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VOLUMEN 8 - Nº3 / diciembre 2005

DENOMINACIÓN DE LA DEUDADEL GOBIERNO DE CHILE:UNA PERSPECTIVA DE MANEJO DE RIESGOS

Elías Albagli I.*

I. INTRODUCCIÓN

A medida que los gobiernos de países en vías dedesarrollo logran controlar sus déficits fiscales,avanzando en criterios de sostenibilidad fiscal de largoplazo, el paso natural es comenzar a incluir en laadministración de la posición fiscal agregada, criteriosmás avanzados de teoría financiera. En este contexto,adquiere gran importancia el papel del manejo deactivos y pasivos soberanos, particularmente sudenominación en monedas y tasas, con el objetivo deminimizar la exposición de las finanzas públicas frentea la volatilidad de distintos factores de riesgo. Esteenfoque es de especial importancia en países quedependen del comercio de materias primas, donde lostérminos de intercambio explican una parte importantedel desempeño económico, o que han acumuladomontos considerables de deuda pública cuyo servicioestá ligado a la evolución de las paridades cambiariasy tasas de interés internacionales.

Si bien el presente trabajo está aplicado al caso delgobierno chileno, el propósito es ofrecer un marcode análisis fácilmente extensible a países emergentesque tienen una carga financiera importante, generadapor la deuda soberana externa, y cuya recaudaciónfiscal está correlacionada con el precio de algúnproducto primario exportable o importable, ya seadirectamente con el resultado de compañías estatales,o indirectamente a través de la correlación de dichoprecio con la actividad interna.

1. Tendencias Mundiales en el Manejode Deuda Pública

Reconociendo la importancia que tiene la deuda públicaen la capacidad de cobertura de los países frente a shockseconómicos y financieros, el Comité Monetario yFinanciero Internacional encargó al Fondo MonetarioInternacional en conjunto con el Banco Mundial, un

trabajo donde se propusieran directrices generales paramejorar la gestión de su manejo. El documento final,de noviembre 2002,1 incluye también casos de estudiocon ejemplos de las acciones que algunos países hantomado en esta dirección. Entre las tendencias másrelevantes, destaca el avance en el uso de criterios demanejo de riesgo en los últimos quince años en dosdimensiones principales.

La primera es de carácter institucional, y se refiere alacto de separar el manejo de la deuda pública delmanejo de la política monetaria y fiscal, enfatizandola importancia de mantener siempre un criterio decoordinación con las últimas dos, y destacando elrol de la transparencia de objetivos, instrumentos yestrategias utilizados para el éxito de la medida. Enla mayoría de los casos, esto se ha materializado enla creación de unidades autónomas para el manejode la deuda pública, dependientes del ministerio dehacienda o finanzas, y en algunos casos incluso enagencias externas.2

El segundo aspecto tiene relación con el gradualreemplazo del criterio de escoger la estructura dedeuda que reduce el costo financiero del momento,por un enfoque de perspectiva más amplia, donde seprivilegian estructuras que resguardan la estabilidadde la posición fiscal frente a posibles shocks. Si bienpara muchos el enfoque sigue puesto en controlar elriesgo del pago mismo de intereses, en algunos paíseseste enfoque se ha extendido a la consideración de laevolución conjunta del servicio de la deuda, los

Agradezco los valiosos aportes de Ricardo Caballero, Luis F.Céspedes, José De Gregorio, Bernardita Piedrabuena, KlausSchmidt-Hebbel, Rodrigo Valdés y Matías Tapia, así como loscomentarios de un árbitro anónimo. El contenido es deexclusiva responsabilidad del el autor y no reflejanecesariamente la opinión del Banco Central de Chile.* Banco Central de Chile.1 Fondo Monetario Internacional y Banco Mundial (2002).2 Nueva Zelanda, Colombia y Polonia son algunos paísesdonde se ha traspasado el manejo a unidades autocontenidas;Irlanda, Portugal, Suecia y Sudáfrica representan los casosmás extremos de externalización.

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activos de gobierno y las principales variablesmacroeconómicas que los afectan, enfoquedenominado “manejo de activos y pasivos”.3

Este enfoque, el más cercano al que se desarrolla enel presente trabajo, ha sido ya incorporado en laestrategia fiscal chilena, como demuestra la recientecolocación del último bono soberano emitido enenero del 2004, por primera vez a tasa variable. Elcomunicado oficial del Ministerio de Haciendaseñala como uno de los motivos de la elección detasa flotante el razonamiento anterior.4

2. El Caso Chileno

El componente estocástico de los ingresos y gastosdel Gobierno Central de Chile depende, bajo unmarco simplificado, de la evolución de cuatrofactores: El producto interno, el precio internacionaldel cobre, los diversos tipos de cambio y las tasasLibor en las que está denominada su deuda. Elejercicio desarrollado en el presente trabajo, basadoen los estados financieros del Gobierno Centralvigentes a noviembre del 2003,5 tiene por objetivorevisar la conveniencia de la denominación de ladeuda pública, tanto interna como externa,planteando la posibilidad de realizar “swaps” quepermitan modificar el perfil de intereses de losprincipales pasivos y activos estatales, considerandoel comportamiento histórico de dichos factores y susrespectivas correlaciones. El criterio de evaluaciónse basa en encontrar la denominación de deuda queminimice la volatilidad del resultado fiscal, y no lavolatilidad del servicio de la deuda por sí sola. Dichoobjetivo responde a la consideración del Gobiernocomo un ente interesado en proteger su perfil de flujosfrente a variaciones inesperadas y simultáneas de losdistintos factores de riesgo macroeconómicos.6

Si bien los swaps de tasas fijas por variables (o,alternativamente, la recompra de deuda a tasa fijacon nueva deuda a tasa variable) afectan también elperfil de flujos esperados en el tiempo, este criteriono será considerado por responder a condicionescoyunturales y no a las relaciones estructurales delargo plazo entre las variables involucradas.7 En elmismo sentido, el presente trabajo no considera laposibilidad de cambiar el plazo o duración de los

contratos actuales, caso en el que entrarían a jugaraspectos de riesgo/retorno en la elección de deuda corta(típicamente más riesgosa y barata) por sobre la larga.8

El orden del trabajo es el siguiente: la sección IIintroduce los elementos principales para analizar lainmunización del resultado fiscal; la metodologíautilizada, las variables de interés en el estado deresultados del Gobierno y cómo se ven afectadas porla evolución de los principales factores de riesgo. Lasección III analiza las posibilidades de denominaciónde deuda, junto al cálculo de las volatilidades ycorrelaciones de sus factores. A partir de estos, secompara la volatilidad o exposición del resultadofiscal actual con las alternativas de denominacióndisponibles. La sección IV describe los beneficios ycostos involucrados en el swap propuesto, en unmarco teórico de valoración de riesgo/retorno quepermita cuantificar la magnitud de las posiblesganancias. La sección V analiza los escenarios de riesgoque implicarían las recomendaciones anteriores frentea cambios en la estructura de correlaciones,complementando los resultados con un ejercicioestadístico que considera el carácter estocástico de lascorrelaciones utilizadas. La sección VI concluye.

3 Como ejemplo, Portugal considera la evolución de otrasvariables macro, en conjunto con el pago de intereses, paracalcular la volatilidad potencial del flujo de cajagubernamental. El Reino Unido incluye, además, la evoluciónde los activos del gobierno consolidado: las reservasinternacionales.4 El comunicado puede encontrarse en la página web delministerio; www.minhda.cl.5 La elección de fecha se debe a que el presente trabajo fuemotivado por iniciativa del Ministerio de Hacienda respectode la conveniencia de la denominación de deuda vigente enese momento.6 El criterio de cobertura más común consiste en proteger elvalor del patrimonio frente a variaciones inesperadas de losfactores de riesgo, lo que se logra con el principio de calce(temporal y de monedas) entre activos y pasivos. Para el casode un Gobierno Central, tiene más sentido evitar un descalcede flujos que le obligue a emitir montos importantes de nuevadeuda para poder cumplir su meta de gastos.7 Los servicios de la deuda externa a tasa fija se puedenrepactar a una tasa variable que en promedio sea equivalentea la actual tasa (valor presente esperado de deuda constante),pero con una distribución temporal distinta. Dada la estructuraactual ascendente de los contratos futoros de tasas variables,esto implicaría, en términos esperados, pagos de intereses acorto plazo menores que los actuales, compensados pormayores pagos futuros.8 Los bonos soberanos chilenos se han colocado típicamentecon plazos entre cinco y diez años.

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II. INMUNIZACIÓN DEL RESULTADO FISCAL

1. Metodología de Evaluación deRiesgo: “Valor en Riesgo” (VaR)

La metodología VaR9 puede definirse como larespuesta a la siguiente pregunta: ¿Cuánto es elmáximo valor que puede perderse en un tiempodeterminado, bajo cierto nivel de confianza?

Esta metodología es útil para medir la exposición deuna cartera formada por varias cuentas, si cada unade ellas puede verse afectada por más de un factor deriesgo. En este caso puntual, el VaR será útil paramedir el impacto sobre el resultado fiscal delcomportamiento estocástico de los factoresrelevantes en un número concreto. Este criteriocuantitativo permitirá comparar con objetividaddistintas alternativas para la denominación de ladeuda pública.

La metodología consta de los siguientes pasos, losque serán acompañados de un ejemplo hipotéticopara facilitar la comprensión. Primero, se identificanlos principales factores de riesgo que afectan la carteraque se pretende inmunizar. En este caso, dado que sedesea inmunizar el estado de resultados del GobiernoCentral, corresponde determinar el grupo de J =1,...ncuentas de resultados que dependen de la realizaciónde un conjunto de i=1,.....k factores.

En nuestro ejemplo hipotético, supongamos que elestado de resultados fiscal tiene solo dos cuentas. Laprimera es de ingresos, equivalente a la recaudacióntributaria, mientras que la segunda es de gastos, dadapor el pago de intereses de la deuda, la cual estádenominada en dólares y anclada a una tasa variableLibor. La primera cuenta es afectada por un solo factorde riesgo: la evolución del producto interno. El pagode intereses, por otra parte, naturalmente estaríaafectado por dos factores de riesgo: la depreciacióndel dólar (dado que los ingresos relevantes para elGobierno están en pesos) y las variaciones de la tasaque ancla el pago de intereses.

A continuación, se mide la respuesta o elasticidad decada cuenta a las variaciones del factor relevante.Supongamos (la realidad no es muy lejana) que laelasticidad del ingreso tributario respecto del PIB es1: un crecimiento de 6% aumenta los ingresos fiscales

también en 6%. Por construcción, las elasticidadesde los otros factores de riesgo en la cuenta de gastostambién son iguales a 1, ya que una depreciación de20% implica pagar una deuda 20% más cara entérminos de pesos chilenos, al igual que un aumentode 20% en la tasa de interés por ejemplo, pasar de 4%a 5%†implica un 20% de pago adicional de intereses.

Tercero, es necesario calcular las volatilidades ycorrelaciones entre los distintos factoresinvolucrados. Obteniendo dichos valores para nuestroejemplo, el VaR para cada factor puede entoncesobtenerse mediante la siguiente expresión:

VaR di Zij

n

i=∂∂=

-Â( ) * * ( )

j

i11s a (1)

que corresponde al efecto agregado, a través de las jcuentas, de la variación en un factor, dondes i representa la desviación estándar del factor i, yZ( )1-a es el estadístico asociado al nivel de confianzadeseado.10 El VaR asociado al PIB sería el valor delmismo (50.7 billones de pesos para el 2003)multiplicado por la elasticidad (uno), multiplicado asu vez por la desviación típica del factor (3%) y porel estadístico asociado a la probabilidad quequeremos controlar (el estadístico de la distribuciónnormal asociado al 90% de confianza es 1.64). Eneste caso, VaR(PIB) = 50.7 Bill.*1*0.03*1.64. El tipode cambio afectaría con un análisis similar al pagode la deuda, al igual que variaciones en la tasa Libor,nuestro tercer factor.

Una vez estimado el VaR de cada factor, el VaR totalde la cartera se calcula como

VaRTOT = ( ’) /V x P x V 1 2 (2)

donde la matriz V(1 x k) es el vector de los VaR de losfactores considerados, y la matriz P(k x k) contienelas correlaciones entre los mismos. Si nuestrosfactores fuesen independientes entre sí (vector decorrelaciones es la matriz identidad), el VaR total

9 VaR: “Value at Risk”.10 Se presume una distribución normal para las series deretornos utilizadas, un supuesto poco restrictivo en la medidaen que toda distribución estadística tiende a la distribuciónnormal, para un número de observaciones superior a 30.

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sería simplemente la raíz de la suma de losVaR individuales al cuadrado. Sin embargo,resulta claro que una estrategia deinmunización exitosa es aquella que logracorrelaciones negativas entre factores conVaR de igual signo —y positivas para VaRde signo contrario— de manera que el VaRtotal sea menor que la suma de los VaRindividuales. En nuestro ejemplo, si las tasasde interés externas tienden a ser más altasen períodos de expansión del PIB, seríarecomendable para el Gobierno tener tasasvariables, de manera que dicha correlaciónpositiva entre una cuenta de ingresos y unade gastos lograra reducir la volatilidad totalde la cartera.

2. Cuentas de Resultados yFactores de Riesgo del GobiernoCentral Chileno

A noviembre de 2003, el Gobierno Central mostrabapasivos en torno a 15.4% del PIB.11 Estos sedescomponen en deuda externa por US$5,030 MM,e interna por US$6,826 MM. Dicha denominaciónimplica un desembolso anual por concepto deintereses de aproximadamente US$450 MM, pocomás de 2.3% del gasto público total, ó 0.6% del PIB.El cuadro 1 muestra la descomposición de la deudadel Gobierno Central de acuerdo con criterios talescomo la nacionalidad del acreedor, la moneda de

denominación y la tasa de referencia, todas a valorpar (valor nominal de pagos vigentes).12

El cuadro muestra el predominio del dólar, querepresenta 81.2% del total. Esta exposición a mone-

CUADRO 2

Gobierno Central: Ingresos y Gastos Seleccionados, Ejercicio 2003(millones de dólares)

Ingreso Total 17,151 Gasto Total 17,817

Ingresos Corrientes 16,796 Gastos Corrientes 14,879

-Ingresos de Operación 1,094 - Gasto en Personal 3,406

-Imposiciones Previsionales 1,164 - Prestaciones previsionales 5,218

-Ingresos Tributarios Netos 12,978 - Intereses Deuda 428

-Cobre Neto de FCC 548

-Transferencias 182

-Otros Ingresos 777

Fuente: Dipres.

11 Todas las conversiones de monedas a dólares fueron hechasa los tipos de cambio observados correspondientes al promediode noviembre del 2003 (US 1= $625.47).12 Se supone que al Gobierno Central le interesa minimizarsu exposición expresada en UF, es decir, en moneda local decapacidad adquisitiva constante. Los cuadros estánexpresados en dólares simplemente por seguir la denominaciónactual del grueso de la deuda.

CUADRO 1

Deuda del Gobierno Central por Categoría(millones de dólares)

Deuda Interna Deuda Externa Total

En Pesos 742 0 742,302

En dólares 6,075 3,559 9,634

Yen 0 153 153

Euro 0 457 457

Otras monedas 9 863 872

Total 6,827 5,031 11,858

Tipo Tasa US Lib 6M +0.5% Fija

Costo nominal 1.87 % 6.33 %

Deuda/PIB 8.84 % 6.52 % 15.36 %

Intereses/PIB 0.17 % 0.41 % 0.58 %

Fuente: Dirección de Presupuestos (Dipres). Valores vigentes a noviembre de 2003.

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das extranjeras significó, sin ir más lejos, que laapreciación de casi 15% del peso respecto del dólar,observada durante el 2003, redujo el pago de intereses(expresados en pesos) en 11%.

El perfil de intereses, por su parte, correspondeprincipalmente a montos fijos predeterminados parala deuda extranjera, pero variables para la mayor partede la deuda interna. Es así como el 89% de esta últimaestá anclado a la tasa Libor de seis meses en dólaresmás 50 puntos base. La caída de 13 puntos base deesta tasa en 12 meses a enero del 2004, por ejemplo,significó una reducción de intereses de US$8 MM,cerca de 2% del servicio total de la deuda.

Queda claro de lo anterior que el tipo de cambio y latasa de interés que ancla el pago de intereses de ladeuda soberana son factores de riesgo importantesdetrás de esta cuenta del estado de resultados fiscal.Sin embargo, es necesario considerar las demáscuentas y sus respectivos factores de riesgo para poderrealizar una evaluación de riesgo integral (cuadro 2).

Las partidas que interesan para el análisis son las quese ven afectadas por factores que puedan estarcorrelacionados con variables tales como tipos decambio, tasas de interés y, en general, cualquier serieestadística cuya trayectoria implique fluctuaciones devalor en el estado de resultados. Con este criterio, sepueden identificar los ingresos tributarios netos y losingresos por cobre por el lado de las fuentes de fondos,y los intereses de la deuda por el lado de los usos.

Cada una de estas partidas es afectada, a su vez, porlos movimientos de un conjunto de factores de riesgo,a los cuales responden de acuerdo con distintas

elasticidades (cuadro 3):

a. Ingresos tributarios netos: provienen de larecolección de impuestos y obedecen princi-palmente a la evolución del PIB.13 Estimacionesde la elasticidad de la recaudación tributaria conrespecto al producto realizadas por la Dipresencuentran un valor de 1.05.

b. Ingresos por cobre: Están ligados al precio delmetal, así como al tipo de cambio vigente paraconvertir las ventas a pesos. La elasticidad de larecaudación por cobre es: 2 con respecto al tipode cambio y 2 con respecto al precio del metal. Eltratamiento de esta cuenta merece una aclaraciónadicional, ya que su impacto sobre los ingresosfiscales se complica por la existencia del fondode compensación del cobre (FCC). Dicho fondobusca un suavizamiento intertemporal, de maneraque cuando el precio es alto (superior a un precionormal o de largo plazo) el flujo extra se acumula,implicando un aumento de los activos en estacuenta, y una reducción en caso contrario. Eneste sentido, las fluctuaciones del precio del metal,

CUADRO 3

Elasticidad de las Principales Cuentas Fiscales a Distintos Factores de Riesgo

Cuenta FactorPIB (%) Tasas Tipo Cambio Precio Cobre

Ingresos tributarios netos 1.05 a - - -

Ingresos por cobre - - 2b 2b

Pago deuda - 1c 1c -

a. Fuente: Marcel et al. (2000).

b.Fuente: Cálculos internos del Banco Central a partir de un estado de resultados simulado de Codelco.

c. Fuente: Calculadas por construcción.

13 Adicionalmente, la depreciación cambiaria podría afectarla recaudación fiscal si la pérdida de ingresos por parte desectores perjudicados con una depreciación cambiaria, porejemplo, no fuera perfectamente compensada con el mayorpago de impuestos de los sectores beneficiados. No existen,sin embargo, estimaciones de dicho efecto en la literaturanacional. En la medida en que cualquier movimientocambiario simplemente implica un efecto redistributivo entrelos sectores externo e interno de la economía, o entre deudoresy acreedores en distintas monedas, es probable que lasuposición de un efecto nulo no esté tan alejada de la realidadpara efectos del presente análisis.

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si bien generan flujos para el Gobierno Centralen términos consolidados (el fondo deestabilización pertenece al Gobierno), la reglaescogida por el Estado implica que dichos flujosno se materializan directamente en el estado deresultados reportado. Para efectos del análisis delpresente trabajo, se integra verticalmente el fondode estabilización con el estado de resultados delGobierno Central.14

c. Pago de intereses deuda soberana: El pagoanclado a moneda extranjera tiene elasticidad de1 con respecto a la depreciación cambiariacorrespondiente. Lo mismo ocurre para la partede la deuda anclada a tasas variables con respectoal movimiento de dichas tasas (una depreciaciónde 1% o un alza de 1% en la tasa ancla incrementael pago de intereses en 1%).

Una vez identificadas las cuentas relevantes delanálisis, es fácil entender intuitivamente el problema.Independientemente de cuáles sean los objetivos delGobierno en términos de nivel de recaudación,diseño tributario o aplicación de políticas fiscalescontracíclicas, todo gobierno realiza unaplanificación presupuestaria basada en una serie desupuestos macroeconómicos, objetivos de gasto, etc.,y el mejor escenario en cuanto a una definiciónestándar de riesgo es que el resultado ex post sea lomás cercano posible al planificado. En este sentido,es óptimo que el Gobierno escoja la denominaciónde su deuda de manera de reducir la volatilidad delestado de resultados en términos agregados,15 y no lavolatilidad del pago de intereses per se. Pensemos,por ejemplo, en la deuda externa. En este marco, loideal sería tenerla denominada en una moneda quese relacionara positivamente con el PIB, y anclada auna tasa variable con correlación de igual signo. Deesta manera, períodos malos de bajos niveles deproducto, en promedio calzarían con un servicio de ladeuda soberana menor, inmunizando de esta manerael resultado fiscal, pese a que la volatilidad del pagode intereses estuviera aumentando. Esto no es posibleen el contexto actual de la deuda externa, sujeta a tasafija. Respecto de la deuda interna, actualmente 89%está denominado en dólares, a tasa variable (US Libora seis meses). Por el lado de la tasa, esto sería deseablesi tuviese una correlación positiva con el producto.

III. POSIBILIDADES DE ENDEUDAMIENTO

1. Descripción de Alternativas

Las alternativas y combinaciones de estructurasfinancieras son numerosas. Con respecto a la monedade denominación, las principales alternativas parael endeudamiento externo, remitiéndose a monedasduras, son el dólar (Dl), el euro (EU), el yen (Yn) y lalibra inglesa (BP), además del peso chileno o la UFpara la deuda interna. A su vez, la tasa convenidapuede ser fija (más un spread) o anclada a una tasavariable de referencia. En este último caso, la tasapuede ser la de un instrumento de corto, mediano olargo plazo. De esta manera, es posible elegir, porejemplo, una deuda en yenes a tasa Libor japonesade tres meses. Para acotar el análisis, se considerantasas Libor para cada una de las monedasmencionadas para plazos de 90 días y doce meses,más la tasa de política monetaria (TPM) y la decaptación promedio en UF de 90 días a un año paraChile (TP90UF). Para plazos mayores, se utilizantasas a diez años de bonos del tesoro en cada país.Si bien estas denominaciones son solo unsubconjunto de las numerosas combinacionesmoneda/plazo sobre las que podría denominarse ladeuda, es razonable suponer que —en la medida enque se incluyan las principales monedas cuyaelección no afecta el costo de la deuda, porproblemas de liquidez o premios cambiarios y unabanico temporal que caracterice el corto, medianoy largo plazo— se está abarcando un rangorazonablemente amplio de alternativas.

El apéndice 1 presenta una explicación metodológicapara la construcción de las series mencionadas y los

14 La justificación es que, ceteris paribus, sigue siendo verdadque un menor precio del cobre implica una menor recaudaciónen términos agregados, y lo ideal sería que eso coincidieracon menores pagos de intereses, independientemente de queel Gobierno manejara “distintos bolsillos” donde guardara yretirara a través del tiempo los retornos sobre o subnormalesdel metal. Este es el mismo tratamiento utilizado por el BancoCentral para proyectar el impacto del cobre en los ingresosfiscales (Informe de Política Monetaria, mayo del 2005).15 Esto es válido incluso para un gobierno que tenga unapolítica de gasto contracíclica en lugar de una trayectoriaestable en el tiempo; en cualquier caso, lo óptimo desde laperspectiva de manejo de riesgo es limitar los descalces quepueden producirse por variaciones de factores exógenos a lasdecisiones del Estado.

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principales resultados de las estimaciones decorrelaciones y volatilidades. Para efectos de robustez,se consideraron dos subperíodos: 1986-2003 y1994-2003, y se utilizaron para cada unoobservaciones de frecuencia semestral y anual. En elmismo apéndice, se muestran además los cuadros decorrelaciones para las principales variables incluidasen los VaR realizados, mostrando solo las correlacionesindividuales estadísticamente significativas. Lascorrelaciones encontradas de mayor relevancia son:

a. Tipos de cambio: se confirma la correlaciónnegativa entre las principales variables deactividad, como el PIB y el gasto, y las paridadescambiarias. Para las correlaciones anuales delperíodo completo, el dólar es la moneda concorrelación más negativa, en torno a -0.72. Lesiguen la libra y el euro, siendo el yen la monedamenos correlacionada con los factores internosde actividad. Para el precio del cobre, y en líneacon la intuición económica, la paridad respectodel dólar muestra una correlación negativa y

significativa para todas las especificaciones, aligual que la libra para alguna de estas.

b. Tasas: se observa una correlación positiva ysignificativa con respecto al PIB. Más aún, seobservan dos regularidades a través de losdistintos períodos y frecuencias analizadas.Primero, las tasas largas (diez años) tienen menorcorrelación que las de mediano plazo (un año)con la actividad interna si se toma el subperíodo1994-2003, y lo contrario ocurre para el períodocompleto, mientras que las tasas cortas (tres meses,no reportadas) son las de menor correlación.Segundo, para la mayoría de las especificaciones,la tasa en euros a ambos plazos tiene mayorcorrelación con la actividad que sus contrapartesen otras monedas. Respecto de las tasas internas,su correlación con la actividad interna es pocosignificativa en la totalidad de los casos.

16 Según ley de presupuestos aprobada el 2003.

CUADRO 4

Valor en Riesgo de Estructura Financiera Actual16

(millones de dólares)

Efecto de un 1% de aumento en ...

Exposición Pib PC US Yen Euro US libor 6Ma

Ingresos trib. netos 13,328 139.9

Ingresos por Cobre 715 14.3 14.3

Deuda externa 5,031

En dólares 3,559 -2.7

En yenes 153 -0.1

En euros 457 -0.3

Deuda interna 6,827

En dólares 6,075 -2.2 -60.8

Total 139.9 14.3 9.3 0.1 -0.3 -60.8

Volatilidad factor (%) 3.1 21.9 7.2 14.1 10.0 2.2

Valor en riesgo al 90% 437.0 313.0 67.0 -2.0 -3.0 -131.0

Var Total 744

a. Aumento de 100 puntos base

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2. Resultados

Posición actualEl valor en riesgo del resultado fiscal con la estructuraactual de la deuda se muestra en el cuadro 4, y correspondea la especificación anual para el período completo.

La columna de la izquierda muestra el valor total de lasprincipales cuentas fiscales en juego. El lado derechomuestra el efecto en el valor de las cuentas frente avariaciones de 1% en cada factor de riesgo. Cada factorpuede afectar a más de una cuenta; Un alza del dólar,por ejemplo, afecta positivamente la recaudación poringresos del cobre, pero aumenta también el pago dedeuda externa e interna expresada en pesos.

El VaR total indica que, si se considera el compor-tamiento histórico de los factores en cuestión,17 elresultado anual del fisco puede empeorar, comomáximo, en 744 millones de dólares, con un 95% de

confianza. Para tener una idea del orden de magnitud,este valor representa alrededor de 4% de los ingresosfiscales presupuestados, o cerca de 1% del PIBcorriente del 2003.

Denominación alternativa

Para encontrar una estructura óptima de finan-ciamiento, se planteó un problema de minimizacióndel VaR, que da como respuesta un conjunto deponderadores para la denominación de la deuda internay externa, así como de las respectivas tasas deindexación. Estos ponderadores dependen de laespecificación de series utilizadas en el cálculo de lascorrelaciones y volatilidades. Los principalesresultados se muestran en el cuadro 5.

17 Valor calculado con datos anuales para el períodocompleto de estimación.

CUADRO 5

Estructura Óptima de Deuda y Ponderaciones

Frecuencia Anual Semestral

Período 86-03 94-03 86-03 94-03

Deuda Externa

Dólares 1.0 1.0

Yenes

Euros 1.0 1.0

Libras

Deuda Interna

Dólares 1.0 1.0

Yenes

Euros 1.0

Libras 1.0

UF

VaR Actuala 744.0 687.0 287.0 299.0

VaR mína 658.0 547.0 263.0 260.0

Ahorro % 11.5 20.4 8.4 13.3

VaR moneda actual, tasa flotante 664.0 659.0 263.0 277.0

Ahorro% tasa flotante 10.7 4.1 8.2 7.5

a. Cifras en millones de dólares.

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El cuadro indica las ponderaciones ideales conrespecto a la moneda y el plazo de tasa para anclar ladenominación. La alternativa de denominación másrobusta, tanto para la deuda interna como para laexterna, es la deuda en euros del Gobierno Alemán sise consideran las correlaciones obtenidas del período1994-2003, mientras que la tasa del tesoro de EstadosUnidos a 10 años aparece como la mejor alternativasi se utilizan las correlaciones obtenidas del períodocompleto. Si bien estos resultados pueden implicarambigüedad al escoger la denominación de monedamás adecuada, son bastante robustos respecto de laconveniencia de pactar tasas variables, con pagosanclados a la evolución de tasas de mediano o largoplazo. En efecto, las últimas dos columnas del cuadro5 muestran que es posible lograr un ahorro importantede volatilidad modificando únicamente ladenominación actual de tasas fijas hacia variables,manteniendo la denominación de moneda actual.

En definitiva, el ejercicio muestra que la volatilidaddel resultado fiscal podría reducirse en formaconsiderable —en un rango de 11-20%—,transformando la denominación de la deudapactando swaps con algún banco de inversiones. Elapéndice 2 muestra una simulación de un intercambiode flujos entre el Gobierno Central y el banco encuestión. Como muestran los cuadros, corresponde aun ejercicio con valor presente esperado igual a cero.Existe, no obstante, un costo de transacción asociado.Este costo y la conveniencia de incurrirlo se evalúanen la sección IV. Obviando este último, los resultadospreliminares indicarían que la deuda del GobiernoCentral se encuentra en una posición ineficiente enel espectro de riesgo/retorno que ofrece el mercado,pudiendo reducir la volatilidad del resultado fiscalsin encarecer el valor presente del pago de intereses.

IV. COSTOS Y BENEFICIOS DEL SWAP

Los beneficios del swap propuesto provienen de ladisminución de la volatilidad del resultado fiscal, loque puede ser valioso por diversos motivos. Primero,si bien una mayor volatilidad implica el mismo flujoen términos esperados, en los escenarios donde seanecesario emitir deuda, el pago de intereses serátípicamente mayor que la rentabilidad que puedaobtenerse de los excedentes en los escenarios

opuestos, además de los costos de transacciónasociados a ambos escenarios. Segundo, puede sercomplicado desde el punto de vista de la informaciónjustificar emisiones frecuentes de deuda temporal,contrarrestadas con acumulación de activos en otrasocasiones, tanto internamente como para losmercados financieros internacionales. Tercero, debidoa que los costos anteriores pueden implicar que enciertos escenarios adversos parte del ajuste se hagapor la vía de reducir el gasto social, una mayorvolatilidad puede afectar el bienestar de los agentesal interrumpir o cambiar bruscamente el perfil degastos en ciertos proyectos públicos de altavaloración social.

Respecto de los costos de reestructurar ladenominación actual de la deuda del Gobierno haciaun punto de mayor eficiencia en el espectro riesgo/retorno, estos deberían ser despreciables en un mundosin fricciones, con mercados eficientes y competenciaperfecta. En la realidad, sin embargo, es necesariopagar una comisión que típicamente se cobra comoun porcentaje del monto establecido en el contrato.Por esta razón, es necesario cuantificar los beneficiosasociados a la reducción de la volatilidad, ycompararlos con dicho costo.

Un marco estándar de análisis de este tipo deproblemas consiste en cuantificar el beneficioproponiendo una función de utilidad marginaldecreciente, la que tiene implícita aversión al riesgo.Las especificaciones más comunes de funciones deutilidad intertemporales son del tipo aditivasseparables, y de aversión relativa al riesgo constante(CRRA), inversamente correlacionadas con laelasticidad de sustitución intertemporal. Si bien lasfunciones de este tipo son atractivas por sutratamiento analítico simple, han sido criticadas porsu pobre desempeño empírico (Mehra y Prescott,1985), lo que ha llevado a utilizar modelosalternativos (Selden, 1978; Kreps y Porteus, 1978)donde la aversión y la elasticidad de sustitución noestán correlacionadas, mejorando así el desempeñoestadístico (Attanasio y Weber, 1989). En el presentetrabajo, se optó por escoger una especificación deutilidad más estándar del tipo CRRA, no solo porprivilegiar la simplicidad analítica, sino por lanecesidad de contar con estimaciones de los

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ECONOMÍA CHILENA

principales parámetros de la función, tarea que sedificulta si es necesario estimar por separado uncoeficiente de aversión al riesgo y la elasticidad desustitución intertemporal. En particular, se supondrála siguiente función de utilidad del GobiernoCentral:

U U Ctt

t0

0

==

∞

∑β ( ) (3)

donde

U CC

( ) =-

-1

1

g

g (4)

representa una función de utilidad genérica conelasticidad de sustitución intertemporal 1/γ (donde γes el coeficiente de aversión relativa al riesgo)constante, que puede tomar un valor distinto de 1, yC representa en este caso el gasto de gobierno.Supongamos que C es una variable aleatoria conalguna distribución de probabilidades que fluctúaalrededor de un valor esperado, E(C) = Co. Tomandouna aproximación de Taylor cerca de dicho valor, la

utilidad esperada puede expresarse como

cE U(C)C

C{ }≈−

−−

− +01

01 2

1

1

2

γσ

γγ ( )

(5)

donde se desprecian términos mayores al segundoorden. Esta expresión puede utilizarse para medir elaumento de utilidad que implica una disminuciónde volatilidad que no altera el valor esperado delresultado fiscal, más allá del costo de transacciónnecesario para pactar el swap. Dicho costo, por suparte, es simplemente un porcentaje del principalconsiderado en el contrato. Estimaciones informalessobre un monto a “swapear” de 20 millones de dólaressugieren un cobro alrededor de 20 puntos base, loscuales pueden bajar considerablemente si se hablade montos como el de la actual deuda de Gobierno.Sin embargo, para realizar un análisis conservador,se supondrá la cifra anterior. Asimismo, ya que lapropuesta permite reducir la volatilidad en el futuro,los cálculos deben expresarse como el valor presentedel aumento de la utilidad.

CUADRO 6

Beneficio Neto del Swap(valor presente, como % del PIB)

Correlaciones Anuales, 86-03 Correlaciones Semestrales, 86-031/ρ 1/ρ

β 0.50 0.66 1.00 β 0.50 0.66 1.00

0.99 0.38 0.26 0.13 0.99 0.12 0.06 0.00

0.95 0.08 0.05 0.03 0.95 0.02 0.01 0.00

0.9 0.04 0.03 0.01 0.9 0.01 0.01 0.00

Correlaciones Anuales. 94-03 Correlaciones Semestrales, 94-031/ρ 1/ρ

β 0.50 0.66 1.00 β 0.50 0.66 1.00

0.99 0.58 0.41 0.23 0.99 0.14 0.08 0.01

0.95 0.12 0.08 0.05 0.95 0.03 0.02 0.00

0.90 0.06 0.04 0.02 0.90 0.01 0.01 0.00

Fuente: Estimaciones propias.

Valores utilizados para el cálculo (US$):

Monto a “swapear” = 11.858; Gasto Fiscal = 14.839; Comisión = 20 (PB).

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Dado que los resultados son altamente sensibles alos valores utilizados tanto para la tasa de descuento(β) como para la elasticidad intertemporal desustitución (1/γ), mostramos el valor presente de lasganancias de utilidad para distintas combinacionesde dichos parámetros, valoradas como porcentaje delPIB, para cada una de las especificaciones decorrelaciones (cuadro 6). Por el lado de la elasticidadde sustitución intertemporal, Duncan (2003) estimaun valor entre 0.46 y 0.56, mientras que la literaturainternacional varía ampliamente entre cerca de 0(Hall, 1988) y 1.4 (Amano et al., 1998). En un análisisconservador, se consideran tres posibilidades; 0.5,0.66 y 1. Respecto a la tasa de descuento, Bergoing ySoto (2005) utilizan β = 0.978, calculado a partir dela tasa de interés real promedio para el período 1986-2000, mientras Calderón y Gallego (2002), a partirde sus estimaciones de la tasa de interés neutral,implican valores entre 0.93 y 0.97 aproximadamente,dependiendo de la definición y el período de cálculo.De forma similar, se consideran tres posibles valorespara β : 0.9, 0.95 y 0.99.

Para estimar el costo del swap, los 20 puntos base seaplicaron al total de la deuda de gobierno, en baseanualizada considerando la tasa actual promedio dela misma (3.76%). Para el cálculo de las utilidades,se supuso el gasto fiscal como monto base (Cο) en un20% del PIB. Tomando los valores centrales de losparámetros del cuadro 6, los diferenciales de utilidadindican que los beneficios pueden valorarse entre0.01 y 0.09% del producto, dependiendo de quécorrelaciones se consideren más relevantes paraproyectar la evolución futura de los factores de riesgo.

Aunque estas cifras parezcan pequeñas, debenconsiderarse al menos dos elementos. Primero, elcosto de transacción del swap no se aplica a unhorizonte de más largo plazo, donde nuevasemisiones pueden colocarse desde un comienzo atasa variable, por lo que la medida tendría mayoresbeneficios. El segundo es que, desde el objetivo másgeneral de este trabajo, los beneficios son pequeñospara Chile por los moderados niveles de deudapública que presenta, pero posiblementeconsiderables para países donde la carga de intereseses un componente más relevante del gasto fiscal.

V. ESCENARIOS DE RIESGO

La primera consideración que se debe tener presenteal analizar los resultados de un ejercicio tipo VaR serelaciona con la estabilidad de las correlaciones entrelos principales factores de riesgo. En determinadascircunstancias, si la actividad interna comenzara aestar inversamente correlacionada con las tasasexternas, las medidas anteriores amplificarían, enlugar de reducir, la volatilidad del resultado delGobierno Central. Sin embargo, es importantereconocer que, si bien a principios de fases expansivaso contractivas las tasas de los países pierdencorrelación con la actividad por efectos de la políticamonetaria estabilizadora, en la mayor parte del cicloexiste una correlación positiva entre actividad y tasasimplícitas en los bonos gubernamentales de plazoslargos a nivel mundial. El fondo del problema está,por lo tanto, en identificar escenarios de distintacorrelación entre actividad interna y externa, yponderarlos por su probabilidad de ocurrencia. Losprincipales escenarios son:

a. Auge interno/externo: En esta situación, larecaudación del Gobierno tanto por impuestos comopor cobre aumentaría, de igual forma que las tasassobre su deuda. Esta situación sería ideal desde elpunto de vista de inmunización; pagar alta deudacuando el ingreso más importante del Gobierno, elrelacionado con la actividad, está en auge.

b. Auge interno/estancamiento externo: En estasituación, las bajas tasas cobradas sobre la deuda sesumarían a la alta recaudación tributaria de la actividadinterna, parcialmente mitigada por menores ingre-sos del cobre. Si bien esta situación generaría unaamplificación del estado de resultados, laamplificación sería para el lado deseado.

c. Estancamiento interno/auge externo: Estasituación tiene, naturalmente, las implicanciasinversas de la anterior: la indexación a tasasvariables propuesta amplificaría el déficit fiscal.

d. Estancamiento interno/externo: Correspondejustamente a los escenarios para los cuales estaestrategia está pensada: pagar una deuda baja cuandola actividad aporta menores recursos fiscales.

Este simple análisis muestra que, en el contexto de la

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ECONOMÍA CHILENA

recomendación principal del trabajo, esto es, deanclarse a tasas variables, el único escenariopreocupante es el c). Para tener una idea del riesgoasociado a cada escenario, el apéndice 3 muestra unejercicio simple. En el eje de las abscisas, se graficala diferencia entre el crecimiento semestralanualizado para la economía chilena y su valorpromedio para el período 1986-2003. El eje de lasordenadas muestra la tasa del bono de gobierno de10 años para Chile, por sobre su promedio históricoen igual período. Como muestran los gráficos, laocurrencia del escenario 3 (cuarto cuadrante) esrelativamente poco frecuente para algunas tasas,acumulando entre 14 y 25% de los casos posibles,dependiendo del país con que se compare.

Con respecto a la distribución futura de escenarios,intuitivamente el segundo y el tercero son menosprobables, por dos razones. Primero, la actividadinterna tiene estrecha relación (y dependencia) conel precio del cobre, el que es alto cuando la actividadexterna está en auge. Segundo, una hipótesisrespaldada por evidencia empírica reciente18 sostieneque el creciente proceso de integración comercial através de los numerosos acuerdos comercialesbilaterales logrados por el país apuntan hacia unamayor correlación de la actividad chilena con laactividad mundial.

Finalmente, es interesante testear los resultadosencontrados analizando las propiedades de lascorrelaciones calculadas. El enfoque VaR entrega unamedida de exposición dentro de un intervalo deconfianza, dado un set de correlaciones que sesuponen constantes. En la práctica, no obstante,dichas correlaciones son en sí mismas parámetrosestimados de regresiones bivariadas lineales, cuyaspropiedades estadísticas es importante incluir en elanálisis cuando la fuente principal de incertidumbrees la inestabilidad de los parámetros. A continuaciónse realizan dos ejercicios con este objetivo. El primerotestea la significancia de las correlaciones, tanto enforma individual como conjunta. Además de mostrarlas correlaciones individuales estadísticamentesignificativas, el apéndice 1 muestra el contraste paralas correlaciones conjuntas, donde la hipótesis nulaes que la matriz de correlaciones es igual a la matriz deidentidad. Para todas las especificaciones, el testrechaza la hipótesis nula al 5%.

El segundo ejercicio intenta capturar las propiedadesestadísticas de las correlaciones para contrastar lasignificancia de la reducción del VaR implícita en lapropuesta. Usando el método delta, que permitecomputar valores críticos para funciones deparámetros estimados, es posible testear si los VaRresultantes de la denominación de deuda actual y lapropuesta son estadísticamente distintos.

Sea b� el vector estimado de las correlaciones verdaderasentre los factores utilizados, b , donde f ( b� ) es unafunción (en este caso, la resta del VaR actual menosla alternativa óptima) de b� , con plim f( b� ) = f (b).De acuerdo con el método delta, que permite calcularla distribución estadística de una función deparámetros estimados, f (b) sigue la siguientedistribución asintótica:

f b N fn L

X X

n L( ) ( );

( )

‘‘� ª

- -ÊËÁ

ˆ¯̃

Ê

ËÁˆ

¯̃

È

ÎÍÍ

˘

˚˙˙

-

bs

G G2 1

(6)

donde Γ es el vector (1xL) de derivadas parciales de f(b) respecto de cada una de las L correlacionesconsideradas, X es la matriz (LTxL) de los datosutilizados para estimar dichas correlaciones, n=LxT,y σ2 es la suma de los errores al cuadrado de laregresión para estimar las correlaciones. Luego, elestadístico t-Student del contraste de la hipótesis nulade igualdad de VaR puede calcularse con la siguientefórmula:

tf b

S=

( )�, (7)

donde el numerador es la diferencia estimada entreel VaR con la denominación de deuda propuesta y laactual, y S es la desviación estándar estimada que seobtiene de (6). Los resultados del contraste norechazan la hipótesis nula de igualdad de VaR bajoambas denominaciones.

Estos resultados (cuadro 7) implican que, si bien elVaR del estado de resultados del Gobierno Central esmenor con la denominación propuesta que con laactual, para todas las especificaciones de horizonte

18 Ver Calderón (2003).

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y frecuencia de series, dicha diferencia no seríaestadísticamente significativa al considerar lainestabilidad de las correlaciones estimadas. Si bienesto pone en duda la conveniencia de realizar losswaps propuestos, es la opinión del autor que lacreciente integración de la economía chilena con laactividad mundial a través de sus socios comercialestenderá a fortalecer las correlaciones futuras entre laactividad interna y externa, y por ende entre estaprimera y las principales tasas a nivel mundial,constituyendo un argumento a favor para consideraremisiones futuras de deuda en línea con la últimacolocación del Gobierno a tasas variables. Más aún,para países con mayores niveles de deuda pública,los beneficios potenciales de aplicar un marco deanálisis similar pueden ser bastante mayores.

VI. CONCLUSIONES

El presente trabajo evaluó la estructura actual de ladeuda del Gobierno Central, enfocándose en lainmunización del resultado fiscal. Un análisis de laevolución de los principales factores de riesgo queafectan al estado de resultados estatal, y de surelación con las alternativas disponibles deinstrumentos financieros, permite hacer ciertasafirmaciones respecto de la denominación óptimade la deuda pública:

- con la denominación de deuda actual, elresultado fiscal se expone, con un 95% deconfianza, a fluctuaciones máximas de 744millones de dólares anuales (0.93% del PIB). Lacausa principal de dicha exposición es la variaciónde los factores involucrados, principalmente el PIB,el precio del cobre, la tasa US Libor a seis meses yel tipo de cambio.

- si bien gran parte de esta exposición se debe afactores exógenos a la estructura de la deuda, unareestructuración financiera óptima permitiríareducirla en alrededor de 11-20%, dependiendodel horizonte y frecuencia que se considererelevante para el cálculo de las correlacionesclaves. Tal reestructuración debería comprenderswaps de monedas y tasas, de manera que elservicio de la deuda externa e interna serelacionaran positivamente con la evolución dela actividad económica y el precio del cobre. Unanálisis conservador de costo y beneficio en elespectro riesgo/retorno sugiere que el valorpresente neto de la ganancia de utilidad generadapor dicha propuesta, si bien modesto para elGobierno Central, es positivo.

- Aunque la propuesta óptima varía dependiendode la especificación de datos escogida paracalcular las volatilidades y correlaciones de losfactores involucrados, la mayoría de los cálculosapuntan a un número reducido de candidatos:deuda externa e interna en euros y/o dólares.Respecto a la denominación de tasa, la respuestaes inambigua: Independiente de la moneda elegida,la deuda debería anclarse a la tasa del bono degobierno de mediano o largo plazo respectivo. Dehecho, parte importante de la reducción envolatilidad podría alcanzarse cambiandoexclusivamente las tasas fijas por variables,manteniendo la denominación de moneda.

- Por último, pese a que las principales corre-lacionesutilizadas en el análisis son estadís-ticamentesignificativas para la mayoría de los horizontes yfrecuencias, tanto individualmente como en formaconjunta, un contraste que considera lavariabilidad de las correlaciones utilizadas en loscálculos encuentra que la reducción del VaR no essignificativa. Apoyar la propuesta anterior requiereentonces revisar las expectativas acerca de ladistribución futura de las correlaciones. Lacreciente integración económica de Chile con susprincipales socios comerciales podría sostener estavisión. Más aún, el marco de análisis desarrolladopodría entregar interesantes resultados para paísescon mayores niveles de deuda pública, donde lavolatilidad del resultado fiscal depende en formamás importante del servicio de intereses.

CUADRO 7

Significancia de Reducción de VaR(millones de US$)

Frecuencia Anual Semestral

Período 86-03 94-03 86-03 94-03

VaR Actual 744 687 287 299

Desv. Est. 138 155 33 40

VaR Mínimo 658 547 263 260

Desv. Est. 132 206 37 40

Valor t 0.98 1.18 0.79 1.46

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ECONOMÍA CHILENA

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APÉNDICE 1

a. Metodología de Construcción de Series

Para calcular volatilidad (desviación estándar) ycorrelaciones, el primer paso fue llevar todas las seriesa retornos. De esta manera, variables tipo precio (tipode cambio, precio del cobre, PIB, etc.) setransformaron a tasas de variación entre períodos,mientras que las variables tipo tasas se mantuvieroninalteradas.

El crecimiento porcentual del PIB entre semestres secalcula simplemente como la variación del Imacec(desestacionalizado) entre dos semestresconsecutivos. Lo mismo para la variación del IPC.

Para calcular la serie de tasas largas en euros, se utilizóla serie del bono de gobierno alemán. Esta es unabuena proxy de la tasa larga en euros (correlación entorno a 0.99), y permite solucionar el problema defalta de datos para esta última, disponible solo a partirde 1991.

Para llevar las series a términos reales, se ajustó porla inflación de las respectivas frecuencias. Para lostipos de cambio, el procedimiento consistió en restarde la depreciación cambiaria la inflación chilena delcorrespondiente período. No se hizo lo mismo, sinembargo, para las tasas externas ni para el precio delcobre, ya que como estos gastos (ingresos) entérminos reales son la variación del pago en pesos(cambio en tasa o retorno precio cobre + depreciación)menos la inflación interna, ajustar por IPC ambasvariables equivaldría a restar dos veces el efecto.

Las tasas internas ya están expresadas en términosreales, al igual que la serie crecimiento del PIB.

b. Principales Correlaciones

CU

AD

RO

A

1.1

AN

UA

L 86

-03

BP1Y

BP10

YJY

1YJY

10Y

EU1Y

EU10

YU

S1Y

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C8CH

DL

CHBP

CHJY

CHEU

PIB

PC

CHDL

-0.5

4-0

.70

-0.4

8-0

.69

-0.5

6-0

.69

-0.4

7-0

.61

-0.3

21.

000.

630.

500.

50-0

.72

-0.3

8

CHBP

-0.5

6-0

.35

-0.6

2-0

.48

-0.7

5-0

.55

-0.2

6-0

.29

-0.5

30.

631.

000.

500.

79-0

.67

CHJY

-0.2

90.

500.

501.

000.

34-0

.40

CHEU

-0.6

3-0

.48

-0.4

2-0

.43

-0.5

3-0

.40

-0.6

6-0

.64

-0.5

70.

500.

790.

341.

00-0

.63

PIB

0.64

0.62

0.59

0.54

0.74

0.58

0.30

0.50

-0.7

2-0

.67

-0.4

0-0

.63

1.00

PC0.

260.

340.

43-0

.38

1.00

Sign

ifica

ncia

conj

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Chi-c

uad.

calcu

lado

128.

95Ch

i-cua

d.Ta

bla

50.8

9

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70

ECONOMÍA CHILENA

CU

AD

RO

A

1.3

AN

UA

L 86

-03

BP1Y

BP10

YJY

1YJY

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C8CH

DL

CHBP

CHJY

CHEU

PIB

PC

CHDL

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0-0

.50

-0.4

1-0

.46

-0.4

0-0

.50

-0.2

8-0

.42

1.00

0.57

0.55

0.54

-0.3

3-0

.36

CHBP

-0.4

4-0

.34

-0.5

6-0

.36

-0.5

8-0

.40

-0.1

8-0

.23

-0.4

80.

571.

000.

470.

80-0

.52

CHJY

-0.3

0-0

.25

-0.1

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.27

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0.55

0.47

1.00

0.42

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2

CHEU

-0.5

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00-0

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PIB

0.56

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1.00

0.81

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0-0

.56

CHBP

-0.6

6-0

.73

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.82

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000.

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6

CHJY

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1.00

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CHEU

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.56

-0.4

2-0

.56

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.84

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00-0

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PIB

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9-0

.79

-0.5

41.

00

PC0.

360.

340.

370.

48-0

.56

-0.4

61.

00

Sign

ifica

ncia

conj

unta

Chi-c

uad.

calcu

lado

64.0

5Ch

i-cua

d. Ta

bla

50.8

9

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71

VOLUMEN 8 - Nº3 / diciembre 2005

Definición de variables:

BP1/10Y: tasa Libor 1 año/ bono de gobierno a 10años, en libras.

JY1/10Y: tasa Libor 1 año/ bono de gobierno a 10años, en yenes.

EU1/10Y: tasa Libor 1 año/ bono de gobierno a 10años, en euros.

US1/10Y: tasa Libor 1 año/ bono de gobierno a 10años, en dólares.

PRC 8: tasa del pagaré reajustable del Banco Centrala 8 años.

CHDL: Tipo de cambio pesos x dólar.

CHJY: Tipo de cambio pesos x yen.

CHEU: Tipo de cambio pesos x euro.

CHBP: Tipo de cambio pesos x libra.

PC: Precio del cobre (en dólares)

PIB: Producto interno bruto.

Nota: Se reportan solo correlaciones significativas.La significancia está definida por correlacionesmayores que el inverso de la raíz del número de datosutilizados en la estimación.C

UA

DR

O A

1.4

AN

UA

L 94

-03

BP1Y

BP10

YJY

1YJY

10Y

EU1Y

EU10

YU

S1Y

US1

0YPR

C8CH

DL

CHBP

CHJY

CHEU

PIB

PC

CHDL

-0.5

1-0

.41

-0.4

6-0

.36

-0.4

7-0

.35

0.00

1.00

0.84

0.60

0.62

-0.4

0-0

.46

CHBP

-0.3

3-0

.42

-0.3

3-0

.42

-0.4

4-0

.45

-0.4

0-0

.43

-0.3

70.

841.

000.

620.

82-0

.37

-0.3

6

CHJY

-0.2

7-0

.51

-0.3

2-0

.31

-0.3

4-0

.29

0.60

0.62

1.00

0.57

-0.2

6

CHEU

-0.5

3-0

.41

-0.2

4-0

.40

-0.3

9-0

.38

-0.6

2-0

.59

-0.4

30.

620.

820.

571.

00-0

.35

-0.2

4

PIB

0.44

0.59

0.41

0.51

0.61

0.65

0.33

0.47

-0.4

0-0

.37

-0.2

6-0

.35

1.00

0.28

PC0.

390.

330.

270.

400.

25-0

.46

-0.3

6-0

.24

0.28

1.00

Sign

ifica

ncia

conj

unta

Chi-c

uad.

calcu

lado

201.

40Ch

i-cua

d. Ta

bla

50.8

9

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72

ECONOMÍA CHILENA

APÉNDICE 2

Simulación de Flujos Swap de Tasas

CUADRO A2

Flujos Estrategia Swap Monto Base: 1,000,000

I II III IV V VIFecha Recibo de Banco Pago a Banco Pago acreedores Saldo Pago Saldo Pago Neto

23/5/03 62,080 62,080

15/7/03 27,500 11,791 27,500 732 12,523

15/1/04 27,500 11,357 27,500 705 12,062

15/7/04 27,500 11,927 27,500 740 12,668

15/1/05 27,500 14,029 27,500 871 14,900

15/7/05 27,500 15,680 27,500 973 16,654

15/1/06 27,500 19,181 27,500 1,191 20,372

15/7/06 27,500 20,897 27,500 1,297 22,194

15/1/07 27,500 23,182 27,500 1,439 24,621

15/7/07 27,500 24,546 27,500 1,524 26,070

15/1/08 27,500 26,449 27,500 1,642 28,091

15/7/08 27,500 27,538 27,500 1,710 29,247

15/1/09 27,500 28,847 27,500 1,791 30,637

15/7/09 27,500 29,304 27,500 1,819 31,123

15/1/10 27,500 30,015 27,500 1,863 31,878

15/7/10 27,500 30,335 27,500 1,883 32,218

15/1/11 27,500 31,375 27,500 1,948 33,322

15/7/11 27,500 31,413 27,500 1,950 33,363

15/1/12 27,500 32,132 27,500 1,995 34,127

15/7/12 27,500 32,361 27,500 2,009 34,370

15/1/13 1,027,500 1,033,271 1,027,500 64,145 1,097,416

Valor Presente 1,192,126 1,192,126

Fuente: Bloomberg (Asset swap calculator).

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73

VOLUMEN 8 - Nº3 / diciembre 2005

La columna I muestra el flujo actual predeterminadodel pago del último bono emitido por el GobiernoCentral en el exterior. El valor presente está calculadosobre un monto de 1MM, descontando los pagos a latasa Libor 3M más el spread chileno, que al 23 deabril del 2003 (fecha de la simulación) ascendía a104.2 puntos base sobre Libor. La estrategia del swapconsiste en cambiar los flujos fijos por flujosvariables, de modo que la contraparte (banco deinversiones) se compromete a recibir un montovariable de intereses a cambio de pagar el perfil fijo deintereses que aparece en la primera columna, de modoque el Gobierno Central anule el perfil fijo de pagosque quiere evitar con la estrategia propuesta.

El flujo variable que exige el banco en cuestiónequivale a Libor más el spread chileno, sobre el

monto nocional del swap . Estos pagos sereproducen en la columna II. Dado que el valorpresente de estos es menor que el del bono (que sepactó en un contexto de tasas más altas), elGobierno Central debe pagar la diferencia alcomienzo del swap. Esto podría modificarsepidiendo hoy una deuda por esta diferencia(columna IV) a tasa variable (Libor más spread).Los pagos netos de esta estrategia tienen igualvalor presente que el pago original del bono, perocon un perfil de intereses variables en lugar defijos. Si bien el perfil que muestra la simulaciónsupone un pago anclado a la Libor 3M, en la prácticase podría anclar al bono del tesoro respectivo deplazos largos sin un mayor costo asociado, lo quesería más indicado, dadas las conclusiones deltrabajo.

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74

ECONOMÍA CHILENA

CUADRO A3

Frecuencia UK10Y US10Y EU10Y JP10Y

Auge Interno/Tasa Alta 0.31 0.25 0.28 0.25

Auge Interno/Tasa Baja 0.08 0.14 0.11 0.14

Recesión Interna/Tasa Alta 0.25 0.19 0.14 0.22

Recesión Interna/Tasa Baja 0.36 0.42 0.47 0.39

APÉNDICE 3

Escenarios de Riesgo:Frecuencias Históricas, 1986-2003

(datos semestrales anualizados)

Crecimiento PIB / UK 10Y Crecimiento PIB / US 10Y

Crecimiento PIB / UK 10Y Crecimiento PIB / US 10Y

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