República Bolivariana de Venezuela

Instituto Universitario Politécnico “Santiago Mariño”

Sede – barcelona

Ingeniera Electronica

Integrante: Alfaro Luis CI: 26.070.463

Seccio: FEVProfesor:Carlos Hernandez

A B A + B

A . B

0 00 11 01 1

0 1 1 1

0 0 0 1

A A’

0 1

1 0

TEOREMA 1: el elemento complemento A’ es único.

TEOREMA 2 (ELEMENTOS NULOS): para cada elemento de B se verifica:A + 1 = 1A . 0 = 0

TEOREMA 3: cada elemento identidad es el complemento del otro0’ = 11’ = 0

TEOREMA 4 (IDEMPOTENCIA): para cada elemento de B, se verifica:A + A = AA . A = A

TEOREMA 5 (INVOLUCIÓN): para cada elemento B, se verifica:(A ‘ ) ‘ = A

TEOREMA 6 (ABSORCIÓN): para cada par de elementos de B, se verifica:A + A . B = AA . (A+B) = A

TEOREMA 7: para cada par de elementos de B, se verifica: A + A ‘ . B = A + BA . ( A? + B ) = A . B

TEOREMA 8 (ASOCIATIVIDAD) cada uno de los operadores binarios´(+) y (.) cumple la propiedad asociativa:A + (B+C) + C A . (B.C) = (A.B).C

LEYES DE DEMORGAN: para cada par de elementos de B, se verifica:(A+B) ‘ = A’ . B’(A.B)’ = A’ + B’

X Y F(x,y)1 1 0

1 0 1

0 1 0

0 0 0

EQUIVALENCIA LOGICA

X = X Doble negación

X • X = X Idempotencia

X + X  = X Idempotencia

X + (Y + Z)  = (X + Y) + Z Ley asociativa

X • (Y • Z) = (X • Y) • Z Ley asociativa

(X + Y) = (Y + X) Ley conmutativa

(X • Y) = (Y • X) Ley conmutativa

X + (Y • Z) = (X + Y) • (X + Z) Ley distributiva

X • (Y + Z) = (X • Y) + (X • Z)  Ley distributiva

 (X + Y) = X •  Y  Ley de De Morgan

(X • Y) = X + Y  Ley de De Morgan

X + 0 = X Ley de identidad

X • 1 = X Ley de identidad

X + 1 = 1 Ley de dominación

X • 0 = 0 Ley de dominación

X + (X • Y) = X Ley de cobertura

X • (X + Y) = X  Ley de cobertura

X • X = 0 Ley de contradicción

X + X = 1 Ley de contradicción