Diseño de Vigas y Columnas de Concreto
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8/16/2019 Diseño de Vigas y Columnas de Concreto
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE JAENINGENIERIA CIVIL
TEMA : diseño de vigas, columnas
y cimentaciones
Alumno : CHASQUERO MARTIE!, "en#y
$OCETE : ing% O&AO 'U!MA (uan
Al)e#to
-
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE JAENINGENIERIA CIVIL
INDICE
CONTENIDO PAG.
PRESENTACION…………………………………………...……03
OBJETIVOS………………………………………………………04
METRADO DE VIG…….AS………..…….……………………..09
CALCULO DE MOMENTOS..……………..…….……………..18
CALCULO DE ACERO…………….……………..……………..23
CONCLUSIONES………………………….…………….…..….63
RECOMENDACIONES…………….…………………….…..…64
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE JAENINGENIERIA CIVIL
OBJETIVOS
GENERALES
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)-"/"+'+",( -) &%)s (")*)s.
R)'*"
-
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE JAENINGENIERIA CIVIL
METRA$O $E CAR'AS E
1I'ASEl metrado de las cargas que soporta cada viga principal serántodas las cargas actuantes en su ancho tributario.
Vigas principales e!es "-"# $-$# %-%# &- '-'# (-( Vigas secundarias e!es A-A# )-)# *-*# +-+
METRADO DE VIGAS PRINCIPALES
1I'A $E& E"E +2+
.3 y +3 I1E&
Losa Aligerada $,, "." '% Kg/mlCielo Razo + Acabados /,, "." "" Kg/mlTabiqueria /,, "." "" Kg/mlMuro ,./& ".' /,, (," Kg/mlPeso Propio ,."& ,.%, "%,, "%, Kg/ml
*.0 "," Kg/ml
*.V "&,1g2m" 3 "." &(, Kg/ml
4u 5 .%6 C%M 7 .%8 C%1 99% Kg/ml
-
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1I'A $E& E"E 929
.3 y +3 I1E&Losa Aligerada $,, $.&& /,'& Kg/mlCielo Razo + Acabados /,, $.&& $&& Kg/mlTabiqueria /,, $.&& $&& Kg/mlMuro ,./& ".' /,, (," Kg/mlPeso Propio ,."& ,.%, "%,, "%, Kg/ml
*.0 "(/( Kg/ml*.V "&,1g2m" 3 $.&& (.& Kg/ml
4u 5 .%6 C%M 7 .%8 C%1 09.+%00 Kg/ml
A!OTEALosa Aligerada $,, $.&& /,'& Kg/mlCielo Razo + Acabados /,, $.&& $&& Kg/ml
Peso Propio ,."& ,.%, "%,, "%, Kg/ml
*.0 /'', Kg/ml*.V /,,1g2m" 3 $.&& $&& Kg/ml
4u 5 .%6 C%M 7 .%8 C%1 +;+8%0 Kg/ml
1I'A $E& E"E 626
.3 y +3 I1E&
-
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1I'A $E& E"E 020
.3 y +3 I1E&Losa Aligerada $,, ".' ,% Kg/mlCielo Razo + Acabados /,, ".' "' Kg/mlTabiqueria /,, ".' "' Kg/mlMuro ,./& ".' /,, (," Kg/mlPeso Propio ,."& ,.%, "%,, "%, Kg/ml
*.0 """ Kg/ml*.V "&,1g2m" 3 ".' '(, Kg/ml
4u 5 .%6 C%M 7 .%8 C%1 6999% Kg/ml
A!OTEALosa Aligerada $,, ".' ,% Kg/mlCielo Razo + Acabados /,, ".' "' Kg/ml
Peso Propio ,."& ,.%, "%,, "%, Kg/ml
*.0 /$/" Kg/ml*.V /,,1g2m" 3 ".' "' Kg/ml
4u 5 .%6 C%M 7 .%8 C%1 ++;+%6 Kg/ml
1I'A $E& E"E 2
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1I'A $E& E"E 828
.3 y +3 I1E&Losa Aligerada $,, ".& (&, Kg/mlCielo Razo + Acabados /,, ".& "&, Kg/mlTabiqueria /,, ".& "&, Kg/mlMuro ,./& ".' /,, (," Kg/mlPeso Propio ,."& ,.%, "%,, "%, Kg/ml
*.0 "/4" Kg/ml*.V "&,1g2m" 3 ".& '"& Kg/ml
4u 5 .%6 C%M 7 .%8 C%1 6.9.%9 Kg/ml
A!OTEALosa Aligerada $,, ".& (&, Kg/mlCielo Razo + Acabados /,, ".& "&, Kg/ml
Parapetos &, &, Kg/mlPeso Propio ,."& ,.%, "%,, "%, Kg/ml
*.0 /"4, Kg/ml*.V /,,1g2m" 3 ".& "&, Kg/ml
4u 5 .%6 C%M 7 .%8 C%1 ++9. Kg/ml
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VIGAS SECUNDARIAS
5eg6n 0g. 7ng. 8ENAR9 +E:8A+9 *9N;RERA5 en su libro
nos dice que para la carga que soportara las vigas secundarias
será el &, ? del área de in@uencia de cada viga secundaria
1I'A $E& E"E A2A
.3 y +3 I1E&
Losa Aligerada $,, /./ $$, Kg/mlCielo Razo + Acabados /,, /./ //, Kg/mlTabiqueria /,, /./ //, Kg/mlMuro ,./& ".' /,, (," Kg/mlPeso Propio ,."& ,.$& "%,, "/, Kg/ml
*.0 /%'" Kg/ml*.V "&,1g2m" 3 /./ "(& Kg/ml
4u 5 .%6 C%M 7 .%8 C%1 +0.6%9 Kg/ml
A!OTEA
L Ali d $,, / / $$, l
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1I'A $E& E"E
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1I'A $E& E"E $2$.3 y +3 I1E&
Losa Aligerada $,, ,./ "%$ Kg/mlCielo Razo + Acabados /,, ,./ / Kg/mlTabiqueria /,, ,./ / Kg/mlMuro ,./& ".' /,, (," Kg/mlPeso Propio ,."& ,.$& "%,, "/, Kg/ml
*.0 /$/( Kg/ml*.V "&,1g2m" 3 ,./ ",".& Kg/ml
4u 5 .%6 C%M 7 .%8 C%1 +.%/0 Kg/ml
A!OTEA
Losa Aligerada $,, ,./ "%$ Kg/mlCielo Razo + Acabados /,, ,./ / Kg/mlMuro (h =m! ,./& /.,, /,, "(, Kg/mlPeso Propio ,."& ,.$& "%,, "/, Kg/ml
*.0 ,% Kg/ml*.V /,,1g2m" 3 ,./ / Kg/ml
4u 5 .%6 C%M 7 .%8 C%1 .+9%9 Kg/ml
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CALCULO DE LOS MOMENTOS
:os momentos se han calculado en el 5AP ",,,
+enimos vigas# columnas B losa del plano
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*olocamos las cargas en las vigas
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*A:*U:9 +E 090EN;95 C *9R;AN;E5
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Valores de momentos B cortantes
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CA&CU&O $E ACERO &O'ITU$IA&
5e hará el cálculo del acero longitudinal de la seccion usando
las siguientes Dormulas
a=f y∗ As
0.85∗f ´ c∗b
AS= M U
0.9∗f y∗(d−a/2)
D # $ % & ' (1∅estribo) '
1
2∅
¿a()&* +*ng,
Para la iteraci"# que se realizara$ el primer ta#teo se har%
asumie#do (d &a
2¿ = ') d
:a cuanta de la seccion se hallara con la siguiente Dormula
A
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,."&m
,.%, m
,."&m
,.%, m
,."&m
,.%, m
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VIGA 2'2 P&i-)& .i/*
ITERACION PARA 0ALLAR A/
TRAMO 5 E A=O>O ?A?E E& C&ARO
?A
-
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0egu#do piso
ITERACION PARA 0ALLAR A/
TRAMO 5 E A=O>O ?A?E E& C&ARO
?A
-
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h= %, cm /.(/ /.'/ ".4 ".(" $.$ $./ ,." ,.( /.4 /.' /.% /.$4 ,.4 ,.4"
d=
$%."' cm /.(/ /.'/ ".4 ".(" $.$ $./ ,." ,.( /.4 /.' /.% /.$4 ,.4 ,.4"
AC.R* CALCLA-* = .%8. cm" +%; cm" 9%9 cm" /%+ cm" .%; cm" .%6 cm" /%; cm" CA,TA -. 0.CC*, ( K
! = ,.,,", ,.,,$% ,.,,$4 ,.,,/, ,.,,"$ ,.,,/( ,.,,//1.R2CAC*, -.
CA,TA0 #o cumple si cumple si cumple #o cumple #o cumple #o cumple #o cumple
ACERO COLOCADO $L/2"> $L/2"> $L/2"> $L/2"> $L/2"> $L/2"> $L/2">
VIGA 3'3
P&i-)& .i/*
ITERACION PARA 0ALLAR A/
TRAMO 5 E A=O>O ?A?E E& C&ARO
?A
-
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1.R2CAC*, -.CA,TA0 si cumple si cumple si cumple #o cumple si cumple si cumple si cumple
ACERO COLOCADO"L&2> M/L/2">
"L&2> M"L/2">
"L&2> M"L$2%> "L&2>
"L&2> M/L/2"> "L&2> "L&2>
0egu#do piso
ITERACION PARA 0ALLAR A/
TRAMO 5 E A=O>O ?A?E E& C&ARO
?A
-
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Tercer piso
ITERACION PARA 0ALLAR A/
TRAMO 5 E A=O>O ?A?
E E& C&ARO
?A
-
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" , ' 4 ( b
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$." ".&/
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' cm $.%/$."/ %.4'
%.'( '.4,
'.&, /.$$
/."& $.%4
$." ".&/
".$' /., /.'4
AC.R* CALCLA-* = 9%6. cm" 6%; cm" %;/ cm" .%99 cm" 9%6; cm" +%0. cm" .%/ cm" CA,TA -. 0.CC*, (
K ! = ,.,,%, ,.,,& ,.,,/ ,.,,/' ,.,,%/ ,.,,"4 ,.,,"/1.R2CAC*, -.
CA,TA0 si cumple si cumple si cumple #o cumple si cumple si cumple #o cumple
ACERO COLOCADO"L&2> M/L/2">
"L&2> M/L/2">
"L&2> M"L&2> "L&2>
"L&2> M/L/2"> "L&2> "L&2>
S)gn* piso
ITERACION PARA 0ALLAR A/
TRAMO 5 E A=O>O ?A?E E& C&ARO
?A
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Dc "/, 1g2cm" %."( %.," %.(% %.%' '.($ '.$% /.&& /.%' $.(" $.&, ".$% ".", ".$$ "./4 b
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$%."' cm %."' %.,/ %.($ %.%& '.($ '.$$ /.&& /.%& $.(/ $.%4 ".$$ ".", ".$" "./4
AC.R* CALCLA-* = 6%+ cm" 6%89 cm" %89 cm" .%00 cm" 9%8. cm" +%99 cm" +%9+ cm" CA,TA -. 0.CC*, ( K
! = ,.,,&, ,.,,&& ,.,,(4 ,.,,/ ,.,,%$ ,.,,"( ,.,,"(1.R2CAC*, -.
CA,TA0 si cumple si cumple si cumple #o cumple si cumple si cumple #o cumple
ACERO COLOCADO"L&2> M/L/2">
"L&2> M/L/2">
"L&2> M"L&2> "L&2> "L&2> "L&2> "L&2>
T)&()& .i/*
ITERACION PARA 0ALLAR A/
TRAMO 5 E A=O>O ?A?E E& C&ARO
?A
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VIGA 5'5
P&i-)& .i/*
ITERACION PARA 0ALLAR A/
TRAMO 5 E A=O>O ?A?E E& C&ARO
?A
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S)gn* piso
ITERACION PARA 0ALLAR A/
TRAMO 5 E A=O>O ?A?E E& C&ARO
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D B %",, 1g2cm" ".,( /.4& $.%% $."% %.,/ $.(( /.,, ,.4% ".$& "."/ /.(( /.'( /./( /./,
Dc "/, 1g2cm" /.4" /./ $."& $.,' $." $.&4 ,.4/ ,.' "./4 ".,' /.'% /.&% /.,( /.,, b
= "& cm /.4/ /., $."% $.,& $./ $.& ,.4/ ,.' "./ ".,& /.'$ /.&% /.,' /.,, h
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' cm /.4/ /., $."% $.,& $./ $.& ,.4/ ,.' "./ ".,& /.'$ /.&% /.,' /.,,
AC.R* CALCLA-* = .%;. cm" 9%+6 cm" 9%. cm" /%;. cm" +%. cm" .%9 cm" .%/ cm" CA,TA -. 0.CC*, ( K
! = ,.,,"" ,.,,$ ,.,,%% ,.,,// ,.,,"& ,.,,/4 ,.,,/"1.R2CAC*, -.
CA,TA0 ,o cumple si cumple si cumple #o cumple si cumple ,o cumple #o cumple
ACERO COLOCADO $L/2"> "L/2"> M/L&2> "L/2"> M/L&2> $L/2"> $L/2"> $L/2"> $L/2">
DISEÑO DE CONCRETO ARMADOPágina 27
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1I'A 2
P&i-)& .i/*
ITERACION PARA 0ALLAR A/
TRAMO 5 E A=O>O ?A?E E& C&ARO
?A
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d=
$%."' cm %.( %.&, &./" %./ (.%$ '.44 ".'% ".% ".'( ".&/ /.(( /.'( ".'( ".&/
AC.R* CALCLA-* = 6%8 cm" 0%.+ cm" 8%69 cm" +%6 cm" +%8 cm" .%88 cm" +%8 cm" CA,TA -. 0.CC*, ( K
! = ,.,,&' ,.,,', ,.,,( ,.,,$/ ,.,,$/ ,.,,"/ ,.,,$/
1.R2CAC*, -.CA,TA0 si cumple si cumple si cumple #o cumple si cumple si cumple #o cumple
ACERO COLOCADO"L&2> M/L/2">
"L&2> M/L/2">
"L&2> M"L&2> "L&2> "L&2> "L&2> "L&2>
1I'A 828 primer piso
ITERACION PARA 0ALLAR A/
TRAMO 5 E A=O>O ?A?E E& C&ARO
?A
-
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m m m m m m m
DATOSAs
Hcm" IaHcm
IAs
Hcm" IaHcm
IAs
Hcm" IaHcm
IAs
Hcm" IaHcm
IAs
Hcm" IaHcm
IAs
Hcm" IaHcm
IAs
Hcm" IaHcm
I
D B %",, 1g2cm" %."" $.4( %.&& %." '.%" '.,% /.'/ /.&/ $." $.', ".$4 "."& ".%( ".$"
Dc "/, 1g2cm" %.,$ $., %.$( %.// '.$% &.4( /.% /.$4 $.'$ $.%" "."" ".,4 ".$, "./' b
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' cm %.," $.(4 %.$' %./, '.$$ &.4' /.% /.$4 $.'" $.%/ "."" ".,4 "."4 "./'
AC.R* CALCLA-* = 6%/+ cm" 6%9 cm" %99 cm" .%6 cm" 9%+ cm" +%++ cm" +%+; cm" CA,TA -. 0.CC*, ( K
! = ,.,,%( ,.,,&/ ,.,,(% ,.,,/( ,.,,%" ,.,,"' ,.,,"(1.R2CAC*, -.
CA,TA0 si cumple si cumple si cumple #o cumple si cumple si cumple si cumple
ACERO COLOCADO"L&2> M/L/2">
"L&2> M/L/2">
"L&2> M"L/2"> "L&2> "L&2> "L&2> "L&2>
Tercer piso
ITERACION PARA 0ALLAR A/
TRAMO 5 E A=O>O ?A?E E& C&ARO
?A
-
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE JAEN INGENIERIA CIVIL
1.R2CAC*, -.CA,TA0 ,o cumple si cumple si cumple #o cumple si cumple ,o cumple #o cumple
ACERO COLOCADO $ L/2"> "L/2"> M/L/2"> "L/2"> M/L/2"> $L/2"> $L/2"> $L/2"> $L/2">
VIGA SECUNDARIA A'A primer piso
ITERACION PARA 0ALLAR A/
TRAMO 5 E A=O>O ?8?E E& C&ARO
?28? E A=O>O ??E E& C&ARO
?02? E A=O>O ?0?E E& C&ARO
?620? E A=O>O ?6?
Momento MU 5 ",/(Kg m /"'/
Kg m ",%
Kg m 4$
Kg m /'&4
Kg m &%"
Kg m /"'4
Kg m
DATOSAs
Hcm" IaHcm
IAs
Hcm" IaHcm
IAs
Hcm" IaHcm
IAs
Hcm" IaHcm
IAs
Hcm" IaHcm
IAs
Hcm" IaHcm
IAs
Hcm" IaHcm
I
D B %",, 1g2cm" ".,$ /.4/ /."( /./4 ".,4 /.4( ,.44 ,.4$ /.'( /.&( ,.&% ,.&/ /."( /.",
Dc "/, 1g2cm" /.4 /.(( /./' /./, /.4& /.% ,.4, ,.& /.&% /.%& ,.%4 ,.%( /./( /./, b
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= $& cm /. /.(( /./' /.,4 /.4& /.$ ,.4, ,.& /.&% /.%& ,.%4 ,.%' /./( /./, d
="4."
' cm /. /.(( /./' /.,4 /.4& /.$ ,.4, ,.& /.&% /.%& ,.%4 ,.%' /./( /./,
DISEÑO DE CONCRETO ARMADOPágina 31
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE JAEN INGENIERIA CIVIL
AC.R* CALCLA-* = .% cm" .%. cm" .%;0 cm" /%;/ cm" .%06 cm" /%6; cm" .%.8 cm" CA,TA -. 0.CC*, ( K
! = ,.,,"' ,.,,/' ,.,,"( ,.,,/" ,.,,"/ ,.,,,( ,.,,/'1.R2CAC*, -.
CA,TA0 si cumple #o cumple si cumple #o cumple #o cumple #o cumple #o cumple
ACERO COLOCADO 34/35 + 4/35 34/35 + 4/35 34/35 + 4/35 34/35 + 4/35 34/35 + 4/35 34/35 + 4/35 34/35 + 4/35
ITERACION PARA 0ALLAR A/E E& C&ARO
?926?E A=O>O
?9?E E& C&ARO
?+29?E A=O>O
?+?
"/%Kg m %%$
Kg m $"%'
Kg m $,"%
Kg m
AsHcm" I
aHcmI
As Hcm"I
aHcmI
AsHcm" I
aHcmI
As Hcm"I
aHcmI
"./4 ".,' %.&, %."% $."' $.,( $.,% ".'
".,& /.4$ %.$( %.// $./, ".4" ".( ".(/
".,% /.4" %.$' %./, $.,4 ".4/ ".( ".(,".,% /.4" %.$' %./, $.,4 ".4/ ".( ".(,".,% /.4" %.$' %./, $.,4 ".4/ ".( ".(,
+%/6 cm" 6%9 cm" 9%/; cm" +%8 cm" ,.,," ,.,,', ,.,,%" ,.,,$4
si cumple si cumple si cumple si cumple
34/35 + 4/35 34/35 + 46/75 34/35 + 4/35 34/35 + 4/35
0egu#do piso
"./% ITERACION PARA 0ALLAR A/
TRAMO 5 E A=O>O ?8?E E& C&ARO
?28? E A=O>O ??E E& C&ARO
?02? E A=O>O ?0?E E& C&ARO
?620? E A=O>O ?6?
Momento MU 5 "/%Kg m /"%(
Kg m /4'(
Kg m 44(
Kg m /'
Kg m %''
Kg m /%/4
Kg m
DATOSAs
Hcm" IaHcm
IAs
Hcm" IaHcm
IAs
Hcm" IaHcm
IAs
Hcm" IaHcm
IAs
Hcm" IaHcm
IAs
Hcm" IaHcm
IAs
Hcm" IaHcm
I
D B %",, 1g2cm" "./4 ".,' /."& /./ /.4 /.' /.,, ,.4% /.(, /.', ,.%( ,.%% /.%$ /.$%
Dc "/, 1g2cm" ".,& /.4$ /./& /., /.% /.($ ,.4" ,.' /.&( /.% ,.%" ,.%, /.$/ /."% b
= "& cm ".,% /.4" /./& /., /.$ /.(" ,.4/ ,.' /.&( /.%( ,.%" ,.%, /.$/ /."$
DISEÑO DE CONCRETO ARMADOPágina 32
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE JAEN INGENIERIA CIVIL
h= $& cm ".,% /.4" /./& /., /.$ /.(" ,.4/ ,.' /.&( /.%( ,.%" ,.%, /.$/ /."$
d=
"4."' cm ".,% /.4" /./& /., /.$ /.(" ,.4/ ,.' /.&( /.%( ,.%" ,.%, /.$/ /."$
AC.R* CALCLA-* = +%/6 cm" .%.0 cm" .%9 cm" /%;. cm" .%08 cm" /%6+ cm" .%9. cm"
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CA,TA0 si cumple #o cumple si cumple #o cumple #o cumple #o cumple #o cumple
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CONCLUSIONES
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RECOMENDACIONES
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