Diseñe la losa de la figura. Use un concreto f´c=210 kg/cm2; Fy=4200 kg/cm2. La losa se usa en azotea y sera reticular con casetones de poliestileno expandido de 60x50x7cm.

Solucion para la losa I

A. Obtener el peso de la losa

Volumen dela muestra.0.62 m (0.72 m) (0.15 m)=0.06696 m3

Volumen del casetón0.60 m (0.50m) (0.07m)=0.021 m3

Volumen del concreto0.06696 m3-0.021 m3=0.04596 m3

Peso del concreto de la muestra2400 kg/m3 (0.04596 m3)=110.304 kg Peso de la losa110.304 kg

0.62m(0.72m)=247.10kg /m3

B. Análisis de cargas

Cargas Muertas

Losa 247.1Impermeabilizante 20Mortero de nivelación 40Ductos y plafones 20Instalación en General 15Carga Muerta de servicio (D)= 342.1 kg/m2

Cargas Vivas

Azotea 100Carga Viva de servicio (L)= 100 kg/m2

C. Combinaciones1.4D=1.4 (342.10)=478.94 kg/m2

1.2D+1.6L=1.2 (342.1)+1.6 (100)=570.52 kg/m2 Wu=570.52 kg/m2

D. Obtención del Diseño de la losa (Método 3 del ACI 318-63) Tabla 13.4 Coeficiente para Momentos Negativos en losas

M ACM=W u∗A2∗Ca¬¿ ¿

MBCM=W u∗B2∗Cb¬¿¿

m= AB

=5.1257.65

=0.67

Caso7del Método3=Ca¬¿=0¿Cb¬¿ 0.031

MBCM=570.52∗(5.125 )2∗0M ACM=0

MBCM=570.52∗(7.65 )2∗0.031=1035.03 kg

MBCM=1035.03 (0.72 )=¿MBCM=745.22kgm /nerv

RIGE

Tabla 13.5 Coeficientes para Momentos Positivos en losas por Carga Muerta

M A pos CM=W u∗A2∗Ca¬¿¿

MB pos CM=W u∗B2∗Cb¬¿ ¿

Wu=1.2D=1.2 (342.1)=410.52 kg/m2 Caso7del M é todo3=Ca¬¿=0.065 ¿Cb¬¿0.014

M A pos CM=410.52∗5.1252∗0.065=700.87 kg

M A pos CM=700.87 kg(0.72m)M A pos CM=504.62kgm /nerv

MB pos CM=410.52∗7.652∗0.014=336.34 kg

MB pos CM=336.34 kg (0.72m )MB pos CM=242.17 kgm /nerv

Tabla 13.6 Coeficientes para Momentos Positivos en losas por Carga VivaM A pos≪¿=W u∗A 2∗Ca pos≪¿¿ ¿

MB pos≪¿=W u∗B2∗Cb pos ≪¿¿ ¿

Wu=1.6L=1.6 (100) =160 kg/m2 Caso7del M é todo3=Capos≪¿=0.070 ¿Cb pos≪¿0.014

M A pos≪¿=160∗5.1252∗0.070=294.17 kg¿

M A pos≪¿=294.17 kg(0.72m)¿

M A pos≪¿=211.80kgm /nerv ¿

MB pos≪¿=160∗7.652∗0.014=131.09kg ¿

MB pos≪¿=131.09kg (0.72m )¿

MB posLL=94.38kgm /nerv

Mu

(kg*cm)M u

ϕ f ´ cb d2q

(Tabla) ρ=q∗f ´ c

Fy

A s=ρbd(cm2)

# Vs

(504.62+211.80)100=71642

0.2194 0.259 0.01295 1.86 1 Vs #5

(242.17+94.38)100=33655 0.1030 .110 0.0055 0.79 1 Vs #4(745.22)100=74522 0.2282 0.272 0.0136 1.96 1 Vs #5

ϕ=0.90f ´ c=210kg /cm2

b=12cmd=12cmA smin=0.00345∗b∗d

A smin=0.00345 (12 ) (12 )=¿

A smin=0.4968cm2

E. Diseño Final

Solucion para la losa II

A. Obtener el peso de la losa

El mismo Peso

B. Análisis de cargas

El mismo Análisis de cargas

C. Combinaciones1.4D=1.4 (342.10)=478.94 kg/m2

1.2D+1.6L=1.2 (342.1)+1.6 (100)=570.52 kg/m2 Wu=570.52 kg/m2

D. Obtención del Diseño de la losa (Método 3 del ACI 318-63) Tabla 13.4 Coeficiente para Momentos Negativos en losas

M ACM=W u∗A2∗Ca¬¿ ¿

MBCM=W u∗B2∗Cb¬¿¿

m= AB

= 5.1259.2467

=0.55

Caso7del Método3=Ca¬¿=0¿Cb¬¿ 0.019

MBCM=570.52∗(5.125 )2∗0M ACM=0

MBCM=570.52∗(9.2467 )2∗0.019=926.82kg

MBCM=926.82 (0.72 )=¿

RIGE

MBCM=667.32kgm /nerv

Tabla 13.5 Coeficientes para Momentos Positivos en losas por Carga Muerta

M A pos CM=W u∗A2∗Ca¬¿¿

MB pos CM=W u∗B2∗Cb¬¿ ¿

Wu=1.2D=1.2 (342.1) =410.52 kg/m2 Caso7del M é todo3=Ca¬¿=0.081 ¿Cb¬¿0.09

M A pos CM=410.52∗5.1252∗0.081=873.38 kg

M A pos CM=873.38 kg(0.72m)M A pos CM=628.84 kgm /nerv

MB pos CM=410.52∗9.24672∗0.09=315.9kg

MB pos CM=315.9 kg (0.72m)MB pos CM=227.45 kgm /nerv

Tabla 13.6 Coeficientes para Momentos Positivos en losas por Carga VivaM A pos≪¿=W u∗A 2∗Ca pos≪¿¿ ¿

MB pos≪¿=W u∗B2∗Cb pos ≪¿¿ ¿

Wu=1.6L=1.6 (100) =160 kg/m2 Caso7del M é todo3=Ca pos≪¿=0.085 ¿Cb pos≪¿0.009

M A pos≪¿=160∗5.1252∗0.085=357.21 kg¿

M A pos≪¿=357.21kg(0.72m)¿

M A pos≪¿=257.19kgm /nerv¿

MB pos≪¿=160∗9.24672∗0.009=123.12 kg¿

MB pos≪¿=123.12kg (0.72m )¿

MB posLL=88.65kgm /nerv

Mu

(kg*cm)M u

ϕ f ´ cb d2q

(Tabla) ρ=q∗f ´ c

Fy

A s=ρbd(cm2)

# Vs

(628.84+257.19)100=88603

0.2713 0.339 0.01695 2.44 2 Vs #4

(227.45+88.65)100=31610 0.0968 0.103 0.00515 0.7416 1 Vs #3(667.32)100=66732 0.2043 0.238 0.0119 1.71 1 Vs #5

ϕ=0.90f ´ c=210kg /cm2

b=12cmd=12cmA smin=0.00345∗b∗d

A smin=0.00345 (12 ) (12 )=¿

A smin=0.4968cm2

E. Diseño Final