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LICEO, ACADEMIA PACÍFICO

DIRECCIÓN: AV. DOS DE MAYO 837 (FRENTE A TACNA CENTRO) FACEBOOK: LICEO PACIFICO CONTACTOS: 952270661 RPM: # 990601035 Pág. 1

SEMANA Nº 01

PROBLEMA 01 ¿Cuántos números de 3 cifras son múltiplos de 7 pero no de 5? a) 104 b) 103 c) 101 d) 102 e) 100 PROBLEMA 02 ¿Cuántos números de 3 cifras al ser divididos entre 4 y entre 7 dan como residuo 2 en ambos casos? a) 31 b) 32 c) 30 d) 33 e) 34 PROBLEMA 03 Sabiendo que:

( ) = Hallar “a” a)0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4 PROBLEMA 04 Sabiendo que:

= Hallar:”a+b” a)9 b) 8 c) 7 d) 6 e) N.A. PROBLEMA 05 El numero de la forma:

⏟

= +2

Hallar:”a” a)8 b) 4 c) 2 d) 3 e) 2 PROBLEMA 06 Se conoce que:

= Hallar:”a” a)2 b) 4 c) 8 d) 1 e) 5 PROBLEMA 07 El numero de la forma:

= Hallar: “a-b“ a)6 b) 4 c) -4 d) -6 e) 0

PROBLEMA 08 Al convertir 479423 al sistema de base 3 ¿Cuáles son las 2 últimas cifras? Dar como respuesta la suma. a)2 b) 3 c) 4 d) 1 e) 5 PROBLEMA 09

¿Cuál es el resto al dividir ⏟

entre 7?

a)0 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 PROBLEMA 10 Encontrar un número de 3 cifras que sea el quíntuplo del producto de sus cifras. Dar como suma de sus cifras. a) 12 b) 13 c) 14 d) 15 e) 11 PROBLEMA 11

El numero de la forma al ser dividido entre 4,9 y 25 deja como residuo 2,4 y 7 respectivamente. Hallar: “a” a)6 b) 4 c) 2 d) 0 e) 3 PROBLEMA 12 Encontrar un numero de 4 cifras que al ser dividido entre 4, 9,11 y 25 deja como residuo 0, 3,9 y 3 respectivamente, dar como respuesta su primera cifra. a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 e) N.A. PROBLEMA 13 ¿Cuántos números de 1 al 180 son múltiplos de 3 y 4 pero no de 7? a) 12 b) 11 c) 10 d) 9 e) N.A. PROBLEMA 14 ¿Cuántos números entre 200 y 1800 son divisibles entre 3 y 5 pero entre 8? a) 106 b) 96 c) 93 d) 90 e) N.A. PROBLEMA 15

¿Cuántos números de la forma son múltiplos de 7? a) 98 b) 14 c) 13 d) 12 e) N.A.



PROBLEMA 16 ¿Cuántos números de 3 cifras al ser divididos entre 4 y entre 7 dejan como residuo 2 y5 respectivamente? a) 35 b) 30 c) 32 d) 31 e) N.A. PROBLEMA 17 Sabiendo que:

⏟

=

¿Cuál es el mínimo valor de “n” que cumple esta condición? a) 45 b) 25 c) 5 d) 15 e) 12 PROBLEMA 18 Una correa cuesta S/. 2,10 nuevos soles si un comprador tiene 15 monedas de 5 soles y la cajera tiene 20 monedas de 2 soles. ¿De cuantas maneras diferentes se puede efectuar el pago? a)3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7 PROBLEMA 19 ¿Cuántos números de 3 cifras al ser divididos entre 7 ó entre 9 dejan como residuos 5 y 7 respectivamente? a) 16 b) 15 c) 14 d) 13 e) N.A. PROBLEMA 20 ¿Cuántos de los números de 1 a 720 son múltiplos de 3 o múltiplos de 4 pero no de 5? a) 252 b) 204 c) 144 d) 288 e) 272 PROBLEMA 21 Al dividir un número formado por 26 cifras “a” seguidas de 26 cifras “4” entre 7, el resto fue 5. Hallar: “a” a)2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 PROBLEMA 22 Sabiendo que el numero de la forma.

Es divisible entre 99. ¿Cuál será el residuo de dividir dicho número entre 7? a)4 b) 5 c) 3 d) 6 e) 2

PROBLEMA 23

¿Cuántos valores puede tomar sabiendo que que el número de la forma:

Es divisible entre 56? a)1 b) 2 c) 3 d) 4 e) Más de 4 PROBLEMA 24

En la siguiente serie, cuantos +2 existen.

⏟

.

a)3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7 PROBLEMA 25 Calcular a (b) si.

= a) 24 b) 32 c) 16 d) 14 e) 28 PROBLEMA 26

Si: Entonces es divisible entre. a) 11 b) 13 c) 37 d) 17 e) 29 PROBLEMA 27 Un numero de 3 cifras es divisible por 9, si se invierte el orden de sus cifras es divisible por 5 y el números de sus decenas enteras es divisible por 8. Calcular la suma de sus cifras. a) 15 b) 20 c) 24 d) 17 e) 18 PROBLEMA 28

Si: = (menor posible) Y: a+b+c= 17 Hallar: a+2b+3c a) 27 b) 32 c) 36 d) 38 e) 41 PROBLEMA 29 Calcular (a+b) si:

= a)1 b) 5 c) 6 d) 7 e) 9 PROBLEMA 30 Cuál es el valor de (x+y+z) si.

= a) 17 b) 18 c) 19 d) 20 e) 21



PROBLEMA 31

Si: = Hallar: a+b a)5 b) 6 c) 8 d) 9 e) 7 PROBLEMA 32 Determinar la suma de todos los números de la

forma de modo que sean divisibles por 36. Dar su suma de las cifras. a) 24 b) 18 c) 5 d) 30 e) 27 PROBLEMA 33

Si: = +8 Hallar la suma de todos los valores de “b” a) 27 b) 30 c) 36 d) 42 e) 33 PROBLEMA 34 Si:

=

=

= Hallar a (b)+c a) 65 b) 68 c) 11 d) 21 e) B ó C PROBLEMA 35 Un alumno del CPU perdió su carné y no se acordaba su código; pero recordó que era de 4 cifras divisibles por 5,9 y 11. Además la primera y al última cifra eran iguales. ¿Cuál era el código de dicho alumno? Dar como respuesta la suma de sus dos últimas cifras. a)9 b) 8 c) 5 d) 6 e) 7 PROBLEMA 36

Si: = Hallar: a (b) a) 12 b) 15 c) 18 d) 24 e) 28 PROBLEMA 37

Si: =

- =43 Hallar: a+b+c+d a)9 b) 18 c) 30 d) 33 e) 27

PROBLEMA 38 Encontrar porque numero siempre es divisible:

N=( )( )( )( ) a) 23 b) 19 c) 17 d) 29 e) 13 PROBLEMA 39 El número es divisible por 13 ¿Cuál es el resto de dividir por 11? a)2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 7 PROBLEMA 40

El número de la forma es divisible

entre 104. Hallar el resto de dividir entre 11 a)0 b) 2 c) 4 d) 8 e) 6 PROBLEMA 41 ¿Cuántos números de 3 cifras son iguales a 22 veces la suma de sus cifras? a)1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 PROBLEMA 42 ¿Cuántos números de 3 cifras cumplen que la suma de sus cifras sean múltiplos de 9? a) 100 b) 10 c) 99 d) 101 e) 45 PROBLEMA 43

Si es el menor numero que al ser expresado a las bases 5, 7,4 y 6 terminan en las cifras 3, 1,0 y 12 respectivamente. Calcular el residuo al dividir:

⏟

Entre 7

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 PROBLEMA 44 El número de alumnos de un aula es menor que 240 y mayor que 100; si se observa que los 2/7 del total usan anteojos y los 5/13 son alumnos de ciencia. ¿Cual es la suma de los alumnos y que usan anteojos con los de la especialidad de ciencias? a) 110 b) 91 c) 120 d) 108 e) 122



PROBLEMA 45 Un libro tiene 930 páginas. Una persona rompe una hoja el 1er día, 2 hojas el 2do día, 3 hojas el 3er día y así sucesivamente. ¿Qué día caerá cuando rompe la ultima hoja si la primera hoja la rompió un día martes? a) Lunes b) martes c) miércoles d) jueves e) viernes PROBLEMA 46

El numero = y cuando se cambia al sistema de numeración de base 8, el ultimo cocientes es 6 y el ultimo residuo es 7. Hallar: a+b+c+d a) 20 b) 21 c) 22 d) 23 e) 24 PROBLEMA 47 Cuando “A” se divide entre “d” se obtiene un residuo 18 y cuando “B” se divide entre “d” se obtiene de residuo 4 sabiendo que “d” divide a 72. ¿Hallar el residuo de dividir ( ) entre “d”? Para n Є N a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 5 PROBLEMA 48

Si: = Hallar “a” a) 1 b) 2 c) 3 d)4 e) 5 PROBLEMA 49

Si: Hallar: “a” a) 6 b) 7 c) 9 d) 5 e) 8 PROBLEMA 50

Un número es + 6 y otro número es + 5. Si el primero se divide entre el segundo. ¿Cuál puede ser el mínimo valor positivo del cociente si la división es exacta? a) 6 b) 7 c) 5 d) 8 e) 9 PROBLEMA 51 Determinar cuántos son los números de 4 cifras

que terminan en cifra 2 a) 127 b) 131 c) 142 d) 129 e) 127

PROBLEMA 52 Dividir ÷ 15. Dar como respuesta el residuo a) 6 b) 7 c) 5 d) 8 e) 9 PROBLEMA 53 Hallar el residuo de la siguiente división ÷ 11 a) 6 b) 7 c) 5 d) 3 e) 2 PROBLEMA 54 Dividir ÷ 7. Dar como respuesta el residuo a) 4 b) 3 c) 2 d) 1 e) 5 PROBLEMA 55

Dividir ÷ 11. Dar como respuesta

el residuo a) 2 b) 3 c) 1 d) 0 e) 4 PROBLEMA 56

Dividir

÷ 11. Dar como respuesta el

residuo a) 4 b) 3 c) 2 d) 1 e) 0 PROBLEMA 57

Hallar “a” si: = + 5

a) 2 b) 1 c) 7 d) 6 e) B y C PROBLEMA 58

¿Cuántos valores toma si:

= + 4? a) 18 b) 21 c) 32 d) 20 e) 28 PROBLEMA 59

Hallar el resto de dividir ÷ 11

Si: =

= a) 9 b) 1 c) 8 d) 5 e) 10 PROBLEMA 60 Calcular: a+b+c si:

= a) 20 b) 18 c) 17 d) 21 e) 19



PROBLEMA 61 Calcular a+b si:

= a) 9 b) 7 c) 8 d) 10 e) 11 PROBLEMA 62 Si un numero de 4 cifras consecutivas crecientes se le suma 988, el resultado es divisible por 44. Hallar la cifra de los millares del número. a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 PROBLEMA 63

Determinar un numero de 4 cifras , que representado en base 5 termina en 21, en base 4 termina en 2, en base 11 termina en 8, y en base 9 termina en 7. Indicar el valor de “a” a) 2 b) 8 c) 6 d) 5 e) 3 PROBLEMA 64 En un aula de 45 estudiantes después de rendir una prueba de matemática se obtuvo las notas de 88; 128 y 154 puntos, siendo el puntaje alcanzado 5422 puntos. ¿Cuántos estudiantes obtuvieron 88 puntos? a) 12 b) 11 c) 14 d) 13 e) 18 PROBLEMA 65 Con 8920 soles se compraron 20 artefactos entre: televisores, radios y relojes a razón por unidad de 1750; 470 y 200 nuevos soles respectivamente. ¿Cuántos relojes se compraron? a) 16 b) 15 c) 14 d) 13 e) 18 PROBLEMA 66 En una fiesta donde habían 342 jóvenes, la

cantidad de varones era y la cantidad de

damas , siendo la diferencia entre estas cantidades mínima. Determinar el número de varones a) 132 b) 182 c) 142 d) 199 e) 209

PROBLEMA 67

¿El numero por cuanto siempre es divisible? a) 2 b) 3 c) 5 d) 7 e) 9 PROBLEMA 68 Calcular a+b+c+m+n+p sabiendo que todas son

significativas y diferentes entre sí y que es el mayor posible y el menor posible. Además:

= a) 18 b) 25 c) 29 d) 30 e) 31 PROBLEMA 69

Si: al ser dividido entre 13 deja un

residuo de 9. Hallar la suma de los valores de “a” a) 11 b) 10 c) 13 d) 12 e) 15 PROBLEMA 70 Una persona decide comprarse ropa de invierno en una tienda que estaba en liquidación si cada pantalón costaba S/. 45 y cada chompa S/. 28. ¿cuantos artículos compro si invirtió S/. 1001 y el número de chompas adquiridas fue lo mínimo posible? a) 22 b) 20 c) 23 d) 24 e) 19 PROBLEMA 71 Una persona compra pelotas a S/. 21 la unidad, medias a S/. 15 la unidad y gorros a S/. 35 la unidad, si se desea gastar S/. 209. ¿cuantos artículos compro? a) 11 b) 9 c) 13 d) 12 e) 15 PROBLEMA 72

Si: y b >1 Hallar: a (b) a) 12 b) 14 c) 18 d) 10 e) 16



PROBLEMA 73

Si: Hallar el residuo que se obtiene al dividir:

E= ( ) ⏟

entre 9

a) 1 b) 3 c) 6 d) 5 e) 0 PROBLEMA 74

Si: ( )

( ) es siempre múltiplo de:

a) n-1 b) n c) n+1 d) 3 e) 6 PROBLEMA 75 En varios vehículos de trasporte Tacna – Lima fueron 500 pasajeros. De los que no fueron a Lima 2/7 de ellos se bajaron en Arequipa, 2/9 se bajaron en Cajamarca y 1/6 en otros lugares. ¿Cuántos no fueron a Lima? Si estos fueron menos de 200. a) 132 b) 122 c) 112 d) 142 e) 128 PROBLEMA 76 Se tiene un número formado por 89 cifras, las 51 primeras cifras son 8 y las restantes son 6. Hallar el residuo al dividir el número entre 7. a) 1 b) 3 c) 2 d) 5 e) 0 PROBLEMA 77 En el sistema de base 7 la cifra de las unidades del número ( ) es: a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 1 PROBLEMA 78 Hallar el residuo de la división por 13 de:

N= a) 4 b) 2 c) 6 d) 8 e) 0 PROBLEMA 79

El numero de la forma ( )( )( ) ( )

Es siempre divisible por: a) 49 b) 7 c) 25 d) 23 e) 9

PROBLEMA 80 ¿Cuántos números de tres cifras del sistema de base 6, son divisibles entre 4 pero no entre 6? a) 16 b) 46 c) 30 d) 18 e) 20 PROBLEMA 81

Si se cumple que: Hallar el valor de: (x.y) a) 12 b) 18 c) 24 d) 32 e) 36 PROBLEMA 82

Hallar: a+a.b+b

Si: ( )

a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 5 PROBLEMA 83 ¿Cuántos múltiplos de 7 pero no de 13 existen entre 3000 y 5000? a) 264 b) 248 c) 286 d) 324 e) 386 PROBLEMA 84 Si Ud. Tuviera las cifras 2; 7. ¿Qué otra cifra eligiera para escribir todos los números de tres cifras que se puede escribir, sin repetir ninguna cifra, sabiendo que la suma de dichos números

debe ser ? a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7 PROBLEMA 85

Si:

¿Cuántos números de la forma existen tales que cumplan tal condición? a) 90 b) 100 c) 60 d) 20 e) 10 PROBLEMA 86 Entre 261 y 7214. ¿Cuántos números enteros terminados en 8. Son divisibles por 7? a) 70 b) 80 c) 99 d) 90 e) 98 PROBLEMA 87

Si se divide: entre 9 el residuo

es: a) 1 b) 3 c) 6 d) 8 e) 7



PROBLEMA 88

Sabiendo que el numeral ¿Cuál es el menor número que se le debe sumar

a para que sea ?

a) 10 b) 11 c) 12 d) 13 e) 14 PROBLEMA 89 De la siguiente serie: 18; 36; 54;….. ¿Cuántos términos de 3 cifras son divisibles por 14? a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) 11 PROBLEMA 90 Si el siguiente numeral , se divide entre 7, ¿Cuál es el residuo que se obtiene, sabiendo

además que: E= Y U + N + I = 16 a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 6 PROBLEMA 91 Hallar el residuo de dividir entre 7 a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 1 PROBLEMA 92 Hallar “x” para que sea divisible entre 12 a) 8 b) 7 c) 2 d) 5 e) 4

PROBLEMA 93

¿Cuántos son ? a) 29 b) 84 c) 83 d) 90 e) 97

PROBLEMA 94 Sea “N” un numero de 2 cifras que cumpla lo siguiente:

I) al dividir N entre 7 el residuo es 3 II) al dividir 3N entre 13 el residuo es 2

Hallar la suma de las cifra de N a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 PROBLEMA 95

Si: al dividirse entre 7 deja como residuo 2. Hallar la suma de todos los posibles valores de “a” a) 12 b) 13 c) 14 d) 15 e) 16

PROBLEMA 96 Se convierte a base 7. Hallar la cifra del primer orden. a) 6 b) 5 c) 3 d) 2 e) 1 PROBLEMA 97 El numero ( ) en un número perfecto de 19 cifras si al efectuar las operaciones se

obtiene: Hallar el valor de la cifra “X” a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 PROBLEMA 98

Si:

¿Cuál es el resto que deja cuando se divide entre 29? a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 PROBLEMA 99

¿Cuántos números de 3 cifras ( ) son

también ? a) 20 b) 26 c) 28 d) 25 e) 24 PROBLEMA 100 Hallar el residuo de dividir N entre 5

Si N=

a) 1 b) 2 c) 3 d) 0 e) 4

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