Diseño de cercha en madera

8/17/2019 Diseño de cercha en madera

1/33

1 Contenido2. INTROCUCCION.............................................................................................4

3. TEMA.............................................................................................................4

4.1. Propiedades Físicas De La Madera......................................................... 4

4.1.1. Conenido de !"#edad....................................................................4

4.2. Propiedades Mec$nicas De La Madera...................................................%

4.2.2. Resisencia a &a racci'n...................................................................(

4.2.3. M'd"&o de e&asicidad...................................................................... (

4.2.4. Resisencia A& Core......................................................................... )

4.2.*. La Car+a Criica Por Pandeo............................................................. )

4.2.%. La De,or#aci'n................................................................................ -

*. O/ETI0O.................................................................................................. 11

%. EUIPO MATERIALE EMPLEADO.........................................................12

%.1. ENAO DE CONTENIDO DE UMEDAD................................................12

%.2. ENAO DE COMPREION.....................................................................12

%.3. ENAO DE TRACCION.......................................................................... 12

%.4. ENAO DE CORTE PARALELO...............................................................12%.*. ENAO DE CORTE PERPENDICULAR....................................................12

(. PROCEDIMIENTO DE ENAO....................................................................13

(.1. Ensa5o de Co#presi'n para&e&a a &as 67ras.........................................13

(.2. Ensa5o de racci'n...............................................................................13

(.3. Ensa5os de core..................................................................................14

(.3.1. Perpendic"&ar a &as 67ras...............................................................14

(.3.2. Para&e&o a &as 67ras........................................................................14

). Ensa5o de conenido de !"#edad..............................................................14-. TAULACION DE DATO.............................................................................. 1*

-.2.1. ENAO DE CONTENIDO DE UMEDAD..........................................1*

-.2.2. ENAO DE COMPREION PARALELO A LA FIRA........................1%

-.2.3. ENAO DE TRACCION PARALELO A LA FIRA.............................1(

-.2.4. ENAO DE CORTE PARALELO A LA FIRA..................................1(

1823


2/33

-.2.*. ENAO DE CORTE PERPENDICULAR A LA FIRA........................1)

-.3.1. DIMENIONAMIENTO DE LA ARRA............................................1)

-.3.2. DIMENIONAMIENTO DE LO NUDO 9:r$6co N.(;..........................1-

-.3.3. DETERMINACIIMA DEFORMACI


3/33

INDICE DE GRÁFICOS

GRAFICO 1. GRÁFICA CARGA – DEFORMACIÓN.......................................................................1?

GRAFICO 2.COMPRESIÓN PARALELA A LAS FIBRAS...................................................................1?

GRAFICO 3. COMPRESIÓN NORMAL A LAS FIBRAS....................................................................11

GRAFICO 4. FLEXIÓN ESÁICA...........................................................................................11

GRAFICO !. C ARGA "NIARIA.............................................................................................22

GRAFICO #. N"DO A.......................................................................................................23

GRAFICO $. DIMENSIONAMIENO B ARRA...............................................................................2%

GRAFICO %. PROBEA CONENIDO DE &"MEDAD.....................................................................2-

GRAFICO 1'. PROBEA ENSA(O DE COMPRESIÓN....................................................................2-

GRAFICO 11. PROBEA ENSA(O DE RACCIÓN........................................................................2-

GRAFICO 12. PROBEA ENSA(O DE CORE PARALELO..............................................................3?

GRAFICO 13. PROBEA CORE PERPENDIC"LAR.....................................................................3?

3823


4/33

1. INTROCUCCION

L) ne*e+id)d de *,e), in-enie,o+ *))*e+ de )/,ont), ,o0e)+ d), +o*i5n )o+ i+o+6 *on ) )o, e/i*ien*i) e/i*)*i)6 7)*e ne*e+),io ,eno8), e+t,)te-i)+en 09+:ed) de ) e;*een*i) de In-enie,o Ci8i de ) "ni8e,+id)d N)*ion) deC7i0o,)o de n) ),)d,) )n) en )de,) de E*)ito

3. FUNDAMENTO TEORICO

3.1. Propiedades Físicas De a Madera.

3.1.1. Co!"e!ido de #$%edadE+ ) ,oied)d ?+ io,t)nte6 e+ in/e +o0,e tod)+ )+ de?+6,oied)de+ /@+i*)+6 e*?ni*)+6 )o, o eno, )titd ),) + e)0o,)*i5n6e+t)0iid)d dien+ion) ,e+i+ten*i) ) )t):e de +e,e+ 8i8o+.

E )-) e+ e 8e7@*o de t,)n+o,te :e tii


5/33

En ) :e P# ,e,e+ent) e e+o de ) )de,) :e e+t)o+ e+tdi)ndo6 Poe e+o de ) )de,) )n7id,) +e tii*) o, 1'' ),) )+@ o0tene, e de *ontenido de 7ed)d de ) )de,) ,e/e,id) ) e+o +e*o

L) 7ed)d no e+ *on+t)nte en todo e e+e+o, de ) ie


6/33

Madera a!#ídrida+

' en e+t/) ) 1'3H C. E+t)do ine+t)0e

&$%edad !or%a' para e!sa/os

L)+ 7ed)de+ de ) )de,) ),) ) ,e)i


7/33

J &ed)d J L) in/en*i) e+ ,?*ti*)ente n) o, en*i) de ntode +)t,)*i5n de )+ /i0,)+ PSF )ent) ) ),ti, de di*7o nto6 )di+ini, ) 7ed)d. Ent,e e e 1 de 7ed)d6 +e *on+ide,):e ) 8),i)*i5n e+ ine).

J Ndo+ J S in/en*i) e+ eno, :e en ) t,)**i5n.

J Con+tit*i5n :@i*)J L)+ )de,)+ *on )o, *)ntid)d de i-nin)6*oo )+ t,oi*)e+6 ,e+i+ten eKo, ) ) *o,e+i5n. L)+ 0o+)+ de,e+in)+ no tienen in/en*i)6 e,o *oo 7)*en )ent), e e+oe+e*@/i*o 7)*e :e 0)Ke ) *ot) de *)id)d.

3.2.2. Resis"e!cia a 'a "racci!

L) )de,) e+ n )te,i) )ni+5t,oo indi*)do ),) t,)0)K), )t,)**i5n +ie,e *)ndo ) *),-) e+te en di,e**i5n de )+ /i0,)+ e+de*i, +e) n) *),-) );i)6 + +o e+t? iit)do 9ni*)ente o, )di/i*t)d de t,)n+iti, e+to+ e+/e,


8/33

+in e0),-o6 o+ d)to+ ),) E R y ET no +e di+onen. Lo+ 8)o,e+

,oedio+ de E R y ET de e+t,)+ ,o*edente+ de )-n)+ o*)+

e+e*ie+ +e ,e+ent)n en ) )0) 1 *oo *oe/i*iente+ de E L .

Lo+ *oe/i*iente+ )+ *on+t)nte+ de e)+ti*id)d6 8),@)n dent,o ent,e)+ e+e*ie+6 deendiendo de *ontenido de 7ed)d de ) -,)8ed)de+e*@/i*).

3.2.7. Resis"e!cia A' Cor"e

E 5do de ,i-ide


9/33

Pcr=π 2∗ E∗ I

L2

3.2.9. a De6or%aci!

L) M)de,) *)0i) de 8oen ) 8),i), + *ontenido de 7ed)d67in*7)iento *ont,)**i5n. Coo ) )de,) e+ n )te,i) )ni+5t,oo6) 8),i)*i5n en +entido de )+ /i0,)+ e+ *)+i in),e*i)0e6 +iendo not)0een +entido t,)n+8e,+). E /nd)ento de e+to+ *)0io+ dien+ion)e+,e+ide en ) )0+o,*i5n de )-) de )+ ),ede+ de )+ /i0,)+ e>o+)+6 e)-) +e )oK) ent,e )+ *)+ +e),?ndo)+ o )*e,*?ndo)+6 e nto de

+)t,)*i5n de )+ /i0,)+ *o,,e+onde ) *ontenido de 7ed)d6 ),) e*) )+ ),ede+ de )+ i+)+ 7)n )0+o,0ido todo e )-) :e eden)0+o,0e,= e+ e oento de ?;i) +e),)*i5n de *)+6 o, t)nto) M)de,) 7) )*)n


10/33

GRAFICO 1. Gr6ica car(a : de6or%aci!

Co%presi! para'e'a a 'as 6i;ras

E+ ) ,e+i+ten*i) de ) )de,) ) n) *),-) en di,e**i5n ),)e) ) )+/i0,)+6 ) :e +e ,e)i


11/33

GRAFICO 3. Co%presi! perpe!dic$'ar a 'as 6i;ras

F'e


12/33

8. E@UIPOS MATERIAES EMPEADOS.

8.1. ENSAO DE CONTENIDO DE &UMEDAD

1. P,o0et)+ de !*;2.!*;!* -,)/i*o 12 2. &o,no 11'oC3. B))n


13/33

9. PROCEDIMIENTO DE ENSAOS

9.1. E!sa/o de Co%presi! para'e'a a 'as 6i;ras

) P,e8io ) en+)o 8e,i/i*)o+ )+ dien+ione+ de ) ,o0et) +o0,e todo )on-itd de *)i0,)*i5n6 :e no+ +e,8i,? ),) ,e)i


14/33

9.3.1. Perpe!dic$'ar a 'as 6i;ras

) Medio+ e di?et,o de )+ ,o0et)+ ) +e, en+))d)+6 deK)o+ :e e

t*ni*o in+t)e todo e +oo,te donde +e en+)),? ) ,o0et) +e )i*),?

n) *),-) de ))+t)iento e,endi*), ) )+ /i0,)+.0 En e+te en+)o no 7)*e /)t) )not), de/o,)*ione+6 9ni*)ente

)not),eo+ ) *),-) ?;i).

9.3.2. Para'e'o a 'as 6i;ras

) P),) e+te en+)o ,e)i


15/33

2 2!$.#%43 J#2.!1'4 J2''.'!'! 2'#.1!!# J!!.%13

$ J1!'.''' !'.'''% 3$.!''

1' 1!4.#1#11 J!1.!!112 J1''.'''13 2!.'''14 1'3.'$1! J1''.'''RA 2!'.'''

R= J2!'.'''R= 1''.'''

.2. TA=AS DE ENSAOS

.2.1. ENSAO DE CONTENIDO DE &UMEDAD

PRO=ETA

MASA&UMEDA

(0

MASASECA (0

CONTENIDODE &UMEDAD

01 #'.1' !'.'' 2'.2'

2 !$.'' 4$.!' 2'.''

CONTENIDO DE &UMEDADPROMEDIO

2.1

.2.2. ENSAO DE COMPRESION PARAEO A AS FI=RAS

ENSA(O DE COMPRESIÓN

1*823


16/33

CARGA P0H(

DEFORMACION e0 c%

DEF. UNITARIA 0 c%4c%

ESFUERO 0H(4c%2

' '.'''' '.''''' '.'''!'' '.''1' '.''''! 2'.4'#

1''' '.''2' '.'''1' 4'.131!'' '.''2 '.'''14 #1.21%2''' '.''3! '.'''1 1.#2#2!'' '.''4' '.'''2' 1'2.'323''' '.''4! '.'''23 122.433!'' '.''!3 '.'''2# 142.4!4''' '.''!! '.'''2 1#3.2!14!'' '.''#' '.'''3' 13.#!!''' '.''# '.'''34 2'4.'#4!!'' '.''$3 '.'''3# 224.4$1

#''' '.''$! '.'''3 244.$$#!'' '.''' '.'''4' 2#!.23$''' '.'' '.'''44 2!.#%'$!'' '.''%! '.'''4 3'#.'%#''' '.'1'' '.'''!' 32#.!'3!'' '.'1' '.'''!4 34#.%'%%''' '.'11 '.'''!% 3#$.31!%!'' '.'12! '.'''#3 3$.$22

1'''' '.'13' '.'''#! 4'.121'!'' '.'14' '.'''$' 42.!3!

11''' '.'1#' '.'''' 44.%4111!'' '.'2' '.''1'4 4#%.34%1'' '.'3!' '.''1$! 3$1.3%$

.2.3. ENSAO DE TRACCION PARAEO A AS FI=RAS

ENSA(O DE RACCIÓN

1%823


17/33

CARGA P0H(

DEFORMACION e0 c%

DEF. UNITARIA 0 c%4c%

ESFUERO 0H(4c%2

' ' '.''''' '.'''!' '.''1# '.'''32 33.333

1'' '.''34 '.'''# ##.##$1!' '.''!1 '.''1'2 1''.'''2'' '.''$2 '.''144 133.3332!' '.''%! '.''1%' 1##.##$3'' '.'12# '.''2!2 2''.'''3!' '.'14% '.''2% 233.3334'' '.'1$$ '.''3!4 2##.##$4!' '.'2'3 '.''4'# 3''.'''!'' '.'2$3 '.''!4# 333.333!!' '.'2#$ '.''!34 3##.##$

#'' '.'3'$ '.''#14 4''.'''#!' '.'33% '.''#$ 433.333$'' '.'3$! '.''$!' 4##.##$$!' '.'414 '.''2 !''.''''' '.'4!4 '.''%' !33.333

.2.7. ENSAO DE CORTE PARAEO A AS FI=RAS

Área c%2

CARGA MAIMA -ESFUEROMAIMO

-*2

.2.8. ENSAO DE CORTE PERPENDICUAR A AS FI=RASDi%e"ro 1.% *Area !.#$ *2

CARGA MAIMA 23'' -ESFUEROMAIMO

4'!.#' -*2

.3. DIMENSIONAMIENTO

1(823


18/33

.3.1. DIMENSIONAMIENTO DE AS =ARRAS

=ARRANo.

TENSIONES

AREADE A

=ARRA=a2

=a =J

H( c%2 c% c%1 3$.!' '.'$ '.2$ '.2$2 2!$.#% '.4 '.$' '.$'3 J#2.!1 '.13 '.3# '.%'7 J2''.'! '.43 '.#! 1.''

8 2'#.1# '.3% '.#2 '.#29 J!!.%1 '.12 '.3! '.'B J1!'.'' '.32 '.!$ 1.'' !'.'' '.'% '.31 '.31K 3$.!' '.'$ '.2$ '.2$

1 1!4.#2 '.2% '.!4 '.!411 J!1.!! '.11 '.33 '.'12 J1''.'' '.21 '.4# '.%'13 2!.'' '.'! '.22 '.2217 1'3.' '.1% '.44 '.44

18 J1''.'' '.21 '.4# '.%'

En ) dien+i5n /in) B ) +e en*ent,) *on+ide,)do )+ edid)+ :e de0e deo+ee, )+ 0),,)+ :e +e en*ent,)n +oetid)+ ) *o,e+i5n ),) :e )+i+)+ no +/,)n )ndeo.

.3.2. DIMENSIONAMIENTO DE OS NUDO Gr6ico N.B0

=J a0 ;0 A0 =0

1)823


19/33

=ARRANo.

c% c% c% c% c%

1 '.2$ '.#1 '.13 2.!3 1.!$2 '.$' 1.#' '.3! 4.4% 1.%%3 '.%' '.3' '.'$ 1.%' 1.4!

7 1.'' '.$ '.21 3.'3 1.$38 '.#2 1.44 '.31 4.1 1.%29 '.' '.3' '.'$ 1.%1 1.4!B 1.'' '.#! '.1# 2.#' 1.#2 '.31 '.$' '.1! 2.$' 1.#'K '.2$ '.#' '.13 2.!' 1.!#1 '.!4 1.24 '.2$ 3.$ 1.411 '.' '.2 '.'$ 1.# 1.4412 '.%' '.4 '.12 2.2# 1.!413 '.22 '.4% '.11 2.2 1.!1

17 '.44 1.'2 '.22 3.33 1.$418 '.%' '.4 '.12 2.2# 1.!4

De0ido ) )+ o0+e,8)*ione+ ,e)i


20/33

3.3 2.! '.$4.3 2.$ '.%3.3 2.! 1.4

.3.3. DETERMINACILN DE A MÁIMA DEFORMACILN

=ARRA No.

CARGA

CARGAUNITARIA

ONGITUD

AREA MODUO DE DEFORMACION

Ni0 !i0 0 A0 EASTICIDAD E 0

c%

H( ( c% c%2 (4c%21 3$.!' '.''' !'.''' '.!! $13'1.24 '.'''2 2!$.#% 4.123 !1.!'' 1.44' $13'1.24 '.!333 J#2.!1 '.''' #2.!'' 1.%#' #2$%.### '.'''

7 J2''.'! J4.''' !'.''' 2.2!' #2$%.### '.'28 2'#.1# 4.123 !1.!'' 1.2!4 $13'1.24 '.4%9 J!!.%1 '.''' !!.%'' 1.#%' #2$%.### '.'''B J1!'.'' J4.''' !'.''' 2.2!' #2$%.### '.'21 !'.'' '.''' 3$.!'' '.#!# $13'1.24 '.'''K 3$.!' '.''' 2!.''' '.!%3 $13'1.24 '.'''

1 1!4.#2 4.123 !1.!'' 1.'2 $13'1.24 '.42#11 J!1.!! '.''' !1.!'' 1.#%' #2$%.### '.'''12 J1''.'' J4.''' !'.''' 1.%#' #2$%.### '.'1#13 2!.'' '.''' 12.!'' '.!1 $13'1.24 '.'''17 1'3.' 4.123 !1.!'' '.4 $13'1.24 '.34$18 J1''.'' J4.''' !'.''' 1.%#' #2$%.### '.'1#

DEFORMACILN TOTA+ 1.$

.7. DETERMINACILN DE A CARGA CRITICA DE PANDEO

2?823


21/33

E+te *?*o +e de0e ,e)i


22/33

eno,6 +in +e, de+,e*i)0e6 en 8)o,e+ :e ,e,e+ent)n 13 de)*e,o 1# de )inio6 ),o;i)d)ente.

K.8. E e+/e,


23/33

Ax (0.5 )−25 (0.5 )−25 (1 )−25 (1.5 )−25(2)=0

Ax (0.5 )−12.5−25−37.5−50=0

Ax=250 Kg

1.1.2. CACUO DE TENSIONES+

N$do =

GRAFICO 9. NUDO A

∑ Fx=0

−250+T 2∗0.5∗8√17

=0

T 2=250√17

4 Kg

∑ Fy=0

100−T 1−

250√ 174

∗0.125∗8

√17=0

T 1=75

2 Kg

23823


24/33

1.1.3. ENSAO DE CONTENIDO DE &UMEDAD+

CH =m

humeda

−mseca

mseca∗100

CH =60.1g−50g

50g ∗100

CH =20.2

1.1.7. ENSAO DE COMPRESION+

e!"rmac#$% &%#'ar#a= de!"rmac#$%

L"%g#'ud de (r")e'a

e!"rmac#$%&%#'ar#a=0.001 cm20cm

=0.00005

σ c"m(res#$%= F

A

σ c"m(res#"%= 500 Kg

24.5 c m2=20.406 Kg/c m2

Ec"m(res#$%= y

2− y

1

x2− x1

Ec"m(res#$%

=408.128−0

0.00065−0

Ec"m(res#$%=627889.67 Kg /cm2

24823


25/33

1.1.8. ENSAO DE TENSION+

e!"rmac#"%&%#'ar#a= de!"rmac#$%

L"%g#'ud de* ex'e%s$me'r"

e!"rmac#"%&%#'ar#a=0.016 cm5cm

=0.0032

σ 'e%s#"%= F A

σ 'e%s#"%= 50 Kg

(1.5∗1 )c m2=33.33 Kg/c m2

Ec"m(res#"%= y

2− y

1

x2− x1

E'e%s#"%=300.00−33.333330.04060−0.00320

E'e%s#"%=7130.13369 Kg/c m2

1.1.9. ENSAO DE CORTE PERPEDICUAR A AS FI=RAS+Esca&a 1???? aper"ra 2.*

1.1.B. ENSAO DE CORTE PARAEO A AS FI=RAS+ENSA(O NH 1=

2*823

σ MA+IMCRTE= Cargam-x#ma2areasde c"r'e

σ MA+IMCRTE= 2300 Kg

2(π ∗0.95)c m2

σ MA+IMCRTE=405.60 Kg/c m2


26/33

σ MA+IMCRTE= Cargam-x#ma2areasde c"r'e

σ MA+IM CRTE= 1777.3469 Kg

2(2.5∗2.5)c m2

σ MA+IMCRTE=142.187 Kg/c m2

ENSA(O NH 2=

σ MA+IMCRTE=Carga m-x#maareadec"r'e

σ MA+IMCRTE=

3750 Kg

(6.5∗5)c m2

σ MA+IM, C,RTE=115.38 Kg/c m2

No"a+ e+to+ en+)o+ /e,on ,e)i


27/33

1.1.K. Car(a Crí"ica De Pa!deo

cr#'#c"= π 2

∗ E E*as'#c"c∗ I%erc#a Le!ec'#0a

2

P cr#'#c"=

π 2∗627889.67 /g

c m2

∗0.054675 c m4

(62.5 )2 c m2

P cr#'#c"=86.7385 /g

1.1.1. N$dos : Di%e!sio!a%ie!"o

GRAFICO B. Di%e!sio!a%ie!"o =arra.

N$dos : Di%e!sio!a%ie!"o

Not)= e e+e+o, de )+ 0),,)+ ) *o,e+i5n 8),@)n *on+ide,)ndo ) *),-)

*,@ti*) de )ndeo )+ 0),,)+ ) t,)**i5n 8),@)n +e-9n e di+e>o ?+ e/i*iente.

C'c$'o de A a!c#o0

2(823


28/33

2 (a1 0.7)=257.694102

6800

4910.7

a= 257.694102

2(1500

1310.7)

a=1.59cm

A=2 (a )+1.3

A=4.49cm

C'c$'o de = a'"o0

2 ()1 0.7)=257.694102

1600

3

10.7

)= 257.694102

2(1600

310.7)

)=0.345cm

B=2 () )+1.3

B=1.99 cm

1.1.11. De6or%aci!

2)823


29/33

Car(as $!i"arias

P),) 7)), )+ *),-)+ nit),i)+6 +e to)n )+ dien+ione+ ini*i)e+ de

ne+t,) *e,*7) *on n) *),-) nit),i)6 9ni*)6 0i*)d) en e ndo

donde 0+*)o+ ) de/o,)*i5n -ene,)6 ,eetio+ e *?*o de )*e,*7).

M


30/33

12.APNDICES

12.1. PRO=ETAS

12.1.1. CONTENIDO DE &UMEDAD

GRAFICO . Pro;e"a co!"e!ido de &$%edad

12.1.2. COMPRESION

GRAFICO K. Pro;e"a e!sa/o de co%presi!

12.1.3. ENSAO TRACCILN

GRAFICO 1. Pro;e"a e!sa/o de "racci!

3?823


31/33

12.1.7. CORTE PARAEO A AS FI=RAS.

GRAFICO 11. Pro;e"a e!sa/o de cor"e para'e'o

12.1.8. CORTE PERPENDICUAR A AS FI=RAS

GRAFICO 12. Pro;e"a cor"e perpe!dic$'ar

1 FOTOGRAFAS DE OS ENSAOS

ENSAYO DE CONTENIDO DE HUMEDAD

31823


32/33

Pro;e"aco!"e!ido de &$%edad Pesado de 'as Pro;e"as

ENSAYO DE COMPRESIÓN PARALELO A LAS FIBRAS

Ante+De++

ENSAYO DE TRACCIÓN

32823


33/33

Ante+De++

ENSAYO DE CORTE PERPENDICULAR A LAS FIBRAS

ENSAYO DE CORTE PARALELO A LAS FIBRAS

Diseño de cercha en madera

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