Ejercicios de Ejemplo en Confiabilidad
42
Guía Metodología de la Investigación IV Ejercicio Tipo Confiabilidad Docente: Carlos Ascencio Garrido
-
Upload
rodolfo-esteban-munoz-gomez -
Category
Documents
-
view
118 -
download
2
Transcript of Ejercicios de Ejemplo en Confiabilidad
-
Gua Metodologa de la Investigacin IVEjercicio TipoConfiabilidadDocente: Carlos Ascencio Garrido
-
Ejemplo TipoA continuacin se presentan dos bases de datos para elaborar los ejemplos-tipo de clculo de confiabilidad.La primera base de datos corresponde a los clculos de confiabilidad de particin por mitades a travs de:Coeficiente de Spearman-BrownFrmulas de Rulon y GuttmanCoeficiente Alpha de Cronbach
-
Ejemplo TipoLa segunda base de datos dispone de datos de carcter dicotmico, apropiados para el clculo de confiabilidad a travs de los coeficientes KR20 y KR21 (Kuder-Richardson)
-
Ejemplo 1
-
Ejemplo 1En el siguiente ejemplo se tiene una base de datos compuesta por un total de 10 individuos a los cuales se le aplic un test de 8 tems.Se pide obtener los coeficientes de confiabilidad.Adems se pide estimar la correlacin entre los puntajes verdaderos y los puntajes observados.
-
Ejemplo 1Datos relevantes:El test debe poseer un nmero de preguntas pares para poder aplicar un mtodo de divisin por mitadesEn el caso de Alpha de Cronbach, este requisito no es necesario.Los tems deben tener un nivel de medicin intervalar y un recorrido continuo.
-
Ejemplo 1Los datos quedaron distribuidos de la siguiente forma:
Hoja1
ITEMS
SujetosABCDEFGHP1P2P1.P2
S1121212317856
S2223334221313169
S3334433441717289
S4111121125735
S5554444552222484
S6433443431718306
S7112311328864
S82222222110990
S9111111116636
S10555455452424576
Sum25252628262629261291322105
Med2.52.52.62.82.62.62.92.612.913.2210.5
DT1.5651.4321.3561.1661.3561.3561.31.4976.4576.274186.1
Hoja2
SujetosITEMS
ABCDEFGH
S112121231
S222333422
S333443344
S411112112
S555444455
S643344343
S711231132
S822222221
S911111111
S1055545545
Hoja3
-
Ejemplo 1Una vez ms recordemos lo que se pide:Coeficiente de Confiabilidad mediante la frmula de Spearman-BrownCoeficiente de Confiabilidad mediante la frmula de Rulon-GuttmanCoefiente Alpha de CronbachIndice de Confiabilidad (rtT)
-
Ejemplo 1Coeficiente de Confiabilidad mediante la frmula de Spearman-Brown.Este se obtiene a travs del coeficiente de correlacin entre dos mitades del test, al cual se le aplica la siguiente frmula:
Coeficiente de confiabilidadCoeficiente de correlacin entre las mitades
-
Ejemplo 1Pasos:Definir las mitades. En este caso las mitades del test sern denominadas X e Y y estarn compuestas por los tems {A,B,C,D} y {E,F,G,H} respectivamente.Obtener la sumatoria total por mitad y calcular el coeficiente de correlacin*.Aplicar la frmula Spearman-Brown para obtener la confiabilidad total del test.* Tambin se puede sacar promedios por tem, parearlos y calcular el coeficiente de correlacin
-
Ejemplo 1Coeficiente de correlacin entre X e Y = 0.9895
Hoja1
ITEMS
SujetosABCDEFGHP1P2P1.P2
S1121212317856
S2223334221313169
S3334433441717289
S4111121125735
S5554444552222484
S6433443431718306
S7112311328864
S82222222110990
S9111111116636
S10555455452424576
Sum25252628262629261291322105
Med2.52.52.62.82.62.62.92.612.913.2210.5
DT1.5651.4321.3561.1661.3561.3561.31.4976.4576.274186.1
Hoja2
SujetosITEMS
ABCDEFGH
S112121231
S222333422
S333443344
S411112112
S555444455
S643344343
S711231132
S822222221
S911111111
S1055545545
SPEARMAN BROWN
SujetosITEMSSumatoria Mitades
Mitad XMitad Y
ABCDEFGHXY
S11212123167
S2223334221011
S3334433441414
S41111211246
S5554444551818
S6433443431414
S71123113277
S82222222187
S91111111144
S10555455451919
Hoja3
-
Ejemplo 1Una vez obtenido rxy, se puede reemplazar en la frmula para obtener rtt:
rtt = 0.995 (Coeficiente de confiabilidad)
-
Ejemplo 1Coeficiente de Confiabilidad mediante la frmula de Rulon.Este se obtiene a travs de la obtencin de las varianzas del test total y de las diferencias de cada mitad, a las cuales se les aplica la frmula:
-
Ejemplo 1Pasos:Definir las mitades. En este caso las mitades del test sern denominadas X e Y y estarn compuestas por los tems {A,B,C,D} y {E,F,G,H} respectivamente.Obtener la sumatoria total por mitad y calcular las diferencias en cada caso*. Asimismo, obtener la sumatoria del test completo (X+Y)Obtener la varianza del test completo y de las diferencias. Aplicar la frmula de Rulon* Tambin se puede sacar la diferencia en cada tem para luego sumar los resultados. Numricamente entrega el mismo resultado
-
Ejemplo 1Varianza Diferencias entre X e Y (S2d) = 0.6778Varianza Total (S2t) = 116.7667
Hoja1
ITEMS
SujetosABCDEFGHP1P2P1.P2
S1121212317856
S2223334221313169
S3334433441717289
S4111121125735
S5554444552222484
S6433443431718306
S7112311328864
S82222222110990
S9111111116636
S10555455452424576
Sum25252628262629261291322105
Med2.52.52.62.82.62.62.92.612.913.2210.5
DT1.5651.4321.3561.1661.3561.3561.31.4976.4576.274186.1
Hoja2
SujetosITEMS
ABCDEFGH
S112121231
S222333422
S333443344
S411112112
S555444455
S643344343
S711231132
S822222221
S911111111
S1055545545
SPEARMAN BROWN
SujetosITEMSSumatoria Mitades
Mitad XMitad Y
ABCDEFGHXY
S11212123167
S2223334221011
S3334433441414
S41111211246
S5554444551818
S6433443431414
S71123113277
S82222222187
S91111111144
S10555455451919
Coef corr0.9895044016
S-B0.9947245161
RULON
SujetosITEMSSumatoria MitadesDiferencia X - YSumatoria X + Y
Mitad XMitad Y
ABCDEFGHXY
S11212123167-113
S2223334221011-121
S3334433441414028
S41111211246-210
S5554444551818036
S6433443431414028
S71123113277014
S82222222187115
S9111111114408
S10555455451919038
Hoja3
-
Ejemplo 1Al reemplazar la frmula se obtiene que:
rtt = 0.994 (Coeficiente de Confiabilidad)
-
Ejemplo 1Coeficiente de Confiabilidad mediante la frmula de Guttman.Este se obtiene a travs de la obtencin de las varianzas de cada mitad del test y la varianza total del test, a las cuales se les aplica la frmula:
-
Ejemplo 1Pasos:Definir las mitades. En este caso las mitades del test sern denominadas X e Y y estarn compuestas por los tems {A,B,C,D} y {E,F,G,H} respectivamente.Obtener la sumatoria total por mitad y calcular las varianzas de cada mitad*. Asimismo, obtener la sumatoria del test completo (X+Y) y su varianza.Aplicar la frmula de Guttman.Numricamente, esta frmula debe dar el mismo resultado que la aplicacin de la frmula de Rulon* Como si fuera, cada mitad, un test completo
-
Ejemplo 1Varianza de X (S2x) = 30.711Varianza de Y (S2y) = 28.011Varianza Total (S2t) = 116.767
Hoja1
ITEMS
SujetosABCDEFGHP1P2P1.P2
S1121212317856
S2223334221313169
S3334433441717289
S4111121125735
S5554444552222484
S6433443431718306
S7112311328864
S82222222110990
S9111111116636
S10555455452424576
Sum25252628262629261291322105
Med2.52.52.62.82.62.62.92.612.913.2210.5
DT1.5651.4321.3561.1661.3561.3561.31.4976.4576.274186.1
Hoja2
SujetosITEMS
ABCDEFGH
S112121231
S222333422
S333443344
S411112112
S555444455
S643344343
S711231132
S822222221
S911111111
S1055545545
SPEARMAN BROWN
SujetosITEMSSumatoria Mitades
Mitad XMitad Y
ABCDEFGHXY
S11212123167
S2223334221011
S3334433441414
S41111211246
S5554444551818
S6433443431414
S71123113277
S82222222187
S91111111144
S10555455451919
Coef corr0.9895044016
S-B0.9947245161
RULON
SujetosITEMSSumatoria MitadesDiferencia X - YSumatoria X + Y
Mitad XMitad Y
ABCDEFGHXY
S11212123167-113
S2223334221011-121
S3334433441414028
S41111211246-210
S5554444551818036
S6433443431414028
S71123113277014
S82222222187115
S9111111114408
S10555455451919038
Varianza Diferencias0.6777777778
Varianza Total116.7666666667
Rulon0.9941954515
GUTTMAN
SujetosITEMSSumatoria MitadesSumatoria X + Y
Mitad XMitad Y
ABCDEFGHXY
S1121212316713
S222333422101121
S333443344141428
S4111121124610
S555444455181836
S643344343141428
S7112311327714
S8222222218715
S911111111448
S1055545545191938
Hoja3
-
Ejemplo 1Al reemplazar la frmula se obtiene que:
rtt = 0.994 (Coeficiente de Confiabilidad)
-
Ejemplo 1Coeficiente de Confiabilidad mediante el coeficiente Alpha de Cronbach.Este se obtiene a travs de la obtencin de las varianzas de cada tem y de la varianza total, aplicando la siguiente frmula:
-
Ejemplo 1Este coeficiente se basa en que cada tem es paralelo con cualquiera de los dems.Es posible utilizarlo para test con n tems, independientemente de si son pares o no.Adems es posible entenderlo como la generalizacin de la frmula de Guttman cuando el test es dividido en n partes.
-
Ejemplo 1 Sumatoria de las varianzas de los tems (S2i) = 17.011 n (nmero de tems) = 8
Hoja1
ITEMS
SujetosABCDEFGHP1P2P1.P2
S1121212317856
S2223334221313169
S3334433441717289
S4111121125735
S5554444552222484
S6433443431718306
S7112311328864
S82222222110990
S9111111116636
S10555455452424576
Sum25252628262629261291322105
Med2.52.52.62.82.62.62.92.612.913.2210.5
DT1.5651.4321.3561.1661.3561.3561.31.4976.4576.274186.1
Hoja2
SujetosITEMS
ABCDEFGH
S112121231
S222333422
S333443344
S411112112
S555444455
S643344343
S711231132
S822222221
S911111111
S1055545545
SPEARMAN BROWN
SujetosITEMSSumatoria Mitades
Mitad XMitad Y
ABCDEFGHXY
S11212123167
S2223334221011
S3334433441414
S41111211246
S5554444551818
S6433443431414
S71123113277
S82222222187
S91111111144
S10555455451919
Coef corr0.9895044016
S-B0.9947245161
RULON
SujetosITEMSSumatoria MitadesDiferencia X - YSumatoria X + Y
Mitad XMitad Y
ABCDEFGHXY
S11212123167-113
S2223334221011-121
S3334433441414028
S41111211246-210
S5554444551818036
S6433443431414028
S71123113277014
S82222222187115
S9111111114408
S10555455451919038
Varianza Diferencias0.6777777778
Varianza Total116.7666666667
Rulon0.9941954515
GUTTMAN
SujetosITEMSSumatoria MitadesSumatoria X + Y
Mitad XMitad Y
ABCDEFGHXY
S1121212316713
S222333422101121
S333443344141428
S4111121124610
S555444455181836
S643344343141428
S7112311327714
S8222222218715
S911111111448
S1055545545191938
30.7111111111
28.0111111111
116.7666666667
0.99419545
CRONBACH
SujetosITEMSSumatoria X + Y
Mitad XMitad Y
ABCDEFGH
S11212123113
S22233342221
S33344334428
S41111211210
S55544445536
S64334434328
S71123113214
S82222222115
S9111111118
S105554554538
Varianza2.7222.2782.0441.5112.0442.0441.8782.489116.767
Hoja3
-
Ejemplo 1Al reemplazar la frmula se obtiene que:
rtt = 0.976 (Coeficiente de Confiabilidad)
-
Ejemplo 1Ahora slo falta conocer el valor de rtT, el cual se calcula a partir de la siguiente frmula:
-
Ejemplo 1As, para cada coeficiente de confiablilidad, se puede estimar el ndice correspondiente de confiabilidad (o la correlacin existente entre los datos verdaderos y los datos observados):
Spearman-Brown:
Rulon-Guttman:
Alpha de Cronbach:
-
Ejemplo 1Ntese que Alpha de Cronbach entrega el coeficiente ms bajo, dada su mayo exigencia. Sin embargo, requiere que cada tem sea paralelo con el resto (nuevamente unidimensionalidad)Dada su definicin, entrega el lmite inferior desde donde se encuentra el coeficiente de confiabilidad. En otras palabras, equivale a decir el mnimo valor que puede tener rtt es...
-
Ejemplo 2
-
Ejemplo 2En el siguiente ejemplo se tiene una base de datos compuesta por un total de 12 individuos a los cuales se le aplic un test de 10 tems.Se pide obtener los coeficientes de confiabilidad.En este test, sin embargo, los tems tienen respuestas de carcter dicotmico.
-
Ejemplo 2Datos relevantes:Al ser un test con tems dicotmicos, corresponde la aplicacin de KR20 y KR21
Nota:
KR20 es una derivacin de la frmula de alpha de Cronbach cuando los tems son dicotmicos. El coeficiente KR21 es una situacin especial de KR20, cuando todos los tems tienen igual p. Como ello es muy improbable de encontrar, el coeficiente KR21 tiene escaso valor prctico. El ejemplo sirve para demostrar como este coeficiente subestima la confiabilidad si los valores de p son diferentes en los tems.
-
Ejemplo 2Los datos quedaron distribuidos de la siguiente forma:
Hoja1
ITEMS
SujetosABCDEFGHP1P2P1.P2
S1121212317856
S2223334221313169
S3334433441717289
S4111121125735
S5554444552222484
S6433443431718306
S7112311328864
S82222222110990
S9111111116636
S10555455452424576
Sum25252628262629261291322105
Med2.52.52.62.82.62.62.92.612.913.2210.5
DT1.5651.4321.3561.1661.3561.3561.31.4976.4576.274186.1
Hoja2
SujetosITEMS
ABCDEFGH
S112121231
S222333422
S333443344
S411112112
S555444455
S643344343
S711231132
S822222221
S911111111
S1055545545
SPEARMAN BROWN
SujetosITEMSSumatoria Mitades
Mitad XMitad Y
ABCDEFGHXY
S11212123167
S2223334221011
S3334433441414
S41111211246
S5554444551818
S6433443431414
S71123113277
S82222222187
S91111111144
S10555455451919
Coef corr0.9895044016
S-B0.99472451610.99735877
RULON
SujetosITEMSSumatoria MitadesDiferencia X - YSumatoria X + Y
Mitad XMitad Y
ABCDEFGHXY
S11212123167-113
S2223334221011-121
S3334433441414028
S41111211246-210
S5554444551818036
S6433443431414028
S71123113277014
S82222222187115
S9111111114408
S10555455451919038
Varianza Diferencias0.6777777778
Varianza Total116.7666666667
Rulon0.9941954515
GUTTMAN
SujetosITEMSSumatoria MitadesSumatoria X + Y
Mitad XMitad Y
ABCDEFGHXY
S1121212316713
S222333422101121
S333443344141428
S4111121124610
S555444455181836
S643344343141428
S7112311327714
S8222222218715
S911111111448
S1055545545191938
30.7111111111
28.0111111111
116.7666666667
0.99419545
CRONBACH
SujetosITEMSSumatoria X + Y
Mitad XMitad Y
ABCDEFGH
S11212123113
S22233342221
S33344334428
S41111211210
S55544445536
S64334434328
S71123113214
S82222222115
S9111111118
S105554554538
Varianza2.7222.2782.0441.5112.0442.0441.8782.489116.767
S2i17.0110.9763603986
Hoja4
Hoja3
i1i2i3i4i5i6i7i8i9i10T
s1111111111110
s211111111019
s3111111111110
s411111011018
s511110011017
s611110111018
s701111111018
s801011111017
s901011111017
s1001001001014
s1100001001002
s12000100000016.75
p0.50.833330.5830.8330.750.5830.750.9170.1670.8336.75
q0.50.166670.4170.1670.250.4170.250.0830.8330.167
var0.250.138890.2430.1390.1880.2430.1880.0760.1390.1397.854
des tip0.50.372680.4930.3730.4330.4930.4330.2760.3730.3732.803
SujetosITEMS
Mitad XMitad Y
ABCDEFGHIJ
s11111111111
s21111111101
s31111111111
s41111101101
s51111001101
s61111011101
s70111111101
s80101111101
s90101111101
s100100100101
s110000100100
s120001000000
SujetosITEMS
ABCDEFGHIJ
s11111111111
s21111111101
s31111111111
s41111101101
s51111001101
s61111011101
s70111111101
s80101111101
s90101111101
s100100100101
s110000100100
s120001000000
-
Ejemplo 2Una vez ms recordemos lo que se pide:Coeficiente KR20Coeficiente KR21
-
Ejemplo 2Coeficiente de Confiabilidad mediante la frmula de KR20.En este coeficiente es necesario saber la proporcin de sujetos que contest 1 en cada tem (independientemente de lo que signifique).Adems es necesario conocer la sumatoria total del test y su varianza.
-
Ejemplo 2A ello se le aplica la frmula:
-
Ejemplo 2 Sumatoria de las varianzas de los tems (S2i) = 1.743 Varianza del test = 8.568 n (nmero de tems) = 10
Hoja1
ITEMS
SujetosABCDEFGHP1P2P1.P2
S1121212317856
S2223334221313169
S3334433441717289
S4111121125735
S5554444552222484
S6433443431718306
S7112311328864
S82222222110990
S9111111116636
S10555455452424576
Sum25252628262629261291322105
Med2.52.52.62.82.62.62.92.612.913.2210.5
DT1.5651.4321.3561.1661.3561.3561.31.4976.4576.274186.1
Hoja2
SujetosITEMS
ABCDEFGH
S112121231
S222333422
S333443344
S411112112
S555444455
S643344343
S711231132
S822222221
S911111111
S1055545545
SPEARMAN BROWN
SujetosITEMSSumatoria Mitades
Mitad XMitad Y
ABCDEFGHXY
S11212123167
S2223334221011
S3334433441414
S41111211246
S5554444551818
S6433443431414
S71123113277
S82222222187
S91111111144
S10555455451919
Coef corr0.9895044016
S-B0.99472451610.99735877
RULON
SujetosITEMSSumatoria MitadesDiferencia X - YSumatoria X + Y
Mitad XMitad Y
ABCDEFGHXY
S11212123167-113
S2223334221011-121
S3334433441414028
S41111211246-210
S5554444551818036
S6433443431414028
S71123113277014
S82222222187115
S9111111114408
S10555455451919038
Varianza Diferencias0.6777777778
Varianza Total116.7666666667
Rulon0.9941954515
GUTTMAN
SujetosITEMSSumatoria MitadesSumatoria X + Y
Mitad XMitad Y
ABCDEFGHXY
S1121212316713
S222333422101121
S333443344141428
S4111121124610
S555444455181836
S643344343141428
S7112311327714
S8222222218715
S911111111448
S1055545545191938
30.7111111111
28.0111111111
116.7666666667
0.99419545
CRONBACH
SujetosITEMSSumatoria X + Y
Mitad XMitad Y
ABCDEFGH
S11212123113
S22233342221
S33344334428
S41111211210
S55544445536
S64334434328
S71123113214
S82222222115
S9111111118
S105554554538
Varianza2.7222.2782.0441.5112.0442.0441.8782.489116.767
S2i17.0110.9763603986
Hoja4
Hoja3
i1i2i3i4i5i6i7i8i9i10T
s1111111111110
s211111111019
s3111111111110
s411111011018
s511110011017
s611110111018
s701111111018
s801011111017
s901011111017
s1001001001014
s1100001001002
s12000100000016.75
p0.50.833330.5830.8330.750.5830.750.9170.1670.8336.75
q0.50.166670.4170.1670.250.4170.250.0830.8330.167
var0.250.138890.2430.1390.1880.2430.1880.0760.1390.1397.854
des tip0.50.372680.4930.3730.4330.4930.4330.2760.3730.3732.803
SujetosITEMS
Mitad XMitad Y
ABCDEFGHIJ
s11111111111
s21111111101
s31111111111
s41111101101
s51111001101
s61111011101
s70111111101
s80101111101
s90101111101
s100100100101
s110000100100
s120001000000
SujetosITEMSSumatoria
ABCDEFGHIJ
s1111111111110
s211111111019
s3111111111110
s411111011018
s511110011017
s611110111018
s701111111018
s801011111017
s901011111017
s1001001001014
s1100001001002
s1200010000001
p0.50.83333333330.58333333330.83333333330.750.58333333330.750.91666666670.16666666670.8333333333
q0.50.16666666670.41666666670.16666666670.250.41666666670.250.08333333330.83333333330.1666666667
varianza0.250.13888888890.24305555560.13888888890.18750.24305555560.18750.07638888890.13888888890.13888888891.7430555556
-
Ejemplo 2Al reemplazar la frmula se obtiene que:
rtt = 0.885 (Coeficiente de Confiabilidad)
-
Ejemplo 2Coeficiente de Confiabilidad mediante la frmula de KR21En este coeficiente es necesario saber el promedio de los p de cada temAdems es necesario conocer la sumatoria total del test y su varianza.
-
Ejemplo 2A ello se le aplica la frmula:
-
Ejemplo 2 Promedio p = 0.675 ; promedio q = 0.325 Varianza del test = 8.568 n (nmero de tems) = 10
Hoja1
ITEMS
SujetosABCDEFGHP1P2P1.P2
S1121212317856
S2223334221313169
S3334433441717289
S4111121125735
S5554444552222484
S6433443431718306
S7112311328864
S82222222110990
S9111111116636
S10555455452424576
Sum25252628262629261291322105
Med2.52.52.62.82.62.62.92.612.913.2210.5
DT1.5651.4321.3561.1661.3561.3561.31.4976.4576.274186.1
Hoja2
SujetosITEMS
ABCDEFGH
S112121231
S222333422
S333443344
S411112112
S555444455
S643344343
S711231132
S822222221
S911111111
S1055545545
SPEARMAN BROWN
SujetosITEMSSumatoria Mitades
Mitad XMitad Y
ABCDEFGHXY
S11212123167
S2223334221011
S3334433441414
S41111211246
S5554444551818
S6433443431414
S71123113277
S82222222187
S91111111144
S10555455451919
Coef corr0.9895044016
S-B0.99472451610.99735877
RULON
SujetosITEMSSumatoria MitadesDiferencia X - YSumatoria X + Y
Mitad XMitad Y
ABCDEFGHXY
S11212123167-113
S2223334221011-121
S3334433441414028
S41111211246-210
S5554444551818036
S6433443431414028
S71123113277014
S82222222187115
S9111111114408
S10555455451919038
Varianza Diferencias0.6777777778
Varianza Total116.7666666667
Rulon0.9941954515
GUTTMAN
SujetosITEMSSumatoria MitadesSumatoria X + Y
Mitad XMitad Y
ABCDEFGHXY
S1121212316713
S222333422101121
S333443344141428
S4111121124610
S555444455181836
S643344343141428
S7112311327714
S8222222218715
S911111111448
S1055545545191938
30.7111111111
28.0111111111
116.7666666667
0.99419545
CRONBACH
SujetosITEMSSumatoria X + Y
Mitad XMitad Y
ABCDEFGH
S11212123113
S22233342221
S33344334428
S41111211210
S55544445536
S64334434328
S71123113214
S82222222115
S9111111118
S105554554538
Varianza2.7222.2782.0441.5112.0442.0441.8782.489116.767
S2i17.0110.9763603986
Hoja4
Hoja3
i1i2i3i4i5i6i7i8i9i10T
s1111111111110
s211111111019
s3111111111110
s411111011018
s511110011017
s611110111018
s701111111018
s801011111017
s901011111017
s1001001001014
s1100001001002
s12000100000016.75
p0.50.833330.5830.8330.750.5830.750.9170.1670.8336.75
q0.50.166670.4170.1670.250.4170.250.0830.8330.167
var0.250.138890.2430.1390.1880.2430.1880.0760.1390.1397.854
des tip0.50.372680.4930.3730.4330.4930.4330.2760.3730.3732.803
SujetosITEMS
Mitad XMitad Y
ABCDEFGHIJ
s11111111111
s21111111101
s31111111111
s41111101101
s51111001101
s61111011101
s70111111101
s80101111101
s90101111101
s100100100101
s110000100100
s120001000000
SujetosITEMSSumatoria
ABCDEFGHIJ
s1111111111110
s211111111019
s3111111111110
s411111011018
s511110011017
s611110111018
s701111111018
s801011111017
s901011111017
s1001001001014
s1100001001002
s1200010000001
p0.50.83333333330.58333333330.83333333330.750.58333333330.750.91666666670.16666666670.83333333330.675
q0.50.16666666670.41666666670.16666666670.250.41666666670.250.08333333330.83333333330.16666666670.325
varianza0.250.13888888890.24305555560.13888888890.18750.24305555560.18750.07638888890.13888888890.13888888891.7430555556
-
Ejemplo 2Al reemplazar la frmula se obtiene que:
rtt = 0.827 (Coeficiente de Confiabilidad)
-
Ejemplo 2Ntese que el coefciente KR21 entrega valores sistemticamente menores a los que entrega el KR20 si los p son diferentes.
-
Notas finalesLa frmula para la varianza utilizada fue la de la varianza muestral:
Los resultados varan al utilizar la frmula poblacional de la varianza, con n en lugar de n 1.
