Diseño de Columnas de Concreto Armado

7/23/2019 Diseño de Columnas de Concreto Armado

http://slidepdf.com/reader/full/diseno-de-columnas-de-concreto-armado 1/60

Diseño de Columnas de CC

2.15m

C1

4 . 6

0 m

C3

Y

0.30m

0 . 3

0 m

A

1

2



Seccion de columna

Caracteristicas de los materiales

Peso especifico del C° ( c°)ɤ

Resistencia del C° (f'c)

Modulo de poison (µ)

Modulo de elastisidad del C°

Fluencia del acero (fy)

Modulo deelasticidad del acero (Ey)

Factores de reduccion de capacidad

0.90

0.80Fleoco!prencion ("fc) 0.#0

Predimencionamiento

Para $onas de alto ries%o sis!ico.

Metodo & e%n la discusi*n de resutados de in+esti%acion a ra

2n3 altura entre piso 3

Metodo 4 e%n ensayos eperi!entales en 5apon.

n 3 1ndice de aplasta!ien7 3 el otro lado de la

Calculo

CM = 24.12tonP = CM

C" = 1.44ton

#$%F& Consid'e las dimenciones mostradas ele(imos un intermedio )

* = ' = 40.00cm

Seccion de columna

Peralate () 0c!

:ase (7) 0c!

Peralte efecti+o (d 3 2;<) =.00c!

Recu7ri!iento (ree) .00c!

Efectos de se%undo orden

+ndice de esta*ilidad

Fleion (Øf)

Corte (Øc)

3 lado paralelo a la direcci

(Ec=15000√(f′c))

D≤hn/4

bD=P/nf′c

Si:n>1/3, falla fragil poSi:n"1/3, falla fragil

bD=P/nf′c=



onde

>i 3 Fuer$a aial de entrepiso

Δi = Desplazamiento de entrepiso

?i 3 Fuer$a cortante de entrepiso

2ei 3 /ltura de entrepiso

R 3 Factor de reduccion de fuer$a sis!ica

Control de los efectos de se%undo orden

'ireccion ,-,

i/elei i i "i

i

m ton m ton m

Piso @ 4.4@ &0.=0 0.00&< =.&@ 0.004 0.00

Piso 4.4@ 4.88 0.004< .& 0.00& 0.00

Piso = 4.4@ =&.< 0.004< .&# 0.009 0.00

Piso 4 4.4@ 0.94 0.004# .@8 0.0&& 0.00Piso & 4.4@ 9.90 0.00&9 .<& 0.009 0.00

e re+iso la resistencia de la colu!na para las si%uientes co!7inaciones

& &.CM A&.#C?

4 &.4@(CMAC?)ACB

= &.4@(CMAC?)AC

0.90CMACB

@ 0.90CMAC

En la la ta7la .. e !uestran las car%as de ser+icio a la cual esta so!etido

ele!ento para la co!7inacion de &.CMA&.#C? de la colu!na C del &er

e e7trepiso. El !o!ento 6ue se presenta en el nodo superior de la colu!n

deno!ino co!o sup.M4 y para el!o!ento del nodo inferior co!o inf.M&

CM C"

P M My P M

(ton) (ton.!) (ton.!) (ton) (ton.!)Col. C

sup.M4 ;&<.@ 0.&< 0.0 ;0.< 0.000&

inf.M& ;&<.@ ;0.&0 ;0.0& ;0.< ;0.000&

Para la colu!na en analisis se o7ser+a 6ue D0.0< en a!7as direcciones6ue el entrepiso esta arriostrado lateral!ente y los efectos %lo7ales de se(δ%30)

Co!o +e!os los +alores de D son !enores a 0.& por lo tanto el depla$a!ipodra los efectos de es7elte$ si se +erificara 6ue

#=$i%i/&ihei'



e i%ual !anera en la si%uiente ta7la se presentan las car%as de sis!o a l

estan so!etidas el ele!ento para la co!7inacion de &.4@(CMAC?)A C

0.90CMAC de7ido a 6ue 7aGo dic2a co!7inacion se dieron los de$pla$a

laterales !ayores

S, SY

P M My P M

(ton) (ton.!) (ton.!) (ton) (ton.!)

Col. Csup.M4 4#.= 0.0# 4.09 &.4 &.##

inf.M& 4#.= 0.&@ =.94 &.4 .4

$e/ision de los eectos de es*elte

>o esiste !uros de corte por lo 6ue las colu!nas tienen sus etre!os no

restrin%idos

?erificacion de es7elte$ para ele!entos ariostrados

"eriicacion de es*elte para elementos no ariostrados contra depla

Para deter!inar si la colu!na re6uiere ser diseHada considerando el efect

I 3 &.4

= 23.5 7 Considerar eec

Por lo tanto es necesario efectuar el diseHo to!ando en cuenta la es7elte

colu!na. ado 6ue es !enor &00 el !etodo de

!o!entos puede ser e!epleado.

Para afinar el +alor del factor I se e!pleara los !ono%ra!as de 5acIsoninercia efecti+os de +i%as y colu!nas son

kl!r"#$%1&('1!'&)(#$%1&('1!'&)"$0Donde '1='enor momento de dise*o en no de los e+tremos de la colm

elemento esta .e+ionado en cr-atra simple / neati-o si '&= 'a/or momento de dise*o en no de los e+tremos de la colmk = 4actor de lonitd efecti-a3 a norma E3060 indica 7e para estr

desplazaminto lateral se pede asmir k=1 conser-adoramentl = onitd sin arriostrar en la colmna3r = 8dio de iro de la seccion trans-ersal = 03#0, para secciones r

(k9n)!r"&&Donde 3k = 4actor de lonitd efecti-aln = onitd sin arriostrar en la colmna3r = 8adio de iro de la seccion trans-ersal = 03#0, para secciones rect

()*+n/r

-=(.((+c 0+c/*+c colmnas/(.((+!

()*+n/r≤22



Mo!ento de inercia para ele!entos del &er y 4do ni+el

1c 3 0.#01% 3 &9=== c!

1+ 3 0.=@1% 3 &89000 c!

En el etre!o inferior 0

En el etre!o superior =.0&

el !ono%ra!a de 5acIson J Moreland se o7tiene 6ue I3

Por lo tanto se corro7ara el resultado anterior para I 3

= 28.95 7 Considerar eec

Car%a !uerta A car%a +i+a Esta co!7inacion no %enera despla$a!iento

considera7les del entrepiso y por lo tanto no se re6uiere e+aluar un factor

aplificacion de !o!entos.

ireccion B

Pu 3 4=.88 ton Pu

M4ns 3 0.44 ton.m M4ns

M&ns 3 0.& ton.m M&ns

Car%a !uerta A car%a +i+a A sis!o Kas car%as a!plificadas son

Co!7inacion & &.4@(CMACK)AC

ireccion B

Pu 3 8.@ ton Pu

M4ns 3 0.40 ton.! M4ns

M4s 3 4.09 ton.! M4sM&ns 3 0.&= ton.! M&ns

M&s 3 =.94 ton.! M&s

Co!7inacion 4 0.90CM A C

ireccion B

Pu 3 &.8@ ton Pu

M4ns 3 0.& ton.! M4ns

M4s 3 4.09 ton.! M4s

M&ns 3 0.09 ton.! M&nsM&s 3 =.94 ton.! M&s

Para la colu!na eterior asu!iendo 6ue esta e!potrda en su etre!o infela colu!na del si%uiente entrepiso

0+!/*+! !igas

:9;=

:9<=

()*+n

/r



?erificacion por fleoco!prencion

Pu 3 Pu ser+icio A Pu sis!o 3 4=.884

&.@0 3 3 LLL

Mc& 3

Mc4 3

En este caso dado 6ue la es7elte$ es !enor no se i%nora dic2o calculo

En !ie!7ros con etre!os no restrin%idos lateral!ente los !o!entos en letre!os del !ie!7ro se calcularon con las si%uientes epresiones

onde

M&ns Mo!ento fleionante !ultiplicado por un factor de car%a

de colu!na donde actua M& producido por las car%a

despla$a!iento lateral aprecia7le(car%as de ser+icio)

analisis elastico de &er orden.

M&s Mo!ento fleionante !ultiplicado por le factor de car%a e


despla$a!iento lateral aprecia7le calculado con el an

&er orden.

M&ns Mo!ento fleionante !ultiplicado por un factor de car%a


despla$a!iento lateral aprecia7le(car%as de ser+icio)

analisis elastico de &er orden.

M&s Mo!ento fleionante !ultiplicado por le factor de car%a ede colu!na donde actua M& producido por las car%a

despla$a!iento lateral aprecia7le calculado con el an

&er orden.

s Factor de a!plificacion de !o!ento para ele!entos no arro

efectos locales)

Donde :

En caso de 6ue la es7elte$ sea !ayor la colu!na de7era ser diseHada parMc calculado a tra+es de la si%uiente epresion

δns(M&nsAδsM&s)

δns(M4nsAsM4s)

Factor de amplificacion de momento(δs)

1=1ns5s1s2=2ns5s2s

δs=1!(1%)>1

)*n/r>36/7(P/f′c8g



Q : Indice de estabilidad del entrepiso

Direccion X Direccion Y

#REF! #REF!

Momento de diseño :

M1 #REF! tonm

Mo!ento !ini!o !ayorado

Mu&!in 3 #=.=9 ton.!

Co!paracion de resultado

#REF! "$ tonm

%&e'o momento de diseño sera :

M& "$ tonm

Calculo del acero de reuero

&era iteraccion

Para la cuantia! !ini!a

onde

/s /rea de acero !ini!o

N!in Cuantia !ini!a se%n la nore 3 &O

/% 3 eccion de colu!na &<00 c!4

Asmin = 16.00 cm2 :

e procedera a reali$ar una esti!acion del acero para la pri!era iteracion

Qsando el !ayor !o!ento Mu = 93.3;25 ton.m

Diseño por flexocomprencion uniaxial

E'al&ando las condiciones de caras )&e tenemos

*ombinacion de cara +& , M& para la col&mna en est&dio

Co!7inacion Pu (ton) Mu

&.CM A &.#C? LREF

&.4@(CMAC?)ACB LREF

&.4@(CMAC?)AC LREF0.90CMACB LREF

0.90CMAC LREF

δs- δs,

*omo se s&ponia la col&mna esta afectada enormenete por la cara a-ial ,a )&e elma,or al momento encontrados anteriormente por lo tanto se ara el diseño por fle-e-presion :

'1min=?(135@030#)

8smin=9min8g



Diseñe por Cortante

Combinacion de Cargas

Combinacion Pu(ton) Vux-x(ton) Vuy-y(ton)

1.4D+1.7L #REF! #REF! #REF!

1.25(D+L)+Sx #REF #REF #REF!

1.25(D+L)+Sy #REF! #REF #REF!

!."!D+Sx #REF! #REF! #REF!

!."!+Sy #REF! #REF! #REF!

Resistencia al Corte del Concreto

Pu($%) #REFPu&'% #REF Vc!.5

'%(cm2) #REF

1!,c ! Vc(ton)

Limit/ R/i/tncia a Cot Concto

3&L #REF #REF #REF

#REF#REF

Vc(ton) #REF

Viicacion a Fua Cotant

n(tonxm) #REF

VuVu(n&u) #REF n &Vu(ton) #REF

u(tonxm) #REF

Cacuo aa uo 6oionta

Cuantia minima 6oionta y tica

Si Vu 8 !.27*,ct 9 :min6!.!!2! 9 :min!.!!15

Si Vu ; !.27*,ct o Vu ; <Vc 9 :min6!.!!25 9 :min

Vu(ton) ###

#REF###

;&c ###

!.=!7<ct(tom)

!.277<ct



ondicion de Distribcion de 'efero

3&L #REF #REF

E/>aciaminto maximo

Smax(cm)

###4! Smax #REF cm

L& ###

antia horiontal

Vu(ton) #REF/(ton #REF :6 #REF

Vc(ton) #REF

:min6 #REF

Viicacion imit i/>u/to >aa Vn

Vn Vc+V/ (ton) ### #REF #REFVnmax 2.?*,ct (ton) ###

'a aco uo 6oionta >aa un mto atua :6 #REF

'/:66 #REF cm2&mPaa caa caa #REF cm2&m ? ?

E/>aciaminto 3oionta

'b(cm) 1.27S(cm) #REF

S(cm) 2!

'/(cm2&m) #REF S @ Smax

ok

Cacuo aa aco tica

Cuantia uo tica

Si 3&L @ 2 9 : @ :6

Si 3&L @ 2 9 : @ :6

AB1&2A



:min !.!!15: #REF

: #REF

: @ !.!!25

'/6:6t #REF #REF cm2

Dao anc6o a >aca / i/tibuia n amba/ caa/ n caa caa /

E/>aciaminto

S'b&'/ 11.7= 4!cm

ros baBos C/* > 1 , Se disea por Eeocomprencion

C 26FC/* 2G6

* 1FF

C/* H'IJ

K= H'IJ

= 1L2G4MH'IJ cm2

B8E4C

;sd &&

=100; 6 =ma+=&0cm

B8E4C

alclo de spaciamiento

(cm)

#e B8E4C

$0

!# B8E4C

Ca%a/ utima/ n a >aca

Combinacion Pu(ton) Vux-x

1.4D+1.7L 24.58 -0.66

1.25(D+L)+Sx 158.16 15.87

1.25(D+L)+Sy 89.39 7.83

!."!D+Sx 149.98 16.06

!."!+Sy 81.2 8.03

Conicion 1: :min

Conicion 2: @ :6

8s=/<

BFarillas

'n=ØAsdf



AA°

C2

0.4m

C4

0.4m

,

<



400I%S!=

4&0I%Sc!4

0.40

4&#=#&I%Sc!4

400I%Sc!4

4000000I%Sc!4

i$ del sis!o ,-/C1.

4<@c!

to para colu!nas de es6uinas 3olu!na P 3 car%a total 6ue

C" = 25.56ton ###

rando 733t #$%F&

Seccion de /i(a

Peralte (2) 60cm

:ase (7) 30cm

tor/ Diapra oad GH

IJ8 D5 4H 03011$

IJ8 D$ 4H 0300LMIJ8 D# 4H 0300A&

IJ8 D& 4H 0300$6

n del sis!o "

r aplastamiento debido acargas aiales ecesi!as



IJ8 D1 4H 03001L

tor/ Diapra oad GH

IJ8 D5 4K 03001

IJ8 D$ 4K 03000M

IJ8 D# 4K 030005

IJ8 D& 4K 03000#

IJ8 D1 4K 030001

'ireccion Y-Y

"i

Ti ?iD

ton (!) (ton)

& =.&@ 0.00= 0.004& =.&@ 0.000

= .& 0.00& 0.00== .& 0.000

= .&# 0.0&& 0.00== .&# 0.000

= .@8 0.0&= 0.00== .@8 0.0004 .<& 0.0&& 0.0044 .<& 0.000

el

i+ell d

a se

My

(ton.!)0.00&

0.00&

por lo tanto se podra considerarundo orden pueden depresiarse

nto lateral se desprecia y se



a 6ue

ientos

My

(ton.!)

0.<

0.84

amiemtos lateras

de es7elte$ se asu!e 6ue

tos de es*elte

de la colu!na. ado 6ue

!plificacion de

Moreland. Kos !o!entos de

na, positi-o si el / do2le cr-atra3

na, siempre positi-o 3 ctras sin

3

ctanlares

anlares



&====

0000

&.@ U &.4

&.@0

tos de es*elte

e

ireccion

4=.88 ton

3 0.0< ton.!

3 0.04 ton.!

ireccion

8.@ ton

3 0.0@ ton.!

3 &.## ton.! 3 0.0& ton.!

3 .4 ton.!

ireccion

&.8@ ton

3 0.0 ton.!

3 .4 ton.!

3 0.0& ton.! 3 .4 ton.!

rior y al superior lle%an una +i%a y



os

en el etre!o

6ue no causan un

calculado con un

el etre!o

6ue causan un

alisis elastico de

en el etre!o

6ue no causan un

calculado con un

el etre!o6ue causan un

alisis elastico de

strados (para

a resistir la car%a Pu y el !o!ento



4 3>4 ? ! 4 5>8 A

on la si%uiente epresion

(ton.!) Muy (ton.!)

REF LREF

REF LREF

REF LREFREF LREF

REF LREF

omento )&e prod&ce dic.a cara escomprencion a tra'es de la si&iente

-=13$'D@13A'D



ux-x(ton) uy-y(ton)B8E4C B8E4CB8E4C B8E4C

B8E4C B8E4CB8E4C B8E4CB8E4C B8E4C

,ct

#REF

#REF

u #REF @ R 4.5 #REF

.!!25

:min6 #REF

:min #REF



:6 #REF

1&2 1.27 1.27 cm2

5&= 1.5" 1."= cm2

&4 1."1 2.=5 cm2

Conicion:6 @ :min6



omina aa aco>o xi

tna 1!.7=cm&m

min= B8E4C

Vuy-y ux-x

0.47 03&5A

1.41 13$L5

0.54 03$&$

1.24 13$01

0.37 03#&L

Diseo para mros noesbeltos



GK GN 8H 8K 8N ?oint

03000L 0 0 0 030011 #5$

03000M 0 0 0 03000LL #55030006 0 0 0 03000AA #56

03000$ 0 0 0 030005 #5A



03000& 0 0 0 03000&& #5M

GK GN 8H 8K 8N ?oint

0301$& 0 0 0 030010$ #5$

0301&1 0 0 0 03000L# #55

0300MM 0 0 0 03000A& #56

030055 0 0 0 03000$A #5A

0300&& 0 0 0 03000& #5M



H K N

13A1# 13#AL 1$3&5

13A1# 13#AM 113$& 1365 M355

& 1365 53A



& 1365 &3M5

H K N

13A1# 13#AL 1$3&5

13A1# 13#AM 113$

& 1365 M355

& 1365 53A

& 1365 &3M5



Di

Parametros de 'ise@o

/ltura () 4@0

Espesor (t) 4@Peralte (K) 400

Peralte efecti+a (d) &<0

Reistencia del concreto (f'c) 4&0

Resistencia del acero (fy) 400

Factor de reduccion corte (") 0.8@

Factor de reduccion fleion (") 0.90

Factor de fleoco!prencion (") 0.#0

Geometria de la columnas de confinamiento existente

/ateral I0)&ierdo /ateral

+eralte . (cm 23

4ase b (cm 56 2O(cm)

Predimencionamiento

Espesor del muro

7 8 56 (cm 13e

/ 8 56 (cm 9

Verificacion de necesidad de elementos de confinamiento

+& ( $3953

; (cm5 <333

M& (=cm 333

I (cm2 "<3333333

Determinacion de los refueros del muro ! columna de conf

a" Muro

Verificacion de necesidad de refuero en dos capas

.O(cm)

#i $ f%c & '()'*f+c , Re-uiere

f%c . P/8g (*O/2/0g /g . 0〖 (b

′/2〗 Q2"*) 1 e*〖 ((*O R

e 3 ( enor dimension del mro(C4'cm



Diseño por Comprension

Verificacion de Esbelte

567 4()8 Muro Esbelto

Diseño por 9lexocomprension


Combinacion Pu0ton" Mux:x0

12D>1"/ $395 ?3

156(D>/>@- $55 3

156(D>/>@, 9562 3

3$3D>@- <3$1 1

3$3d>@, 6156 3

Pimncionaminto

ma FGFF ton

8s= FGFF cm2 ?

Diseñe por Cortante


Combinacion Pu(ton) Vux-

1.4D+1.7L 90.82 -8.

1.25(D+L)+Sx "2.2 ?.

1.25(D+L)+Sy 82.54 177

!."!D+Sx 60.91 9.

!."!+Sy 51.25 1

Resistencia al Corte del Concreto

Pu($%) "22!!Pu&'%

'%(cm2) 5!!!

1!,c

Limit/ R/i/tncia a Cot Concto

#i 567 3 4 ; Muro Esbelto

no Esbelto o Muro



3&L 1.25 Gc !.=!

4?.7Vc(ton) !.72

Viicacion a Fua Cotant

n(tonxm) 54.!2

VuVuVu(ton) ?.27u(tonxm) !.!!

Cacuo aa uo 6oionta

Cuantia minima 6oionta y tica

Si Vu 8 !.27*,ct

Si Vu ; !.27*,ct o Vu

Vu(ton) #DHV&!

15.?5

;&c 2?.11

ondicion de Distribcion de 'efero

3&L 1.25 : :6

E/>aciaminto maximo

Smax(cm)

754!

L& ?7

antia horiontal

Vu(ton) #DHV&!V/(ton)

Vc(ton) !.72

Viicacion imit i/>u/to >aa Vn

!.=!7<ct(tom)

!.277<ct

Si 3&L @ 2 9 : @ :6

Si 3&L @ 2 9 : @ :6



Vn Vc+V/ (ton) #DHV&!Vnmax 2.?*,ct (ton) 15!.71

'a aco uo 6oionta >aa un mto atua :6 #DHV&!

'/:66 #DHV&! cm2&mPaa caa caa #DHV&! cm2&m

E/>aciaminto 3oionta

'b(cm) 1.27S(cm)

'/(cm2&m) 7.?!

Cacuo aa aco tica

Cuantia uo tica

:min !.!!15Conicion 1 : :min: #DHV&!

Conicion 2 : @ :6

'/6:6t #DHV&! #REF

Dao anc6o a >aca / i/tibuia n amba/ caa/ n caa

E/>aciaminto

S'b&'/ 11.7= 4!cm

ros baBos C/* > 1 , Se diseaC 26F

C/** 1FF

C/* H'IJ

K= H'IJ

= 1L2G4M

H'IJ cm2

B8E4C

;sd &&

=100;2!;s 6 =ma+=&0cm

B8E4C

8s=/<fN

BFarillas Ø1!

'n=ØAsdfyz



alclo de spaciamiento

(cm)

#e

$0

!#

Combinacion Pu(ton)1.4D+1.7L 24.58

1.25(D+L)+Sx 158.16

1.25(D+L)+Sy 89.39

!."!D+Sx 149.98

!."!+Sy 81.2



eño de Muros de Corte de CC°AA°

c!

c!c!

c!

I%Sc!4

I%Sc!4

derec.o

3

3

4' cm

1612 8cm5

?o Re-uiere Confinamiento

353=fAc 2533 8cm5

namiento

f Oc

onfinamiento

h/12〗 Q3 1 b*2*〖 (*O Rh/2 R h

Rh′/12〗 Q3

o */26 3



Diseño por 9lexocomprension

tonxm" Mu!:!0tonxm"

5" 333

$ 333

" 333

11 333

$ 333

1&2 1.27 1.27 cm2

5&= 1.5" 1."= cm2

4 6/TA &4 1."1 2.=5 cm2

(ton) Vuy-y(ton) ux-x(ton) uy-

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Diseño de Columnas de Concreto Armado

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