El Paradigma Eficiencia CAPM

RESUMENLa creacin de valor es la gua del paradigma dominante en las finanzas modernas, lo que da lugar a que los mode-los de valoracin y la eficiencia de los mercados sean elementos fundamentales del citado paradigma. El artculopropone una estrategia de especulacin para batir al mercado poco conocida, basada en el CAPM. Si el especula-dor tiene xito, conseguiramos rentabilidades extraordinarias, si no, el resultado sera coherente con la eficienciay el CAPM. Analizando los valores contenidos en el Dow Jones, Ibex y EuroStoxx, aunque en algunos casos seobtienen ciertas ventajas con la estrategia, el resultado es coherente con la eficiencia y la validez del CAPM.

Palabras claves: Eficiencia, Modelos de Valoracin, CAPM, Contraste, Especulacin.Clasificacin JEL: G12, G14, G31.

ABSTRACTValue creation is the goal of the dominant paradigm in modern finance, which implies that valuation modelsand markets efficiency become key elements of the mentioned paradigm. This paper proposes a little knownspeculative strategy to beat the market, based on the CAPM. If the speculator succeeded, we would obtainextraordinary returns, if not, the results would be consistent with efficiency and the CAPM. Analyzing thestocks included in the Dow Jones, Ibex and EuroStoxx indexes, despite some advantages are captured with thisstrategy, the results are consistent with efficiency and validity of the CAPM.

Keywords: Efficiency, Pricing Models, CAPM, Test, SpeculationJEL Classification: G12, G14, G31.

Recibido: 7 de abril de 2014 Aceptado: 1 de mayo de 2014

* Deusto Business School, Bilbao, Espaa

** The Boston Consulting Group, Madrid, Espaa

ANLISIS FINANCIERO6

Fernando Gmez-Bezares y Fernando R. Gmez-Bezares: El paradigma Eficiencia-CAPM.The efficiency-CAPM Paradigm

Anlisis Financiero, n. 125. 2014. Pgs.: 6-22

Fernando Gmez-Bezares*y Fernando R. Gmez-Bezares**

El paradigma Eficiencia-CAPMThe efficiency-CAPM Paradigm

INTRODUCCIN

Es bien conocido que el objetivo financiero de la empre-sa es maximizar su valor1, y sobre esa base se articulanlas modernas finanzas. Trabajos seminales en la actual

concepcin de las finanzas como Modigliani y Miller(1958) o Miller y Modigliani (1961) plantean que no esposible crear valor con las polticas de financiacin ydividendos, por lo que el foco de atencin de losfinancieros debera orientarse hacia la ptima poltica

de inversin, donde el Valor Actualizado Neto (VAN) esel criterio por excelencia2. Es cierto que las ideas deModigliani y Miller (MM) han sido contestadas condiversas argumentaciones (Gmez-Bezares, 2010a,Gmez-Bezares y Santibez, 2011, y Gmez-Bezaresy Apraiz, 2012), pero dada la poca unanimidad de losoponentes a MM, la complejidad de los modelos alter-nativos y hasta la confusin que en ocasiones presentan,muchos somos los que pensamos que la principal fuentede creacin de valor es la inversin.

Partiendo de la frmula de Williams (1938), sabemos queel valor de una accin es el resultado de descontar unacorriente indefinida de dividendos, y si suponemos quesomos capaces de estimar esa corriente esperada, la pre-gunta clave ser el tipo de descuento a aplicar, la k. Elproblema es que somos enemigos del riesgo y deberemosobtener una k que sea funcin de la tasa libre de riesgo ydel riesgo relevante asumido. El modelo por excelenciapara calcular esa k es el Capital Asset Pricing Model(CAPM)3, que nos dice que esa k ser igual a la tasa librede riesgo ms un premio por riesgo, que se calcular mul-tiplicando el premio por riesgo de la cartera de mercadopor la cantidad de riesgo sistemtico medido por la beta.

Esta forma de razonar se extiende sin problema al anli-sis de cualquier inversin, de ah la importancia de contarcon un adecuado modelo de valoracin que nos indiquela rentabilidad a exigir a cualquier activo en funcin de suriesgo. El CAPM es el modelo de valoracin que ms seexplica y se usa en las finanzas actuales4. La utilizacinde este modelo o de alguno de sus modelos alternativosresulta crucial para el razonamiento financiero actual quesiempre se pregunta qu valor aporta esta decisin a miempresa o a mi patrimonio para decidir en consecuencia.No nos equivocaremos si decimos que las modernasfinanzas son la ciencia de la valoracin, por lo que losmodelos de valoracin resultan fundamentales.

Si una empresa toma decisiones financieras correctas,esperar que los mercados recojan adecuadamente esehecho, elevando el precio de sus acciones. En generalconfiamos en que los mercados reflejen adecuadamentetoda la informacin que debe afectar a los precios, ycuando el mercado hace esto decimos que es eficien-te. La eficiencia de los mercados es una idea funda-

mental en las modernas finanzas5, que como el CAPMha sido cuestionada6, pero que tras muchos aos de con-trastes muy numerosos sigue en pie, tal como ha mante-nido brillantemente el premio Nobel de economa de2013 Eugene F. Fama.

En definitiva, la valoracin de los activos es la clave delas modernas finanzas, y por ello parece lgico que losmodelos de valoracin (cuyo buque insignia desde hace50 aos es el CAPM7) y cmo ese valor se refleja en losprecios de los activos (la hiptesis de los mercados efi-cientes mantiene que se refleja correctamente8) sean lospilares fundamentales de ese paradigma que hemos deno-minado paradigma de los setenta9, y que es el fundamen-to de las finanzas tal como hoy se entienden y se practi-can en todo el mundo. Nosotros lo hemos simplificadoaqu denominndolo paradigma eficiencia-CAPM.

Las dos preguntas fundamentales son, en consecuencia:

Valora el mercado adecuadamente los ttulos queen l cotizan?

Rinden los ttulos en funcin del riesgo sistemti-co medido por beta?

Esta segunda pregunta precisa un poco ms de concre-cin; si se cumple el CAPM el rendimiento esperado deun activo deber ser, tal como decamos ms arriba, eltipo sin riesgo ms un premio por riesgo, que se calcu-lar multiplicando el premio por riesgo de la cartera demercado por la cantidad de riesgo sistemtico medidopor la beta. Dicho de otra manera, la rentabilidad espe-rada de una inversin ser una funcin lineal positivadel riesgo sistemtico medido por beta que ser la nicamedida del riesgo, segn la siguiente ecuacin10:

(1)

donde E(ri) es la rentabilidad esperada del ttulo, rf es eltipo sin riesgo, E(rm) es la rentabilidad esperada de lacartera de mercado, y i es el riesgo sistemtico del ttu-lo. Puede verse la Lnea del Mercado de Ttulos11

(LMT) en la Figura 1. Si aceptamos el CAPM todos losttulos (y carteras), en equilibrio, deben situarse en laLMT, cumpliendo, en consecuencia, la frmula (1).

EL PARADIGMA EFICIENCIA-CAPM 7



Tal como afirma Fama (1970, 199112 o 1998) la eficien-cia se testa conjuntamente con un modelo de rentabili-dades esperadas: es la denominada joint hypothesis,las dos cosas se testan necesariamente a la vez; nos pre-guntamos si el mercado valora adecuadamente para quelos activos tengan las rentabilidades esperadas que pro-pone el modelo de valoracin. Si nos da que el mercadovalora correctamente segn el CAPM, estaremos acep-tando la eficiencia y el CAPM; si nos da que no, tendre-mos que rechazar el CAPM, la eficiencia, o ambascosas: o el CAPM es un mal modelo, o el mercado valo-ra incorrectamente, o las dos cosas a la vez.

En este trabajo queremos plantear un test sobre elCAPM, que, tal como acabamos de comentar, essimultneamente un test sobre la eficiencia de los mer-cados. Se han hecho multitud de trabajos empricossobre el CAPM y la eficiencia13, tal como comentare-mos en el siguiente apartado; lo original de nuestro testes que reproduce la estrategia de un especulador que se

basa en el CAPM para batir al mercado, comprando losttulos que el CAPM considera infravalorados: si lograbatirlo es que el mercado no valora adecuadamentebasndose en el CAPM, pero si no lo logra no podremosrechazar ni el CAPM ni la eficiencia de los mercados14.

En definitiva, lo que queremos estudiar es la capacidadde valoracin que tienen los mercados usando comomodelo para introducir el riesgo el CAPM. La preguntaser si nuestra cartera especulativa logra o no batir almercado. La respuesta a esta pregunta es fundamentalpara saber, por ejemplo, si debemos seguir usando elCAPM para calcular las rentabilidades esperadas, o si eslgico usar la beta como medida del riesgo para medir laperformance. Todava podemos ir ms lejos si conside-ramos que el CAPM est basado en la teora de carterade Markowitz15: si es vlido el CAPM, indirectamente,estamos validando la teora de cartera de Markowitz, yas, por ejemplo, el uso de la desviacin estndar paramedir la performance en funcin del riesgo total.

ANLISIS FINANCIERO8



La organizacin de este trabajo ser la siguiente: trasesta introduccin, el siguiente apartado resumir breve-mente el estado de la polmica entre partidarios ydetractores del CAPM y de la eficiencia, para pasar en elsiguiente a explicar la metodologa que vamos a seguiren el contraste emprico. Vendrn a continuacin losresultados de los siete contrastes empricos. Para termi-nar con las conclusiones.

LOS CONTRASTES NO ACABAN CON LA POLMICA

Como hemos comentado, ya en 1970 Eugene Famapublic su famoso trabajo titulado Efficient capital mar-kets: a review of theory and empirical work, donde plan-tea la teora y ofrece un resumen de la literatura sobre eltema; lo que actualiza en 1991 con su: Efficient capitalmarkets: II. En general Eugene Fama se muestra deacuerdo con la eficiencia de los mercados. Yotros autorescoinciden con l, pero tambin los hay en desacuerdo. Sinentrar demasiado en el detalle, lo que nos sacara delobjetivo de este trabajo por el enorme volumen de estu-dios sobre el tema16, bastantes autores ponen de mani-fiesto muy variadas formas de ineficiencia, por lo que dala impresin de que existen oportunidades de batir al mer-cado: si el mercado valora incorrectamente, podemosaprovecharlo para obtener rentabilidades extraordinarias,comprando lo barato y vendiendo lo caro. Sin embargoalgunas de estas ineficiencias sucumben ante los costesde transaccin (las rentabilidades extraordinarias desapa-recen cuando descontamos tales costes), o no se mantie-nen cuando probamos en otras muestras17; tambin pue-den ser el resultado de haber medido incorrectamente elriesgo o de aplicar una determinada metodologa. Dehecho Richard Roll (1994, pg. 71) confiesa que despusde estar 25 aos estudiando las ineficiencias y 10 tratan-do de explotarlas en la prctica, aunque hay efectos real-mente importantes en el trabajo emprico, nunca haencontrado uno que funcione en la realidad, en el sentidode dar ms rentabilidad (despus de costes) que una estra-tegia de comprar y mantener.

Pero en los ltimos aos los contrarios a la eficienciahan ido perfeccionando sus argumentos y sus contras-tes18, encontrando una gran ayuda en las finanzas con-ductuales. Precisamente en esa lnea se encuentra

Robert Shiller19, que ha compartido con Hansen y Famael Nobel de economa de 2013. Los partidarios de lasfinanzas de la conducta confan menos en la absolutaracionalidad que los ms duros atribuyen a los sereshumanos20. Para los conductualistas, los agentes de losmercados actan influidos por sentimientos, por expe-riencias por lo que los modelos basados en la puraracionalidad pueden ser puestos en duda.

Segn lo anterior, tendramos por un lado los defensoresde la racionalidad tpica de la economa neoclsica, loque les lleva a defender la eficiencia de los mercados, yenfrente los conductualistas, que ante los comporta-mientos irracionales que con frecuencia tienen los agen-tes (o simplemente ante formas distintas de razonar),ven difcil que el mercado valore correctamente, almenos de forma general, y es normal que haya burbu-jas, excesos de variabilidad en los precios, etc.

Lo cierto es que hay ineficiencias21, que para algunos sonpruebas claras de que los mercados no son eficientes, yque pueden tratar de explicarse en base a las finanzas dela conducta (behavioral finance); pero otros achacanotras causas a la deteccin de anomalas (mineo, costesde transaccin), pensando que si son verdaderas inefi-ciencias tendern a solucionarse. En esta lnea el conoci-do profesor e investigador Stephen Ross, en una confe-rencia en el XIII Foro de Finanzas22 defendi la posturaneoclsica, atacando duramente a las finanzas de la con-ducta; entre otras cosas pidi una moratoria en el traba-jo emprico para dar tiempo a los neoclsicos a buscarexplicaciones racionales a las presuntas ineficiencias.Para Ross los conductualistas no tienen alternativas cla-ras a la hiptesis de racionalidad o a los modelos ortodo-xos. Por otro lado, siempre se puede alegar que si hay tan-tas ineficiencias, por qu no es fcil obtener rentabilida-des extraordinarias en el mercado?23

En definitiva, la confrontacin entre partidarios ydetractores de la hiptesis del mercado eficiente estplenamente de actualidad, ms tras la concesin del pre-mio Nobel de economa de 2013. Lo que justifica elinters de nuestra investigacin.

Las cosas no estn mucho ms claras con el CAPM; lostrabajos de Black, Jensen y Scholes (1972), Blume y




Friend (1973) o Fama y MacBeth (1973) dan resultadosfavorables al CAPM24, pero pronto aparece la crtica deRoll (1977), que pone en duda los tests del CAPM puesla cartera de mercado no es observable. Despus vanapareciendo cosas raras hasta llegar al trabajo deFama y French (1992) donde estos dos prestigiosos pro-fesores mantienen que las rentabilidades esperadas tie-nen escasa relacin con las betas, pero, sin embargo, stienen relacin con el ratio valor en libros entre valor demercado25 o el tamao26; tambin aparecen otros facto-res como el momentum27 o la liquidez28. Esto ha hechoque muchos investigadores desconfen del CAPM, perono cabe duda de que el CAPM es un elemento esencialde las modernas finanzas tal como hoy se explican enlas aulas y tambin de las finanzas que se aplican: por unlado la distincin entre riesgo sistemtico () y diversi-ficable, y la necesaria retribucin del primero, es funda-mental en la formacin de los futuros financieros; porotro la beta se usa en los mercados y adems se puededemostrar que es til (Estrada y Vargas, 2012).

Fama y French (1996) ponen un expresivo ttulo a su tra-bajo: The CAPM is wanted, dead or alive, y argumentanque aunque se salve el premio por beta, es claro que la betano basta para explicar las rentabilidades esperadas, y enconsecuencia, no se puede salvar el CAPM. Pero Levy(2010) parece que les contesta con su trabajo titulado:The CAPM is alive and well: a review and synthesisdonde afirma que el CAPM sigue siendo vlido, inclusoen el contexto de las finanzas conductuales, donde se lepuede encontrar un fuerte apoyo experimental.

En definitiva que nos encontramos nuevamente con uninstrumento interesante y que se usa, pero que tiene divi-didos a los acadmicos, pues a muchos no les convence,pero tampoco est clara la alternativa. En esta situacinparece evidente el inters de nuestra investigacin.

Los numerosos contrastes que se han hecho, tanto sobrela eficiencia como sobre el CAPM, no parecen haberaclarado demasiado las cosas. Tal vez la complejidad demuchos contrastes pueda llegar a oscurecerlos; es poreso que nosotros vamos a basarnos en un contraste sen-cillo y fcilmente replicable en la prctica.

METODOLOGA

En las prximas lneas explicaremos brevemente lametodologa que vamos a seguir en nuestros contrastes.La idea es muy sencilla: supondremos un inversor queal final de cada mes reelabora su cartera, vendiendo losttulos que tiene y comprando los ttulos infravaloradossegn el CAPM29; al final del siguiente mes se preguntasi ha conseguido batir al mercado en base al alfa de Jen-sen30. Los ttulos infravalorados, tal como se puede veren la Figura 2, son los que rinden ms de lo que deberanrendir segn el CAPM: rinden demasiado luego estnbaratos, y se sitan por encima de la LMT.

Aunque se cumpla el CAPM es normal que, por azar,para un periodo concreto, los ttulos se siten por enci-ma o por debajo de la LMT, lo que no es lgico es quelos ttulos que en un periodo quedan por encima tiendana seguir estando por encima el mes siguiente, pues esonos dara posibilidades de batir al mercado en base alCAPM adquiriendo tales ttulos. Lo lgico es que, aque-llos que durante un periodo han quedado por encima,queden repartidos al 50%, por encima y por debajo, elmes siguiente. Es lo que tratan de representar las flechasde la Figura 2: los ttulos que, por azar, han quedado porencima tendern a bajar y al revs, situndose todos ale-atoriamente alrededor de la LMT. Si es esto ltimo loque ocurre, tales resultados seran coherentes con la efi-ciencia del mercado y con el CAPM, y nuestro inversorno lograr batir al mercado. Pero si ocurre lo contrario,y los ttulos que estn por encima tienden a seguir estn-dolo, nuestro inversor habr encontrado una estrategiapara obtener rentabilidades extraordinarias (y si los ttu-los que estn por encima de la LMT tendieran a quedarpor debajo al mes siguiente, tambin podramos batir almercado vendindolos en corto).

Creemos que es fcil entender que si la estrategia denuestro inversor no bate al mercado, sus resultadosseran coherentes con la eficiencia y el CAPM, y, encaso contrario, habramos descubierto una forma deobtener rentabilidades extraordinarias, lo que tambinsera interesante. Y, adems, esta estrategia es muy fcilde implementar.

ANLISIS FINANCIERO10



En concreto nuestro inversor, al final de cada mes, y enbase a los datos de los ltimos 36 meses, calcula para sumuestra de ttulos las rentabilidades mensuales mediasde cada uno, sus betas en relacin a la rentabilidad de lacartera de mercado, y la rentabilidad media del ttulo sinriesgo, as como la rentabilidad media de la cartera demercado. Con esos datos construye la LMT y ve quttulos han quedado por encima. Lo que har en esemomento es comprar tales ttulos y esperar al final delmes siguiente para ver si ha batido o no al mercadosegn el alfa de Jensen. Repitiendo este proceso todoslos meses.

Veamos cmo calcularemos nosotros el alfa de Jensen.Partimos del modelo de mercado:

(2)

donde ri es la rentabilidad del ttulo, rm es la rentabilidadde la cartera de mercado, i es la perturbacin aleatoria,

y i y i son los parmetros de la regresin. Tomandoesperanzas matemticas sobre la frmula (2), tendre-mos:

(3)

donde E(i) tiene que ser cero. Restando miembro amiembro la frmula (3) de la (2), llegaremos a:

(4)

y sustituyendo E(ri) por su valor en la frmula (1), ten-dremos:

(5)

De lo anterior es fcil deducir que si construimos laLMT con los valores de un mes concreto, y el CAPM secumple, los puntos se situarn aleatoriamente alrededorde la LMT. En consecuencia, nosotros, cada mes, calcu-




laremos el alfa de Jensen de la cartera p adquiridapara ese mes como:

(6)

donde p se calcula como media de las betas de los ttu-los de la cartera (segn las que habamos calculado enbase a los 36 meses anteriores), y rp, rf y rm son los valo-res (el primero tambin como media) correspondientesa ese mes para la cartera, el tipo sin riesgo y la cartera demercado.

La cuestin ser ver cuntos meses el alfa es positiva (onegativa) y en qu magnitud, para determinar si esosvalores distintos de cero puede aceptarse que son debi-dos al azar, y en consecuencia las rentabilidades se dis-tribuyen aleatoriamente alrededor de la LMT.

Este test tiene bastantes ventajas (Gmez-Bezares,Ferruz y Vargas 2012); por un lado permite a las betas yal premio por riesgo variar cada mes (precisamente elque no puedan variar ha sido una crtica que se ha reali-zado a muchos tests del CAPM). Adems nos centrare-mos en valores muy lquidos, para los que la valoracinentendemos que va a ser ms acertada al disponerse nor-malmente de ms informacin, minimizando ademslos problemas de iliquidez. Tambin, al usar carterasdisminuimos los problemas producidos por los erroresde medida. Por otro lado entendemos que se puedeobviar, de alguna manera, la crtica de Roll (1977), alutilizarse unas betas que perfectamente pueden usar losagentes, sin entrar a discutir si la cartera de mercado estbien o mal medida. Pero sobre todo (y relacionado conlo ltimo) es una estrategia de inversin que puede serreplicable y que si funciona, funciona, y si no, no, lo quela libra, en nuestra opinin, de muchos problemasestadsticos, y de otro tipo, que presentan otros tests.

RESULTADOS

Vamos a trabajar con los valores incluidos en tres cono-cidos ndices: Dow Jones, Ibex y EuroStoxx. Losdatos31 se han tomado de la base de datos Bloomberg, y

son rentabilidades mensuales total return. En algunoscasos, dada la informacin que mantiene Bloomberg, nohemos contado con datos de algunas empresas paraalgunos periodos, pero creemos que eso no ha afectadosignificativamente a los resultados en su conjunto (puescuando hemos sospechado que eso poda suceder,hemos tratado de resolverlo). Aplicando la metodologadescrita anteriormente, nuestro inversor compra al finalde cada mes los ttulos infravalorados (para saber estotiene que tener datos de los 36 meses previos), y ve si almes siguiente bate o no al mercado.

Comenzaremos con los ttulos incluidos en el DowJones Industrial Average. En este caso hemos analizadoel periodo comprendido entre el 1 de enero de 1995(necesitando adems los datos correspondientes a los 36meses anteriores para los clculos previos) y el 31 dediciembre de 2011, utilizando los ttulos que componanel ndice a 31 de diciembre de 2011. Como tipo sin ries-go se usa la rentabilidad de las Treasury Bills a un mes,y la cartera de mercado ser el propio Dow Jones.

Los resultados aparecen en la Tabla 1, donde podemosver el nmero de meses que cada ao conseguimos batiral mercado con nuestra estrategia.

Si observamos los resultados de la Tabla 1 vemos que losprimeros aos se bate al mercado con ms facilidad. Estoresulta lgico, pues estamos trabajando con los ttulos quecomponan el ndice a 31 de diciembre de 2011; podemossospechar que las empresas que han funcionado peor hantenido ms probabilidades de dejar el ndice, por lo que,sobre todo los aos ms alejados en el tiempo, habr ttu-los en el ndice cuyo comportamiento fue relativamentemalo, comparado con los ttulos para los que disponemosde datos, que son los que a 31 de diciembre de 2011 for-man parte del ndice. Esto hace que el ndice Dow Jones,en nuestro caso, no sea una cartera de mercado represen-tativa de nuestra muestra. Por ello construimos una nuevacartera de mercado, calculando su rentabilidad comomedia simple de las rentabilidades de los ttulos que for-man nuestra muestra, que denominaremos Dow Jonesmercado promedio. Repetimos el estudio y los resultadoscorrespondientes aparecen en la Tabla 2.




Puede observarse que en la Tabla 2, en general, se batemenos veces al mercado con nuestra estrategia que en laTabla 1, lo que es lgico. Sin embargo, el lector puedesorprenderse del elevado nmero de veces que se bateen 2011, lo que parece extrao. La razn es que KraftFoods pasa a ser Mondelez en 2012, y sus datos ya noestaban disponibles en nuestra base Bloomberg cuandoaccedimos a ella. Precisamente en 2011 Kraft lo hizomucho mejor que el Dow Jones, por lo que su exclusinhace que nuestro ndice Dow Jones mercado prome-dio (donde no est Kraft, por no tener sus datos) quedenormalmente por debajo del verdadero Dow Jones(donde lgicamente s estaba Kraft), y por ello sea msfcil de batir.

Nuestro tercer estudio lo vamos a llevar a cabo con losttulos del EuroStoxx50. Hemos analizado el periodocomprendido entre el 1 de enero de 2005 (necesitandoadems los datos correspondientes a los 36 meses ante-riores) y el 31 de diciembre de 2012, utilizando los ttu-los que componan el ndice en cada momento (hacien-do revisiones semestrales). Como tipo sin riesgo se usala rentabilidad mensual de las Letras del Tesoro alemna tres meses (no tenamos periodo ms corto), y la carte-ra de mercado ser el ndice EuroStoxx.

Los resultados aparecen en la Tabla 3, donde vemos elnmero de meses que cada ao batimos al mercado connuestra estrategia.

Aunque en la Tabla 3 puede apreciarse una cierta ten-dencia a batir al mercado, vemos que esto vara muchode unos aos a otros. Luego trataremos todo esto conrigor estadstico.

Nuestro cuarto estudio lo vamos a llevar a cabo con losttulos del Ibex35. Hemos analizado el periodo com-prendido entre el 1 de enero de 2001 (necesitandoadems los datos de los 36 meses anteriores) y el 31 dediciembre de 2013, utilizando los ttulos que componanel ndice en cada momento (haciendo revisiones men-suales). Como tipo sin riesgo se usa la rentabilidad men-

sual de las Letras del Tesoro alemn (tipo sin riesgo eneuros) a tres meses (no tenamos periodo ms corto), yla cartera de mercado ser el ndice Ibex.

Los resultados aparecen en la Tabla 4, donde tenemos elnmero de meses que cada ao, con nuestra estrategia,batimos al mercado.

En la Tabla 4 solo un ao, el 2007, la estrategia sale mal,y otro, el 2009, resulta indiferente (en el sentido de quese bate el 50% de los meses; como decamos antes, loesperable es que, por azar, cualquier ttulo o cartera que-de la mitad de las veces por debajo y la mitad por enci-ma de la LMT, por lo que en este caso el batir o no batirpuede deberse al azar). Todos los dems aos la estrate-gia es exitosa, y algunos aos como el 2006 y el 2001,especialmente exitosa. Dado que parece que, en el casodel Ibex, esta estrategia puede funcionar, tratamos deser ms precisos, teniendo en cuenta los costes de tran-saccin: el especulador que utiliza esta estrategia tieneque incurrir en costes en sus compras y ventas, quehabr que restar del resultado obtenido. En Espaa, paraun profesional, estimamos esos costes en un 1 de cadacompra o venta. Para calcular su importe en este casotenemos que tener en cuenta que, al final de cada mes,nuestro inversor ve los ttulos que estn infravaloradossegn nuestra metodologa, para que formen parte de sucartera, y en consecuencia decide cuntos ttulos man-tiene de la cartera del mes anterior, cuntos compra ycuntos vende. Segn las operaciones que haga en cadacaso, tendr unos mayores o menores costes de transac-cin. Aplicando esto al caso que estamos viendo, llega-mos al resultado de la Tabla 5.

Los resultados de la Tabla 5 son enormemente similaresa los de la 4. Solo cambia que en 2006 se pasa de batir11 meses a hacerlo 10, todo lo dems sigue igual. Estosucede porque muchos meses o se mantiene la cartera ose cambia poco, lo que hace que los costes de transac-cin de nuestra estrategia en este caso sean bajos, y elconsiderarlos altere muy poco el resultado.




Pero analizando los datos del primer estudio del Ibex obser-vamos que haba una correlacin negativa (-0,6337) y alta-mente significativa entre el nmero de ttulos disponiblescada mes por tener datos suficientes (de los 35 posibles) y elporcentaje de ttulos infravalorados en cada periodo. De aqudedujimos que la falta de datos era un problema pues estabaempujando a la infravaloracin32 y que el Ibex35 no era unacartera de mercado representativa para nuestra muestra,sobre todo en los periodos en los que faltan datos de muchosttulos. Calculamos, en consecuencia, una cartera de merca-do a la que denominamos: Ibex35 mercado promedio, cal-culando su rentabilidad como media simple de las rentabili-dades mensuales de los ttulos que tenamos disponibles porhaber sido usados en nuestro estudio. Creemos que esta car-tera es mucho ms lgica en nuestro caso. Realizado el estu-dio con la misma, llegamos a los resultados de la Tabla 6.

El nmero de meses en los que se bate al mercado connuestra estrategia en la Tabla 6 ha disminuido conside-rablemente respecto a la 4 (con la que resulta compara-ble al haberse realizado ambos estudios sin considerarlos costes de transaccin). Y creemos que este es unresultado ms realista que el anterior, que est sesgadopor la correlacin negativa antes comentada.

A pesar de la poca incidencia de los costes de transaccinen nuestro estudio anterior, repetimos el ltimo consi-derndolos, dando lugar a los resultados de la Tabla 7.

Nuevamente los resultados de la Tabla 7 apenas varanrespecto a la 6 (solo el ao 2006, igual que antes, hay unmes menos que bate).

El paso siguiente es estudiar la significatividad estadsticade nuestros resultados. La pregunta es: cuando batimosal mercado puede aceptarse que es por azar o debemospensar que nuestra estrategia realmente aporta valor?

Al utilizar cualquier estrategia especulativa de formarepetitiva (como es nuestro caso), unas veces batiremosal mercado y otras no; cuando lo conseguimos hemos depreguntarnos si eso puede ser debido al azar. Si el mer-cado es eficiente, lo esperable es que la mitad de lasveces batamos al mercado y la mitad no. Pensemos enuna estrategia un poco absurda, como puede ser ordenarlos ttulos alfabticamente por la tercera letra de su

nombre, y comprar la primera mitad: si hacemos eso endiferentes mercados, lo esperable es que en el 50% bata-mos al mercado y en el otro 50% seamos batidos por l.En nuestro caso deberemos preguntarnos si nuestraestrategia sirve para batir al mercado, dado que los ttu-los situados por encima de la LMT en un periodo tien-den a seguirlo estando en el mes siguiente, o ms bienocurre lo contrario y tienden a quedar por debajo, o sim-plemente se sitan aleatoriamente, como debera ocurriren la estrategia absurda que referamos ms arriba.Deberemos usar, en consecuencia, pruebas de dos colas(bilaterales): rechazando la aleatoriedad tanto si laestrategia lo hace muy bien como si lo hace muy mal.

En nuestro caso vamos a usar dos tipos de test: por un ladoveremos si el nmero de veces que se bate al mercado estsuficientemente cerca del 50% como para considerar quelas desviaciones respecto a esa cifra se dan por azar; y estolo haremos por dos procedimientos: por aproximacin a lanormal, usando la Z, o directamente aplicando la bino-mial. Por otro lado veremos si se puede aceptar que el media es cero, lo que testaremos con la t de Student y conel test de Wilcoxon. Los resultados aparecen en la Tabla 8.

Pueden observarse en la Tabla 8 los resultados para nues-tros siete estudios. Solo resultan significativos los resulta-dos correspondientes al Ibex35: al 1 para el nmero deveces que se bate, y para al 1% con Wilcoxon y al 5%con Student. Vemos que incluso en este caso los resultadosno son brillantes, sobre todo si nos fijamos en , que es lorealmente determinante para el especulador. Por otro ladoya hemos comentado el sesgo de este estudio, que hemoscorregido con el Ibex 35 mercado promedio.

Si nos fijamos en los estudios en los que podemos tenerms confianza: Dow Jones mercado promedio, EuroStoxxe Ibex 35 mercado promedio, vemos que aceptamos clara-mente que cuando se bate al mercado se hace por azar.

Los resultados de nuestros estudios seran, por lo tanto,coherentes con que los mercados son eficientes y elCAPM funciona correctamente. Con todo, se aprecia unatendencia, no significativa, a batir al mercado con nuestraestrategia, lo que puede ser interesante para algunos espe-culadores: media es positiva en todos los casos menosen uno, y sus valores pueden tener inters econmico.




CONCLUSIONES

El paradigma financiero vigente da una gran importan-cia a la valoracin y a cmo esos valores se reflejan enlos mercados, de ah que resulte fundamental contar conbuenos modelos de valoracin y que los valores calcu-lados se reflejen adecuadamente en los mercados. Sinembargo no tenemos en este momento un modelo devaloracin que cuente con consenso, ni hay unanimidaden lo que se refiere a la eficiencia. Como hemos vistoson temas discutidos, y hasta la concesin del Nobel deeconoma de 2013 se ha dividido entre quien piensa deuna y otra manera. Sin embargo en las aulas se sigueexplicando la eficiencia y el CAPM, mientras los prac-titioners siguen utilizando las betas, o gestionando fon-dos que replican un ndice, lo que supone una clara con-fianza en la eficiencia.

Por todo ello resulta interesante el test que planteamosen este trabajo, que adems de superar muchos de losproblemas de los tests tradicionales, tal como hemosexplicado, visualiza de manera especialmente claracmo estamos testando simultneamente la eficiencia yel CAPM. Por otro lado es un test poco conocido, fcilde entender y que vamos perfeccionando.

Adems nuestra aproximacin al problema da lugar auna estrategia de inversin que pudiera ser til para losespeculadores. Si funciona, tendramos un sistema paraconseguir rentabilidades extraordinarias ajustadas porel riesgo. Se puede atacar nuestro modelo aduciendoque podran considerarse otros factores de riesgo, peroni es el objeto de este trabajo ni est tampoco nada clarocmo funcionan esos factores33. En cualquier caso cons-truir una cartera que da una rentabilidad superior a laque le corresponde segn su beta, si es eso posible, pare-ce una opcin atractiva; de la misma manera que si estaoportunidad es posible, lo lgico es que al ser explotadapor los especuladores desaparezca.

Nuestros resultados son buenas noticias para la eficien-cia y el CAPM: ambos pueden mantenerse. Con losdatos que poseemos del mercado norteamericano, euro-peo en general y espaol en particular, tenemos que con-cluir que nuestra estrategia no funciona, en el sentido dedar una mayor rentabilidad ajustada por el riesgo segn

el CAPM. En consecuencia asumimos como vlidos elCAPM y la eficiencia.

Pero tampoco est perdido todo para el especulador. En lamayora de los casos se obtienen unas alfas interesantes ypositivas, aunque no significativas. Aunque no tengamossignificatividad estadstica, s puede haber significativi-dad econmica, y los especuladores pueden estudiar estetipo de oportunidades. En todo caso, dada la actual dis-persin de los resultados y las limitaciones de los datos,hara falta ms investigacin en este campo.

Otra conclusin importante de este trabajo es la pocainfluencia que tienen en nuestro caso los costes de tran-saccin. Parece que, al menos en los estudios en los queaqu los hemos tenido en cuenta, hay poco movimientode la cartera y, en consecuencia, escasos costes de tran-saccin. Pero habr que hacer nuevas investigacionespara poder generalizar esto.

BIBLIOGRAFA

Akerlof G.A. y R.J. Shiller (2009): Animal spirits: cmo influ-ye la psicologa humana en la economa, Gestin 2000,Barcelona.

Bergs, A. y E. Ontiveros (2013): Equilibrio eficiente, ElPas, 14 de octubre. Consultado por internet el 22-11-13:http://economia.elpais.com/economia/2013/10/14/actualidad/1381769744_738550.html

Black, F. (1972): Capital market equilibrium with restrictedborrowing, Journal of business, julio, pgs. 444-455.

Black, F., M.C. Jensen y M. Scholes (1972): The capital assetpricing model: some empirical tests, en M.C. Jensen ed.,Studies in the theory of capital markets, Praeger, NuevaYork, pgs. 79-121.

Blume, M.E. y I. Friend (1973): A new look at the capital assetpricing model, Journal of finance, marzo, pgs. 19-33.

Brealey, R.A., S.C. Myers y F. Allen (2010): Principios definanzas corporativas, McGraw-Hill, Mxico, 9 ed.

Cassidy, J. (2010): Rational irrationality: interview with EugeneFama, The New Yorker, 13 de enero. Consultado por internetel 22-11-13: http://www.newyorker.com/online/blogs/john-cassidy/2010/01/interview-with-eugene-fama.html

Danielson, M.G., J.L. Heck y D.R. Shaffer (2008): Sharehol-der theory how opponents and proponents both get it




wrong, Journal of applied finance, otoo-invierno,pgs. 62-66.

Dimson, E. y M. Mussavian (1998): A brief history of marketefficiency, European financial management, vol. 4, n1, pgs. 91-103.

Dimson, E. y M. Mussavian (1999): Three centuries of assetpricing, Journal of banking and finance, vol. 23, n 12,pgs. 1745-1769.

Estrada, J. y M. Vargas (2012): Black Swans, beta, risk, andreturn, Journal of applied finance, n 2, pgs. 77-89.

Fama, E.F. (1970): Efficient capital markets: a review of theory andempirical work, Journal of finance, mayo, pgs. 383-417.

Fama, E.F. (1991): Efficient capital markets: II, Journal offinance, diciembre, pgs. 1575-1617.

Fama, E.F. (1998): Market efficiency, long-term returns, andbehavioral finance, Journal of financial economics, 49,pgs. 283-306.

Fama, E.F. y K.R. French (1992): The cross-section of expec-ted stock returns, Journal of finance, junio, pgs. 427-465.

Fama, E.F. y K.R. French (1996): The CAPM is wanted, dead oralive, Journal of finance, diciembre, pgs. 1947-1958.

Fama, E.F. y K.R. French (2010): Luck versus skill in thecross-section of mutual fund returns, Journal of finance,vol. LXV, n 5, octubre, pgs. 1915-1947.

Fama, E.F. y J.D. MacBeth (1973): Risk, return and equilibri-um: empirical tests, Journal of political economy,mayo-junio, pgs. 607-636.

Fama, E.F. y M.H. Miller (1972): The theory of finance, Holt,Rinehart and Winston, Nueva York.

Ferruz, L., F. Gmez-Bezares y M. Vargas (2010): Portfoliotheory, CAPM and performance measures, en C.-F. Lee,A.C. Lee y J. Lee eds., Handbook of quantitative financeand risk management, Springer, Nueva York, cap. 17,pgs. 267-281.

Gmez-Bezares, F. (1995): Panorama de la teora financiera,Boletn de estudios econmicos, n 156, diciembre, pgs.411-448.

Gmez-Bezares, F. (2006): Gestin de carteras, Descle deBrouwer, Bilbao, 3 ed.

Gmez-Bezares, F. (2010a): Novedades en las finanzas corpo-rativas, Boletn de estudios econmicos, vol. LXV, n199, abril, pgs. 5-18.

Gmez-Bezares, F. (2010b): Presente y futuro de las finanzas.Situacin y perspectivas de las finanzas a comienzos delsiglo XXI, Contabilidad y direccin, n 10, pgs. 53-78.

Gmez-Bezares, F. y A. Apraiz (2012): Poltica de dividen-dos, Contabilidad y direccin, n 15, pgs. 167-184.

Gmez-Bezares, F., L. Ferruz y M. Vargas (2012): Can webeat the market with beta? An intuitive test of theCAPM, Spanish journal of finance and accounting, vol.XLI, n 155, julio-septiembre, pgs. 333-352.

Gmez-Bezares, F., L. Ferruz y M. Vargas (2014): Can we usethe CAPM as an investment strategy?: An intuitiveCAPM and efficiency test, en C.-F. Lee y J. Lee eds.,Handbook of financial econometrics and statistics,Springer, Nueva York, cap. 28, de prxima aparicin.

Gmez-Bezares, F., J.A. Madariaga y J. Santibez (1996):Modelos de valoracin y eficiencia: bate el CAPM almercado?, Anlisis financiero, n 68, primer cuatrimes-tre, pgs. 72-96.

Gmez-Bezares, F. y J. Santibez (2011): Perspectiva hist-rica de la financiacin empresarial, Contabilidad ydireccin, n 12, pgs. 115-143.

Jensen, M.C. (1968): The performance of mutual funds in theperiod 1945-1964, Journal of finance, mayo, pgs. 389-416.

Jensen, M.C. (1969): Risk, the pricing of capital assets, andthe evaluation of investment portfolios, Journal of busi-ness, abril, pgs. 167-247.

Levy, H. (2010): The CAPM is alive and well: a review andsynthesis, European financial management, vol. 16, n1, pgs. 43-71.

Lintner, J. (1965): The valuation of risk assets and the selec-tion of risky investments in stock portfolios and capitalbudgets, Review of economics and statistics, febrero,pgs. 13-37.

Miller, M.H. y F. Modigliani (1961): Dividend policy, growthand the valuation of shares, Journal of business, octu-bre, pgs. 411-433.

Modigliani, F. y M.H. Miller (1958): The cost of capital, cor-poration finance and the theory of investment, Ameri-can economic review, junio, pgs. 261-297.

Roll, R. (1977): A critique of the asset pricing theorys tests,Journal of financial economics, marzo, pgs. 129-176.

Roll, R. (1994): What every CFO should know about scienti-fic progress in financial economics: what is known andwhat remains to be resolved, Financial management,vol. 23, n 2, pgs. 69-75.

Sharpe, W.F. (1964): Capital asset prices: a theory of marketequilibrium under conditions of risk, Journal of finance,septiembre, pgs. 425-442.




Williams, J.B. (1938): The theory of investment value, Harvard

University Press, Cambridge.

APNDICE A

Partiendo de un mapa de carteras de Markowitz como elde la Figura A1, donde tambin hay ttulo sin riesgo; yllamando y , respectivamente, al promedio y desvia-

cin estndar de los ttulos y carteras, rf al tipo sin ries-go, R* a la cartera de mercado (con sus correspondien-tes promedio y desviacin), aparece la Lnea del Merca-do de Capitales34 (LMC). La zona sombreada represen-ta un curviltero donde estarn todos los ttulos y carte-ras (excepto el ttulo sin riesgo). Al aparecer este ltimo,la LMC pasa a ser la frontera eficiente donde estarntodas las carteras eficientes: combinaciones del ttulolibre de riesgo y la cartera de mercado.




La ecuacin de la LMC ser: p = rf + p.[* - rf]/*, don-de el subndice p indica la cartera. Si dividimos el riesgototal en riesgo sistemtico y diversificable, tendremos: p

2

= p2.*2 +

2, donde es el riesgo diversificable y p.*representa el sistemtico. Como las carteras de la LMC notienen riesgo diversificable (desaparece por diversifica-cin), p = p.*. Si sustituimos esta ltima igualdad en laexpresin de la LMC que hemos expuesto ms arriba:

El lector ver con facilidad su coincidencia con la fr-mula (1), simplemente adaptando la nomenclatura, porlo que el CAPM puede deducirse fcilmente de la teorade cartera de Markowitz (aqu referido solo a carteraseficientes), por el que William Sharpe comparti elNobel con Harry Markowitz en 1990.

Notas

1.- Puede verse, entre otros muchos, Danielson, Heck y Shaf-fer (2008).

2.- La primera gran idea de las finanzas segn Brealey, Myersy Allen (2010, pg. 966).

3.- Precisamente esta es la segunda gran idea de las finanzassegn Brealey, Myers y Allen (2010, pg. 967).

4.- Sin olvidar sus diferentes ampliaciones o derivaciones mso menos relacionadas. Pueden verse algunos comentariosal respecto en Gmez-Bezares (2010b).

5.- Esta es la tercera gran idea de las finanzas segn Brealey,Myers y Allen (2010, pgs. 967-968).

6.- Puede verse Gmez-Bezares (2010b).7.- Sharpe (1964), Lintner (1965).8.- Tres trabajos ya clsicos pueden ser Fama (1970, 1991 y

1998).9.- Pues a finales de la dcada de los setenta del pasado siglo

estaba prcticamente concluido. Puede verse Gmez-Bezares (1995).

10.- Si aceptramos la versin de Black (1972), sustituiramosen la ecuacin el tipo sin riesgo por otro valor, y la afirma-cin del CAPM sera simplemente: la rentabilidad espera-da de un ttulo ser una funcin lineal positiva del riesgosistemtico medido por beta que ser la nica medida delriesgo.

11.- Security Market Line (SML) en ingls.12.- Fama (1991, pg. 1576) comenta que la eficiencia se testa

simultneamente con un modelo de equilibrio para la valo-racin de activos; y tal es el caso del CAPM.

13.- Y muchsimos sobre eficiencia prescindiendo del CAPM.14.- Esta metodologa fue planteada originalmente por Gmez-

Bezares, Madariaga y Santibez (1996), aplicada en otroscontextos con posterioridad, y perfeccionada por Gmez-Bezares, Ferruz y Vargas (2012 y 2014).

15.- Un resumen puede verse en Ferruz, Gmez-Bezares y Var-gas (2010). Y una forma sencilla para pasar del mapa decarteras de Markowitz al CAPM en el apndice A.

16.- Una seleccin de algunos de ellos puede encontrarse enDimson y Mussavian (1998) o Gmez-Bezares (2006 y2010b).

17.- Por ser producto de la casualidad o del mineo de datos.

18.- A la vez que la crisis financiera que comenz en 2007parece haber apoyado sus posturas.

19.- Puede verse Akerlof y Shiller (2009), y el artculo divulga-tivo de Bergs y Ontiveros (2013).

20.- Un buen exponente de la forma de pensar de la que podra-mos denominar Escuela de Chicago es el famoso librode Fama y Miller (1972). O la entrevista a Eugene Fama deCassidy (2010). Esta postura la podemos calificar dedura por dar mucho peso a la racionalidad, frente a losque aceptan ms otras justificaciones para la actuacin delos seres humanos.

21.- Pueden verse algunas en Gmez-Bezares (2006 y 2010b).22.- En Madrid el ao 2005, recogido en Gmez-Bezares

(2010b).23.- Fama y French (2010) ven las dificultades que tienen los

gestores de fondos para batir al mercado.24.- Lo que tambin es coherente con la eficiencia del mercado.25.- Value effect.26.- Size effect.27.- Los ttulos que han dado buenas rentabilidades en el pasa-

do reciente, tienden a comportarse mejor en el futuro cer-cano y al revs.

28.- Puede ampliarse todo esto en Dimson y Mussavian (1999)o Gmez-Bezares (2006 y 2010b).

29.- Podra tambin vender en corto los sobrevalorados, peropara evitar problemas de replicabilidad por posibles limi-taciones para la venta en corto, nos conformaremos concomprar los infravalorados.

30.- Jensen (1968 y 1969).31.- Queremos agradecer a Manu Martn-Muo y a Raquel

Arechabala de Norbolsa Broker las facilidades que nos handado para obtener los datos, y a igo Diarte y a PauleOdriozola, colaboradores del Departamento de Finanzasen Deusto Business School, su inters en la seleccin yprocesamiento de la informacin.

32.- Esto parece lgico pues si los datos faltan por haber salidolas empresas del Ibex, estamos quitando muchas veces lasempresas que lo han hecho peor, con lo que las que quedantienden a estar por encima de la LMT, quedando unamayora infravalorada.

33.- Puede verse Gmez-Bezares (2010b).34.- Capital Market Line (CML) en ingls.




El Paradigma Eficiencia CAPM

Documents

Transcript of El Paradigma Eficiencia CAPM