Diseño de Bloques

Completos al Azar DBCA

UNIVERSIDAD AGRARIA DEL ECUADOR

FACULTAD DE CIENCIAS AGRARIAS

CARRERA DE INGENIERÍA AGRÍCOLA MENCIÓN AGROINDUSTRIAL

Asignatura: Diseño Experimental

Docente: Ing. Alex Ibarra Velásquez

Estudiantes:

Diana Cajape Tubay

Víctor Haro Cuesta

Paul Parrales Moncada

Andrés Crespín Reyes

Eva Quiñonez Banguera

Karen Acevedo Zurita

Erick Arias Rengifo

Darío Cedeño Loor

Curso: Tercero “A” 

Diseño de Bloques Completo al Azar DBCA

El DBCA es el diseño mas ampliamente utilizado en trabajos investigativos a nivel mundial.

El objetivo de utilizar los bloques es tener una información mas precisa de los efectos de los tratamientos cuando exista una mayor “variabilidad” del material experimental, por ejemplo el suelo en los experimentos de campo abierto.

Cada tratamiento es asignado aleatoriamente, el numero de veces, a las variedades experimentales dentro de un “bloque”. Por regla general es mas eficiente tener una sola repetición de cada tratamiento por bloques.

y poder discernir la variación intrínseca del material experimental

Utilizar los bloques es una forma de reducir y

controlar la varianza del error experimental

El numero de “tratamientos” debe ser el menor posible, pero suficientes para lograr el objetivo del experimento (se recomienda que no sea mas de 15)

Características del DBCA

Situaciones en donde se debe usar DBCA

El Uso del DBCA demanda que se consideren los siguientes pasos:

Dividir las unidades experimentales o lugar donde se llevara la experiencia en bloques, en este caso el “numero de bloques es igual al numero de repeticiones”

Dividir el bloque en tantas unidades experimentales como tratamientos se quieran estudiar. Cada tratamiento debe aparecer una sola vez en cada bloque.

Asignar los tratamientos en cada bloque, en forma aleatoria ya sea mediante sorteos o el uso de tablas de números aleatorios

El manejo del experimento debe hacerse por repeticiones o por bloques.

a b

c d

Es muy flexible, si se pierde un bloque o repetición, se pueden utilizar los resultados de los demás bloques

Es de fácil aplicación en el campo, pues solo exige la aleatoriedad en la asignación de los tratamientos en cada bloque.

Permite estratificar la variabilidad del material experimental a través de los bloques, con lo cual se controla de mejor manera el error experimental

Ventajas

El análisis es sencillo

No puede utilizar

un excesivo

numero

de

tratamientos

Desventajas

Al aumentar

el

tamaño del bloque

se pierde

la

homogeneidad

Modelo Estadístico y Fuentes de variación del DBCA

EL modelo estadístico es “lineal” y “aditivo”, es decir no hay interacción entre los tratamientos y bloques

𝒀𝒊𝒋=𝑼+𝒕𝒊+𝑩𝒋+𝑬𝒊𝒋

Donde:

Es el valor observable o características bajo estudio cuya magnitud es la “suma media general o poblacional mas el efecto de los tratamientos (), mas el efecto de los bloques ; y mas el efecto del error experimental ()”.

En el modelo nos permite observar que en el análisis de varianzas son tres las fuentes de variación: los tratamientos, los bloques y el error experimental

Fuentes de variación total Tratamientos Bloques Error experimental

Aplicación de un diseño completamente aleatorio DBCAUn estudio sobre los rendimientos (Kg/lote) de 4 diferentes variedades de frutas (con el fin de indicar cual es mas apta para elaborar nectar) para lo cual se desarrolló utilizando un DBCA con 5 bloques o repeticiones con la información obtenida realice el análisis de varianza.El croquis de campo, junto con los datos respectivos, es el siguiente:

T2 10,3 T1

17,0T4

17,8T3

10,9

T111,9T27,9T38,3T4

13,0

T312,2T1

17,4T4

17,3T2

10,5

T48,4T1

12,9T4

12,6T38,6

T111,6T39,1T28,1T4

11,9

I II III IV V

Ejercicio de Aplicación

Ordenamiento de los datos

Tratamientost

Repeticiones

1 2 3 4 5

1234

17,010,310,917,8

11,97,98,3

13,0

17,410,512,217,3

12,98,48,6

12,6

11,68,19,1

11,9

Tratamientost

Repeticiones

1 2 3 4 5

1234

17,010,310,917,8

11,97,98,313,0

17,410,512,217,3

12,98,48,612,6

11,68,19,111,9

56,0 41,1 57,4 42,5 40,7

∑ 𝑅𝑖70,845,249,172,6

G/ 237.7

𝑥

14,2

9,09,814,5

/ 11,9

Datos adicionales

t = 4 R = 5 N = 20

1) Hipótesis Ho = t1 = t2 = t3 = t4 Ha = t1 ≠ t2 ≠ t3 ≠ t4

2) Grados de Libertad GLT = 20 – 1 = 19 GLt = 4 – 1 = 3 GLb = b – 1 = 5 – 1 = 4 GLE = 19 – 3 – 4 = 12 GLE = (t - 1) (b - 1) = 12

GLE = GLT – GLt - GLb

3) Factor de corrección

𝐹𝑐=𝐺2

𝑛

𝐹𝑐=237,72

20

𝐹𝑐=2825,1

4) Cálculos de las Sumas de los Cuadrados (SC)

• SC para el TotalSCT = (17,02 + 10,32 + 10,92 + …… + 11.92 ) – 2825,1SCT = 203,0

• SC para los Tratamientos

SCt =

SCt = - 2825,1

SCt = 122,4

• SC para los bloques o repeticiones

SCb =

SCb =

SCb = 70,6

• SC del Error Experimental

SCE = SCT – SCt – SCb

SCE = 203,0 – 122,4 – 70,6 = 10,0

5) Calculo de los cuadrados medio (CM)

CM para los tratamientos

CMt =

CMt =

CM para las repeticiones

CMt =

CMb =

Aplicación de la prueba F (F calculada) para los tratamientos y para las repeticiones o bloques.

F para los tratamientos

𝐹𝑐𝑎𝑙𝑐=𝐶𝑀𝑡𝐶𝑀𝐸

𝐹𝑐𝑎𝑙𝑐=40,80,83

=49,16

F para las repeticiones

𝐹𝑐𝑎𝑙𝑐=𝐶𝑀𝑏𝐶𝑀𝐸

𝐹𝑐𝑎𝑙𝑐=17,70,83

=21,32