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EL ANHELO HUMANO ANCESTRAL DE PREDECIR A LA

NATURALEZA Y CÓMO LOGRARLO

ISMAEL HERRERA REVILLAPREMIO NACIONAL DE CIENCIAS

INVESTIGADOR NACIONAL DE EXCELENCIA

Instituto de Geofísica, UNAM

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PREDECIR LA NATURALEZA

ES UN ANHELO HUMANO

ANCESTRAL

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MODIFICAR LA NATURALEZA PARA

QUE SE AJUSTE A LAS NECESIDADES Y

DESEOS DEL SER HUMANO

Familia en búsqueda del bienestar

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A.

UN POCO DE HISTORIA

MAGIA O CIENCIA

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• Los brujos, oráculos y los tlatoanis– La predicción de las lluvias y el clima

– El sacrificio de los animales y de los seres humanos

6

7

• Los primeros geómetras y físicos −La medición de los campos − La observación de la naturaleza

Pitágoras Euclides Arquímedes

8

EN ESTA COMPETENCIA LA PREDICCIÓN

CIENTÍFICA PREVALECIÓ

9

LA PREDICCIÓN CIENTÍFICA REQUIERE DE

CONOCIMIENTOS PROFUNDOS DE

LOS FENÓMENOS

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A TRAVÉS DE LA HISTORIA

LA PREDICCIÓN CIENTÍFICA HA SIDO

MOTOR DE LA CIENCIA

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RENACIMIENTO Y MODERNIDAD

Newton, 1642-1727

Kepler, 1571-1630

Galileo, 1564-1642

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B.

PREDICCIÓN COMPUTACIONAL

• El aumento de nuestra capacidad para predecir el comportamiento de la naturaleza ha sido continuo, pero el advenimiento de las herramientas computacionales (hardware y software) ha conllevado un salto abrupto en nuestras facultades para predecir a los sistemas de interés para el ser humano

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• Estos nuevos instrumentos permiten integrar a los conocimientos científicos y tecnológicos en modelos matemáticos que con el auxilio del cómputo electrónico realizan la predicción.

⇒

• A esta forma de proceder se le denomina Modelación Matemática y Computacional (o simplemente, Modelación Computacional). La trascendencia de esta nueva disciplina es tan grande que hoy en día es ampliamente reconocido que la ciencia se asienta en tres grandes columnas: la ciencia teórica, la ciencia experimentaly la ciencia computacional.

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LOS MODELOS COMPUTACIONALES REALIZAN

ASÍ EL ANHELO DE PREDECIR LA NATURALEZA

TRIUNFO HUMANO

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C.

BÚSQUEDA

DEL BIENESTAR

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MODIFICAR LA NATURALEZA PARA

QUE SE AJUSTE A LAS NECESIDADES Y

DESEOS DEL SER HUMANO

Familia en búsqueda del bienestar

• Los brujos, oráculos y los tlatoanis

– El sacrificio de los animales

– El sacrificio de los seres humanos

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LO QUE DESEAMOS

MODIFICAR (CONTROLAR)

PARA LOGRAR NUESTRO

BIENESTAR

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AGUA SUPERFICIAL Y SUBTERRÁNEA

Ríos

Lagos

Acuíferos

Oceanos

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MEDIO AMBIENTE

Lluvia

Atmosfera

Huracanes

Clima

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ENERGÍA

Petróleo

Geotérmica

Hidráulica

Eólica

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OBRASCIVILES

Casas y edificios

Puentes

Presas

Diseño sísmico

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D. METODOLOGÍA

LA MODELACIÓN

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¿QUÉ SON LOS MODELOS?

Un sustituto del sistema cuyo

comportamiento se desea predecir

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¿QUÉ SON LOS MODELOS MATEMÁTICOS?

• Sistemas de ecuaciones diferenciales cuyas

soluciones modelan a los sistemas reales (naturales o

artificiales) que se desean predecir

• Cómo obtener estas ecuaciones se explica en el

libro: “Mathematical Modelling in Science and Engineering:

An axiomatic approach”, Ismael Herrera and George F.

Pinder, Wiley, New York, 243p., 2012.

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PROCEDIMIENTO

1. MODELO CONCEPTUAL

2. MODELO MATEMÁTICO

3. MODELO NUMÉRICO

4. MODELO COMPUTACIONAL

MODELO CONCEPTUAL

Este modelo define las características del sistema que se va a modelar y los alcances de las predicciones que se van realizar con él

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MODELO MATEMÁTICO BÁSICO

•Para definir este modelo se selecciona una familia de propiedades extensivas

•Cada una satisfice una ecuación de balance

•El modelo matemático está constituido por dicho sistema de ecuaciones:

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( ) g , t

= 1,...,N

αα αα αϕ ϕ τ

α

∂ + ∇ = ∇ +∂

i iv

32

E. EJEMPLO:YACIMIENTOS PETROLEROS

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MODELO CONCEPTUAL

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MODELO DE PETRÓLEO NEGRO

1. En fase agua sólo hay agua

2. El gas es soluble en el aceite

3. En fase gas sólo hay gas

4. No hay difusión

FAMILIA DE PROPIEDADES EXTENSIVAS

Ellas son:

Masa del agua en la fase agua

Masa del gas en la fase gas

Masa del aceite en la fase petróleo

Masa del gas disuelto

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EXPRESIÓN DE LAS MASAS

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( )( )

( )( )

( )( )

( )( )

w

o

o

g

ww wB t

Ooo OoB t

Goo GoB t

gg gB t

Masa del agua M t S dx

Masa del aceite en fase petróleo M t S dx

Masa del gas disuelto en el petróleo M t S dx

Masa del gas M t S dx

φ ρ

φ ρ

φ ρ

φ ρ

=

=

=

=

∫

∫

∫

∫

MODELO DE PETRÓLEO NEGRO

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( )

( )

( )

( )

w ww ww w e

o Ooo Ooo Oo e

o Go Goo Goo Go e g

gg g g gg g e Go

SS g

t

SS g

t

SS g g

t

SS g g

t

φ ρ φ ρ

φ ρ φ ρ

φ ρ φ ρ

φ ρφ ρ

∂ + ∇ =∂

∂ + ∇ =∂

∂ + ∇ = +∂

∂+ ∇ = +

∂

i

i

i

i

v

v

v

v

MÉTODOSS MÁS AVANZADOS

Recuperación Mejorada del Petróleo (EOR):

1. Inyección de agua, vapor y polímeros

2. Inyección de gases miscibles: hidrocarburos gaseosos, y Nitrógeno;

3. Inyección de químicos: polímeros y surfactantes, y otros químicos; y

4. Tratamientos térmicos: inyección cíclica de vapor, combustión in-situ

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IMPOTANCIA DE LA RECUPERACIÓN MEJORADA

1. En la actualidad gran parte de las reservas de petróleo están localizadas en campos cuya producción está declinando y la única forma de continuar produciéndolos es aplicando Recuperación Mejorada, por lo que en el mundo actual estos métodos son fundamentales para mantener el suministro de petróleo

2. La modelación matemática y computacional es indispensable para la aplicación de la recuperación mejorada

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40

TEMAS DE INGENIERÍA EN QUE

HE TRABAJADO

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:Hidráulica Ondas de avenida en ríos y canales

Ingeniería sísmica : Valle de México

Sismología : Ortogonaliadad de ondas de Rayleigh

Estructuras : Procesos estocásticos

Materiales viscoelásticosMecánica Ma{{

{{

teriales del tipo de Masing

HundimientoMecánica de suelos Arcillas (Cam -Clay)

Ampliación de Cerro PrietoGeotermia : Los Azufres

Método integrodiferencialAgua subterránea : El Valle de México y otros

Inge {Choques con punto de burbuja variableniería Petrolera : EOR

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CONCLUSIONES

1. La modelación matemática y computacional

satisface un anhelo que los humanos hemos

tenido desde los tiempos más remotos

2. También es fundamental para nuestro

bienestar