Ejemplos de resolución de ecuaciones de estado por el método de bisección
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ECUACIÓN DE ESTADO DE REDLICH-KWONG n-Butane MECS Amonia Parameters Tc 425.2 K Pc 37.5 atm R 0.08206 lt atm/(gmol K) Formulas Tr 1.17591722 a 0.92217135 a 12.7981058 b 0.08061427 F(v) 3.1598E-10 v 2.03768872 l/gmol BISECCIÓN V0 2 F(V0) 2 VA 2.5 F(VA) 47.21460562 k a f(v0) f(a) 1.- 0 1 2 3 4 5 v k
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Ejemplo de evaluación de ecuaciones no lineales (ecuaciones de estado) y ejemplos propuestos
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ECUACIÓN DE ESTADO DE REDLICH-KWONGn-Butane
MECS
Amonia Parameters Datos del estado TermodinámicoTc 425.2 K TPc 37.5 atm PR 0.08206 lt atm/(gmol K)
FormulasTr 1.17591722a 0.92217135a 12.7981058b 0.08061427
F(v) 3.15983E-10v 2.03768872 l/gmol
BISECCIÓNV0 2 F(V0) 2VA 2.5 F(VA) 47.21460562
2
k a f(v0) f(a)1.- 0
12345
vk f(v0)*f(a) vpm
2 20.42748 C
c
R Ta
Pa
0.08664 c
c
R Tb
P
3 2 2( ) 0v P v RT v a Pb RTb ab
Datos del estado Termodinámico500 K18 atm
Error A Error R Tol 0.001f(vpm) f(v0)*f(vpm)
3 2 2( ) 0v P v RT v a Pb RTb ab
ECUACIÓN DE ESTADO DE REDLICH-KWONGn-Butane
MECS
Amonia ParametersTc 425.2 KPc 37.5 atmR 0.08206 lt atm/(gmol K)
FormulasTr 1.175917215a 0.922171351a 12.79810579b 0.080614273
F(v) 3.15983E-10v 2.037688721 l/gmol
2 20.42748 C
c
R Ta
Pa
0.08664 c
c
R Tb
P
3 2 2( ) 0v P v RT v a Pb RTb ab
Datos del estado TermodinámicoT 500 KP 18 atm
2 20.42748 C
c
R Ta
Pa
0.08664 c
c
R Tb
P
3 2 2( ) 0v P v RT v a Pb RTb ab
n-ButaneMECS
Amonia Parameters Datos del estado TermodinámicoTc 425.2 K T 500Pc 37.5 atm P 18R 0.08206 lt atm/(gmol K)
FormulasTr 1.175917a 0.922171a 12.79811b 0.080614
F(v) 3.16E-10v 2.037689 l/gmol
BISECCIÓN
0 F(V0) -1.03171
3 F(VA) 143.81892
Bisección
k a1.- 0 0 3 -1.03171 143.8189 -148.379 1.5 -18.5389
1 1.5 3 -18.5389 143.8189 -2666.25 2.25 17.37562 1.5 2.25 -18.5389 17.3756 -322.125 1.875 -9.05013 1.875 2.25 -9.0501 17.3756 -157.251 2.0625 1.6896844 1.875 2.0625 -9.0501 1.689684 -15.2918 1.96875 -4.253985 1.96875 2.0625 -4.25398 1.689684 -7.18788 2.015625 -1.431156 2.015625 2.0625 -1.43115 1.689684 -2.4182 2.039063 0.0913197 2.015625 2.039063 -1.43115 0.091319 -0.13069 2.027344 -0.679328 2.027344 2.039063 -0.67932 0.091319 -0.06203 2.033203 -0.296369 2.033203 2.039063 -0.29636 0.091319 -0.02706 2.036133 -0.10311
10 2.036133 2.039063 -0.10311 0.091319 -0.00942 2.037598 -0.0060411 2.037598 2.039063 -0.00604 0.091319 -0.00055 2.03833 0.04260112 2.037598 2.03833 -0.00604 0.042601 -0.00026 2.037964 0.01826913 2.037598 2.037964 -0.00604 0.018269 -0.00011 2.037781 0.00611
NEWTON1.- seleccionar el valor inicial2.- elegir la siguiente aproximación 3.- Determinar convergencia
k0.01 0 3 143.8189 249.1953 3.01 146.3229 2.99 141.339
1 2.422867 36.83385 127.5502 2.432867 38.11833 2.412867 35.567332 2.134088 7.05617 80.18593 2.144088 7.86545 2.124088 6.2617323 2.04609 0.56255 67.54335 2.05609 1.244929 2.03609 -0.10594
ECUACIÓN DE ESTADO DE REDLICH-KWONG
V0
VA
vk f(v0) f(va) f(v0)*f(a) vpm f(vpm)
vk f(vK) f´(vK) vK+ f(vK+) vK- f(vK-)DV
2 20.42748 C
c
R Ta
Pa
0.08664 c
c
R Tb
P
3 2 2( ) 0v P v RT v a Pb RTb ab
3 2 2( ) 0v P v RT v a Pb RTb ab
4 2.037761 0.004823 66.39008 2.047761 0.675625 2.027761 -0.652185 2.037689 4.95E-07 66.38006 2.047689 0.670702 2.027689 -0.6569
3 2 2( ) 0v P v RT v a Pb RTb ab
Datos del estado TermodinámicoK
atm
Error A Error R Tol 0.00119.1267898 150% 100% 1.00E-03
-322.124852 75% 33%167.779054 38% 20%
-15.2918061 19% 9%38.4989292 9% 5%6.08809241 5% 2%
-0.13069192 2% 1%0.97220504 1% 1%0.20132163 1% 0%0.03055804 0.29% 0.14%0.00062322 0.15% 0.07%
-0.00025748 0.07% 0.04%-0.00011042 0.04% 0.02%
-3.693E-05 0.02% 0.01%
3.- Determinar convergencia
2.422866912.1340877
2.046090092.03776137
f(v0)*f(vpm)
vk+1
2 20.42748 C
c
R Ta
Pa
3 2 2( ) 0v P v RT v a Pb RTb ab
3 2 2( ) 0v P v RT v a Pb RTb ab
2.037688732.03768872
