EB_A3_PR_JOLM

8/3/2019 EB_A3_PR_JOLM

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stadstica bsicaidad 1. Fundamentos de la estadstica

3. Muestreo aleatorio

Problemas: Cierre de la unidad

1. Un lingista quiere estudiar cules son las vocales ms usadas dentro de las palabras

en un texto de alrededor de tres mil palabras. Contar palabra por palabra serademasiado trabajo. Por lo que se analizar un subconjunto representativo.

Resuelve las siguientes cuestiones:

a) Cul es la poblacin de estudio?

R= El texto en su totalidad.

b) Cules son los individuos de esa poblacin?

R= Todas las palabras del texto.

c) De cuntos individuos consta la poblacin? Numralos comenzando por el 00.

R= 00, 01, 02, 03, 04, 05, 06, 07, 08 n+1 ..3000.

d) Cul es la variable o cules son las variables a estudiar?

R= Las vocales (a, e ,i, o y u).

e) Cul debe ser el nmero de elementos necesarios para tomar una muestra

aleatoria simple tal que los resultados del estudio tengan un porcentaje de error de

5% y un porcentaje de confianza de 95%? Para calcularlo, considera que Z= 1.96

y que la variabilidad positiva es igual a la negativa.

Datos Formula Sustitucin Resultados

Como se conoce el

tamao de la

poblacin se utiliza.

El nmero de

muestras es de

341 palabras

Jos de Jess Llamas Medina.AL11510184


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f) Con el resultado anterior:

Obtn la muestra a partir de una tabla de nmeros aleatorios.

Elabora una lista de los datos obtenidos de la muestra de acuerdo con las

variables que sealaste en el inciso d.

Muestra Palabras A E I O U

1 2437 en 1

2 1086 el 1

3 1228 sistema 1 1 1

4 423internacional 2 1 2 1

5 2147 de 1

6 2622 masa 2

7 1468 longitud 1 2 1

8 653 tiempo 1 1 1

9 1240 son 1

10 2675 el 1

11 1331 kilogramo 1 2 1

12 2271 el 113 596 metro 1 1

14 920 el 1

15 330 segundo 1 1 1

16 761 las 1

17 2716 unidades 1 1 1 1

18 1901 respectivas 1 2 1

19 2002 en 1

20 930 el 1

21 376 sistema 1 1 1

22 766 ingles 1 1

23 1642 son 1

24 2506 las 1

25 478 libras 1 1

26 2218 masa 2

27 2214 el 1

28 2763 pie 1 1

29 1091 el 1



3/12



30 2528 segundo 1 1 1

31 52 el 1

32 2377 simbolo 1 2

33 2217 de 1

34 1324 las 1

35 1821 libra 1 1

36 860 es 1

37 2838 la 1

38 2636 abreviatura 2 1 1 1

39 409 de 1

40 2321 libra 1 1

41 1872 que 1

42 1315 fue 1 1

43 2934 la 1

44 2112 antigua 1 1 145 2087 unidades 1 1 1 1

46 43 romana 2 1

47 2933 de 1

48 2322 peso 1 1

49 1338 el 1

50 2556 sistema 1 1 1

51 1796 ingles 1 1

52 2163 mantuvo 1 1 1

53 2209 ese 2

54 2320 simbolo 1 255 642 incluso 1 1 1

56 1644 despues 2 2

57 915 del 1

58 1529 termino 1 1 1

59 2669 de 1

60 2738 la 1

61 1609 ocupacion 1 1 2 1

62 1833 romana 2 1

63 2473 de 1

64 1973 britania 2 265 2970 en 1

66 1753 el 1

67 804 ao 1 1

68 451 las 1

69 1624 unidades 1 1 1 1

70 294 de 1



4/12



71 2775 masa 2

72 68 y

73 247 de 1

74 2092 longitud 1 1 1

75 1158 en 1

76 509 los 1

77 2987 dos 1

78 1362 sistemas 1 1 1

79 1285 segundo 1 1 1

80 2565 relaciona 2 1 1 1

81 1573 entre 2

82 40 si 1

83 2485 mediante 1 2 1

84 1263 en 1

85 1535 el 186 1864 sistema 1 1 1

87 1142 ingles 1 1

88 1506 la 1

89 446 fuerza 1 1 1

90 1134 es 1

91 953 considerada 2 1 1 1

92 1969 como 2

93 49 una 1 1

94 2927 dimension 1 2 1

95 1390 primaria 2 296 1109 y

97 1749 segundo 1 1 1

98 1120 asigna 2 1

99 2587 como 2

100 45 una 1 1

101 1517 derivada 2 1 1

102 1056 no 1

103 2679 derivada 2 1 1

104 511 esta 1 1

105 2585 situacion 1 2 1 1106 1108 es 1

107 2308 una 1 1

108 2105 fuente 2 1

109 2486 de 1

110 868 consfucion 1 2 1

111 2796 y



5/12



112 2507 segundo 1 1 1

113 1068 asignan 2 1

114 805 todos 2

115 1473 sabemos 1 1 1

116 2067 la 1

117 1000 escuela 1 2 1

118 595 primaria 2 2

119 669 que 1

120 1206 las 1

121 403 manzanas 3

122 150 y

123 1348 las 1

124 853 naranjas 3

125 1722 no 1

126 15 segundo 1 1 1127 918 suman 1 1

128 737 per 1

129 2434 alguna 2 1

130 2627 manera 2 1

131 1550 nos 1

132 1957 las 1

133 686 arreglamos 2 1 1

134 456 para 2

135 355 acerlo 1 1 1

136 2724 si 1137 2843 en 1

138 2465 cierta 1 1 1

139 382 etapa 2 1

140 1890 de 1

141 257 alguna 2 1

142 1955 analisis 2 2

143 2059encontramos 1 1 2

144 562 en 1

145 110 un 1

146 2911 punto 1 1

147 1072 en 1

148 2858 el 1

149 1996 que 1

150 77 vamos 1 1

151 70 a 1

152 1437 sumar 1 1



6/12



153 1597 dos 1

154 1278 cantidades 2 1 1

155 597 que 1

156 2383 tienen 2 1

157 1140 unidades 1 1 1 1

158 293 diferentes 3 1

159 745 es 1

160 755 una 1 1

161 2451 indicacion 1 3 1

162 1500 clara 2

163 2438 que 1

164 748 hemos 1 1

165 2358 cometido 1 1 2

166 424 un 1

167 1005 error 1 1168 2083 en 1

169 1794 una 1 1

170 1576 etapa 2 1

171 658 anterior 1 1 1 1

172 1720 de 1

173 2784 modo 2

174 948 que 1

175 2906 verificar 1 1 2

176 1522 las 1

177 2101 unidades 1 1 1 1178 338 sirve 1 1

179 2951 como 2

180 227 una 1 1

181 574 valiosa 2 1 1

182 1987 herramienta 2 2 1

183 1237 para 2

184 2655 descubrir 1 1 1

185 44 errores 2 1

186 2309 todos 2

187 1668 saben 1 1188 1165 por 1

189 1470 experiencia 1 3 2

190 2681 propia 1 1 1

191 8 que 1

192 2399 las 1

193 1248 unidades 1 1 1 1



7/12



194 1639 pueden 2 1

195 222 dar 1

196 605 terribles 2 1

197 2535 dolores 1 2

198 551 de 1

199 619 cabeza 2 1

200 2790 si 1

201 2619 no 1

202 2746 usan 1 1

203 1076 con 1

204 1638 cuidado 1 1 1 1

205 2031 en 1

206 2100 la 1

207 2570 solucion 1 2

208 241 de 1209 2574 un 1

210 2928 problema 1 1 1

211 1757 pero 1 1

212 1193 con 1

213 840 un 1

214 2931 poco 2

215 334 de 1

216 1202 atencion 1 1 1 1

217 201 y

218 1090 habilidades 2 1 2219 961 las 1

220 1697 unidades 1 1 1 1

221 1887 pueden 2 1

222 2119 utilizarse 1 1 2 1

223 123 con 1

224 2446 provecho 1 2

225 2794 es 1

226 2717 posible 1 1 1

227 235 emplearlas 2 2

228 1981 para 2229 333 verificar 1 1 2

230 2879 formulas 1 1 1

231 1559 incluso 1 1 1 1

232 2258 para 2

233 1919 deducir 1 1 1

234 176 formulas 1 1 1



8/12



235 143 como 1

236 1037 se 1

237 991 explica 1 1 1

238 304 en 1

239 1478 el 1

240 453 ejemplo 2 1

241 1279 siguiente 2 2 1

242 854 la 1

243 909termodinamica 2 1 2 1

244 2288 no 1

245 2941 proporciona 1 1 3

246 2400 informacion 1 2 2

247 1715 acerca 2 1

248 1221 del 1249 2549 valor 1 1

250 796 absoluto 1 2 1

251 180 de 1

252 1876 la 1

253 1983 energia 1 2 1

254 2949 total 1 1

255 1431 de 1

256 1009 un 1

257 1912 sistema 1 1 1

258 1881 solo 2259 2761 trata 2

260 1999 con 1

261 573 el 1

262 1173 cambio 1 1 1

263 311 de 1

264 2874 la 1

265 1151 energia 1 2 1

266 1591 total 1 1

267 1607 lo 1

268 849 cual 1 1

269 1548 es 1

270 2086 importante 1 1 1 1

271 1066 en 1

272 2873 los 1

273 1273 problemas 1 1 1

274 971 de 1

275 963 ingenieria 1 2 3



9/12



276 1060 de 1

277 265 modo 2

278 2708 que 1

279 1520 a 1

280 2227 la 1

281 1443 enrgia 1 1 1

282 381 total 1 1

283 1949 lo 1

284 2882 cual 1 1

285 822 es 1

286 1621 importante 1 1 1 1

287 351 en 1

288 2145 los 1

289 2608 problemas 1 1 1

290 2664 de 1291 1218 ingenieria 1 2 3

292 1147 de 1

293 2740 modo 2

294 314 que 1

295 228 a 1

296 1481 la 1

297 1029 energia 2 1

298 949 total 1 1

299 1238 de 1

300 1323 un 1301 606 sistema 1 1 1

302 2439 es 1

303 2050 posible 1 1 1

304 2055 asignarle 2 1 1

305 1941 un 1

306 1266 valor 1 1

307 2720 de 1

308 2236 cero 1 1

309 2489 en 1

310 2955 un 1311 2813 punto 1 1

312 389 de 1

313 2812 referencia 1 3 1

314 841 elegido 2 1 1

315 2030 la 1

316 719 disminucion 3 1 1



10/12



317 1191 en 1

318 317 la 1

319 2705 energia 1 2 1

320 2063 potencial 1 1 1 1

321 1161 de 1

322 1283 una 1 1

323 253 roca 1 1

324 325 que 1

325 2851 cae 1 1

326 1639 por 1

327 222 ejemplo 2 1

328 605 depende 3

329 2535 de 1

330 551 la 1

331 619 diferencia 2 2332 2790 de 1

333 2619 altura 2 1

334 2746 y

335 1076 no 1

336 1638 del 1

337 2031 nivel 1 1

338 2100 de 1

339 2570 referencia 1 3 1

340 241 elegido 2 1 1

341 579 aqu 1 1

TOTAL 200 222 123 140

2. Determina los elementos necesarios para saber cul es el color que se presenta con

mayor frecuencia en los carros de tu colonia.

a) Cul es la poblacin de tu estudio?

R= Todos los carros de mi colonia.

b) Cules son los individuos de esa poblacin?

R= Los carros.



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c) Puedes determinar de cuntos individuos consta la poblacin? Si es posible,

numralos comenzando por 00. Si no es posible, explica por qu.

R= Si; 00, 01, 02, 03, 04, 05, 06, 07, 08, 09, 10 y 11

d) Cul es la variable o cules son las variables a estudiar?

Los Carros

e) Obtn el nmero de elementos necesarios para tomar una muestra aleatoria

simple tal que los resultados del estudio tengan un porcentaje de error de 5% y un

porcentaje de confianza de 95%? Para calcularlo, considera que Z= 1.96 y que la

variabilidad positiva es igual a la negativa.

f)

Datos Formula Sustitucin ResultadosComo se conoce el

tamao de la

poblacin se utiliza.

El nmero de

muestras es de

11 carros

En su totalidad.

g) Con el resultado anterior:

Obtn la muestra a partir de una tabla de nmeros aleatorios.

Elabora una lista de los datos obtenidos de la muestra de acuerdo con las

variables que sealaste en el inciso d.


Muestra Color.

9 1 caf

10 2 negro

8 3 gris

7 4 blanco

11 5 azul

11 6 azul

1 7 rojo

5 8 blanco

1 9 rojo

11 10 azul

11 11 azul


12/12



h) Organiza los datos obtenidos en orden ascendente.

N. Autos Color

4 Azul

2 Blanco

2 Rojos

1 Caf

1 Gris

1 Negro


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