Concepto clave 2. La función exponencial natural En los ejercicios ...
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Dada f(X)= e X demuestre que: 1) f(0)=1 f(0)=e 0 =1 3) f(x)/f(y)= f(x-y) f(x)/f(y)= e x /e y = e x-y f(x-y)= e x-y Determine el dominio y rango de las funciones siguientes: y=f(x)= (0.2) -x Dy= {xЄR} Rf(x)= {yЄR/y>0} y=f(x)= (2+3e -x ) -1 Dy= {xЄR} Rf(x)= {yЄR/y≤.5} Construya las graficas de las funciones exponenciales siguientes calculando algunos de sus puntos: 14.y=(1/2) x 20.y=(3/4) x x y -5 32 -3 8 -1 2 0 1 1 .5 3 .125 5 .0312 x y -5 4.21 -3 2.37 -1 1.33 0 1 1 .75 3 .42
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Dada f(X)= eX demuestre que:
1) f(0)=1 f(0)=e0=1
3) f(x)/f(y)= f(x-y) f(x)/f(y)= ex/ey= ex-y f(x-y)= ex-y
Determine el dominio y rango de las funciones siguientes:
y=f(x)= (0.2)-x Dy= {xЄR} Rf(x)= {yЄR/y>0}
y=f(x)= (2+3e-x)-1 Dy= {xЄR} Rf(x)= {yЄR/y≤.5}
Construya las graficas de las funciones exponenciales siguientes calculando algunos de sus puntos:
14.y=(1/2)x
20.y=(3/4)x
x y
-5 32
-3 8
-1 2
0 1
1 .5
3 .125
5 .0312
x y
-5 4.21
-3 2.37
-1 1.33
0 1
1 .75
3 .42
Por medio de las graficas de y=ex y y=e-x haga un bosquejo de las graficas de las siguientes
funciones exponenciales.
22. y= e2x
28. y= e x -│x│
32. y= ex/1+2ex
5 .01
34. Una población de microorganismos se duplica cada 45 minutos. Si al principio están
presentes 5000 organismos, ¿cuántos habrá después de:
a. 3 horas?
b. 6 horas?
c. t horas?
En tres horas hay 180 minutos, así que se duplicaron 4 veces,
En 6 horas hay 360 minutos, se duplicaron 8 veces:
Y= 5000 (2)t
en tres horas habrá 80000, mientras que en seis habrá 1280000 microorganismos.
