Construyendo sólidos geométricos

Con este trabajo identificamos los sólidos de manera sencilla y ordenada.

Con esto podemos identificar para que utilizamos las formas geométricas en la vida diaria.

Los cuerpos geométricos son formas tridimensionales, es decir tienen: largo, ancho y alto,limitados por una o varias

superficies y se clasifican en poliedros y cuerpos redondos.

Caras: Son las superficies planas que forman el poliedro las cuales se intersectan entre sí. Pueden ser:Caras basales, las cuales sirven de apoyo para el cuerpo en un plano.Caras laterales, quienes quedan en dirección oblicua o perpendicular a la cara basal.

Aristas: Son los segmentos formados por la intersección de 2 caras. Pueden ser basales o laterales.

Vértices: Son los puntos donde se intersectan 3 o más aristas.

Son sólidos geométricos de muchas caras, que contienen los siguientes elementos:

Los poliedros se clasifican en :

son aquellos cuyas caras son todas polígonos regulares, congruentes entre sí (de igual medida) y cuyos ángulos son iguales. Solamente hay cinco poliedros regulares: Tetraedro, Hexaedro, Octaedro, Dodecaedro, Icosaedro

Definición:Está formado por 4 caras triangulares que son triángulos equiláteros.

Tetraedro

Nº de caras 4

Nº vértices 4

Nº de aristas 6

Nº de lados de cada cara

3

Nº de aristas concurrentes en un vértice

3

Área Volumen

A= a2 3 V = a3/12

Definición:está formado por 8 triángulos equiláteros.

Octaedro

Nº de caras 8

Nº vértices 6

Nº de aristas 12

Nº de lados de cada cara

3

Nº de aristas concurrentes en un vértice

4

Área Volumen

A= 2a2 3 V = a3/3

Definición:está formado por 6 caras que son cuadrados.

Hexaedro (cubo)

Nº de caras 6

Nº vértices 8

Nº de aristas 12

Nº de lados de cada cara

4

Nº de aristas concurrentes en un vértice

3

Área Volumen

A = 6a2 V = a3

Definición:lo forman 12 caras y éstas son pentágonos regulares

Dodecaedro.

Nº de caras 12

Nº vértices 20

Nº de aristas 30

Nº de lados de cada cara

5

Nº de aristas concurrentes en un vértice

3

Área Volumen

V = a3(15 + 7)/4

"

Definición:está constituida por 20 caras que son triángulos equiláteros iguales.

Icosaedro

Nº de caras 20

Nº vértices 12

Nº de aristas 30

Nº de lados de cada cara

3

Nº de aristas concurrentes en un vértice

5

Área Volumen

V = 5a3(3 + )/12

Son aquellos que no tienen sus caras como polígonos regulares, ni sus ángulos iguales. Ejemplo: ortoedro, prisma, pirámide.

Definición: poliedro formado por 6 caras cada cara es un rectángulo. También recibe el nombre de Paralelepípedo

Área VolumenA = 2(ab + bc

+ ca).

V = abc"

Aplicaciones: Libros, cartucheras, peceras, cajas, etc.

Definición: cuerpo geométrico, cuyas caras laterales son paralelogramos y sus dos bases polígonos. Tenemos prisma triangular, cuadrangular, pentagonal, etc.

Aplicaciones: Floreros, cajas, etc

Área lateral Área total VolúmenAlat = perímetro

de la base · altura

Atot = área lateral + 2 · área de la

base

V = área de la base · altura

Definición: Poliedro que tiene una cara que es un polígono cualquiera al que se le llama base y las caras laterales son triángulos isósceles, que tienen un punto en común llamado vértice.Apotema: es la altura de cualquiera de las caras de una pirámide regular.

Aplicaciones: torres de electricidad, para construcción.

Área lateral Área total Volumen

AT = AB + AL

Cuerpos redondos. Son sólidos geométricos limitados por una superficie que gira alrededor de un eje formando de esta forma la circunferencia. Poseen caras curvas. Ejemplo: cilindro, cono y esfera

Definición: Cuerpo geométrico limitado por una superficie cónica y engendrado por un triángulo rectángulo que gira sobre uno de sus catetos.Catetos: Son los dos lados contiguos al angulo recto de un triángulo rectángulo.

Aplicaciones: gorros, copas, barquillo para helado, embudo, etc

Área Volumen

Definición: Es un cuerpo de revolución generado por un semicírculo que gira sobre su diámetro. Todos los puntos de su superficie están a la misma distancia de su centro.Radio:Es la distancia constante entre la superficie y un punto fijo llamado centro.

Área Volumen

Aplicaciones: Cuentas para collares, pelotas, glóbulos rojos.

Definición: Es la figura limitada por una superficie cilíndrica cerrada y dos planos que forman sus bases.Generatriz: Las rectas contenidas en la superficie lateral, perpendiculares a las bases

Área Volumen

V = ABH

Aplicaciones: Vasos, corcho, velas, botellas etc..

Fin de la presentaciónGracias.