Ejemplo de Sistema de Inventarios

8/3/2019 Ejemplo de Sistema de Inventarios

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EJEMPLO DE SISTEMAS DE

INVENTARIO Para un producto se ha establecido un mximo inventario de

11 unidades y un perodo de revisin de 5 das. Existe uninventario inicial de 3 unidades y est programado recibir un

pedido de 8 unidades en 2 das. Se pide hacer unasimulacin del sistema en tres perodos y estimar elinventario final promedio de partes y el nmero de das enque ocurri un faltante. La demanda se estima segn

(Demanda, Probabilidad) en la siguiente forma: (0,0.1);(1,0.25); (2,0.35); (3,0.21); (4,0.09). El tiempo de entrega seestima segn (Tiempo de entrega, Probabilidad) de lasiguiente forma: (1,0.6); (2,0.3); (3,0.1).


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EJEMPLO DE SISTEMAS DEINVENTARIO (Solucin)

Distribucin de demanda

Demanda Probabilidad Acumulado # aleatorio

0 0.10 0.10 00 - 10

1 0.25 0.35 11 - 35

2 0.35 0.70 36 - 70

3 0.21 0.91 71 - 91

4 0.09 1.00 92 - 99

Distribucin del tiempo de entrega

Tiempo(das) Probabilidad Acumulado # aleatorio

1 0.6 0.6 00 - 60

2 0.3 0.9 61 - 90

3 0.1 1.0 91 - 99


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EJEMPLO DE SISTEMAS DEINVENTARIO (Solucin)

C ic lo D ia Inv . inic ia l # de ma nda D e m anda Inv . f ina l F a lt ant e O rde na # e nt re ga Lle ga da

1 1 3 24 1 2

2 2 35 1 1 *

3 9 65 2 7

4 7 81 3 4

5 4 54 2 2 9 55 1

2 1 2 3 0 2 *

2 11 87 3 8

3 8 27 1 7

4 7 73 3 4

5 4 70 2 2 9 95 3

3 1 2 47 2 02 0 45 2 0 2

3 0 48 2 0 4 *

4 9 17 1 4

5 4 9 0 4

47


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EJEMPLO DE SISTEMAS DEINVENTARIO (Resultados)

El inventario final promedio en los quince das es de47/15 o sea de 3.13 unidades.

En los quince das de simulacin solo en dos

ocasiones se dieron faltantes por uno monto de 2 y4 unidades.

El promedio de faltantes es de 6/15 o sea de 0.4unidades.

Es necesario correr la simulacin por mas ciclospara tener una mejor aproximacin de los valoresbuscados.


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EJEMPLO DE MANTENIMIENTOPREVENTIVO

Una fresadora de alta precisin utiliza tres tipos de rol cuyavida til (horas) se distribuye as: (1000,0.1); (1100,0.13);(1200,0.25); (1300,0.13); (1400,0.09); (1500,0.12); (1600,0.02);(1700,0.06); (1800,0.05); (1900,0.05). Cuando un rol falla lalnea completa debe parar y un mecnico debe ser llamado

para instalar un nuevo rol. El tiempo de atraso del mecnico(en minutos) para arribar a la mquina se distribuye as:(5,0.6); (10,0.3);(15,0.1). El costo de tiempo ocioso de lamquina est estimado en $15 por minuto. El costo directo delmecnico es de $18 por hora. Cambiar un rol dura 20 minutos,

cambiar dos 30 minutos y cambiar los tres 40 minutos. Losroles cuestan $30 cada uno. Actualmente los roles se cambiansolo cuando fallan. Hay una propuesta de cambiar los trescada vez que uno falla. Por simulacin de 20000 horas deoperacin, determine si mas favorable lo actual o lo propuesto.


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CONFIABILIDAD DE SISTEMAS(Solucin)

Distribucin de vida til

Vida til Probabilidad Acumulado # aleatorio

1000 0.10 0.10 00 - 101100 0.13 0.23 11 - 23

1200 0.25 0.48 24 - 48

1300 0.13 0.61 49 - 61

1400 0.09 0.70 62 - 70

1500 0.12 0.82 71 - 821600 0.02 0.84 83 - 84

1700 0.06 0.90 85 - 90

1800 0.05 0.95 91 - 95

1900 0.05 1.00 96 - 99


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CONFIABILIDAD DESISTEMAS (Solucin)

Distribucin de tiempo de atraso

Vida til Probabilidad Acumulado # aleatorio5 0.60 0.60 00 - 60

10 0.30 0.90 61 - 90

15 0.10 1.00 91 - 99


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CONFIABILIDAD DE SISTEMAS(Solucin de situacin actual)Simulacin de primer rol

# Ri Vida Reloj Ri Atraso

1 67 1400 1400 22 5

2 8 1000 2400 33 5

3 49 1300 3700 17 5

4 84 1600 5300 76 10

5 44 1200 6500 88 10

6 30 1200 7700 12 5

7 10 1000 8700 24 5

8 63 1400 10100 80 10

9 2 1000 11100 33 5

10 2 1000 12100 87 10

11 77 1500 13600 77 10

12 59 1300 14900 51 5

13 23 1100 16000 52 5

14 53 1300 17300 90 10

15 85 1700 19000 60 5

16 75 1500 20500 43 5

Tot al 110


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CONFIABILIDAD DE SISTEMAS(Solucin de situacin actual)

Simulacin de segundo rol

# Ri Vida til Reloj Ri Atraso

1 70 1500 1500 99 15

2 43 1200 2700 70 10

3 86 1700 4400 33 54 93 1800 6200 11 5

5 81 1600 7800 23 5

6 44 1200 9000 87 10

7 19 1100 10100 17 5

8 51 1300 11400 15 5

9 45 1300 12700 72 10

10 12 1100 13800 13 5

11 48 1300 15100 93 15

12 9 1000 16100 88 10

13 44 1200 17300 11 5

14 46 1200 18500 22 5

15 40 1200 19700 82 10

16 52 1300 21000 51 5

Tot al 125


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CONFIABILIDAD DE SISTEMAS(Solucin de situacin actual)Simulacin de tercer rol

# Ri Vida til Reloj Ri Atraso

1 76 1500 1500 92 15

2 65 1400 2900 22 5

3 61 1400 4300 76 104 96 1900 6200 15 5

5 65 1400 7600 33 5

6 56 1300 8900 38 5

7 11 1100 10000 55 5

8 86 1700 11700 33 5

9 57 1300 13000 17 510 49 1300 14300 47 5

11 36 1200 15500 86 10

12 44 1200 16700 22 5

13 94 1800 18500 19 5

14 78 1500 20000 76 10

Total 95


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(Solucin de situacin

propuesta)Mtodo propuesto# Vida rol 1 Vida rol 2 Vida rol 3 Falla Reloj Ri Atraso

1 1400 1500 1500 1400 1400 33 5

2 1000 1200 1400 1000 2400 76 10

3 1300 1700 1400 1300 3700 54 5

4 1600 1800 1900 1600 5300 12 5

5 1200 1600 1400 1200 6500 43 5

6 1200 1200 1300 1200 7700 38 5

7 1000 1100 1100 1000 8700 70 10

8 1400 1300 1700 1300 10000 81 10

9 1000 1300 1300 1000 11000 87 10

10 1000 1100 1300 1000 12000 33 5

11 1500 1300 1200 1200 13200 23 5

12 1300 1000 1200 1000 14200 40 513 1100 1200 1800 1100 15300 11 5

14 1300 1200 1500 1200 16500 56 5

15 1700 1200 1400 1200 17700 28 5

16 1500 1300 1100 1100 18800 75 10

17 1700 1300 1100 1100 19900 94 15

18 1000 1200 1300 1000 20900 59 5

Total 125


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Los resultados de costos de la simulacin basados enuna sola corrida de 20000 horas (no suficiente para

inferencia) son:Roles= 46 roles * $30/rol = $ 1380

Retrasos = (110+125+95)min * $15/min = $ 4950

Tiempo ocioso= 46 paros*20 min*$15/min = $13800

Del mecnico= 46 veces*20 min*$18/60 min = $ 276

COSTO TOTAL: $20406

CONFIABILIDAD DE SISTEMAS(Resultados de situacin actual)


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Los resultados de costo de la simulacin basados enuna sola corrida de 20000 horas (no suficiente para

inferencia) son:Roles= 3*18 roles * $30/rol = $ 1620

Retrasos = 125 min * $15/min = $ 1875

Tiempo ocioso= 18 paros*40 min*$15/min = $10800

Del mecnico= 18 veces*40 min*$18/60 min = $ 216

COSTO TOTAL: $14511

La alternativa propuesta es mejor que la actual con unahorro de $5895.

CONFIABILIDAD DE SISTEMAS(Resultados de situacin

propuesta)


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Procedimiento1. Recolectar datos de arribo de entidades y

procesamiento de las mismas.

2. Generar nmeros y variables aleatorias ajustadosa distribuciones tericas o empricas

3. Establecer el o los relojes de la simulacin

4. Simular el proceso hasta el tiempo de parada,actualizando el o los relojes y usando una tabla desimulacin

5. Calcular las estadsticas de las medidas deefectividad y hacer grficos

SIMULACION MANUAL


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EJEMPLO

El tiempo de llegada de material a un proceso sigue una distribucinexponencial con media de 30 minutos. El tiempo de proceso en minutos se

distribuye uniformemente entre 15 y 21. Hay una inspeccin cuyo tiempo dura20 minutos con una variabilidad no significativa que ha sido probadaestadsticamente. Simule este sistema por 1000 minutos y determine:

a. La produccin en piezas por hora.b. La utilizacin promedio del taladroc. El tiempo promedio de espera en colad. La cantidad de inventario en proceso


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SOLUCION

LLEGADA PROCESO INSPECCION

-30*(1-LN(RND)) Tiempo Reloj de Tiempo de Reloj de Reloj de Tiempo Tiempo Tamao Reloj de Reloj de Tiempo Tamao

No. llegada llegada proceso entrada salida ocioso en cola de la cola entrada salida en cola de cola

1 0,00 0,00 17,19 0,00 17,19 0,00 0,00 0 17,19 37,19 0,00 0

2 9,40 9,40 17,73 17,19 34,92 0,00 7,79 1 37,19 57,19 2,27 1

3 22,97 32,37 19,93 34,92 54,85 0,00 2,55 2 57,19 77,19 2,34 2

4 28,13 60,50 20,05 60,50 80,55 5,65 0,00 0 80,55 100,55 0,00 05 155,74 216,23 18,32 216,23 234,56 135,68 0,00 0 234,56 254,56 0,00 0

15+6*RND 6 18,48 234,72 17,01 234,72 251,72 0,16 0,00 0 254,56 274,56 2,84 1

7 49,01 283,72 20,07 283,72 303,79 32,00 0,00 0 303,79 323,79 0,00 0

8 36,21 319,94 20,26 319,94 340,19 16,14 0,00 0 340,19 360,19 0,00 0

9 33,39 353,32 19,80 353,32 373,12 13,13 0,00 0 373,12 393,12 0,00 0

10 43,39 396,71 15,05 396,71 411,76 23,59 0,00 0 411,76 431,76 0,00 0

11 6,16 402,87 16,04 411,76 427,79 0,00 8,89 1 431,76 451,76 3,96 1

12 13,51 416,38 15,28 427,79 443,07 0,00 11,41 2 451,76 471,76 8,69 2

13 26,76 443,14 17,92 443,14 461,07 0,07 0,00 0 471,76 491,76 10,69 3

14 8,68 451,82 18,05 461,07 479,12 0,00 9,25 1 491,76 511,76 12,64 4

15 3,86 455,67 18,09 479,12 497,21 0,00 23,45 3 511,76 531,76 14,55 4

16 44,07 499,74 15,12 499,74 514,86 2,53 0,00 0 531,76 551,76 16,89 4

17 153,29 653,03 20,44 653,03 673,47 138,17 0,00 0 673,47 693,47 0,00 0

18 0,10 653,13 17,61 673,47 691,08 0,00 20,34 1 693,47 713,47 2,39 1

19 32,24 685,36 19,76 691,08 710,84 0,00 5,72 1 713,47 733,47 2,63 2

20 24,62 709,99 20,64 710,84 731,48 0,00 0,85 1 733,47 753,47 1,99 3

21 21,29 731,27 19,05 731,48 750,53 0,00 0,21 1 753,47 773,47 2,94 2

22 22,43 753,71 20,97 753,71 774,68 3,17 0,00 0 774,68 794,68 0,00 0

23 47,28 800,99 16,96 800,99 817,95 26,31 0,00 0 817,95 837,95 0,00 0

24 31,86 832,85 20,64 832,85 853,49 14,90 0,00 0 853,49 873,49 0,00 0

25 89,81 922,66 15,78 922,66 938,44 69,17 0,00 0 938,44 958,44 0,00 0

26 3,90 926,56 17,57 938,44 956,01 0,00 11,88 1 958,44 978,44 2,43 1

27 8,16 934,71 20,52 956,01 976,54 0,00 21,30 2 978,44 998,44 1,90 1

Totales 480,68 17,00 32,00


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RESPUESTAS1. Produccin de piezas por hora

2. Utilizacin promedio

3. Tiempo promedio de espera en cola

4. Longitud promedio de la cola

6225.160*44.998

27/ horaPiezas

%86.51100*44.998

)68.48044.998(

nUtilizaci

utosTMC min27.717

64.123

utosLPC min27.727

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Ejemplo de Sistema de Inventarios

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