Universidad Católica Andrés Bello Fecha: 1/12/2007Ingeniería Estructural Pag.: de:

Trabajo Nº 3 Estudiante: Rolan ArciaProfesor: Denis Rodríguez Parte I, Dimensionamiento de Nodos C.I.: 8255538

Dimensionamiento de Nodos y Columnas del piso dado en la Unidad II

Se asume lo siguiente:1.- Se toma como acero de refuerzo en las vigas el calculado en el Trabajo Nº 2, es decir, barras Nº 6 tantosuperior com inferior

5.- Los ejes de las vigas están centrados con el eje de las columnas. No hay excentricidad de ejes en planta

Nodo de Esquina 1-A = Nodo de Borde 1-B = Nodo Central 2-B

b.- Conexión de Esquinac.- bw >= 25cm…..OK!d.- bw / hw >= 0,3…..hwmax < = bw / 0,3 = 133 cm

44,5 cm < 133 cm…..OK!se usa hw = 60 cm

f.- Dimensión mínima de la columna en el sentido paralelo a las vigas:

38,1 cm

30,36 cmhc >= bw = 40cm

g.- Dimensión máxima de la columna en el sentido perpendicular a las vigas:bc >= bw + 75%hw*2 = 130 cm

h.- Dimensión mínima de la columna en el sentido perpendicular a las vigas:bc = bw + hc = (40+38,1)cm = 78,1 cmbc = bw = 40 cm

Dimensiones: mínima MáximaViga: bw = 40 cm bc

hw = 60 cm 133 cmColumna: bc = 40 cm 130 cm

hc = 40 cm

Nodo:bj = bw + hc = 40cm + 40cm = 80cmbj = 40cm

bj = bc = 40cmhj = hc = 40cm

Curso: Concreto Reforzado

2.- Se toma como ancho de todas las vigas igual al del Trabajo Nº 2. bw = 40 cm

3.- Concreto f'c = 250 kg/cm2

4.- Acero Fy = 4200 kg/cm2

6.- La mayor barra longitudinal de las columnas es dbc = Nº 7

a.- f'c > 200 kg/cm2……OK!

e.- Altura mínima de la viga, hw = 20*dbc =

hc >= 20*dbw =

hc >= 0,06*dbw*Fy/(f'c1/2) =

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Trabajo Nº 3 Estudiante: Rolan ArciaProfesor: Denis Rodríguez Parte II, Diseño de Nodos C.I.: 8255538

Premisas:

1.- Se asume la siguiente planta para el diseño de los Nodos:

y

x

2.- Concreto de Peso Normal f'c = 250

3.- Acero de Refuerzo: Fy = 4200

4.- Los Nodos están ubicados en un entrepiso, es decir tienen continuidad superior e inferior

5.- Altura Columna Nivel Superior = Altura Columna Nivel Inferior Hc = 3.00 m

6.- No hay excentricidad entre las vigas que concurren al Nodo

7.- No hay excentricidad entre las vigas que concurren al nodo y la columna

9.- Pórtico 1 = Pórtico 2 = Pórtico 3

Momentos Máximos Probables Mpr (Trabajo Nº 2 Vigas)

Mpr (-) (kg-cm) 2,841,643.00 8,102,062.00 8,102,062.00 7,260,685.00

Mpr (+) (kg-cm) 2,841,643.00 6,313,955.00 6,313,955.00 5,261,871.00

Sismo (Trabajo N° 2)

8,102,062.00 7,260,685.00

2,841,643.00 6,313,955.00

Curso: Concreto Reforzado

kg/cm2

kg/cm2

8.- El As longitudinal en las columnas está entre 0,01Ag < Ascol < 0,06Ag

Mover la viga 2 hacia arriba para que 1-C sea 1-C

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Trabajo Nº 3 Estudiante: Rolan ArciaProfesor: Denis Rodríguez Parte II, Diseño de Nodos C.I.: 8255538Curso: Concreto Reforzado

Sismo

2,841,643.00 8,102,062.00

6,313,955.00 5,261,871.00

I.- NODO 1-C ESQUINERO (NORMA COVENIN 1753). VER PLANTA

1.- f'c: OK! f'c > 200

2.- Tipo de Conexión: de Esquina

Dirección x Dirección y

ancho de viga (cm): bw = 40 40

alto de viga (cm): hw = 55 55

dimensión x columna (cm): 60

dimensión y columna (cm): 50

3.- Condiciones dimensionales de los miembros

0.727 OK 0.727 OK

OK OK

c) anchura viga bc + 75%hw*2 142.5 OK 132.5 OK

d) Excentricidad ejes viga-col e = 0.00 0.00

0.00 OK 0.00 OK

e) bc >= 30 cm OK OK

0.833 OK

4.- Refuerzo Longitudinal de la columna

57.00

0.019 OK

5.- Refuerzo Transversal de la columna en la zona del Nodo

5.1.- Confinamiento (3/4)*bc (cm) 45.00 37.50

bw >= (3/4)*bc NO CONFINADO CONFINADO

5.2.- Arreglo inicial de Ligaduras

5.3.- Acero de ligaduras 5.07 5.07

recubrimiento r(cm) = 4.00 4.00

5.4.- Separación Máxima Ligaduras 12.50

Sh(cm) = Min use: 10.00

10cm 10.00

5.5.- Acero Requerido

bc''(cm) = bc - r*2 = 52.00 42.00

bcx =

bcy =

a) bw / hw >= 0,30

b) bw >= 25cm

f) bcmenor / bcmayor >=0,4

Aslong (cm2) =

0,01 < r < 0,06 r =

Ashcol (cm2) =

Min(bcx:bcy)/4 =

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Trabajo Nº 3 Estudiante: Rolan ArciaProfesor: Denis Rodríguez Parte II, Diseño de Nodos C.I.: 8255538Curso: Concreto Reforzado

(bc-r*2)*(bc-r*2) = 2184.00

0,3*(S*bc''*f'c/fyh)*(Ag/Ag''-1) 3.47 2.80

Ashreq = Max

0,12*(S*bc''*f'c/fyh) 3.71 3.00

No se puede reducir Ash en el Nodo

5.6.- Ashreq vs Ashcol: use: 3.71 use: 3.00

OK OK

6.- Refuerzo transversal de la columna en la zona confinada

Colocar el mismo Ash del Nodo

Altura entrepiso hn (cm) = 240

(1/6)*hn = 40

Zona confinada de la columna Lo(cm) = Max 45 cm 45 use: 60

Max(bcx:bcy)= 60

7.- Momentos Resistentes Máximos Probables Mpr(kg-cm)

Del Trabajo N° 2, Nodo de Esquina 1-C: 7,260,685.00 7,260,685.00

5,261,871.00 5,261,871.00

34.20 34.20

22.80 22.80

8.- Corte en la Columna para cada sentido del sismo

lv (cm) = 650.00 500.00

lnv (cm) = 605.00 430.00

Vcol = 2*(lv/lnv*Mpr)/(hnsup+hninf)

Sentido x ó -y del sismo Vcol1(kg) = 32,503.07 35,177.74

Sentido -x ó y del sismo Vcol2(kg) = 23,555.21 25,493.56

9.- Corte último del Nodo para cada sentido del sismo

Factor de sobreresistencia: 1.25

Sentido x ó -y del sismo

179,550.00 179,550.00

Vu1(kg) = T1 - Vcol1 = 147,046.93 144,372.26

Sentido -x ó y del sismo

119,700.00 119,700.00

Vu2(kg) = C2 - Vcol2 = 96,144.79 94,206.44

10.- Corte Teórico del Nodo para cada dirección

10.1.- 3.2 Art. 18.5.2

10.2.- Ancho efectivo del Nodo

90.00 100.00

60.00 60.00 50.00 50.00

60.00 50.00

3,000.00 3,000.00

10.3.- Corte: 151,789.33 151,789.33

0.85

129,020.93 129,020.93

NO CUMPLE NO CUMPLE

Aumentar el ancho de Columna en esta dirección Aumentar el ancho de Columna en esta dirección

Ag''(cm2) =

(cm2)

(-) (-)

(+) (+)

As sup(cm2) =

As inf(cm2) =

a =

T1(kg) = As sup*a*fy =

C2(kg) = As inf*a*fy =

g =

bw + bcy,x =

bjx,y (cm) = min bw + ((bcx,y - bw)/2)*2 =

bcx,y =

Aj(cm2) = bjx,y * bcy,x =

Vn(kg) = g*(f'c)1/2*Aj =

f =

fVn(kg) =

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Trabajo Nº 3 Estudiante: Rolan ArciaProfesor: Denis Rodríguez Parte II, Diseño de Nodos C.I.: 8255538Curso: Concreto Reforzado

I.- NODO 2-B CENTRAL (NORMA COVENIN 1753). VER PLANTA

1.- f'c: OK! f'c > 200

2.- Tipo de Conexión: Central

Dirección x Dirección y

viga1 viga2 viga1 viga2

ancho de viga (cm): bw = 40 40 40 40

alto de viga (cm): hw = 55 55 55 55

dimensión x columna (cm): 80

dimensión y columna (cm): 40

3.- Condiciones dimensionales de los miembros

0.727 0.727 0.727 0.727

OK OK OK OK

OK OK OK OK

c) anchura viga bc + 75%hw*2 162.5 162.5 122.5 122.5

OK OK OK OK

d) Excentricidad ejes viga-col e = 0.00 0.00

0.00 OK 0.00 OK

e) bc >= 30 cm OK OK

0.500 OK

4.- Refuerzo Longitudinal de la columna

62.70

0.01959375 OK

5.- Refuerzo Transversal de la columna en la zona del Nodo

5.1.- Confinamiento (3/4)*bc (cm) 60.00 30.00

bw >= (3/4)*bc NO CONFINADO NO CONFINADO CONFINADO CONFINADO

5.2.- Arreglo inicial de Ligaduras

5.3.- Acero de ligaduras 6.33 5.07

recubrimiento r(cm) = 4.00 4.00

5.4.- Separación Máxima Ligaduras 10.00

Sh(cm) = Min use: 10.00

10cm 10.00

5.5.- Acero Requerido

bcx =

bcy =

a) bw / hw >= 0,30

b) bw >= 25cm

f) bcmenor / bcmayor >=0,4

Aslong (cm2) =

0,01 < r < 0,06 r =

Ashcol (cm2) =

Min(bcx:bcy)/4 =

Universidad Católica Andrés Bello Fecha: 1/12/2007Ingeniería Estructural Pag.: de:

Trabajo Nº 3 Estudiante: Rolan ArciaProfesor: Denis Rodríguez Parte II, Diseño de Nodos C.I.: 8255538Curso: Concreto Reforzado

bc''(cm) = bc - r*2 = 72.00 32.00

(bc-r*2)*(bc-r*2) = 2304.00

0,3*(S*bc''*f'c/fyh)*(Ag/Ag''-1) 5.00 2.22

Ashreq = Max

0,12*(S*bc''*f'c/fyh) 5.14 2.29

No se puede reducir Ash en el Nodo

5.6.- Ashreq vs Ashcol: use: 5.14 use: 2.29

OK OK

6.- Refuerzo transversal de la columna en la zona confinada

Colocar el mismo Ash del Nodo

Altura entrepiso hn (cm) = 240

(1/6)*hn = 40

Zona confinada de la columna Lo(cm) = Max 45 cm 45 use: 80

Max(bcx:bcy)= 80

7.- Momentos Resistentes Máximos Probables Mpr(kg-cm)

Del Trabajo N° 2, Nodo Central 2-B: 8,102,062.00 8,102,062.00 8,102,062.00 8,102,062.00

6,313,955.00 6,313,955.00 6,313,955.00 6,313,955.00

39.90 39.90 39.90 39.90

28.50 28.50 28.50 28.50

8.- Corte en la Columna para cada sentido del sismo

lv (cm) = 500.00 650.00 500.00 650.00

lnv (cm) = 455.00 605.00 420.00 570.00

Sentido x ó y del sismo Vcol1(kg) = 65,362.30 70,189.32

Sentido -x ó -y del sismo Vcol2(kg) = 65,179.61 69,815.86

9.- Corte último del Nodo para cada sentido del sismo

Factor de sobreresistencia: 1.25

Sentido x ó y del sismo

209,475.00 209,475.00

149,625.00 149,625.00

Vu1(kg) = T1 + C1 - Vcol1 = 293,737.70 288,910.68

Sentido -x ó -y del sismo

209,475.00 209,475.00

149,625.00 149,625.00

Vu2(kg) = T2 + C2 - Vcol2 = 293,920.39 289,284.14

10.- Corte Teórico del Nodo para cada dirección

10.1.- 4.00 Art. 18.5.2

10.2.- Ancho efectivo del Nodo

80.00 120.00

80.00 80.00 40.00 40.00

80.00 40.00

3,200.00 3,200.00

10.3.- Corte: 202,385.77 202,385.77

0.85

172,027.90 172,027.90

NO CUMPLE NO CUMPLE

Aumentar el ancho de Columna en esta dirección Aumentar el ancho de Columna en esta dirección

Ag''(cm2) =

(cm2)

(-) (-)

(+) (+)

As sup(cm2) =

As inf(cm2) =

Vcol = 2*((lv1/lnv1)*Mpr1-++(lv2/lnv2)*Mpr2+-)/(hnsup+hninf)

a =

T1(kg) = As sup*a*fy =

C1(kg) = As inf*a*fy =

T2(kg) = As sup*a*fy =

C2(kg) = As inf*a*fy =

g =

bw + bcy,x =

bjx,y (cm) = min bw + ((bcx,y - bw)/2)*2 =

bcx,y =

Aj(cm2) = bjx,y * bcy,x =

Vn(kg) = g*(f'c)1/2*Aj =

f =

fVn(kg) =

Mover la viga 2 hacia arriba para que 1-C sea 1-C