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DISPOSITIVO DE MEDICION DE EFECTO DOPPLER

Naren Dagoberto González Vargas, Johan Sebastián Saboya Castañeda, Anderson Alzáte Cortés

e-mail: ndgonzalezv@libertadores.edu.co, jssaboyac@libertadores.edu.co, aalzatec@libertadores.edu.co

RESUMEN

Tradicionalmente el efecto Doppler es analizado cuando el movimiento relativo entre la fuente y el observador es de tipo rectilíneo. En este trabajo, se implementó un sistema de bajo costo para el estudio del efecto Doppler, cuando la fuente se encuentra en movimiento circular uniforme respecto de un observador, utilizando varios software para el análisis del mismo, El proyecto consiste en elaborar y construir un dispositivo que tenga la capacidad de medir el efecto con el fin de conocer de forma práctica lo que es el efecto Doppler y lo que lo origina, pará llegar a esta definición y que lo que causa el efecto doppler primero se baso en una teoría moderna y en sus respectivas ecuaciones donde nos muestra que componentes o variables lo componen y que afecta estos para tener este fenómenos del sonido ,primero se elaboro para demostrar este efecto se modifico un carro de carreras de juguete donde corre en una pista generada por energía eléctrica, donde el carro lleva un buzzer o más conocido una chicharra o zumbador que genera un sonido donde se actica mediante una pila incorporada, dónde recorre la pista donde va estar un micrófono donde al momento de pasar el carro este reciba el sonido y la amplifique el computador y mediante los software demuestra la onda y sus respectivas características ,donde también busque algunas variables que sirvan para congelarlas en el programa de cálculos de las variables se optimizará todos los componentes o variables que forman el efecto doppler, donde se concluirá que este efecto de tiene condiciones de movimiento y lugar y en cada diferentes de ellas si las condiciones cambian.

PALABRAS CLAVE: Efecto Doppler, Frecuencia en sonidos, Ondas, Sonido, Velocidad del sonido.

INTRODUCCIÓN

El proyecto consiste en elaborar y construir un dispositivo que tenga la capacidad de medir el efecto con el fin de conocer de forma práctica lo que es el efecto Doppler y lo que lo origina, sobre la variación aparente de la frecuencia de una onda percatada por observadores. A este efecto denomino Efecto Doppler uno de los principios generales que se fundamento este proyecto es establecer la funcionalidad del dispositivo que tenga como meta medir el efecto doppler también en conocer y saber que es el efecto doppler y en qué casos se experimenta y como se experimenta y como se relaciona los conceptos trabajados en las asignaturas de física y laboratorio II con cada componente del dispositivo.

MARCO TEÓRICO

El efecto Doppler, es el aparente cambio de frecuencia de una onda producido por el movimiento relativo entre la fuente, el emisor y/o el medio. Cuando la fuente de ondas y el observador están en movimiento relativo con respecto al medio material en el cual la onda se propaga, la frecuencia de las ondas observadas es diferente de la frecuencia de las ondas emitidas por la fuente. Este fenómeno recibe el nombre de efecto Doppler en honor a su descubridor.

Consideraremos que el emisor produce ondas de forma continua, pero solamente representaremos los sucesivos frentes de ondas, circunferencias centradas en el emisor, separados por un periodo, de un modo semejante a lo que se puede observar en la experiencia en el laboratorio con la cubeta de ondas. En la simulación más abajo, fijaremos la velocidad de propagación del sonido en una unidad vs=1, y el periodo de las ondas sea también la unidad, P=1, de modo que los sucesivos frentes de onda se desplazan una unidad de longitud en el tiempo de un periodo, es decir, la longitud de las ondas emitidas es una unidad, l =vsP.

EL OBSERVADOR EN REPOSO

Empezamos por el caso más sencillo, en el que el observador está en reposo, a la izquierda o a la derecha del emisor de ondas. Vamos a estudiar diversas situaciones dependiendo de la velocidad del emisor.Recordaremos que en el estudio de las del movimiento ondulatorio armónico, se estableció la relación entre longitud de onda y periodo, l =vsP.

EL EMISOR ESTÁ EN REPOSO (VE=0)

Se dibujan los sucesivos frentes de ondas que son circunferencias separadas una longitud de onda, centradas en el emisor. El radio de cada circunferencia es igual al producto de la

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velocidad de propagación por el tiempo transcurrido desde que fue emitido. La separación entre dos frentes de onda es una longitud de onda, l=vsP, siendo P el periodo o tiempo que tarda en pasar dos frentes de onda consecutivos por la posición del observador. La longitud de onda medida por el emisor y por el observador es la misma, una unidad, lE=lO=1.

CUANDO EL EMISOR ESTÁ EN MOVIMIENTO (VE<VS)

Consideramos primero el caso de que la velocidad del emisor vE sea menor que la velocidad de propagación de las ondas en el medio vs (vE<1).

Si el movimiento del emisor va de izquierda a derecha (velocidades positivas), la longitud de onda medida por el observador situado a la derecha es más pequeña que la unidad,

y la longitud de onda medida por el observador situado a la izquierda del emisor es mayor que la unidad. Observador situado a la derecha del emisor lO<lE Observador situado a la izquierda del emisor lO>lE Como l =vP, o bien l =v/f , hay una relación inversa entre longitud de onda l y la frecuencia f.Observador situado a la derecha del emisor fO>fE Observador situado a la izquierda del emisor fO<fE Si el emisor emite ondas sonoras, el sonido escuchado por el observador situado a la derecha del emisor, será más agudo y el sonido escuchado por el observador situado a la izquierda será más grave. En otras palabras, cuando el emisor se acerca al observador, éste escucha un sonido más agudo, cuando el emisor se aleja del observador, éste escucha un sonido más grave.

CUANDO EL EMISOR ESTÁ EN MOVIMIENTO (VE=VS)

Cuando la velocidad del emisor vE sea igual que la velocidad de propagación de las ondas en el medio vs (vE=1), la longitud de onda medida por el observador situado a la derecha del emisor es cero. Si el emisor es un

avión que va a la velocidad del sonido, los sucesivos frentes de las ondas emitidas se agrupan en la punta o morro del avión.

CUANDO EL EMISOR ESTÁ EN MOVIMIENTO (VE>VS)

Cuando la velocidad del emisor vE sea mayor que la velocidad de propagación de las ondas en el medio vs (vE>1), el movimiento ondulatorio resultante es entonces una onda cónica (la envolvente de los sucesivos frentes de onda es un cono con el vértice en el emisor), esta onda se llama onda de Mach u onda de choque, y no es más que el sonido repentino y violento que oímos cuando un avión supersónico pasa cerca de nosotros.

Estas ondas se observan también en la estela que dejan los botes que se mueven con mayor velocidad que las ondas superficiales sobre el agua.La envolvente, es la recta tangente común a todas las circunferencias. En el espacio, los frentes de onda son esferas y la envolvente es una superficie cónica.

En el instante t=0, el emisor se encuentra en B, emite una onda que se propaga por el espacio con velocidad vs. En el instante t el emisor se encuentra en O, y se ha desplazado vE·t, En este instante, el frente de onda centrado en B tiene un radio vs·t.En el triángulo rectángulo OAB el ángulo del vértice es sen θ=vs/vE. El cociente vE/vs.se denomina número de Mach.

Deducción de la fórmula del efecto DopplerA partir de la observación del movimiento del emisor, del observador y de los sucesivos frentes de onda, vamos a obtener la fórmula que describe el efecto.

En la parte superior de la figura, tenemos dos señales, que pueden corresponder a dos picos consecutivos de una onda armónica, separados un periodo P. En la parte inferior, los dos puntos coloreados representan las posiciones del emisor (en rojo) y del observador (en azul). En el instante inicial t=0 en el que se emite la primera señal, el emisor y el observador están separados una distancia d desconocida, que no afecta al fenómeno en cuestión.La primera señal es recibida por el observador en el instante t. La señal se desplaza el camino marcado en trazo grueso negro en la parte superior de la figura, desde que se emite hasta que se recibe, podemos por tanto, escribir la Ecuaciónvs·t=d+vo·tLa segunda señal se emite en el instante P, y se recibe en el instante t’. En el intervalo de tiempo entre la primera y la segunda señal, el emisor se desplaza vEP. La segunda señal recorre desde que se emite hasta que se recibe, el camino señalado en trazo grueso negro en la parte inferior de la figura. Por tanto, podemos escribir la ecuaciónd-vE·P+vO·t’=vs·(t’-P)Eliminando la cantidad desconocida d entre las dos ecuaciones, relacionamos el periodo P’=t’-t, de las ondas recibidas, con el periodo P de las onda emitidas.

Teniendo en cuenta que la frecuencia es la inversa del periodo, obtenemos la relación entre frecuencias, o fórmula del efecto Doppler.

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INGENIEROS CREARON UN DISPOSITIVO PARA DETECTAR VÍCTIMAS BAJO DERRUMBES O ESCOMBROS.

“El caso de los mineros atrapados en Chile” es, entre otros, un ejemplo que inspiró a este grupo de ingenieros colombianos en la creación de este dispositivo; se basaron en la técnica del radar Doppler, la que emite una señal al encontrar su objetivo y que retorna al radar con información clave como son la distancia a la que se encuentra, por ejemplo, el cuerpo de una víctima y conocer su ritmo respiratorio.

Radar Doppler

La señal de microonda enviada por el haz direccional en la antena de radar se refleja hacia el radar y se comparan las frecuencias, arriba o abajo desde la señal original, permitiendo mediciones directas y altamente seguras de componentes de velocidades de blancos, en la dirección del haz. Los radares Doppler se usan en defensa aérea, control del tráfico aéreo, sondeo de satélites, radar policial de velocidad, y en radiología. Ahora, se podrá usar esta técnica en el rescate de víctimas que se encuentran atrapadas bajo tierra, escombros, otros.• Efecto Doppler - Efecto debido al movimiento relativo entre la fuente emisora de las ondas y el receptor de las mismas Interferencia - Ocurre cuando dos ondas se combinan al encontrase en el mismo punto del espacio.• Reflexión - Ocurre cuando una onda, al encontrarse con un nuevo medio que no puede atravesar, cambia de dirección• Refracción - Ocurre cuando una onda cambia de dirección al entrar en un nuevo medio en el que viaja a distinta velocidad.• Onda de choque - Ocurre cuando varias ondas que viajan en un medio se superponen.

MONTAJE EXPERIMENTAL

Instrumentos o herramientas:

- Computador - Software WAVE PAD SOUND EDITOR,

Calculo efecto Doppler (Diseñado por Estudiantes de Ingeniería de Sistemas)

- Micrófono integrado- Pista de carros- Carro de juguete- Instrumentó sonoro (chichara)- Pila de 9v- Adaptador 9v-500Ma

Figura 1. Montaje experimental.

Donde se arma la pista de carros donde este tiene incorporado la pila de 9v y la chicharra donde la se acciona esta mediante su energía, como el peso del carro hace genera una fuerza que impide el movimiento normal del carro en la pista se incorpora un adaptador de 9v que genera más empuje al carro para permitir su movimiento (Figura 2).

Figura 2. Configuración del carrito de juguete.

La funcionalidad del computador es que este tiene dos programas que mediante un receptor como el micrófono que recibe en las ondas del sonido que genera el emisor o sea la chicharra al paso de esta esto programas mide las frecuencia y amplitudes de la onda y mediante del programa diseñado al recibir estos datos se escriben en el programa y este arroja las diferentes incógnitas para saber el efecto doppler con mediante de estos pasos:

1. Se hace mover un objeto que genere sonido 2. El objeto se va a mover en dirección hacia un micrófono que capte ese sonido.3. Al momento de que el micrófono amplifique el sonido del objeto del que se va medir el efecto doppler.4. Al trasmitir el sonido el objeto por medio del cable que conecta a un computador 5. Donde el computador mediantes programas de software de sonido como WAVE PAD SOUND EDITOR6. Donde estos programas nos marcan las amplitudes y los distintos componentes de esta.7. Al después se amplifica y se observa detalladamente cada componente de la onda sonora.8. Al tener todos los resultados se procede a medir la temperatura del ambiente donde se localiza el fenómeno de doppler.9. Al tener todas las mediciones de las velocidades, frecuencias y temperatura se a procede en anotar dichas mediciones en un programa que se creó para calcular las distintas formulas que arroja la del efecto doppler.10. Ya con todos los resultados arrojados se da el correspondiente análisis de los anteriores resultados

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mencionados y que es lo que pasa con cada caso de dicho fenómeno.

ANÁLISIS Y RESULTADOS

Delos datos arrojados por el programa de cálculos para determinar las variables del efecto doppler fueron donde el emisor se acerca al observador:

Variables del efecto

Resultados teóricos

Resultados experimentales

Velocidad del emisor

1m/s 1m/s

Velocidad del observador

0 m/s 0 m/s

Frecuencia del emisor

3940,54 Hz 3941 Hz

Frecuencia del observador

3929 Hz 3914 Hz

Velocidad del sonido

340.5 m/s 340.5 m/s

Temperatura promedio de Bogotá

15o 15o

Lo único que varia para hallar el error experimental son con las variables de velocidad del emisor, la frecuencia del emisor y observador ya que la demás variables son constante ya que la velocidad depende de la temperatura actual que se realiza el experimento y donde el observador permanece estático y su velocidad es 0 m/s . Donde el error experimental se halla con

v .teorico−v experimentalv .teorico

∗100

Variables del efecto

Resultados teórico

Resultados experimentale

s

Error experimenta

lVelocidad del emisor

1m/s 1m/s 0%

Frecuencia del

emisor

3940,54Hz

3941Hz 0,25%

Frecuencia de

observador

3929 Hz 3914 Hz 0.38%

Cuando el emisor se acerca al observador este percibe un mas las amplitudes y la frecuencia del sonido que emite el emisor esto concuerda ya que el observador en este caso su velocidad es 0m/s ya que esta estático cuando se aleja el emisor empieza a disminuir esta características del sonido,

Al usarse un circuito para este experimento, en la práctica se muestra en el efecto doppler un cambio de

intensidad, del sonido en donde en el punto donde el emisor y el observador están lo más cerca posible se siente con mayor intensidad y de forma más aguda, y en donde ambos emisor y observador están en el punto más lejano posible casi no se percibe el sonido, de esta forma se muestran ciertos picos periódicos en los que al haber una velocidad constante, estos picos muestran el momento en donde el emisor esta lo más cerca del emisor.

CONCLUSIONES

- En el Efecto Doppler, se demostró que cuando el movimiento relativo entre la fuente y el observador. Este estudio es perfectamente realizable con elementos comerciales y económicos software’s disponibles en Internet y una PC con placa de sonido.

- Con estos elementos y el apropiado análisis de las señales sonoras los resultados que se obtienen son concluyentes y se ajustan muy bien a la teoría.

- El espacio de trabajo es indispensable para la elaboración y toma de datos en cualquier experimento, se necesita que este espacio sea amplio de ambiente calmado y en el cual no haya ningún tipo de interrupciones.

- Los datos tomados para este experimento y los cálculos realizados de los mismos nos demuestran que son dependientes de las condiciones del medio en el cual se esté llevando a cabo.

REFERENCIAS

[1].http://apolo.uniatlantico.edu.co:8091/uniatlantico/hermesoft/portal/home_1/rec/arc_719.pdf[2].http://www.astroseti.org/articulo/299/capacidades-de-varios-metodos-de-deteccion[3].http://www.fisicarecreativa.com/informes/infor_ondas/doppler_circular_2k5.pdf[4].http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/ondas/doppler/doppler.html[5].http://www.solucionesavanzadas.cl/blog/accidentes/5-accidentes/1042-dispositivo-para-detectar-victimas[6]. SERWAY, Raymond A. Física, Cuarta Edición. Editorial McGraw-Hill, 1996.[7]. SEARS, ZEMANSKY, YOUNG, FREEDMAN: '" Fisica Universitaria", Vol. I y II, Pearson, 1999.

APÉNDICE

FUNDAMENTACION MATEMÁTICA

Para realizar todos los cálculos mostrados en el presente documento se basan en la formula fundamental del efecto doppler que es:

fo= vs± vovs ± ve

fe. (1)

En donde:

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fo Es la frecuencia del observador

vs Es la velocidad del sonido

vo Es la velocidad del observador

ve Es la velocidad del emisor

fe Es la frecuencia del emisor

De esta fórmula se pueden despejar y calcular según lo necesite el experimento

Para hallar la velocidad del emisor

ve=( vs ± vofo

fe)∓ vs (2)

Para hallar la velocidad del observador

vo=( vs± vofe

fo)∓vs (3)

Para hallar la frecuencia del emisor

fe=( fovs ± vovs± ve

) (4)

Para hallar la longitud de la onda del emisor

λ=vs / fe (5)

ZUMBADOR, BUZZER: Es un dispositivo electrónico que produce un sonido o zumbido continuo o intermitente de un mismo tono. Sirve como mecanismo de señalización o aviso, y son utilizados en múltiples sistemas como en automóviles o en electrodomésticos.Inicialmente este dispositivo estaba basado en un sistema electromecánico que era similar a una campana eléctrica pero sin el badajo metálico, el cual imitaba el sonido de una campana.Cuando se acciona, la corriente pasa por la bobina del electroimán y produce un campo magnético variable que hace vibrar la lámina de acero sobre la armadura

ADAPTADORES ELECTRONICOS: Son dispositivos que están diseñados para permitir dispositivos para ser enchufado de tomas de corriente que no coinciden con su configuración de conexión. Para utilizar un adaptador eléctrico, el usuario selecciona un adaptador que encaja en el enchufe de la pared, conecta el adaptador en y, a continuación, conecta el dispositivo en el adaptador. Adaptadores eléctricos están sumamente útiles para los

viajeros, como diferentes tipos de configuraciones de salida y la conexión se utilizan en diversas regiones del mundo.

WavePad Sound Editor: WavePad software de edición de audio es un programa de edición de sonido para Windows, Mac OS X y Pocket PC. Este software de edición de audio le permite hacer y editar música, voz y otras grabaciones de audio. Cuando la edición de audio se puede cortar, copiar y pegar partes de grabaciones y, si es necesario, añadir efectos como eco, amplificación y reducción de ruido. WavePad es un editor de wav y editor de MP3, y soporta un número de otros formatos de archivo.

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