Construcción modular de una Máquina de Turing

Objetivo de creación modular de una maquina de Turing

Mediante esta técnica se puedan desarrollarse maquinas de Turing complejas a partir de  bloques de elementales a partir de maquinas mas pequeñas  mediaste diagramas de transiciones.

La construcción de maquinas de Turing se lleva a cabo mediante los diagramas de transición y combinarlos de manera parecida a lo que se realiza en la formación  de la unión y concatenación de los autómatas finitos.

Pasos para la construcción de una máquina de Turing

1.-Elimine las características de inicio de los estados iniciales de las maquinas, excepto la de aquel donde iniciara la maquina compuesta.2.-Elimine las características de detención de los estados de parada de todas la maquinas e introduzca un nuevo estado de parada que nos se encuentre en ninguno de los diagramas que se combinan.3.-Para cada uno de los antiguos estados de parada p y cada x en y.

Ejemplificación de  dicha construcción.

 

Los diagramas compuestos para la construcción modular de una maquina de Turing

Son aquellos en los que cada uno de los bloques de construcción se representa como un nodo, con flechas entre dichos nodos para indicar las transiciones entre bloques.

Se puede combinar dos máquinas de Turing permitiendo que compartan la misma cinta y, que cuando una termine su ejecución, la otra empiece.  El contenido de la cinta cuando

comienza la ejecución de la segunda máquina de Turing, está formado por todo lo que dejó la primera máquina de Turing, y la cabeza de l/e de la segunda se situará, al comienzo de la ejecución, sobre la celda de la cinta sobre la que terminó la primera.

Un sistema Turing completo es aquel que puede simular el comportamiento de una máquina de Turing.  Es evidente que salvando los problemas de memoria, los ordenadores modernos y  los lenguajes de programación de uso general, son sistemas de Turing completos.  También es evidente, que con independencia de su forma concreta, cualquier dispositivo que se comporte como un sistema de Turing completo, puede en principio ejecutar cualquier cálculo que realice cualquier computador.

Nota: Observe que la anterior afirmación no menciona para nada la posible dificultad de escribir el programa o del tiempo que pueda emplear en realizar el cálculo (cualquier cálculo que pueda hacer un ordenador puede teóricamente efectuarse con papel y lápiz).

           

Una máquina de Turing es un autómata que se mueve sobre una secuencia lineal de datos.  En cada instante la máquina puede leer un solo dato de la secuencia (generalmente un carácter) y realiza ciertas acciones en base a una tabla que tiene en cuenta su "estado" actual (interno) y el último dato leído.  Entre las acciones está la posibilidad de escribir nuevos datos en la secuencia;  recorrer la secuencia en ambos sentidos y cambiar de "estado" dentro de un conjunto finito de estados posibles.

Maquina s de Turing Compuesta.

Bibliografía:

1.-http:\\www.geocites.com\teoriadelacomputacion\laschingaderasdelzuñi.htm