Conceptos requeridos para el cálculo dela Reserva de yacimientos petroleros

M.C. Néstor Valles Villarreal

18 de abril de 2010

Índice general

1. Introducción 51.1. Métodos usados para los cálculos de reservas de petróleo . . . . . . . . . . 6

2. Sistema petrolífero 82.1. Formación y preservación del petróleo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.2. Evolución y maduración de la materia orgánica . . . . . . . . . . . . . . . 10

3. Las rocas: almacén de los hidrocarburos 123.1. Porosidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

3.1.1. Clasificación de la porosidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143.2. Permeabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

3.2.1. La relación entre Porosidad – Permeabilidad . . . . . . . . . . . . . 16

4. Flujo en medios porosos: Ley de Darcy 174.1. Saturación de fluidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184.2. Tortuosidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194.3. Compresibilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194.4. Tensión superficial e interfacial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204.5. Densidad relativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204.6. Viscosidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

4.6.1. Efecto de la compactación sobre la permeabilidad y la porosidad . . 21

5. Interacción Roca – Fluido 225.1. Humectabilidad o Mojabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225.2. Presión capilar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235.3. Factor volumétrico de formación del crudo . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235.4. El factor de recobro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

6. Estimación de una reserva en un yacimiento de petróleo 25

Bibliografía 26

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Índice de figuras

1.1. Métodos para el cálculo de reservas de petróleo. . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.1. Procesos en los sistemas petrolíferos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.2. Proceso de evolución y maduración de la materia orgánica. . . . . . . . . . 11

3.1. Empaquetamiento cúbico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133.2. Porosidad de la roca en relación con su origen. . . . . . . . . . . . . . . . . 143.3. Porosidad de la roca según la conexión de sus poros. . . . . . . . . . . . . . 153.4. Relación Porosidad – Permeabilidad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

4.1. Permeámetro de carga constante. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

5.1. Factor volumétrico de formación del petróleo. . . . . . . . . . . . . . . . . 23

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Índice de cuadros

3.1. Porosidad según el tipo de empaquetamiento. . . . . . . . . . . . . . . . . 143.2. Clasificación de la Permeabilidad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

4.1. Clasificación de los Petróleos Negros según su densidad relativa. . . . . . . 20

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1Introducción

En nuestro país, la responsable de la estimación y el cálculo de reservas de hidrocar-buros en un yacimiento, es la Gerencia de Producción en Pemex: Explotación yProducción [1,2]. Dicha empresa utiliza, para la actualización anual de las reservas

de hidrocarburos del país, definiciones y conceptos que se basan en los lineamientos es-tablecidos por organizaciones internacionales. La terminología usada para la clasificacióndel petróleo y las diferentes categorías de reservas has sido motivo de muchos estudiosy discusiones por muchos años. Los intentos por estandarizar la terminología de reservascomenzó por 1935 cuando el Api (American Petroleum Institute) consideró la clasificacióny definición de varias categorías de reservas. Desde entonces, la evolución de la tecnolo-gía ha proporcionado métodos de ingeniería mas precisos para determinar los volúmenesde reservas y ha intensificado la necesidad de una nomenclatura mejorada para alcanzarconsistencia entre los profesionales que trabajan con la terminología de reservas. Trabajan-do separadamente, la Spe (Society of Petroleum Engineers) y el Wpc (World PetroleumCouncil) produjeron conceptos similares para las definiciones de reservas, los que fuerondados a conocer a inicios de 1987. Estas definiciones se han convertido en los estándarespreferidos para clasificar reservas en la industria. Posteriormente, se consideró que ambasorganizaciones podrían combinar las definiciones en un solo conjunto para que puedan serusadas por la industria mundial.Hoy en día se tiene establecido un sistema de clasificación de reservas aceptado por la

mayoría de los países. Estas se dividen en generales, físicas y económicas, siendo estasúltimas clasificadas según [3]:

el grado de certeza: reservas probadas, reservas probables y reservas posibles

la energía del yacimiento: reservas primarias y reservas secundarias

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1.1. Métodos usados para los cálculos de reservas de petróleo 1. Introducción

el estado de desarrollo: reservas desarrolladas productoras y reservas desarrolladasno productoras.

Por ejemplo, en el caso de las reservas probadas, las definiciones corresponden a lasestablecidas por la Sec (Securities and Exchange Commision), organismo estadounidenseque regula los mercados de valores y financieros de este país. En cuanto a las reservasprobables y posibles se emplean las definiciones emitidas por la Spe (Society of PetroleumEngineers), la Aapg (American Assiciation of Petroleum Geologists) y el Wpc (WorlPetroleum Council), organizaciones técnicas donde México tiene participación [4].El presente reporte tiene por objeto establecer los criterios que permiten calcular la reser-

va de hidrocarburos en yacimientos petroleros, esto de acuerdo a conceptos y definicionesde aspectos físico-químicos que identifican a la reserva.

1.1. Métodos usados para los cálculos de reservas depetróleo

Los datos geológicos y físicos de un yacimiento para el momento en que este es descubierto,no son necesariamente conocidos, por lo que es necesario idear un plan que permita (deforma redituable) la explotación del yacimiento, teniendo el mayor margen de recobroposible.En la figura 1.1, se muestra una clasificación de los métodos más importantes para el

cálculo de reservas de petróleo. De igual forma, dichos métodos pueden enunciarse comose siguen.

Método por analogía: este es utilizado principalmente en la etapa exploratoria,cuando se descubren yacimientos de los cuales no se dispone información apropiada yse requiere estimar el volumen de petróleo en sitio y reservas para tener una idea desu potencialidad. Dicho método toma en consideración las características similaresexistentes con los yacimientos que se encuentran cercanos al de interés además de lainformación que aporta una comparación entre pozos.

Método volumétrico: este es empleado en las etapas iniciales donde se empieza aconocer el campo o yacimiento, se fundamenta en la estimación de las propiedadespetrofísicas de la roca y de los fluidos que se encuentran en el yacimiento aún cuandono se ha empezado a producir. Este es uno de los métodos más utilizado comúnmente.

Métodos basados en el análisis del comportamiento de yacimientos: estostoman en cuenta ciertos parámetros según el análisis a realizar.

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1.1. Métodos usados para los cálculos de reservas de petróleo 1. Introducción

Figura 1.1: Métodos para el cálculo de reservas de petróleo.

Para el cálculo de hidrocarburos, además de estos métodos, es necesario conocer los ele-mentos que constituyen un sistema petrolífero. También se debe tomar en cuenta aspectosque identifican al yacimiento mismo, tal como son: las rocas, el flujo en medios porosos yla interacción entre estos.

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2Sistema petrolífero

Un sistema petrolífero es un sistema natural que comprende un volumen de rocafuente madura de hidrocarburos así como todo el petróleo y gas generado de dicharoca y que está presente en acumulaciones comerciales y no comerciales. Según la

teoría orgánica, el origen de los hidrocarburos está relacionado con el depósito de grandescantidades de compuestos orgánicos en el subsuelo. El petróleo y el gas natural se hanformado por la transformación de la materia orgánica vegetal y animal, cuya estructuramolecular ha sufrido alteraciones por efecto de altas temperaturas, acción de bacterias ymicroorganismos, altas presiones en el subsuelo y otros agentes a lo largo de millones deaños. La teoría más aceptada actualmente sobre el origen y composición del petróleo, es laTeoría orgánica de Engler [5].Un sistema petrolífero consta de los siguientes elementos: roca madre, roca reservorio,

trampa y roca sello.

Roca madre: Es una roca sedimentaria que puede generar acumulaciones de hidro-carburos. La roca madre necesita haber estado sometida a un calentamiento duranteun lapso de tiempo geológico para alcanzar madurez termal para generar los hidro-carburos.

Roca reservorio: Es un tipo de roca cuya porosidad es tal que puede albergarvolúmenes importantes de hidrocarburos.

Trampa: Estructura geológica donde ocurre la acumulación y preservación del crudoy el gas generado por una o más rocas fuentes en el tiempo. Con el paso de los años,en el subsuelo se fueron creando mantos sedimentarios deformados, en los que se fue-ron alojando rocas reservorio. Dichos mantos sedimentarios, al poseer una geometría

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2. Sistema petrolífero

abovedada hace que los hidrocarburos que alcanzaron la misma, no puedan escapary sean retenidos.

Roca sello: Capa relativamente impermeable que impide que los fluidos sigan mi-grando una vez que constituyen el yacimiento. Estos sellos están confinando la trampay evitan que el hidrocarburo, alojado en la misma, pueda escaparse.

(a) Entrampamiento de hidro-carburos

(b) Migración de hidrocarburos

Figura 2.1: Procesos en los sistemas petrolíferos; esquemas tomados de [5].

Dentro del sistema petrolífero existen procesos esenciales que junto a los elementos quelo conforman, deben ser puestos correctamente en el tiempo y en el espacio de manera quela materia orgánica incluida en una roca madre pueda ser convertida en una acumulaciónde petróleo. Estos procesos esenciales son:

Formación de las trampas: incluyen todos los procesos que producen la disposicióngeométrica favorable para que el petróleo quede acumulado y atrapado en ellas.

Generación de hidrocarburos: proceso mediante el cual la materia orgánica con-tenida en la roca madre es convertida en hidrocarburos por la acción del aumento detemperatura y del tiempo.

Migración: Movimiento de hidrocarburos de la roca madre a la roca recipiente,siguiendo vías de porosidad y permeabilidad que permitan su movimiento.

Acumulación de hidrocarburos en las trampas.

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2.1. Formación y preservación del petróleo 2. Sistema petrolífero

2.1. Formación y preservación del petróleo a partir de lamateria orgánica

La materia orgánica proveniente de los seres vivos es reciclada en el Ciclo del Carbono, peroalrededor del 0.1% escapa de él y es enterrada. Se estima que ese 0.1% supone un total de20 × 1035 Tm3 de materia orgánica fósil. A pesar de la magnitud de estas cantidades, sólouna molécula de CO2 de cada millón se convierte en económicamente explotable.Las condiciones que llevan a la acumulación de combustibles fósiles son:

Abundancia de materia orgánica. En determinadas ocasiones es también importantela diversidad.

Aporte de materia orgánica a los sedimentos.

Medio de baja energía en que pueda sedimentar.

Alto potencial de preservación.

La preservación de la materia orgánica también es importante, y se da con dos condi-ciones:

Zonas con altas tasas de depósito que entierran los restos orgánicos impidiendo quelos carroñeros los consuman. No obstante, este punto ha sido puesto en duda en losúltimos años, dado que en presencia de las condiciones de formación, el enterramientopuede ser lento.

Cuerpos de agua estratificados con fondos anóxicos1, que se generan cuando un cuerpode agua dulce llega a otro salado más denso y flota por encima de él, impidiendo lamezcla de aguas y, por tanto, la renovación del contenido en oxígeno.

2.2. Evolución y maduración de la materia orgánica quedará lugar al petróleo

Cuando la materia orgánica es enterrada, empieza a sufrir importantes procesos hastaconvertirse en hidrocarburos. Estos procesos pueden dividirse en tres etapas: diagénesis,catagénesis y metagénesis.

1Son aquellos que carecen de oxígeno libre.

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2.2. Evolución y maduración de la materia orgánica 2. Sistema petrolífero

Figura 2.2: Proceso de evolución y maduración de la materia orgánica.

La diagénesis: es la serie de procesos que sufre la materia orgánica desde su ente-rramiento hasta que se transforma en kerógeno2 y empieza la generación de petróleo.Dicho de otra forma [7], es el proceso de formación de una roca a partir de sedimentossueltos que sufren un proceso de consolidación. La mayor parte de las veces la consoli-dación de los sedimentos se debe a la infiltración de las aguas que contienen materiasdisueltas. La diagénesis convierte así la arena en arenisca, a los lodos calcáreos encaliza y a las cenizas volcánicas en cinerita.

La catagénesis: es el estado en que a partir del kerógeno se genera petróleo y gas.A partir de 65◦C y hasta los 150◦C, se produce la destilación del kerógeno y enconsecuencia la generación de hidrocarburos. Este proceso consiste en la rotura demoléculas orgánicas para formar cadenas de hidrocarburos. La máxima generaciónde gas se localiza hacia el final de esta etapa.

La metagénesis: es el último estado en que cesa la generación de petróleo y gas,pero se sigue generando mucho metano (CH4) por alteración del crudo previamentegenerado. El kerógeno remanente es casi grafito en esta etapa.

En general, la generación de los hidrocarburos está fuertemente asociada a la profundidadde enterramiento. La profundidad de generación depende del gradiente geotérmico local, deltipo de kerógeno y de la historia de enterramiento. A pocas profundidades sólo se generametano biogénico.El tiempo y la temperatura se compensan de modo que una cuenca joven caliente y

una vieja fría pueden generar hidrocarburos, aunque en el caso de la cuenca vieja tardarámucho más tiempo que la primera en generar hidrocarburos.

2El kerógeno es una sustancia insoluble precursora del petróleo, ya que constituye el 80 % al 90 % dela materia orgánica de las rocas pelíticas y carbonáticas organógenas. El kerógeno es propiamente detritoorgánico macerado que se compone de restos de algas, esporas, polen, resinas y ceras [6].

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3Las rocas: almacén de los hidrocarburos

Cuando encontramos hidrocarburos, no lo hacemos en la roca en la que se hangenerado (roca madre) sino en otra a la que han migrado posteriormente (rocaalmacén). Por lo tanto, el conocimiento de los procesos que afectan a las rocas

almacén, resultan fundamentales para conseguir el máximo rendimiento en la exploracióny producción de hidrocarburos.Las características importantes a tener en cuenta en la roca almacén son: la porosidad y

la permeabilidad.

3.1. PorosidadLa porosidad es la medida de la capacidad de almacenamiento de fluidos que poseeuna roca y matemáticamente se define como la fracción del volumen total de la roca quecorresponde a espacios que pueden almacenar fluidos. Esto es:

Φ = Vp

Vt

, (3.1)

donde Φ es la porosidad, Vp es el volumen de espacios para almacenar fluidos (o volumenporoso) y Vt es el volumen total del empaquetamiento. Como podemos observar, el volumende espacios disponibles para almacenar fluidos no puede ser mayor que el volumen total dela roca, por lo tanto, el máximo valor teórico que puede alcanzar la porosidad es 1. Muchasveces la porosidad es expresada como un porcentaje, esta cantidad resulta de multiplicarla ecuación (3.1) por 100.

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3.1. Porosidad 3. Las rocas: almacén de los hidrocarburos

Casi todos los almacenes tienen una porosidad entre 5% y 30%, y la mayoría entre 10%y 20%. Esta porosidad depende de la manera en que los granos o matriz de la roca seencuentran distribuidos, a esta distribución se le conoce como empaquetamiento.Una manera de entender el concepto de porosidad es a través del siguiente ejemplo. Si

idealmente suponemos que un medio poroso está compuesto por esferas de radio R delmismo tamaño (donde estas esferas representan los granos de la roca), y si las esferasse encontrasen dispuestas espacialmente de forma tal que los centros de cualquier grupode esferas adyacentes corresponden a las cuatro esquinas de un cubo de lados iguales aldiámetro de las esferas, como se puede ver en la figura 3.1, entonces el sistema total seencontraría formado por la repetición del espacio dentro del cubo (matriz de la roca) y laporosidad de este sistema podría ser calculada obteniendo el volumen total de esferas y elvolumen total del cubo.

Figura 3.1: Empaquetamiento cúbico; ilustración extraída de [8]

Tomando en cuenta la geometría mostrada en la figura 3.1, podemos saber que el volumentotal de esferas es:

Vesferas = 8(4

3πR3)

= 33.51 ·R3. (3.2)

De la misma manera podemos calcular el volumen total del cubo, esto es:

Vtotal = (4R)3 = 64 ·R3. (3.3)

Como el volumen poroso (espacio que puede almacenar fluidos) es igual al volumen totaldel cubo menos el volumen de las esferas tenemos:

Vporoso = Vtotal − Vesferas = 64 ·R3 − 33.51 ·R3 = 30.49 ·R3. (3.4)

Si se divide el volumen poroso por el volumen total del cubo, se obtendrá el valor de laporosidad del sistema.

Φ = Vporoso

Vtotal= 30.49 ·R3

64 ·R3 = 0.4764 (3.5)

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3.1. Porosidad 3. Las rocas: almacén de los hidrocarburos

Este tipo de arreglo o disposición de los granos se conoce como empaquetamiento cúbicoy la porosidad de este arreglo es la máxima porosidad teórica que se puede obtener [8]. Enporcentaje esta porosidad corresponde a 47.64%. En el cuadro 3.1 podemos encontrar laporosidad para otro tipo de empaquetamientos.

Cuadro 3.1: Porosidad según el tipo de empaquetamiento [9–11].Tipo de empaquetamiento Φ (%)

Cúbico 47.6Ortorrómbico 39.54

Tetragonal esfenoidal 30.19Rombohedral 25.9

Entonces, de acuerdo a la disposición de los granos (empaquetamiento) en la roca setiene una porosidad particular. En base a esto, se tiene la siguiente clasificación.

3.1.1. Clasificación de la porosidadLa porosidad de una roca puede ser clasificada de dos maneras [8]:

según su origen

según la comunicación de sus poros

De acuerdo a su origen, la porosidad puede ser clasificada en primaria (o intergra-nular) y secundaria (o inducida). La porosidad primaria o intergranular es aquella quese origina durante el proceso de depósito de material que da origen a la roca. Por otraparte la porosidad secundaria es aquella que se origina por algunos procesos naturales oartificiales posteriores al momento en el cual los sedimentos que dieron origen a la rocafueron depositados.

Figura 3.2: Porosidad de la roca en relación con su origen.

Por otro lado, existen varios tipos de porosidad de acuerdo a la conexión de losporos, y esto se da debido a que el material cementante puede sellar algunos poros de la

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3.2. Permeabilidad 3. Las rocas: almacén de los hidrocarburos

roca, aislándolos del resto del volumen poroso, por lo tanto los poros se pueden encontrarya sea unidos entre si, o aislados. Dependiendo como sea la comunicación de estos poros,la porosidad se puede clasificar en: Conectada, Interconectada y Aislada. En la figura 3.3se muestra cada uno de estos casos, y se explican a continuación.

(a) Conectada (b) Interconectada (c) Aislada

Figura 3.3: Porosidad de la roca según la conexión de sus poros.

La porosidad conectada o absoluta de una roca se define como la fracción delvolumen total de la misma que no esta ocupada por la matriz, es decir, son porosconectados por un solo lado

La porosidad interconectada o efectiva se define como el volumen total de la rocaque representa espacios que pueden contener fluidos y se encuentran comunicadosentre sí. Las corrientes de agua pueden desalojar el gas y el petróleo

La porosidad aislada o no efectiva es aquella que representa la fracción del volumentotal de la roca que esta conformada por los espacios que pueden contener fluidospero no están comunicados entre sí

Los poros conectados e interconectados constituyen la porosidad efectiva.

3.2. PermeabilidadEs el segundo factor importante para la existencia de un almacén. Es la capacidad de unaroca para que un fluido la atraviese sin alterar su estructura interna. Se afirma que unaroca es permeable si deja pasar a través de ella una cantidad apreciable de fluido en untiempo dado, e impermeable si la cantidad de fluido es despreciable.La unidad de medida de la permeabilidad es el Darcy (D), y se refiere a la movilidad de

un fluido con una densidad de 1 gr/cm3 y un centipoise (cP) de viscosidad, en un estadomonofásico que satura 100% a la roca, y fluye con una velocidad de 1 cm/s a través de1 cm2 de área y un gradiente de presión de 1 atm/cm. Habitualmente, debido a la bajapermeabilidad de las rocas, se usan los miliDarcy (mD).

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3.2. Permeabilidad 3. Las rocas: almacén de los hidrocarburos

La ley de Darcy sólo es válida cuando no hay reacciones químicas entre el fluido y laroca, y cuando hay una sola fase1 rellenando los poros.

Cuadro 3.2: Clasificación de la Permeabilidad [11].Calsificación Intervalo (mD)

Muy baja 0 – 0.01Baja 0.01 – 1

Promedio 1 – 100Alta 100 – 10,000

Muy Alta 10,000 – 100,000

La permeabilidad media de los almacenes varía entre 5 y 500 mD, aunque hay depósitosde hasta 3, 000 a 4, 000 mD. Para ser comercial, el petróleo debe fluir a varias decenas demiliDarcy.

3.2.1. La relación entre Porosidad – PermeabilidadLa porosidad es independiente del tamaño de grano, al contrario que la permeabilidad,que desciende con el tamaño de grano; además, tanto permeabilidad como porosidad sondirectamente dependientes de la grano-selección de un depósito.

Figura 3.4: Relación Porosidad – Permeabilidad.

Otro parámetro textural importante es la fábrica, es decir, el modo en que los granos secolocan. Así, debemos considerar dos aspectos: el empaquetamiento y la orientación.La mayoría de las acumulaciones se dan en almacenes heterogéneos con barreras de

permeabilidad.

1Ya sea petróleo, agua o gas

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4Flujo en medios porosos: Ley de Darcy

En 1856 en la ciudad francesa de Dijon, el ingeniero Henry Darcy fue encargado delestudio de la red de abastecimiento a la ciudad. Ante ello tuvo que diseñar filtrosde arena para purificar el agua, así que se interesó por los factores que influían

en el flujo del agua a través de los materiales arenosos, y presentó el resultado de sustrabajos como un apéndice a su informe de la red de distribución. Este pequeño apéndiceha sido la base de todos los estudios físico-matemáticos posteriores sobre el flujo del aguasubterránea.En los laboratorios actuales disponemos de aparatos muy similares al que utilizó Darcy,

y que se denominan permeámetros de carga constante (ver figura 4.1).Darcy encontró, a través de sus experimentos, que el caudal que atravesaba el permeá-

metro era linealmente proporcional a la sección (transversal) y al gradiente hidráulico. Esteúltimo esta definido, analíticamente, en la leyenda de la figura 4.1. De esta forma, Darcydemostró experimentalmente que:

Q = K · Sección · ∆h∆` . (4.1)

Darcy concluyó que la constante K era propia y característica de cada arena, ésta sedenomina conductividad hidráulica. Cómo el caudal está en L3/T, la sección es L2, ∆h y∆` son longitudes, se comprueba que las unidades de la conductividad hidráulica (K) sonlas de una velocidad (L/T).

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4.1. Saturación de fluidos 4. Flujo en medios porosos: Ley de Darcy

Figura 4.1: Permeámetro de carga constante; representación esquemática tomada de [12].Terminología: Q se refiere al caudal (i.e. al gasto), ∆h a la diferencia de po-tencial entre los puntos A y B, ∆` a la distancia entre esos puntos. Gradientehidráulico = ∆h/∆`

Así pues, para la estimación de una reserva necesitamos conocer aún otros conceptos queconciernen no solo a la roca, sino también a los fluidos que se encuentran en el yacimiento.Para ello dedicaremos conceptualmente la siguiente sección.

4.1. Saturación de fluidosSe denomina Saturación a la porción del espacio poroso ocupado por un fluido en parti-cular, pudiendo existir aceite, gas y agua. Esto es, analíticamente, por definición [13]:

So + Sg + Sw = 100 %, (4.2)

donde So es la saturación del aceite (o petróleo), Sg es la saturación del gas libre y Sw

es la saturación de agua. La saturación de petróleo incluye todo el gas disuelto en elpetróleo, mientras que la saturación de gas consiste solo de gas libre. Todo reservoriode hidrocarburo contiene algo de agua; sin embargo, a menos que la saturación de aguaexceda un valor llamado la “saturación crítica de agua” (Swc), la fase agua es inmóvil yno será producida. El agua dentro de los poros es a veces llamada intersticial. El término

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4.2. Tortuosidad 4. Flujo en medios porosos: Ley de Darcy

agua connata es usado para denotar agua que fue depositada simultáneamente con lossedimentos.Algunos reservorios de petróleo no contienen gas libre, ya que todo el gas esta disuelto

en el petróleo. Estos reservorios son conocidos como reservorios bajosaturados. La ecuaciónes:

So + Sw = 100 %. (4.3)

En un reservorio de gas que no contiene petróleo:

Sg + Sw = 100 %. (4.4)

Existen, en general dos formas de medir la saturación original de fluidos: por procesosdirectos y por procesos directos.El proceso directo involucra la extracción de los fluidos del reservorio de una muestra

de roca reservorio (núcleo). La experiencia demuestra que es dificultoso remover la muestrasin alterar el estado de los fluidos y/o roca.El proceso indirecto se basa en medidas de otras propiedades, tales como presión

capilar. El método indirecto usa medidas de perfiles o presión capilar.

4.2. TortuosidadLos poros interconectados de la roca que representan los canales de flujo de fluidos en elyacimiento no son tubos capilares rectos ni tampoco tienen pared lisa. Debido a la presenciade interfases entre fluidos, que originan presiones capilares que afectan los procesos dedesplazamiento, es necesario definir la tortuosidad como la medida de la desviación quepresenta el sistema poroso real respecto a un sistema equivalente de tubos capilares.La tortuosidad se expresa mediante la siguiente relación:

τ =(Lr

L

)2, (4.5)

donde Lr y L son, respectivamente, la longitud real del trayecto del flujo y la longitud de lamuestra de roca. De la ecuación (4.5) se puede apreciar que a medida que el medio porosose asemeja a tubos capilares rectos, la tortuosidad del sistema se aproxima a 1. El menorvalor de tortuosidad que se puede obtener es 1, el cual se obtiene cuando la longitud realdel trayecto del flujo es igual a la longitud de la muestra de roca.

4.3. CompresibilidadLa compresibilidad es el cambio fraccional de volumen que sufre una sustancia duranteuna variación de presión a temperatura constante, por lo que cuando la presión interna del

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4.4. Tensión superficial e interfacial 4. Flujo en medios porosos: Ley de Darcy

yacimiento es reducida, el volumen bruto de la roca decrece mientras que el volumen dematerial sólido de roca se incrementa [14].Analíticamente, la compresibilidad se define:

C = − 1V

(∂V

∂P

)T

, (4.6)

como el término (∂V/∂P )T es negativo, se antepone el signo menos en la ecuación (4.6)para que la compresibilidad sea positiva.

4.4. Tensión superficial e interfacialEs el trabajo necesario para crear una nueva unidad de superficie en la interfase de dosfluidos inmiscibles (que no se mezclan). Estas se clasifican en:

Tensión superficial: los fluidos están en fases distintas

Tensión interfacial: los fluidos están en fases iguales

La tensión superficial se define rigurosamente como la medida de energía entre unlíquido y su vapor. Sin embargo en muchos casos esta es medida entre un líquido y el aire.Si existen dos fluidos inmisibles en los cuales se nota, claramente, la separación entre

los mismos, se le denomina tensión interfacial a la energía requerida para romper dichamembrana de separación que diferencia ambos líquidos, esta energía que existe entre ellosno les permite convertirse en una emulsión. Dichas fuerzas tienden a reducir el área decontacto.

4.5. Densidad relativaEs una escala de gravedad específica que fue desarrollada por la “American PetroleumInstitute” para medir la densidad relativa de varios tipos de petróleo y viene expresadaen grados. Se mide con un hidrómetro diseñado para medir en grados API y mide valoresentre 10◦–70◦. La escala considerada es: 10◦API = 1 gr/cm3

Cuadro 4.1: Clasificación de los Petróleos Negros según su densidad relativa; tomada delas notas del curso.

Calsificación Densidad relativaLivianos 30<◦API <40Medianos 20<◦API <30Pesados 10<◦API <20

Extra-pesados ◦API <10

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4.6. Viscosidad 4. Flujo en medios porosos: Ley de Darcy

4.6. ViscosidadSi bien la densidad del petróleo es importante para evaluar el valor del recurso y esti-mar el rendimiento y los costos de refinación, la propiedad del fluido que más afecta laproducibilidad y la recuperación es la viscosidad del petróleo.La viscosidad es una propiedad de los fluidos en el yacimiento, la cual se define como

la resistencia interna de los líquidos a fluir, la cual se encuentra afectada por tres factoresfundamentales: la temperatura, el gas que pueda retener en solución y la presión.

Efecto de la temperatura: El propósito de aumentar la temperatura del crudo esdisminuir su viscosidad mediante el incremento de la velocidad de las moléculas y, porende, tanto la disminución de sus fuerzas de cohesión como también la disminuciónde la resistencia molecular interna al desplazamiento.

Efecto del gas que pueda tener en solución: La adición de gas en solución aun crudo a temperatura constante reduce su viscosidad. La reducción de viscosidadse produce por que las moléculas relativamente pequeñas de los componentes delgas pasan a formar parte de la configuración molecular y aumentan la separaciónintermolecular entre las moléculas complejas de la fase líquida, lo cual reduce laresistencia al movimiento.

Efecto de la presión: Si el incremento de presión se efectúa por medios mecánicos,sin adición de gas, el aumento de presión resulta en un aumento de la viscosidad.Este comportamiento obedece a que está disminuyendo la distancia entre moléculasy, en consecuencia, se está aumentando la resistencia de las moléculas a desplazarse.

Cuanto más viscoso es el petróleo, más difícil resulta producirlo. No existe ninguna rela-ción estándar entre densidad y viscosidad, pero los términos “pesado” y “viscoso” tiendena utilizarse en forma indistinta para describir los petróleos pesados, porque los petróleospesados tienden a ser más viscosos que los petróleos convencionales.

4.6.1. Efecto de la compactación sobre la permeabilidad y laporosidad

La porosidad y la permeabilidad de las rocas sedimentarias son funciones del grado decompactación de la roca. Las fuerzas que compactan la roca y los fluidos son función delpeso de los estratos suprayacentes (presión de sobrecarga).La porosidad de las lutitas se reduce en mayor grado por la compactación que la porosidad

de las areniscas. Esta reducción de porosidad se debe al reacomodo de los granos de lamatriz. De forma similar, la presión de sobrecarga reduce hasta un 40% la permeabilidadmedida en el laboratorio a presión atmosférica.Los resultados anteriores señalan la necesidad de corregir los valores de porosidad y

permeabilidad medidos en el laboratorio a presión atmosférica por efecto de la presión desobrecarga, o medir estas propiedades simulando la presión de sobrecarga del yacimiento.

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5Interacción Roca – Fluido

Las propiedades de interacción roca–fluido son caracterizadas como funciones de pre-sión y temperatura. Estos modelos son usados para simular inyecciones cíclicas devapor, flujo de vapor continuo o procesos más complejos como la combustión in

situ. Esta funciones están relacionadas con algunos conceptos que describen el sistemaroca–fluido.

5.1. Humectabilidad o MojabilidadMatemáticamente, la mojabilidad es el ángulo de contacto que forman los fluidos conrespecto a la superficie sólida de la roca, es decir, es la capacidad que tienen los fluidos deadherirse a la roca en presencia de otros fluidos inmiscibles, tratando de ocupar la mayorcantidad de superficie sólida posible.

Fase mojante: se adhieren más fácilmente a la roca. Por lo general agua y petróleo.

Fase no mojante: se adhierente poco o no se adhieren a la roca. Por lo general elgas es considerado como la fase no mojante.

Estrictamente la mojabilidad se define como la capacidad de posee un líquido paraesparcirse sobre una superficie dada. La mojabilidad es una función del tipo de fluido y dela superficie sólida. Según la mojabilidad los yacimientos se clasifican en:

Yacimientos hidrófilos: la fase mojante es el agua

Yacimientos oleófilos: la fase mojante es el petróleo

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5.2. Presión capilar 5. Interacción Roca – Fluido

En virtud a la variación del contenido mineralógico del medio poroso y al depósito decompuestos orgánicos procedentes del crudo, habrá zonas de diferente mojabilidad. Esto seconoce como mojabilidad dálmata. En un medio poroso el fluido mojante ocupa los porosmenores y el no-mojante los mayores. La mojabilidad de un gas prácticamente no existe,esto hace que el gas se localice en las zonas de mayor permeabilidad y porosidad.

5.2. Presión capilarDiferencia de presión existente en la interfase que separa a dos fluidos inmiscibles, cuandose encuentran en contacto con un medio poroso.

Pc = Pnm − Pm, (5.1)

donde Pc es la presión capilar, Pnm es la presión de la fase no mojante, Pm es lapresión de la fase mojante. Por otro lado, la distribución de saturaciones está gobernadapor la diferencia de presión denominada presión capilar, basada en la flotabilidad entre lasfases de petróleo y agua.

5.3. Factor volumétrico de formación del petróleo, βoEl factor volumétrico de formación del petróleo consiste en la relación que existe entre elvolumen de petróleo a condiciones de presión y temperatura de yacimiento entre el volumenque existe a condiciones de presión y temperatura normales.En el siguiente gráfico se explica claramente el proceso de formación de petróleo a medida

que se reduce la presión.

Figura 5.1: Factor volumétrico de formación del petróleo, βo; gráfico tomado de [15].

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5.4. El factor de recobro 5. Interacción Roca – Fluido

Se puede observar que inicialmente el petróleo va aumentando su volumen a medida quese disminuye la presión hasta la presión de burbuja, durante esta disminución de presiónel volumen de petróleo aumenta debido a que el volumen de gas disuelto también aumentay por ende el volumen de petróleo se expande; este proceso ocurre hasta que la presiónllega a ser equivalente a la presión de burbuja; a partir de este punto el gas disuelto en elpetróleo comienza a liberarse, este volumen de gas que se libera es mayor al del volumende petróleo que se expande por consecuencia el volumen de petróleo disminuye, ademáshay que tener en cuenta que el gas liberado por lo general hace que el volumen de petróleoliquido se comprima disminuyendo así mas el volumen de petróleo con respecto al que sellego con la disminución de presión inicial hasta la presión de burbuja.Matemáticamente, βo se define de acuerdo a la siguiente expresión:

βo = volumen de crudo en sitiovolumen de crudo en superficie . (5.2)

Observe que el valor de βo > 1, ya que el volumen a condiciones del yacimiento es muchomenor que el volumen del crudo a condiciones de superficie.

5.4. El factor de recobroEs la relación expresada en porcentaje que existe, de acuerdo con métodos reconocidos porla industria petrolera, entre el hidrocarburo que puede ser recuperado de un yacimiento yel hidrocarburo original existente en el mismo yacimiento.Teóricamente la fuerza de gravedad puede originar factores de recobro de hasta el 80%,

produciendo el yacimiento a través de pozos localizados en la parte más baja de la estruc-tura.

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6Cálculo de reservas de petróleo en un

yacimiento de hidrocarburos

Ya sea para un Ingeniero Petrolero o un Geólogo, su principal interrogante es: ¿cuántopetróleo produciré hoy? Para responder a esa pregunta es necesario que realice unaserie de procedimientos en los que se involucran los conceptos antes mencionados.

Para ello, el Ingeniero cuenta con un equipo de trabajo, deberán trabajar en conjunto parapoder cuantificar la reserva en cuestión. En la figura 1.1, de la sección 1.1 se han resumido,a través de una lista de bloques, los métodos que se podrían realizar para el cálculo dereservas de petróleo.La fórmula que emplearemos para el cálculo de la reserva, es la siguiente:

R = 7.7758 · AtΦ(1 − Sw)Fr

FV F

, (6.1)

donde R es el crudo recuperable dado en barriles de almacenamiento de petróleo, A es elárea del reservorio productor (en acres), t es el espesor efectivo (pie), 7.7758 es el númerode barriles en 1 acre/pie, Φ es la porosidad efectiva expresada como fracción decimal, Sw

es la saturación de agua expresada como fracción decimal, FV F es el factor de formaciónde volumen (βo) y Fr es el factor de recuperación de petróleo expresada como fraccióndecimal.Enseguida proporcionaremos algunos datos del reservorio para estimar cuánto es el crudo

recuperable. Digamos que con: A = 500 acres, t = 40 pies, Φ = 0.3, Sw = 0.4, FV F = 1.4y Fr = 0.32, obtenemos un crudo recuperable de 6, 383, 736 de barriles de almacenamientode petróleo.

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Bibliografía

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[2] Servicios Generales de Proyectos, S.A., Estimación y cálculo de reservas dehidrocarburos, 2007. http://www.serviciosgdp.com/cursos/ver/257.pdf, Cursoiniciado el 06-08-2007 y concluido el 10-08-2007.

[3] Vásquez, Dayne, Cálculo de reservas de hidrocarburos, 2009. http://yacimientos-de-gas.blogspot.com/2009/01/reservas-de-hidrocarburos.html, Blog editado por estudiantes de Ingeniería de Petróleo de la UniversidadCentral de Venezuela.

[4] Exploración y Producción Subdirección de Planeación y Evaluación dePemex (editor), Las reservas de hidrocarburos de México. Pemex Exploración y Pro-ducción, Enero 2009. http://www.ri.pemex.com/files/content/Libro%202009.pdf.

[5] Vásquez, Dayne, Sistema petrolífero, 2009. http://yacimientos-de-gas.blogspot.com/2009/01/sistema-petrolifero.html, Blog editado por estudiantesde Ingeniería de Petróleo de la Universidad Central de Venezuela.

[6] Mendoza, Wilmary, Lutitas petrolíferas (Oil Shales) y petróleo,2009. http://yacimientos-de-gas-condensado.blogspot.com/2009/03/lutitas-petroleferas-oil-shales-y.html, Blog editado por estudiantes deIngeniería de Petróleo de la Universidad Central de Venezuela.

[7] Rodríguez, Raúl, Yacimiento matricial y diagénesis,2009. http://industria-petrolera.blogspot.com/2009/04/yacimiento-matricial-y-diagenesis.html, Blog editado por estudiantes deIngeniería de Petróleo de la Universidad Central de Venezuela.

[8] DaSilva, Angel, Definición de la porosidad, 2009. http://www.lacomunidadpetrolera.com/cursos/propiedades-de-la-roca-yacimiento/index.php, Curso en línea: Propiedades de la roca yacimiento.

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Bibliografía Bibliografía

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[10] Varela, Luz, Propiedades físicas del medio poroso, 2008.http://yacimientos-de-gas-condensado.blogspot.com/2008/02/propiedades-fsicas-del-medio-poroso.html, Blog editado por estudiantesde Ingeniería de Petróleo de la Universidad Central de Venezuela.

[11] Rodríguez, Diana, Características y Propiedades de los yacimientos,2008. http://ingenieria-de-yacimientos.blogspot.com/2008/11/caractersticas-y-propiedades-de-los.html, Blog editado por estudiantesde Ingeniería de Petróleo de la Universidad Central de Venezuela.

[12] Sánchez-San Román, Francisco Javier, Flujo en medios porosos: Ley de Darcy,2009. http://web.usal.es/~javisan/hidro/temas/T080.pdf, Departamento deGeología. Universidad de Salamanca, España.

[13] Carrillo–Barandiarán, Lucio, Presión capilar - Mojabilidad y Satura-ción, 2000. http://quipu.uni.edu.pe/OtrosWWW/webproof/acade/fipp/lucioc/mojabilidad101.html, Facultad de Ingeniería de Petróleo, Universidad Nacional deIngeniería, Perú.

[14] Martins, Ydarmis, Factores básicos para estimar el aspecto volumétrico del ya-cimiento, 2009. http://ingenieria-de-yacimientos.blogspot.com/2009/04/factores-basicos-para-estimar-el.html, Blog editado por estudiantes de Inge-niería de Petróleo de la Universidad Central de Venezuela.

[15] Martin, Mariano, Factores volumétricos de formación, 2009.http://ingenieria-de-yacimientos.blogspot.com/2009/03/factores-volumetricos-de-formacion.html, Blog editado por estudiantes deIngeniería de Petróleo de la Universidad Central de Venezuela.

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