Profesora: L.E.S. Gemma Hernández Escobar

Matemáticas 3° grado

«Álgebra»

Eje Temático: « Sentido Numérico y Pensamiento Algebraico »

«Ecuaciones»

Ecuaciones

Es una igualdad en la que intervienen letras cuyos valores son desconocidos y se denominan «Incógnitas», las cuales se indican generalmente por las últimas letras del alfabeto.

Ecu

acio

nes

:

Ecuaciones

La anotación para una ecuación consiste en escribir el símbolo « = » entre las igualdades, por lo que una ecuación consta de dos partes llamadas «Miembros», uno a la izquierda del símbolo y el otro a la derecha, nombrándose primero y segundo miembro de la ecuación.

Not

ació

n:

3x + 6 = 48

Incógnita o Variable

Primer miembro Segundo miembro

Coeficiente

Término Independiente

Igualdad

Ecuaciones

El grado de una ecuación queda determinado por el mayor exponente al que está elevada la incógnita en la ecuación considerada.

Gra

do

de

un

a E

cuac

ión

:

7x – 4x + 3= 0

2x + x - 18x + 15= 0

4x – 5 = 16 – 3x

Tercer grado

Primer grado

Segundo grado 2

23

Ecuaciones

Las ecuaciones de primer grado, también se le llama « ecuaciones lineales o simples », ya que su incógnita « x » tiene como exponente a la unidad.

Ecu

acio

nes

de

Pri

mer

G

rad

o:

Ecuaciones lineales simples

Tipos de Ecuaciones Lineales

Ecuaciones con dos incógnitas

3x = 12

x + 2x = 1 + 8

3x + 2y = 16

4x + y = 13Sistema de Ecuaciones

Ecuaciones

Ejemplos:

Ecu

acio

nes

Lin

eale

s S

imp

les:

3 x = 12

x = 3

Dividiendo

12

x = 4

x + 2x = 1 + 8

3 x = 9

Dividiendo

x = 39

x = 3

Ecuaciones

Ejercicios:

x - 8 = 1 – 2x

Ecu

acio

nes

Lin

eale

s S

imp

les:

2y + 3y + 10 = y – 22

3 (x + 2) = 5 (2x + 1)

4 (3x + 2) +2 (5x – 6) = 5 (2x + 4)

= 2

4x + 3

5

8x + 5

2

3x

5

4= +

3

4x

4

2+

6x + 3x - 5 = 2 (3x + x +2)

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

Ecuaciones

Tarea:

Ecu

acio

nes

Lin

eale

s S

imp

les:

Resuelve los siguientes problemas:

1. Encontrar dos números, uno el doble del otro, que sumen 159.

2. José desea comprar un mp3, al preguntar y comparar precios, se da cuenta que si ahorra lo que le dan semanalmente para sus gastos personales, en siete semanas lo puede comprar. Si el mp3 cuesta $350.00, ¿cuánto dinero recibe José cada semana?

3. Carlos invitó a Carmen a la nevería. Sí ambos consumieron el mismo tipo de helado y a Carlos le sobraron $20.00 de los $50.00 que tenía, ¿cuánto costó cada helado?

3. Sí Rosa tiene el doble de la edad de María, y ambas edades suma 45, ¿qué edad tienen?

Gracias

Ecuaciones