so y una red de adelanto, es que no se necesita un amplificador ex-
tra y no nacesita acoplamiento»
C A P I T U L O HI t P R O G R A M A P A R A E L
C A L C U L O D E X A ' C O M
P E N S A C I O N
3.1 . ESTRUCTURA DE LCB PROGRAMAS
3.2 PROGRAMA PRINCIPAL T SUBRUTINAS COMONíS
3.3 ~ PROGRAMA DAVTOS-
3 »4 PROGRAMA ANAJOSIS
3.5 PROGRAMA AJÜSIE
3.6 PROGRAMA ÁDEIANTO
3.7 PROGRAMA ATRASO
3.8 PROGRAMA ATRASO-ADKIANTO
3.9 PROGRAMA RESULTADOS
3.10 PROGRAMA REINICIO
3.11 PROGRAMA CONTINUACIÓN DE ANÁLISIS'
- 59 -
3.1 E S T R U C T U R A DE I. O S P R O G R A M A S
los programas creados para; el cálculo de la compensación,
son válidos para: la microcomputadora TEKTRON3X, Modelo 4051, y es-
tos están en lenguaje BASTC.
Se ha estructurado una biblioteca de programas» de la si-
guiente manerat un programa principa?! 7 varios programan intercam -
biables entre sí; con lo cual se logra un mejor aprovecliamiento del
sistema operativo 7 la memoria del computador; así como también se
presenta al usuario varias alternativas para la solución de su pro-
blema (el de compensar un Sistema de Control), va que so combinan
los diferentes métodos, hasta lograr resultados convenientes• pues-
to que así lo permiten los programas creados»
El programa principal está siempre residente tsn memoria y
es el que se encarga de Ínter cambiar los demás programáis que el u-
suario requiere. También contiene todas las subrutinas, que nece -
sitan de manera común los programas intercambiables; máis adelante ,
se hablará detenidamente del programa principal y las subrutinas
que contiene.
El intercambio de programas se realiza debido a que el mj
crocomputador puede almacenar en memoria un programa principal, y
cargar automáticamente loftupcogramas que el usuario requiere; estos
programas cargados son añadidos al programa principal para ser eje-
- 60 -
cutados. Con esto se logra una disminución en el uso de la memoria,
ya que una vez ejecutado un programa intercambiable se lo retira de
la memoria y se carga otro»
Los programas, principal e intercambiables, se encuentran
residentes en un disco, en forma de bibliotecas que tienen uá nombre
específico, cuya estructura: se describe en la figura 3»1»
El llamado a los programas intercambiables se lo hace des-
de el teclado con las "Teclas definibles", las que seleccionan el
programa deseado, según el siguiente esquema:
TBCIA 1 — ÍNDICE BE PROGRAMAS
TECIA 2 — INGRESO DE DATCS
TECIA 3 — ANAIISIS DEL SIS1EMA DE CONTROL
TECIA k — AJUSTE DE GANANCIA
TECIA 5 — RED DE COMPENSACIÓN EN ÁDEIAHTO
TECIA 6 — RED DE COMPENSACIÓN EN ATRASO
TECLA 7 — RED DE COMPENSACIÓN EN ATRÁS 0-ADETANTO
TECIA 8 — IMPRESIÓN DE RESULTADOS
TECIA 9 — REINICIO DE—U COMPENSACIÓN
TECIA 10 — CONTINUACIÓN DE ANÁLISIS
t& P R O G R A M A P R I N C I P A L
El programa principal presenta el Índice de loe programas*
contiene las subrutinaa más comunes que utilizan los programas in -
,55 TESIS / FVARGA3
PROGRAMA PRINCIPAL
ENTRADA DE
DATOS
OC
/AJ
AJU
STE
D
E
GA
NA
NC
IA
r® C
/AN
AN
ÁL
ISIS
1 D
EL
SIST
EM
A
C3>
C/A
T
RED
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E
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RED
D
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RED
D
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ATR
ASO
-AD
ELA
NTO
CO
NTI
NU
AC
IÓN
DE
L A
NÁ
LIS
ISo H
FIGURA 3.1
BIBLIOTECA DE PROGRAMAS
- 62 -
tai-cambiables; pero su función es la de cargar los programas Ínter-
cambiables y ejecutarlos. Su diagrama de flujo se indica en la. fi-
gura 3»2»
TAS subrutinas que contiene son las siguientes!
a).- SUBRÜTINA DE EVALUACIÓN EN MODULO T FASE .-
Esta subrutina se encarga de la evaluación de tm polinomio
de la forma:
P = An-M S + An S + ......... A2 S + Ai
donde
Ai •=, son coeficientes reales
Por otra parte tenemos que~ S r Jw; luego, para, evaluar el
polinomio se deberán definir los coeficientes 7 la frecuencia; el rg
sultado será un número complejo expresado en forma polar, en módulo
y fase; para ello se usa el- método de Horner en donde se expresa un
polinomio de la siguiente formal
p = A3X A
Ahora, expresado según Horner el polinomio P de tercer orden será i
P=[(AHX +A3)X + Aa]X +A,
Xuego, al evaluar para un determinado T-X1, tendremos
que inicializar P así:
- 63 -
I N I C I O
X
PRESENTACIÓN DEL ÍN-
DICE DE PROGRAMAS
. i
SELECCIÓN DE TAS TE-
CLAS DEFINIBIES'
>
IECTURA DEL PROGRAMA
ESCOGIDO
i
CARGA AUTOMÁTICA DEL
'PROGRAMA
' >
E J E C U C I Ó N
FIGURA 3.2 DIAGRAMA DE FLUJO DEL PROGRAMA PRINCIPAL
-64 -
después4- A3
P=PX1 4- Ai
hasta que por último
+ Ai
Con un lazo repetitivo es muy fácil, ir variando el subín-
dice de Ai.
Ahora se presenta un problema, cuando S- Jw, tendremos un
polinomio con variable compleja.
Ai donde- S = Jw
reemplazando la X por--S- Jw, y siguiendo el método de Horner, para
evaluar un polinomio, tendremos lo siguiente:
P= U+-JV
(UfJV) = (U+JV)(JW)+ Ah
desarrollando
U = HJ.W
V= U.W
Hay que señalar que se inicializaba P con Jtt, ahora se
debe inicializar a TJ y V con los siguientes valores i
De esta manera se realiza la evaluación de un polinomio en
esta subrutina, y su diagrama de. flujo se muestra en la figura 3*3»
b).- SUBRUTINA DE MOLTIPLIC ACIÓN DE" POLINOMIOS1 NUMERADOR Y
DENOMINADOR .-
Se tiene dos polinomios de la forma:
P1= An*i S-t- AhSf + AiS -i- Al
-p -ChtiS 4- ChS 4-.2 " h
Di
en donde los coeficientes A,B,C y D son reales 7 diferentes y los
polinomios son de distintos 6rdenes«
Esta subrutina se encarga de multiplicar los numeradores y
los denominadores entr*; sí, para ello utiliza dos lazos de iteracio-
nes, debido a la siguiente deducción: tenemos doe polinomios, un po-
linomio Pl de grado NI , y un polinomio P2 de grado N2; ahora,
nuestro vector resultante será R de grado ÑU- N2nt M-i
R = Aw»iS -í- AtrfSi-.... .f AiS + Ai
R z Bn^Snl BmsT!. .4- 8184. Bt
c I N I C I
G R A D O N
COEFICIENTES DEL POLINOMIO P
INICIAL! ZACION PARTE REAL
PARTE IMAGINARIA
7 = 0
J - N4-1 TO 2 STEP - 1
T= - VW+
7 - UW
U - T
C F I N
FIGURA 3.3 DIAGRAMA. DE FLUJO DE IA 3UBRUTIRA DE
EVALUACIÓN DE POLINOMICB
- 67 -
Ahora
donde
n= ni 4- mentonces si
R = R*Pi
tendremos
+ o
O
Es necesario anotar la suma de los dos ceros, pues estos ,
son necesarios para tener dos factores que sumar para cada coeficielj
te resultante; 7 se logra sumar ceroa, Inlclalizando el vector resuí
tante con ceros 7 luego mediante dos lazofl repetitivos se tiene el
resultado "deseado. El 'diagrama" de flujo se muestra ea la~figura 3»4«
c). - SUBRÜTINA DE EVAXQACION DE FUNCIONES DE TRANSFERENCIA
SINTBOIDAIíS .-
Esta subrutina transforma un polinomio que t«nga la si-
guiente forma:
I N I C IID
COEFICIENTES. DEL POLINOMIO FACTOR
Pl DE ORDEN NI; COEFICIENTES DEL PO-
LINOMIO FACTOR P2 DE ORDEN N2
I N I C I A L I Z A C I O N
POLINOMIO RESULTADO R - O
rX
J = NI + 1 TO 1 STEP - 1
J -= N2 +1 TO 1 STEP - 1
T —,A(I) . B(J)
C(I+J - 1)= C(I4 J - 1) -j- T
FIGURA 3.4- DIAGRAMA DE FLUJO DE LA SUBRUTINA DE
MULTIPLICACIÓN DE
- 69 -
B Cn i D C wi"í _L D C i_ C3n+O +• un O T T tíab T O
donde S*r Jw
. .... A una forma polar previa de la manera siguiente;
P1=
y luego reduce esta expresión a un solo módulo y una sola fase aaít
P1= Mt| Ft
En donde
Mt=Mn/Md
d).- STJBRUTINA CATCULO DE IA ECUACIÓN F-M5(w) 4- K^H O
TJTILtZAND'O" EL MÉTODO DE NEWTON RAPíSCN
Esta subrutina es útil y fue creada con el fin de ayudar a:
encontrar las frecuencias de transición de ganancia Wl y la de fa-
se WTr'fc para el cálculo de los margenes de fase y de ganancia rea -
pectivamente; para esto, utiliza el método de Newton Raphson»
Para calcular el margen de fase se necesita encontrar Wl,
- 70 -
I N I C I O
COEFICIENTES DEL POLINOMIO NUMERADOR,
DENOMINADOR Y 1A FRECUENCIA PARA EVALUAR
EVALUACIÓN DEL POLINOMIO NUMERADORMN| FN
EVALUACIÓN DEL POLINOMIO DENOMINADOR
M> I FD
.CALCULO DEL MODULO RESULTANTE
MP = MN/MD
CALCULO DE TA FASE -RESULTANTE
FT ~ FN - FD
FIGURA 3*5 DIAGRAMA DE FLUJO DE IA SUBRUTINA DE FUN-
CIONES DE TRA.1BEER35NCIA SINUSOTDAIES
- 71 -
que cumpla:
GH(jwi) | = 1
Esta subrutina calcula Wl de la siguiente ecuación:
F = |GH( jwi)| - 1 = 0
en donde
M5 = |GH(jw)|
KA.- - 1
Para el cálculo del margen ¡de ganancia necesitamos encon -
trar W7T que cumple:
GH(j'w)
Ahora, para determinar W1T, la ecuación de esta subnitlna
será la siguiente: .
F= GH(jw) •180-0
en donde
GH(jw)W=WTT
El diagrama de finjo se muestra en la figura 3»6«
( ^ I N I C I O )
COEFICIF.irrES DEL NUMERADOR Y DEHCtítNADOR DEL POLIKCtfIO
INICIALISACIOÍt DE UNA FRECUENCIA T UlI CONTADOR
X5 =lGH(jv) l
P =r M
M 5 = | GH(jw)
' K4 = +180
F = M5 + T4
SE DÍTENTÁ BNOONTRAR LA. FREGDEtICIA A LA CUAL IA ECUACI01Í
F SE HACE CERO POR EL MÉTODO DE NEVTOK RAPHSON
SE CALCULA IA FRECUENCIA INICIAL POR ITERACI OfiES
SR IÍ3CRFWÍNTA EL COIITADOR EH UNO
EL SISTEMA ÍIO K3 RKAL
"BIGURA. 3.6 DIAGRAMA DE FLOJO DE IA SUHRUTXNA ECUACIÓN F = M5(w) 4- &V ss O
Hasta esté momento se ha. descrito el programa principal y
subrutinas que contiene, continuemos con los demás programas que
sirven para1 el cálculo de la compensación de Sistemas de Control.
3 . 3 P R O G R A M A : D A T O S
Este programa se encarga de ingresar toda la información
necesaria del Sistema de Control que se va a compensar. Mediante
este programa el usuario .ingresa loa datos de la función de transfe-
rencia directa del Sistema de Control* mediante mensajes en la pan-
talla el usuario entiende los datos que debe ingresar por medio del
teclado y estos son: grado del polinomio numerador, coeficientes del
polinomio numerador en forma descendente, es decir, si se tiene un
polinomio de la forma
P = Ah-M Sn +An Sn M+ ....+ A 4 S ' + A.
se debe ingresar el primer coeficiente de la izquierda, esto es AJJ.I
luego JC y así sucesivamente,, hasta llegar al último que es AT j
luego el grado del denominador y los coeficientes también en forma
descendente» Se pregunta mediante mensaje en pantalla si el sistema
tiene realimentación unitaria,- si no la-tiene, se debe ingresar la
función de transferencia de realimentación, y si la tiene, la fun-
ción de transferencia de realimentacion es la unidad»
Una vez ingresados los datos del sistema, se pide ingresar
el nombre del archivo bajo el cual van a estar grabados los mismos»
- 74 -
Este programa presenta dos opciones, las mismas que sont
ingreso de los datos en la forma antes mencionada, y la otra median-
te lectura del conjunto de datos previamente almacenados en un archj
vo, como lo muestra la figura 3.7, en cuyo caso es necesario
sar el nombre del archivo donde se encuentran acabados.
El diagrama de flujo se indica en la figura 3»8.
@C/bATC6
INGRESO
DE DATOS
FIGURA 3¿7
3 . 4 P R O G R A M A A N Á L I S I S
Este programa se encarga de determinar las características
del Sistema de Control, esto es encuentra los -valores: de margen de
fftser;inargen-:rde ganancia y los errores respectivos, asi como también
las frecuencias de transición de ganancia y de fase.
También permite el ingreso de las especificaciones a las
75 -
I MÍRESE EL NOMBRE
DEL ARCHIVO
NO
EXISTE EL
ARCHIVO?
INGRESE LOS DATOS DE
LA FUNCIÓN DE TRAÍB -
FERENCIA DIRECTA DEL
SISTEMA ORIGINAL
EL SISTEMA
TIENE HEATIMEN -
TAGION UNI-
TARIA?
.s\E IA FUNCIÓN DE
TRANSFERENCIA DE REA -
CALCULO DE IA FUNCIÓN
DE TRANSFERWCIA DE
UZO ABIERTO
INGRHSE EL NOMBRE DEL ARCHIVO
PRSSTSNTACION DEL ÍNDICE
FIGURA 3.8 DIAGRAMA DE FLUJO DEL PROGRAMA DATOS
- 76 -
cuales se desea llegar; esto se lo puede hacer una sola vez, ya que
este programa sirve para que, además de analizar el Sistema de Con-
trol original, analice el Sistema de Control con compensación.
Para analizar el Sistema de Control, este programa deter-
mina el tipo de sistema y calcula el error respectivo mediante una
subrutina. Determina el margen de fase 7 el margen de ganancia, ob-
teniendo previamente las frecuencias de transición de ganancia Wl y
de fase WTí' respectivamente, con la ayuda de la subrutina ecuación
F - M5 i K4 ,~ O , naturalmente dando los valores correspondientes a
M5 y K4*
El diagrama de flujo se indica en la figura 3»9»
3.5 P R O G R A M A A J U S T E
Este programa se encarga de realizar la compensación de a—
Juste de ganancia, para ello, determina el tipo del sistema y el e-
rror respectivo; mediante mensaje en pantalla se pide ingresar el yg
lor del error al cual ae desea llegar, entonces en base a los cálcu-
los explicados en el - Capítulo Segundo, se determina el yaüLor de la
constante estática apropiada; y se calcula el nuevo error.
Una vez determinada la ganancia deseada, se modifica la
función de transferencia del Sistema de Control original para que
al ser anal izado nuevamente, cumpla con la especificación de error
deseado.
- 77 -
LECTURA DE ICS DATCG DEL ARCHIVO CORRESPONDIENTE
DETERMIHACIOH DEL TIPO Y EL ERROR QUE CORRESPONDEN
ESDE TIPO
CERO 7
CALCULO DE ERRORDE POSICIÓN
ESES TIPOmío?
CALCULO DE ERROR
CALCULO DE ERRORDE ACELERACIÓN
NO SE CALCULA ERRORESDE SISTEMAS DE TIPO
' MAYOR QUE ÜCS
SR DETERMINA WlM5 = lG(jv l ) |
F -~ M5
CA'ICULO DEL 1-tARGEN DE FASE
SE DETERMINA W' l iM5 —K4 ~ 180°F •= M5 + K¿
CALCULO DEL MARGEN DE GAÍíAKCIA
PRESENTACIÓN DEL ANÁLISIS DEL SISTEMA
INGRESE LAS ESPECIFICACIONES DESEADAS
SE GRABA EN EL ARCHIVO EL ANÁLISIS Y LAS ESPECIFICACIONES
FIGURA 3.9 DIAGRAMA DE BLOQUES DEL PROGRAMA ANÁLISIS
- 78 -
Este programa -permite, varias veces mejorar la ganancia del
Sistema de Control, así como también se puede mejorar la ganancia del
Sistema de Control con compensación.
El diagrama de flujo se muestra en la figura 3.10»
3 . 6 P R O G R A - M A A D E X A N T O
Este programa calcula la red de compensación de adelanto de
fase.
Determina la función de transferencia de la red, es decir,
calcula el polo, el cero 7 la constante de atenuación, valiéndose p¿
ra ello de los cálculos 7 procedimientos descritos en el Segundo Ca-
pítulo.
El programa calcula el ángulo de adelanto que debe propor-
cionar la red, a este se le añade un ángulo para compensar el retar-
do de fase debido al corrimiento de la frecuencia de transición de
ganancia, el mismo que debe ser ingresado por el usuario. También,
presenta varias opciones a seguir, es decir, presenta una red de a -
delañto para compensar un Sistema" de Control que no tenga ajuste
de ganancia, una red de adelanto a un sistema con ajuste de ganancia
7 presenta una tercera opción, el de una segunda red de adelanto, có
mo se indica en la figura 3.11.
El diagrama de flujo está en la figura 3.12.
- 79 -
SE LEE EN EL ARCHIVO CORRESPONDIENTE
SE DETERJÍÜÍA A QUE TIPO CORRS3P01IDE EL SISTEKi
CALCULO DE ERROR
CALCULO DE ERROR
CALCULO DE ERRORDE ACETERACIOH
NO SE CALCULA ERRORES DB",SISTEMAS DE TIPO HiTOR
QUE DCS'
I1ÍGRESE. EL ERROR DESEADO
SE CALCULA LA CONSTARTE
ESTÁTICA CORRE3POIÍDIEIÍTE
SE AL>[ACEHAN LCS REStTL-TADCS E1J
FIGURA: 3.10 DIAGRAMS: DE FLOJO DEL PROGRAMA AJUSTE DE
GANANCIA"
PRIMERA HED
SIN AJUSTE
- 80 -
©C/ADELANTO
PROGRAMA RED
DE ADKLANTO
PRIMERA RED
CON AJUSTESEGUNDA RED
FiaURA 3.11
3 . 7 P R O G R A M A A T R A S O
Este programa calcula la red de compensación de atraso de
fase»
También al igual que el anterior, sirve para determinar -
los parámetros de la red, así como también su función de transferen-
cia, es decir, determinar el polo, el cero y la constante de atenua-
ción»
El programa pide Ingresar el ángulo que compense el retar-
do de fase producido por la red, mediante mensajes en la pantalla ,
luego se determina la red siguiendo los pasos mencionados en el Se-
gundo Capítulo.
Este programa presenta únicamente dos opciones, puesto que
como se pudo notar en el Capítulo Segundo, no es posible construir tí
na segunda red de atraso, entonces, no se tiene iira tercera opci6n ;
(i u i c i.'o)
IECTURA ARCHIVO DA-TOS DEL SISTEMA. SIK
AJTBTE
IECTURA ARCHIVO DA-¡TCS DEL SISTEMA pOH
AJUSTE "
IECTURA ARCHIVO DATCS DEL'SISTEMA COMPENSADO CON
PRIMERA- RED
CAICULO DF,L ÁNGULO DE ADELANTO
IHGHESE EL ÁNGULO PARA COMPENSAR CORRB-HENTO
SE CALCUTA IA COISTAÍITE DE ATENUACIÓN
SE DETERMINA VI»M5= |GH(jv)f
F = K5 + Ki = O
Va = Wl'
CAICULO DE IA CONSTANTE DE TIE-íPO DE LA RED
T = 1/Wm
SE DETERMINA IA FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA DE IA REDj
CERO = 1/T
POLO =
INGRESE VAU3R DEL CONDENSADOR
CAXCOLO DE 1CS PARÁMETROS DE LA KED
SE ATMACEWA EN ARCHIVO
FIGURA 3.12 DIAGRAMA. DE BLOQUES DEL PROGRAMA ADELANTO
- 82 -
la primera opción es una red de atraso para coiftpensar un sistema sin
ajuste de ganancia y la segunda opción es la de una red de atraso p¿
ra compensaré,un sistema con ajuste, como se muestra -en la figura 3J3»
El diagrama de flujo se muestra en la figura 3»14*
©C/AT
PROGRAMA RED
DE ATRASO
PRIMERA JÍED
SIN AJUSTE
PRIMERA RE3T
CON AJUSTE
FIGURA 3.13
3 . 8 ' P R "O'G R A M A - A T R A S O - A D E X A N T O
Este programa calcula la red de atráso-adelanto; 7, como
los anteriores, tambián calcula la función de transferencia de la
red y los parámetros de la misma.
Primero este programa calcula los parámetros de la porción
de atraso, también mediante mensajes en pantalla pide ingresar el v§
lor de la atenuación (3 de la parte de atrasoj esto es a elección
del usuario; entonces se determina el polo y cero de esta porción •
luego pasa a calcular la porción de adelanto de la red y determina la
función de transferencia de esta porción, estos cálculos.se realizan
- 83 -
(i H I C 1~Ó)
TECTTJRA ARCHIVO DATOS DEL SISTEMA. SIN AJD3TB
LECTURA ARCHIVO DATCS DEL SISTEMA.
car AJIBTS '
SE DETERMINA W
M5 = IGH(JU)|K4, - 4-180°
F ~ M5 H- K¿
E FRECUENCIA VI EHTH3 W/10 y
IJIGRÍSE ÁNGULO í^c PARA CCC-íPENSAR ATR.ÍSO
SE DETKRf-IIHA Wl'
M5 = l
F - K5+ KA.
SB CAICUIA ATKÍUACIOH
^=r I G H ( J W 1 < ) 1
SE CALOUIA CONSTANTE DE TIEJ-ÍPO DE IA RED
T =
CALCULO DE IA FUtfCION D3 TRANSFSRSIÍCIA DE IA RKD
CERO = 1/P
POID =
INGRüSS EL VALOR DEL CONDENSADOR
SE CALOÜIA LCS PARAHTTR03
SE AtMACEKA EN ARCHIVO
FIGURA 3.1A DIAGRAMA DE FLUJO DEL PROGRAMA ATRASO
siguiendo los procedimientos dados en el Capítulo Segundo. -
Presenta dos opciones, una red de atraao-adelanto para COTJ
pensar un sistema sin ajuste y la otra una red de atráso-adelanto p§.
ra compensar una red con ajuste, como se muestra en la figura 3»15»
Su diagrama de flujo se indica en la figura 3«l6«
PRIMERA. RED
3IN AJUSTO
PROGRAMA RED DE
ATRASO-ADEIANTO
PRIMERA. RED
CON AJUSTE
FIGURA: 3.15
3 . 9 P R O G R A M A R E S U L T A D O S
Este programa se encarga de la impresión de loa resultados
obtenidos en la ejecución de los programas anteriores.
Para explicar mejor lo que hace este programa, es coirve -
niente mencionar lo siguiente: se han creado archivos para guardar
los datos obtenidos en cada uno de los programas utilizados para la
compensación, de acuerdo a la tabla N* 3*1. Todos los archivos tie-
nen un nombre genérico para cada problema particular y se diferencian
- 85 -
( i N I C I O j
LECTORA ARCHIVO DATCS DEL
SISTEMA. SIN AJUSTO1.
ESCTURA ARGiaVO
SISTEMA. COH
DATCS
AJUSTE
DEL
INGRESE IA CONSTANTE DE ATKMUACIOH DE IA PORCIÓN DE ATRASO /?
CALCULO CONSTANTE DE TIEMPO PORCIÓN ATRASO T=r 10/rfl1 .
CALCULO DB IA FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA PORCIÓN ATRASO
CERO — 1/T
POLO - 1/P T
CONSTANTE ATENUACIÓN PORCIÓN ADELANTO <¿ = I/ /3 '
ICALCULO DE IA FRECUENCIA DE CORTE Wb
CALCULO DE IA CONSTANTE DE TIKMPO DE LA PORCIÓN ADELANTO T - 1/Vb
CALCULO DB U FUNCIÓN DB TRANSFERENCIA DS IA RED
CKRO — 1/T
POLO — 1/ T"
INGRFSB EL VALOR DE LCS CONDEIíS ADORES
CALCULO DE LCS PARAMETRC6
SE ADttCEHA Eíí ARCHIVCS
CZZ1ZD3.16 DIAGPJJÍA DE FLUJO DEL PRO3RAHA ATRASO-ADKTAKTO
- 86 -
unos a otros por un número que se añade al final del nombre genérico.
NOMBRE DEL ARCHIVO
GENÉRICO + #" '
Jttl
^2
-#3
*4
#•5
#6
#7
#-8
#•9
#10
SE AMACENAN IOS DATOS DE
DATCS DEL SISTEMA ORIGINAL
FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA DE UNAMERA RED (ADELANTO o ATRASO)
FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA DE UNA
GUNDA RED (ADELANTO)
FRI-
SE-
GANANCIA DESEADA CUANDO SE HA USADO
COMPENSACIÓN CON AJUSTE
FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA DE IA
DE ATRASO-ADELANTO.
RED
ANÁLISIS DEL SISTEMA ORIGINAL
ANÁLISIS DE UNA PRIMERA RED
(ADELANTO o ATRASO)
ANÁLISIS DE UNA SEGUNDA RED
• (ADELANTO)
ANÁLISIS DEL SISTEMA CON AJUSTE
GANANCIA
DE
ANÁLISIS DE IA RED DE
ATRASO-ADEIANTO
TABLA H« 3.1 IDENTIFICACIÓN DE ARCHIVOS
- 87 -
En el caso del segundo archivo en el que se almacenan los
datos de una primera red, sea esta de adelanto o sea esta de atraso,
el programa imprime la correspondiente leyenda de identificación, a-
sí como también en el caso de los programas que presentan opciones.
El diagrama de flujo se indica en la figura 3»17»
3.10 P R O G R A M A R E I N I C I O
Como jra se explicó", el programa análisis, pide ingresar
las especificaciones que debe tener el Sistema de Control por com-
pensarse, una sola vez» Ppr esta razón, en algunos casos es necesa-
rio o conveniente modificar- o reajustar las especificaciones; enton-
ces este programa ayuda a cambiar las especificaciones y se puede
por consiguiente reiniciar la compensación sin necesidad de volver a
Ingresar los datos»
Este programa presenta tres opciones, el modificar las es-
pecificaciones para hacer una compensación con una primera red sin
ajuste, o con una primera red con ajuste, o para una segunda red, co
mo se muestra en'la figura 3»18
El diagrama de flujo se indica en la figura 3«19»
( I N I C I O )
SE' PRESENTA EL NOMBRE GENÉRICO DEL AÍÍCHIVO
INGRESE LOS DATCS
ITOURA." 3.17 DIAGRAMA DE FLUJO DEL PROGRAMA RESULTADOS
@ C/RI
PROGRAMA: RKINICIO
PRIMERA RED
SIN AJUSTE
PRIMERA RED
CON AJUSTE SEGUNDA HED
FIGURA 3.1S
3.11 P R O G R A M A C O N T I N U A C I Ó N D E X
A N Á F I S I S
Este programa termina por completar el análisis de un sis-
tema, ja sea el del original o ya sea un sistema compensado; es de-
cir, determina el ancho de banda y el máximo de resonancia de un Sis
tema de Control.
En el programa análisis únicamente se determinó* los erro -
res respectivos, los margenes de fase y de ganancia, y también las
frecuencias de transición de fase y de ganancia, estos cálculos son
relativamente rápidos, y como no se necesitan más datos que estos p]a
ra realizar la compensación, es suficiente. El ancho de banda y má-
ximo de resonancia puede calcularse una vez terminada la compensa -
ción, ya que sus cálculos demoran más tiempo, pues se realizan por ¿
teraciones sucesivas.
El diagrama de flujo se indica en la figura 3 20.
- 90 -
IBCTUHA ARCHIVODATCS DEL SISTEMA
SIN AJUSTE
ISC-TURA ARCHIVODATOS DEL SISTEMA
COtí AJtETE
TECTÜRK ARCHIVO DATCSDEL SISTEMA. COÍÍ COM-PENSACIÓN DE PRIMERA.
KED
PRESENTÁGIOtT DE US ESPE-
CIFICACIONES I IO3 RESUL-
TADOS DE TCS ANÁLISIS
INGRESE EL HUEVO VALOR
DE 1AS ESPECIFICA -
CIOUE3
3E GUARDA NUEVAMENTE
EN I/B ARCHIVOS CO-
RRESPONDIENTES
FIGURA 3.19 DIAGRAMA DE FUJJO DEL PRCÜRAMA: RBINICIÓ
- 91 -
f I JM c I oj)
INGRESE EL ARCHIVO HA SER ANALIZADO
EXISTE
EL ARCHIVO ?
lífGKESK EL ARCHIVO CORRECTAMENTE
IECTURA DEL ARCHIVO CORRESPONDIENTE
CATCULO DEL MÁXIMO D3 HE30HANCIA
SE' IHICIALIZA U FRECUENCIA
CAICULO DEL MCDULO ÜE
CAICDLO DEL ANCHO DE BAMDA
SE INICIAL! ZA TA FRECUENCIA
CALCULO DE MODULO DE C/R(jw)
CALCULO DEL MCDUIO EN dB
E SEL MODULO
- 3dB?
CAMBIE IA FRJÍCUEÍÍCIA
IMPRIMA ANOHO DE BANDA X
MÁXIMO DE RESONANCIA
FIGURA 3.20 DIAGRAMA DE FTCJO DEL PRCGRAKft COHIINUACION DEL ANÁLISIS
C A P I T U L O I V : C O N C L U S I O N E S
4.1 METODOLOGÍA DE USO DE LOS PROGRAMAS DE3Á-
RROLIADCS
4*2 RESULTADOS
4.3 ALCANCE Y IMITACIONES DE T/B MÉTODOS
UTILIZADOS
4.4 CONCLUSIONES
4.1 M E T O D O L O G Í A D E U S O D E L O S
P R O G R A M A S D E S A R R O L L A D O S
Para usar los programas que realizan la compensación de un
sistema se debe seguir la siguiente metodologíat
1»- Introducir el disco en una de las unidades de discos, ya sea la
cero o la uno.
2.- Cargar el disco mediante el siguiente comando:
CALL "MOOTT", 4^UNIDAD DE DISCOS, T .
3«- Tilnmar al programa principal con el comando siguiente:
OÍD "©TESIS/FVARGAS"
4«- Ejecutar el programa mediante el comandot
RUN
Con estos cuatro pasos se ha logrado ejecutar el programa
principal, una vez realizada esta secuencia, en la pantalla aparece-
rá, que ingrese la unidad donde esta el disco (0-1), luego de ingrg-
sar el número correspondiente, aparece en pantalla un listado de te-
clas, como el del cuadro 4»1 adjunto, que llaman a los respectivos
programas•
Para resolver un problema utilizando el índice de progra -
se deben seguir los siguientes pasos:
LABORATORIO HE -SISTEMAS Y COMPUTACIÓN
REKES DE-COMPENSACIÓN.EN SISTEMAS BE -CONTROL.
EN EL -BOMINIO BE LA FRECUENCIA REAC U -
T E C L A S• -. '3*- • ..
,1 — 1-NJÜICE'BE. PROGRAMAS . ' -
2— INGRESO BE. DATOS :'• :' '.
3 — ANAL-ISIS BEL SISTEMA BE CONTROL
-4--AJUSTE HE GANANCIA •_; . ' " " • ' "' ' ' ',
5 — REB .BE 'COMPENSACIÓN EN A'BELANTO .;- - . , - " * . "'
ó— REB BE COMPENSACIÓN -EN ATRASO - - ' /
,7 — REB, BE .COMPENSACIÓN EN ATRASO-ABELANTD
IMPRESIÓN " B E " RESULTABOS • -.."8
9~RErNiero
'IO--ANALISIS <CONTINUACION)
COMPENSACIÓN
E S C O J A - L .A / . . -T. E € .L ,A
- 95 -
1.- Elegir la tecla, entrada de datos e ingresar todos los datos co
rrespondientes del sistema que va. a ser compensado.
2.- Elegir análisis del sistema e ingresar las especificaciones si
fuesen necesarias.
3.- Elegir cualquier tipo de compensación que se crea conveniente y
luego de haber terminado dicha compensación, utilizar la tecla
de análisis para analizar el mismo.
4«- Repetir la secuencia del paso tres en caso de no satisfacer las
especificaciones deseadas, en el caso de que se necesite modifi
car las especificaciones, usar la tecla reinicio de compensa -
ción 7 volver al paso 3»
5»- SÍ la compensación fuese satisfactoria, entonces se elige la t¿
cía impresión de resultados y aquí se terminaría la compensa -
ción del sistema.
6.- Para volver a compensar otro sistema diferente, ya no es necesji
rio ejecutar el programa principal, sino únicamente elegir la
tecla de datos..e.ingresar los -datos del -nuevo sistema.
Puede ocurrir qué el sistema sea irreal, en cuyo caso, apa
recerá una leyenda.
4.2 R E S U L T A D O S
Se han escogido varios ejemplos para :cada una de las redes
- 96 -
de compensación es decir, para las redes de adelanto, atraso y atra-
so-adelanto; además, se busca elegir los ejemplos de tal manera que
algunos de ellos utilicen la posibilidad de compensación sin ajuste
y otros la posibilidad de compensación con ajuste; los resultados,
son satisfactorios, 7 se muestran en las jpáginas siguientes.
También se pueden combinar los diferentes métodos de com-
pensación, ya que el programa es muy versátil; de tal manera, que no
se restringe a los ejemplos utilizados únicamente» En el presente
trabajo, no se dan ejemplos de todas las combinaciones posibles que
el programa podría ser capaz de realizar, puesto que sería extender
mucho más aún su contenido» En las siguientes páginas se presentan
los resultados obtenidos en la solución de algunos ejemplos, median-
te los programas desarrollados»
4-o3 A L C A N C E Y L I M I T A C I O N E S D E L O S
M É T O D O S U T I L I Z A D O S
El uso de los métodos utilizados para la compensación tie-
nen su alcance en los siguientes términos;
a)»- Sirven para Sistemas de (Control lineales, que tengan una en
trada y una salida» además»
b)»- la función de transferencia directa del sistema deberá "tener
el grado del denominador mayor, o a lo sumo igual al grado del
numerador (en caso contrario los sistemas son físicamente no
- 97 -
realizables)»
c)»- Estos métodos se aplican especialmente para sistemas con servg
mecanismos •
las limitaciones serían, obviamente, el no poder utilizar
estos métodos para los sistemas que no tengan linealidad o que sean
de múltiples entradas y múltiples salidas,
4.4 C O N C L U S I O N E S
De los resultados obtenidos de los estudios teóricos, de
los programas implementados 7 de los ejemplos aquí mencionados, se
puede deducir que se ha cumplido con el propósito de compensar Sis-
temas de Control de características deficientes»
Ahora vale decir que se tiene un programa que evita el fa-
tigoso trabajo de realizar todo un proceso repetitivo de operaciones
matemáticas 7 gráficas, hasta poder obtener los resultados convenie¿
tes; se debe señalar también, que el uso de técnicas de programación,
hacen que su ejecución sea rápida:-; por lo tanto, el tiempo que se dg
mora en realizar la compensación de un sistema, es relativamente cor
to»
Por lo tanto, este trabajo es útil para mejorar las carac-
terísticas de un sistema, así como también, es un aporte para la en-
señanza didáctica de la Compensación de los Sistemas de Control en
el dominio de la frecuencia real (W).
- 98 -
Evitamos realizar otros comentarios, pues en la evaluación
de los métodos utilizado , en el Capítulo II, numeral 2'»6, ae rea-
lizaron importantes conclusiones»
LABORATORIO HE SISTEMAS Y COMPUTACIÓN
REDES DE COMPENSACIÓN EN SISTEMAS DE CONTRI
EN EL HOHINIO DE LA FRECUENCIA REAL W
LA FUNCIÓN XIE TRANSFERENCIA DIRECTA DEL SISTEMA ORIGINAL ES í
P O LIN O n 10 N U M E R A D O R
GRADO í - 0*00
LOS COEFICIENTES.SON I •
COEF(1)= 40*00
P O LIN O MIO D E N O MIN A D O R
GRADO í 2*00
LOS COEFICIENTES SON ? .
CDEFÍ3)-- - J. tOO..
COEF<2>== 2,00
CGEF<1)=' 0*00 .
SISTEMA TIENE REALIMENTACION UNITARIA
- 100 -
ANÁLISIS ÜEL SISTEMA HE CONTROL ÜRIGINf
ERROR DE VELOCIDAD EV i 5,00 " X
MARGEN DE FASE ' MF : 17*96 GR
MARGEN DE GANANCIA MG J INFINITO
FREC, TRAN* DE FASE WPI í INFINITO
FREC* TRANf GANANCIA Wl í 6*17 Rü
. - 101 -
LA'PRIMERA RED DE COMPENSACIÓN USADA ES UNA í
PRIMERA RED DE ADELANTO (SIN AJUSTE)
LA FUNCIÓN DE -TRANSFERENCIA DE LA RED DE COMPENSACIÓN ES
EL CERO ES f. 4*87
EL POLO ES £ 13,, 00
'LA CONSTANTE DE ATENUACIÓN DE LA RED ES í 0*37
LOS VALORES DE LOS PARÁMETROS SON ?
EL CONDENSADOR Cl í 10*00 uF
LA RESISTENCIA Rl í 0,020517 MOHMS. -
LA RESISTENCIA R2 í 0,012310 MOHMS
; 'i EL ANÁLISIS DEL SISTEMA CON COMPENSACIÓNi
;1 ERROR DE VELOCIDAD EV í " 3,00 %'*
MARGEN DE FASE MF í 51*49 GR
MARGEN DE GANANCIA MG I INFINITO
FREC, TRAN* DE FASE WPI í INFINITO
| ' ' FRECt -TRAN» GANANCIA Wl i 9*05 RD
- 102 -
LABORATORIO DE SISTEMAS Y COMPUTACIÓN
REDES HE COMPENSACIÓN EN SISTEMAS BE CONTROl
EN EL DOMINIO DE LA FREfcUENCIA REAL W
LA FUNCIÓN HE TRANSFERENCIA DIRECTA DEL.' SISTEMA ORIGINAL ES i
. POLINOMIO NUMERADOR
GRADO í 0*00
LOS COEFICIENTES SON í ' •
. COEFCD-- 10,00
POLINOMIO DENOMINADOR
GRADO í 3,00 .
LOS COEFICIENTES SON ?
COEF(4)= 1*00-
COEFC3)« 3*00
COEF<2)= 2*00
COEF<1)= 0*00
EL SISTEMA TIENE ' REALIMENTACION UNITARIA
- 1Q3. -
ANÁLISIS DEL SISTEMA HE CONTROL ÜRJBIr
ERROR BE VELOCIDAD EV í 20,00 %
MARGEN HE FASE . MF í .-13*00 GR\ A R G E N D E G A N A N CIA M G í - 4 * 4 4 ' D B
FREC» TRAN, DE FASE WPI ? 1*41 R'D
FREC* TRAN* GANANCIA Wl í 1*80 RD
- 104 -
LA PRIMERA RED HE COMPENSACIÓN USADA ES UNA i
PRIMERA REH DE ATRASO (SIN. AJUSTE)
LA FUNCIÓN DE'TRANSFERENCIA ÜE LA RED DE COMPENSACIÓN ES i
EL CERO ES 5 - 0 * 1 0
EL; POLO ES í 0,01
LA CONSTANTE DE ATENUACIÓN DE LA RED ES 5 9*5l'
LOS VALORES DE LOS PARÁMETROS SON :
EL CONDENSADOR Cl í '100*00 uF
LA. RESISTENCIA Rl í. 0*100000 MQHMS
LA RESISTENCIA R2 í 0,850600 MOHMS
EL ANÁLISIS DEL SISTEMA CON COMPENSACIÓN
ERROR DE VELOCIDAD EV í 20,00 %
MARGEN DE FASE . MF í '40*72 GR
MARGEN DE GANANCIA MG i .13,87 DB
FREC. TRAN/DE FASE.WPI í • 1*32 RD -
'FREC» TRAN* GANANCIA Wl í 0,47 RD .
- 105 -
LABORATORIO DE SISTEMAS Y COMPUTACIÓN
REUES DE COMPENSACIÓN EN SISTEMAS HE CONTR
EN EL HOMINIO ü£ LA FRECUENCIA REAL W
LA FUNCIÓN HE TRANSFERENCIA DIRECTA I'EL SISTEMA ORIGINAL ES ?
POLINOMIO NUMERADOR:
GRADO í . 0,00
LOS COEFICIENTES SON í
COEF<1)« • 20*00"
POLINOM10 DENOMINADOR
GRADO' : 3*00. -
LOS COEFICIENTES SON I _
_- . MEF<4)^ 1,00 . • .'
COEF(3)= 3*00
COEF<2>= 2,00
COEF<1)= 0,00
EL SISTEMA TIENE REALIMENTACION UNITARIA
- 106 -
ANÁLISIS DEL SISTEMA,DE CONTROL ORIGINAL
ERROR HE UELOCIDAIi EV í 10,00 %
MARGEN DE FASE MF t -28*OS GR
MARGEN DE GANANCIA MG ? -10.46 DB
FREC+ IRÁN* DE FASE WP1 ? 1*41 RD
FREC* TRAN* GANANCIA Wl í 2,43 RD '
LA RED DE COMPENSACIÓN USADA ES UNA í
PRIMERA RED DE ATRASO-ABELANTO (SIN AJUSTE)
LA FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA DE LA RED DE COMPENSACIÓN ES *
RED DE ATRASO
EL. CERO ES ? 0*14
EL. POLO ES 'i 0*01 ,
LA CONSTANTE DE ATENUACIÓN DE LA RED. ES í 10*00
RED DE ADELANTO • '
EL CERO ES í 0*55 •
EL POLO ES" S " 5*49
LA CONSTANTE DE ATENUACIÓN DE LA RED ES í' 0*10
LOS VALORES DE LOS PARÁMETROS SON í
EL CONDENSADOR Cl i 10*00 üF
EL CONDENSADOR C2 í 10*00. uF
LA RESISTENCIA Rl $ 0*0548ñ6 MÜHMS*
LA RESISTENCIA R2 í 0*014142 MOHMS
EL ANÁLISIS DEL SISTEMA CON COMPENSACIÓN/
ERROR DE -VELOCIDAD EV í - 10*00 %
MARGEN DE' FASE MF í 53,12 GR
MARGEN DE GANANCIA MG ?' 14,16 DB
FREC* TRAN* DE FASE WP1 í 3*64 RD
FREC» TRAN* GANANCIA Wl í 1,29 RD
- 108 -
LABORATORIO DE SISTEMAS Y COMPUTACIÓN
REDES HE' COMPENSACIÓN EN SISTEMAS HE CONTROL
EN EL DOMINIO HE'LA FRECUENCIA REAL W
LA FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA DIRECTA DEL SISTEMA ORIGINAL ES í
' •P O LIN O MIO N U M E R A lí O R
.GRADO í 0,00
LOS COEFICIENTES SON í
COEF(1)« 24,00
POLINOMIO DENOMINADOR - _ '
'- GRADO í . 3*00
LOS COEFICIENTES SON í
CQEF(4)= 1*00
COEF<3>= 8*00 . - . " . ' "
COEFC2)- 12,0'0
COEF-<1)= .0*00
EL SISTEMA TIENE REALIMENTACION UNITARIA '
- 109 -
ANÁLISIS DEL SISTEMA DE CONTROL. ORIGINAL
ERROR DE ^ELUCIDAD .EV t 50*00 %
MARGEN DE FASE MF í 38*10 GR
MARGEN DE GANANCIA MG J 12*04 DB
FFí'ECf TRAN* DE FASE WPI í 3*46 RI¡
FREC, TRAN* GANANCIA Wl {• 1 *S4 RD
- no -
LA PRIMERA RED HE COMPENSACIÓN USADA ES UNA í
PRIMERA REIi DE -ADELANTO < CON AJUSTE)
LA FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA DE LA RED DE COMPENSACIÓN ES í
EL. CERO ES í 1 + 49 '
EL POLO ES í 95,32
LA CONSTANTE HE ATENUACIÓN DE LA RED ES \2
LOS VALORES DE LOS PARÁMETROS SON í
EL CONDENSADOR Cl.\0 uF,
LA RESISTENCIA Rl _ ?. 0*067149 MOHMS
LA RESISTENCIA R2 í 0*001066 MOHMS
EL ANÁLISIS DEL SISTEMA CON COMPENSACIÓN
ERROR DE-VELOCIDAD EY í 5*00 %'
MARGEN DE FASE . MF í 22*01 GR
MARGEN DE GANANCIA MG í 12,29 ÜB .'
FREC* TRAN* DE. FASE WPl' í 24,97 RD
FREC, TRAN* GANANCIA Ull - í .11*91 RB
* 111 -
LA SEGUNDA RED DE COMPENSACIÓN USADA ES UNA í
SEGUNDA RED DE ADELANTO
LA FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA DE LA RED DE COMPENSACIÓN ES i
EL ANÁLISIS DEL SISTEMA CON COMPENSACIÓN
EL CERO ES í 8*08
EL POLO ES í 42 * 72
LA CONSTANTE DE ATENUACIÓN DE LA-RED ES í 0*19
LOS VALORES DE LOS PARÁMETROS SON ! '
EL CONDENSADOR Cl í . 10,00 uF
LA RESISTENCIA Rl í 0,012375 MOHMS
LA RESISTENCIA R2 í 0*002887 MOHMS
EL- ANÁLISIS DEL SISTEMA.CON COMPENSACIÓN
ERROR DE VELOCIDAD EU í 5*00 %
MARGEN DE FASE MF í 51*42 GR'
MARGEN DE GANANCIA MG í ' 16*31 DB
FREC* TRAN* DE FASE WPI \2 RD
FREC* TRAN* GANANCIA Wi í 18*58-RD
- 112. -
LA FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA DIRECTA DEL SISTEMA .CON AJUSTE ES
POLINOMIO NUMERADOR '
GRADO 5 0*00
LOS COEFICIENTES SON í
COEF(l)- 240 «.00
P O L1N O MIO D E N O MIN A D O R
GRADO í 3*00
LOS COEFICIENTES SON :
CÜEF<4>=. .1*00
COEF<3>=. BVOO
COEF<2)= 12+00-
COEF(1)~ 0,00
•L,SISTEMA TIENE REALIMENTACION UNITARIA
LA GANANCIA K ES í 20,00
- 113 -
ANÁLISIS L'ÍEL SISTEMA HE CONTROL CON AJUSTE
ERROR HE VELOCIDAD EV J- 5*00 %
MARGEN HE FASE MF í -20*75 GR
MARGEN -DE GANANCIA MG i -7*90 DB • .•
FREC* TRAN* I'E FASE WF'f í. 3*4¿> Rü
/"FREO* TRAN* GANANCIA Wi. i 5*30 RD ' ' .
LABORATORIO DE SISTEMAS^ Y COMPUTACIÓN
REDES DE COMPENSACIÓN EN SISTEMAS HE CONTROL
EN EL DOMINIO HE LA FRECUENCIA REAL W
LA FUNCIÓN HE TRANSFERENCIA DIRECTA DEL SISTEMA ORIGINAL ES i
* - -P O LIN O MIO N U M E R A D O R. . •
GRADO í 0*00
LOS COEFICIENTES SON I
COEFÍ1)= 24,00
POLINOMIO DENOMINADOR
* GRADO í 3*00 . .
'i . -
LOS COEFICIENTES SON í ' .
COEF<4>» 1*00 _ ' • ' • •
COEF<3)= 8*00
COEF(2)« 12,00 '
CQEF(l)- 0*00
-"*
EL SISTEMA TIENE REALIMENTAC10N UNITARIA-
- 115 -
' ANÁLISIS DEL SISTEMA HE CONTROL ORIGINAL
ERROR DE VELOCIDAD EV í 50*00 %
MARGEN DE FASE . MF £ 38*10 GR
MARGEN DE GANANCIA MG í 12*0-4 DE . . ' - -
FREC, TRAN* DE FASE VJPI í • 3,46 RD •
FREC* TRAN, GANANCIA Wl í 1,54 RD
- 116 -
LA PRIMERA RED DE COMPENSACIÓN USADA ES UNA í
PRIMERA RED DE ATRASO (CON AJUSTE)
LA FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA DE .LA RED DE COMPENSACIÓN ES í
EL CERO ES i 0,15
EL POLO ES í 0*01
LA CONSTANTE DE ATENUACIÓN DE LA RED ES í 21*32
LOS VALORES-DE LOS PARÁMETROS' SON í
EL CONDENSADOR Cl í 100*00 uF • . '.'
LA RESISTENCIA Rl í CUQ666Ó7 MOHMS .
LA RESISTENCIA R2 í 1 * 367935 .MOHMS
EL ANÁLISIS 'DEL SISTEMA' CON COMPENSACIÓN
ERROR DE VELOCIDAD EV S 5 * 00 %
MARGEN DE FASE MF. í 49*19 GR
MARGEN DE GANANCIA ' MG I 17*83 DB
FREC* TRAN* DE FASE WPI í ' 3*29 RD
FREC* TRAN* GANANCIA Wl *f 0,86 RD
- 117 -
LA FUNCIÓN HE TRANSFERENCIA DIRECTA DEL SISTEMA CON AJUSTE ES í
POLINOMIO NUMERADOR
GRADO í 0,00
LOS COEFICIENTES SON í " V .
CQEFCL> = 240,00
POLINOMIO IiENOMINAriOR '
GRADO í -3,00
LOS COEFICIENTES SON í
COEFC4)= 1,00 '
COEF<3)= 8*00
COEF(2)= 12,00 '
COEF<1>= ''0*00
SISTEMA TIENE REALIMENTACIÓN UNITARIA
LA GANANCIA K ES 20,00
- 118- ^
ANÁLISIS DEL SISTEMA ¿E CONTROL CON AJUSTE
ERROR DE VELOCIDAD EV í .5*00 %
MAR'GEN DE FASE MF" í -20,75 GR
MARGEN HE GANANCIA MG í -7,96 DB
FREC* TRAN* DE FASE WPI í ' 3+46 RD
FRECt TRAN, GANANCIA Wl í 5*30 RD •
, - 119 -
LABORATORIO DE SISTEMAS Y COMPUTACIÓN
REDES DE COMPENSACIÓN EN SISTEMAS DE CONTROL
. EN EL DOMINIO DE LA FRECUENCIA REAL U)
LA -FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA DIRECTA DEL SISTEMA ORIGINAL ES í% . .
POLINOMIO NUMERADOR.
GRADO 0*00
LOS COEFICIENTES SON í
CGEFÍ1)- 24*00 . . ' '
POLINOMIO DENOMINADOR# . ' " " • ..
GRADO í 3*00. . .
. LOS COEFICIENTES-SON \= 1*00
COEF(3)= 8*00 • '
COEF<2)= 12*00 '
: COEF(1)= 0*00 • . - ' ."*
L SISTEMA TIENE REALIMENTACION UNITARIA
- 120 -
ANÁLISIS DEL SISTEMA HE CONTROL ORIGINAL
E K' R O R .HE V E L O CID A U E V í 5 O * O O "Á
MARGEN HE FASE MF \0 GR
MARGEN HE GAN'ANCIA . MG í 12*04 DB •
FREC* TRAN* DE FASE WPI 5 2^46 RD
FREC* TRAN* GANANCIA Wl í l.*54 RD
- 121 -
LA FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA DIRECTA DEL SISTEMA CON AJUSTE ES
POLINOMIO NUMERADORs '
GRADO í 0.00
LOS COEFICIENTES SON í
•COEF<1> = 240,00 .
POLINOMIO DENOMINADOR
GRADO í. 3*00
LOS COEFICIENTES SON í
COEF<4>= . 1 * 0 0
COEF<3>= 8*00 .
COEF<2)= 12.00
COEF(1)== 0,00 . '. ' .
ISTEMA TIENE REALIMEHTACION UNITARIA
LA .GANANCIA- K ES \.
- 122 -
ANÁLISIS DEL SISTEMA DE CONTROL CON AJUSTE
ERROR DE VELOCXDAH EU í 5*00 %
MARGEN DE EASE MF i -20*75 GR
MARGEN DE GANANCIA MG í -7*90 DB
FREC, TRAN+ DE FASE WPI í 3*46 RD
FREC/TRAN* GANANCIA Wl í 5*30 RD
LA RED HE COMPENSACIÓN USABA ES UNA t
PRIMERA RED HE ATRASO-ADELANTO (CON AJUSTE)
LA FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA DE LA RED DE COMPENSACIÓN ES ?
<" RED D'E ATRASO •
EL CERO ES í 0*35
EL POLO ES 0*04 .
LA CONSTANTE HE ATENUACIÓN DE LA RED ES I 9,00
C'
RED HE ADELANTO
EL CERO ES í ' 3*09 '-
EL POLO ES í 27*84 .
LA CONSTANTE' HE ATENUACIÓN DE LA RED ES •; 0*11"
LOS VALORES HE LOS PARÁMETROS SON I- ' • • - •
•EL CONDENSADOR Cl í- 10*00 uF
EL CONDENSADOR C2 í .10'*00 uF
LA RESISTENCIA Rl í 0*309288 MOHMS
LA RESISTENCIA R2 í 0*034041 MOHMS
. EL ANÁLISIS DEL SISTEMA CON COMPENSACIÓN
* - • ' .
' ERROR HE VELOCIDAD EV í ' 5,00 % 'o . • - . - . - -MARGEN DE FASE MF í 47*80 GR . -
t'o •
MARGEN HE GANANCIA MG i. 24*53 BB
<^>
"FREC* TRAN*-DE FASE WPI í 11*01 RD
N* G A N A C A W I í
Tí?B I B L I O G R A F Í A
- 125 -
B I B L I O G R A F Í A
* CONTÉ, S.D. & De Boor, Cari, Análisis Numérico, McGraw Hill,
1980.
* DAVIS, Sidney A., Retroalimentacián y Sistemas de Control, Fon-
do Educativo Internacional, 1977»
* DORF, Richard C., Sistemas Automáticos de Control, Fondo Bdu -
cativo Interamericano S»A», 1976.
* ESQUETINI, César, Técnicas de Análisis de Sistemas de Control ,
Tesis de Grado E.P.N., 1981.
* KUO, Benjamín C» , Sistemas ¿hitomáticos de Control, Editorial
Continental S.A., Segunda Edicián, 1973.
* OGATA, Xatsuhiko, . Ingeniería de Control Moderna, Editorial
Prentice/fíall Internacional, 1976.
A P É N D I C E
APÉNDICE 'A' — PAG, 1
1 REM PROGRAMAS PARA EL DISEÑO DE REDES DE COMPENSACIÓN DE SISTEMAS2 REM ' DE CONTROL» FAUSTO MARGAS GUERRQN» ENERO 19823 D0=-l"1 GO TO 1008 Ql = l10 GO TO 5000 " "12 Ql=214 GO TO 5000' -16 01=3 .18 GO TO 500020 01=422 GO TO 500024 01=526 GO TO -500028 Ql=ó29 GO TO 500032 01=7 •33 GO TO 5000 - .36 01=8 .37 GO TO 5000 .40 01=9 - •41 GO TO 5000100 REM PROGRAMA PRINCIPAL? @TESIS/FVARGAS110 REM TITULO í COMPENSACIÓN DE SISTEMAS DE CONTROL EN120 REM EL DOMINIO DE LA FRECUENCIA REAL (W)130 REM UTILIZANDO PROGRAMAS DIGITALES140 REM150 REM FAUSTO PATRICIO VARGAS GUERRON100 REM AGOSTO 1981170 REM LISTA DE VARIABLES ' - .ISO REM190 REM DO—INDICADOR PARA UNIDAD DE DISCOS200 REM DI—-UNIDAD DONDE ESTA EL DISCO210 REM 01 — INDICADOR DE PROGRAMA DESEADO220 REM 02—INDICADOR DE CARGA DE PROGRAMA DESEADO230 REM OS—INDICADOR DE OPCIÓN DENTRO DEL PROGRAMA240 REM250 IF D0«0 THEN 290260 .PRINT "LJJ EN QUE UNIDAD ESTA EL DISCO ?,(0-1)GLGG t 'í270 INPUT. DI271 IF D1OO AND D1O1 THEN" 260 * • •280 CALL "UNIT" ,D1 / .290 DO-0 . . .300 PRINT BLJ LABORATORIO DE SISTEMAS Y COMPUTACIÓN '310 PRINT 'J REDES DE COMPENSACIÓN EN SISTEMAS DE CONTROL'320 PRINT 'J EN EL DOMINIO-DE LA FRECUENCIA REAL W" • •3 3 0 PRINT "JJ T E C L A S 1
340 PRINT -JJ I — ÍNDICE DE PROGRAMAS'350 PRINT "J 2—INGRESO DE DATOS' '300 PRINT 'J 3—ANÁLISIS DEL SISTEMA DE' CONTROL'370 PRINT 'J 4—A JUSTE DE GANANCIA 3
380 PRINT 'J 5.--RED DE COMPENSACIÓN EN ADELANTO1
390 PRINT 'J 6—RED DE COMPENSACIÓN EN ATRASO3
400 PRINT 'J . 7—RED DE COMPENSACIÓN EN ATRASQ-ADELANTQ*
APÉNDICE 'A' — PAG. 2
PRINT 'J 8 — IMPRESIÓN DE RESULTADOS 'PRINT JJ . 9-~ REINICIQ DE LA COMPENSACIÓN "PRINT 'J 10 — ANALISIS (CONTINUACIÓN)'PRINT 'JJ E S C O J A L A T E C L AGGG'ENDREM LINEA************************* 490 ANEXO DE PROGRAMASDATA "eC/DA" t -eC/AN* J "eC/AJ" j "eC/AD1 j 'eC/AT* 7 '@C/LI' ? 'BC/RE1 íDATA "SC/CA1RESTORE 500EOR J=l TO QlREAD A$-NEXT J " •DELETE 5010 , 20000J=MEMORYAPPEND A*? 5000GQ TO 5000REM LINEA *************** 600 SUBRUTINA DE EVALUACIÓNREM ' DE POLINOMIOS EN MODULO Y .FASEREM LISTA DE VARIABLESREM - .REM P7— VECTOR CONTIENE COEFICIENTES DEL POLINOMIO A EVALUARSEREM W —FRECUENCIA DE EVALUACIÓNREM U -—PARTE REAL DEL POLINOMIO EVALUADOREM V -—PARTE IMAGINARIA DEL POLINOMIO EVALUADOREM M7-— MODULO DEL POLINOMIO EVALUADO . 'REM F7--FASE DEL POLINOMIO EVALUADOREM' N7 — GRADO DEL POLINOMIO A EVALUARSEREM E — EPSILONREM T —VARIABLE AUXILIARREM ' •REM ****************** EVALUACIÓN DEL MODULOIF N7=0 THEN 900U=P7(N7+1)y=oFDR J=N7+1 TO 2 STEP -1
V=U*W 'U=TNEXT JM7=SQR(U*U+V*V)REM ******************* EVALUACIÓN DE LA FASEE^1»OE~ÓIF ABSCVXE THEN 930SET DEGREESF7=SGNCV)*ACS(U/M7)GO TO 970REM ********* PARA POLINOMIOS DE GRADO CEROM7=ABSÍP7<1) )U=P7(1)IF SGN<U)=»1 THEN 900F7=0GO TO 970F7=Í80RETURN
APÉNDICE 'A PAG» 3
.1000101.010201030104010501060:L07010SO109011001110112011301140115011001170USO1190-;L200
' 12101220123 O124012501260127012801290:í.30013101320133013401350136013701380'¿39014001500151015201530154015501560'157015801590160016101620
REMREMREMREMREMREMREMREMREMREMREMREMREMREMREMREMREMREMREM
LINEA
Q4 C E4-M )*Q6C Eó + 1)=Q8(E8+1)Q5(E5-fl)#Q7<E7+l)=Q9<E9+l>-
L1STA HE VARIABLES -
1000 SUBRUTINA DE MULTIPLICACIÓNDE POLINOMIOS NUMERADOR Y
' DENOMINADORNUMERADORESDENOMINADORES
E4—GRADO DEL POLINOMIO NUMERADOR MULTIPLICANDOQ4—-COEFICIENTES POLINOMIO NUMERADOR MULTIPLICANDOE5—GRADO DEL POLINOMIO DENOMINADOR MULTIPLICANDO05—COEFICIENTES POLINOMIO DENOMINADOR MULTIPLICANDOE6—GRADO DEL POLINOMIO NUMERADOR MULTIPLICADORQ6—COEFICIENTES POLINOMIO NUMERADOR MULTIPLICADORE7~GRADO DEL POLINOMIO DENOMINADOR MULTIPLICADOR07—COEFICIENTES POLINOMIO DENOMINADOR MULTIPLICADORES—GRADO DEL POLINOMIO NUMERADOR RESULTADOQS—COEFICIENTES POLINOMIO NUMERADOR RESULTADO 'E9—GRADO DEL POLINOMIO DENOMINADOR RESULTADOQ9---COEFICIENTES POLINOMIO DENOMINADOR RESULTADO
REMREM ******#********#**** CALCULO DE;LOS GRADOSES=E4+EóE9=E5+E7DELETE Q8íQ9DIM G8CE8+1)fQ9ÍE9+1)REM ******************** CALCULO DE LOS COEFICIENTESREM CALCULO DEL PRODUCTO DE NUMERADORES '08=0FOR I=E4+1 TO 1 STEP.-lFO'R J-E6-M T O 1 STEP - I - " . . .G8(1 + J-l)=Q8<I iJ-l)-KM (I)*QÓ< J)NEXT JNEXT IREM - CALCULO DEL PRODUCTO DE DENOMINADORESG9=0FOR I=E5+1 TO 1 STEP -1FOR J=E7+1 TO 1 STEP -109(1 + J-i)=09(1 +J-l)+G5<I)*Q7< J)NEXT JNEXT I * •RETURN •REM LINEA ************ 1500 SUBRUTINA DE EVALUACIÓN DE FUNCIONES
. DE TRANSFERENCIA SINUSOIDALESPS(NS+1)/P9(N9+1)=M8yFS/M9yF9=M6yF6
LISTA DE VARIABLES
REMREMREMREMREMREMREMREMREMREMREMREM
P8—COEFICIENTES POLINOMIO NUMERADORN8—GRADO POLINOMIO NUMERADORMS—MODULO POLINOMIO NUMERADORF8 —FASE POLINOMIO NUMERADORP9—COEFICIENTES POLINOMIO DENOMINADORN9—GRADO POLINOMIO DENOMINADORM9—MO'DULO POLINOMIO DENOMINADORF9 —FASE POLINOMIO DENOMINADOR
APÉNDICE 'A PAG, 4
1630 REM M61640 REM F61650 REM1660 REM
DELETE P7jN7
MODULO RESULTANTE ENTRE NUMERADOR Y DENOMINADORFASE RESULTANTE ENTRE NUMERADOR Y DENOMINADOR
EVALUACIÓN NUMERADOR167016801690170017101720173017401750176017701780179018001810182018301840
' 185018601870188018902000.20102020203020402050206020702080209021002110212021302140215021602170218021902200221022202230224022502260
DIM P7ÍN7+1)
REM LLAMADOGOSUB 600M8-M7FS=F7Fe E M $ $ $ * * * * *DELETE P7?N7
SUBRUTINA DE EVALUACIÓN
EVALUACIÓN DENOMINADOR
DIM P7(N7+1)P7 = P9REM LLAMADO A SUBRUTINA DE EVALUACIÓNGOSUB 600 - - 'M9-M7 ' ' •F9-F7 - 'REM ********************* CALCULO MODULO Y FASE RESULTANTESM6-M8/M9FÓ=F8-F9IF SGN(-F6): --1 THEN 1890
RETURN"REM LINEAREM -REMREMREMREMREMREMREM EREM N
P
2000 CALCULO DEF=M5(W)+K4UTILIZANDODE NEWTON
LA ECUACIÓN— OMÉTODO
RAPHSONLISTA DE VARIABLES
WD
A EVALUARSE LADE FRECUENCIA
ECUACIÓN
REMREMREMREMREMREMREMREMREMREMREMREMREMREMREMREMREM
P6~F -Fl-F2-Wl-W2-F3-Cl-
-FRECUENCIA-INCREMENTO-EPSILON-GRADO POLINOMIO NUMERADOR DE GH-COEFICIENTES POLINOMIO NUMERADOR DE GH-GRADO POLINOMIO DENOMINADOR DE GH-COEFICIENTES POLINOMIO DENOMINADOR DE GH-ECUACIÓN M5(W)-fK4 = 0-VARIABLE CONTIENE F-VARIABLE- CONTIENE F<W+DW)-FRECUENCIA QUE HACE CERO LA ECUACIÓN-TEMPORAL QUE CONTIENE WCONTIENE LA FUNCIÓN DIVIDIDA PARAFINAL DE CONTADOR DE ITERACIONES
KO— CONSTANTE QUE DETERMINA ECUACIÓNK4 — CONSTANTE DE .LA ECUACIÓND —INCREMENTO DE W2 EN ITERACIONESC2-—-CONTADOR EN ITERACIONESC —INICIO DEL CONTADOR
******************** DETERMINACIÓN DE LA
>U DERIVADA
A LLAMARSE
APÉNDICE 'A' — PAG. 5
227022SO229023002310232023302340235023602370238023902400241024202430244024502460247024802490250025102520253023402550256025702530~25902600261026202630264026502660-26702680269027002710272027302740275027602770278027902800
REM FRECUENCIA INICIAL
CK50t. J. ~ J. * U c.oREM DETERMINACIÓN QUE SUBRUTINAREM ECUACIÓN VA A USARSEREM K0=0 ECUACIÓN FASEREM K0=l ECUACIÓN MODULOIF KOO1 THEN 2410REM • LLAMADO SUBRUTINA ECUACIÓN MODULOGOSUB 2700GO TO 2430 . .REM LLAMADO SUBRUTINA ECUACIÓN FASEGOSUB 2840F1=FIF ABSCF1XE1 THEN 2670
REM CALCULO DE -LA DERIVADA- DE F
REM DETERMINACIÓN QUE SUBRUTINAREM ECUACIÓN VA A USARSEIF KOO1 THEN 0REM LLAMADO SUBRUTINA ECUACIÓN MODULOGOSUB -2700GO TO 2570REM LLAMADO SUBRUTINA 'ECUACIÓN FASEGOSUB 2840F2-FW=W2 ' .REM CALCULO INCREMENTOON SIZE THEN 2980F3=D2/<F2/F1-1)IF ABSCF3XE1 THEN 2670
C-C+1IF COCÍ THEN 2370GO TO 2980REM Wl ES LA SOLUCIÓN DE LA ECUACIÓN
RETURNREM «######*#######: SUBRUTINA ECUACIÓN MODULODELETE N8y PS? N9? P9
DIM P8CN8-M)
DIM P9(N9-fl)P9 = PÓREM LLAMADO SUBRUTINA EVALUACIÓN DE FUNCIONESREM DE TRANSFERENCIA SINUSOIDALESGOSUB 1680
rAPÉNDICE 'A — PAG
28102S202830284028502860287028SO28902900291029202930294029502900297029802990300030103020'30303040
3080
31903200321032203230324032503200327032SO3290330033103320150005010¡50205030
RETURNREM **************** SUBRUTINA ECUACIÓN FASEDELETE N8fP8íN9fP9N8=N5DIM P8CN8+1)PS=P5N9=N6DIM P9ÍN9+1)
REM LLAMADO SUBRUTINA EVALUACIÓN DE FUNCIONESREM. DE TRANSFERENCIA SINUSOIDALESGOSUB 1680
F=M5+K4RETURNREM ********************* SE ENCUENTRA W2 INICIAL 'REM . POR ITERACIONESW2=0*01C2=0
W=W2IF KOO1 THEN 3080REM LLAMADO SUBRUTINA ECUACIÓN MODULO -GOSUB 2700GO TO 3100REM LLAMADO SUBRUTINA ECUACIÓN FASE-GOSUB 2840F1=FIF ABSCFDO5 THEN 3300W2»W2*BC2=C2+1W=W2 'IF KQO1 THEN 3190 -REM LLAMADO SUBRUTINA ECUACIÓN MODULOGOSUB 2700GO TO 3210REM LLAMADO SUBRUTINA ECUACIÓN FASEGOSUB 284'0F2=FIF ABS(F2)<=5 THEN.3300IF •SBN<FI*F2)=1 THEN 3120IF C2 = 30 -THEN 3280 . , ' 'W2«W2-D
GO TO 3120RRINT ÉLJJI EL SISTEMA NO ES REALGGG1
ENDREM W2 ES LA FRECUENCIA INICIAL DESEADAW2=WGO TO 2290REM LINEA-*******-************* 5000 SE ADHIERE PROGRAMAS02=^0 •IF Q1OQ2 THEN 500END
APÉNDICE 'A' — PAG» 7
50005010302050305040505050605070SOSO50905100511051205130514051505160-517051SO51905200521052.205230524052505260527052 SO5290
REM PROGRAMA:REM PROGRAMA DE ENTRADA DE DATOSREM CONTROL DE CARGA DE PROGRAMAQ2 = l
02 THEN 500LISTA DE VARIABLES
IF QlREMREMREM NREMREMREMREMREMREMREMREMREMPRINTPRINTPRINTPRINTINPUTIF Q3GO TOIF Q3GO TO•PRINTPRINTPRINTINPUTPRINTPRINT
NI — GRADO POLINOMIO NUMERADOR DE GPl — COEFICIENTES NUMERADOR DE GN2—GRADO POLINOMIO DENOMINADOR DEP2—COEFICIENTES DENOMINADOR DE GN3—GRADO POLINOMIO 'NUMERADOR DE HP3--COEFICIENTES NUMERADOR DE HN4—GRADO POLINOMIO DENOMINADOR DEP4~--COEFICIENTES DENOMINADOR DE H
RECOPILACIÓN DE"L" JJ1 J"IJJJC L A S'EQ3:;>! THEN 5240 .5260:;>2 THEN 520067201 L"JJ INGRESO DE
DATOSE N T R A D A D E D A T O S GGG11 — INGRESO DE DATOS DESDE EL. TECLADO1
2—INGRESO DE DATOS DESDE ARCHIVO1
D E S E A D A : ' ;
E N T RDATOS DE
A D A DLA FUNCIÓN
E D A T O S GGG1
DE TRANSFERENCIA DIRECINGRESE GRADO DEL NUMERADOR
NiBJ' J
.INGRESE COEFICIENTES DEL NUMERADOR1
EN'FORMA DESCENDENTE'DELETE Pl•DIM PKNl-fl)FOR J=N1+1 TO 1 STEP -1PRINT "J COEFCÍJÍ ") = ' ?.INPUT .PKJ)
53SO IF PlíNl-hl)<>0 THEN 54205390 PRINT *LJJ NO ES "ÍNI?". EL GRADO DEL540.0 PRINT "JJ INGRESE BIEN LOS DATOSGGG'5410 END5420 PRINT "J INGRESE GRADO DEL DENOMINADOR5430 INPUT N2
POLINOMIO
: • í"
5440 PRINT "J INGRESE "COEFICIENTES DEL DENOMINADOR' •5450 PRINT 'J EN FORMA DESCENDENTE'5460 DELETE P25470 DIM P2CN2+1)S4SO FOR J=N2+1 TO 1 STEP -1549-0 PRINT 'J COEFCíJ?1)- '?5500 INPUT P2(J)5510 NEXT J5520 IF P2(N2-fl)<>0 THEN 55605530 PRINT 'LJJ NO ES 'ÍN2Í-' EL GRADO DEL POLINOMIO
NUMERADOR1
DENOMINADOR
APÉNDICE 'A1 PAG* 8
599060006010602060306040605060606070
PRINT BJJENDPRI 'LJJ ELINPUT A$
IF iGO TO 5560N3-0DELETE P3DIM P3(N3+1)P3<1)=1N4=0DELETE P4DIM ?4(N4-fl)P4CD-1GO TOPRINTPRINTPRINTPRINTINPUTPRINTPRINT
INGRESE BIEN LOS DATOSGGG1
SISTEMA TIENE REALIMENTACION UNITARIA (SI O NQ)?G
OROR
" ss * Q '
i-" NTHENTHEN
Í6105700
6010"LJJI ENTRADA DE DATOSGGG""J INGRESO DE DATOS DE LA FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA
DE REALIMENTACION ' -INGRESE GRADO DEL NUMERADOR I -'?
B J' JN31 J1 J
DELETE P3DIM P3(N3-fl)FOR J=N3+1 TO 1PRINT -fj COEF(INPUT P3(J)NEXT JIF P3CN34-1)PRINT °LJJ
JJ
INGRESE COEFICIENTES DEL NUMERADOR'EN'FORMA DESCENDENTE1
? " ) •
O THENNO ES
PRINTENDPRINTINPUTPRINTPRINT
n JN4fl J1 J
370
INGRESE BIEN LOS DATOSGGG"
INGRESE GRADO DEL DENOMINADOR
EL GRADO DEL POLINOMIO NUMERADOR'
INGRESE COEFICIENTES DEL DENOMINADOR1EN FORMA DESCENDENTE"
DELETE P4DIM P4CN4+1)POR J=N4+1 TO 1 STEP -1PRINT 'J COEF<"ÍJ?1)= "?INPUT P4(J)NEXT JIF P4CN4 + DOO'PRINT BLJJPRINT "JJ"ENDPRINT 'JJINPUT A$IF Aí^"SI" ORIF A$='NQ" ORGO TO 6010PAGEREM
"HENNO ES
6010• ÍN4Í EL GRADO DEL POLINOMIO DENOMINADOR"
INGRESE BIEN LOS DATOSGGG'
LOS DATOS INGRESADOS ESTÁN BIEN? (SI O NO) GGG
• _ x O «>— b- __ i » i *> — f-i .
THENTHEN
60605170
CALCULO DE G*H
APÉNDICE 'A PAG. 9-
E5=N2DIM Q5CE5+1)Q5=P2
DIM QÓ(Eó-fl)Q6=P3
DIM Q7ÍE7-H)
6080 DELETE Q4?Q5fQ6fQ76090 IF N3 = 0 AND N4=0 THEN 62306100 E4=N1 '61106120613061406150616061706180619062006210 Q7=P46220 GO TO 6320 . - -6230 REM CALCULO DE G*H CUANDO H ES UNITARIA"6240 DELETE P5>PÓ6250 N5=N16260 DIM P5CN5+1)6270 P5=Pi - -6280 N6=N2 • - . - '6290 DIM PóíNó-fl)6300 Pó=P2 '6310 GO TO 6410 , • .6320 REM LLAMADO SUBRUTINA MULTIPLICACIÓN6330 GOSUB 10006340 DELETE P5?PÓ6350 N5=E86360 DIM P5ÍN5-M)6370 P5=Q8
6390 DIM PÓ(Nó-fl) '6400 P6=Q96410 IF N5<=NÓ THEN 64506420 PRINT 'JJIEL SISTEMA NO ES REALGGG1
6430 PRINT "JJIINGRESE BIEN LOS DATOS"'6440 END6450 REM ESCRITURA EN ARCHIVO6400 PRINT "JJ .INGRESE NOMBRE DEL ARCHIVO DE DATOS"0470 PRINT "JJ - -EL NOMBRE ES (MAX* 3 CARACTERES) I 3 Í6480 INPUT N*6490 X1=LEN<N$)6500 IF Xl<8 THEN 0530
PRINT ,," JJ EL' NOMBRE TIENEGO 460
CARACTERES1
CALL 'FILE1?Dl,U$fX*IF X$=V' THEN 0630PRINT §JJ EL ARCHIVO '?N*ÍB YA EXISTE'PRINT "JJ DESEA DESTRUIRLO? (SI O NO)INPUT A$IF A$=*SI*- OR A*='S' THEN 0620 - .IF A$='NO' OR A$"*N' THEN 6400GO TO 6570
APÉNDICE "A1 — PAG» 10
6020603060406650ÓÓÓO667066SO669067006710672007306740675067606770Ó/SO67906SOO68106820
6840685068006870
KILL U*CRÉATE U*? 200>0OPEN U$í li "F- *X*WRITE *1 í NI y N2 , N3 ? N4 , N5 7 Nó? Pl y P2? P3 , P4 , PCLOSE 1Q3=lREM K5 PERMITE INGRESO DÉ ESPECIFICACIONESK5=QGO TO 300ENDPRINT "JJPRINT 'JINPUT N*X1=LEN(NÍ)IF'XKS THEN 6790PRINT MJJGO TO 0730
PÓ
INGRESE EL NOMBRE DEL ARCHIVO DE DATOS1
EL NOMBRE ES (MAX, 8 CARACTERES) í 'í
EL NOMBRE TIENE 'ÍXl?' CARACTERES'
CALL TILE' ?nifU*fXIF X$O1B THEN 0840PRINT 'JGO TO 672003=1K5=0GO TO 300END
INGRESE BIEN EL NOMBRE1
APÉNDICE 'A' — PAG* 11
\"¡
555o55
00001002003004005006050705OSO5090*"j5b'"í
5555i""
5
10011012013014015016017018019052005555
210220230240525055o55'55
260270280290300310320533055555
340350360370380
REM (?C NREM PROGRAMA DE ANALISIREM CONTROL DEQ2~2IF Ql<Q$— STRQ*=REPU$-N*&OPEN UREAD *DELETEDIM PlREAD *GLOSEREMPRINTREMREMREMREMREMREM R5REM R6REM R7REM MIREM M2REM M3REM .WOREM W3REM W4REMREM K5REM K5DELETEDIM TITl = 0IF K5~DELETEDIM T2
>Q(Q("
$ílíP
2 THEN3)' r 1, 1)
1 f ' R " ?N1?N2?
1?P2?P
CARGA DES DEL SISTEMA DE CONTROLPROGRAMA'
500
X$N3 y3? P
CN1+1) ?P2(Ni:1
P1?P2? P-3?
N4f4rP2 + 1P4?
"LJJIANALISIS
v
N5í No
•
5?PÓ)?PP5>
DEL
3 ( N3+1) > P4 ( N4+1 ) f P5 ( N5+1 ) rPÓ < N6+ 1 )P6 ••
SISTEMA DE CONTROL-1
•VALORESDE
————
ERRORERRORERRORMARGEN
— MARGEN
——--—
=0_. -<
MÁXIMOANCHOFREC*FREC*
DEDEDEDEDEDE
DE
LISTA DE
. VALORES
VARIABLES*
CALCULADOS- -VALORES DÉSEESTÁN EN ' . ESTÁN EN
POSICIÓN Tl(VELOCIDADACELERACIÓNFASEGANANCIARESONANCIA
BANDATRANS*TRANS*
PERMITEOMITE EL
EL
DE'DE
TITI
. TITITITI
GANANCIA TIFASE
INGRESOINGRESO DE
TI
(<((<
1) T2C1)2) T2C2)3) . - T2(3)4) T2<4)5) T2(5)6)(7)C(8)9)
DE 'ESPECIFICACIONESESPECIFICACIONES
TI<9
1
)
THEN 5400-.
T2(5)
W O 7 V
"5400541054205430544054505460547054805490
5520 TK8)=W3
REM ##########'############# ANÁLISIS DEL SISTEMAREM • . CALCULO DE ERRORESREM LLAMADO SUERUTINA ERRORESGOSUB 6980REM TENEMOS AQUÍ R5?RÓ,R7.REM #***********>:***#****#* CALCULO DEL MARGENREM DE FASEK4=-lK0=lREM LLAMADO SUBRUTINA ECUACIÓN (MODULO)GOSUB 2000
APÉNDICE 'A PAG. 12
DELETE P87P9DIM P8CN8+1)
5820583058405350
589059005910592059305940595059005970598059906000601060206030604060.5060006Q70
EVALUACIÓN DEÍINUSOIDALES
CALCULO DELDE GANANCIA
2 THEN 5880
DIM P9CN9+1)P9=P6REM LLAMADO SUBRUTINAREM DE TRANSFERENCIAGOSUB 1500M1=180+F6REM HASTA AQUÍ TENEMOS Mir*i tr xí vt- -A- •.*••K t. n 'f -v- -T-REMIF NÓ-NK4=180K0=-0REM LLAMADO SUBRUT.INA ECUACIÓN (FASE)GOSUB 2000W4=ABS(W1)T1(9)=W4W^ABS(Wl)-DELETE PSrF'9
DIM P8ÍN8+1)PS=P5N9=NóDIM P9<N9+1)
FUNCIONES
MARGEN
REM LLAMADO SUBRUTÍNAREM' DE TRANSFERENCIAGOSUB 1500M2=MÓGO TO 5930
EVALUACIÓN DEINUSOIDALES
FUNCIONES
W4=l+OE+32T1(.9)=W4REM HASTA AQUÍ TENEMOS M2REM CALCULO DÉ LA FUNCIÓN DEREM #**************#*#******IF R5=0 THEN 5930
GO TO 6040IF Ró=0 THEN 6020
GO TO 6040TK3)=R7 .Kó=3 'T1(4)=M1'IF M2=lfOE+32 THEN 6080TI C5)=GO TO 0090
TRANSFERENCIA C/RCJW)IMPRESIÓN DE RESULTADOS
APÉNDICE 'A1 — PAG. 13
T1(5)=M2REM PRESENTACIÓN HEB$=*ERROR DE POSICIÓNC$="ERROR DE VELOCIDAD£$='ERROR DE ACELERACIÓNF*='MARGEN DE FASEG*='MARGEN DE GANANCIAH*='FREC* TRANt DE FASE
RESULTADOSEPEVEAMF.MGWPI
I*="FREC* TRAN* GANANCIA WlPRINT 'LJJJIANALISIS DEL SISTEMAIF T1U>=0 THEN 6220PRINT USING 6200íB*jTl(l)?* '/.*IMAGE //4Xí2ÓA.'4D«2D?3AGO TO 6260IF T1C2)=0 THEN 6250•PRINT USING 6200íC*?TK2) , " X1
62406250Ó2ÓO6270628062906300631063206330634063506360637063SO63906400641064206430644064506460647064SO64906500651065206530654065506560657065SO659066006610
GO TOPRINTPRINTIF TIPRINTIMAGEGO TOPRINTIF TIPRINTGO TOPRINTPRINT
6260USING 6200ÍE$.'T1(3) , ' X"USING ó2QO:F*íTl<4> * " GR '(5)<>l + OE-f32 THEN 6310USING 6290ÍG$> ' INFINITO1
//?4X?26A?2Xy3A6320USING 6200:G$*T1<5) , ' DB"<9)<>l*OE+32 THEN 6350USING Ó290ÍH$7 a INFINITO'6360USING 6200:H$?T1<9) y * RD 'USING 6200:i$.*Tl(S> .. ' RH '
REM SE VARIA 0 NO LOS RESULTADOSIF K5PRINTINPUTIF A$IF A$GO TO
=1 THEN 6SÓO"JJJJ ESTÁN BIEN LAS CARACTERÍSTICAS? (SI 0 ' NO") GGG t flíA$
="NO' OR A*='N" THEN 6440^'SI' OR A*=1S! THEN 68606390
REM ****************** INGRESO CARACTERÍSTICAS DESEADASPRINTPRINTPRINTIF TIPRINTIMAGEK6=lGO TOIF TIPRINTK6=2GO TOPRINTREMK6=3GOSUBK6 = 3
•LJJ1 INGRESE LAS CARACTERÍSTICAS DESEADAS1
•JKSI NO DESA INGRESAR VALORES APLASTE RETURN) '"JJJ VALORES CALCULADOS" ? "I VALORES DESEADOS"
(1)=0 THEN 6530USING 6500:B$fTlCl) f ' .X'?' ERROR DESEADO EP : '/ / r 26Ar4D + 2D? 3A? 7X?20A? S
6600(2)=0 THEN 6570USING Ó500ÍC$?T1<2)? ' %' , 'ERROR DESEADO EV í '
6600USING 6500:D*fTl(3) t m X" y "ERROR DESEADO EA t '
LLAMADO SUBRUTINA INGRESO DE DATOS
6900
APÉNDICE 'A — PAG, 14
662066306040665066600670663066906700671067206730674067506760677067SO6790680068106S2068306840685068606870688068906900691069206930694069506960697069806990700070107020703070407050706070707080709071007110712071307Í407150
PRINT USING 6500:F*?TI(4)r ' GR1*'MARGEN DESEADO MF ¡ 'K6=K6+1REM LLAMADO SUBRUTINA INGRESO DE DATOSGOSUB 6900IF TIC 5)01* OE+32 THEN 6700PRINT USING 6ÓSOIG$;"INFINITO1
IMAGE //.26A7SAGO TO 6750PRINT USING 6500ÍG$?T1Í5)," DB«,'MARGEN 'DESEADO MG í 'Kó=K6+lREM LLAMADO SUBRUTINA INGRESO DE DATOSGOSUB 6900REM K5=l YA INGRESARON DATOS DESEADOS
PRINT MJJJ ESTÁN" BIEN LAS ESPECIFICACIONES? (SI O NO)GGB íINPUT A$IF A$='SI1 OR A$=*St THEN 6310IF A$=aNO' OR A$^*N' THEN 6440GO TO 6760 . . . -FOR J=5 TO 1 STEP -1IF T2(J)-T1CJ)<>6 THEN 6860 "NEXT J 'PRINT 'LIJJJ NO HAY QUE COMPENSARGGG'GO TO 6890 - •REM LLAMADO SUBRUTINA ARCHIVOSGOSUB 8360 • -PRINT 'JJ VEA EL ÍNDICE Y ESCOJA COMPENSACIÓN ADECUADAGGG'ENDREM ####*#£##:fc#######>ic#; LINEA 6900 SUBRUTINAREM ' DE INGRESO DE DATOSINPUT C$IF LENCC$)=0 THEN Ó96Ó
GO TO 6970T2CK6)=TKK6)RETURNREM LINEAREMREMREMREMREMREMREMREMREMREMREMREMREMREMREMREM
6980 SUBRUTINA DE EVALUACIÓNDE ERROR ACTUANTE
LISTA DE VARIABLES
N5-P5-N6-
T5-Tó~Kl-
REM
K2-,R6~T7-T8-K3-R7-
-GRADO POLINOMIO NUMERADOR BE GH-COEFICIENTES POLINOMIO NUMERADOR DE GH-GRADO POLINOMIO DENMINADOR DE GH-COEFICIENTES POLINOMIO DENOMINADOR DE GH-MODULO NUMERADOR-MODULO DENOMINADOR-CONSTANTE DE POSICIÓN-ERROR DE 'POSICIÓN-CONSTANTE DE VELOCIDAD-ERROR DE VELOCIDAD-VARIABLE DEFINE POLINOMIO AUXILIAR (T7=P6)-GRADO DEL POLINOMIO AUXILIAR-CONSTANTE DE ACELERACIÓN-ERROR DE ACELERACIÓN
APÉNDICE "A PAG» 15
7160717071SO71907200721072207230724072507260727072SO72907300731073207330734073507360737073SO73907400741074207430744074507460747074SO74907500751075207530754075507560757075SO75907600761076207630764076507660767076807690
EREMREMREMREM -E=1*OEREMIF Póíl)IF P6(2)IF PÓÍ3X
EPSILON
DETERMINACIÓN DELTIPO DEL POLINOMIO
-6DETERMINACIÓN DEL TIPO>0 THEN 7270>0 THEN 7580O THEN 7960 -
SE-CALCULA ERRORES PARA TIPOPRINT -LJNOGO TO 3350REM ####################• POLINOMIO*DE TIPO
O MAYQRGGG1
N7rP7
LLAMADO600CALCULO
REMDELETEW=0N7=N5DIM P7CN7+Í)P7=P5REMGOSUBREMT5-M7.IF T5W=0DELETEN7=N6DIM P7(N7-fl)P7=P6REM LLAMADOGOSUB 600TÓ=M7IF T6<E THENREM CALCULO DEK1=T5/T6GO TO 7530
"REM CALCULO DE EP
CALCULO DE ERRORODE POSICIÓN
A SUBRUTINA EVALUACIÓN
DE KPrEP
CE THEN 7510
N7?P7
SUBRUTINA EVALUACIÓN
7560KP
GOKl=R5GOREMREMREMREMREtíKl=R
TO S350l*OE+320TO S350*)?:****
ERRCON
l*OE+320 -
*****#**#******#****** PÜLINOMIO DE TIPO 1CALCULO DE ERROR DE POSICIÓN
' Y DE ERROR DE VELOCIDADOR DE POSICIÓN ES CEROSTANTE DE POSICIÓN INFINITO
DELETE 'W=0
P7fN7
DIM P7CN74-1)P7=P5
APÉNDICE 'A' — PAG* 10
REM LLAMADO SUBRUTINA EVALUACIÓNGOSUB 000
IF T5<E THEN 7930W=0DELETE N7fP7
DIM P7CN7+1)FOR.J=N7+1 TO 1 STEP -1P7(J)=P6(J + l)NEXT JREM LLAMADO SUBRUTINA EVALUACIÓNGOSUB 000
IF TÓ<E THEN 7900REM CALCULO DE KVK2=T5/T6REM CALCULO DE EVRÓ=1/K2*100GO TO S350 • _K2-1+OE+32
GO TO 8350
RÓ=l*OE+32GO TO 8350REM ##*########*#####*## 'POLINOMIO DE TIPO 2REM CALCULO DE ERROR DE POSICIÓNREM ERROR DE VELOCIDAD Y ERROR DEREM ERROR-DE' POSICIÓN Y VELOCIDAD SON CEROSREM CONSTANTES DE POSICIÓN Y VELOCIDAD SON -INFINITOSKl=l+OE+32 ' 'K2=K1
ACELERAC3
R6-R5DELETE F'7íN7
N7=N5DIM P7(N7-fl)P7=P5REM LLAMADO .SUBRUTINA- EVALUACIÓNGOSUB 600T5-M7IF T5<E THEN 8330W=0 - . 'DELETE N7?P7N7=N6-2DIM P7<N7+1)FOR J=N7+1 TO 1 STEP -1P7(J)=P6CJ+2)NEXT JREM LLAMDO SUBRUTINA EVALUACIÓNGOSUB 600T6-M7
APÉNDICE 'A PAG» 17
8240825082608270828082908300831083208330834083508300337083SO83908400841084208430844034508400847084SO
IF T6<E THEN S300REM CALCULO HE KAK3=T5/TÓREM CALCULO DE EA •R7=1/K3#100GO TO S350K3=l,OE+32R7=0GO TO 3350K3=0R7=l*OE+32RETU.RNREM SUBRUTINA BE ALMACENAMIENTO DE RESULTADOS EN ARCHIVOSQ3=Q3+5Q*=STR(Q3>Q*=REP< a " ?l7l) '"U$=N*SQ*CALL "FILE"íDljUSíX* • " .IF U*="' THEN 8440KILL U* •' • -CRÉATE U*?200.O . . ' -OF'EN U*?'l» "F" ?X$WRITE *!ÍTlfT2CLOSE 1 ..RETURN
APÉNDICE 'A1 — PAG, 1¡
REM SC/AJREM PROGRAMA DE ANÁLISIS DEL SISTEMA DE CONTROLREM CONTROL DE CARGA DE PROGRAMA •02=3IF Q1OQ2 THEN 500PRINT 'LJJ1 AJUSTE 'DE GANANCIA DEL SISTEMA DE CQNTROLGGG'Q3=Q3~5 ' . -IF SGN<Q3)=1 THEN 3110PRINT " JJJIPRIMERÜ DEBE HACER EL ANÁLISIS DEL SISTEMA'GGG'Q3 =END
OPEN U*ílf M R f >X$READ *ríNlíN2?N3íN4íN5rNÓDELETE Pl f P2 * P3 .• P4 « P5 r PáDIM PKNl-fl) ?P2íN2-fl> ?P3(N3-fl> ?P4(N4+1> ?P5(N5+1) ?P6(NÓ+1)READ *i:PlpP27P3fP4f.P5fPÓ • - . • 'GLOSE 1REMREM LISTA DE VARIABLESREM TI (1)— ERROR DE POSICIÓNREM TOCD— ERROR EP DESEADOREM TI (2) —ERROR DE -VELOCIDADREM T0<2>— ERROR EV DESEADO
5260 REM TI (3) — ERROR DE ACELERACIÓN5270 REM T0<3>— ERROR EA DESEADO5280 REM - K —VALOR DE LA GANANCIA NECESARIA5290 REM #**#****##****###***#***#* AJUSTE DE GANANCIA5300 DELETE TlíTO5310 DIM TK9) ?TO(5)5320 Jl=05330 TO-0 ' '5340 REM LLAMADO' SUBRUTIMA ERRORES5350 GOSUB 02405300 PRINT "JJI EL SISTEMA TIENE EL SIGUIENTE ERROR í -5370 IF R5=0 THEN 5430 •5380 T1CD-R55390 PRINT USJNG • //19X 9 22A , 4D » 2D ' í " ERROR DE POSICIÓN EP= 'jTKD5400 PRINT BJI INGRESE EL VALOR DESEADO DE EP= "í .5410 INPUToTO(l)5420 GO ,TO 5S305430 IF R6=0 THEN 54905440 T1(2)=RÓ5450 PRINT USING V/1,9X ? 23A , 4D * 2D ' í ' ERROR DE VELOCIDAD EV^ B?TÍ(2)5460 PRINT 'Jl INGRESE EL VALOR DESEADO DE EV= '?5470 INPUT TOC2)54SO GO TO 55305490 T1C3)=R7 ' - -5500. PRINT USING ' //19X , 25A , 4D * 2D ' I a ERROR DE ACELERACIÓN EA- 'rTl<3)5510 PRINT "JT INGRESE EL VALOR DESEADO DE EA- m í5520.INPUT T0(3)5530 REM AJUSTE DE ERROR DE POSICIÓN
rAPÉNDICE ' A 1 —- PAG» 19
55405550556055705580
. 559056005610562056305640
- • 56505660567056805690570057105720
. 57305740575057605770578057905800581058205830584058505860'58705880589059005910592059305940595059605970598059906000601060206030604060506060
IF T1<1)=0 THEN 5590K=TK1)/TO(1)*<1+K1)-1P5=K/K1#P5P1=K/K1#P1GO TO 5700REM AJUSTE DE ERROR DE VELOCIDADIF Tl(2)=0 THEN 5650K=T1(2)/TQÍ2>#K2P5=T1(2)/TO<2)#P5P1=T1(2)/TO(2)#P1GO TO 5700 ' . .REM AJUSTE DE ERROR DE ACELERACIÓNK=T1Í3)/TO(3)*K3 .P5=TK3)/TO(3)#P5P1=T1(3)/TO<3)#P1GO TO 5700REM RESULTADO -DEL AJUSTEDELETE TIDIM TK9) • .Tl=0REM LLAMADO SUBRUTINA ERRORGOSUB 6240IF R5=0 THEN 5SSOT1(1)=R5PRINTPRINTPRINTINPUTIF A$=IF A$=GO TOPRINTINPU'T-GO TO
USING *USING fl1 JI -DESA$"NO" OR"SI1 QR5800
///IEA
AA
I9X9X?ME
$-'$= *
§J1 INGRESETO<1)5530
IF R6=0 THEN
> 222SA
A ? 4B *y'4D + 2
JURARLO
N"S"
EL
THENTHEN
VALOR
2D" :D" í "OTRA
61105850
a ERROR DE PLA GANANCIAVEZ? (
DESEADO DE
SI
EF
0
=
OSICION EP= a ?T1(1)NECESARIA ES K= fl t KNO) í - í
'
a *
'
6000T1(2)-R6 ' .PRINTPRINTPRINTINPUTIF A$~IF A*-GO TOPRINTINPUTGO TO
USING 'USING n
///I
"JI DESEAA$ .•NO' QR'SI1 OR5920
AA
19X9XfME
$.- »$— *
"JI INGRESET0<2)5530
j 232SA
A*4D +• 4IU2
JORARLO
N'S1
EL
THENTHEN
VALOR
2D' :DB í 'OTRA
61105970
•ERROR DE VELOCIDAD EV= • ,T1<2>LA GANANCIAVEZ? <
DESEADO DE
SI 0
EV=
NECESARIA ES K- ' >KNO) í 'i
• *
T1(3)=R7PRINTPRINTPRINTINPUTIF A$-T P £ <fc —j. r H -p —
USING V/19XUSING '/19X?•JI DESEAA$-"NO' OR•SI1 OR
AA
72528A
AMD*MD + 2
MEJORARLO
$~ •$™ "
N"S'
THENTHEN
2D' íD1 í "OTRA
61106080
•ERROR DE ACELERACIÓN EA= ',T1<3)LA GANANCIAVEZ? (SI 0
NECESARIA ES K= ' »KNO) I ' ,*
APÉNDICE 'A' — PAG, 20
608000906100011001206130614061506160617061806190
PRINT "JI INGRESE EL VALOR DESEADO DE EA= '?INPUT TOC3)GO Tu 5530REM ALMACENAMIENTO DE RESULTADOS EN ARCHIVOSQ3=4G*=STR<Q3) ' • 'Q$=REP< ' * r l * l >
CALL TILE' ?nif U$fIF U$=" ' THEN 6190KILL U$CRÉATE U$? 200.0
6200621062206230624062506260627062806290630063106320633063406350636063706 330639064006410642064306440645064606470"64806490650065106520653065406550656065706580659066006610
OPEN LWRITEGLOSEEND
f ? 1 y B F " ? X*
*1 : NI j N2 y N3 ? N4 y N5 ? N6 ? Pl ? P2 1 P3 ? P4 r P5 j P6 i K1
REM LINEA ********************* 6240 SUBRUTINA DE EVALUACIÓNREMREMREMREM N5REM P5REM N6REM PóREM T5REM T6REM KlREM .R5REM K2REM R6REM T7REM TSREM K3REM R7REM EREMREM #*REMb. — 1 » \j h.REMIF Pó(IF P6<IF P6(PRINTGO TOREM **REMDELETEW=0N7-N5DIM P7P7=P5REMGOSUB
. - DE ERROR ACTUANTELISTA 'DE VARIABLES
— GRADO POLINOMIO NUMERADOR DE GH— COEFICIENTES POLINOMIO NUMERADOR DE GH— GRADO POLINOMIO DENMINADOR DE GH— COEFICIENTES POLINOMIO DENOMINADOR DE GH '— MODULO NUMERADOR— MODULO DENOMINADOR— CONSTANTE DE POSICIÓN— ERROR DE POSICIÓN— CONSTANTE DE VELOCIDAD— ERROR riE VELOCIDAD—VARIABLE DEFINE POLINOMIO AUXILIAR (T7=P6)--GRADO DEL POLINOMIO AUXILIAR—-CONSTANTE DE ACELERACIÓN— ERROR DE ACELERACIÓN— EPSILON
*i' Vi' ~í>' f ~4f 'i' "i" *$•• *£• *Ji*íf r "& ' t"V " '-i' 'V't' *i~ ri cr ~r c~r- w T x i A p- T n x i TI cr i•%* s . j?. f. rf. jf. íf. jf\ /f\\ íf, íf- ,f. jft %, if. jf, ¿f, 1.1 1. 1 ti ¡\ J. ii H L» J. U (x LI t L
ORDEN DEL POLINOMIO~6 »
DETERMINACIÓN DEL TIPOIX "0 THEN 65302X >0 THEN 68403X =-0 THEN 7220•LJNO SE CALCULA ERRORES PARA TIPO 3GGG'7610\¡r~\L' \lr\&\¡s\lr\lf<Js\Jr-'d,r*Lr\&<J,''J/'¿'*Js\l' CTint TXlr"i^XTr"r TlHT TTC'n /\ /f. /f. ?f. ?f. ?f. ¿f. sf. 1%. ¿f. íf. /f %> ff. %. Tf. íf. r u L. J. ri U n 1 U I.1 1, 1 1 r U U
CALCULO DE ERROR DE POSICIÓNN7 j P7
CN7+1)
LLAMADO A SUBRUTINA EVALUACIÓN600
APÉNDICE 'A PAG. 21
662066306640665066606670668066906700671067206730674067506760677067SO67906800681068206830684068506860687068806890'6900691069206930.694069506960697069806990700070107020.7030704070507060707070807090710071107120713071407150
REM CALCULO DE KP?EPT5-M7IF T5<E THEN 6770W-0DELETE N7?P7N7 = NóDIM P7CN7+1) .P7=P6REM LLAMADO SUBRUTINA EVALUACIÓNGOSUB 600T6-M7IF Tó<£ THEN 6820REM CALCULO DE KP 'K1-T5/T600 TO 6790Kl = 0REM CALCULO DE EPR5=Í/(l-fKl»KÍOOGO TO 7610K1^1,OEÍ32 ; •• . .RS=QGO TO 7610REM * * ** * * * * * * * ** *****& ** ******* iREMREMREM • ERROR DE POSICIÓN ES CEROREM . CONSTANTE DE POSICIÓN INFIKl=Í+ÓE+32R5=0DELETE P7?N7W~0N7=N5DIM P7CN7-M) ' -P7=P5REM LLAMADO SUBRUTINA EVALUACIÓNGOSUB 600T5=M7IF T5<E THEN 71-90W=0DELETE N7rP7N7=N6-1DIM P7CN7 + 1) ."FOR J=N7+1 TO 1 STEP -1P7( J)~F'6( J-fl)NEXT JREM LLAMADO SUBRUTINA EVALUACIÓNGOSUB 600T6=M7IF T6<E THEN 7160REM CALCULO DE KV ' •K2=T5/T6REM CALCULO DE £VR6=1/K2*10060 TO 7610
POLINOMIO. DE TIPO 1CALCULO DE ERROR DEY DE ERROR DE
POSICIÓNVELOCIDAD
APÉNDICE 'A1 ~ PAG. 22-
K2=l*OE+32
738
GO TO 7610K2=0RÓ=l*OE+32GO TO 7610REM **#******#******#*#*REMREMREM ERROR DE POSICIÓN Y
POLINOMIO DE TIPO 2CALCULO DE ERROR DE POSICIÓNERROR DE VELOCIDAD Y ERROR DE
VELOCIDAD SON CEROSACELERACI
DE POSICIÓN Y VELOCIDAD 'SON INFINITOSREM CONSTANTESK l = l * O E + 3 2K2=K1R5=0RÓ=R5DELETE P7?N7
N7=N5DIM P7ÍN7-K)P7=P5REM LLAMADO SUERUTINA EVALUACIÓNGQSUB 600T5=M7IF T5<E THEN 7590 •W=0DELETE N7yP7
DIM P7(N7-fl)FOR J = N7-flF'7CJ)=PÓ(J +NEXT JREM LLAMDOGOSUB 600T6=M7IF T6<E THEN 7560REM CALCULO DE KAK3=T5/T6REM CALCULOR7=1/K3#100GO TO 7610
l»OE+320TO 76100
O 1 STEP -1
SUBRUTI-NA EVALUACIÓN
DE EA
K3R7GOK3R7=l»OE+32RETURN
APÉNDICE "A 1 -'- PAG. 23
50005010502050305040505050005070SOSO50905100511051205130514051505100517051SO5190520052105220'523052405 2 5 O52005270528052905300531053205330534053505300537053SO539054005410542054305440545054605470548054905500551055205530
REM eC/ADREM PROGRAMA PARA CALCULAR REDES DEREM CONTROL DE CARGA DE PROGRAMA "02=4
LOQ2 THEN 500IF 01PRINTPRINTPRINTPRINTPRINTINPUTDELETEIF
USINGUSINGUSINGUSING'IJJJCQ3Z*
P. '20Xí33A//20X?3SA/20X?3SA"/20X'25A"L A S E
REDES DE—CALCULO-CALCULO-CALCULOE S E A
ADELANTO
COMPENSACIÓN EN ADELANTO'DE PRIMERA RED (SIN AJUSTE)
DE PRIMERADE SEGUNDAD A : •;
RED (CONRED1
AJUSTE)
GOIF
Q301 THEN 5150^•PRIMERA RED DETO 5220Q3O2 THEN 5190
Z*="PRIMERA RED DEQ3-4GO TO 5220IF Q3O3 THEN 5090Z$=" SEGUNDA RED. DE03=2Q$=STR<Q3) -
ADELANTO (SIN AJUSTE)
ADELANTO (CON AJUSTE)
ADELANTO
CALL "FILE1y DIfU$fX*IF USO" B THEN 5290PRINT 'LJJJJI INGRESE DATOS PRIMERÜGGB"ENDOPEN U*¡1?'R1?X$
DELETE PliP2fP3fP4íP5?P6DIM PKN1 + 1) yP2(N2 + l) rP3(N3 + l) ,P4(N4-fl) ? P5 ( N5+1 ) y P6 •READ *11 P1,P2fP3 tP4 ? P5 >P6GLOSE"1DELETE T1>T2DIM Tl(9)íT2<5)
A=A + 5Q*=STR<A)Q*=REP<''?lf1)
CALL "FILE1 fDl¿U$»X*IF U$Ofl • THEN 5460 ' -PRINT 'LJJJJJIREALICE EL ANÁLISIS PRIMEROGGG1
ENDOPEN U$íl, "R- ?X$READ *UT1»T2GLOSE 1REM , LISTA DE VARIABLESREMREM W5 — FRECUENCIA MEDIA GEOMÉTRICAREM T3 — CONSTANTE DE TIEMPO DE LA REDREM 05 — ORDEN POLINOMIO NUMERADOR DE Ge
APÉNDICE B A PAG
55505560
50005610562056305640565056605670563056905700571057205730574057505760577057SO5790580058105S2058305840585058605S70-583058905900591059205930594059505960597059SO599060000010602060306040605060600070
ESOóGÓAlA2
COEFICIENTES POLINOMIO NUMERADOR DE Ge-ORDEN POLINOMIO DENOMINADOR DE GeCOEFICIENTES POLINOMIO DENOMINADOR DE GeÁNGULO DE ADELANTOALPHA
A3--SENOXY
DE ALPHAABSCISA DEL GREFICO DE LA REDORDENADA DEL GRÁFICO DE LA RED
CORlR2
CONDENSADOR HERESISTENCIA DERESISTENCIA DE
REMREMREMREMREMREMREMREMREMREMREMREMREMA1=T2(4)~T1(4)IF Al=-0 THEN 5710IF SGN(AD —1 THENGO TO 5730PRINT 'LJJJINQENDSET DEGREESPRINT USING
USINGUSINGH JJJJl
LA REDLA REDLA RED
COMIENZA COMPENSACIÓN
5710
HAY QUE COMPENSARGGG-
-P.PRINTPRINTPRINTINPUT
EL
• 36A?30A?27AÁNGULO
'INGRESE EL ÁNGULO DE RETARDO DE FAÍQUE PRODUCE LA RED DE ADELANTO1
'(SE SUGIERE DE 5-10 GRADOS)'ES í GGG"?
¡E*
7.
=SIN(A1)= <1-"A3)/<1+A3)
il THEN 5850•LJJJJINO SE
A3A2IF A2PRINTENDKQ=l'K4=-l#:lO"CLGTÍA2>/2) .REM LLAMADO SUBRUTINAGOSUB 2000 'W5~W1T3=*1/<U5#SQR(A2>)
PUEDE REALIZAR COMPENSACIÓN CON
ECUACIÓN
"A REDGGG1
DELETE G5,GODIM G5(05il) GOXOS+1)
G5(1)=1/T3GO-G506=1DELETE G6 ,DIM GÓ(OÓ+1)Gó(2)=lGÓ(Í)=1/(T3*A2)REM LLAMADO GRÁFICO DE LA REDGOSUB 6850PRINT 'I COMPENSACIÓN EN ADELANTOJ*='RED DE ADELANTO-K*=' FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA'PRINT USING V10X?20Af 15X»24A' :J*?K*
APÉNDICE "A PAG,
608060906100611061206130614061506160617061SO61906200621062200; >06240625062600270628062906300631063206330634063506360637063SO6390040064106420643064406450646064706480649065006510J I™ '"í f\ O 2 O
6530654065506560657065806590660066-10
PRINT USING a//45X>7A>4D,4D-t'CERO t ",G5<1>PRINT USING V45X77Aí4D*4D'í'POLO í a,GÓ<l) .PRINT USING '//45Xr25A'I'CONSTANTE DE ATENUACIÓNPRINT USING '//45XíSA?4D,4D'í'ALPHA í 'jA2MOVE 0,30PRINT 'JJINGRESE EL VALOR DEL CONDENSADOR <uF) 'PRINT "JLOS VALORES.DE LA RED SON : 'PRINT 'JJC1= '?INPUT CO '
1í'Rl^ '?R1?' MOHMS1
' í "R2= ' yR2f " MOHMS.1DEL CONDENSADOR? CSI O NO)
60206270
R2=A2*R1/C1-A2)'PRINT USING '/?4Ay4D+6D*óAPRINT USING l/74A?4rU6H?6AM*="DESEA CAMBIAR EL VALORPRINT USING • V52Af Sa'íM* •INPUT A$IF A*='SI" OR A$=aS' THENIF A*="NO' OR A$-'N' THENGO TO 6210GO=GO^C1/A2)REM CALCULO DE GcKGH.ÜELETE Q,4?Q5?Qóí Q7
DIM
06Q5ÍE5+1)
D-IM G6(E6-fl>QÓ=P5 '
DIM' G7ÍE74-1)Q7-P6REM LLAMADO SUBRUTINA MULTIPLICACIÓNGOSUB lO'OODELETE P5?P6N5=E8n i M - P 5 C N 5 - f l )P5=Q8 . ' •
DIM P Ó ( N ó - f l )P6-Q9REM CíU-CULQ DE Gc*GDELETE Q4 ? Q5? Q 6 j Q 7
• C. T ~~ U O
DIM Q4CE4+1)Q4-GO - ' '
DIM Q5CE5+1) '
lilM Q6CE6 + 1
APÉNDICE "A1 PAG. 26
6620 E7=N26030 BIM Q7CE7+16640 Q7~P260506A¿066706ÓSO66906700671067206730674067506700677067SO-67906800681068206830684-06850686068706880689069006910692069306940695069606970698069907000701070207030704070507060707070SO709071007 1 1-07120713071407150
REM LLAMABO SUBRUTINAGOSUB 1000BELETE P1,P2NÍ = E8BIM PKN1-M)P1 = Q8N2 = E9BIM P2CN2+1)P2=Q9IF Q3O1 THEN 6770Q3-2GO TO 6820IF Q3O2 THEN 0300Q3-3GO TO ÓS20IF Q3O4 THEN 5090Q3 = 2REM LLAMABO SU.BRUTINAGOSUB 7340ENBREM # & &' £ & & $ &' ír- % >F- ?K •% % % % '&PAGEVIEWPORT 0? 130? 0? 100"WINBOW O? 160?-30? 100MU VE 0,40BRAW 70í40MOVE 50? 40BATA 50íi2.?54> 14?46, 16RESTORE 6920FOR J=l TO 7REAB X?YY=Y+40BRAW X?YNEXT'JMOME 37? 82BRAW 37*78MOVE 34,82BRAW 34.78MOVE 34 , 80BRAW 20r80BRAW 20,70MOVE 0,70BATA 32,30,34^26,30,34RESTORE 7070FOR J=l TO 5REAB. X,YY=Y+40BRAW X,YNEXT JMOVE 34,84PRINT 'Cl1
MULTIPLICACIC
-
ARCHIVO
"
* SUBRUTINA-
^50718:50,30,
.
~
,38,30,70,30
BE REB
50 ? 40 ? 37 .• 40
APÉNDICE "A1 PAG, 27
71607170718071907200721072207230724072507200.727072SO72907300731073207330734073507360737073807390740074107420743074407450
MOYE 34róOPRINT 'Rl1MOVE 57? 54PRINT 'R2'MQVE 0>Ó5PRINT '+•HOME 0-55PRINT "EIN1
MOVE 0,45PRINT '-'MQVE 70?Ó5PRINT '-4-' .MQVE -70*45PRINT '-' ' 'MOVE 6Sf54PRINT "EOUT'HOMERETURNREM SUBRUTINA BE ALMACENAMIENTO DE RESULTADOS EN ARCHIVOSQ*=STR(Q3> , . '
CALL "FILE1 yDlyU*^*IF U$=' " THEN 7410KILL U$CRÉATE .U* 5200,0UPEN U$7lj "F- ?X*URITE *1 í NI ? N2 y N3 , N4 ? N5 ? N6 ? Pl ? P2 • P3 ? P4 ? P5 , Pó , G5 , Gó .- A2 ? Rl ? R2 ? CO f 2GLOSE 1RETURN '
APÉNDICE PAG
5000SO 1050205030504050505060507050805090510051105120513051-4051505160517051805190520052105 2205230524052505200527052805290530053105320533053405350536053705380539054005410542054305440545054605470548054905500551055205530
REM SC/ATREM PROGRAMA PARA CALCULAR REDES DE ATRASOREM CONTROL DE CARGA DE PROGRAMA
IF Q1OQ2 THEN 500PRINT 'LJJIREDES DE COMPENSACIÓN EN ATRASO'PRINT USING '//20X?38A'1"1—CALCULO DE PRIMERA RED (SIN AJUSTE)PRINT USING "/20XÍ38A1 í I2 —CALCULO DE PRIMERA RED (CON AJUSTE)'PRINT '1JJJC L A S É D E S E A D A í ' íINPUT 03 "DELETE Z*IF G3O1 THEN 5140'2$="PRIMERA RED DE ATRASO (SIN AJUSTE)GO TO 5170 . '_ . 'IF Q3O2 THEN 51702$="PRIMERA- RED DE ATRASO (CON AJUSTE)
G*=STR(G3) -G$=REP<"a íl?l)
CALL 'FILE17DÍ?U$,X$IF U$<>'' THEN 5240 . 'PRINT -LJJJJI INGRESE DATOS PRIMEROGGG•ENDOPEN U$;I?-',R' ..>;$READ:8:liNl!>N2?N3?N4.»N5?NóDELETE Pl,P2 >P3,P4•P5,P6DIM Pl (Nl-fi ) ?P2(N2-M) ?P3(N3+1) jP4(N4 + l ) y P5(N5-M ) tP<READ ti¡PlíP2?P3fP4?P5*PÓGLOSE 1DELETE TlfT2DIM TIC9)?T2(5)
CALLIF U*<>'" THEN 5410PRINT 'LJJJJX REALICE EL ANÁLISIS PRIMERO GGG'END - -OPEN U$íl, "R" ,'X*READ *1IT17T2CLOSE 1REM o LISTA DE VARIABLES
REM A4 —ÁNGULO DE FASE DESEADOREM Wó—NUEVA FRECUENCIA DE TRANSICIÓN DE GANANCIAREM W7—FRECUENCIA ESCOJIDA ENTRE UNA DECADA- UNA OCTAVAREM M5--MODULO A ATENUARSEREM BO-—COEFICIENTE DE ATENUACIÓNREM F5--ÁNGULO DE ATRASO .REM T4 —CONSTANTE DE TIEMPO DE LA RED • •REM 07—GRADO POLINOMIO NUMERADOR DE Ge
APÉNDICE 'A PAG» 29
5540.55505560557055SO559056005610562056305640565056605670568056905700571057205730574057505760577057805790'5800581058205830584058505860587058805890590059105920593059405950596059705980599060006010602060306040605060606070
REM G7 — COEFICIENTES POLINOMIO . NUMERADOR DE GeREM OS — GRADO POLINOMIREM GS— -COEFICIENTES PREM C3 — CONDENSADOR DEREM R3— RESISTENCIA DEREM R4— RESISTENCIA DEREM
0 DENOMINADOR DE Ge .OLINOMIO DENOMINADOR DE GeLA REDLA REDLA RED
REM *•####*#**########### CALCULO DE RED DE ATRASOA4=T2C4)-T1<4)IF A4=0 THEN 5650IF SGN(A4)<>-1 THEN 5670PRINT "LJJI NO HAY QUEENDK0=0A4=T2<4>K4=18Q-A4REM LLAMADO SUBRUTINAGOSUB 2000W6-W1PRINT USING "f>20X'29APRINT USING V20X?3ÓA"PRINT USING '///20X?23L$=" /? 20X? 6 A ? 4D + 4D? 3A?PRINT USING L$: 'ENTREINPUT W7IF W7<Wó/10 THEN 5920IF W7<WÓ/4 THEN 5870IF W7>W6/2 THEN 5920PRINT USING V/20X?30APRINT USING 'a/20X>38Ar•INPUT Z ' .A4=A4+ZGO TO 5940PRINT USING '//20X.30A.PRINT USING •/20XV37A.INPUT ZA4-A4+ZGO TO 5940PRINT USING "//20X,25AGO TO 5770K0=0K4=180-A4REM LLAMADO SUBRUTINAGOSUB 2000WÓ^WlT4-1/W7DELETE P8iP9N8=N5 ' •DIM P8CN8+1)P8=P5N9-N6DIM P9CN9+1)P9=PÓU^Utá
COMPENSARGGG"
.
ECUACIÓN
."í "INGRESO DEL ÁNGULO DE RETARDO"Í'DE FASE QUE PRODUCE LA RED DE ATRASO5
A" i 'ESCOJA LA FRECUENCIA í '4IU 4D? 4A ?S '""yWó/lQy* Y a?U6/2?> W= "
,.''i "INGRESE EL ÁNGULO DE RETARDO : "SM'SE SUGIERE DE 3-20 GRADOS ÁNGULO
f *í "INGRESE EL ÁNGULO DE RETARDO t "S'-Í-SE SUGIERE DE 1-7 GRADOS ÁNGULO
1 í '-ESCOJ'A BIEN LA FRECUENCIA"
*
.ECUACIÓN
APÉNDICE 'A' — PAG. 30
REM LLAMADO SUBRUTINA EVALUACIÓN DE FUNCIONESREM DE TRANSFERENCIA SINUSOIDALESGOSUB 2500
6080609061006110 M5=M66120 BO^MS6130 IF B0>6140 PRINT6150 END6160 REM SE6170 DELETE6180 07=16190 DIM G76200 G7(2)=6210 G7<1>=6220 G1=G76230 08=16240 DIM G8(08+l)
1 THEN 6160•LJJJJINO. SE PUEDE REALIZAR COMPENSACIÓN CON ESTA REDGGG'
ALMACENA POLO Y CEROG7>G8*G1
<07+l)íGl(07+l)1 ' - .1/T4
62506260627062806290.63006310632063306340635063606370638063906-400641064206430644064506460647064806-490650065106520653065406550656065706580659066006610
G8 < 2 ) -1G8<1)=1-/(BO#T4)REM LLAMADO SUBRUJINA GRÁFICOGOSUB 7060 "PRINT 'JX COMPENSACIÓNL$='RED DE ATRASO-
EN ATRASO'.
M$=' FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA1PRINT USING '//10X?Í3A,20X>24A8 :L$*M$PRINT USING J///45Xí7A>4nPRINT USING V//45X?7A?4DPRINT USING *///45X?25A' íPRINT USING '//MSXrSA^lUPRINT 'JJINGRESE EL VALORPRINT 'JLOS VALORES DE LAPRINT 'JJC2= ' f ,INPUT C3R3=T4/C3R4=<BO-1)#R3PRINT USING a/4Ar4D»6D76APRINT USING V4Af4Ii*óriíóA
*4Da : 'CERO í • ?G7(1)*4D" í "POLO í s ?G8(1)"CONSTANTE DE ATENUACI4D1:1BETHA= "?BODEL CONDENSADOR (uF)'RED SON í "
.
' í 'R2= • yR3'í ' MOHMS1
* í "Rl= ' fR4r n MOHMS'M*=' DESEA CAMBIAR EL VALOR r¡EL CONDENSADOR? (SIPRINT USING V52A>S':M$.INPUT A*IF A$-BSI" OR AÍ^'S1 THENIF A*='NO" OR A*="N" THENGO TO 6450G1=G1*(1/BO)REM CALCULO DE Gc#GHDELETE Q4fQ5jQ6fQ7£4 = 07DIM Q40E4+1)Q4-G1E5-08DIM Q5CE5+1)Q5=G8E6=N5DIM' QÓCE6-fl)
62706510
O- NO)
APÉNDICE 'A' PAG, 31
66206630664066506660667066806690670067100720673067406750676067706780679068006810682068306840
. 6850686068706880689069006910692069306940695069606970698069907000701070207030704070507060707070807090710071107120713071407150
E7=N6DIM Q7CE7+1)
REM LLAMADO SUBRUTINA MULTIPLICACIÓNGOSUB 1000DELETE P5,F'Ó
DIM P5(N5-K>P5=QS
DIM P6CNÓ-M)
REM CALCULO DE Gc#GDELETE Q4?Q5?Q6?Q7
DIM Q4ÍE4+1)
£5=08DIM 05<£5+1) '
DIM QÓ(E¿+1)Q6=P1E7=N2 .. 'DIM Q7ÍE7+1)
REM LLAMADO SUBRUTINA MULTIPLICACIÓNGOSUB 1000DELETE P1,P2
DIM PKNl-mP1-Q8N2=E9 ' •DIM P2ÍN2+1)
IF Q3O1 THEN 7010Q3™2GO TO 7030IF Q3O4 THEN 5080
REM LLAMADO SUBRUTINA ARCHIVOGOSUB 7480ENDREM ##*#########'####### SUBRUTINA REDPAGEVIEWPQRT 0,110,7,85WINDOW 0,130^0,100MOVE 0,50DRAW 70,50MOVE-50,50DRAW 50,60MOVE 50,02DATA 50,74^46,76,54,78,50,80,50,90,30
APÉNDICE — PAG
710071707 ISO7190720072107220723072-4072507260727072SO7290730073107320733073407350"7360737073SO73907400741074207430744074507400747074807490750075107520
Ii^TA 90 > 28 ? 94 ? 26 ? 80 ? 24 t 90 t 0? 90.RESTORE 7150FOR J=l TO 10READ X?YDRAW XiYNEXT JMOVE 50?90DRAW 70? 90MOVE 48,62DRAW 52? 62MOVE 48? 60DRAW 52? 60MOVE 25? 95PRINT "Ri"MOVE 40? 75PRINT 'R21MOVE 40-60PRINT "C2"MOVE 0/85PRINT '+•MO^'E 0?70PRINT "EIN"MOVE 0? 55PRINT '-* •MOVE 70? 85PRINT '+''MOVE 70? 70PRINT "EOUT1
MOVE 70*55PRINT "-'HOMERETURN .REM SUBRUTINA DE ALMACENAMIENTOQ*=STR<Q3)Q$=REP< "?!?!)U$=N*SQ$CALL .'FILE' ?D1?U$?X$
DE RESULTADOS EN ARCH-IVOS
IF U$='" THEN 7550KILL U*"CRÉATE U$Í200?0OPEN U$íl?'F1?X$WRITE *1 ÍN1?N2?N37N4?N5?N6?P1?P2?P3?P4?P5?P6IG'7?G8?B'0?R3?R4?C3?ZCLOSE 1RETURN ' "
APÉNDICE 'A" PAG, 33
50005010502050305040505050005070SOSO50905100511051205130514051505100517051 SO519052005210522052305240525052605270528052905300531053205330
REM (?C/LIREM PROGRAMA PARA CALCULAR REDES DE ATRASO-ADELANTQREM CONTROL DEQ2=óIF Q1OQ2 THEN
CARGA DE PROGRAMAr
500PRINT 'LJJ1REDES DE COMPENSACIÓN EN ATRASQ-ADELANTOGGG 'PRINT USING '//PRINT USING V2PRINT 'IJJJC LINPUT Q3DELETE Z$IF Q3O1 THEN 5Z*=" PRIMERA REDGO TO 5170IF Q302 THEN 5Q3 = 4Z*=' PRIMERA REDQ$=STR(Q3)Q$~REP( " " 9 1 y 1 )U$=N$&Q$OPEN U$M? "R1 ?XREAD *líNl?N2íNDELETE PlíP2?P3DIM PKNl-fl) ?P2READ *1ÍP17P2?PCLOSE 1DELETE T1*T2DIM Tl(9)yT2(5)A=Q3 -A=A+5Q*=STR(A)Q$-REP(" ' .'1 í 1)U*=N$SQ$OPEN U$?l? "R" íX
20Xi35A';'l— CALCULO PRIMERA RED (SIN AJUSTE)OXíSSA'í^ — CALCULO PRIMERA RED (CON AJUSTE)1
A S E D E S E A D A : ' 1 1 ?
140-DE ATRASO-ADELANTQ (SIN AJUSTE)1 '
•OSO
DE ATRASO- ADELANTO (CON AJUSTE)"
. - "•
* ' •3íN4?N5íNó?P4?P5?P6 "(N2-fl) ?P3<N3+í>*P4<N4 + l> ?P5<N5-H) íPó(NÓ-fl)3?P4?P5?PÓ • ' .
•
$534053505360537053SO53905400541054205430544054505460547054 SO549055005510
READ *lCLOSE 1REM .REMREM WlREM 07REM G7--REM 03REM G8REM BOREM LOREM LlREM L2-REM 05REM G5REM 06REM G6REM A2REM C3REM CO
LISTA DE VARIABLES . •
NUEVA FRECUENCIA DE TRANSICIÓN DE GANANCIAGRADO POLINOMIO NUMERADOR RED ATRASOCOEFICIENTES POLINOMIO NUMERADOR RED DE ATRASOGRADO POLINOMIO DENOMINADOR RED DE ATRASOCOEFICIENTES POLINOMIO DENOMINADOR RED ATRASOCOEFICIENTE ATENUACIÓN RED ATRASOMODULO DE G A LA FRECUENCIA WlPENDIENTE RECTA PARA LOCALIZAR POLO DE ADELANTOPOLO DE LA RED DE ADELANTOGRADO POLINOMIO NUMERADOR RED ADELANTOCOEFICIENTES .POLINOMIO NUMERADOR RED ADELANTOGRADO POLINOMIO DENOMINADOR RED ADELANTOCOEFICIENTES POLINOMIO DENOMINADOR RED ADELANTOCOEFICIENTE ATENUACIÓN RED ADELANTOCONDENSADOR C2 DE LA REDCONDENSADOR Cl DE LA RED
APÉNDICE 'A -- PAG» 34
554055505500557055SO5590500056105620
5640565056605670568056905700571057205730574057505760577057SO579058005810582058305840585058605870588058905900591059205930594059505960597059805990600060106020(60306040605060606070
-RESISTENCIARESISTENCIA
R2Rl
DEHE
REM R3REM RlREMIF T2(4)-T1Í4)>0 THENPRINT -LJJJ1NQ HAY QUEENDREM CALCULO RED DE ATRASOIF TI (4X0 THEN -5640W1=T1<8>GO TO 5650 '
LALA
REDRED
¡600CQMPENSARGGG-
G7íG8,GlDELETE'07 = 108-1DIM G7G7<2)=G8(2)=G7<1)=PRINTPRINTPRINTPRINTPRINTINPUTG1=G7
A2=1/BOG8(1)=1/BO*G7(1)REM CALCULO DE LA
1 ' - 'lW1/10 ' .'LJJ1REDES DE COMPENSACIÓN EN ATRASG-ADELANTQ'JJXINGRESE UN VALOR PARA LA CONSTANTE DE .ATENUACIÓN"JIDE LA RED- DE ATRASOGGG1
"JKSE SUGIERE. UN VALOR DE 10)' ' -BJJIEL VALOR DE BETHA ES t • ?BO
RED DE ADELANTO
DELETEN8=N5
P8fP9
EVALUACIÓN DESINUSOIDALES
FUNCIONES
DIM P8<N8+1)?P9(N9+1-)P8=P5R9=PÓREM LLAMADO .SUBRUTINAREM DE TRANSFERENCIASGOSUB 1500
l.OE-6 THEN 6030"LJJIREDES 'DE COMPENSACIÓN EN ATRASO-ADELANTO"JJJIINGRESE UN VALOR DE FRCUENCIA MENOR QUE•JIEL NUEVO VALOR ES í " í
IF M6PRINTPRINTPRINTINPUT
'ÍW1
ZIF Z<101 THEN 6010PRINT -JJIINGRESEGO TO 5960
GO TO 5650
IF LOPRINT.PRINT
UN VALOR MENOR1
=L1 THEN 6150•LJJlREDES DE COMPENSACIÓN EN ATRASO-ADELANTO'1JJJIINGRESE UN VALOR DE BETHA MAYOR QUE T GGG BO
APÉNDICE "A — PAG, 3í
0080009061006110012061306140615061 ó O6170613061906200621062206230624062506260627062806290630063106320633063406350¿360637063SO6390640064100420043004406450Ó4ÓO647064SO6490650065106520053005406550650065706580659066006610
GOC05+1)
PRINT "JIEL NUEVO VALOR ES ; '?INPUT ZIF Z>BO THEN 6130PRINT -JJIINGRESE UN VALOR MAYOR"GO TO 0080BO^ZGO TO 5800 • . . . .L2-10~(LQ/Ll*Wl->T i r ~ t r ~ ~ r c ~ ¡ ~ * c r f ~ - ¿ < ~ * f \. t? Ü 7 L? Cí y o O
05-1 '06=1D I M G 5 C 0 5 + 1 ) ? G ó < O Ó - H )G 5 ( 2 ) = lG ó ( 2 ) = lG5(1)=L2*A2'G6CD-L2GO=G5G O = G O J K < 1 / A 2 )REM LLAMADO SUBRUTINAGOSUB 7590E'RINT ' JICOMPENSACIO'NL*=MRED'DE ATRASO1
J*="REn DE ADELANTO1
M$='FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA/40X?24Aa ÍM$/40Xí 13A ? 3A * i LÍ-
GRÁFICO
EN ATRASO-ADELANTO*
PRINTPRINTPRINTPRINTPRINTPRINTPRINTPRINTPRINTPRINTPRINTPRINTMOVE <PRINTPRINTPRINTPRINTINPUT
USINGUSINGUSINGUSINGUSINGUSINGUSINGUSINGUSINGUSINGUSINGUSING
X?7A74Dt4D*í"POLO t -jG8<l)'CONSTANTE DE ATENUACIÓN
/4/45Xf25A/45X*8A 74PXÍ24A
//45Xí7Aí4ru4D45Xf7Aí4ru4D"
/45X?25A1 í 1 CON
Í"CERO í'POLO í¡TANTE DE"ALPHA í
fG6(1)ATENUACIÓN
"JJINGRESE LOS VALORES DE '*JLOS CONDENSADORES CuF)'"JLOS VALORES DE LA RED SONUSING *//4A?Sa í 'Cl= 'CO
PRINT "-KK-PRINT USING •PRINT USINGINPUT C3 •R3 = 1/C3'*G7(1)PRINT -KK'PRINT USINGM$=- DESEA -CAMBIAR ELPRINT USING '/57AíS"'INPUT A$ •IF A*«fSI" OR A$-'SB
•Rl MOHMS-
VALORM*
DE"R2LOS
= 'iR3»" MOHMS'CONDENSADORES? XSI O NO)
THEN 6200
APÉNDICE 'A1 — PAG» 36 •
66206630664066506660667066806690670067106720673067406750076067706780-679068006810682068306840685068606870688068906 9 O O69106920693069406950696069706980099070007010702070307040705070607070708070907100711-07120713071407150
IF A*='NO' OR A$='N' THEN 6040GO TQ 0580REM'CALCULO DE GcKGH (RED DE ATRASO)HELETE Q4*Q5>QÓTQ7E4^07DIM Q4(E4+1)Q4=G1E5-Ü8DIM Q5<E5+1)G5=G8E6^N5DIM Q6CE6-M)QÓ=P5E7-N6DIM' R7CE7-M)Q7-P6REM LLAMADO SUBRUTINA MULTIPLICACIÓNGOSUB 1000PELETE P5?P6N5=E3DIM P5<N5+1) .P5=QSNÓ=E9DIM P6CN6-fl)PÓ=Q9REM CALCULO DE Gc*GTIELETE 04 5. 0 07E4=07DIM Q4<E4+1)Q4=G1E5=08DIM Q5CE5+1)Q5-G8EÓ=N1DIM QÓ(E6-fl)QÓ=P1E7=NÍ2.DIM Q7(E7-fl)Q7-P2REM LLAMADO SUBRUTINA MULTIPLICACIÓNGOSUB 1000DELETE P1,P2N1=E8DIM PKN1 + 1) ' " "P1=Q8N2-E9DIM P2CN2+1)P2=Q9REM CALCULO DE Gc'*GH (RED DE ADELANTO)DELETE Q4?Q5/Q6fQ7E4=05DIM Q4CE4+1)Q4=GO
APÉNDICE "A* PAG» 37
DIM Q5CE5+1)Q5==G6E6=N5DIM Q6CEÓ+1)
71607170718071907200 Q6=P57210 E7=N67220 DIM Q7CE7+1)7230 Q7=P6 " '7240 REM LLAMADO SUBRUTINA MULTIPLICACIÓN7250 GOSUB 10007260 DELETE P5?P67270 N5=E372807290730073107320733073407350736073707380739074007410742074307440745074607470748074907500751075207530754075507560"7570758075907600701076207630764076507660767076807690
DIM P5CN5+1)P5=Q8N6=E9DIM P6CN6+1)P6-Q9REM CALCULO DE Gc#GDELETE Q4fQ5?Q6íQ7E4=05 " . -DIM Q4<E4+D-
£5=06DIM U5<E5+1)
E6-N1 .DIM QÓCEÓ+1)
E7=N2DIM Q7(E7+1>
REM LLAMADO SUBRUTINA"MULTIPLICACIÓNGOSUB 1000DELETE PlíP2N1 = E8DIM PKNlrl)P1=Q8N2=E9 .DIM P2CN2+1)
REM LLAMADO SUBRUTINA ARCHIVOGOSUB 8160ENDREM ************JK****** SUBRUTINA DE REDPAGEVIEWPORT 0?130>0»100WINDOU O?160^-307100MOVE 0»30DRAW 70?30MOVE 50,30DRAW 50740MOVE 48 y 40DRAW 40MOVE 48?43
APÉNDICE °A' PAC» 3-8
77007710772077307740775077607770778077907800781078207830784078507S607370788078907900791079207930794079507960797079807990800080108020803080408050806080708080809081008 110812081308140815081608170818081908200821082208230
DRAW. 52MOVE 50DATA 50RESTOREFOR J=lREAD X?Y=Y-MOD R A W X ?NEXT JMOVE 37DRAW 37-MOVE 34DRAW 34MOVE 34DRAW 20DRAW 20MOVE 0?BATA 32RESTOREFOR J=lREAD X?Y=Y+40DRAW X?NEXT JMOVE 34PRINT *MOVE 34PRINT 3
MOVE 57PRINT 'MOVE 57PRINT 'MOVE 0»PRINT 'MOVE 0?PRINT 'MQVE 0?PRINT 'MQVE 70PRINT "MOVE 70PRINT "MOVE 68PRINT „•HOM^-'RETLIRN
9 43?43?ló?54?
7720'TO 7
Y
Y
?82 •?7S?82?78?80?80 .?7070?30?34?7870TO 5
Y
Y"
?84Cl"?ÓORl "?58R2'•?40C2 *65+ "50E'IN'35~ •?Ó5+ 1
? 35_ «?50EGUT"
REM SUBRUTINAQ3 = 5Q*=STR<Q$=REP(U$~N$SQ
Q3)' ' y 1 ? 1 )
$CALL "FILE' ?D1IF U$='KILL U*
' TREN ¡
18746720?50?22?50?30?50?40?37?40
26? 30? 34 ? 38? 30
REM SUBRUTINA DE ALMACENAMIENTO DE RESULTADOS EN ARCHIVOS
8240
APÉNDICE" 'A1 — PAG. 39
8240 CRÉATE U*r200,08250 OREN U$í1?'F',X*8200 WRITE #1 JNl,N2rN3?N47N5..NórPl>P2?P3*P4?P5*FÓ8270 WRITE *1íG7,G87BOfG5,G6TA29RliR3rCO?C37Z$S2SO GLOSE 18290 RETURN
APÉNDICE 'A1 — PAG. 40
5000501050205030504050505060507050SO509051005110512051305140515051605170518051905200521052205230524052505260527052805290530053105320]¿t 3 3 O5340535053605370538053905400541054205430544054505460547054805490550055105520
REM Í?C/REREM PROGRAMA PARA IMPRESIÓN DE RESULTADOSREM CONTROL DE CARGA DE PROGRAMAQ2-7IF Q1OQ2 THEN 500REM DEFINICIÓN DE VARIABLESB$-flERROR DE POSICIÓN EPC$='ERROR DE VELOCIDAD - EV£$='ERROR DE ACELERACIÓN EAFU*:1 MARGEN DE FASE MFG*='MARGEN DE GANANCIA MGH$='FREC+ TRAN* DE FASE UIPII$='FREC+ TRAN* GANANCIA WlJ*='REn DE ADELANTÓ-LA "RED DE ATRASO'PRINT "LJJIIMPRESION DE RESULTADOSGGG"PRINT "JJIEL ARCHIVO A IMPRIMIRSE ES í -PRINT "IJJ1?N$PRINT "JJJIESTA LISTO EL IMPRESOR? (SI O NO) ; "íINPUT A* . .IF A*='SI' OR A$-"S" THEN 5240IF A*='NO" OR AÍ^'N'- THEN 51SOPRINT "JJIINGRESE .BIEN LA RESPUESTA'GO TO 518070 32 • 'A*=*n LABORATORIO DE SISTEMAS Y. COMPUTACIÓN"PRINT @ZOí USING = P?//30X?37A"íA$A*="RE'DES DE COMPENSACIÓN EN SISTEMAS DE CONTROL'PRINT @ZOÍ USING D/30X?44AníA$A$-"EN EL DOMINIO HE LA 'FRECUENCIA REAL W"PRINT @ZOÍ USING V30Xí37A'ÍA*REM i****************-IMPRESIÓN DE LOS ARCHIVOS :REM *l=ARCHlOo DATOS DEL SISTEMA ORIGINALREM *Ó=ARCHIVO ANÁLISIS DEL SISTEMA ORIGINAL
REM LLAMADO SUBRUTINA DE LECTURAGOSUB 6540IF X^".B THEN 7500A$='LA FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA DIRECTA DEL SISTEMA ORIGINAL ESPRINT @ZOí USING '////4X>Ó2A*tA$REM LLAMADO SUBRUTINA IMPRESIÓN DE G Y HGOSUB 6960A$='ANALISIS DEL SISTEMA DE CONTROL'ORIGINAL1PRINT @ZOÍ USING lPF//30X?41A•íA$REM LLAMADO SUBRUTINA IMPRESIÓN ANÁLISIS ' -GOSUB 7280REM ###*#######*##### IMPRESIÓN DE LOS ARCHIVOS íREM *2=ARCHIVO DATOS DE PRIMERA REDREM #7=ARCHIVO ANÁLISIS DE PRIMERA RED
REM LLAMADO SUBRUTINA LECTURAGOSUB 6540IF X$=p' THEN 5730A^F'LA PRIMERA RED DE COMPENSACIÓN USADA ES UNA í '
APÉNDICE 'A — PAG* 41
5540 PRINT £ZOÍ I A*
5570558055905600561056205630564056505660567056805690570057105720573057405750576057705780579058005810582058305840585058605870588058905900591059205930594059505960597059SO599060006010602060306040605060606070
'P7////4X/46A'//4X>36A'ÍZ$TRANSFERENCIA DE LA RED DE COMPENSACIÓN ES
B///4X:5SA':A$'EL CERO ESEL POLO ES
'//MX.ISA^D^D1l/4X?13Ay4D,2D1*'
'?GC1)?G(3)
'LOS VALORES DE LOS PARÁMETROS SON
4D .* 2D y 3A ' í A$ ? G ( 8 )
6A * i A$ r G ( 6 )
uF '
MQHMS'
HOHMS'
USINGUSING
A$=BLA FUNCIÓN DEPRINT £ZO: USINGPRINT @ZOÍ USINGPRINT £ZOÍ USINGA£='LA CONSTANTE DE ATENUACIÓN DE LA RED ESPRINT (?ZO: USING V4X 9 42 A f 4D * 2D " I A$?G(5)PRI @ZO; USI a////4XV36A'A$='EL CONDENSADOR ClPRINT t?ZOÍ USING '//4X?20AA$='LA RESISTENCIA Rl t 'PRINT @ZO; USING V4X>2QA>4ruónA$='LA RESISTENCIA .R2 I 'PRINT @ZOI USING '/4X*20A?4IU 6DA*=*EL ANÁLISIS DEL SISTEMA CON COMPENSACIÓN'PRINT £ZO; USING V///4X-40A'íA$REM LLAMADO SUBRUTINA IMPRESIÓN ANÁLISISGOSUB 7280 ' ' -REM ***************** IMPRESIÓN DE LOS ARCHIVOS-í . .".REM *3=ARCHIVQ DATOS DE. SEGUNDA REDREM *S-ARCHIVQ ANÁLISIS DE SEGUNDA RED.
REM LLAMAD'O SUBRUTINA LECTURA ' .G'QSUB 6540IF X*-1fl THEN 6020 . 'A*="LA SEGUNDA RED DE COMPENSACIÓN USADA ES UNA : 'PRINT @ZO: USING ÍP?////4X?46A'IA$PRINT G-ZOÍ USING H//4X? 36A1 í Z$Á*="LA. FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA DE LA RED DE COMPENSACIÓN ESPRINT @ZOÍ USING "X//4Xf58A'íA*A$-aEL ANÁLISIS DEL SISTEMA CON COMPENSACIÓN1
PRINT t?ZO: USING "////4X> 4QA" i A* - -"//4X?13A.'4Dt2DD í " EL CERO ES í a?G(l)V4X?13Aí4D + 2ri'í "EL POLO ES I B jG<3)DE ATENUACIÓN DE LA RED ES .í ''/4X,42A í4D + 2D D I A*rG(5)
VALORES DE LOS PARÁMETROS SUN
PRINT Í»ZOÍPRINT (»ZOÍA*='LA CONPRINT ©ZOÍPRI
USINGUSINGTANTEUSING
£ZOí USI V///4X..36A9 í "LOSA*='EL CONDENSAD.OR Cl í 'PRINT @ZOÍ US-ING • //4X ? 20A j 4D » 2D ,A$='LA RESISTENCIA Rl : 'PRINT ezO? USING '/4Xí20Aí4Dt6D?6A1:A$?G(6),A$="LA RESISTENCIA R2 ;••PRINf'eZOí USING 1/4X'?20A?4D»6D?6A' ÍA$,G<7) ,A*="ÉL ANÁLISIS DEL SISTEMA CON COMPENSACIÓN1
PRINT £ZO: USING V///4X , 40A " í A*REM LLAMADO SUBRUTINA IMPRESIÓN ANÁLISISGOSUB 7280REM ***************** IMPRESIÓN DE LOS ARCHIVOSREM *4-ARCHIVO DATOS DE AJUSTE DE GANANCIAREM *9=ARCHIVO ANÁLISIS DE AJUSTE DE GANANCIA
REM LLAMADO SUBRUTINA DE LECTURAGOSUB 6540
A n ÍA$?G(8) t ' uF1
MOHMS1
MOHMS'
APÉNDICE " A V — P A G » 42
6080.60906100Ó'IIO6120613061406150
' 616061706 ISO619062006210622062306240625062606270028062906300631063206330'6340635063606370
'' (( 63SOi|j* 6390Jy 6400
te* 641°§1 6420
"' -6440•V*^ 6450¡L-j 6460!i*l5 6470í'VÍ Ó4SO
W 649°ffi 6500Pjí j 6510«¿, 6520Í¿-: 6530J3¿ 6540. . ASSfi*U*í- O U --J V
*íf ¿ A Pi'*<. • uO O <J
&Í 6570!*;••• 0580
659006006610
IF X*=" " THEN 6190A$='LA FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA' DIRECTA DEL SISTEMA CON AJUSTEPRINT eZOI USING " P////4X? Ó2A? 2A" í A*J ' í 'REM LLAMADO SUBRUTINA IMPRESIÓN DE G Y HGOSUB 6960PRINT eZOI USING V/4X? 19A?4ru2D" : 'LA GANANCIA K ES : ",K*A*="ANALISIS DEL SISTEMA DE CONTROL CON AJUSTE "PRINT eZQ; USING •p.//30X'r44AI JA*REM LLAMADO SUBRUTINA IMPRESIÓN ANÁLISISGOSUB 72SOREM ***************** IMPRESIÓN DE LOS ARCHIVOS :REM *5=ARCHIVO DATOS DE RED ATRASO-ADELANTOREM *10=ÁRCHIVO ANÁLISIS DE RED ATRASO-ADELANTOQÍ&==" 5"REM LLAMADO SUBRUTINA LECTURAGOSUB 6540IF X$=" ' THEN 6530A$='LA RED DE COMPENSACIÓN USADA ES UNA í •PRINT &ZOÍ USING B P////4X?3SA ' t A$PRINT OZOÍ USING "//4X ? 43 A ' í Z$A-^^-LA FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA DE LA RED DE COMPENSACIÓN ES :PRINT ezo; USING "//4Xj59A" :A$PRINT eZOÍ USING V/4Xfl4A' í "RED DE ATRASO"PRINT eZOÍ USING "//4X?13A?4D*2DB í "EL 'CERO ES í '?G(DPRINT eZO: USING V4Xí13Aí4rit2ri1 t 'EL POLO ES : - i G < 3 )A$=BLA CONSTANTE DE ATENUACIÓN DE LA RED ES í •PRINT SZO i USING " /4X t 42A f 4D + 2D ' í A$ 9 G(5)PRINT eZO: USING V/4X?Í5Aa : "RED DE ADELANTO1
PRINT eZO: USING 'V/4X5l3A?4ru2Dmí "EL CERO ES í B ?GC6)PRINT eZOÍ USING -/4Xfl3Af4Il*2ni:iEL POLO ES : -?G(S)A$-'LA CONSTANTE DE ATENUACIÓN DE LA RED ES í "PRINT eZOÍ USING "/4Xy42Aí4ru2D" :A*fG(10) ' •PRI ezo: usi a////4X*3óA" : "LOS VALORES DE LOS PARÁMETROS SON :A*='£L CONDENSADOR Cl t "PRINT eZOÍ USING "//4Xí20A,4i:u2ri>3A" :A$?G<13) , ' uF1 -A*="'EL CONDENSADOR ' C2 í ".PRINT eZOÍ USING "//4Xf2QAí4ru2Dí3A" JA*7G < 1 4 > ? " uF'A$=-LA RESISTENCIA Rl : "PRINT eZO: USING V4X?20A?4D<ón?6A' tA*jG(ll)j " MOHMS"AÍ-'LA RESISTENCIA R2 : "PRINT eZO: USING "/4X520A?4D + óDf6A"-:A*jG(12)y ' MOHMS1
A$='EL ANÁLISIS DEL SISTEMA CON COMPENSACIÓN1
PRINT eZO: USING '////4X,40AB :A$REM LLAMADO SUBRUTINA IMPRESIÓN DE ANÁLISISGOSUB 7280ENDREM ***************** LINEA 6540 SUBRUTINA DE LECTURAREM ' DE ARCHIVOSREM LECTURA DATOS DE ENTRADA
CALL "FILE1 >ril>U*rX*IF X$^m ' THEN 6950OPEN U$? 1 í "R" ?X$READ +1 : NI t N2 r N3 ? N4 t N5 j N6
APÉNDICE 'A — PAG. 43
í-''í
66206630664066506660667066806690670067106720673067406750676067706780679068006 8106820683008406850 Q36860 Q368706880689069006910692069306940695069606970698069907000701070207030704070507060707070807090710071107120713071407150
DELETE Pl;P2rP3,P4>P5>P6DIM PKNl-fl) rP2(N2il) ?P3(N3+1) ,P4<N4+1>READ *1:PifP2tP3T P47 P5?P6IF Qí^'i" THEN 6830IF Q$='4" THEN 6740IF Q*=-5' THEN 6780REM LECTURA DE DATOS DE COMPENSACIÓNDELETE G>Z$DIM G(S)7Z^<36)
CLOSE 1GO TO 6840REM LECTURAREAD *liKCLOSE 1GO TO 6840REM LECTURADELETE G?Z$DIM GÍ14)?Z$(43)READ-*1ÍG(1)»G<2)?GREAD *1ÍG(11)?G(12)CLOSE 1REM LECTURA DATOSQ3=VAL<Q*)
rP6(N6-fl)
DE GANANCIA
DE DATOS DE LA RED LIGLAG
DE ANÁLISIS
Q$"STR(Q3)Q$=REPC ' ,1,1)
T1
DELETE TIDIM Tl(9)OREN "U$?lREAD 41CLOSE 1RETURNREMREMPRINTPRINTPRINTFORPRINTNEXTPRINTPRINTPRINTFORPRINT 2ZONEXT JIF N3OO ANDPRI ezo: usiGO TO 7270A$=*LA REALIMENTACION DEL SISTEMAPRINT (3ZO: USING '////4XT44A' ÍA$PRINT @ZO: USING •//4X/19A'í"POLINOMIO
!•* 'i" 'A' 'i" ¿" <V~
l. íf. /fv íf. <v- 'T' 'l
r ezo:
r ezo:J-Nl-f 1r ezo;j
- ezoír ezo;r @zo:-J=N2+1
££#:##;£;£#&;£ LINEA
USING V/4X>19A'USING V4X*8Ay4DUSING '//4X f 23A-TO 1 STEP -1USING */4X?5Af D,
USING "//4X?21A'USING "/4Xí8Ay4nUSING '//4X?23A'TO 1 STEP -1
6960 SUBRUTDE G Y
í "POLINOMIO+ 2D" 1 "GRADOt'LOS COEFI
3A? 4D+2D' í '*
í -POLINOMIO,2D' í 'GRADOI 'LOS COEFI
NA DEH (SI
IMPRESIÓNEXISTE H)
USING s/4X?5A>n,3A>4D»2D
NUMERADOR"'í "?N1GENTES SON i
COEFX ->-J-, * >*=-
DENOMINADOR1
: ' j N2DIENTES SON
COEF("jJj B) =
N4<!>0 THEN 7130"///40A1i"EL SISTEMA TIENE REALIMENTACION UNITARIA
ORIGINAL ES
NUMERADOR
APÉNDICE " A É — PAG. 44
7160717071807190720072107220723072407250726072707280729073007310732073307340735073007370733073907400741074207430744074507460747074SO749075007510
USING '/4X>8Aí4D*2ü1í"GRADO I • y N4USING "//4Xy23A'í'LOS COEFICIENTESTO 1 STEP -1USING "/4Xr5A>n,3A74ru2D'í"COEF<'tJ,')=
SON
V/4Xf21A1í'POLINOMIO DENOMINADOR'4D»2D' í 'GRADO
USINGUSINGUSING "//4X>23ATO 1' STEP -1USING •/4X» 5A * D * 3Ai4D
Í'LOS COEFICIENTES SON í •
2D1í'COEF(',J,")= 'VP4(J)
PRINT ezPRINTFOR J=Ñ1+1PRINT ezotNEXT JPRINT ezo:PRINT ezo:PRINT ezo:FOR J=N2+1PRINT GZOÍNEXT JRETURNREM *************** LINEA 7280 SUBRUTINA DE '.IMPRESIÓNREMIF T1C1)=0 THEN 7340PRINT @ZO: USING 7320íB$IMAGE //4X , 26A t 4D * 2D , 3A'GO TO 7380IF Tl<2)=0PRINT ezoíGO TO 7380
7320ÍE$yTl(3)í20:F$yTl(4)?
,P3(J)
DEL ANÁLISIS
1 X1
THEN 7370USING 7320
USINGUSING 7 GR".OE-í-32 THEN 7430USING 7410:G$? "INFINITO1
PRINT ezo:PRINT Í?ZOÍIF Tl(5)<>PRINT @ZOÍIMAGE //?4Xy26Ay2X'y8AGO TO 7440PRINT @ZOí USING 7320íG$fTl<5)y' DB' .IF Tl(9)Ol*OE+32 THEN 7470PRINT ezo: USING 7410íH*í"INFINITO1GO TO 7480PRINT @ZOÍ USING 7320 JH*i TK9) » " RD*PRINT £ZO; USING 7320í1$,TI(8)y" RD-RETURNH'RINT ' LJJJIINGRESE PRIMERO LOS DATQSGGG'END
] Q Q Q APÉNDICE " A 1 — PAC
50005010502050305040505050005070SOSO5090510051105120513051405150516051705 ISO51905.20052105220523052405250526052705280'5290'530053105320V.J vJ 1Í ' J
534053505300537053SO53905-400541054205430544054505460547054SO5490550055105520CTCTT A-_iJo<J
REM @C/RIREM PROGRAMA DE REINICIO DE COMPENSACIÓNREM DE SISTEMAS DE CONTROLREM CONTROL DE CARGA HE PROGRAMAQ2 = 8IF Q1OQ2 THEN 500PRINT .'LJJI REINICIO DE COMPENSACIÓN DE1
PRINT 'JJI SISTEMAS DE CONTRQLGGG1
PRINT ' JJ 1— REINICIO PRIMERA REDPRINT ' J. 2 — REINICIO PRIMERA REDPRINT " J 3 — REINICIO SEGUNDA RED •PRINT "IJJJC L A S E D E S'E A 0 A í a ?INPUT Q3IF Q3O1 THEN 5150GO TO 5200IF Q3O2 THEN 5180Q3=:4 . .GO TO 5200 . • * . .IF Q3O3 THEN 5110Q3=2Q3=Q3+5 • . 'Q$=STR(Q3>Q$=REP( ' " flr 1)U$=N*SQ$OPEN Uííly 'R'íX*DELETE TIUT2DIM Tl(9) * T2<5>READ *1ÍT:UT2'CLOSE 1 .Q3=Q3-5PRINT "LJJIREINICIQ DE COMPENSACIÓN DE'PRINT- 'JJISISTEMAS DE CQNTRQLGGG'REM LISTA DE VARIABLESREM Ti — VECTOR QUE CONTIENE CARACTERÍSTICASREM T2 — VECTOR QUE CONTIENE ESPECIFICACIONESREM PRESENTACIÓN DE RESULTADOSB$-' ERROR DE POSICIÓN EPC$=B ERROR DE VELOCIDAD EVE$=' ERROR DE ACELERACIÓN EAF*='MARGEN DE FASE MF-G$=' MARGEN DE GANANCIA MG " •H*=¿FREC* TRAN* DE" FASE WPI • •' •I^^'FREC, TRAN* GANANCIA WlPRINT " JJJIANALISIS DEL SISTEMA 'IF Tl(l)=0 THEN 5480PRINT USING 5460ÍB$?T1(1) , • %'í'ERROR DESEADO EP tIMAGE //26A?4D*2D?3Ar4X?20A?4D»2Dí3AGO TO 5520IF Tl(2)=0 THEN 5510PRINT USING 54ÓOÍC$,T1(2)Í ' %',' ERROR DESEADO EV IGO TO 5520PRINT USING 54óO:E*>TlC3)f ' %'r'ERROR DESEADO' EA tPRINT USING 54ÓO:F$rTK4) , ' GR ' - ' MARGEN DESEADO MF íIF Tl(5)O1.0E+32 THEN 5570
.
(SIN AJUSTE)(CON. AJUSTE*"
• iT2(l) * ' 7.
' ,T2<2) , ' Y.
•?T2<3)íi %1 ? T2(4) , " GR
APÉNDICE 'A1 — PAG. 40
55-4055505500
5590560056105620563056405650
5670Sóéo5690570057105720573057405750576057705780579053005S1058205830-584058505860587058805890590059105920593059405950596059705980599060006010602060306040605060606070
PRINT USING 5550ÍG$,"INFINITO1IMAGE //26A,2X>8AGO TO 55SOPRINT USING 5460;G$,T1<5) , ' DB" , ' MARGEN DESEADO MG í ",T2<5)>" IIF Tl<9>Ol»OE+32 THEN 5610PRINT USING í 5 0 I H $ r " I N F I N I T O "GO TO 5630PRINT USING 5620ÍH$>T1<9> , ' RD "IMAGE //26A;4D+2D?3APRINT USING 562011.$? TI <8) .. " RD 'PRINT "JJJJDESEA CAMBIAR LAS ESPECIFICACIONES (SI- O NO)GGG í '5INPUT A$IF A$=-NQ- OR A*='N" THEN 6100IF A*-' SI" OR A$^'S' THEN 5690GO TO 5640REM #####*############ INGRESO CARACTERÍSTICAS DESEADASDELETE T2 - .DIM T2C5) . - -T2=0PRINT "LJJI INGRESE LAS CARACTERÍSTICAS DESEADAS"PRINTPRINT "JKSI NO DE-SA INGRESAR VALORES APLASTE RETURN)1
PRINT "JJJ VALORES CALCULADOS"?1!. VALORES DESEADOS"IF Tlá>™0 THEN 5820PRINT-USING 5790:B$JT1(1)7 " %", "ERROR DESEADO EP t 'IMAGE //í26Af4D*2D?3AF7Xf20ATSK6~lGO TO 5890IF Tl<2)=0 THEN 5860 •PRINT USING 5790ÍC$»TÍC2)»' .%"> "ERROR DESEADO EV í *K6-2GO TO 5890PRINT USING 5790ÍD$JT1(3)? ' X" , "ER-RQR DESEADO EA I •REM LLAMADO SUBRUTINA INGRESO DE DATOSK6=3GOSUB 6140K6 = 3PRINT USING 5790:F$>T1(4)> " GR " T "MARGEN DESEADO MF í ' ~
REM LLAMADO SUBRUTINA INGRESO DE DATOSGOSLIB 6140 . - .IF TK5)Ol + OE+32 THEN 5990PRINT USING 5970 í G* 7 "INFINITO "IMAGE / / J 2 Ó A . 8 AGO TO 6040PRINT USING 5790ÍG$»T1<5) , ' DB " * 'MARGEN DESEADO MG : "K6~K6-flREM LLAMADO SUBRUTI'NA INGRESO DE DATOSGOSUB 6140REM K5=l YA INGRESARON DATOS DESEADOSK5—1P'RÍNT 'JJJ ESTÁN BIEN LAS ESPECIFICACIONES? <SI O NO)GGGINPUT A^IF Aí»='Sr" OR A*='S" THEN 610-0
1000 APÉNDICE 'A' PAG* 47
60SO609061006110612061306140615061606170'6 ISO61906200621062206230624062506260627062SO6290630063106 32063306340
IF A$="NO' OR A*='N' THEN 5690 •GO TO 6050REM LLAMADO SUBRUTINA ARCHIVOSGOSUB 6220PRINT 'JJ VEA EL ÍNDICE Y ESCOJA COMPENSACIÓN ADECUADAGGG1
ENDREM £#¡£&" $&"&'$$ ';£$;K%' "$}íí$&' LINEA 6140 SUBRUTINAREM DE INGRESO DE DATOSINPUT C$IF LENCC*)=0 THEN 6200
GO TO 6210T2(-K6)=TKK6)RETURNREM SUBRUTINA DE ALMACENAMIENTO DE RESULTADOS EN ARCHIVOSQ3=Q3+5
1)
CALL 'FILE" 7Dl-fU*fIF U$=m' THEN 6300KILL Ll$CRÉATE U*í200fOOPEN U$í li T" ?X$.WR1TE *1ÍT1?T2GLOSE 1RETURN
APÉNDICE PAG. 48
5000501050205030504050505000507055555
OSO090100110120
513055555555555'555i™rr
5
140150lób170180190200210220230240250200270280290300
REM eC/CAREM PROGRAMA CONTINUACIÓN DE ANÁLISIS -DEL SISTEMA DE CONTROLREM Y ANCHO DE BANDA - 'REM CONTROL DE CARGA DE PROGRAMA
IF Q1OQ2 THEN 500.PRINT -LJJICALCULO DEL MÁXIMO DE RESONANCIA'PRINT 'JIY ANCHO DE BANDA DEL SISTEMA DE CONTROL'PRINTPRINTIMAGEPRINTPRINTPR-INTPRINTPRINTINPUTQ$=STRQ$~REPU$-N$SCALL *IF X$<PRINTPRINTGO TOOPEN UREAD *CÉLETEDIM Pl
1 J 1
USING/20X:USINGUS-INGUSINGUSING
5100 *t- i -j _ -SISTEMA ORIGINAL30A55cr
5' JJJICQ3<Q3)( ' " f 1Q$FILE1
y
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100100100100L A
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1 ? U>' ' THEN '51 JJI'JI5150$ í 1 > "UNÍ ?
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-PRIMERA-SEGUNDA-SISTEMA-RED DE
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•-
ARCHIVO NO EXISTE-1INGRESÉ
RN2)P.
•
¿¿y
f
2
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P2(r P3
? NP4Ní*F1
BIEN EL NUMERO'
4 r>P+ 14r
N5?Nó5fPÓ) ,P3(N3-fP5íP6
i ) , P4 ( N4 + 1 ) í P5 ( N5+1 ) ? Pó ( Nó-f 1 )
531053205330534053505360537053SO53905400541054205430544054505460547054SO54'90550055105520
REMLISTA DE VARIABLES
M3—MÁXIMO DE RESONANCIA TI(ó)WO—ANCHO DE BANDA TI(7)
. S9 —MODULO DE -GSS--FASE DE GS7—MODULO DE HSo—FASE DE HS5—MODULO DE C/R(JW>W9—FRECUENCIA INICIAL
REMREMREMREMREMREMREMREMREMREMREMHO
CALCULO. DE MÁXIMO DE RESONANCIAO
S2=0H3=100PRINTPRINTINPUTPAGEIF
LJJJJIDESEA CON MAYOR PRESICICN EL CALCULO'JJIDEL MÁXIMO DE RESONANCIA? (SI O NO) í GGG1
='SI' OR THEN
APÉNDICE 'A1 PAG» 49-
5540555055605570558055905600561056205630564056505660567056805690570057105720573057405750576057705780579058005810
583058405B5058605870588058905900591059205930594059505960597059SO5990éOOO6010602060306040605060606070
IF A^'NÜ1 ORGO TO 5490
GO TO 5590H=100ri = ABS<H3/W9>"<l/<H-l> )IF HO^O THEN 5620PRINT 'JJJI • LISTA DE VARIABLESJJ'REM LLAMADO SUBR-UTINA EVALUACIÓN DE C/RCJW)GOSUB 6500
W=W#DREM LLAMADO SUBRUTINA EVALUACIÓN DE C/RCJU)GOSUB 6500
REM LLAMADO SUBRUTINA EVALUACIÓN DE C/RÍJW)GOSUB 6500
IF M3=>S4 THEN 5750 ' • .M3=S4 - .IF M3=>H2 THEN 5910 '
S2=S2+1 . -IF H0=0 THEN 5S10PRINT USING "2<2XróAf3ru"ÓD>> S'i -FREC= 'fWí'MQD = '>S5PRINT USING B2(2X?ÓA?3ru6D)'í"MAX = 'íMS.'CONT^ ',32IF S2=>H THEN 5830GO TO 5620PRINT "LJJJIGGFIJESE EN PANTALLA Y 'PRINT "JJIAPLASTE RETURN PARA CONTINUAR í GG'ÍINPUT A$IF A$="" THEN 5890PRINT 'JJJJIAPLASTE BIEN LA TECLA RETURN í 'íGO TO 5850
GO TO 5440 'REM **#****#**##*****#*# CALCULO DEL ANCHO DE BANDAHO=QU9=0.01 . . . .
PRINTPRINTINPÜTPAGEIF A$IF A$GO TOH = 20pGO TOH^lOOn=ABS
JLJJJJIIiESEA CON MAYOR PRESICIQN EL CALCULO1
"JJIDEL ANCHO DE BANDA? (SI O NO) I GGG8?A$
=!SI"- OR A*='S" THEN 6040-"NO" OR ASs'-N1 THEN 60605970
6070-
<H3/W9)"(l/(H-l) )'
APÉNDICE "A1 PAG. SO
60806090.610061106'1206130614061506160017061SO61906200621062206230624062506260627062SO
REM LLAMADO SUBRUTINA EVALUACIÓN DE C/R(JW)GOSUB 6500
REM CALCULO DE WO POR ITERACIONES
REM LLAMADO SUBRUTINA EVALUACIÓN DE C/RCJW)GOSUB 6500
IF ABS(F1X=0 + 1 THEN 6370IF ABSCrO<=l*OE-4 THEN 6370IF H0=0 THEN 6230PRINT 'JJJI LISTA DE' VARIABLESJJ"
REM LLAMADO SUBRUTINA EVALUACIÓN C/RCJW)GOSUB 6500
S2=S2+1IF H0=0 THEN 6310 '
6290 PRINT USING "2 C2X* 6A? 3D * ÓD ) , SB í • FREC= 'íWj'MOD = 3 > S563'00 PRINT USING • 2 ( 2X? 6A ? 3D * 6D ) * í " AB.= i?Wj-nnMT- '6310 IF S2=>H THEN 64206320 IF ABS<F2X=0*1 THEN 63706330 IF SGN(F1*F2>=1 THEN 6230
** G\ n=i„• <-) \.' U —• J
63SO639064006410642064306440•64506460647064806490650065106520653065406550656065706580659066006610
• ÍM3
GGG- i
GO TO 6230REM WO ES EL ANCHO DE BANDA
PRINT "LJJJIEL MÁXIMO DE RESONANCIA ES íPRINT 'JJJEL ANCHO DE BANDA ES í GGG'ÉWOGO TQ 6820PRINT -LJJJJIGGFIJESE EN PANTALLA Y 'PRINT •JJJIAPLASTE RETURN PARA CONTINUARINPÜT A$IF A$=í" n THEN 64SOPRINT 'JJJJIAPLASTE BIEN LA TECLA RETURNGO TO 6440
GO TO 5930 .REM #*############*########* SUBRUTINA EVALUACIÓN DE MODULOREM . " " D E C/R(JW)=G/(1+GH)'N8=N1 . • .N9=N2DELETE P8.P9DIM P8CNS+1)?P9(N9+1)P8 = P1P9=P2REM LLAMADO SUBRUTINA EVALUACIÓN DE FUNCIONESREM DE TRANSFERENCIA SINUSOIDALESGOSUB 1500S9-MÓ
1000 APÉNDICE ' A PAG
DELETE P8iP9DIM PS(NS-f-l) >P9<N9+1>P8=P5P9 = PÓREM LLAMADO SUBRUTINA EVALUACIÓN DE FUNCIONESREM DE TRANSFERENCIA SINUSOIDALESGQSUB 1500S7=Mó
S5=S7#SIN(SÓ)S5=SGR<S3*S3+S5#S5)
F-MS+K4RETURN.PRINT -JJJIDESEA -IMPRESIÓNINPUT A$
'"SI"''NO16820
662066306640665066606670668066906700671067206730 S6=-F66740 SET DEGREES675067606770678067906800681068206830684068506S6068706880689069006910692069306940695069606970698069907000701070207030704070507060707070807090710071107120713071407150
IF A$=IF A$=GO TOENÜ20=51IF Q3
OROR
A$; THENTHEN
EN PAPEL? (SI O NO)
6SSO6S70
2*GOIF
IFZ$GOIFZ*GOIF
CON AJUSTE'
;>1 THEN 6920'•SISTEMA ORIGINALTO 7030Q3O2 THEN 6950
2$='PRIMERA REDGO TO 7030
Q3O3 THEN 6980ASEGUNDA REDTO 7030G3O4 THEN 7010'•SISTEMA ORIGINALTO 7030Q3O5 THEN 5220
Z$='RED DE ATRASO-ADELANTOREM IMPRESIÓN DE MR Y ABPRINT (?ZOÍ USING " P////T 30X , 29A" : ' CONTINUACIÓN DEL
@ZOÍ USING '/SOXílSA1;"SISTEMA" DE CONTROL";>1 THEN 70.90SZOr USING "////4X>30A- í H E L .SISTEMA ANALIZADO E7110SISTEMA ANALIZADO ES UN SISTEMA COMPENSADO CON
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7160•
//4X.20A'ÍA$
PRINTIF Q3PRINTGO TOA$-VELPRINTPRINT @ZOÍIF M3M.OE-Ó THENA$='NO EXISTEPRINT @ZOI USINGGO TO 7180
ANÁLISIS DEL1
EL
APÉNDICE 'A1 — PAG.
7160 A*='MÁXIMO DE RESONANCIA'7170 PRINT @ZO: USING "//4X* 20A>4D.ÓD"íA$fM37180 PRINT eZOl USING '//4X,23At4D.ÓD'íBEL ANCHO DE BANDA ES í ',WO7190 END
