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DIVISIBILIDADSEMANA 1

ARITMÉTICA

DIVISIBILIDAD ARITMÉTICA

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EJERCICIOS DE CLASE

PROBLEMA 3PROBLEMA 1El profesor Dante Mascaro se encontraba en el mercado mayorista de frutas, al pasar por uno de los puestos de este mercado observa un hecho muy curioso. Un comerciante tenía cierta cantidad de manzanas y las repartió todas entre sus 39 clientes, en cantidades iguales; además esa cantidad es equivalente al menor número de tres cifras diferentes, disminuido en la suma de sus cifras. ¿Cuántas manzanas tenía al inicio?

A) 130B) 124 C) 117 D) 152

A) 280B) 250C) 299D) 240

En la biblioteca nacional se observó que la cantidad de estudiantes es menor que 300. Se sabe que los 3/4 del número total de estudiantes son de IPLUTON, 1/6 son menores de 17 años y 7/10 se preparan por primera vez. ¿Cuál es la máxima cantidad de estudiantes que puede estar en la biblioteca?

PROBLEMA 4PROBLEMA 2Al convertir un número N de cuatro cifras, expresado en base 10, a las bases 9, 5 y 3 en ese orden se observa que los dígitos en los que terminan los mismos, son 2, 30 y 102 respectivamente. Halle el valor mínimo que puede tomar N expresado en base 10.

A) 1284B) 1415C) 1210D) 1390

A) 138B) 198C) 325 D) 222

El profesor Ernesto Tadeo ofrece, a sus sobrinos, recompensar con dinero en soles, una cantidad equivalente a la suma de todos los valores posibles del numeral al primero que resuelva el siguiente ejercicio cuyo enunciado dice: Hace un momento tenía soles, pero gasté 10 soles entonces el número de soles que me quedó es un múltiplo de 19. Si su sobrino Marcos fue el primero que resolvió correctamente, ¿cuántos soles recibió?

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ARITMÉTICA

PROBLEMA 8PROBLEMA 6Cierto local solo tiene filas de 15 asientos y del total de asientos 2 están inhabilitados. En un evento, se llenó completamente y se dejó ingresar a 53 personas que aceptaron estar parados. Si el costo de cada entrada fue de 64 soles y a cada uno de los parados se les rebajó 9 soles, ¿cuánto será el residuo por defecto que se obtiene al dividir el número de soles recaudado ese día por 15?

A) 10B) 12C) 3D) 9

A) 1424B) 1250C) 1380 D) 1342

En el examen de admisión la cantidad

de asistentes fue y la cantidad

de vacantes Si se sabe queingresó la quinta parte de los asistentes completando todas las vacantes además se sabe que la cantidad de asistentes está entre 1500 y 2000 alumnos, ¿cuántos estudiantes no ingresaron?

PROBLEMA 7

A) 9B) 10C) 4D) 7

A) 1323B) 1353C) 1473D) 1383

Julio le pregunta a Julieta: ¿Cuántos años tiene tu hijo mayor?, ella le responde: Mi primogénito tiene tantos años como el residuo por exceso que se obtiene al dividir correctamente

¿Cuántos años tiene el primogénito de Julieta?

PROBLEMA 5El profesor Máx Cantoral compró cierta cantidad de juguetes que oscila entre 1300 y 1500, para obsequiarlos a un grupo de niños en navidad.- Si él los agrupa de dos en dos, le sobra

uno.- Su secretaria los agrupó de tres en tres

y le dijo que no le sobró juguetes.- Nuevamente el profesor los agrupó de

cinco en cinco y le faltó dos juguetes.- Finalmente su secretaria formó grupos

de siete y le comentó a su jefe que le sobraron cuatro juguetes.

¿Cuántos juguetes compró el profesor?

5( 1 4) por 11.

abab ab

( )o

12 4+

( )o

7 1 .−

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ARITMÉTICADIVISIBILIDAD

PROBLEMA 10

A) 11B) 9C) 7D) 5

A) 45B) 43C) 25D) 50

Joaquín le plantea el siguiente problema a Hugo: “Dado tres números enteros positivos, se cumple que al multiplicar los dos menores y dividir el resultado por 19 se obtiene 4 de residuo; al multiplicar los dos mayores y dividir el resultado por 19 el residuo es 1; pero al multiplicar los tres números enteros y el resultado se divide por 19, el residuo por exceso es 9. Halle el residuo al dividir la suma de los tres números por 19''. Si Hugo respondió correctamente, ¿cuál fue dicho residuo?

PROBLEMA 9La cantidad de amigos que invitará David a su cumpleaños este año, está representada por el número total de valores que puede tomar en elsiguiente problema. Si David tuvo 265 invitados el año anterior y al multiplicar veces esta cantidad resulta un número que es múltiplo de la cantidad de días de la semana más 6, determine la cantidad de amigos que invitará David en este año.

ab

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ARITMÉTICADIVISIBILIDAD

EJERCICIOS PROPUESTOS

PROBLEMA 1A una ceremonia de graduación asistieron entre 100 y 150 personas. De dichas personas se observó que la tercera parte usan anteojos, la quinta parte usan relojes, y a la novena parte son mayores de 25 años. ¿Cuántos no usan anteojos?

A) 108B) 100C) 64D) 4

PROBLEMA 3

A) 927B) 966C) 918D) 924

Marcelo alquila un número máximo de sillas, que no llegan al millar, y tiene que ordenarlos por filas. Si los pone en filas de 5 le sobra una, pero si los pone en filas de 6 o de 7, no le sobrarían sillas. Determine el número de sillas que alquiló.

PROBLEMA 2Roger regalará a su hijo cierta cantidad de canicas equivalente a (re)

2, cuando este encuentre correctamente su valor. Si re representa al residuo por exceso luego de dividir (6664)666 por 11, ¿cuántas canicas regalará Roger?

A) 1B) 100 C) 64D) 4

PROBLEMA 4

A) 15B) 16C) 14D) 13

Luis compró tres tipos de cuadernos que valen 5, 8 y 10 soles respectivamente. Si Luis compró tantos cuadernos de 8 soles como de 10 soles, gastando en total 99 soles, ¿cuántos cuadernos compró en total?

PROBLEMA 5

A) 16B) 15C) 12D) 7

Con la finalidad de motivar al estudio de la aritmética un padre le dice a su hijo: “Si obtienes correctamente el valor del residuo por defecto y exceso luego que

dividas el númeropor 8, te daré tantos soles como el producto de dichos residuos”. Si el hijo resolvió correctamente, ¿cuántos soles recibirá?

2342019N ( 2019)abcd=

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