EJERCICIOS TRABAJO COLABORATIVO 2

Pág. 50Para las funciones dadas, identificar dominio, imagen, simetría si la tiene,monotonía si la tiene, asíntotas si las tiene y hacer una bosquejo de la gráfica.

1. f(x)= x3 - 4

Dominio → IR

Rango → f (x) = y y = x3 - 4

y + 4 = x3

3 3 √ y + 4 = √ x3

3 x = √ y + 4

Simetría:

f(x) = x3 - 4 Reemplazar x por –x f(-x) = -x3 - 4 No hay simetría f(-x) = -(x3 - 4)

Gráfica:

f(x) = 03 - 4 f(x) = - 4

f(x) =(-1)3 - 4 f(x) = -1 - 4 f(x) = - 5

f(x) = 13 - 4 f(x) = 1 - 4 f(x) = - 3

f(x) = 23 - 4 f(x) = 8 - 4 f(x) = 4

f(x) = (-2)3 - 4 f(x) = - 8 - 4 f(x) = - 12 Gráfica ejercicio 1

x 0 - 1 1 2 - 2 y - 4 - 5 - 3 4 -12

4

3

2

1

-3 -2 -1 1 2 3

-2

-3

-4

-5

-6

-7

-8

-9

-11

-10

-12

3. g(x) = x4 + 7x3 + 12x2

5. h(x) = 2 _

x + 1

Dominio: Todos los IR diferentes de – 1

Imagen: y = 2 _ x + 1

x + 1 = 2_ y

x = 2_ - 1 y

Imagen: Todos los IR diferentes de 0

h(x) = 2 _ 0 + 1

h(x) = 2 _ 1

h(x) = 2

h(x) = 2 _ 1 + 1

h(x) = 2 _ 2 h(x) = 1

h(x) = 2 _ 2 + 1

h(x) = 2 _ 3 h(x) = 0.66

h(x) = 2 _ -2 + 1

h(x) = 2 _

x 0 1 -1 2 -2 -3y 2 1 ≈ 0,66 -2 -1

-1

h(x) = -2

h(x) = 2 _ -3 + 1

h(x) = 2 _ -2

h(x) = -1

Gráfica ejercicio 5

4

3

2

1

-2 -1 1 2 3

-2

-3

-4

5

-5

-6

-7

-8

-9

-10

-11

-12

Pág. 116

1. Si depositamos $1.00 a 33/4 de interés anual. Cuál será el saldo a los 5 años de hacer el ahorro?

A = ceit

A = cantidad acumulada C = capital inicial i = interés anual

t = tiempo

i = 33 = 8.25 % 4 100%

A = 1.00 x e0.825x5

A = 1.00 x e41.25

A = 1.510

3. Después de 4 años de depósito, un capital presenta una cantidad acumulada de $26.300 al 7,8% anual. ¿De cuanto fue el depósito inicial?

t = 4 años A = $26.300 i = 7.8 % = 0.078 100% c = ?

c = A_ eit

c = 26.300 e0.078x4

c = 26.300 e0.312

c = 26.300 1.366

A = ceit

c = 19.253

5. Una persona pesa 68 Kg. su área superficial es de 0,05615 m2¿Cuál será sui estatura?

Peso = 68kg A = 0.05615 m2

log(A) = -1,25 log(m) = 1,83

-1,25 = -2,144 + 0,425 x 1,83 + 0,725 log(h) -1,25 + 2,144 – 0,77 = 0,725 log(h) 0, 124 = 3,725 log(h) log(h) = 0,124 0,725

log(h) = 0,171

h = 100.171

h = 1,44 m

Pág. 140

2. Csc 2 (x) -1 En función solo de Cos(x) Cot2 (x)

( 1_ _)2 - 1_(Sen(x))_ Cos 2 (x) Sen2(x)

1_ _ - _1_ Sen 2 (x)_ 1 Cos 2 (x) Sen2(x)

1 - Sen 2 (x)_ _ Sen 2 (x)__ _ Cos 2 (x) Sen2 (x)

_Cos 2 (x)_ Sen 2 (x)__ = 1

Log(A) = -1,144 + 0,425 log(m) + 0,725 log (h)

1 - Sen2(x) = Cos2 (x)

a = área superficial m = masa h = altura

Cos 2 (x)_ Sen2(x)

Pág. 145

4. Reducir a la función mínima trigonométrica propuesta el siguiente ejercicio:

Sen (x) + 1+ cos(x) 1+cos(x) Sen(x)

Cos (4θ)=Sen (2θ)Cos (2θ)*Cos (2θ) = Sen (2θ) Cos (2θ) = Sen (2 θ )

Cos (2θ)

Pág. 155

1. Una circunferencia tiene un radio de 25cm. Subtendido por el Angulo central de 36°. ¿Cual será la longitud del arco de la circunferencia?

r = 25cmΘ central = 36°S = ?S = _36° * 2∏xr 180°S = 0.2*6.28*25S = 31.4Cm /2S = 15.7cm

2. Una persona se encuentra a 120 metros de la base de una torre inclinada, el ángulo de elevación desde su posición a la punta de la torres es de 24° a su vez la torre forma un ángulo con el suelo de 72°. ¿Cuál será la altura de la torre?

Sen A = Sen B a b

Sen 24° = Sen 84° a 120 ______________120 mts_________Sen 24° = _0.99 a 120

Sen 24° = 8.287x10-³ a

a = __Sen24°__ 8.287*10-³

a = 49.08

A

B

c

84° a

c

b

36°

25cm

S

24° 72°