EJERCICIOS DE PROBLEMAS DE FUNCIONES LINEALES

1.- En una pescadería compramos boquerones que valen 6€ el kilo. Escribe y representa la función

que define el coste de los boquerones en función de los kilogramos comprados.

2.- Queremos hacer un viaje al extranjero y preguntamos en dos agencias. En la agencia Águila nos

piden 300€ más 2€ por cada kilómetro que realicemos; mientras que en la agencia Princesa nos piden

sólo 50€ más 8€ por kilómetro realizado. Se pide:

a) Escribe la función que relaciona los kilómetros recorridos y el precio de la agencia Princesa.

b) Escribe la función que relaciona los kilómetros recorridos y el precio de la agencia Águila.

c) ¿Con qué agencia interesa contratar el viaje si vamos a realizar 200 km?. Justifica la respuesta.

3.- El coste de energía eléctrica en una casa viene dado por el precio de la potencia contratada, que

es 12€, y el precio del kilovatio hora, vale 0,15 €.

a)¿Cuál es la función que da la tarifa conociendo el consumo?. ¿Qué tipo de función es?

b) ¿Cuánto ha gastado una familia si su consumo ha sido de 200 kilovatios hora?

4.- Sara, vendedora de coches, tiene un sueldo fijo de 1 000 € todos los meses más una comisión por

cada coche que venda de 250 €.

a)Halla la función que expresa el sueldo de Sara de un mes que haya vendido x coches ¿Qué tipo de

función es?

b) ¿Cuánto ganara Sara si este mes ha vendido 7 coches?

5.- Encuentra la ecuación de la recta que describiría la siguiente relación: El cobro de la factura de

telefonía móvil es un fijo mensual, de 50 euros a los que hay que añadir 0,2 euros por minuto de

llamada.

6.- Queremos hacer un viaje, y tenemos dos ofertas de dos compañías de alquiler de vehículos:

Compañía A : por el alquiler de un coche cobran 130 € diarios más 0,40 € por kilómetro. Escribe la

función correspondiente.

Compañía B : no cobra un fijo por alquiler de vehículo pero establece 2 € por kilómetro. Escribe la

función correspondiente.

¿qué oferta es mejor en este caso si hacemos 120 km. diarios? Justifica tu respuesta

matemáticamente.

7.- En una academia cobran, por las clases de inglés, 10 € fijos en concepto de matrícula más una

cuota de 15 € mensuales. Se pide:

a) Halla la expresión algebraica de la función que representa la relación entre el número de meses

que va un alumno a clase y el coste total de ir.

b) Si un alumno ha pagado 85€ ¿Cuántos meses ha ido a clase? Justifica tu respuesta utilizando la

expresión de la función.

soLUcioll)

@ §bogrnn€

,frho hny

r;\l9 ,.; Áeui¿a:

X+Hm)+ €

O "tsiuc,tsA

:

x* k,u

J" €

POT. CONIRAT.

€, rcol Lu

, zOOKrn=X +

ñ¡g ixneeesl vr,t¡¡e

I

I q = Yx+50 I€

ü = 2'?0}t3m = ?00 €Ju =?. zOO+50 = tl' 650€dÉoaeNciA Áqua

l

[Áaui¿a,

pnn*,COAI' l;5

Y1-

0yt=»

=»

J

t5

+ IZQ.+ ofts€

t{,rll¡,.

FilO +uorío Q u

= flftx-r n

c Dr§Ünno + r!1

x+ nodq

5-fee tJ: 0r/5'x + lZ I w»ci§r'¡ A F[t\)

I

r{ = Ot/§. ZOO+12 = 4ZeJ - ===-

W aeñn'o¡&s l,,l.JeüüÉs

UID +¡ I*Y J

+_¿ fhFin ¡ ñ:o

5=J=

rr¡O + 300 €: n y = fñX*ñ

z€/ rgn= ñ = ZY+300 I

Fi)¡ -¡ 509 = n

8 €/ K*r = f.'r)

fnxtn6'x+O

.b) X= ZüOlfullrt á

Fil¡ + /.000€ a> vt

€/ro,kn 2f,0€ + rn

o*5x. -+ nni*$os

n s ¿,¡slMS-c

+ F. AtríiJ

X-D

3-)I =rnx+ no

b)

C0x+,1 0oo)r5:x = ? c,oclx¿ + 3 = 250' + +/0U0 = Z::lÑ€-

50€trtJ0s-5n ) t=fDYtrLr**ll@t@ crs A ,

[r ro e riJos s rL.

tr'n g /Ku¡' -+ uw

c-t_rb, )rilo+0) z€ /K*r + wl-

)BñB'rxlEaesA tA cofO¿ÑIA

I0€ É¡oS + rL

a) 3 = fnx +t4- +

u = f¡*tfL=ffir+

5 ' o'{'

5= z'

A,_> f\,A_.

x=9=

ü 15€ /,^,1¿

lz0120

+ liO : l18€

: Zt$4.

r@ot,fn o ,^*¿gs

-c.

b)Y3

=a5€ -+ ex?.

= )5*+/O ) 85 ' /5xtlD; 65-)Ds )5xIb = )5xx-- #=g {¿ses