EJERCICIOS PRACTICOS DE LA UNIDAD 3.

Facilitadora: Ing. Alix Indriago

Método Analítico de Jerarquía

Proceso de jerarquía analítica en la toma de decisiones

Durante el desarrollo de la teoría de la Unidad 3. específicamente el Metodo de Jerarquias se realizó una breve explicación del por qué de su uso y de los pasos ó etapas que se deben cumplir. Es por ello, que a modo de repaso de la unidad sólo se indicará las etapas y el proceso que implica cada una de ellas o de esta forma lograr descomponer el problema u objetivo general en una estructura jerárquica.

Representación

del problema

Evaluación de los criterios

de valoració

n

Evaluación de las alternativ

as (análisis

de las alternativ

as)

Jerarquización de

las alternativ

asETAPA I

ETAPA II

ETAPA III

ETAPA IV

Problema: María quisiera tomarse unas vacaciones en esta temporada de Semana Santa; su familia paterna la invitaron para Caracas, su esposo la invitó para Maracay su amiga de la infancia la está invitando para Margarita; no obstante necesita estudiar cual es la opción mas atractiva para disfrutar sus vacaciones, puesto ella sabe el visitar cualquiera de estos destinos incurriría en: Costos, Seguridad y Visita de Atractivos Turísticos.

Realizar las etapas del proceso de jerarquía analítica para ayudar a María en la toma de decisiones con respecto al mejor destino que debe elegir para sus vacaciones de Semana Santa.

A.Represente el problema gráficamente (ETAPA I),

B.Evalúe los criterios de valoración (ETAPA II)

Realizar la matriz A. (comparar y evaluar los criterios)

Calcular el promedio de cada renglón de la matriz y normalizar la matriz

Estimar los pesos relativos (matriz W)

Calcular la RI (Razón de la Inconsistencia)

C. Evalúe las alternativas (ETAPA III)

Construir tres matrices, es decir, una para cada criterio (llenado de la matriz, y calculo de los pesos relativos)

D.Jerarquice las alternativas (ETAPA IV)

EJERCICIO 1.-

A.Represente el problema gráficamente (ETAPA I),

ELEGIR UN DESTINO PARA VACACIONAR EN SEMANA SANTA

COSTOS SEGURIDADATRACTIVOS TURÍSTICOS

CARACAS MARACAY MARGARITA

OBJETIVO GENERAL

CRITERIOS

ALTERNATIVAS

B.Evalúe los criterios de valoración (ETAPA II)

Realizar la matriz A. (comparar y evaluar los criterios)

Calcular el promedio de cada renglón de la matriz y normalizar la matriz

Estimar los pesos relativos (matriz W)

Calcular la RI (Razón de la Inconsistencia)

MATRIZ A

COMPARACIÓN DE CRITERIOS

Costos Seguridad Atractivos Turísticos

Costos 1 5 2

Seguridad 1/5 1 1/4Atractivos Turísticos 1/2 4 1

TOTAL 1,70 10 3,251/ TOTAL 0,58 0,10 0,30

+

Pasos para la normalización de la matriz

COMPARACIÓN DE CRITERIOS

Costos Seguridad Atractivos Turísticos

Costos 1 5 2Seguridad 1/5 1 1/4Atractivos Turísticos 1/2 4 1

TOTAL 1,70 10 3,251/ TOTAL 0,58 0,10 0,30

x

MATRIZ NORMALIZADA

COMPARACIÓN DE CRITERIOS

Costos Seguridad Atractivos Turísticos

Costos 0,58 0,50 0,60Seguridad 0,11 0,10 0,07Atractivos Turísticos 0,29 0,40 0,30

ESTIMAR LOS PESOS RELATIVO DE LA MATRIZ NORMALIZADA

COMPARACIÓN DE CRITERIOS

Costos Seguridad Atractivos Turísticos

TOTAL Pesos Relativos (W) = Total/n

elementosCostos 0,58 0,50 0,60 168 0,56

Seguridad 0,11 0,10 0,07 0,28 0,09Atractivos Turísticos 0,29 0,40 0,30 0,99 0,33

Calcular la Razón de Inconsistencia (RI) RI = IC/CA

Donde IC = INDICE DE CONSISTENCIA y CA = CONSISTENCIA ALEATORIA

IC= λmax – n / n - 1

λmax = Valor característico promedio

n = Tamaño de la matriz

Para encontrar al valor característico promedio λmax de W, debemos multiplicar la Matriz A por la Matriz W, es decir, cada valor de la Matriz A por los pesos

relativos, para posteriormente obtener a valor característico promedio λmax del cual se promediaran los tres valores, sumando los resultados y dividiéndolos entre el número de elementos.

MATRIZ A MATRIZ W

COMPARACIÓN DE CRITERIOS

Costos Seguridad Atractivos Turísticos

Pesos Relativos (W)

Costos 1 5 2 0,56

Seguridad 1/5 1 1/4 0,09Atractivos Turísticos 1/2 4 1 0,33

= λmax de WA.W

(1 x 0,56) + (5 x 0.09) + (2 x 0,33) =

(1/5 x 0,56) + (1 x 0.09) + (1/4 x 0,33) =

(1/2 x 0,56) + (4 x 0.09) + (1 x 0,33) =

1,72

0,28

0,97

λmax = λmax W / Prioridad de cada criterio

1,72 / 0,56 =

0,28 / 0,09 =

0,97 / 0,33 =

3,07

3,11

2,93

= λmax

9,11 / 3

3,03

λmax =

IC= λmax – n / n - 1

IC= 3,03 – 3 / 3 - 1

IC= 0,015

RI = IC/CA

Luego sustituimos los valores

RI = 0,015 / 0,58 (valor de acuerdo a la tabla de Saaty Consistencia aleatoria)

RI = 0,25

C.Evalúe las alternativas (ETAPA III)

Construir tres matrices, es decir, una para cada criterio (llenado de la matriz, y calculo de los pesos relativos)

COSTOS CARACAS MARACAY MARGARITA Pesos (W)

CARACAS 1 5 1/3 0,283

MARACAY 1/5 1 1/7 0,074MARGARITA

3 7 1 0,643

SEGURIDAD CARACAS MARACAY MARGARITA Pesos (W)

CARACAS 1 1/3 1/2 0,164

MARACAY 3 1 2 0,539MARGARITA

2 1/2 1 0,297

ATRACTIVOS TURISTICOS CARACAS MARACAY MARGARITA Pesos (W)

CARACAS 1 5 1/3 0,648

MARACAY 1/5 1 1/7 0.230MARGARITA

3 7 1 0,122

Para conocer que alternativa es la mas importante de acuerdo a los

criterios establecidos se realizan algunos cálculos sencillos: Se multiplica

cada uno de los componentes de la matriz de pesos de los criterios por la

matriz de pesos de cada una de las alternativas de la siguiente forma :

D.Jerarquice las alternativas (ETAPA IV)

0,283

0,074

0,643

0,164

0,539

0,297

0,648

0,230

0,122

0,385

0,164

0,426

0,56 * + 0,09 + 0,33 =

CARACAS

MARACAY

MARGARITA

El mejor destino a elegir es Margarita por tener mayor

ponderación.