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EXPERIENCIA N 09

CAMBIO DE LA ENERGIA POTENCIAL

I. CUESTIONARIO

1. Grafique e interprete las fuerzas aplicadas versus los estiramientos del

resorte usando los valores de la Tabla 1. En el experimento desarrollado

F es proporcional a x?

= 19,3466

= 0,9749

La ecuacin experimental ser: F= 19,3466X + 0.9749

Se observa que F es proporcional a X, ya que mientras ste aumenta el valor

de F tambin lo hace.

2. A partir de la pendiente de la grafica F vs x. Determine la constante

elstica, k del resorte

Ya que la ecuacin es F= 19,3466X + 0.9749

Y la ecuacin F= -kx

X (m) F (N) X . F X^2

0.004 0.978 0.003912 0.000016

0.0225 1.467 0.0330075 0.00050625

0.0505 1.956 0. 098778 0.00255025

0.0745 2.445 0.1821525 0.00555025

0.1005 2.934 0. 294867 0.01010025

0.127 3.423 0.434721 0.016129

0.152 3.912 0.594624 0.023104

0.178 4.401 0.783378 0.031684

0.709 21.516 2.42544 0.08964

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Significa que k = 19,3466

3. Halle el rea bajo la curva en la grfica F vs x. Fsicamente qu significa

esta rea?

El rea de la regin sombreada

representa el rea bajo la curva en

la grfica F vs X.

Adems si A es el rea bajo la

curva, esta es igual a:

El cual dimensionalmente es fuerza

por distancia, que es la dimensin del trabajo.

Por lo tanto esa regin representa al trabajo realizado.

4. Si la grfica F vs x no fuera lineal para el estiramiento dado de cierto

resorte cmo podra encontrar la energa almacenada? Sugerencia, en

matemticas superior se usa la integral y otros mtodos, averiguar e

indicar sus respuestas.

Si la grfica F vs X no fuese lineal para el estiramiento de cierto resorte,

entonces mediante regresin lineal se puede hallar la energa potencial

gravitatoria, y as F vs X nos dar una recta y con eso se puede calcular la

energa potencial elstica.

5. Observe de sus resultados la prdida de energa potencial gravitatoria y

el aumento de la energa potencial del resorte cuando la masa cae. Qu

relacin hay entre ellas?

La relacin que existe entre la energa potencial gravitatoria y la energa

potencial del resorte es la medida que la energa gravitatoria pierde, debido al

decremento de la altura, la energa potencial del resorte aumenta su energa

debido a que se va incrementando la deformacin del resorte.

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6. Grafique simultneamente las dos formas de energa en funcin de los

estiramientos del resorte. Sugerencia: Us1, Ug1 vs. x1 y Us2, Ug2 vs. x2. Duna interpretacin adecuada tanto a las curvas obtenidas como a la

interpretacin y a los puntos de interpolacin.

En la grfica Us1

, Ug1

vs. x1

se observa que nunca se van a chocar ya que la

deformacin es tan pequea que no se puede comparar la energa elstica con

la energa potencial gravitatoria.

En la grfica Us2, Ug2 vs. x2 se observa que llegan a cruzarse en un punto yaque la deformacin posee un tamao adecuado en el cual se puede comparar

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12

elastica en 1

gravitacional en 1

y = 6.7316x - 1.1663

y = 0.2849x-1.381

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

0 0.1 0.2 0.3 0.4

elastica en 2

gravitacional en 2

Linear (elastica en 2)

Power (gravitacional en

2)

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la energa elstica con la energa potencial gravitatoria. El punto de cruce se

puede obtener al obtener las dos ecuaciones e igualarlas.

7. En las interacciones tratadas entre la masa y el resorte se conserva la

energa?

Tericamente si se conserva ya que la energa en un sistema no se pierde, por

lo tanto debe permanecer constante; sin embargo observamos que si se dan

variaciones de energa y esto se debe a la friccin provocada por el aire, el cual

genera la perdida de energa.

8. Cuando la masa de 0,5 Kg. Para k menores que 30N/m, o masa de 1,10Kg.

para k ms de 50N/m ha llegado a La mitad de su cada, cul es el valor

de la suma de sus energas potenciales?

E1 = E2

E1 = mgh

E2 = U + mv2 donde U es la suma de las energas potenciales

* Vf2 = Vi2 + 2gh2 Vi = 0 y h2 = (h)

Vf2 = gh .... (1)

Reemplazando (1) en E2 obtenemos:

E1 = E2

mgh = U + mgh

U = mgh

Reemplazando los valores

U = (0.5)(9.78)(0.4) = 0.978 J.

9. Grafique la suma de las energas potenciales en funcin a los

estiramientos del resorte. Sugerencia: Us1 + U g1 vs. X1 y Us2 + U g2 vs. X2,

coloque en un solo sistema de ejes Qu puede deducir de este grafico?

Para los estiramientos X1:

Utilizando los datos de la tabla 2, hallamos la suma de las energas potenciales

en dichos estiramientos.

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Para los estiramientos X2:

Anlogamente, hallamos las sumas de las energas potenciales estos

estiramientos.

Utilizando MS Excel realizamos las graficas en un solo eje coordenado (las

grficas en papel milimetrado se encuentran adjuntas)

2.3

2.4

2.5

2.6

2.7

2.8

2.9

0 0.1 0.2 0.3 0.4

suma de energiaspara estiramientos

1(joules)

suma energias

para estiramientos

2(joules)

X1 Us1 U g1 Us1 + Ug1

0.02 0.0038694 2.8362 2.8400694

0.04 0.0154776 2.7384 2.7538776

0.06 0.0348246 2.6406 2.6754246

0.08 0.0619104 2.5428 2.6047104

0.1 0.096735 2.445 2.541735

X2 Us2 U g2 Us2 + Ug2

0.38 1.3968534 1.0758 2.4726534

0.365 1.28875204 1.14915 2.43790204

0.35 1.18500375 1.2225 2.40750375

0.335 1.08560854 1.29585 2.38145854

0.316 0.96595702 1.38876 2.35471702

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De este grafico podemos deducir que mientras mayores son los valores de los

estiramientos 1, menor es la energa potencial del sistema en esos puntos, mientras

que para los estiramientos 2 a medida que aumentan, mayor es la energa del sistema

en dichos puntos.

10. Bajo qu condiciones la suma de energa cintica y la energa potencial

de un sistema permanece constante?

La suma de la energa cintica y potencial es la energa mecnica total de un

sistema, si esta suma permanece constante quiere decir que se mantiene un

solo valor de energa asociado a l, para que suceda esto, el trabajo de lasenergas no conservativas debe ser igual a cero.

Las energas conservativas mantienen constante el valor de la energa sobre

un sistema, transforman la energa de un sistema de potencial a cintico o

viceversa, por ejemplo en un cuerpo en cada libre, el trabajo de la fuerza de

gravedad a pesar de disminuir la energa potencial gravitatoria no produce

variacin en la energa del cuerpo porque al tomar velocidad compensa la

prdida de altura, la energa potencial gravitatoria se ha transformado en

energa cintica, otros ejemplos podran ser los trabajos de las fuerzaselsticas o elctrica.

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II. CONCLUSIONES

La Fuerza ejercida por un resorte al ser estirado es directamente proporcional a

la variacin de la longitud con respecto a su longitud natural.

La energa potencial es una caracterstica asociada a todo sistema fsico y

puede ser determinada experimentalmente.

La energa total para un sistema puede calcularse como la suma de su energa

potencial y su energa cintica, y la conservacin de esta energa depender

del tipo de fuerzas que acte sobre l.

Las regresiones lineales no solo sirven para ver tendencias de incremento o

disminucin de alguna variable en relacin con otra, sino que tambin nos

permite hallar constantes fsicas de una forma ms precisa.

Los cambios de la energa potencial no son azarosas, en cambio estn sujetas

a leyes fsicas de conservacin de energa.