DISEÑO DIDÁCTICO:SESIÓN DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE

   I.          DATOS INFORMATIVOS:1.1. Institución Educativa              : “Señor de los milagros”.

1.2. Nivel / Modalidad                     : Primaria.

1.3. Ciclo                                          : IV

1.4. Grado                                        : 2.

1.5. Sección                                     :”A”.

1.6. Nº de estudiantes                    : 30.

1.7. Área                                          : Matemática.

1.9. Fecha                                        : 9 de Marzo del 2015.

1.10. Hora                                         : 60 minutos.

  II.          SISTEMATICIDAD CURRICULAR DIDÁCTICA:

2.1.      Denominación de la actividad:

“Conociendo el dominio de las relaciones espaciales”

2.2. Fundamentación:El presente diseño didáctico se realiza con la finalidad que los niños de segundo grado “A” de la

I.E. “Señor de los Milagros”, desarrollen las habilidades de representar, comparar e interpretar las

relaciones espaciales reconociendo las nociones de espacio lados aplicando el método de Van Hiele en

sus cuatro niveles, y mediante la observación en el contexto en el que vive, dicho conocimiento sea

aplicado en la vida cotidiana.

2.3. Análisis Curricular:Áre

a

Dominio Competencia

Específica

Fines Medios

M

A

T

E

M

Á

T

I

C

A

Geometría

Y

Medición

Resuelve problemas,con autonomía y seguridad,cuya soluciónrequiera de relacionesde posición y desplazamientode objetos en elplano.

Capacidad Habilidade

s

Conocimiento

s

Métodos Indicadore

s-Establece relacionesentre objetos de suentorno yformas geométricas.

-Identifica, interpreta y gráfica posiciones ydesplazamientos de objetos en el plano.

Observa

Manipula

Compara

Identifica y

Representa

“Conociendo el

dominio de las

relaciones

espaciales”

Método de

Van Hiele

Niveles:

Reconocimient

o

Análisis

Clasificación y

Deducción

- Establece

relaciones

espaciales

entre su

cuerpo y

objetos que

lo rodean,

2.4. Estrategias didácticas:Procesos Operaciones intelectuales y

afecticas

Medios y

materiales

Temporalización

Reconocimiento -Saludo, oración y canción.

-El docente le pregunta a los

alumnos ¿Quién está frente a ellos?

-Luego les pregunta ¿Quién está a

su derecha e izquierda?, el docente

anotara su respuesta.

-Pizarra.

-Plumones.

-Mota

10

Análisis - El docente le pide a los alumnos

que se cambien de posición y

adviertan quien está a su derecha e

izquierda

10

Clasificación -El docente declara la clase y

entrega un resumen teórico.(anexo

nº1)

-Para reforzar la clase se realiza el

juego del tatetí, en la pizarra (anexo

nº2), con la participación de los

alumnos, para ello el niño tiene que

describir el lugar de posición en

donde ubica la ficha.

- Se seguirán dando más

actividades para afianzar el tema.

-Material: El Juego del Tatetí

-Pizarra.

- Ficha temática.

20

Deducción - Se aplica un test práctico Test práctico 20

2.5. Sustento teórico científico:

2.5.1. Pedagógico curricular didáctico:

Una propuesta de Fundamentación para la Enseñanza de la Geometría. De la revisión de los

trabajos realizados a nivel internacional sobre el modelo de van Hiele, se puede deducir

también un conjunto de principios de procedimiento, entendidos éstos como “Normas dirigidas

al profesor indicándole actitudes en su trabajo"

1. El profesor partirá del hecho de que los estudiantes poseen un almacén significativo de

concepciones y propiedades de los objetos materiales.

2. El profesor procurará, a partir de la experiencia previa de los alumnos/as, es decir de la

observación de figuras concretas, que formen estructuras geométricas, y pondrá en relación

estas observaciones con una forma “geométrica” de verlas.

3. El profesor diseñará actividades de enseñanza-aprendizaje en el aula teniendo en cuenta el

nivel lingüístico y de razonamiento de los alumnos/as.

4. El profesor procurará conocer de qué forma es estructurado el espacio de forma espontánea

por los alumnos/as, para partiendo de esa percepción, diseñar actividades que permitan al

estudiante construir estructuras visuales geométricas y por fin razonamiento abstracto. Para

ello el profesor modificará progresivamente el contexto en el que aparecen los objetos en una

dirección matemática alejándose del empirismo.

5. El profesor permitirá a los alumnos/as trabajar con material concreto sólo cuando sea

necesario para construir la teoría. El periodo de acumulación de hechos de forma inductiva no

debe ser prolongado demasiado. El alumno debe y puede usar la deducción.

6. El profesor animará a los alumnos/as a hablar acerca de los conceptos geométricos y a

desarrollar un lenguaje expresivo, respetando en un primer momento sus propias expresiones y

lenguaje, para ir introduciendo progresivamente el lenguaje geométrico.

7. El profesor/a fomentará el trabajo consciente e intencional de los alumnos/as con la ayuda

de materiales manejables. El material ha de poseer el fundamento del desarrollo lógico de la

geometría. El material ha de ser auto correctivo.

2.5.2. Psicológicos:

TEORIA DE PIAGETEL APRENDIZAJE DE LAS MATEMATICAS SEGÚN LAS ETAPAS O ESTADIOS DE

PIAGET

PERIODO DE OPERACIONES CONCRETAS

Operaciones concretas complejas espacio temporales (10-12 años)

Operaciones físicas: nociones de conservación (sustancia, peso, volumen)

Operaciones espaciales: espacio que ocupan los objetos y su desplazamiento (topológicas,

proyectivas euclidianas, métricas

Operaciones temporales y cinéticas: orden de sucesión de los objetos en el espacio

PERIODO DE OPERACIONES FORMALES

Génesis de operaciones formales (12-14años)

Comienza con un periodo de preparación y estructuración de las operaciones formales, de

transición entre el pensamiento concreto y el formal

Clasificar clasificaciones, seriar seriaciones hasta la combinatoria.

Se accede al grupo de las cuatro transformaciones o INRC, (identidad, negación, reciprocidad,

correlatividad.)

2.5.3. Sociocontextuales:

La geometría es una construcción del pensamiento, es un sistema abstracto basado en

elementos indefinidos que, desde el punto de vista teóricos, no depende del mundo físico.

La geometría estudia las figuras, que son conjuntos de puntos, y las relaciones que pueden

establecer entre ellas. Para comprender el ordenamiento del edificio geométrico, diremos que:

• Hay figuras que tienen largo, alto y espesor, llamadas cuerpos geométricos, que tienen como

propiedad especifica el volumen y están incluidas en el espacio de tres dimensiones.

• Hay figuras que tienen largo y alto, son partes de plano, tienen como propiedad ultima la

superficie y están incluidas en el espacio de dos dimensiones.

• Hay figuras que solo tienen largo, se llaman líneas, tienen como propiedad específica, la

longitud y están incluidas en el espacio de dos dimensiones y,

• Hay figuras que no tienen dimensión, y se llaman puntos.

Esta forma de presentar el edificio geométrico ayuda al pensamiento a imaginar su existencia.

Las investigaciones, desde el punto de vista didáctico, la geometría del mundo físico es modelo

excelente para el desarrollo de la geometría matemática. Así, tomaremos cuerpos físicos, una

caja de remedios, una pelota, una lata de duraznos… y los relacionaremos según su similitud

con los cuerpos geométricos.

Una caja de remedios tiene propiedades de un cuerpo geométrico que se llama prisma; una

pelota tiene semejanza de forma con una esfera; una lata de duraznos tiene características

comparables con las de un cilindro. Estamos rodeados de objetos; si consideramos uno

cualquiera de ellos que esté bien determinado podemos estudiarlo geométricamente. Los

objetos sufren transformaciones. ¿Qué transformaciones? Entre otras.

- Cambios de posición producidos por desplazamiento.

- Prolongación por estiramiento o torsiones.

- Empequeñecimiento ante proyecciones puntuales sobre un plano.

La transformación más sencilla es la de desplazar un objeto y cambiar su posición. Esta

transformación no modifica el tamaño ni la forma de la figura. La geometría euclidiana estudia

las propiedades de las figuras invariantes al aplicarles algún tipo de desplazamiento.

¿Qué podemos vamos a trabajar de todo esto, con el niño de los primeros grados?

Conceptos que pertenecen a la geometría topológica, como frontera, región interior, región

exterior, entre otros; y conceptos de la geometría proyectiva, que son las nociones geométricas

básicas. Digamos por qué comenzaremos con estas nociones topológicas.

Tomamos un cuerpo cualquiera, observamos que ocupa una arte del espacio. Esto ocurre

porque tiene una superficie que delimita su interior de lo exterior que lo “envuelve”. Sea un

dado, al tocarlo, “sentimos” su superficie que no permite que estemos en contacto con la región

interior del dado,  y que, además, determina que todo lo que no esté dado sea exterior a él. Esa

superficie actúa como frontera del dado.

2.5.4. Disciplinarias:

Una propuesta de Fundamentación para la Enseñanza de la Geometría. El modelo de van

Hiele proporciona un esquema útil de organización del currículo y del material de aprendizaje.

De las diversas investigaciones y desarrollos curriculares basados en el mismo, se pueden

deducir una serie de implicaciones generales de carácter curricular (Jaime A.P; Gutiérrez, A.R.

(1990).

• Es necesario introducir más geometría desde el primer año en las clases de primaria y

secundaria, no siendo conveniente separar la geometría de las matemáticas en la enseñanza

primaria.

• En el currículo geométrico la presentación de la materia debe iniciarse en el espacio para

pasar inmediatamente después al plano.

• Los estudios de geometría deben ser continuos (sin periodos de inactividad), uniformes (sin

pasar por alto ningún nivel de razonamiento), y diversificados, es decir, familiarizar a los

alumnos y alumnas de forma simultánea con la geometría bi y tridimensional.

• Básicamente los mismos contenidos han de ser enseñados en la enseñanza primaria y

secundaria. Estos contenidos geométricos han de ser tratados cíclicamente en niveles

de  complejidad creciente.

2.6. Resumen teórico científico:

Las relaciones espaciales, permiten la orientación en el espacio, el reconocimiento y la

reproducción de formas.

Esta habilidad se desarrolla después de la posición en el espacio, siendo en realidad

consecuencia de ella.

La habilidad para percibir las relaciones espaciales se desarrolla y surge a partir de la

percepción de la posición de un objeto en relación al propio cuerpo.

La percepción de las relaciones espaciales tiene algunas semejanzas con las percepción figura

fondo, ya que ambas involucran la percepción de relaciones.

Cuando un pequeño tiene dificultad en la habilidad de las relaciones espaciales observamos

que

Le cuesta TRABAJO copiar del pizarrón (palabras o problemas matemáticos)

Se equivoca al seguir una ruta (cómo llegar a la escuela o a casa por un camino que

recorren a diario)

Dificultades ortográficas (no vale el ola ke ase ¡eso es un terror!)

Dificultad para ubicarse en el calendario (qué día está después del lunes y antes del

sábado) puedes ver la propuesta de calendario

Para estimular esta habilidad, promoveremos que el niño realice ejercicios con movimientos, de

forma que se “ubique” en relación consigo mismo y con los objetos que lo rodean, esto lo

haremos por medio de actividades y canciones.

Si son de edad preescolar puedes proponer jugar con un globo, las reglas: no chocar

con los obstáculos.

Puedes hacer un laberinto en casa -puedes usar la idea deposición en el espacio-

poner sillas, pasar debajo de la mesa, etc.

Proponer caminar lento, rápido o marchando ésta canción queda perfecta

Jugar a “las estatuas de marfil”

Estimular con material de formas semejantes como: cuentas, clavijas, bolitas, cubos,

mosaicos y fichas de colores.

Con estos:

hacer un collar

hacer un cuadro con mosaicos (imagen en pinterest)

Jugar con tangram (descarga el juego y actividades aquí)

construir un modelo siguiendo instrucciones.

Puedes poner algún modelo con el material mencionado y pedir que lo copie, fijándose

que este igual al que has puesto, o pedirle que lo reproduzca de memoria, o que

describa el modelo que acaba de hacer

ANEXO No 01(resumen teórico)

Dominio de relacione espaciales

Las relaciones espaciales, permiten la orientación en el espacio, el reconocimiento y la

reproducción de formas.

Esta habilidad se desarrolla después de la posición en el espacio, siendo en realidad

consecuencia de ella.

La habilidad para percibir las relaciones espaciales se desarrolla y surge a partir de la

percepción de la posición de un objeto en relación al propio cuerpo.

La percepción de las relaciones espaciales tiene algunas semejanzas con las percepción figura

fondo, ya que ambas involucran la percepción de relaciones.

Cuando un pequeño tiene dificultad en la habilidad de las relaciones espaciales observamos

que

– Le cuesta TRABAJO copiar del pizarrón (palabras o problemas matemáticos)

– Se equivoca al seguir una ruta (cómo llegar a la escuela o a casa por un camino que recorren

a diario)

– Dificultades ortográficas (no vale el ola ke ase ¡eso es un terror!)

– Dificultad para ubicarse en el calendario (qué día está después del lunes y antes del sábado)

puedes ver la propuesta de calendario

Para estimular esta habilidad, promoveremos que el niño realice ejercicios con movimientos, de

forma que se “ubique” en relación consigo mismo y con los objetos que lo rodean, esto lo

haremos por medio de actividades y canciones.

– Si son de edad preescolar puedes proponer jugar con un globo, las reglas: no chocar con los

obstáculos.

– Puedes hacer un laberinto en casa -puedes usar la idea deposición en el espacio- poner

sillas, pasar debajo de la mesa, etc.

– Proponer caminar lento, rápido o marchando ésta canción queda perfecta

– Jugar a “las estatuas de marfil”

Estimular con material de formas semejantes como: cuentas, clavijas, bolitas, cubos, mosaicos

y fichas de colores.

Con estos:

–hacer un collar

– hacer un cuadro con mosaicos (imagen en pinterest)

– Jugar con tangram (descarga el juego y actividades aquí)

– construir un modelo siguiendo instrucciones.

– Puedes poner algún modelo con el material mencionado y pedir que lo copie, fijándose que

este igual al que has puesto,

o pedirle que lo reproduzca de memoria y

o que describa el modelo que acaba de hacer.

ANEXO No 02(juego del tatetí)

ANEXO No 03

Referencias:

Referencias Bibliográficas: (Jaime A.P; Gutiérrez, A.R. (1990).

Bibliografía General: Pardo de Sande, I. (1995) Didáctica de la matemática

para la escuela primaria 4° edición Buenos Aires: EL ATENEO.