MALUCIN LUCIAMERCHÁN SILVIADÉCIMO SEMESTRE “C” ING. MIGUEL MORA

Es un tipoestadístico deanálisis para ladeterminación dela respuestaprobable de unaestructura a lacarga sísmica.

ANÁLISIS DE ESPECTRO DE RESPUESTA

ASUNTOS BÁSICOS PARA

TODOS LOS USUARIOS

• Descripción

·Sistema deCoordenadaLocal

• Curva de Espectro de respuesta

• Amortiguación

Modal

• Combinación Direccional

· Combinación Modal

Respuesta - Salida de Análisis de Espectro

DESCRIPCION

Las ecuaciones de equilibrio dinámicas asociadas con la respuesta de una estructura al movimiento del suelo están dados por:

K u(t) +C u ̇(t) + M ü(t) = mx ügx (t) + m y ügy (t) + mz ügz (t)

El análisis de espectro de respuesta busca la probabilidad de una respuesta máxima a estas ecuaciones en lugar de la historia a tiempo completo. Dan a la aceleración del suelo terremoto en cada dirección se da como una respuesta digitalizada de espectro curva de respuesta de aceleración pseudo-espectral versus período de la estructura.

A pesar de que las aceleraciones que se especifique en tres direcciones, sólo un único resultado, positivo es producido para cada cantidad de respuesta . Las cantidades de respuesta incluyen desplazamientos, fuerzas y tensiones. Cada resultado calculado representa una medida estadística de la magnitud máxima probable para esa magnitud de la respuesta. La respuesta real se puede esperar que varíen dentro de un rango de este valor positivo a su negativo.

Cualquier número de casos de análisis de espectro de respuesta puede ser de depurado. Cada caso puede diferir en los espectros de aceleración que se aplica y en la forma en que se combinan los resultados.

• Cada Especificación tiene su propio espectro de respuesta el sistema local de coordenadas utilizado para definir las direcciones de carga de aceleración de suelo. Los ejes de este sistema local se denotan 1, 2, y 3. Por defecto estos corresponden a lo global X, Y, y Z, respectivamente.

• Puede cambiar laorientación del sistemade coordenadas localespecificando:

• Un sistema decoordenada fijo CSYS(el valorpredeterminado escero, lo que indica queel sistema decoordenadas global)

• Una coordenadaangular, ang (el valorpredeterminado escero)

• El eje local 3 es siempreel mismo que el eje Z delsistema de coordenadasde CSYS. Los ejeslocales 1 y 2 coincidencon los ejes X e Y CSYSsi el ángulo ang es elcero.. De lo contrario,ang es el ángulo desde eleje X al eje local 1,medido en sentidoantihorario cuando eleje Z apunta haciausted.

SISTEMA DE COORDENADAS LOCAL

CURVA DE ESPECTRO DE RESPUESTA

La curva de espectro de respuestapara una dirección dada se definepor puntos digitalizados de pseudo- la respuesta de aceleraciónespectral versus período de laestructura. Dan la forma de lacurva especificando el nombre deuna función. Todos los valores dela abscisa y la ordenada de esta

función debe ser cero o positivo.

Si no se especifica la función,una función constante de valorde unidad de aceleración paratodos los períodos que sesupone.

Usted puede especificar unfactor de escala sf paramultiplicar las ordenadas (larespuesta de aceleraciónpseudo espectral) de lafunción. Esto es a menudonecesario para convertirvalores dados en función de laaceleración debida a lagravedad a unidadescompatibles con el resto delmodelo

ESPECTRO DE RESPUESTA DIGITALIZADA

• Si la curva de respuesta de espectrono está definida en un periodo deintervalo lo suficientemente grandecomo para cubrir los modos devibración de la estructura, la curva seextiende a períodos de mayor ymenor tamaño utilizando unaaceleración constante igual al valormás cercano en el período definido.

AMORTIGUACIÓN

1

• La curva de espectro de respuesta escogida debería reflejar la amortiguación que estápresente en la estructura que está siendo modelado. Tenga en cuenta que la amortiguación esinherente a la forma de la curva de espectro de respuesta en sí. Como parte de la definiciónde caso de análisis, debe especificar el valor debilita que fue usado para generar la curva deespectro de respuesta.

2

• Durante el análisis, la curva de espectro de respuesta se ajustará automáticamente a partir de este valor de atenuación para el presente real amortiguación en el

modelo.

AMORTIGUAMIENTO MODAL

Amortiguación en laestructura tiene dos efectossobre análisis de espectrode respuesta:

• Afecta a la forma delespectro de respuesta en lacurva de respuesta

• Afecta a la cantidad deacoplamiento estadísticoentre los modos de ciertosmétodos de combinaciónmodal de espectro derespuesta de espectro(CQC, GMC).

La amortiguación de laestructura se modelautilizando desacopladoamortiguamiento modal.Cada modo tiene unarelación deamortiguamiento, húmedo,que se mide como unafracción delamortiguamiento crítico y

debe satisfacer:.

Amortiguamiento modaltiene tres fuentes diferentes,que se describen en lasiguiente. Amortiguación deestas fuentes se suman. Elprograma automáticamentese asegura de que el total es

menor que uno.

0 ≤damp<1

AMORTIGUAMIENTO MODAL DEL CASO DE

ANÁLISIS

Para cada caso de análisis de espectro de respuesta, es posible especificar relaciones de amortiguamiento modal que son:

· Constante para todos los modos

• Linealmente interpolada por período o frecuencia. Se especifica el factor de amortiguamiento en una serie de puntos de frecuencia o período. Entre los puntos específicos de la amortiguación se interpola linealmente. Fuera del rango especificado, el coeficiente de amortiguamiento es constante en el valor dado por el punto más cercano especificado..

• Proporcional de masa y rigidez. Esto imita la amortiguación proporcional utilizada para la integración directa, excepto que el valor de amortiguación no se le permite exceder a la unidad.

Además, si lo desea, puede especificar más de amortiguación sobre paseos. Estos son valores específicos de amortiguación para ser utilizado para los modos específicos que sustituyen a la amortiguación obtenida por uno de los métodos anteriores. El uso de las anulaciones de amortiguación rara vez es necesario.

AMORTIGUACIÓN COMPUESTA

MODAL DE LOS MATERIALES

Modales relaciones de amortiguamiento, en el caso,

que han sido especificadas para los materiales se

convierten automáticamente a amortiguamiento

compuesto modal. Cualquier acoplamiento cruzado

entre los modos se ignora

Estos valores de amortiguación modal-

será generalmente diferente para cada

modo, dependiente de la cantidad de

deformación cada modo provoca en los

elementos compuestos de los materiales

diferentes.

AMORTIGUACIÓN EFICAZ DE LOS ELEMENTOS DE CONEXIÓN / SOPORTE

Lineal eficaz - amortiguación de coeficientes, en su caso, que sehan especificado para los elementos de enlace / Soporte delmodelo se convierte automáticamente en amortiguamiento modal.

Cualquier acoplamiento cruzado entre los modos se ignora.

Estos modales efectivos de amortiguación de valores serágeneralmente diferente para cada modo, dependiendo de lacantidad de formación de cada modo provocado en los elementosde conexión / soporte.

COMBINACIÓN MODAL

Para una dirección dada de aceleración, los desplazamientosmáximos, fuerzas y tensiones se calculan a través de laestructura para cada uno de los modos de vibración.

Estos valores modales para una cantidad dada de respuesta secombinan para producir un único resultado, positivo para ladirección dada de aceleración usando uno de los métodossiguientes.

MÉTODO CQC

La técnica completa de Combinación cuadrática es descrito porWilson, Der Kiu-reghian, y Bayo (1981). Este es el métodopredeterminado de combinación modal.

El método CQC tiene en cuenta el acoplamiento entre los modos deestadística estrechamente espaciados causadas por amortiguamientomodal.

El aumento de amortiguamiento modal aumenta el acoplamientoentre los modos estrechamente espaciados. Si el amortiguamientoes cero para todos los modos, este método degenera con el métodoSRSS.

MÉTODO GMC

La técnica general de combinación modal es la combinación modalprocedimiento completo descrito por la Ecuación 3,31 en Gupta(1990).

El método de GMC tiene en cuenta el acoplamiento entre los modos deestadística estrechamente espaciados de manera similar al métodoCQC, sino que también incluye la correlación entre los modos conrígido-respuesta de contenido.

El aumento de amortiguamiento modal aumenta el acoplamientoentre los modos estrechamente espaciados.

Además, el método GMC requiere especificar dos frecuencias f1 y f2,que definen el contenido rígido de respuesta del movimiento del suelo.

Estos deben cumplir con 0 <f1 <f2. Las partes rígidas de respuesta de todoslos modos se supone que están perfectamente correlacionados.

El método GMC no asume ninguna respuesta rígida debajo de la frecuencia f1,respuesta completa rígido encima de la frecuencia f2, y una cantidad interpoladade respuesta rígida para frecuencias entre f1 y f2.

Las frecuencias f1 y f2 son propiedades de la entrada sísmica, no de laestructura. Gupta define f1 como:

donde S Amax es la aceleración espectral máxima y S Vmax es la velocidadmáxima espectral para el movimiento del suelo considerado.

El valor por defecto para f1 es la unidad.

Gupta define a f2 como:

Otros definen a f2 como:

f2 =f r

El valor predeterminado de f2 es cero, lo que indicafrecuencia infinita.

Para el valor predeterminado de f2, el método GMC daresultados similares al método de CQC.

donde fr es la frecuencia rígida de la entrada sísmica, es decir, quela frecuencia por encima del cual la aceleración espectral esesencialmente constante e igual al valor en el periodo cero(frecuencia infinita).

MÉTODO SRSS

Este método combina los resultados modales tomando laraíz cuadrada de la suma de sus cuadrados.

Este método no tiene en cuenta cualquier acoplamiento delos modos, sino que asume que las respuestas de losmodos todos son estadísticamente independientes.

MÉTODO SUMA ABSOLUTA

Este método combina los resultados modalestomando la suma de sus valores absolutos.

Esencialmente todos los modos se supone queestán completamente correlacionadas.

Este método es por lo general másconservador.

NRC MÉTODO DEL DIEZ POR CIENTO

Este es el método del diez por ciento de los EE.UU. Comisiónde Regulación Nuclear Guía Reguladora 1.92.

El método del diez por ciento supone un acoplamiento completo, positivo entre todos los modos de cuyas frecuencias difieren unas de otras por 10% o menos de la más pequeña de las dos frecuencias.

El amortiguamiento modal no afecta al acoplamiento.

NRC MÉTODO DE DOBLE SUMA

Este es el método de doble Suma de los EE.UU. Comisión deRegulación Nuclear Guía Reguladora 1.92.

El método de doble Suma asume un acoplamiento positivo entretodos los modos, con coeficientes de correlación que dependen dela amortiguación de una manera similar a los métodos CQC y GMC, yque depende también de la duración del temblor de la tierra.

Se especifica este parámetro td duración que, como partede la definición de Análisis de Casos.

COMBINACIÓN DE DIRECCIÓN

Por cada cantidad de desplazamiento, la fuerza o tensión en laestructura, la combinación modal produce un único resultado, positivopara cada dirección de la aceleración.

Estos valores de dirección para una cantidad dada de respuesta secombinan para producir un único resultado, positivo.

Use el factor de escala de combinación direccional, DIRF, para especificar el método a utilizar.

MÉTODO SRSS

Especificar DIRF = 0 para combinar los resultados direccionalestomando la raíz cuadrada de la suma de sus cuadrados.

Este método es invariante con respecto al sistema de coordenadas, esdecir, los resultados no dependen de su elección del sistema decoordenadas en las que el espectro de respuesta-curvas son lasmismas.

Este es el método recomendado para la combinación dedirección, y es el valor predeterminado.

MÉTODO SUMA ABSOLUTA

Especificar DIRF = 1 para combinar los resultadosdireccionales tomando la suma de sus valores absolutos.

Este método es por lo general más conservador.

MÉTODO DE LA SUMA ABSOLUTA A ESCALA

Especificar 0 <DIRF <1 para combinar los resultados dedirección por el método de la suma absoluta a escala.

Aquí, los resultados direccionales se combinan mediante laadopción del máximo, sobre todas las direcciones, de la suma delos valores absolutos de la respuesta en una dirección, más vecesDIRF la respuesta en las otras direcciones.

Por ejemplo, si DIRF = 0,3, la respuesta espectral, R, para undesplazamiento dado, la fuerza sería:

donde:

y R1, R2, y R3 son los valores de combinación modal-para cadadirección.

Los resultados obtenidos con este método pueden variardependiendo del sistema de coordenadas que elija.

Los resultados obtenidos utilizando DIRF = 0,3 son comparables con elmétodo SRSS (para espectros de entrada igual en cada dirección), peropuede ser tanto como 8% sin conservador o 4% sobre-conservador,dependiendo del sistema de coordenadas.

Los valores más altos de DIRF tienden a producir resultadosmás conservadores

RESPUESTA- ANÁLISIS DE ESPECTRO DE SALIDA

Cierta información está disponible como resultado del análisisde cada caso de análisis de espectro de respuesta.

Esta información se describe en los siguientes subtemas.

AMORTIGUACIÓN Y ACELERACIONES

Los amortiguamientos modales y las aceleraciones del terreno queactúan en cada dirección se indican para cada modo.

El valor de atenuación impresa para cada modo es la suma de lasamortiguaciones especificadas para el caso de análisis, además de losaportados por amortiguamiento modal amortiguación efectiva en loselementos de conexión / soporte, si las hay, y los amortiguamientomodales compuestos especificados en las propiedades del material, silos hay .

Las aceleraciones impresas de cada modo son los valores reales de como interpolar en el período modal de las curvas del espectro de respuesta después de la escala de los valores especificados de sf y tf

Las aceleraciones son siempre referidas a los ejes locales delanálisis de la respuesta de espectro.Se identifican en la salida U1, U2, y U3.

AMPLITUDES MODALES

Las amplitudes modales espectro de respuesta-dan los multiplicadoresde las formas del modo que contribuyen a la forma desplazada de laestructura para cada dirección de la aceleración.

Para un modo determinado y una dirección dada de aceleración, estees el producto del factor de participación modal y la aceleración derespuesta de espectro, dividido por el valor propio, w2, del modo.

Las direcciones de aceleración se refieren siempre a los ejeslocales de análisis de la respuesta de espectro.Se identifican en la salida U1, U2 y U3.

Para más información:

Ver los últimos Temas "amortiguación yaceleración" para la definición de lasaceleraciones espectrales de respuesta.

Consulte el tema "Análisis Modal de salida"(página 263) en el capítulo "Análisis Modal" parala definición de los factores de participaciónmodal y los valores propios.

FACTORES DE CORRELACIÓN MODAL

La matriz de correlación modal seimprime.

Esta matriz muestra el acoplamiento como-SUMED entre los modosestrechamente espaciados.

Los factores de correlación son siempre entre cero y uno.

La matriz de correlación es simétrica.