EVIDENCIA DE

APRENDIZAJE

Engelbert Isaac Balderas Gloria

Es162003115

Estadística Básica

Semestre 2016-2-B1

Héctor Ramírez Hernández

29/08/2016

Magna Ruta temática Energía> Subsector petrolero> Precio de productos petrolíferos> Gasolinas

automotrices> Resto del país> Magna

Periodicidad Mensual

Unidad de medida

Pesos por litro

Fuente Petróleos Mexicanos. Indicadores petroleros.

Nota Al cierre del periodo. Incluye IVA. Se excluye el Valle de México.

Fecha inicial 2016/05

Fecha final 1997/01

Última actualización

2016/06/27

Periodo Dato

1997/01 2.91

1997/02 2.94

1997/03 2.97

1997/04 3

1997/05 3.04

1997/06 3.07

1997/07 3.1

1997/08 3.13

1997/09 3.16

1997/10 3.19

1997/11 3.23

1997/12 3.39

1998/01 3.41

1998/02 3.44

1998/03 3.46

1998/04 3.49

1998/05 3.51

1998/06 3.53

1998/07 3.56

1998/08 3.58

1998/09 3.61

1998/10 3.63

1998/11 4.21

1998/12 4.25

1999/01 4.29

1999/02 4.34

1999/03 4.38

1999/04 4.42

1999/05 4.47

1999/06 4.51

1999/07 4.56

1999/08 4.6

1999/09 4.65

1999/10 4.7

1999/11 4.74

1999/12 4.79

2000/01 4.83

2000/02 4.87

2000/03 4.91

2000/04 4.95

2000/05 4.98

2000/06 5.02

2000/07 5.06

2000/08 5.11

2000/09 5.15

2000/10 5.19

2000/11 5.23

2000/12 5.27

2001/01 5.3

2001/02 5.33

2001/03 5.35

2001/04 5.38

2001/05 5.41

2001/06 5.44

2001/07 5.47

2001/08 5.5

2001/09 5.52

2001/10 5.55

2001/11 5.58

2001/12 5.61

2002/01 5.63

2002/02 5.65

2002/03 5.67

2002/04 5.69

2002/05 5.71

2002/06 5.74

2002/07 5.76

2002/08 5.78

2002/09 5.8

2002/10 5.82

2002/11 5.84

2002/12 5.86

2003/01 5.87

2003/02 5.89

2003/03 5.9

2003/04 5.92

2003/05 5.93

2003/06 5.95

2003/07 5.96

2003/08 5.98

2003/09 5.99

2003/10 6.01

2003/11 6.02

2003/12 6.04

2004/01 6.05

2004/02 6.07

2004/03 6.08

2004/04 6.1

2004/05 6.11

2004/06 6.13

2004/07 6.15

2004/08 6.16

2004/09 6.18

2004/10 6.19

2004/11 6.21

2004/12 6.22

2005/01 6.24

2005/02 6.25

2005/03 6.27

2005/04 6.28

2005/05 6.3

2005/06 6.31

2005/07 6.33

2005/08 6.34

2005/09 6.37

2005/10 6.4

2005/11 6.42

2005/12 6.47

2006/01 6.49

2006/02 6.51

2006/03 6.53

2006/04 6.56

2006/05 6.58

2006/06 6.6

2006/07 6.62

2006/08 6.64

2006/09 6.66

2006/10 6.68

2006/11 6.71

2006/12 6.74

2007/01 6.76

2007/02 6.79

2007/03 6.82

2007/04 6.85

2007/05 6.88

2007/06 6.9

2007/07 6.94

2007/08 6.97

2007/09 7.01

2007/10 7.01

2007/11 7.01

2007/12 7.01

2008/01 7.03

2008/02 7.05

2008/03 7.07

2008/04 7.1

2008/05 7.13

2008/06 7.17

2008/07 7.24

2008/08 7.33

2008/09 7.42

2008/10 7.51

2008/11 7.6

2008/12 7.7

2009/01 7.72

2009/02 7.72

2009/03 7.72

2009/04 7.72

2009/05 7.72

2009/06 7.72

2009/07 7.72

2009/08 7.72

2009/09 7.72

2009/10 7.72

2009/11 7.72

2009/12 7.77

2010/01 7.88

2010/02 7.96

2010/03 8.04

2010/04 8.12

2010/05 8.2

2010/06 8.28

2010/07 8.36

2010/08 8.44

2010/09 8.52

2010/10 8.6

2010/11 8.68

2010/12 8.76

2011/01 8.84

2011/02 8.92

2011/03 9

2011/04 9.08

2011/05 9.16

2011/06 9.24

2011/07 9.32

2011/08 9.4

2011/09 9.48

2011/10 9.56

2011/11 9.64

2011/12 9.73

2012/01 9.82

2012/02 9.91

2012/03 10

2012/04 10.09

2012/05 10.18

2012/06 10.27

2012/07 10.36

2012/08 10.45

2012/09 10.54

2012/10 10.63

2012/11 10.72

2012/12 10.81

2013/01 10.92

2013/02 11.03

2013/03 11.14

2013/04 11.25

2013/05 11.36

2013/06 11.47

2013/07 11.58

2013/08 11.69

2013/09 11.8

2013/10 11.91

2013/11 12.02

2013/12 12.13

2014/01 12.32

2014/02 12.41

2014/03 12.5

2014/04 12.59

2014/05 12.68

2014/06 12.77

2014/07 12.86

2014/08 12.95

2014/09 13.04

2014/10 13.13

2014/11 13.22

2014/12 13.31

2015/01 13.57

2015/02 13.57

2015/03 13.57

2015/04 13.57

2015/05 13.57

2015/06 13.57

2015/07 13.57

2015/08 13.57

2015/09 13.57

2015/10 13.57

2015/11 13.57

2015/12 13.57

2016/01 13.16

2016/02 13.16

2016/03 13.16

2016/04 13.16

2016/05 13.16

Distribución de Frecuencias para datos agrupados

2.91 4.56 5.63 6.15 6.76 7.72 9.82 12.86

2.94 4.6 5.65 6.16 6.79 7.72 9.91 12.95

2.97 4.65 5.67 6.18 6.82 7.72 10 13.04

3 4.7 5.69 6.19 6.85 7.72 10.09 13.13

3.04 4.74 5.71 6.21 6.88 7.72 10.18 13.22

3.07 4.79 5.74 6.22 6.9 7.77 10.27 13.31

3.1 4.83 5.76 6.24 6.94 7.88 10.36 13.57

3.13 4.87 5.78 6.25 6.97 7.96 10.45 13.57

3.16 4.91 5.8 6.27 7.01 8.04 10.54 13.57

3.19 4.95 5.82 6.28 7.01 8.12 10.63 13.57

3.23 4.98 5.84 6.3 7.01 8.2 10.72 13.57

3.39 5.02 5.86 6.31 7.01 8.28 10.81 13.57

3.41 5.06 5.87 6.33 7.03 8.36 10.92 13.57

3.44 5.11 5.89 6.34 7.05 8.44 11.03 13.57

3.46 5.15 5.9 6.37 7.07 8.52 11.14 13.57

3.49 5.19 5.92 6.4 7.1 8.6 11.25 13.57

3.51 5.23 5.93 6.42 7.13 8.68 11.36 13.57

3.53 5.27 5.95 6.47 7.17 8.76 11.47 13.57

3.56 5.3 5.96 6.49 7.24 8.84 11.58 13.16

3.58 5.33 5.98 6.51 7.33 8.92 11.69 13.16

3.61 5.35 5.99 6.53 7.42 9 11.8 13.16

3.63 5.38 6.01 6.56 7.51 9.08 11.91 13.16

4.21 5.41 6.02 6.58 7.6 9.16 12.02 13.16

4.25 5.44 6.04 6.6 7.7 9.24 12.13

4.29 5.47 6.05 6.62 7.72 9.32 12.32

4.34 5.5 6.07 6.64 7.72 9.4 12.41

4.38 5.52 6.08 6.66 7.72 9.48 12.5

4.42 5.55 6.1 6.68 7.72 9.56 12.59

4.47 5.58 6.11 6.71 7.72 9.64 12.68

4.51 5.61 6.13 6.74 7.72 9.73 12.77

Valor Valor

Aprox.

No. De Datos 233

Dato Mayor 13.57

Dato Menor 2.91

No. De clases o intervalos

8.04 8

Ancho de clases

1.33 1

No. De Clases

Clases precios de gasolinas

Marca de clase

Frecuencia Frecuencia Acumulada

Frecuencia Relativa

Frecuencia Relativa

Acumulada

Distribución de Porcentajes Acumulados

1 1.6 4.2 2.91 25 25 0.10729614 0.10729614 10.73%

2 4.3 5.6 4.97 39 64 0.16738197 0.27467811 27.47%

3 5.7 7.0 6.37 71 135 0.30472103 0.57939914 57.94%

4 7.1 8.4 7.77 29 164 0.12446352 0.70386266 70.39%

5 8.5 9.8 9.17 17 181 0.07296137 0.77682403 77.68%

6 9.9 11.2 10.57 15 196 0.06437768 0.84120172 84.12%

7 11.3 12.6 11.97 13 209 0.05579399 0.89699571 89.70%

8 12.7 14.0 13.37 24 233 0.10300429 1 100.00%

Totales 233 1

En la tabla de distribución de frecuencias para datos agrupados se muestran los precios de las

gasolinas separadas por rangos y divididas en ocho intervalos o número de clases correspondientes

al periodo que comprende de 1997 al 2016, en ella observamos, en las frecuencias; qué precio ha

permanecido por más tiempo, es decir, observamos que los precios que oscilan entre 5.7 y 7.0 son

los que permanecieron por más tiempo, presentándose durante 71 meses mientras que de 11.3 a

12.6 ha sido el que menos ha durado, presentándose durante 13 meses, esto quiere decir que

durante este periodo de tiempo, los precios que oscilan entre 5.7 y 7.0 representan el 30.5% del total

de todos los precios en dicho tiempo, y por el otro lado, los que oscilan entre 11.3 a 12.6 sólo

representan el 5.6% del porcentaje total en el periodo de tiempo.

Histograma de frecuencias

El Histograma de Frecuencias nos muestra, en forma de gráfica de barras, los intervalos de clases

de precios de gasolinas en el eje “x” y la frecuencia en el eje “y”. Se puede observar de una manera

más resumida por cuantos meses se ha presentado cada intervalo de precios, observamos que

durante 25 meses el precio de la gasolina se mantuvo entre 1.6 a 4.2 pesos por litro, de 5.7 a 7.0

pesos por litro ha registrado la cantidad más alta, presentándose durante 71 meses, mientras que la

más baja ha sido entre 11.3 a 12.5 pesos por litro, registrándose solamente en 13 meses.

2539

71

2917 15 13

24

0

10

20

30

40

50

60

70

80

1.6-4.2 4.3-5.6 5.7-7.0 7.1-8.4 8.5-9.8 9.9-11.2 11.3-12.6 12.7-14

Fre

cu

en

cia

Intervalo de clases precios de Gasolina

Histograma de Frecuencia

Polígono de frecuencias Relativas

El polígono de Frecuencias Relativas nos indica cual es el porcentaje que representa cada intervalo

de los precios de las gasolinas calculados en marcas de clase, en el periodo que comprende de 1997

al 2016, es decir, observamos que 6.37 pesos ocupa la cantidad más alta con 0.30472103, esto

multiplicado por los 233 meses que comprende el periodo de tiempo nos da como resultado 71

meses, lo que representa el 30.5% de los 233 meses, el valor que le sigue corresponde a 4.97 pesos

representando el 16.7%, lo que quiere decir que durante 39 meses se mantuvo la gasolina con un

precio alrededor de los 4.97 pesos, la cantidad más baja representa el 5.6% siendo este de 11.97

pesos durante 13 meses. Actualmente el precio de la gasolina se mantiene alrededor de los 13.37

pesos por litro, ocupando hasta el momento el 10.3% de los 233 meses.

Ojiva de Frecuencias Relativas Acumuladas

La Ojiva de frecuencias Relativas Acumuladas nos presenta los precios de la gasolina y su

incremento relativo en el transcurso del tiempo en el periodo que comprende de 1997 al 2016,

observamos que durante 181 meses el precio de la gasolina se mantuvo entre 1.6 a 9.8 pesos por

litro representando el 77.7% de los 233 meses, 196 se mantuvieron hasta alcanzar los 11.2 pesos

siendo ya el 84.13% de los 233 meses, a los 209 meses la gasolina había alcanzado su precio en

12.6 pesos incrementando relativamente el precio a un 89.7% desde el inicio, alcanzando en todo el

periodo el 100% a los 233 meses con un precio máximo de 13.57 pesos por litro a la fecha de Mayo

de 2016.

0

0.10729614

0.16738197

0.30472103

0.12446352

0.072961370.064377680.05579399

0.10300429

00

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0 2.91 4.97 6.37 7.77 9.17 10.57 11.97 13.37 0.00

Fre

cu

en

cia

Rela

tiva

Precios de Gasolina

Polígono de Frecuencias Relativas

0

0.107296137

0.274678112

0.579399142

0.703862661

0.7768240340.841201717

0.896995708

1

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 2.91 4.97 6.37 7.77 9.17 10.57 11.97 13.37

Fre

cu

en

cia

Re

lati

va

Ac

um

ula

da

Precios de Gasolina

Ojiva de Frecuencias Relativas Acumuladas

Bibliografía:

Mata, H. L. (s.f.) Tabla de Distribución de Frecuencias. Recuperado de:

http://fcps.uaq.mx/descargas/prope2014/estadistica/2/tabla_distribucion_fre

cuencias.pdf

Rocha, G. (s.f.) Distribuciones frecuenciales. En Probabilidad y estadística.

Recuperado de:

http://www.dcb.unam.mx/users/gustavorb/Probabilidad/PE51.pdf

Instituto Nacional de Estadística y Censos (s.f.). Conceptos básicos de

estadística. Recuperado de::

http://www.indec.gov.ar/proyectos/censo2001/maestros/quees/masinfo.doc

Material de Apoyo:

https://youtu.be/wHzqBUQ9Wm8

https://www.youtube.com/watch?v=bKK0kXzwpgs

https://www.youtube.com/watch?v=VolNwhj-4bM

https://www.youtube.com/watch?v=QM5SyqP1DFw

https://www.youtube.com/watch?v=f9ZtZDV7_60