Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural, A.C.

COMPORTAMIENTO A CORTANTE DE TRABES ACARTELADAS DE CONCRETO REFORZADO ANTE CARGA ESTÁTICA

Hans I. Archundia Aranda1, Arturo Tena Colunga1 y Oscar M. González Cuevas1

RESUMEN En este articulo se presentan los primeros resultados del ensaye de ocho trabes acarteladas de concreto reforzado sometidas a carga estática. Se tiene evidencia que este tipo de elementos son utilizados en estructuras de ocupación estándar, aún cuando no existen recomendaciones para su diseño en los códigos de construcción vigentes en México y en otras partes del mundo. Los primeros resultados indican que el comportamiento ante fuerza cortante de estos elementos varía respecto al de las trabes de concreto reforzado de sección constante.

ABSTRACT In this paper, the first results of the testing of eight reinforced concrete (RC) haunched beams subjected to static loads is presented. There is evidence that these structural elements are used in standard structures, even though there are not recommendations available for their design in building codes (Mexico and worldwide). The analysis of the first experimental results suggest that the shear behavior of RC haunched beams under static loading is different from the one observed in prismatic beams.

INTRODUCCIÓN El uso de trabes acarteladas de concreto reforzado como alternativa estructural para el diseño de edificios de importantes dimensiones es atractivo, ya que proporciona algunas ventajas sobre las trabes de concreto de sección constante, entre las cuales se pueden mencionar (Tena-Colunga, 1994):

1. Aumentar la rigidez lateral de la estructura 2. Disminuir la cantidad de concreto utilizada. 3. Reducir el peso de la estructura. 4. Facilitar la ubicación de los distintos tipos de instalaciones y reducir la altura de entrepiso.

La principal desventaja de estos elementos es que su habilitado y cimbrado es más laborioso respecto a las trabes de sección constante, lo que reduce el rendimiento de los obreros encargados de los trabajos en obra y, por consiguiente, aumenta el costo final. Se han detectado por lo menos doce edificios construidos en el Distrito Federal que utilizan trabes acarteladas de concreto reforzado (Tena et al., 2001); dichos edificios tienen usos tan diversos tales como: gimnasios (Centro Asturiano de México de la colonia El Reloj), estacionamientos (Hospital Los Ángeles del Pedregal), centros comerciales (Plaza Universidad y Costco San Antonio), habitacional u oficinas (Periférico Sur casi esquina con Barranca del Muerto), entre otros. En la figura 1 se muestra una trabe acartelada de concreto reforzado durante el habilitado de la misma, así como su aspecto final después de retirar la cimbra. El edificio está ubicado en Periférico Sur casi esquina con Barranca del Muerto. Debido a que la normatividad vigente en México para el diseño de estructuras de concreto no contempla este tipo de elementos, el diseño de trabes acarteladas de concreto reforzado es dejado al juicio y experiencia del calculista. Es importante mencionar que la mayor parte de los libros especializados en diseño de estructuras

1 Profesor - Investigador. Universidad Autónoma Metropolitana - Azcapotzalco. Departamento de Materiales.

Av. San Pablo 180, Col. Reynosa. C.P. 02200, México, D.F. Tel. 01-55-53-18-94-60. atc@correo.azc.uam.mx, omgc@correo.azc.uam.mx , archundia@correo.azc.uam.mx.

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de concreto omiten este tema, salvo algunas excepciones, que dedican un espacio muy reducido para tratarlos (Park y Paulay, 1997; Nilson, 1999), reconociéndose en uno de ellos (Nilson, 1999), la falta de suficiente evidencia experimental que permita comprender su comportamiento.

Figura 1. Habilitado y aspecto final de una trabe acartelada de concreto reforzado (Cd. De México) Ante la evidencia de que las trabes acarteladas de concreto reforzado son utilizadas en la práctica mexicana como una solución estructural, y aunado a la escasa información existente para diseñarlas correctamente, se tomó la decisión de implantar un programa experimental que permita, a mediano plazo, comprender su comportamiento a flexión y cortante ante cargas estáticas y dinámicas, para determinar cuáles son las variables más significativas a considerar en su diseño. Como primera etapa de este proyecto experimental, se decidió iniciar el estudio de su comportamiento a cortante, tomando como base algunos experimentos realizados en el extranjero (El-Niema, 1988; MacLeod y Houmsi, 1994), pero utilizando la geometría y los armados observados en el ejercicio profesional del país (Tena et al., 2001).

PROGRAMA EXPERIMENTAL CRITERIOS DE DISEÑO Y GEOMETRÍA DE LOS ESPECÍMENES DE PRUEBA Se construyeron ocho trabes acarteladas de concreto reforzado a escala natural, diseñadas para fallar por cortante en condiciones de carga última. Se escogieron cuatro geometrías distintas y por cada geometría existen dos armados por cortante diferentes: (a) uno sin refuerzo transversal, incluyendo únicamente los estribo necesarios para sujetar las varillas longitudinales y, (b) otro con un refuerzo mínimo a cortante, acorde a la propuesta para vigas prismáticas de las Normas Técnicas Complementarias de Diseño de Estructuras de Concreto-2001 (NTCC-2001). La geometría es función del ángulo de acartelamiento, α, el cual cubre una gama desde α=0° (trabe de sección constante), hasta α=9.13°. Las cartelas se dispusieron en los tercios extremos de las trabes, es decir, el tercio central tiene una sección transversal constante (figura 2). El tipo de armado longitudinal es el que se ha denominado “continuo”, y que consiste en no cortar el acero del lecho inferior en la zona de transición de zona prismática a zona acartelada, sino más bien, doblarlo siguiendo la geometría externa de la trabe. Las resistencias nominales y de diseño a momento flexionante y fuerza cortante se calcularon conforme a las recomendaciones de las NTCC-2001 para trabes de sección constante. El peralte efectivo para el cálculo del momento resistente, MR, es el correspondiente a la zona central prismática de la trabe, que es donde ocurre el momento flexionante máximo. Para calcular la resistencia a fuerza cortante que resiste el concreto, Vcr, y la fuerza cortante que resiste el acero transversal, Vs, se tomó como peralte efectivo el que se ubica a una distancia de un peralte del apoyo. En todos los especímenes, se tomó en cuenta un recubrimiento de 4 cm. El tamaño de los elementos se fijó con base en la capacidad de carga y maniobras del Laboratorio de Materiales de la UAM-Azcapotzalco, así como a la experiencia ganada en ensayes a cortante de trabes prismáticas de tamaño natural previamente realizadas en este laboratorio (González Cuevas et al., 2001). En la figura 2 se muestran las dimensiones de las cuatro geometrías utilizadas en este trabajo.

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SISTEMA DE CARGAS La condición original de carga es la que corresponde a una viga simplemente apoyada en los extremos, con cargas concentradas en los tercios medios. Este arreglo se prefirió sobre otros, en virtud de que el cortante se mantiene constante en las cartelas, evitando así introducir una variable más en el análisis, además que uno de los pocos ensayes estáticos para este tipo de trabes, se hizo con este arreglo de cargas (El-Niema, 1988). Debido a que en una etapa posterior se harán ensayes ante carga reversible, se observó que la aplicación exacta de la carga en los tercios medios se dificulta debido al vértice de la zona de transición de zona acartelada a zona prismática, por lo que se optó por recorrer los puntos de aplicación de las cargas 10 cm hacia la parte central de las trabes (figura 2), es decir, las cargas se aplicarán en la zona prismática central. La modificación anterior no afecta el propósito del ensaye, ya que se mantiene el cortante constante en la cartela, además de que proporciona mayor confianza para evaluar el comportamiento de la zona de transición de zona acartelada a zona prismática, debido a que dicha zona se encuentra sometida en su totalidad a la fuerza cortante.

2593.325

h1 =

45

25

93.3

280

93.3

P P

25

θ

10 10

h2 =

VA

RIA

BL E

(45 ,

40,

35

y 30

)

a = 108.30

330

[cm]= 0°, 3.06°, 6.11° y 9.13°

5

Figura 2. Geometría general y sistema de cargas Cabe señalar que el ancho de las trabes se había fijado inicialmente en 25 cm, pero como resultaban elementos muy pesados para el equipo de maniobras disponible, esta dimensión se redujo a 22 cm. Se tomó la determinación de reducir el ancho aunque se llegara a una dimensión poco usual, en lugar de modificar los peraltes o longitud de las trabes, que son las dimensiones que gobiernan la geometría de las cartelas. MATERIALES UTILIZADOS Para el diseño de las trabes acarteladas, se especificó una resistencia índice del concreto de f´c=250 kg/cm2. El concreto utilizado fue tipo II conocido como puzolánico, que es el que comercialmente se encuentra en el mercado. La dosificación se realizó con base a las características físicas de los agregados de origen andesítico, que son los comunes en la Zona Metropolitana de la Ciudad de México. El tamaño nominal del agregado grueso se fijó en 19 mm ( ¾ pulg.). Para el acero de refuerzo longitudinal y transversal se utilizó varilla corrugada con un esfuerzo de fluencia mínimo especificado fy=4200 kg/cm2. Igualmente, el acero es el que se consigue sin mayor dificultad con cualquier distribuidor de materiales para construcción. IDENTIFICACIÓN DE LOS ESPECÍMENES DE PRUEBA Como se tiene planeado realizar un proyecto experimental extenso, fue necesario crear una criptografía (nomenclatura) que permitiera identificar, sin ambigüedades, cada elemento con todas sus características: ángulo de acartelamiento, arreglo de refuerzo longitudinal, cuantía del refuerzo transversal, tipo de falla esperada y sistema de cargas. En la figura 3 se muestra el formato adoptado para identificar los especímenes que se mencionan en este trabajo.

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- -Indican que se trata deTrabes Acarteladas.

Tipo de falla esperada del elemento:S = falla por cortante.F = falla por flexión.

Arreglo del acerolongitudinal:C = corrido.T = tijera.

Ángulo deacartelamiento:α0 = 0°α1 = 3.06°α2 = 6.11°α3 = 9.13°

Tipo de refuerzotransversal:R0 = sin refuerzo.R1 = refuerzo mínimo.

La letra (c) aparece en los elementos que se someten a carga cí-clica. Para los elementos en carga estática, este espacio esta en blanco.

TA S C α i R cj

Figura 3 Criptograma utilizado para identificar los especímenes Por lo tanto, si un elemento se identifica como TASCα3-R1, significa que se trata de una Trabe Acartelada (TA), diseñada para fallar por cortante (S), que posee un lecho inferior de acero continuo (C), que el ángulo de acartelamiento es de 9.13° (α3) y que posee un armado transversal mínimo por cortante (R1). ARMADO DE LOS ESPECÍMENES DE PRUEBA Para uniformizar comparaciones entre cada geometría de las trabes acarteladas, se decidió tener un armado longitudinal único para todas las trabes a ensayar. Se determinaron las cuantías de acero longitudinal que garantizaran una falla por cortante, invariablemente de que existiera un refuerzo transversal o no. Una vez definido este armado, se calculó el refuerzo transversal mínimo por cortante para los especímenes. Este refuerzo también se uniformizó para no introducir muchas variables en esta primera parte del proyecto. Los armados seleccionados consisten en tres varillas del # 8 (15.20 cm2 ) para el lecho superior y cuatro varillas del # 8 (20.26 cm2) para el lecho inferior. El armado del lecho inferior se dispuso en dos paquetes de dos barras, esto debido a que se presentarían problemas en el colado debido al congestionamiento del acero. El armado transversal consiste en colocar estribos de dos ramas del # 2.5 (0.49 cm2 por rama), a una separación, s, de 18.50 cm. El armado se dispuso desde los apoyos hasta una distancia s=18.50 cm medida del vértice de la zona de transición al centro de la trabe. En Tena et al. (2001) se detalla la secuencia de cálculo de las trabes. Detalle del Refuerzo en la Zona de Transición El vértice que forma la intersección de las cartelas con la zona prismática central de las trabes, es una zona de concentración de esfuerzos debido al cambio brusco de sección, además de que el cambio de dirección del acero del lecho inferior genera una componente vertical que debe tomarse en cuenta (figura 4). Debido a lo anterior, se debe proporcionar un detallado en esta zona que prevenga una falla prematura por cortante. Una manera para determinar este refuerzo adicional, es calculando la componente vertical causada por el cambio de dirección de la tensión (T) del acero del lecho inferior, suponiendo que las varillas están trabajando a su máxima capacidad, es decir, están en la fluencia.

T

T T sen

T cos α

α

α

Figura 4. Diagrama de cuerpo libre en el cambio de dirección del acero longitudinal Una vez calculada esta fuerza, se supone que sólo será resistida por estribos, y se dimensiona ya sea la separación o el tamaño del estribo. Debido a que la componente vertical es proporcional al ángulo de acartelamiento, es obvio que una trabe prismática (α=0°) no necesita este tipo de refuerzo. Para las trabes

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ensayadas, se calculó la separación de estribo y solamente se colocó un estribo a dicha separación en cada lado del estribo de vértice. Cuando la separación calculada excedía la separación del armado principal (s=18.50 cm), no se añadió ningún tipo de refuerzo, pues se presume que el armado mínimo cubre esta demanda. Es importante mencionar que todos los especímenes provistos del armado mínimo por cortante, tenían un estribo colocado exactamente en el vértice de la zona de transición de zona acartelada a zona prismática. En la tabla 1 se resumen los armados de las ocho trabes acarteladas que se reportan en este trabajo; asimismo, en la figura 5 se muestran los croquis de armado de los elementos TASCα1-R0 y TASCα3-R1.

2 E # 2.5 @ 110

4 # 8

3 # 8

Sección 1 Sección 2 Sección 1 [cm]

2593.393.393.325330

a)

93.325

8 E # 2.5 @ 18.5

330

4 # 8

93.3 93.3

3 E # 2.5 @ 7.5

3 # 8

25Sección 1 Sección 1Sección 2 [cm]

b)

40

E # 2.5

E # 2.5

22

4 # 8

45 3035

4 # 8

22

SECCIÓN 1

3 # 8

VARIABLE

45

SECCIÓN 2

3 # 8

VARIABLE

[cm] [cm]

45403530

c)

Figura 5. Croquis de armado de los elementos: a) TASCα1-R0, b) TASCα3-R1. c) Secciones transversales típicas

Tabla 1 Tipificación de los armados utilizados

INSTRUMENTACIÓN DE LOS ESPECÍMENES Y ADQUISICIÓN DE DATOS

Refuerzo flexión Refuerzo cortante Trabe α Superior Inferior Cartela (C) Prismática (P) Unión (C-P)

TASCα0-R0 0° 3#8 4#8 1E#2.5 (armado) 1E#2.5 (armado) - TASCα1-R0 3.06° 3#8 4#8 1E#2.5 (armado) 1E#2.5 (armado) - TASCα2-R0 6.11° 3#8 4#8 1E#2.5 (armado) 1E#2.5 (armado) - TASCα3-R0 9.13° 3#8 4#8 1E#2.5 (armado) 1E#2.5 (armado) - TASCα0-R1 0° 3#8 4#8 7E#2.5 @ 18.5 cm 1E#2.5 @ 18.5 cm 3E#2.5 @ 18.5 cm TASCα1-R1 3.06° 3#8 4#8 7E#2.5 @ 18.5 cm 1E#2.5 @ 18.5 cm 3E#2.5 @ 18.5 cm TASCα2-R1 6.11° 3#8 4#8 7E#2.5 @ 18.5 cm 1E#2.5 @ 18.5 cm 3E#2.5 @ 14 cm TASCα3-R1 9.13° 3#8 4#8 7E#2.5 @ 18.5 cm 1E#2.5 @ 18.5 cm 3E#2.5 @ 7.5 cm

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Todos los especímenes ensayados se instrumentaron con deformímetros electrónicos (strain gages). Los deformímetros se colocaron, para todos los elementos, en una de las varillas de cada lecho longitudinal aproximadamente en la longitud media de cada cartela. En los elementos R0, que no llevan un armado transversal, se colocó un deformímetro en el estribo cercano al vértice de la zona de transición. Para los elementos R1, que poseen el armado mínimo por cortante, se colocaron dos deformímetros en estribos: uno en el estribo localizado en el vértice de la zona de transición y otro en el estribo ubicado en la cercanía de la longitud media de la cartela que más se acercara a la ubicación de la primera grieta de cortante detectada en el ensaye de su correspondiente pareja R0. Es importante comentar que primero se ensayaron todos los elementos R0, con la finalidad de tener mayor sensibilidad en la instrumentación de los elementos R1. En general, para los elementos TASCα0-R1 y TASCα1-R1 el deformímetro se colocó en el estribo más cercano al apoyo respecto de la longitud media de la cartela, y para los elementos TASCα2-R1 y TASCα3-R1 se colocó en el estribo más cercano al centro de la trabe, igualmente respecto a la longitud media de la cartela. La figura 6 muestra un armado totalmente instrumentado con deformímetros electrónicos.

Figura 6. Armado del elemento TASCα3-R0 totalmente instrumentado Los ensayes se realizaron en una viga de reacción acondicionada con un dispositivo mecánico-hidráulico (figura 7), diseñado exprofeso para aplicar este tipo de cargas y que ha sido utilizado en trabajos anteriores (González Cuevas et al., 2001). Además de los deformímetros, se colocaron transductores de desplazamiento en el claro central y vértices de la zona de transición de las trabes acarteladas; también se instrumentó la viga de reacción con el fin de tener lecturas correctivas. Para medir la intensidad de las cargas aplicadas, se trató de utilizar celdas de carga, pero debido a la geometría del dispositivo, fue imposible lograrlo, por lo que se tomaron lecturas en un manómetro previamente calibrado. La adquisición de datos se realizó con la ayuda de un equipo TDS de 10 canales conectado a una computadora.

.

Figura 7. Elemento TASCα3-R0 instalado en el dispositivo de ensaye

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RESULTADOS EXPERIMENTALES ANÁLISIS CUALITATIVO Se presentan algunos de los resultados que se han obtenido hasta este momento. La figura 8 muestra las curvas cortante contra deformación al centro del claro para los elementos R0, que son los que no tienen refuerzo por cortante, y los elementos R1, que poseen un armado mínimo por cortante.

Elementos TASCαi- R0

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45∆ [mm]

V [kg]

α0 α1 α2 α3

Elementos TASCαi- R1

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45∆ [mm]

V [kg]

α0 α1 α2 α3

Figura 8. Curvas cortante vs. flecha al centro del claro para ambos grupos de especimenes Como era de esperarse, ante carga normal a su plano de flexión, el aumento del ángulo de acartelamiento redujo la rigidez de las trabes. Se observa que independientemente que disponga de refuerzo transversal o no (figura 8), este comportamiento se repite en ambos grupos. Es de llamar la atención que la capacidad de deformación aumentó en proporción al ángulo de acartelamiento. Este fenómeno parece explicarse debido a que a mayor ángulo de acartelamiento, el acero longitudinal del lecho inferior participa con una componente vertical que proporciona un confinamiento adicional al núcleo de concreto, dificultando la apertura y extensión de las grietas por cortante. Se observó que los elementos TASCα2-Rj y TASCα3-Rj tuvieron una gran capacidad de recuperación de carga cada vez que se presentaba un agrietamiento importante. Tal vez la explicación a este fenómeno sea que al aumentar el ángulo de las cartelas, la geometría de la viga se asemeja más a un arco, propiciando que el concreto trabaje a compresión con un mejor desempeño, fomentando la formación de un puntal de compresión bien definido, como lo demuestra el patrón de agrietamiento surgido en dichos elementos (figura 9b), que varía respecto de la típica falla de cortante en elementos de concreto de sección constante (figura 9a). Lo anterior se ilustra en la figura 9, que muestra los agrietamientos que se presentaron en los ensayes de los elementos TASCα0-R0 y TASCα3-R0.

a) TASCα0-R0 b) TASCα3-R0

Figura 9. Fallas a cortante en elementos TASCα0-R0 y TASCα3-R0

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Además, la mayor capacidad de recuperación de carga observada en las trabes acarteladas conforme aumenta el ángulo de acartelamiento con respecto a la trabe prismática, se debe también a una mejor distribución del patrón de agrietamiento observado en las cartelas (figura 9b), lo cual demuestra experimentalmente que esta geometría fomenta una redistribución de daño a medida que sufre sus primeros agrietamientos, fenómeno que no se observó en el elemento prismático (figura 9a). Asimismo, se observó que después que se presenta el primer agrietamiento por cortante, la tendencia de las grietas de los elementos más acartelados es seguir la dirección del refuerzo del lecho inferior, hasta que después de deformarse notablemente, se presenta súbitamente la falla por cortante, definida perfectamente por un puntal de compresión que se extiende a lo largo de la cartela, entre el apoyo y la zona de transición de la sección variable a prismática (figura 9b). Cabe señalar que al final de la prueba del elemento TASCα3-R1, el trabajo del puntal a compresión fue tan marcado, que propició una deformación local muy pronunciada en la zona de las cartelas, tal y como se muestra en la figura 10. Conforme a lo observado, se presume que el mecanismo de colapso de éstos elementos puede explicarse con la teoría de los puntales y tensores, lo que se explorará en estudios futuros.

Figura 10. Patrones de agrietamiento en los elementos TASCα2-R1 y TASCα3-R1 Al comparar las gráficas para cada uno de los ángulos (figuras 11 y 12), se observa que el refuerzo transversal es mucho más efectivo en cuanto a la ganancia de resistencia para ángulos de acartelamiento pequeños, siendo esto más notorio en el elemento TASCα0-R1 (figura 11), que corresponde a la trabe prismática. En el caso de los elementos TASCα3-Rj (figura 12), se observa que la adición de estribos para resistir la fuerza cortante no es tan eficiente en cuanto a la ganancia de resistencia, además que no modifica significativamente su capacidad de deformación.

Elementos TASCα0- Rj

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45∆ [mm]

V [kg]

R0 R1

Elementos TASCα1- Rj

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45∆ [mm]

V [kg]

R0 R1

Figura 11. Comparación de elementos con y sin refuerzo transversal

Se hace mención que durante el ensaye del elemento TASCα0-R1, se presentaron algunos problemas con el dispositivo de carga; esta situación provocó que dicho elemento se ensayara en tres etapas. La curva

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presentada para este espécimen corresponde al último ensaye. Es obvio que el elemento, en esta etapa, ya presenta daño acumulado y, por esta razón, aparentemente la rigidez inicial es menor que el elemento TASCα0-R0 (figura 11). Debido a que este elemento es prismático, no se repitió la prueba con otro elemento, puesto que los elementos prismáticos han sido estudiados ampliamente, y en este trabajo son sólo de referencia y calibración. Si el incidente hubiera ocurrido con un elemento no prismático, se hubiera considerado construir otro y ensayarlo como todos los demás.

Elementos TASCα2- Rj

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45∆ [mm]

V [kg]

R0 R1

Elementos TASCα3- Rj

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45∆ [mm]

V [kg]

R0 R1

Figura 12. Comparación de elementos con y sin refuerzo transversal

Elementos TASCα0- Rj

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

0 0.0001 0.0002 0.0003ε

V [kg]

R0 R1

Elementos TASCα1- Rj

0500

100015002000

2500300035004000

0 0.0001 0.0002 0.0003ε

V [kg]

R0 R1

Figura 13. Comparación de comportamiento del acero a tensión

Un parámetro importante del experimento es estudiar el comportamiento del acero del lecho inferior para un mismo nivel de cargas y dependiendo de la cuantía de refuerzo transversal (figuras 13 y 14). Se encontró experimentalmente que para elementos de sección constante (TASCα0-Rj), el acero a tensión es más demandado cuando se dispone de un armado transversal que cuando no existe dicho refuerzo (figura 13). Para el caso de los elementos con mayor ángulo de acartelamiento (TASCα3-Rj), se observó una relación totalmente inversa, es decir, en el elemento con estribos la demanda del acero a tensión fue menor que en el elemento que carecía de estribos (figura 14). Se hace hincapié que como se ve en las gráficas de la figura 12, la presencia de estribos no modificó sustancialmente el comportamiento de las trabes TASCα3-Rj. Las trabes de ángulos intermedios tuvieron un comportamiento similar a su respectivo extremo, es decir, los elementos TASCα0-Rj y TASCα1-Rj exhibieron comportamientos análogos, y los elementos TASCα2-Rj y TASCα3-Rj un patrón de comportamiento similar. Estas observaciones experimentales permitirán calibrar modelos analíticos refinados y simples para estimar, a-priori, la respuesta esperada en este tipo de elementos.

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Elementos TASCα2- Rj

0500

1000

1500200025003000

35004000

0 0.0001 0.0002 0.0003ε

V [kg]

R0 R1

Elementos TASCα3- Rj

0

5001000

15002000

2500

30003500

4000

0 0.0001 0.0002 0.0003ε

V [kg]

R0 R1

Figura 14. Comparación de comportamiento del acero a tensión ANÁLISIS CUANTITATIVO Por el momento sólo se presentan los resultados de los cortantes de falla obtenidos en los experimentos y se comparan con los calculados de acuerdo al procedimiento propuesto. En la tabla 2 se muestran dichos valores. Es importante señalar que estos valores son los correspondientes a la falla y tienen buena correspondencia con las gráficas mostradas anteriormente. Se recuerda que las lecturas se tomaron con un manómetro conectado al equipo hidráulico, por lo que las cargas de falla de los experimentos están gobernadas por la precisión de las lecturas de un manómetro analógico.

Tabla 2 Comparación de las resistencias calculadas y experimentales

Trabe Cortante teórico (ton) Cortante experimental (ton) TASCα0-R0 7.13 7.50 TASCα1-R0 6.71 6.75 TASCα2-R0 6.29 6.00 TASCα3-R0 5.87 4.25 TASCα0-R1 16.25 25.50 TASCα1-R1 15.29 21.00 TASCα2-R1 14.33 17.00 TASCα3-R1 13.38 14.00

Se observa que, salvo los elementos TASCα2-R0 y TASCα3-R0, donde la resistencia obtenida fue menor a la calculada, el procedimiento utilizado para predecir la resistencia de las trabes parece adecuado. Cabe señalar que las trabes con mayor ángulo de acartelamiento exhibieron una enorme capacidad de recuperación cada vez que se llegaba a la falla teórica por cortante del elemento. Toda vez que se presentaba dicha falla, se procedió a continuar la carga de la trabe para valorar su capacidad remanente posterior a la falla teórica (rigidez, resistencia, etc). Se observó con sorpresa que, para algunas de las trabes acarteladas ensayadas, el cortante máximo obtenido en este proceso posterior de carga, sobrepasa incluso al reportado en la tabla 2, lo que proporciona un margen de seguridad adicional. Los resultados de la tabla 2 deben estudiarse sistemáticamente con respecto a una teoría acorde al mecanismo de falla observado, para lo cual será conveniente normalizarlos con respecto a la resistencia índice a compresión del concreto (f´c) obtenida a partir de los cilindros que se construyeron con el concreto utilizado en cada especimen, para poder realizar una mejor evaluación del método de cálculo de las resistencias. Esto se estudiará con más detalle, y se presentará en trabajos futuros de los autores.

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CONCLUSIONES Debido a que las trabes acarteladas de concreto reforzado son utilizadas en México como solución estructural, es necesario estudiar su comportamiento para poder incorporar recomendaciones de diseño en los códigos más utilizados en México. Como respuesta a esta necesidad, la UAM-Azcapotzalco ha iniciado un proyecto de investigación experimental ambicioso, donde se estudia su comportamiento a cortante ante cargas estáticas, y próximamente se estudiará ante cargas dinámicas y a flexión. Este trabajo presenta los primeros resultados del ensaye de ocho trabes acarteladas de concreto reforzado diseñados para fallar por cortante ante carga estática. Se ha observado que, como se esperaba a-priori, el ángulo de acartelamiento modifica el comportamiento de las trabes de concreto reforzado respecto al observado en trabes prismáticas. En ausencia de refuerzo transversal, se observó un mejor comportamiento a cortante, puesto que mostraron una mayor capacidad de deformación y una mejor distribución del agrietamiento, como consecuencia directa que el refuerzo longitudinal del lecho inferior (inclinado), contribuye en el mecanismo de resistencia a corte, debido al ángulo de acartelamiento. Con base en las primeras interpretaciones de estos ensayes, se considera que la teoría de puntales y tensores puede ser útil para explicar el mecanismo observado que gobierna la falla de corte de estos elementos, lo que se evaluará en estudios futuros. De los experimentos se observa que el refuerzo transversal es mucho más efectivo en cuanto al incremento de resistencia y de capacidad de deformación para ángulos de acartelamiento pequeños, siendo esto más notorio en los elementos prismáticos. Cabe señalar que el detalle del refuerzo en la transición de la zona acartelada a zona prismática tuvo un buen comportamiento, debido a que en ningún elemento, las grietas principales por cortante se presentaron en dicha zona. A partir del análisis preliminar de los datos obtenidos en estos experimentos, se confirma la necesidad de profundizar en el tema y realizar más ensayes, ya que los ensayes realizados hasta la fecha han arrojado algunos resultados inesperados a-priori que merecen un estudio más profundo, y probablemente con una base experimental más extensa, como es el fenómeno observado en los esfuerzos que toma el refuerzo longitudinal del lecho inferior con la presencia o no de estribos, y su relación con los ángulos de acartelamiento. La siguiente etapa dentro de este programa experimental es el ensaye de ocho especimenes idénticos a los reportados en este trabajo, pero ante carga cíclica reversible, donde se espera obtener información que complementen las interpretaciones hechas hasta la fecha. En su momento, se reportarán los resultados más relevante de este estudio.

RECONOCIMIENTOS Los autores agradecen a las instituciones que han colaborado en la realización de este trabajo: • UNIVERSIDAD AUTÓNOMA METROPOLITANA-Azcapotzalco, por patrocinar parcialmente este

proyecto. • GOBIERNO DEL DISTRITO FEDERAL, por el patrocinio complementario de este proyecto

experimental. • CENAPRED, por facilitar el equipo de medición y adquisición de datos. Este trabajo experimental no se hubiera llevado a cabo sin la importante participación de innumerables personas que contribuyeron en distintas capacidades. Los autores agradecen el apoyo recibido de las siguientes personas: • Al Dr. Sergio Manuel Alcocer Martínez de Castro, por sus valiosas observaciones con respecto a los

especimenes diseñados y en cuestiones de instrumentación.

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XIII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Puebla, Pue., México 2002

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• Al Ing. Miguel Ángel Guzmán Escudero y al Dr. Carlos Reyes Salinas, por su valiosa colaboración al permitirnos visitar y consultar algunos planos estructurales de edificios existentes con trabes acarteladas, así como el enriquecedor intercambio de opiniones acerca de los aspectos que fueron utilizados en su diseño.

• Al M. en I. Leonardo Flores, por su apoyo técnico en la operación del equipo TDS y en la calibración de la instrumentación previo a las pruebas experimentales.

• Al Técnico Académico Leopoldo Quiroz Soto y a los señores Rubén Barrera, José Luis Caballero y Vitorio Tenorio, que auxiliaron en la construcción, instrumentación, montaje y ensaye de las trabes acarteladas.

• Al Ing. Julio Pineda y a los señores Carlos García, Gerardo Díaz, Vladimir González, Gerardo García, Luis Casales, Alberto Sánchez, Octavio Rodríguez, Obed Hernández y Fernando Beiza, alumnos de la licenciatura en Ingeniería Civil de la UAM Azcapotzalco, que participaron muy activamente en todo lo relativo a la construcción de los especimenes de prueba y asistieron en algunos de los ensayes experimentales.

REFERENCIAS El-Niema E. I. (1988), “Investigation of concrete haunched beams under shear”, ASCE Structural Journal, vol. 114, no 4, pp. 917-930. González Cuevas O. M., Guerrero Correa J. J. y Archundia Aranda H. I. (2001), “Estudio experimental de un concreto ligero”, Coordinación de Vinculación UAM-A (reporte realizado para la empresa Cemex). MacLeod I. A. y Houmsi A. (1994), “Shear strength of haunched beams without shear reinforcement”, ACI Structural Journal, vol 9, no 1, pp 79-89. Nielsen A. H. (1999), “Diseño de estructuras de concreto”, duodécima edición, Mc Graw Hill, Santafé de Bogotá, Colombia, pp 132-133. NTCC-2001 (2001), “Propuesta de Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de estructuras de Concreto”, http://www.smie.org.mx/articulos, abril. Park R. y Paulay T. (1997) “Estructuras de concreto reforzado”, novena reimpresión, Limusa, D.F., México, pp 279-285. Tena-Colunga A. (1994) “Concerns regarding the seismic design of RC haunched beams”, ACI Structural Journal, vol 91, no 3, pp 287-293. Tena Colunga A., Archundia Aranda H. I. y González Cuevas O. M. (2001) “Diseño sismo-resistente de trabes acarteladas de concreto”, Reporte UAM-A/DAME-2001/02, Departamento de Materiales, Universidad Autónoma Metropolitana Azcapotzalco, diciembre.

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