Ejercicio de Vigas t

VIGAS T

EJERCICIOS

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b ≤ ¼ L ( LONGITUD DE LA VIGA)

b ≤ 16t+b´

ALA

ALMA

b ≤ s ( SEPARACION CENTRO A CENTRO)

s

VIGAS T CON LOSAS A AMBOS LADOS DEL NERVIO, FORMAN PARTE DE UN SISTEMA MONOLITICO

VIGAS CON LOSA DE UN SOLO LADO DEL NERVIO, FORMAN PARTE DE SISTEMA MONOLITICO

(a) b –b´ ≤ 1/12 de la luz de la viga(b) b-b´ ≤ 6 veces el espesor de la losa(c) b-b´ ≤ 1/2Llibre

≤

L libre

VIGAS T AISLADAS

t ≥b´/2b≤4b´

EJERCICIODISEÑAR EL REFUERZO A FLEXION PARA UNA VIGA DE

SECCION TRANSVERSAL T, SIMPLEMENTE APOYADA , CON UN

CLARO DE 8.00 m. CONCRETO DE 21.1MPa Y ACERO DE

REFUERZO fy=420MPa.

CARGA VIVA= 6.00kN/m CARGA MUERTA=25.4kN/m

b=0.90m

b´=0.30m

t=0.15mVIGA T AISLADA

d=0,42m0.35m

1.VERIFICACION DE LA SECCION T DE ACUERDO A NORMA

b=0.90m

b´=0.30m

T=0.15m

b ≤ 4b´ : 900mm<4x300= 1200mm

t ≥b´/2: 150mm =300/2=150mm

VIGA T AISLADA

2. CALCULO DE MOMENTOS

Cm=25.4kN/m Cmu=1.2x25.4kN/m=30.48kN/m

Cv = 6.0 kN/m Cvu= 1.6x6.0kN/m= 9.6kN/m

Cultima=1.2Cm + 1.6 Cv

f Mn= (CuL2)/8 = 40.8x 8 2/ 8 = 320.64kN-m

Cu= 30.48 + 9.6 =40.08kN/m

3)CALCULO DE LA PROFUNDIDAD DEL RECTANGULO DE

COMPRESIONES Y EJE NEUTRO (E.N.), PARA

COMPROBAR SI FUNCIONA COMO VIGA RECTANGULAR

ǾM= Ǿrfy( 1-0,59rfy/f´c)bd2 Ǿ= 0.90

ǾM= Ǿrfy( 1-0,59rfy/fc)bd2

320.64=0.9r420000(1-0.59rx420000/21100)0.90x0.422

r=0.0057284

a= rfyd/0.85f´c

a=0.00572284x420x420/0.85x21.1 mm =56.34146mm

CUANTIA

PROFUNDIDAD DEL RECTANGULO DE COMPRESIONES = a

PROFUNDIDAD DEL EJE NEUTRO


a= rfyd/0.85f´c

a=0.00572284x420x420/0.85x21.1 mm=56.34146mm


Kud=1.18 a = 1.18x56.34146mm=66.482924mm

LA PROFUNDIDAD DEL RECTANGULO DE COMPRESIONES (a)Y LA PROFUNDIDAD DEL EJE NEUTRO(E.N.), ESTANLOCALIZADOS DENTRO DE LAS ALETAS, POR LO TANTO NOHAY COMPRESIONES BAJO LA ALETA , EN EL ALMA DE LAVIGA, POR LO ANTERIOR SE DISEÑA COMO VIGARECTANGULAR.

ACERO DE REFUERZO

r=0.0057284CUANTIA:

As= rbd = 0.0057284x900x420mm2=

As=2165.32309mm2

As=2 # 8 + 2#9 = 2x510mm2+2x645mm2=2310mm2

REFUERZO EN ALETAS

SE DEBE COLOCAR REFUERZO PERPENDICULAR A LA

LUZ PRINCIPAL, DISEÑANDOLO COMO VOLADIZO

CONSULTAR

CUANDO LA PROFUNDIDAD DEL EJE NEUTRO ES MAYOR QUE EL ESPESOR DELA ALETA ESTANDO SITUADO DENTRO DEL NERVIO

EJERCICIO

DISEÑAR EL REFUERZO A FLEXION PARA UNA VIGA DE

SECCION TRANSVERSAL T, LA CUAL CONFORMA UNA

LOSA,SIMPLEMENTE APOYADA , CON UN CLARO DE 8.00 m.

CONCRETO DE 21.1MPa Y ACERO DE REFUERZO fy=420MPa.

CARGA VIVA= 6.00kN/m CARGA MUERTA=25.4kN/m

b=0.90m

b´=0.30m

t=0.05m

0.45md=0,42m

1.VERIFICACION DE LA SECCION T DE ACUERDO A NORMA

b=0.90m

t=0.05m

b=0.90m

0.45m

0.3 0.3

0.90m

0.60m0.30m 0.30m

d=0,42m

b ≤ 1/4L(VIGA) : 0.90<8/4= 2.00m

b ≤ 16t+b´:0.9 < 6x0.05+0.30 : 0.8 +0.3= 1.10m

b ≤ SEPARACION CENTRO A CENTRO ENTRE VIGAS : 0.9 =0.9m

CALCULO DE MOMENTOS

Cultima=1.2Cm + 1.6 Cv

Cm=25.4kN/m Cmu=1.2x25.4kN/m=30.48kN/m

Cv = 6.0 kN/m Cvu= 1.6x6.0kN/m= 9.6kN/m

f Mu= (CuL2)/8 = 320.64kN-m

Cu= 30.48 + 9.6 =40.08kN/m

f Mu= (CuL2)/8 = 40.8x 8 2/ 8 = 320.64kN-m

3)CALCULO DE LA PROFUNDIDAD DEL RECTANGULO DE

COMPRESIONES Y EJE NEUTRO (E.N.), PARA

COMPROBAR SI FUNCIONA COMO VIGA RECTANGULAR

ǾM= Ǿrfy( 1-0,59rfy/fc)bd2 Ǿ= 0.90

320.64=0.9r420000(1-0.59rx420000/21100)0.90x0.422

ǾM= Ǿrfy( 1-0,59rfy/fc)bd2Ǿ= 0.90

CUANTIA r=0.0057284


a= rfyd/0.85f´c


a=0.00572284x420x420/0.85x21.1 mm=56.34146mm

Kud=1.18 a = 1.18x56.34146mm=66.482924mm


a= rfyd/0.85f´c

a=0.00572284x420x420/0.85x21.1 mm=56.34146mm


Kud=1.18 a = 1.18x56.34146mm=66.482924mm

a=56.34146mm >50mm

Kud=66.482924mm >50mm



ESTOS VALORES NOS MUESTRAN QUE LA PROFUNDIDADDEL RECTANGULO DE COMPRESIONES Y DEL EJE NEUTROSOBREPASAN EL ESPESOR DE LA ALETA O PATIN. PARA ESTACONDICION EL DISEÑO SE DEBE DESAROLLAR COMO VIGA T

DISEÑO DE VIGA T

fMn = f Mnw + f Mnf : MOMENTO DE FALLA

fMnw= MOMENTO RESISTENTE ULTIMO NERVIO

f Mnf=MOMENTO RESISTENTE ULTIMO ALETAS

Mnw= MOMENTO RESISTENTE ULTIMO NERVIO

fMnw = 0.85f´c ab´(d-a/2)

f Mnw=(As – Asf)fy(d-a/2)

As=REFUERZO TOTAL A TRACCIONAsf= REFUERZO A TRACCION , CORRESPONDE A COMPRESION EN ALETASAs-Asf=REFUERZO A TRACCION CORRESPONDE A COMPRESION EN NERVIO

As-Asf = 0.85f´c ab’/fy = Cuw/fy

Mnf=MOMENTO RESISTENTE ULTIMO ALETAS

fMnf= f 0.85f´c(b-b´)t(d-t/2)

fMnf=fAsfy(d-t/2)

Asf= 0.85f´c(b-b´)t/fy=Cuf/fy

Asf=0.85x21.1(0.90-0.30)x0.05/420=0.00128107m2

Asf= REFUERZO A TRACCION , CORRESPONDE A COMPRESION EN ALETAS

fMnf=fAsfy(d-t/2)

f Mnf=0.9x0.00128107x420000(0.42-0.05/2)kN-m

Asf=0.00128107m2

f Mnf=191.27656kN-m

Mnf=MOMENTO RESISTENTE ULTIMO ALETAS

Asf=1281.07mm2

f Mn = f Mnw + f Mnf

f Mnw = f Mn - f Mnf

CALCULO DE f Mnw Y ( As –Asf)

f Mnw = 320.64 -191.2765= 129.3635 kN-m

fMnw = f (r - rf )fy(1-0.59 (r - rf )fy/f´c)bd2

ZONA RECTANGULAR CENTRAL

129.3635=0.9 (r - rf ) 420000(1-0.59 (r - rf ) x420000/21100)0.90x0.422

0,0070508(r - rf )=

( As –Asf)= (r - rf )b´d

( As –Asf)= 0.0070508x300x420= 888.40mm2

As=REFUERZO TOTAL A TRACCION

( As –Asf)=

Asf= 1281,07mm2

888.40mm2

As= 1281,07mm2 + 888.40mm2 =2169.47 mm2

As=2 # 8 + 2#9 = 2x510mm2+2x645mm2=2310mm2

CONTROL DE CUANTIA

r< r MAXIMA DE DISEÑO

r maxi de diseño < r max +(r max/ r balan)(Asf/(b´d)

R max dis < 0.01362+( 0.01362/0.021778)(1281.07/300x420)

r Balanceado =0.021778

r Max diseño =0.0199786

r Existente = (2*510+2*645)/(300x420) = 0.01833333

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