ECUACIONES LINEALES CON UNA INCOGNITA

ECUACIONES LINEALES

ECUACION : Es una igualdad en la que hay una o varias cantidades desconocidas llamadas incgnitas y que solo es verdadera para determinados valores de las incognitas.

Las incogn itas se representan por letras minusculas del abecedario. (a, b,c,…x,y,z)

ECUACIONES LINEALES

Por ejemplo 5x + 2 = 7 es una ecuacion, porque es

una igualdad en la que hay una incognita, en este caso es x

3y + 4 = 16 es una ecuacion ya que es una igualdad y su variable o incognita es y.

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Termino : Es cada una de las cantidades que estan conectadas por el signo + o -, o la cantidad que esta sola en un lado de la igualdad.

Miembros son cada una de las expresiones que se encuentran antes y/o despues del signo de igualdad.

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Grado : es el mayor exponente que tiene una variable en la ecuacion.

2x + 3 = 4 ………..es de primer grado 3x² + 4x = 9………...es de segundo grado 4x³ + 2x² - 3x = 2….es de tercer grado…

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Raiz o solucion de la ecuacion es encontrar el valor numerico que haga valedera la ecuacion.

Resolver una ecuacion: es hallar sus raices o sea el valor de las incognitas que satisfacen la ecuacion

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REGLA GENERALPARA RESOLVER UNA ECUACION:

1. Se efectuan las operaciones indicadas si las hay.2. Se cambian los terminos a los lados de la igualdad, a la izquierda los que posean variables o incognitas y a la derecha los valores conocidos, cambiando su signo.

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3. Se reducen terminos semejantes en cada miembro.4. Se despeja la variable dividiendo en ambos miembros por el valor del coeficiente de la variable.5. Se verifica la igualdad sustituyendo el valor encontrado en la variable de la ecuacion original, cumpliendose asi la igualdad.

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Ejemplo 1 4x + 1 = 9 sustituyendo el 2 en la ecua-4x = 9 – 1 cion: 4x + 1 = 94x = 8 4(2) + 1 = 94x = 8 8 + 1 = 9 4 4 9 = 9X = 2

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Ejemplo 28x – 4 + 3x = 7x + x + 148x + 3x – 7x – x = 14 +43x = 183x = 183 3X = 6 Verifique su respuesta

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Ejemplo 3 8x – 15x – 30x – 51x = 53x + 31x – 1728x – 15x – 30x – 51x – 53x – 31 x = 172- 172 x = 172- 172 x = 172- 172 = -172X = - 1 Verifique su respuesta