EJERCICIOS DE ESTADÍSTICA Y PROBABILIDADES

1) Suponga que tres candidatos (A, B y C) al consejo de administración de una empresa, compiten por el control de la corporación y que las probabilidades que estos candidatos ganen son 0.2, 0.3 y 0.5, respectivamente. Si la probabilidad de fabricar un nuevo producto X es: 0.7 si gana A, 0.6 si gana B Y 0.1Si gana C, hallar la probabilidad que el candidato C sea elegido si el producto X fue fabricado después de las elecciones.

Solución:

Nos piden hallar la probabilidad de que C sea elegido dado que X sucedió, es decir: P(CX

)

P(CX )=P (C⋂X )P (X )

=(0.5)(0.1)

(0.5 ) (0.1 )+(0.7 ) (0.2 )+(0.6)(0.3)

P(CX )= (0.5)(0.1)(0.5 ) (0.1 )+ (0.7 ) (0.2 )+(0.6)(0.3)

P(CX )= 537

2) De cuantas maneras se pueden acomodar 7 científicos en un cuarto triple y dos dobles de un hotel.

Solución:

(73) x (42) x (22)7 !4 !2 !

3! 4 !2 !2 !2!0 !

210 formas

3) Tres clubes de liga española están interesados en cinco jugadores de las divisiones inferiores del Club Bayern Múnich de Alemania, por lo que este último no tiene inconveniente cederlos a préstamo pero con la condición que cada club cuente con al menos un jugador de sus carteras ¿De cuántas maneras podrán ser distribuidos los jugadores?

Solución:

EQUIPO A EQUIPO B EQUIPO C# DE

JUGADORES

1 1 3

1 2 2

(53)(21)(11)(3)+(52)(32)(11)(3)5 !2 !1! (3)

3! 2!1 !1!1 !0 !+

5 !3 !1! (3)2!3 !2 !1!1 !0 !

60+90

150 maneras