EJERCICIOSMECÁNICA DE FLUIDOS II

1. El perfil de velocidad en una capa límite turbulenta, con gradiente de presión cero, se define como:

obtener una expresión para el coeficiente de fricción, al considerar que:

.

2. El perfil de velocidad en una capa límite laminar, con gradiente de presión cero, se define como:

obtener una expresión para el coeficiente de fricción.

3. El perfil de velocidad en una capa límite laminar, con gradiente de presión cero, se define como:

obtener una expresión para el coeficiente de fricción.

4. La longitud de la capa límite laminar sobre la superficie de un avión varía con la altitud. Para una velocidad dada, determinar si la longitud de la capa límite laminar incrementa o disminuye y encontrar el valor de la longitud para condiciones a nivel del mar y a un altitud de 30 Km., para condiciones estándar de la atmósfera. Para la viscosidad del aire aplicar la siguiente expresión (correlación de Sutherland)

donde: b = 1.46e-6 kg/m-s-K1/2 y S = 110.4 K

5. La componente vertical de velocidad de un paracaídas es de 6 m/s. El paracaídas se puede considerar como un hemisferio abierto. La masa total del paracaídas y el paracaidista es de 120 kg, determine el diámetro mínimo del paracaídas abierto.

6. Un ciclista y la bicicleta tienen un peso total de 95 kg y está bajando por una pendiente que tiene 12°, sin pedalear y sin frenar. El ciclista en la posición recta tiene un área frontal de 0.45 m2 y un coeficiente de arrastre de 1.1 y en la posición de carrera tiene un área de 0.4 m2 y un coeficiente de 0.9. Despreciando la fricción en la ruedas, determine la velocidad del ciclista para ambas posiciones, considerando la densidad del aire de 1.25 kg/m3.

7. Un “jet” viaja a una velocidad de 820 km/h a una altura de 12 km. Considerando el fuselaje del avión como un cilindro con un diámetro de 4 m y una longitud de 40 m, determine la fuerza de arrastre por fricción y la potencia requerida para vencer esa fuerza.

8. Un aeroplano ligero tiene un peso total de 15,000 N y un área de sustentación de 46 m2

con alas cuyo perfil es el NACA 23015. Determine la velocidad de despegue para un ángulo de ataque de 5° y la velocidad mínima.

9. Las “alas” de un hidroavión tienen un área efectiva de 0.7 m2. Sus coeficientes de levante y arrastre son 1.6 y 0.5, respectivamente. La masa total del avión es de 1800 kg. Determine, para las condiciones de viaje sobre el agua, la velocidad mínima a la cual el avión puede ser soportado por las “alas” y la potencia requerida para vencer la resistencia del agua.

10. Un avión que pesa 12000 N tiene una envergadura de 12 m y una cuerda de 1.8 m. Considerando una sección convencional NACA 23015, determine la velocidad de despegue al tener un ángulo de ataque de 8°, y la potencia requerida para mantener una velocidad de crucero de 50 m/s a una altura de 10 km.

11. En un ducto fluye oxígeno a una presión absoluta de 175 kPa. La presión absoluta y la temperatura en la parte anterior de un objeto pequeño colocado en el flujo son de 195 kPa y 65 °C, respectivamente. ¿Cuál es la velocidad del flujo de oxígeno?.

12. Un gas con propiedades termodinámicas semejantes a las del metano, sufre un proceso de compresión. La presión manométrica del gas en la entrada del compresor es de 0.5 MPa y tiene una temperatura y velocidad de 13 °C y 320 m/s, respectivamente. Determine las condiciones críticas en la entrada del compresor.

13. Bióxido de carbono (k = 1.288, R = 0.1889 kJ/kg-K) que se encuentra estático a 800 kPa y 400 K, se acelera isoentrópicamente hasta un Mach de 0.6, determine la temperatura y presión del bióxido de carbono después de la aceleración.

14. Un difusor supersónico desacelera isoentrópicamente un flujo de aire desde un Mach de 3.0 hasta uno de 1.4. Si la presión a la entrada del difusor es de 30 kPa (abs), determine: el incremento de presión en el difusor y la relación de áreas y velocidades entre la entrada y salida del difusor.

15. Una tobera convergente con un diámetro de salida de 2 cm está conectada a un depósito que contiene aire a 25 °C y 200 kPa (abs.). Determine el flujo másico del aire, si la tobera descarga a un recinto que se encuentra a una presión de 130 kPa (abs.).

16. Se descarga bióxido de carbono hacia la atmósfera, desde un tanque, a través de una tobera convergente. Si la temperatura y presión en el tanque son de 38 °C y 140 kPa, respectivamente. ¿Qué temperatura, presión y velocidad se espera en el chorro a la salida de la tobera?, si la presión barométrica es de 101.3 kPa.

17. Fluye aire isoentrópicamente a través de una ducto. En una sección se tiene un área de 0.25 m2, p = 15 kPa (abs.), T = 10 °C y v = 590 m/s, determine el número de Mach y el flujo másico. En una sección corriente abajo, se tiene T = 137 °C y un M = 0.75, determine el área de la sección transversal y la presión absoluta. Para estas condiciones, defina el perfil del ducto.

18. Inicialmente, una tobera convergente se conecta a un depósito que contiene helio a 27 °C y 200 kPa (abs.), determine la presión en el recinto, donde descarga la tobera, para tener un M = 1 a la salida. Posteriormente, se agrega una sección divergente donde el diámetro de salida es de 15 cm y el diámetro en la garganta es de 6 cm, determine el flujo másico y la presión máxima en el recinto, para mantener M = 1 en la garganta.

19. Entra aire a una tobera convergente-divergente con una presión de 0.8 MPa y velocidad despreciable. Para un flujo isoentrópico, determine la presión de retorno que permita tener un número de Mach igual a 1.8 en la salida de la tobera.

20. Se induce aire atmosférico a 98.5 kPa y 20 °C, hacia dentro de un tanque de vacío, a través de una tobera convergente-divergente de 50 mm de diámetro en la garganta y 75 mm a la salida. Determine el flujo másico máximo a través de la tobera para estas condiciones.

21. Fluye aire permanente y adiabáticamente desde un tanque hacia una tobera convergente que está conectada a una tubería de área constante. La tobera se considera sin fricción. El aire en el tanque se encuentra a 1 MPa(abs.) y 125°C. La presión absoluta a la salida de la tobera es de 784 kPa. Determine la presión a la salida de la tubería, si la temperatura es de 65°C, el cambio de entropía en la tubería, y la longitud de la tubería, si es de acero comercial y tiene un diámetro de 50 mm.

22. Fluye aire con un flujo másico de 1.42 kg/s a través de un ducto de sección transversal constante de 100 mm de diámetro. En la sección de entrada la temperatura y presión absoluta son de 52 °C y 60 kPa, respectivamente. En una sección corriente abajo, donde el flujo se estrangula, la temperatura es de 45 °C. Determine la transferencia de calor por unidad de masa, el cambio de entropía y el cambio de la presión de estancamiento, al suponer un flujo sin fricción.

23. Fluye aire a través de un ducto aislado con una velocidad de 140 m/s. La temperatura y presión absoluta son 100 °C y 2.0 MPa, respectivamente. (a) Encontrar la temperatura en una sección donde la presión se ha reducido hasta 1.26 MPa (abs), como resultado de la

fricción. (b) Si el ducto tiene una rugosidad relativa (e/D) = 0.0003 y un diámetro de 150 mm, determinar la longitud del tubo entre las dos secciones.

24. Una mezcla de gases con propiedades termodinámicas semejantes al aire, entra a un combustor a través de un ducto de área constante. La temperatura de estancamiento en la entrada es de 400 K. Se agrega calor al flujo de aire a una razón de 1.4 MJ/kg, teniendo un flujo estrangulado a la salida del ducto. Bajo estas condiciones, la presión en la entrada es de 144.6 kPa (abs.) y a la salida de 64.7 kPa(abs.). Determine: (a) la temperatura a la salida del ducto, (b) el número de Mach a la entrada del ducto y (c) la caída de presión de estancamiento en el ducto. Muestre los puntos de estados en un diagrama T-s.

25. Aire comprimido entra a una cámara de combustión a 550 K, 600 kPa (abs), M = 0.2 con un flujo másico de 0.3 kg/s. Debido a la combustión se transfiere calor al aire a una razón de 200 kJ/s cuando va fluyendo por un ducto de sección transversal constante donde no existe fricción. Determinar el número de Mach a la salida del ducto y la caída de presión de estancamiento durante el proceso.

26. Una tobera convergente-divergente alimenta aire a un ducto de sección constante. En la entrada del ducto, las condiciones de estancamiento locales son: To = 700 K, po = 800 kPa (abs) y M = 3.0. A una distancia corta, sección (2), la densidad es de 2 = 0.334 kg/m3. Suponiendo un flujo sin fricción, determine la velocidad, presión y número de Mach en la sección (2) y la transferencia de calor entre la entrada y la sección (2).

27. En una corriente de aire se presenta una onda de choque normal. La temperatura, presión absoluta y velocidad, corriente arriba, son; 35°C, 229 kPa y 704 m/s, respectivamente. La densidad corriente debajo de la onda de choque es de 6.91 kg/m3. Determine la temperatura de la corriente de aire y la presión y temperatura de estancamiento después del choque, así como el cambio de entropía que se presenta. Muestra el proceso en un diagrama T-s.

28. Se aproxima aire a una onda de choque normal a 0°C, 60 kPa (abs) y 497 m/s. La velocidad del aire inmediatamente después de la onda tiene una velocidad de 267 m/s. Determine todas las propiedades de estancamiento y locales, después de la onda de choque, y el cambio de entropía a través de la onda de choque.

29. Fluye aire a través de una tobera convergente-divergente donde el número de Mach a la salida es de 2.8. Las condiciones de estancamiento corriente arriba son las de la atmósfera. Se mantiene una presión de retorno por medio de una bomba de vacío. Determine esta presión de retorno que provoque una onda de choque a la salida, así como la velocidad después del choque.

30. Un flujo de aire se aproxima a una onda de choque normal con una velocidad de 951 m/s. La temperatura de estancamiento y la presión absoluta del aire son 700 K y 125 kPa, respectivamente. El número de Mach en esa sección es de 3.0. Determine la velocidad y la temperatura del aire que deja el choque, así como el cambio de entropía en el proceso.