Crista´s EBook - La Ciencia de los Numeros

7/27/2019 Cristas EBook - La Ciencia de los Numeros

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LA CIENCIA DE LOS

NMEROS

PAPUS(Dr. Gerardo Encausse)

OBRA PSTUMAIlustrado de un retrato

PorL. JOURNOT

PARS

CHACORNAC HERMANOS11, ANDN SAN MIGUEL, 11

1934

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NDICE

Pginas

Advertencia: por. ENCAUSSE ................................... .V

INTRODUCCIN...............................................1Teora.

CAPTULO I. - primeros elementos de estudio............................3

CAPITULO II.-. Los diez primeros Nmeros............................7

1. Cuadro general de los diez primeros Nmeros...................7II Los diez primeros Nmeros y las fuerzas.................9

CAPITULO III. Anlisis de la Dcada...............................11CAPITULO IV. Constitucin de los Nmeros............................30

1. Anatoma............................................302. l. Fisiologa......................................... .33

3. III. Psicologa.........................................444. CAPTULO V. La teora de los Nmeros.............................545. CAPITULO VI. Las Cifras......................................58

Prctica.

CAPITULO VIL - los Nmeros y la Cabala..........................65CAPITULO VIII. - Los Nmeros aqu la Posibilidad.........................83

CAPITULO IX. - Los Nmeros el las Fechas.......................... .85CAPITULO X.-Los Numeros sombras en la Historia.......................... .88

CAPITULO XI. - Los Nmeros y los Pueblos....................... .100CAPITULO XII. - Los Nmeros y la Msica....................... .131

Los textos.

CAPITULO XIII. - Los Nmeros Oculto.........................137

1. DE ECKARTSHAUSEN; el Nmero del Cuaternario........... .138II. HOEN WRONSK [: sistema de Algorithmia....152

III. H. de BALZAC: el Nmero.............................157IV. A. DESBARROLLES: los Nmeros.......................160

V. E. LEDOS: los Nmeros, sus relaciones con la Naturaleza ......... .169VI. L. MIGUEL, de Figanires: matemticas vivas...........172

CAPITULO XIV. - La fuerza (los Nmeros....................... .173

CAPITULO XV. - La seccin secreta de los Nmeros.................... .185

Apndice.

CAPITULO XVI.-Bibliografia: PAUL CHACORNAC.............. .204

566, - Impr. Jouve y Cie, 15, rue Racine, Pars. - 7-1934

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ADVERTENCIALe presentamos hoy al pblico la Ciencia de los Nmeros. Reconstituimos el

manuscrito la ayuda de las notas y de los documentos reunidos por el autor

(1), alcanzamos ya muy gravemente por la enfermedad que deba acabar

sobre Tierra una actividad fsica de ms treinta y tres aos. Encargando deuna ambulancia sobre la Frente, el Dr. ENCAUSSE (Papus) se desvivi sin

contar cerca de nuestros queridos heridos, curando, ya enfermo, fue obligado

a dejar el Frente... Demasiado tarde por desgracia!... El 25 de octubre de

1916, mi querido padre se derrumb sobre las marchas del Hospital de la

Caridad donde vena para consultar a su colega el Profesor SERGENT.

Coincidencia curiosa, es en el hospital que estudiando en medicina, haba

hecho su primera prcticas.

No hay duda que si el autor de la Ciencia de los Nmeros haba podido dar la

ltima mano a eso, su trabajo no hubo adquirido una importancia msconsiderable. Tal como ella es sin embargo, esta obra pstuma lograr el fin

que PAPUS se haba propuesto:

Poner orden en el estudio bastante oscuro de los Nmeros.

Dar a varios la idea de iniciarse en esta Ciencia superior. Ayudar por fin,

como l mismo lo dice, algunos discpulos raros que penetran secretos

Iniciticos del el ms alto valor si saben coger el sentido real...

Ph. ENCAUSSE.

Queremos agradecer aqu a Seor Pablo CHACORNAC entre los que laerudicin y el trabajo paciente permitieron ofrecerle al lector de esta obrapstuma de PAPUS una bibliografa de los ms notables. Ph. E.(1) Lo mismo que para elTratado metdico de Magia prctica, nos esforzamos de

nuestro mejor, sirvindonos de todas las indicaciones das por el Autor, a presentar una obrasatisfactoria en el solo fin de honrar la memoria del que fue, a la vez, un dueo y un amigoverdadero.

PABLO CHACORNAC

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LA CIENCIA DE LOS NMEROS

INTRODUCCINEl Nmero es un ser del plano espiritual. Tiene sus leyes particulares de

construccin y de evolucin y su estudio es uno de las ms importantes quepueda perseguir el ocultista. Pero, antes de abordar este estudio, es necesariohacer ciertas distinciones importantes.

La primera, es distinguir el estudiocuantitativo de los nmeros tal, como esperseguida por los matemticos actuales, el estudiocualitativo tal como ellafue perseguido en los centros de iniciacin de la antigedad.

Esta observacin adems es general para todo lo que concierne al ocultismo.El contemporneo sonre al pensamiento que el nmero 4 podra actuar comoun ser que vivira en el plano de las "ideas-fuerzas" o tambin comorepresenta, en el mundo de las leyes, una llave que abre muchas puertastodava cerradas.

La segunda distincin establecer, es no confundir losNmeros que son unosseres, con lasCifras que son susvestidos. Un hombre mismo vestido deverde, de color amarillo o de negro es siempre. Un nmero figurado por uncarcter chino, o snscrito, o romano, o tipogrfico actual siempre es luimme.Entonces la cuestin calcula embroll muy a menudo la cuestin enumera.

Por fin la ltima distincin establecer es que el estudio de los nmeros abraza

adaptaciones mltiples. Es un mundo verdadero y intelectual. Autoresnumerosos consagraron sus desvelos este estudio.

El antiguo tratado cabalistico " Sepher Jesirah " (1) tratado de los nmeros yde sus relaciones analgicos. Todas las escuelas derivadas pitagricas yneoplatnicas siguen la misma va.

CORNELIO AGRIPA en su Filosofa (2) Oculta consagra casi todo unvolumen a los nmeros estudiados cualitativamente y en sus correspondencias.Ms cerca de nosotros L.C. DE SAINT-MARTIN 3 y ECKARTSHAUSEN 4tambin dejaron estudios profundos sobre este sujeto. ELIPHAS LEVI (5) y

STANISLAS DE GUAITA 6 as como yo mismo tengo declaracin del Tarottambin abordamos este problema (7). Vamos a tratar de poner poca orden eneste estudio de los nmeros. Es una introduccin a la lectura de los autoresque procuraremos establecer. Poca claridad en las tinieblas tal es nuestro solofin.

Para esforzarnos por ser claro vamos a proceder por etapas. El estudio de losnmeros es tan complejo, en efecto, como si viento hacer al mismo tiempo la

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filosofa, el clculo, y las adaptaciones analgicas, todo se embrolla y sevuelve oscuro. Tendremos pues volver muchas veces sobre el mismo sujeto,cada vez con ms detalles, y as podremos abordar sucesivamente lasadaptaciones diversas tiles de conocer.(1) " Sepher Jesirah ", cf. Cabala, por PAPUS. Amberes. D. gr. En octava.(2) Hora. CORNELIO AGRIPA, Filosofia Oculta o la Magia. Pars, Chacornac, 1910-11, 2

Tomo. En octava.(3) L. CL. DE ST-MARTIN,Los Nmeros. Pars, Chacornac. 1913, en octava.(4) ECKARTSHAUSEN,La Magianumeral y 1a trad. francesa(en preparacin).(5) ST DE GAITA,A las puertas del Misterio. Pars, Chamuel, 1891, en octavo (ver

nota p. 112-1l3)(6) ELIPHAS LEVI, Letras al barn Spedalieri. Pars, Chacornac. 1932 - 1933, en

octava, t. 1 y 2 (sobre 10). Estas cartas en manuscrito fueron en posesin del Dr. Papus.(7) PAPUS, El Taro de los Bohemios. Pars. D. gr. En octava.

TEORA

CAPTULO PRIMERO

PRIMEROS ELEMENTOS DE ESTUDIO

No debemos confundir los Nmeros que son unas Ideas Fuerzas,Intermediarios entre el Plano visible y el Plano invisible, y Las Cifras, queson los Vestidos de los nmeros.

Escala y Progresin.- todos los nmeros emanan del nmero Uno. Elpunto de partida de esta emanacin est en la Luz espiritual. Cuanto ms unnmero se aleja del nmero Uno, ms se hunde en la materia, ms se acerca alnmero Uno, ms sube hacia el Espritu y la Luz.

Los Diez primeros nmeros pertenecen al dominio del Espritu. Esto son losmenos materializados.

Escribamos pues en seguida, para acostumbrarnos, la progresin doble:

La cifra no tiene importancia, es la direccin de la progresin que slo debeser considerada.

Sexo de los nmeros- Los nmeros son masculinos y activos son losnmeros Impares, o femeninos y pasivos: son los nmeros Pares. Nmerosactivos en la serie de los diez primeros 1, 3, 5, 7, 9. Nmeros Femeninos o

pasivos: 2, 4, 6, 8, 10. La vida de los nmeros.- las relaciones de los

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nmeros entre ellos y sus reacciones recprocas se manifiestan por elclculo.

El clculo comprende dos operaciones principales:

A.-La bajada del Espritu hacia la materia que comprende como operaciones:

la adicin o la bajada lenta, la multiplicacin o la bajada rpida, elcuadrado del nmero o la bajada en plano astral, el cubo del nmero o la

bajada en plano material. B.-La vuelto a montar por la materia hacia el esprituque comprende como operaciones: la sustraccin o el ascenso lento y

progresivo, del que estn la progresin ascendiente: 9-8-7-6-5-4-3-2-1 es laprimera aplicacin. Nuevo menos igual ocho, ocho menos uno iguala el siete,etc...

La divisino el ascenso ms rpido con eliminacin de los nmeros intiles.La extraccin de la raz cuadradao el ascenso directo del Astral en un

plano superior.La extraccin de la raz cbicao el ascenso del plano material en un

plano superior.Estas dos ltimas operaciones son, adems, unas divisiones aceleradas.Los

planos. - segn la enseanza esoterica hay tres planos principales en todacreacin:

1 Un plano superior o interior llamamiento generalmente plano divino oespiritual.

2 Un plano intermediario llamamiento generalmente un plano vital o astral.

3 Un plano inferior o exterior llamamiento generalmente plano corporal omaterial. Los nmeros simples y no descomponibles indican el planoespiritual o le pertenecen.

Los nmeros ascendidos al cuadrado se refieren al plano astral.

Los nmeros ascendidos al cubo se refieren al plano material. Cada plano esrepresentado en todos los dems, como la sangre (plano vital) y la linfa (planomaterial) circulan por el cerebro (plano espiritual fsico); as la serie de losnmeros espirituales: 1-2-3-4-5-6-7-8-9-10, cierra el cuadrado de 2 o 4 y elcubo de 2 o 8.

Los egipcios haban figurado estas relaciones en sus clebre tringulo deestudio.

Raz espiritual o esencial. - a la raz cuadrada y cbica, L.C. DESAINT

MARTN aade la raz esencial que es obtenida sumando todos losnmeros

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Desde la Unidad que es al nmero considerado. As 4 tiene como raz 1 ms 2ms 3 ms 4 ser 10. El nmero 6 tiene como raz 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21.Nmeros de ms de una cifra. - los nmeros a cifras mltiplesson el objeto de observaciones especiales. En primer lugar pueden serdevueltos por la adicin de sus elementos constituyentes una cifra. Es laReduccin teosfica de L.C. DE SAINT-MARTIN, conocido de toda laantigedad.

Sea el nmero 427. Son formadas por tres cifras, por 4, 2, 7. Lo tiene sumando4 ms 2 ms 7, obtenemos 13. Sumando 1 ms 3, obtenemos 4. Lo que nos dala reduccin teosfica de 427. Es decir 427 igual msticamente 4. En este casola adicin sirve para volver a levantar un nmero de la materia hacia el planoespiritual.Dirigentes. - en todo nmero de ms de una cifra, es la primeracifra a la izquierda que indica el carcter y la familia espiritual del nmeroentero. As en 427, es el 4 las que es la llave familiar del nmero, mientras que

en el nmero 724, que regreso lo mismo, es el 7 los que es dirigente y sesealan con familia.

Nmeros simtricos.- todo nmero compuesto de varias cifras poseesu nmero simtrico por la cada de las cifras.

As 41 tiene Para elemento simtrico 14; la primera torpeza, el segundo par.32 tiene para elemento simtrico 23, el primer par la segunda torpeza.

Los nmeros compuestos mismos de dos cifras o varios idnticos tienen paraelementos simtricos slo.

As 22-33-44-333-555-, etc.Obtenemos luces especiales por la adicin de dos nmeros simtricos.41 y 11 dan 5532 y 23 dan tambin 55.Progresiones ascendientes y descendentes.-En escribiendo todaslas cifras desde la unidad hasta la cifra que precede la cifra considerada,obtenemos por adicin de las cifras de la misma fila en ambas progresionesascendientes y descendentes, la cifra estudiada.

Sea el nmero 4

Escribimos 1 3 Total 42 2 id.3 1 id.Sea el nmero 7; escribimos la serie de las 6 primeras cifras:

1 72 63 5

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4 45 36 27 1Est de all naturalmente tambin para cualquier nmero

Total 7 para toda la dispone en serie

CAPITULO I

LOS DIEZ PRIMEROS NMEROS

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CUADRO GENERAL DE LOS DIEZ PRIMEROS NMEROS

Antes de abordar el estudio rpido de cada nmero, es indispensable echar unvistazo sobre el conjunto de los diez primeros nmeros. Ellos todos pertenecenal plano espiritual, pero hay que saber que este plano comprende tres centros,

pisos, o progresiones, como se querr llamarlos.

Espiritual, puro 1

Espiritual en Espiritual 6 2 3 5 7. Astral del Espiritual(Cuadrados 4)9 Material en Espiritual

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(Cubos 8)

Nueva serie 10Espiritual puro comprende un solo nmero, la Unidad.Es la va directa de unin con la Fuerza divina.Debajo de la Unidad y en el mismo plano espiritual (Espiritual en Espiritual),encontramos:

A. - Del lado impar ........ 3-5-7B. - Del lado par ......... 2 y 6.En el plano debajo (Astral del espiritual), encontramos el 4, cuadrado por 2 y

por el 9, por cuadrado por 3. Sabemos que el astral es el plano de loscuadrados.

Por fin en el plano debajo (Material en espiritual), encontramos el 8, cbica 2.

Tal es una primera clasificacin de los diez primeros nmeros. No olvidemossin embargo la desconfianza que inspira L.C. DE SAINT-MARTIN el nmero2, sus cuadrados y cbicos, y tambin el nmero 5. Volveremos ms tardesobre este sujeto.

Podemos acercar al primer cuadro, el esquema siguiente tomado de Wronski:que hay que comparar con los diez Tipos de Sephiroth de la Cabala (1)

1. Potencia suprema.2. Sabidura absoluta.3. Inteligencia infinita.4. Bondad.5. Justicia o rigor.6. Belleza.7. Victoria.8. Eternidad.9. Fecundidad.10 Realidad.

Esto son las primeras ideas que desarrolla L. CL. de SAINT-MARTIN en lospasajes siguientes: hay una divisin del cuadro universal reconocida por

todos los observadores en la orden de la verdadera filosofa, es aquella por laque se distingue la regin divina, la regin espiritual y la regin natural.Tambin es reconocido que hay una correspondencia de la regin divina aambas regiones espirituales y naturales, y que, por consecuencia, los nmerosde la orden divina deben tener sus representantes y sus imgenes en estas dosregiones. Pero los que no tienen la llave de los nmeros son expuestos a unerror muy grande cuando quieren fijar o contemplar estas correspondencias.

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La principal causa de su error viene de lo que se dirigen en estasespeculaciones por las luces de la aritmtica recibida, donde los nmeros sedan a conocer por sus mltiples o por sus partes anlogas o similares, y no porsus propiedades, ya que el aritmetica reconoce estos nmeros de otras

propiedades slo las propiedades convencionales y dependientes de lavoluntad del hombre. El segundo error es querer cerrar las tres divisiones aquarriba en tres dcadas consecutivas, de manera que despus treinta, nosotrosno necesitaramos ms otros nmeros.

Por fin, el tercer error es querer encontrar en el segundo y en la tercera dcada,la misma serie de principios que en la primera, porque se encuentra all, enefecto, la misma orden a los nmeros y la misma alineacin aritmtica . (2)

II.

LOS DIEZ PRIMEROS NMEROS Y SUS POTENCIAS.

Primera potencia: la Unidad.Potencias segundas: 4-7-8-10.Potencias terceras: 3-6-9.(Para memoria, nmero 2 y 5 malo). Las potencias segundas tienen un dominio que hay que recorrer porquevaloran el centro inmediatamente. Las potencias terceras lo valoran slo

medianamente, y tienen otro fin que cumple que la de la produccin de lasformas. Pues son ms apretadas que las potencias segundas. No tienen enabsoluto, la ley creadora que pertenece slo a la unidad. Ella no tiene enabsoluto la ley administrativa que es confiada a las potencias segundas.

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Ella tienen slo la fuerza excutrice y operadora que, siendo siempre la misma(ya que el objeto de su obra no cambia), se slo transmite de un ser al otro por

va de generacin necesaria. Tambin todos sus hechos son planos. (3). Porfin para acabar estas consideraciones preliminares, reproducimos ms abajonuestro esquema de la Generacin aritmtica de los nueve primeros nmeros.(4) y una figura sinttica de Ch. Barlet sobre el rappots de los diez primerosnmeros.(1) ELIPHAS LVI. Los Elementos de la Cbala, en diez lecciones. Cf. El Libro,

Esplendores. Pars, Chamuel, 189,1, p. 235.(2) L. CL. de SAINt-MARTIN,Nmeros. Pars, Chacornac, 1913, en octava, p. 20.(3) Cf. L. Cl. DE SAINT-MARTIN, OUV-cit, p. 78.(4) Cf. PAPUS, Tratado elemental de Ciencia oculta. Pars, Ollendorf, 1903, en

octava, p. 51.

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CAPITULO III

ANLISIS DE LA DCADA

Despus de haber echado una ojeada rpida sobre las divisiones del estudio

cualitativo de los nmeros y considerado como el conjunto de la primeraDenaria bajo aspectos diversos, vamos ahora a abordar el anlisis de cada unode los nmeros que constituyen este primer Denario.

Fiel a nuestro programa, nos abstendremos en lo posible de abordar losproblemas metafsicos y msticos que se refieren a cada nmero. Dejaremostan por el momento los detalles que se remiten a la prctica mgica de los

Nmeros, estos famosos Poderes despus de los cuales corren los jvenesestudiantes de la oculta, y respecto a los cuales no est permitido escribir sinvelos. En una seccin especial daremos a este punto de los textos que el

investigador deber esforzarse por explicar despus de un trabajo personal.Nuestro ensayo tiene por objeto slo establecer una Introduccin en el estudiode los nmeros; no dispensa la lectura de las obras clsicas sobre este sujeto.

Abordemos pues el anlisis de cada uno de diez primeros nmeros.Sexo.............................Impar, activo, auto creativo.Origen.......................... Oculto al ser humano.Divisible o indivisible..............Indivisible.

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Su Cuadrado......................... El nmero mismo.Su Cubo.........................El mismo.Su Raz esencial................El-mismo.Su Nombre.........................LA UNIDAD.Sentido Sephirotico................. .Puissance supremo.Significado numeral esotrico. Sintexis de todos los Nmeros.Correspondencia geomtrica........ . El punto conocido

espiritualmente.Adaptaciones diversas.

Naipe..........Primera lmina: el Batelero, la sntesis del juego.Astrologa.......El Principio creativo: el Sol, el pilar del mundo.

Cabala ........ .La carta Madre: Aleph

LA UNIDAD EN LOS TRES PLANOS.

Los que se abrieron en la carrera de los nmeros podrn admirar aqu con cualsabidura luminosa la Providencia quieta delante de nosotros sus tesoros ynos muestra cmo enva sus fuerzas en las regiones diversas. Reconocernque los nmeros mismos son fijos y acabados en sus facultades radicales,que sean infinitos en el juego de su fuerza y en las emanacionesinnumerables que pueden salir y saldrn eternamente de estas facultades

radicales. Reconocern que la unidad es el solo nmero que, no slo nosaque en absoluto la dcada divina por su cuadrado, ni por su cubo, sino quehasta que no saque en absoluto su propio secreto o de su propio centro, yque concentra en s todo esta operacion.-reconocern que cuando este serUno se transporta, o sea en la regin divina, o sea en la regin espiritual. Oen la regin natural, se transporta all por sus propias facultades radicales, y

por las emanaciones que les son correspondientes; pero que los planos y laspropiedades que manifiesta por ah por encima de las nociones son matricesde la aritmtica, y no pueden conservar el sentido grosero y montono.

Reconocern que, por medio de sus facultades radicales y emanaciones queles son correspondientes, este ser Uno lleva su vida y su espritu en las tresregiones, y que, desde entonces, pueden considerar espiritualmente estastres regiones como un gran rbol cuya raz queda siempre escondida en laregin divina como en su tierra maternal, entre los que el tronco o el cuerpose manifiesta en la regin espiritual por el cuadrado, y entre los que lasramas, las flores y los frutos se manifiestan en la regin natural por la

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operacin del cubo. Reconocern por ah cual es el comercio y la uninactiva que debe reinar entre estas tres regiones o entre estos tres mundos, yaque tienen una raz comn, y ya que hay unos cuadrados espirituales que seextienden hasta en la regin natural, y los cubos naturales que se cumplenen la regin espiritual, mientras que la Unidad divina, como la savia que

produce todo y que cumple todo, obra al mismo tiempo, y de comnacuerdo con las regiones espirituales y naturales, en lo que influye all sincesar invisiblemente por su propia raz, por su propio cuadrado y por su

propio cubo, para vivificar all los cubos, los cuadrados y las races de todoslos dems nmeros y hacerlos obrar all, su vuelta, cada uno segn sus

propiedades y sus virtudes. Reconocern que, aunque el ser uno hasta no setransporte l en todas estas regiones, es sin embargo por la influencia de suraz, de su cuadrado y de su cubo, que todas sus obras todas y todas sus

producciones espirituales y naturales parecen completo y revestidos de este

carcter tan expresivo de la unidad, que nos muestra por todas partes anuestro Dios, y por todas partes el concurso armnico de todas susfacultades y de todas sus fuerzas (1).

La Unidad misma, dice Eckartshausen, es su propia raz, su propio nmeroconsiderado como unidad. Ningn clculo se efecta con respecto a ella:solamente en la manifestacin de sus fuerzas, el primer cuaternario se hace

por su fuerza trina (2).

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La Unidad de la cual todo nace, la cual es la fuente de todas las cosas, dedonde viene todo, que conserva todo, que se revela en todas las cosas visibles

con los sentidos, sin ser sensual l misma, la que jams cambia, la que cumpletodo, la que est presente por todas partes, y se manifiesta en una fuerzaternaria (3).

La Unidad cierra todos los nmeros.

La Unidad misma emana sus fuerzas solamente por la adicin, son fuente decreacin de todos los nmeros.

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La Unidad misma tiene para raz cuadrada, cbica y esencial, la UNIDAD.

La Unidad distribuye su influencia en todos los planos.(1) Cf. L. CL. DE SAINT-MARTIN, obra citada, p. 23 25.(2) VON ECKARTSHAUSEN,Zahlenlehre der Natur. Leipzig, 1794, p. 233.

(1) Id. P. 234.

EL TERNARIO: 3 - 7 - 12.

Siete partes estn constituidas por dos ternario, en medio de los cuales se cogela Unidad. El duodenario est constituido por partes (ternarias) opuestas tres

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amigas, tres enemigas, tres vivo vivifican, tres matan, y Dios rey fiel, dominaellas todas del umbral de su santidad.

La unidad domina el ternario, el ternario sobre el septenario, el septenariosobre el duodenario (1).

El nmero 3 es la vuelta a la unidad, que pareca quebrantada por el nmero 2.Justo unindole al Hijo al Padre el Espritu Santo se realiza; es por eso que

puede estar considerado como la erupcin de la unidad. Emana de elladirectamente, participa en su virtud, y expresa la paz y la beatitud. Bajo unaspecto, el nmero 3 cierra al ser entero, y puede estar considerado como el

primer desarrollo de la idea del ser, que era una en su principio. Este nmerotiene numerosos reflejos en la creacin, en los fluidos, en los colores y en lasformas (2).(1) Cf. PAPUS, Cabala. Amberes. Ed. Lumen, 1929, p. 191, Trad. du SepherJesirah.@,

Rem. gn.(2) LACURIA (P.F. G.), Las Armonas de ser expresadas por los Nmeros,

Pars, el Chacornac, 1899, tomo II, p. 300.

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La multiplicacin del nmero 4, dice Eckartshausen, la extraccin de su raz,su multiplicacin por l hasta, y la consideracin de la proporcin de todos losnmeros races con sus nmeros races es el secreto ms grande de la doctrinade los nmeros. Es lo que se encuentra en todos los escritos secretos bajo laexpresin: el conocimiento del gran cuaternario (1).

El cuaternario despus de la ley de progresin(4 = 10)

(1) Obra citada, p. 232

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Para los iniciados, el SENARIO era el nmero perfecto por excelencia. Loatribuan a la Naturaleza y lo representaban ms particularmente porHexagramma. Decan as como el 6, nmero perfecto, era un nmero circular

y esto es justo, ya que el aplazamiento del rayo sobre el circunferenciarepetido seis veces, da el Hexgono y permite construir Hexagramma (1).

El nmero 6 desciende gnalogiquement de la unidad a travs del 3. Es el pardel 3 los que redoblaron, y la armona del 2 los que son triplicados. Siempreen equilibrio, en todos sus grupos, es el nmero perfecto pitagricos, el tipo dela proporcin y de la belleza natural (2).

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(1) 6, enumera das de la creacin, el trabajo divino, es tambin el nmero de los das de lasemana, trabajo humano, 6 x 6 = 36, enumera de la palabra separacin (distincin de la luz con lastinieblas). B D L = 36, raz del nombre de lamisma piedra preciosa y del rbol feliz del parasoterrestreBdellium; este rbol es regado por los 4 ros de la parteorientaldel Edn, o por 36 x 4=. 144,la proposicin primitiva y oriental, la primera revelacin. Si se multiplica36 o el rbol de la piedra preciosa, por 6, es decir por un nuevo trabajo humano, en oposicin a labendicin de la providencia indicada por el nmero de los 4 ros, tenemos 216 o el cubo de 6,enumera del len Aries, que significa la posesin personal, espiritualmente el amor de su propiaexcelencia. Cf. Thoms (Edme), Historia del antiguo citado por Autun, Pars, 1846,cuarto, p. XVII. Esta nota es del abad Devoucoux (El Editor).

(2) LACURIA (P.F. G.),Las Armonas de ser expresadas por los Nmeros, Pars,el Chacornac, 1899, tomo II, p. 300.

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Hay tres sistemas de septenarios.

El sistema del septenario fsico.El sistema del septenario astral.El sistema del septenario psquico.El sistema del septenario fsico se escribe por 6 + 1 y es figurado por dostringulos enlazados que contienen en su centro la unidad. Es el sello deSalomn que da la llave de la circulacin de las fuerzas divinas en lanaturaleza. Es tambin el caduceo de Hermes formado de dos serpientes que

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hace cada uno tres vueltas alrededor del caduceo sagrado. Es por fin la estrellaa siete puntas que dan la llave del mundo de los sin aberturas. El sistema delseptenario astral se escribe por 5 + 2. Se remite sobre todo al hombre sobre el

plano terrestre. Es el pentagramma con su color doble blanco y negro queindica la polarizacin positiva y la polarizacin negativa. Es la mano humanay su polarizacin doble derecha e izquierda; es la estrella positiva que dominala media luna negativa.

El sistema psquico se escribe por 4 + 3. Indica la victoria definitiva delEspritu sobre la materia. Es el tringulo que domina el cuadrado (origen delas Pirmides); es el tringulo que domina Tau egipcio; es por fin el tringulo

que viene para confundir su cumbre con la extremidad de la lnea vertical y subase con la lnea horizontal de la cruz redentora.

Entonces pues que se aborda la aplicacin del septenario en una ordencualquiera de conocimientos, hay que saber bien cual gnero de septenario sedirige y si es la variedad 6 + 1, la variedad 5 + 2 o la variedad 4 + 3 que se vaa valerse. Hace falta de saber ms si se sube la espiral de la evolucin, en cuyocaso al nmero ms fuerte siempre se es colocado el primero (como en losejemplos ms arriba), o, al contrario, desciende a lo largo de la espiral delembrollo, en cuyo caso a las series se hacen 1 + 6, 2 + 5, y 3 + 4 (1).

OBSERVACIONES. - Septenario es siempre un 1 derivado y queda oscuro sino se determina dos ternario constituyentes y la Unidad sintetica. Los sistemasSeptenarios son a menudo producidos por tres Ternario entre los que doselementos se unen en un nico:

Ejemplo: alto. Medio. Bajo. (Ternaria de salida).Medio en Alto y Alto en Medio se fundan.Bajo en Medio y Medio en Bajo, tambin.

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Los Tres ternarios se reducen as al Septenario.

Es all la llave de la Constitucin de los siete Principios del Hombre en loschinos e Indous.

(1) El nmero 7 puede remitirse a tres de los atributos divinos; a la idea del ser cuyo desarrolloms grande es, a la santidad que es el atributo sptimo y final, a la libertad que est slo en los seresen siete facultades, y cuyo principal campo de accin es el duplicado septenario del bien y del mal.

LACURIA (P.F. G.). Las Armonas de serle expresadas por los Nmeros, Pars,

Chacornac, 1899, tomo II, p. 301.

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El nmero 9 vuelve a levantar la unidad por el 3; es desarrollado ymultiplicado el 3 por el mismo, y, como el 3 ya lo era ser devuelto la unidad

por el amor, esto volva a 1 x 1 que queda siempre la primera unidad. Estenmero de amor y de beatitud tiene reflejo slo en el cielo en los nueve corosde los ngeles (1). Nonario es el nmero a la vez de la generacin, del misterioy de la iniciacin, porque la iniciacin es una generacin espiritual, oregeneracin, y porque toda generacin, material o espiritual, se cumple en elmisterio. Podemos decir tambin que la iniciacin consiste en la penetracinconciente de aquel a que les le ponen los velos a los profanos. Hay, en la

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iniciacin, nueve grados, que son, para decirlo as, los nueve descansos dondese para el hombre para contemplar el camino recorrido y prepararse para subirun piso (2) ms alto.(1) LACURIA, ouv. Ciudad, p. 301.(2) J. TABRIS,Qabbalah Initiatique, Pars, La Iniciacin, n 10, julio de 1897, p. 46.

(1) El 10 resumen toda la obra exterior de Dios, y J.-C. es su cumbre. LACURIA, OUV. Ciudad,p. 304.

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CAPITULO IV

CONSTITUCIN DE LOS NMEROS

Lo mismo que el Universo y el Hombre estn constituidos por Tres Principios,los Nmeros tienen, tambin, un sentido triple, con adaptaciones diversas a losplanos diversos. Hasta el punto de vista de su constitucin, los Nmerostienen: 1 una estructura, correspondiente a la Anatoma; 2 unaorganizacin, correspondiente a la Fisiologa y 3 una filosofa,correspondiente a la Psicologa. Vamos pues a contemplar cada uno de estostres aspectos. He aqu el primero.

1.

ANATOMA.

La anatoma del nmero nos muestra cmo es edificado, cuales son susrganos constitutivos y cual es su lugar en su serie, porque a la anatoma

personal viene para aadirse la anatoma comparada, que determina a sufamilia y su raza. Un aficionado de los estudios sobre los nmeros, Sr. Boos,de Roma, hizo una observacin interesante. Si un nmero cualquiera, se quita

por sustraccin su valor numeral, el resto es siempre 9 o un mltiple de 9.

Sea el nmero 127. Sumando las tres cifras que constituyen este nmero, 1 + 2+ 7, obtenemos el nmero, 10, Si sustraemos 10 de los 127, obtenemos 117,que da 9 por adicin de las tres cifras, 1 + 1 + 7.

Este mtodo puede conducir en busca de los tres principios que constituyen unnmero.

El espritu del nmero es obtenido por la adicin de sus cifras constituyentes:as 127 tiene como espritu 10, el resultado de la adicin de: 1 + 2 + 7.

El cuerpo de este nmero es 9: porque 3, 6, o 9 son las cifras de la materia y

tenemos como bellos combinarlas como queremos las reencontramos siempre;as es como la materia cambia de aspecto, pero se reencuentra siempre en loscuerpos vivos idntica a ellemme. Es fcil reencontrar el astral del nmeroque nos intresse. Es lo que se queda cuando se llev el Espritu 10 y el cuerpo9 sea 127 menos 19 o 108. En resumen: el espritu de un nmero es dado poradicin de las cifras constituyentes.

Para 127 el espritu es 10.

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El cuerpo de un nmero es dado por la adicin del nmero que se quedacuando se quit el espritu del nmero.

Para 127, si se enlve 10, quedan 117, los que la adicin de las cifras da 9. Elastral del nmero es lo que se queda cuando se quit el espritu y el cuerpo

fsico o la materia. Para 127, es este nmero menos el espritu 10 y la materia9 o 108. Observamos que el astral siempre es ms grande numericamente queotros elementos.

Sea el nmero 127. Tenemos:

Espritu del nmero. .10Astral del Nmero. .108Materia o cuerpo del Nmero 9Total........... .127Tomemos un nmero cualquiera de tres cifras, es decir 823.

Vamos a hacerlo la anatoma, a disecarlo.Para esto formamos primero la suma de las cifras 8 + 2 + 3 = 13.13 es el Espritu del nmero.Sustraemos 13 de los 823. Quedan 810,Sumando las cifras de este ltimo nmero, obtenemos 8 + 1 + 0 = 9.Extraemos de nuevo 9 de los 810 y obtenemos 801.Podemos ahora establecer la constitucin de nuestro nmero 823.Este nmero est constituido por:

13, como Espritu.

801, como Astral.9, como cuerpo.

Observacin especial.

Todos los nmeros sin excepcin cuando se extrajo la suma de sus cifras,dejan como el resultado un nmero del que suma cifras hecha 9; nmero de lamateria y el ltimo trmino de la serie 3-6-9.

El nmero que consideramos como el astral del nmero hecho tambin 9 poradicin de sus cifras. As como esta cuestin nos parece nueva, y a sido objetode estudios personales, damos algunos ejemplos:

Los 10 primeros Nmeros son Espritu. No tienen Cuerpo fsico, ni astral.De 10 a 19, los nmeros tienen slo un Espritu y un Cuerpo; no de astral.Espritu Cuerpo10... ............................. .1 9

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11... ............................. .2 912... ............................. .3 913... ............................. .4 914... ............................. .5 915... ............................. .6 916... ............................. .7 917... ............................. .8 918... ............................. .9 919... ............................. .10 9

A partir de 20, los Nmeros tienen un Espritu, un Cuerpo y un Astral.He aqu algunos unos:

Espritu Cuerpo Astral20... .................... .2 9 921... .................... .3 9 922... .................... .4 9 923... .................... .5 9 924... .................... .6 9 930... .................... .3 9 1831... .................... .4 9 1840... .................... .4 9 2750... .................... .5 9 3651... .................... .6 9 36

60... .................... .6 9 4561... .................... .7 9 4570... .................... .7 9 5471... .................... .8 9 54100... ....................1 18 811000... ...................1 27 972

IIFISIOLOGA.

Lafisiologa numeral consiste en estudiar la accin recproca de los rganosque entran en la constitucin de un nmero, luego la misma accin sobre otrosnmeros y sobre los rganos que constituyen estos otros nmeros.

La ley que rige este segundo aspecto de la constitucin de los Nmeros es laLey del Ternario que es una ley (1) general.

Los tres trminos que constituyen el ternario son

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I Un trmino activo;2 Un trmino pasivo3 Un trmino neutro que resulta de la accin de ambos primeros uno trasotro. As como esta ley debe aplicarse por todas partes, busquemos losnmeros, que que actan uno tras otro, producen 3.

Estos nmeros son 1 y 2, porque 1 + 2 = 3.Podemos al mismo tiempo comprender el sentido de los tres primeros

nmeros.El nmero 1 representa el Activo.

El nmero 2 representa la Voz pasiva.

El nmero 3 representa la Reaccin del Activo sobre la Voz pasiva. Segn elmtodo analgico, usted puede reemplazar la palabra ACTIVA por la cifra 1que representa todas las ideas gobernadas por este principio, es decir el

Hombre, el Padre divino, la Luz, el Calor, etc. etc etc segn que se loconsidera en tal o tal 3 tipos de mundo.

1Mundo Material La Luz, el estado gaseoso.Mundo Moral o natural El Hombre.Mundo Metafsico o Arquetipo: dios el padre.Lo mismo ocurre palabras: VOZ PASIVA que usted puede reemplazar por 2 y

NEUTRO por 3.

Usted ve que los clculos aplicados sobre las cifras se aplican

matemticamente las ideas en la ciencia antigua, lo que devuelve sus mtodostan generales y por ah aunque diferentes mtodos modernos.

Acabamos de dar all los elementos de la explicacin de ella ROTA (1) deGuillermo Postel.

Se trata ahora de mostrar que esto dijimos hasta aqu sobre los nmeros fueverdaderamente aplicado en la antigedad y totalmente no es sacado denuestra imaginacin. Reencontramos primero estas aplicaciones en un librohebraico y Sr. Franck mismo no discute su antigedad (2), el Sepher Jsirah, elque hicimos la primera traduccin francesa (3). Pero as como este libro sobre

todo es cabalistica, preferimos citar a filsofos antiguos: la esencia divinaque es inaccesible con los sentidos, empleemos para caracterizarla, no ellenguaje de los sentidos, sino el del espritu; demos a la inteligencia o al

principio activo del Universo el nombre de mnada o de unidad, porque essiempre lo mismo; a la materia o al principio pasivo el de diade o demultiplicidad; porque es sujeto a toda suerte de cambios en el mundo, por finel de trada, porque es el resultado de la inteligencia y de la materia (4).

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Qu me baste con decir que como Pitagoras designaba a Dios por 1, lamateria por 2, expresaba el Universo por 12, que resulta de la reunin de losdos otros (5). Sabemos que la doctrina de Pitagoras resuma a las egipcios,sus maestros; las Hebreos y los indios y como consecuencia, las la antigedadmuy entera; es por eso que citamos a este filsofo preferentemente cada vezque se trata de elucidar un punto de la Ciencia antigua.

Conocemos el sentido que los antiguos daban a los nmeros 1, 2 y 3; veamosahora a algunos otros nmeros.

El Cuaternario devuelve en la unidad los trminos 1, 2, 3 de los que acabamosde hablar.

He aqu un ejemploel Padre, la Madre y El Nio forman tres trminos en loscuales el Padre es activo y responde al nmero 1; la Madre es pasiva yresponde al nmero 2. El Nio no tiene sexo, es neutro, y responde a 1 ms

2, es decir al nmero 3. Cul es la Unidad que cierra en ella los trestrminos?Es la Familia.

PadreMadreNio

He aqu la composicin del Cuaternario - un ternario y la Unidad que lo cierra.Cuando decimos a una Familia, enunciamos en una sola palabra los trestrminos por los que es constada, es por eso que la Familia le devuelve el 3 a1, o para hablar el lenguaje de la ciencia oculta, el Ternario a la Unidad.

La explicacin que acabamos de dar es fcil, creemos, comprenderla. sinembargo hay poca gente que habra podido comprender antes de esteejemplo la frase siguiente, sacada de un viejo libro hermtico: con el finde reducir el Ternariopor medio del Cuaternario a la sencillez dela Unidad (6).

Si se comprende bien lo que precede, veremos que 4 es un ensayo de launidad, y que debe actuar como acta la unidad.

As en la formacin de 3 por 1 ms 2, cmo es formado los dos?Por la unidad que misma se opone as 1/1 = 2

Vemos pues en la progresin 1, 2, 3, 4Primero la unidad 1Luego una oposicin 1/1 = 2Luego la accin de esta oposicin sobre la unidad: 1 + 2 = 3Luego la vuelta una unidad de orden diferente de una otra octava, si nosatrevemos a expresarnos as:

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Lo que desarrollamos nos parece comprensible; sin embargo como elconocimiento de esta progresin es uno de los puntos ms oscuros de laciencia oculta, vamos a repetir el ejemplo de la familia.

El primer principio que aparece en la familia, es el Padre, la unidad acelera

.1El segundo principio, es la Madre, quien representa la unidadpasiva...........2

La accin recproca, la oposicin produce el tercer trmino, el Nio........ .3Por fin todo vuelve en una unidad activa de orden superior, la Familia........

.4(1) Ver para la explicacin de este trmino las obras de Postel, de Christian y sobre todo de

Eliphas Lvi.(2) FRANCKla Cbala. Pars, Hachuela, 1863.(3) PAPUS,Tratado metdico de Ciencia Oculta, Nueva edicin. Pars. D.1928, 2

Tomo. Gr. En octava.

(4) Doctrina de los Pitagricos. Viaje de Anarchasis, t. III, p. 181 (edicin de 1809).(5) FABRE DE OLIVET,el hacia dorados de Pythagore. Nueva edicin. Pars, s.d.(1928).

(6) R. P. ESPRITU SABATHIER, La Sombra ideal de la sabidura universal.Pars, 1679; nueva edicin, Pars, Chamuel, 1897.

Esta familia va a actuar como un padre, un principio activo sobre otra familia,no para dar origen a un nio, pero para dar origen a la casta de donde seformar la tribu, la unidad de orden superior.

El gnesis de los nmeros se reducira pues a estas cuatro condiciones, y

como, segn el mtodo analgico, los nmeros exactamente expresan ideas,esta ley es aplicable a las ideas.

He aqu cuales son estos cuatro trminos:

Unidad o la vuelta Oposicin Accin de la oposicin a la Unidad Antagonismosobre la unidad

1 2 34 5 67 8 9

10 11 12

(1) (2 (3))

Separamos la primera serie de otros para mostrar que es completa en cuatrotrminos, y que todos los trminos siguientes slo repiten en otra octava lamisma ley.

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As como descubriremos en esta ley una de las mejores llaves para abrir losmisterios antiguos, vamos a explicarlo ms aplicndolo sobre un caso

particular cualquiera el desarrollo social del hombre por ejemplo:

Unidad o la vuelta Oposicin el Resultado a la Unidad Antagonismo de esta

oposicinDistincin

1. La primera molcula 2. Oposicin a esta 3. Resultado.-Infante.4. Unidad de orden superior 5. Oposicin entre los 6. Distincin entra a lafamilia que resume familias-a rivalidades familias.-castas los tres trminos

precedentes de familias 7. Unidad de orden superior 8. Oposicin entre los 9.Distincin entre ellos La tribu que resume a la Tribu Tribus.-Naciones trestrminos precedentes.

Esta ley que dimos en cifras, es decir en frmula general, puede aplicarsenumerosos casos particulares.

Pero no observamos algo particular en estas cifras?

Que significan los signos colocados en el fin de nuestro primer ejemplo?Para el saber, debemos direquelques palabras de las operaciones empleados

por los antiguos sobre las cifras.

Dos de estas operaciones son indispensables conocer.1 La Reduccin teosfica;2 La Adicin teosfica.1 La Reduccin teosfica consiste en reducir todos los nmeros formados de

dos o varias cifras a nmeros de una sola cifra, y esto sumando las cifrasque componen el nmero sustancial lo que no queda de all ms que uno.As: 10 = 1 + 0 = 1 11 = 1 + 1 = 2 12 = 1 + 2 = 3 y para nmeros mscompuestos, como por ejemplo 3.221 = 3 + 2 + 2 + 1 = 8, o 666 = 6 + 6 + 6= 18 y como 18 = 1 + 8 = 9, el nmero 666 iguala 9. De esto emana unconsideracion muy importante, es que todos los nmeros, cualesquiera quesean son slo unas representaciones de las nueve primeras cifras. As comolas nueve primeras cifras as como se puede verlo por el ejemplo

precedente, son slo representaciones de los cuatro primeros, todos losnmeros son representados por los cuatro primeros.Entonces estas cuatro primeras cifras son slo unos estados diversos de laUnidad. Todos los nmeros, cualesquiera que sean, son slo unasmanifestaciones diversas de la Unidad. 2 Adicin teosfica:

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Esta operacin consiste, para conocer el valor teosfico de un nmero, ensumar aritmticamente todas las cifras desde la unidad que es l. As la cifra 4iguala en adicin 1 teosfica + 2 + 3 + 4 = 10.

La cifra 7 iguala 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28.

28 se reduce inmediatamente a 2 + 8 = 10.Si usted quiere rellenar de asombro un algbriste, presenta - l la operacinteosfica siguiente:4 = 107 = 10Pues 4 = 7Estas dos operaciones teosficas, reduccin y adicin, no son difciles deaprender. Son indispensables conocer para comprender los escritos hermticosy representan segn los Maestros ms grandes, la marcha que sigue lanaturaleza en sus producciones.

Verifiquemos matemticamente la frase que citamos anteriormente.

Reducir el ternario por medio del cuaternario a la sencillez de la unidad.

Ternario = 3 Cuaternario = 43 + 4 = 7Por reduccin teosfica.7 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28 10Por adicin teosfica, y reduccin del total;Por fin: 10 = 1 + 0 = 1

La operacin se escribir pues as:4 + 3 = 7 = 28 = 10 = 14 + 3 = 1Repitamos ahora el ejemplo cifrado dado en primer lugar:

1 2. 3.4 5. 6.7. 8. 9.

(1) (2 (3))Y hagamos algunas observaciones para su sujeto sirvindonos de clculos

teosficos. Observamos primero que la unidad reaparece es decir que el cicloempieza de nuevo despus de tres progresiones 10/1 11/2; 10, 11, 12, etc,reducidos teosoficamente dan origen de nuevo a 1, 2, 3, etc (1).

Estas tres progresiones representan LOS TRES TIPOS DE MUNDO en el cualtodo es cerrado. Observamos luego que la primera lnea 1, 4, 7 vertical, 10,

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que consideramos como como los que representbamos la Unidad a Octavasdiversas, la representa en efecto, porque:

1 = 14 = 1+2 + 3 + 4 = 10 = 1

7 = 1 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28 = 10 = 110 = 113 = 4 = 10 = 116 = 7 = 28 = 10 = 1Podemos as continuar la progresin hasta el infinito y verificar estas leyesfamosas y matemticas que vamos a tratar, no nos fiamos de eso, msticas, porno comprender el alcance.

Aconsejamos a los que creeran que esto all de eran nebulosos ensueos lalectura de las obras sobre la fsica y la qumica de Luis Lucas (2) dondeencontrarn la ley precedente designada bajo el nombre de serie y aplicadasobre demostraciones experimentales de qumica y de biologa.

Todava les aconsejamos, si la Qumica y la Fsica no les parecen bastantepositivas, de leer las obras matemticas de Wronski (3) sobre las cuales elInstituto hizo un informe muy favorable, una obra cuyos principios sontotalmente sacados de la Ciencia antigua o La ciencia Oculta. He aqu uncuadro de la generacin de los nmeros que perfectamente puede explicar elsistema de Wronski:

Vemos en este cuadro la aplicacin de la ley cifrada, 1, 2, 3, 4, etc de la quehablamos ya tanto..

1 y 2 dan origen a 3 y de estos tres nmeros salen todos los dems hasta 9segn los mismos principios. A partir de 9, todos los nmeros cualesquiera quesean, se reducen, por reduccin teosfica, a los nmeros de una sola cifra. Losnmeros adems estn dispuestos por columnas entre las que tres directoras decolegio y dos secundarias, los indicamos por cifras de gorduras diferentes.

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Columna 1 principal -4 - (13) 4 - (22) 4 - (31) 4

+ Columna 7 (16) secundaria = 7 (25) = 7 (34) = 7Columna 3 6 9 principal8

Columna 8 (17) secundaria = 8 (26) = 8 (35) = 8 Columna 2 principal -5 -(14) =5 - (23) =5 - (32) =5 Perseguidos y extendiendo considerablementeel estudio que esbozamos aqu, F. Ch. Barlet pudo establecer el cuadrosiguiente, que puede estar considerado como una llave definitiva delsistema numeral.(1) Ver, para la aplicacin de esta ley en Moiss, FABRE DE OLIVET, la Lengua hebraica

restituida. Pars. D. (1928, 2 Tomo. En cuarta.

(2) Luis Lucas, La Qumica Nueva, Pars, 1854: la Medicina Nueva, Pars, 1862, 2 Tomo.

(3) Hon, Wronski, OBRAS mathmatiques. Nueva edicin. Pars. D., 4 Tomo ., gr. En octava.

Uno de los puntos de vista de la fisiologa de los nmeros es la accin deSer-Numero sobre otro Ser-Numero; accin cerrada en el clculo a todos losgrados y sobre todo en las cuatro grandes operaciones: salida de la unidad

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hacia la multiplicidad en lnea o adicin, sacada en cuadrado (por Pitagoras) omultiplicacin simple, sacada en cubo o multiplicacin cbica; es por la vaque Ser-Numero pasa de un plano otro.

3 pertenece al plano de los Espritus; 3 x 3 o 32 pertenece al plano de las

Fuerzas astrales;3 x 3 x 3 o 33 pertenece al plano de la Materia.Porque el primero trabaja en la lnea, el segundo (32) sobre el plano y el

tercero (33) sobre los slidos.La vuelta de la multiplicidad en la unidad se hace: por la sustraccin, ladivisin y por la raz cuadrada o cbica, segn los planos.

He aqu pues la representacin positiva y viva de esta famosa evolucin y deeste misterioso embrollo.

Despus de esta primera clasificacin de los nmeros por sus componentes

cifrados, logramos comprobar la representacin de las polaridades o de lossexos. Esta representacin es efectuada por la existencia de los nmeros pareso femeninos y de los nmeros impares o masculinos (1).

Ejemplos de nmeros masculinos: 1-3-5-7-9.Ejemplos de nmeros femeninos: 2-4-6-8-10.Observemos seguidamente una propiedad de la cifra 0, es hacer pares

materializndolos nmeros esencialmente impares: as 3 es impar omasculino mientras que 30 se vuelve par y femenino.

Los nmeros pares no son cambiados por calidad por la materializacin de 0:

4, nmero par queda par hacindose 40.

(1) Siguiente LACURIA, masculino y femenino son sinnimos depositivo y negativo El positivo es el primero, y el negativo sobreviene slocomo complemento; cuando el femenino aparece, son dos y el ser escompleto (Las Armonas del Ser, t. ll ~ p. 302).

Dos nmeros pares unidos entre ellos determinan un nmero par: 2 y 2 dan 22,6 y 6 dan 66, y todos estos nmeros son pares.

Dos nmeros impares unidos entre ellos tambin dan un nmero impar; as 3,nmero impar, y 7, enumera tambin impar, dan 37 o 73, nmeros impares.La unin (en yuxtaposicin y no en adicin) de un nmero par con un nmeroimpar es determinada por la ltima cifra. As 3 impar y 2 pares dan el nmero32 pares cuando el 2 acaban, y el nmero 23 impar cuando es el 3 los quetoman el ltimo sitio.

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Otra aplicacin concierne a los nmeros dichos simpticos o para hablar enimgenes, Almas - Hermanas en los nmeros.

Para obtener el nmero simptico de un nmero cualquiera de dos cifras, bastacon invertir la orden de cada una de estas cifras.

As, el nmero 13 impar tiene como nmero simptico el nmero 31 tambinimpar, obtenido por la inversin de ambas cifras 1 - 3. Tambin, el nmero 24

par tiene como nmero simptico el nmero 42 par, obtenido tambin.

De oro, ciertos nmeros formados de dos cifras idnticas se presentan slobajo un solo aspecto; son los nmeros dichos egostas y son a ellos quienesrepresentan el neutro en la jerarqua numeral.

Ejemplos de nmeros egostas pares e impares. 11, 22, 33, 44, 55, etc. Losnmeros son ms encargados por fuerza luminosa si son ms prximos de launidad, o poseen menos luz si son ms alejados de la unidad, es decir unnmero es tanto ms grande como valor efectivo que es ms pequeo comovalor cifrado, el nmero al ser ms poderoso de ellos todos. La representacingeomtrica o figurativa de un nmero puede slo nosotros dar la llave de los "campos de fuerzas puesto en movimiento y su sistema de equilibrio para cadanmero.

As, he aqu el nmero 3 que tiene por representacin 3 cifrada y comorepresentacin geomtrica el tringulo. Oro, la cifra siempre es semejante amisma y 3 no difieras en nada de 3, mientras que el tringulo puede serequiltero o rectngulo y mostrarnos por esto mismo funciones diferentes enlas lneas de fuerzas generadas por el mismo nmero.

Abordemos ahora el tercer aspecto de la constitucin de los Nmeros.

IIIPSICOLOGA.

Lapsicologa de los Nmeros nos revela su accin en el universo, elcarcter y el origen de esta accin; conocimiento que puede conducir a su

poseedor al manejo efectivo de la Fuerza poco conocida cerrada en los

nmeros. Es all la esencia de SCHEMAMPHORASH y de la llaveverdaderamente prctica de la cabala, es el punto que debe quedar parasiempre cerrado a los profanos y a los profanadores. Podemos, si conocemosel nmero humano de cada facultad, actuar esta facultad a medida queactuamos Ser-Numero correspondiente. El Taro y el Tema astrolgico sonunas aplicaciones efectivas de estos conocimientos.

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Para este estudio, podemos hacer mejor slo de reproducir un trabajomagistral de F. Ch. Barlet que negocia la cuestin del punto de vistaontlogico y puramente inicitico. Este estudio es titulado: los Nmeros(1).

(1) Extrae de la revista Mysteria, del 12, diciembre de 1913, p. 215 - 229.

El Nmero es un lenguaje; el limpio de lo que la filosofa nombre laOntologa, o Ciencia delSer.

Su alfabeto es la serie de los nueve primeros Nmeros completada por el cero.Para comprender esta definicin y este mismo alfabeto, hay que subir hasta lanocin del Ser que el Nmero debe contar.

El Ser, en s, no tiene forma ni lmite, es elInfinito.Para la concepcin de nuestro mundo real, el infinito es doble: infinitamentegrande como el Espacio celeste que se extiende alrededor de nosotros;---Minsculo como el punto matemtico que realizamos por nuestras puntas

perfectas, es decir por la interseccin de tres planos competidores.

Podemos pues representrnoslo materialmente y realmente, en su concepcindoble, como un punto matemtico en el espacio infinito; es la imagen que lodaba Pitagoras y que Pascual repiti en su frmula clebre. Solamente hay queaadir a eso que este punto matemticoes nacido; debemos l figurarnos

como el condensacin extremo de todo el Universo, reuniendo en s, porconsiguiente, toda la energa que es atada a eso, de cualquiera que sea lanaturaleza que sea. Es la Potencialidad total, laOmnipotencia de actuar.

El espacio tampoco no es nacido, es bien una realidad y, posiblemente, el mscierto y el ms innegable para nosotros: es la Toda Impotencia de hacer; es elvaco, l ser reducido a la sola facultad para contener, para recibir, es la Fuerzade ser. El punto, y el espacio son inseparables: hace falta bien que el puntoest en alguna parte, bajo pena deno ser.

Es verdad que podemos, a la inversa, concebir, como una realidad tan

tangible, la Omnipotencia expandida en el Espacio infinito y por consiguienteanulada en provecho de ste; los papeles entonces son derribados: laOmnipotencia se hizo Toda Impotencia con la sola facultad para sercondensada y el Espacio se hizo toda fuerza de condensar, de reducir, deanular Todo que contiene de volver al Vaco, de aniquilarla manifestacinde Fuerza, en una palabra,Toda Resistencia. Pero cualquiera que sea la deambas concepciones (1) que se adopta, nos define siempre alSer Absoluto

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como la dualidad de Minsculo sumergido en el infinitamente grande. Es lasola concepcin posible para nosotros porque somos encerrados en elmundo real donde todo es dual; y cada uno de ambos infinitos parece ennosotros all doble: infinito en Fuerza si es nulo en espacio, y recprocamente(o invierte si la Fuerza cumple el espacio).

Tambin no es lo Absoluto lo que nombramos el Ser; lo Absoluto nos esconcebible slo por sus dos polos, no sabemos sobre l nada ms; lo quellamamos ordinariamente Un Ser, es la combinacin de estos dos polos: lanada y el Infinito.

Todo el mundo conoce en efecto la demostracin matemtica que resume lafrmula 0 x 8= 1. Un nmero cualquiera, una realidad cualquiera e individual,es el producto de cero por el Infinito.

Extendiendo esta nocin hasta estos lmites extremos, llamamos al Serpor

excelencia, el mximo de este individuo, y No Ser, su mnimo, es decirambos valores de la cantidad efectiva que llegan al contacto de los polos de loAbsoluto. La expresin No Ser no significa la nada, o imposible, sino, alcontrario, lo que, todava no siendo, est bajo el poder de Ser. En cuanto a lanada propiamente dicho es para nosotros una concepcin tan imposible comola de lo Absoluto, si no ms imposible todava.

Hay pues por encima de totalmente tres Nmeros esenciales: elInfinito,Ninguno y Uno, les produce. Dejamos a un lado a ambos primeros, elltimo nico debe ocuparnos; vamos a encontrar en l la fuente de todos los

Nmeros, o seres individuales.(1) No slo son concepciones posibles: pero es muy probable que son realidades que se suceden

por perodos alternativos, como lo afirman todas las tradiciones (pralaya, fin del mundo, etc)

UNO

Llamamosa Un todo ser real considerado en s, en su esencia, en lo que lodistingue de otro ser, en lo que le hace una individualidad, algo que lainteligencia no pudiera ms analizar, aunque esto algo es revestido de una

forma mltiple, lo que es lo ordinario.Uno puede tener una infinidad de variedades, que le acercan ms o menos,como se lo dijo en seguida, del uno o el otro polo de lo Absoluto, hasta elcontacto con estos polos.

Percibimos pues tres tipos de uno: ambos extremos, y todos losintermediarios, en nmero, infinito.

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Ambos extremos son: de una parte, el que, sin dejar de ser real, puede cumplirtodo el intervalo, toda diferencia entre ambos polos, y por otra parte, el que, alcontrario, es bastante pequeo para dejar vacante todo este intervalo; es decir,sonTodo y elNada.

Todava los llamamos, aunque por un abuso de lenguaje, adems, sininconvenientes en cuanto la definicin lo es hecha: el ser y la nada (o No-Ser). De hecho, difieren polos de lo Absoluto a los cuales se dio en seguida losmismos nombres, en lo que estos extremos pueden engendrar la realidad y le

pertenecen; estn, para nosotros, como el lugar de estos polos, de los (las) quehacia est del lado de lo Absoluto. Los nombramos tambin, mscorrectamente,Uno absoluto, y el cero absoluto (es decir que alcanzan loslmites de la realidad).

Pythagore distingua cuidadosamente este absoluto de Uno realidad, o

esencia de todo individuo. Por definicin hasta, tiene dos polos: uno Infinito,el otro ningn. El Polo Todopoderoso de Uno absoluto es el Ser al quenombramosDios.

El Polo no ser de Uno absoluto es lo que nombramosNada o a menudo, Noser.

Todo estar acabado es una combinacin de estos dos polos de Uno absoluto, ycomo el Bien es esencialmente incapaz de dar al ser, es l quien lo recibe

para formar a Uno individual.Pues es verdad queDios cre toda cosa de Nada, como lo dice la Biblia; hasta

no poda dar otra definicin del nacimiento de la criatura sin caer en lossistemas contradictorios de] emanacin, el Pantesmo o el Naturalismo.

En todo estar acabado, el elemento de naturaleza infinita que lo anima es, conrelacin a nosotros, lo que nombramos elEspritu; con relacin a Dios, lonombramos elVerbo, porque es el pensamiento particular que Dios realiza

por la creacin; la forma es la expresin, la exteriorizacin de estepensamiento.

Todos los seres son hechos pues por el Verbo, y sin l, todo lo que ha sidohecho no sera (Da de San Juan, Evangelio, ch. I).

El primer acto de creacin es la extensin del Polo Serhasta el Polo No Ser,para combinarse con l; es la manifestacin de l Un Absoluto. Estacombinacin, le nombramos la Virgen Celeste, con la Tradicin de cadatiempo: la Virgen es, una Criatura y la primera de las Criaturas.

El Verbo que lo anima es, el Pensamiento divino total ya que cumple todo elintervalo entre ambos polos. Este espritu de la Virgen lo nombramos la

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Sabidura; es la Sabidura absoluta que asisti a toda la formacin creadoradesde la aurora del primer da. Rige a la Virgen en su funcin informadora,nutricia y protectora seres secundarios, funcin en la cual la nombramos laNaturaleza.

EL DOS

No de Uno sin Dos es un adagio bien conocido. En efecto Unoindividual, cualquiera que sea, produce el infinito por cero, es diferente deluno y del otro; cumple slo una porcin de su intervalo; su existencia supone

pues una demasa de esta cantidad; esta demasa essentido dos. Es decir, todoindividuo existe slo diferenciarse de todo lo que no le es.

Tenemos ms ordinariamente otra nocin del Nmero dos; lo comprendemoscomo el ser constado por la aadidura de una Unidad a uno otro semejante

para hacerlo un nuevo Todo.

De hecho, esta nocin todava es la de Uno, es decir de, la extensin parcial de

uno de ambos polos hacia la otra, solamente el movimiento es descompuestoen partes planas, que estn como tantos pasos distintos, el resultado es siempreuno Uno (podramos formularlo 1 = 0 x 8+ 0 x 8). La nocin adquirida poresta distincin es ms bien la de la complejidad y de la sucesin; de otromodo, decir, la Medida y delTiempo; cae en el dominio de I aritmticomientras que estamos enArythmologia.

Esta observacin se aplica toda especie (el nmero otra que la Unidad, es,principio de todas las operaciones aditivas (adicin, multiplicacin, potencia,etc.). Sin embargo, esta consideracin arythmtica de los Dos supone y

comprende otra definicin arithmologica de este Nmero:Para percibir dos o varias partes en uno enumeras complejo, debemoscomenzar por descomponerlo: es lo que hacemos por la operacin aritmticade la sustraccin, y de sus derivados (sustraccin, divisin, raz, etc.).Entonces esta separacin se hace por la potencia del Nmero negativo(este espanto del algrebrista principiante), y con este Nmero volvemos aArithmologia: el Nmero negativo es el que, por naturaleza, tiene la propiedad

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sustractiva; por ejemplo: una cantidad de hielo aadida al agua caliente es unacantidad negativa; enfra. Ms distintamente, podemos decir: el Nmeronegativo es el que, aadido a una Unidad cualquiera, poner de manifiesto los

Dos, o aumenta los Dos arithmologica definido en seguida.

Debemos concluir que laUnidad negativa es una Dos y Dos inverso de ladefinida ms alto (podemos escribirlo 1 = 8x 0, en lugar de 1 = 0 x 8), porquetiende hacia el cero en lugar de dirigirse hacia 8.

Es el principio de anlisis, de descomposicin, de negacin; es tambin el. Dela oposicin, por disyuncin, y, como consecuencia, el Mal, la discordancia.Por otra parte, el positivo puede tener dos variedades, segn que esconsiderado partir de uno o el otro polo; lo diremos masculino, si toca al polo

positivo; femenino, si se relaciona con negativo. Por ejemplo, el ngel,ministro de Dios, es hacia l un masculino Dulce; la Naturaleza, con relacin

a la Virgen Sabidura es femenina; pero esta distincin es menos profunda quela precedente.

En resumen podemos definir los Dos como elcomplemento relativo deUno; qu este Uno sea Uno absoluto o una Unidad individual.

El TRES

No de Uno sin Dos es el adagio completo, aadimos No Dos sin Tres.Y tan enunciado, este adagio es la misma definicin del TresEl Uno y los Dos

han sido separados en el pensamiento divino, tan adems como los dospoIos de lo Absoluto, sea con el fin de dar lugar al Amor, consentido yassenti que los rene en desnuda Unidad nueva donde cada uno se hace lavida del otro. Es lo que expresa el Cristianismo dicindonos que Dios creal mundo para hacerle participar en su propia Beatitud, a condicin de quele acepte y tanto como lo acepta.

El Tres son la linea de Unin que restablece la Unidad entre Una y Doscomplementaria, reunindolos en s y que los penetran amba de su Esencia,

que es la indivisibilidad invencible.

Difiere de ambos lo que no tiene ninguno complementario, ningn contrarioposible; escapa de toda medida, de toda variacin, de toda exteriorizacinformal: es Espritu puro; es la misma esencia del Ser. Solamente el individuo,Uno acabado, puede aceptarlo o negarlo en proporciones diversas; su

percepcin es, para la criatura una subjetividad variable, si no el amor se harapara ella una tirana. All es la fuente del mal, al lado de la de la Libertad; la

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rebelin el Espritu santo (que es el tres) es la nica para que, pordefinicin, Dios no pueda perdonar, ya que es la negativa libre de su amor.

Penetrando el Uno y los Dos para unirlos, se identifica en cierto modo concada uno de ellos para reunirlos en s; tambin Pythagore lo nombra una

Unidad hermafrodita. Para Uno y Ambos tipos de absoluto, la unin tanformada esTriunidad. Tal es la cristiana: padre, Hijo y Espritu Santo, queexpresa que el Verbo en su bajada creadora y multiplicadora es inseparable delPadre.

As como el Uno y los Dos son susceptibles decantidad, su unin seleccinunitaria lo es tambin, pero, en su calidad absoluta, esta unin parcial essiempre una; corresponde al estado actual de la Unin eterna y progresiva deambos polos extremos; es siempre armoniosa: tales son la generacin de las

potencias celestes (teogona, generacin de los dioses, los ngeles, etc.) Y las

formaciones de la Naturaleza. Pero cuando se trata de criaturas provedasvoluntad e iniciativa o seres primordiales, que parcialmente son accesiblesslo al Espritu de Unidad, estos seres no pueden producir nada de forma sintomar la Unidad de la Naturaleza descomponiendo individualidades anteriores(o sus propias, u otras extranjeras en ellas mismas), y sus formaciones ms omenos discordantes son sujetas a la Muerte. Entonces su unin es expresada

por una Trinidad especial, la caracterizadageneradora perfectamente por laTrinidad popular de la India:Brahma, el creador;Shiva, el destructor, elagente de la divisin y de la descomposicin necesaria para la formacinnueva, como a la reduccin de sus imperfecciones;Vichnou que preserva loque, tiene de armona. Tal es tambin nuestra trinidad:padre, Madre,Nio.

Jams es Seleccin-unidad.

TRANSICIN A OTROS NMEROS.

No slo el Tres son triples para el cumplimiento de la funcin unifiante, comoacaba de ser dicho, sino que cumple tambin en cada uno de dos otrosNmeros una disposicin ternaria; debe, en efecto: 1 disponer de Uno aunirse a los Dos por un tipo de polarizacion hacia l; 2 tomarlo en suunidad esencial, como trmino intermediario; 3 hacerlo penetrar en losDos con l para cumplir all la unin definitiva. Cumple la misma serie de

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disposiciones en el seno de los Dos, y as es como la unin se efecta porpenetracin recproca.

As para la unin creadora de Uno absoluto a los Dos, del Creador a la Virgenceleste, el Espritu de Unidad, el Amor, primera fuente de toda creacin, haceen primer lugar Uno unaCausa de realizacin: su primer pensamiento, suVerbo en l; lo hace luego un Medio, una Posibilidad, el plano de lacreacin limpia que realiza el pensamiento; y en el tercer lugar, la fuente deeficacia, o fin, laFuerza sobre la inercia de No - Ser. Son tantos grados de

bajada del Verbo en su sacrificio de amor. Por otra parte, en el seno de laNaturaleza, dispone de la Inteligencia, capaz de recibir el pensamientodivino; da la Idea de la forma que puede responder al plano del Verbo; y laEnerga que cumplir y conservar esta forma.

Es por eso que santo Juan todava dice en su Epitre: hay tres, que dantestimonio al cielo: elPadre, elHijo y elEspiritu Santo; y tres que dantestimonio sobre la Tierra, el Espritu (inteligencia), elAgua (idea de laforma), y laSangre (la energa). Es tambin lo que simboliza, Sello deSalomn.

De ah varias consecuencias:

En primer lugar, habr tres fases en la creacin, y por consiguiente tres clasesde criaturas: el plano divino o la regin divina del Pensamiento, el deUno; el

plano medio, de transicin, o regin media, el Inteligible, y de la ley; y elPlano de efectos, de posibilidad de ser real. Es decir seleccin unitaria, la

regin de las formas.En segundo lugar, la existencia o ms bien el funcionamiento del Tres se llevainmediatamente la existencia y el funcionamiento del Seis: son concomitantesa causa de la polarizacin primitiva y a causa de su fin, de modo que se puededecir: no de uno sin dos, no de dos sin tres, no de tres sin seis.

Por fin, no slo la existencia del Espritu de unidad se lleva la del Seis, sinoque el fin realizadora que es su razn para ser y la de la creacin, llvate latercera Trinidad. No basta, en efecto, que los Dos hubiera sido permitidacumplir la realizacin o la unin final, hace falta que lo ejecute, a su vuelta,

por su esfuerzo limpio. A cada una de las facultades enumeradas en seguida,como recibidas por los Dos del Espritu de unidad, se aade una facultadactiva limpia, que se despierta: a la Inteligencia responde el Amor, laAtraccin, el Deseo, la fuente de toda evolucin. A la idea se sobrepone laVoluntad, la decisin de producir la forma adecuada a la sentida.

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A la energa se aade el Movimiento, produce el deseo y de querer,actividad efectiva del espacio por laextensin.

Hay pues Tres trinidades necesarias para la Creacin, y no solamente Dos.

As la sola existencia de Uno que se lleva la de las Dos necesita tambin el denueve Nmeros en resumen. Es por eso que Pitagoras y los Antiguos decanl tiene allsloun nmero, el que se escribe: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9;otro no es Un nmero propiamente dicho, es un compuesto hecho el

Nmero repetido ms o menos: esta seriesola es El Nmero.

Distinguamos all solamente dos secciones1 La Trinidad, el elemento fundamental de esta serie

2 Y los seis nmeros siguientes, duplicado de la Trinidad.La primera comprenda los Nmeros (1, 2, 3) dichos Ideales, la segundaserie (4, 5, 6, 7, 8, 9) era el de los NmerosMatemticos; en cuanto a todoslos dems Nmeros posibles, fueron reunidos bajo el nombre deNmeroscomplejos. El diez, los que los resuman expresando la unin terminada porambos polos, era el Nmero perfecto. He aqu la razn decimal delsistema numrico.

He aqu las grandes lineas de la Creacin que simboliza el rbol de Sphiroth.Los Nmeros otros que Uno, el 2, el 3, el 6 y el 9, se distribuyen en las tres

trinidades para desempear all el papel correspondiente a su rango, poranaloga a la trinidad primitiva, segn el cuadro:

1 2 34 5 67 8 9

All es la llave de sus significados respectivos.Los de la primera columna, haciendo la veces dUn o de Ser, son dichosdivinos; los del tercero, haciendo la veces de los Dos nacido deNo - Ser,son dichos Naturalezas; en cuanto a otros, son dichos voluntarios o

psquicos, porque es a ellos que ellos pertenece pronunciarse sobre laaceptacin o la negativa de la Unin de amor y, por consiguiente, del EsprituSanto. Es en ellos que es la raz del Mal; ya lo vimos en Dos; es mucho msen el Cinco, centra de este cuadro.

Va a bastar con analizar rpidamente estos Nmeros aritmticos para darlo unaidea.

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El Cuatro, el jefe de la segunda Trinidad, el segundo Uno. Es la segundahypostasis deVerbo: Deus de Deo, Lumen de Lumine, Deus verus de Deo Vero, ex

Patre natus, ante omnia secula, el revelador del Pensamiento divino.El Cinco, El verbo de esta Trinidad, son la Fuente de toda Fuerza realizadora,libre y responsable: Elohim, Adam Kadmon.

El Seis, el espritu de unidad de esta segunda Trinidad, son sobre todo laNaturaleza Naturante, la Belleza de la Forma.

Elsiete es el jefe de la Tercera Trinidad, la de la primera realizacin; es laFuerza Espiritual vivificante, el Consejo de Dios (segn Saint-Yves), seespecializada en siete Principios directivos.

El Ocho (tercero Dos) son el Nmero que ajusta las Voluntades, Enumera dela ley, pues del Destino y de la Muerte.

El Nuevo, por fin, armona de esta Trinidad, es la Fuerza de la Virtud, laBendicin de las formas armnicas.

Son all, no obstante, slo (las indicaciones muy sumarias, porque cadaNmero pide uno, estudio tanto ms detallado cuanto ms fuerte es, porquecada uno tiene tantos significados diferentes como unidades.

La exposicin de F. Ch. BARLET nos da en algunas pginas un resumensorprendente (la doctrina tradicional de los Nmeros y nos muestra cualfilosofa profunda traducan - y todava traducen - con los ojos de losIniciados. Vamos a ver ahora las matemticas profanas aportar su contribucinal estudio que emprendimos.

CAPTULO V

LA TEORA DE LOS NMEROS

Sabemos que un lazo sutil pero real une laCiencia de los Nmeros conlas matemticas oficiales. Esta nota, sobre los resultados de la inscripcin dela continuacin natural de los nmeros en tres columnas nos permitir seguir

el encadenamiento (1). La enseanza ocultista nos sabe que todos los nmerosse reducen a los tres primeros. El 4, los que devuelven el ternario la unidad,renuevan a el 1; el nuevo ternario, 4, 5, 6, renueva el primero, 1, 2, 3 etctera.Si aunque la serie indefinida de los nmeros puede escribirse as:

1 2 34 5 6

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7 8 910 11 12

Todos los nmeros de la primera columna se reducen al 1; los del segundo al2; los del tercero al 3. Son los tipos de nmeros. Y en esta serie de ternarios,de trinidades, todos los nmeros de la primera columna desempean el papeldel primer trmino, los de la ltima del tercer trmino, y los del segundo detrmino mediano. Las operaciones por las cuales un nmero, cualquieraelevado que sea se reduce a su tipo, son la reduccin teosfica y la adicinteosfica. As 4 da:

1 + 2 + 3 + 4 = 10 por add. thos y:

10 = 1 por rduct. thos y as otros.

** *

Entonces, probando clculos de este gnero, hemos sido golpeados, de unairregularidad en los nmeros del segundo tipo.

O 5. Encontramos:

1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15, y 15 es un nmero del tercer tipo, reducindose a 3 yno a 2. Vemos que por la adicin 5 teosfica cambia de clase. Tambin para 2,8, etc.(1) Esta nota de Sr. X ***. I, es extrada de la revistaLa Iniciacin, no 9, junio de 1898, p.

212 - 217.

En cambio, la reduccin teosfica deja siempre un nmero en su clase.As:

14 = 1 + 4 = 5.

As como reflexionbamos sobre esta anomala aparente, tuvimos la idea deprobar la elevacin ao cuadrado, y obtuvimos los resultados siguientes:

2 x 2 = 4.5 x 5 = 25 = 2 + 5 = 7.Vemos pues que la elevacin al cuadrado hecho pasar un nmero del segundo

tipo al primero. He aqu el conjunto de las operaciones sobre un solo nmero.Tomamos 11 como el nmero ms pequeo del tipo 2, teniendo ms de unacifra (con el fin de mostrar al mismo tiempo la reduccin teosfica).Add. Thos. 1 + 2 + 3.. + 10 + 11 = 66 = 12 = 3Red. Thos. 1 + 1 = 2Cuadrado 11 x 11 = 121 = 4 = 1

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Parece pues que el nmero 11, mostrado igual a 2 por su sitio en las columnasy por la reduccin teosfica, se polariza en las dos otras operaciones, pasandoal primer tipo por la elevacin al cuadrado y al tercero por 1 adicinteosfica.

** *Recordaremos que la adicin teosfica precisamente sirve para encontrar laraz esencial de los nmeros. Es como una ascensin del nmero hacia elespritu, mientras que la formacin del cuadrado es una bajada en la materia.Pero debemos dejarle a ms instruido que nosotros el cuidado de descubrir lasrelaciones de un hecho que nos tiene impresin al paso. Anotamos solamenteque parece tener all all una nueva prueba que en toda trinidad el segundotrmino es de una esencia doble, y puede, desdoblndose, tender a la vez haciaambos extremos que une. Cremos que nosotros debimos sealar este hecho,

probablemente conocido ya, pero no encontramos en ninguna parte sumencin.

** *

Para evitarles clculos largos a los que querran controlar el pointquesealamos, daremos la comprobacin matemtica.

Sabemos que en alta aritmtica, la suma de una cantidad cierta de nmeros apartir de la unidad, forme lo que se llama un nmero triangular. El esquema

ms arriba es a la vez la suma de los cinco primeros nmeros, y el tringuloque tiene por el lado 5.

Colocamos en frente el esquema del cuadrado.

Oro, la frmula de los nmeros triangulares es:

N x (n + 1)2El de los nmeros cuadrados: n x nN siendo el lado o sea del tringulo, o sea del cuadrado. Por otra parte, losnmeros de las tres series tienen las formas generales:

3m + 1 para el primer tipo3m - 1 para el segundo tipo3 m x 1 para el tercer tipoEs decir un mltiple de 3 aumentado una unidad, una mltiple de 3 disminuidode una unidad, y una mltiple de 3.

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Tenemos que slo ver lo que se hacen con estos tres tipos las frmulasindicadas.

Nmero triangular.

Ler se caracteriza

( 3m + 2) x (3m + 2) - 9m2 + 9m + 22 2

Mult. 3 + 12o tipo.( 3m - 1) x 3m = mult. de 323r tipo.3m x (3m + 1) = mult. de 32

Nmero cuadrado.Ler se caracteriza.( 3m + 1) x (3m + 1) = 9 m2 + 6m + 1= Mult. 3 + 12o tipo.( 3m - 1) x (3m - 1) = 9 m2 - 6m + 1= Mult. 3 + 13r tipo.3m x 3m = 9 m2 = mult. de 3Acabando, anotamos que otra operacin, la elevacin se cbica, deja en sutipo los nmeros de la segunda columna:

2 x 2 x 2 = 85 x 5 x 5 = 125 = 8Y algebraicamente:( 3m-1) 3 = (3 m) 3-3 (3 m) 2 + 3 x 3m - 1= Mult. 3 - 1.Podemos decir que aqu se acaba la parte terica de nuestro estudio.Examinamos la constitucin de los nmeros primordiales, su fisiologa, suinforme con los tres planos del universo, su filosofa y su simbolismo.

Estamos pues en medida ahora abordar la parte prctica de la ciencia, y parahacerlo debemos examinar en primer lugar la representacin material de losnmeros, es decir las cifras.

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CAPITULO VI

LAS CIFRAS

Vimos que el Nmero es un ser real; pero su cuerpo, su vestido material, " lacifra " lo revela en nuestro inunda y, a este ttulo, debemos fijarnos en eso uninstante.

He aqu un extracto de laGran Enciclopedia que informar muy bastante anuestros lectores para este sujeto.

Los nmeros rabes son el nombramiento tcnico de los diez carcteres 1, 2,3, Tengo, 5. 6, 7, 8, 9, 0, cuando se los opone a los signos numerales llamadosnmeros romanos. Sera preferible decir cifras modernas, ya que en sentido

propio, los nmeros rabes son aquellos a los que emplean los rabes y cuya

forma es sensiblemente diferente de la de los nuestros. La figuracin de lascifras, tal como ella es adoptada hoy por todos los pueblos civilizados a laeuropea, adems fijada uniformemente slo desde la invencin de la imprenta.En los manuscritos occidentales de la edad media, ofrece segn los tiempos ylos pases, de numerosas variedades que bastante no han determinadas todavay no clasificadas, y subsiste todava su rastro en la forma secundaria del 5escrito. Ignoramos la poca precisa a la cual las cifras se introdujeron enOccidente: los manuscritos ms antiguos donde se los encuentra no aparecensubir ms all del siglo XI. En todo caso, la forma ms arcaica es conocida

bajo el trmino: apices de Boecio, porque se encuentra en la Geometraatribuida a este autor, pero que es la obra de un falsario cuya edad desconocida

por otra parte, no debe subir ms all del siglo IX. Segn el cuento de esteescritor, las nueve cifras significativas seran una invencin pitagrica,vinculada a la del abaeus. El pseudo Boecio no da adems las reglas delclculo. Los encontramos en las OBRAS de Gerbert (Liber abaci de sudiscipulo Bernelinus), pero est establecido de ninguna manera que Gerbert

jams hubiera empleado las cifras dichas sobre Boecio; parece streexclusivamente servido por fichas marcadas de modo romano. Tambinignoramos cuales son en realidad los orgenes del abacus de la edad media,

esencialmente diferente bacos de la antigedad, y a cual no encontramos,histricamente, nada anlogo. El sistema de numeracin escrita de posicin hasido introducido en Occidente slo en consecuencia de la traduccin en latino(probablemente por Adelard de Bath ., hacia 1120) del tratado de clculo deMahommed ben Moua-Al-Khrismi, cuyo nombre (algorisimus, algoritmo)

pas al conjunto de los nuevos procedimientos tan revelados de clculo. Essolamente pues en el siglo XII el cero fue realmente conocido en Europa bajo

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el nombre de cifra (cyfre, etc transcripcin de su nombramiento rabe quesignifica vaca): esta palabra luego ha sido extendida abusivamente a otrossignos numerales. Lo que lo hubiera dicho el pseudo-Boecio, es muy probableque estos signos, ya conocidos desde hace un o dos siglos y empleados por elabacistes, haban sido tomados de los rabes de Occidente, entre las que lascifras dichas gobar, tienen en efecto con apices una semejanza sensible,mientras que rabes Orientales se apartan de eso notablemente. Griegos sequedaron, ms tiempo que los latines, fieles a las tradiciones antiguas; susistema numrico alfabtico adems era superior infinitamente al de losromanos. Sin embargo cifras semejantes a los rabes de Oriente ya aparecenen manuscritos griegos matemticos del siglo XII. Pero el papel verdadero delcero todava no parece conocido. Segn un escolio del monje Neophytos, cadacifra debe ser superada por un nmero de pequeos crculos igual al expositorde la potencia de 10 que le multiplica. Este sistema efectivamente se encuentra

empleado en autores elementales rabes, para facilitar la enseanza, y hastacremos mucho tiempo que haba all un modo especial de numeracin, para elcual servan las cifras gobar. Woepcke demostr que esta opinin era errnea.

Los latinos le importaron sus cifras a Constantinople en el siglo XIII y sequedaron al lado de las formas rabes o persas (adoptadas por Mximo

Planude en su tratado del Clculo hind, el escrito hacia 1300). Esteltimo ttulo indica el origen verdadero de las cifras, unnimementereconocido adems por todos los autores orientales. Despus de haber forjadoen primer lugar, a la imitacin del de griegos, un sistema alfabtico que semantuvo mucho tiempo para los clculos astronmicos, los rabes aprendierona conocer la numeracin hind hacia la segunda mitad del siglo VIII. A

principios del siglo IX, Aikhrismi marca la poca de su adopcin definitiva.

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En el estado actual de la ciencia, es difcil de investigar ms alto el origen delas cifras hay hoy en la India una docena de variedades que todas se apartams o menos de formas adoptadas por los rabes de Oriente o de Occidente.Pero si se puede afirmar que al fin de Ve el siglo, el matemtico ind

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