Portada del Lapbook

MARZO

14

2015

9:26:53

3.141592653

Actividades preparadas para Casa Escuela en la celebracin del Da Internacional de Pi

Encargadas de la actividad:

Aileen Velzquez Estrella- tutora homeschooler

Roco Lpez- Presidenta de Casa Escuela Puerto Rico

Agradecemos la colaboracin del Dr. Jorge M. Lpez Fernndez catedrtico Matemticas UPR, Ro

Piedras. El profesor es creador de la actividad Pi al azar, publicada por primera vez en la revista Arista.

Tambin al Dr. Omar Hernndez, profesor de Educacin UPR, Ro Piedras que provey sus recursos el

ao pasado para celebrar el Da de Pi 2014. Muchas gracias a la estudiante graduada Yadira Romn que

cre, especialmente para nuestros estudiantes, el video de La cancin de Pi y que la volvemos a usar

este ao.

Tambin agradecemos a las estudiantes Mnica Garay, Nelmaris Gonzlez y Alejandra Milln que

ayudaron en la evaluacin de las actividades y participaron en las grabaciones.

Cualquier comentario o duda sintase en confianza de escribir a: aileen.velazquez@gmail.com

Gracias a todos los padres que dan a sus hijos-estudiantes la oportunidad de aprender a aprender.

Actividad 1:

Dibuja un crculo

Dibuja un crculo usando un comps, una tira de papel con huecos, una presilla, un cordn atado a dos

lpices. Explora cul forma es mejor para ti para hacer un crculo. (Luego, dibuja y rotula las partes del

crculo como te indican en la presentacin.)

Actividad 2:

Identifica las partes del crculo

Escribe el nombre de las partes del crculo correspondiente a cada recuadro. Corta la estrella y dobla

hacia dentro cada punta.

Identifica: ARCO

CENTRO

CIRCUNFERENCIA

CUERDA

DIMETRO

RADIO

Prueba del dimetro en la circunferencia

Materiales que vas a necesitar:

Cordn o Hilo de bordar

Tijera

Pega

Procedimiento:

A continuacin vers una serie de circunferencias con sus respectivos dimetros.

1. Escribe tu estimado de cuntas veces crees que la medida del dimetro cabe en la

circunferencia.

2. Corta un pedazo de cordn que tenga la misma longitud(largo) que el dimetro.

3. Pega esa longitud alrededor de la circunferencia solo tocando los extremos.

4. Investiga cuntas veces cabe la medida del dimetro alrededor de la circunferencia. Corta

tantos cordones con la medida del dimetros como necesites para darle la vuelta a la

circunferencia.

5. Qu notaste al terminar de cubrir todas las circunferencias con sus respectivos dimetros?

Cmo estuvieron tus estimados comparando con los resultados?

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

Cuntas veces cabe el dimetro en la circunferencia?

Escribe tu estimado de cuntas veces crees que la medida del dimetro cabe en la circunferencia para

cada crculo.

Crculo ____B___

Medida de la Circunferencia:

____________

Medida del dimetro _________

Divide la medida de la

Circunferencia ntre la medida del

dimetro.

C d = _________________

Busca una cinta mtrica.

Crculo ____A___

Medida de la Circunferencia:

____________

Medida del dimetro _________

Divide la medida de la

Circunferencia ntre la medida del

dimetro.

C d = _________________

La aproximacin de (PI) es:

=3.14159

Cules fueron tus resultados?

Anota tus resultados.

A. ______________

B. ______________

C. ______________

D. ______________

E. ______________

F. ______________

dimetro

Actividad 4:

Cambia las fracciones a decimales

Exploremos varias fracciones. Para cambiar una fraccin a decimal lo nico que haces es dividir el

numerador(nmero sobre la lnea-vnculo) entre el denominador (nmero bajo la lnea-vnculo). Si lo

haces en la calculadora notars que algunas fracciones terminan siendo decimales con uno, dos o tres

dgitos despus del punto decimal. A esos decimales le llamamos decimal exacto. Observars que hay

otros decimales cuyos dgitos se repiten infinitamente pero en cierto orden. Estos ltimos decimales se

llaman infinitos peridicos. Son infinitos porque nunca terminan y son peridicos porque hay una

secuencia exacta de nmeros que se repiten por siempre.

Para esta actividad necesitas completar la tabla. Utiliza una calculadora.

Fraccin Divide Decimal que

obtienes Es un decimal

exacto Es un decimal

peridico

1/2 12 0.5 X

1/3 13 0.333333 X

2/3

1/4

3/4

1/5

2/5

3/5

4/5

1/6

5/6

1/7

2/7

3/7

4/7

5/7

6/7

1/8

3/8

5/8

7/8

1/9

2/9

4/9

5/9

22/7

15/2

7/3

Para sealar que un periodo del decimal se repite se escribe una barra sobre la serie de nmeros que se

repite. Esto es: 3.0...333.0 26.0...2626.0 351.0...1353535.0

Observa un nmero racional y a (Pi) 22/7

3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862 089986280348253421170679821480865132823066470938446095505822317253594081284811 174502841027019385211055596446229489549303819644288109756659334461284756482337867831652712019091456485669234603486104543266482133936072602491412737245870066 0631558817488152092096282925409171536436789259036001133053054882046652138414695194151160943305727036575959195309218611738193261179310511854807446237996274956735188575272489122793818301194912983367339

3.14285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285

LOS NMEROS REALES

Racionales -1 ,-1.5,-1,-.75,-1/2,0,.25,2/4,5/8;.99,2,3

Enteros -7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5

Cardinales 0, 1, 2, 3, 4, 5.

Naturales 1, 2, 3, 4, 5

Irracionales ...,2,3,...

Actividad 5:

Lnea histrica de los dgitos descubiertos de (Pi)

Recorta y pega esta lnea de la vida. Identifica las fechas indicadas en esta tabla.

A. 1700 a.C. Babilonios =3.125

B. 1650 a. C.Egipcios =3.16 C. 900 a.C Biblia Reyes 7,23 =3

D. 250 a.C Arqumedes 3.1408

Bolsillo para la lnea histrica

Recorta y pega el bolsillo. Coloca la tabla y la tira doblada dentro del bolsillo.

Recorta y pega las tiras en orden.

1800a.C. 1600 a.C. 1400 a.C. 1200 a.C 1000 a.C 2000 a.C. 800

400 a.C. 200 a.C. 0 200 d. C. 400 d.C 600 a.C 600 a.C

.

P

E

G

A

R

P

E

G

A

R

1000 d.C. 1200 d.C 1400 d.C. 1600 d.C. 1800 d.C. 800 d.C. 1810 d.C

P

E

G

A

R

1830 d.C. 1840 d.C. 1850 d.C 1860 d.C 1870 d.C 1820 d.C. 1880 d.C

P

E

G

A

R

1900d.C. 1910 d.C. 1920 d.C 1930 d.C 1940 d.C 1890d.C. 1950 d.C

P

E

G

A

R

1970d.C. 1980 d.C. 1990 d.C 2000 d.C 2010 d.C 1960d.C. d.C 2020 d.c.

Actividad 6:

Pi al azar

Por Dr. Jorge M. Lpez

Materiales: Tablero cuadriculado para centavos y para pesetas 10 monedas de un centavo 10 monedas de 25 Hoja de anotaciones Procedimiento:

Prepara una copia del Tablero de Pi Centavos. Nota que una moneda de un centavo cabe perfectamente en cada cuadrado del cuadriculado de suerte que los lados del

cuadrado son tangentes a la circunferencia de la moneda. De manera que las monedas

no rueden lejos, coloca la hoja del tablero sobre una toalla.

Al azar, tira las diez monedas de un centavo sobre el tablero procurando que ninguna caiga sobre los bordes. Cuenta y determina el nmero de monedas que caen sobre

alguno de los vrtices de los cuadrados del tablero y el total de monedas que cay

dentro del tablero.

En la hoja de anotaciones registra el nmero de monedas que tocan algn vrtice y el total de monedas lanzadas que cayeron sobre el tablero. Repite el experimento por lo

menos en 10 ocasiones.

Determina la frecuencia con que las monedas estn sobre los vrtices(esquinas) de

los cuadrados del tablero. Divide el nmero total de monedas que tocaron algn

vrtice por el total de monedas lanzadas que cayeron dentro del tablero. Si hay

otras personas realizando el mismo experimento combina tus resultados con los

de ellas. Qu ocurre? El resultado terico del experimento es /4 o

aproximadamente .79.

Tabla de frecuencia

Monedas que tocan las esquinas

(A)

Total de monedas que cayeron dentro del tablero (B)

Total: Total:

Divide en la calculadora:

Total de la columnaA= ______________

Total de la columnaB Mientras mayor cantidad de veces hagas el experimento ms cerca estar el resultado de: 0.79

Referencias de Internet

Cuentos narrados en ingles de Sir Cunference and the dragon of Pi y La primera mesa redonda.

Apropiado para todas las edades

https://www.youtube.com/watch?v=6ZNChKq4Vu0#t=41

https://www.youtube.com/watch?v=xJ4MbU8928c

Historia de Pi

https://www.youtube.com/watch?v=MdHz_jFMALg

Cancin de Pi- Zahira Romn autora de la presentacin es estudiante graduada de la UPR, Ro Piedras https://www.youtube.com/watch?v=McJgBB27ftU