el sonido y el oido: tubos de organos e instrumentos de viento

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La aplicación más importante de los modos normales es

producir tonos musicales con instrumentos de viento, en

los tubos de un órgano, un fuelle

alimenta aire a una p manométrica10E3 Pa, una corriente de aire sale por

la abertura angosta en el borde de la

superficie horizontal y se dirige hacia

el borde superior de la abertura (bocadel tubo), la columna de aire en el tubo

comienza a vibrar, hay varios modos

normales posibles, la boca es un

extremo abierto (nodo de presión con

P constante y antinodo de

Desplazamiento con desplazamiento

máximo), y el otro extremo puede

estar abierto o cerrado.



Un tubo con ambos extremos abiertos se llama tubo abierto.

La f fundamental (f1) corresponde a un patrón de onda con

un antinodo de desplazamiento (máximo desplazamiento)

en cada extremo y un nodo de desplazamiento (cerodesplazamiento) en el medio, la distancia entre los

antinodos es o sea la longitud del tubo .

Si relacionamos ,entonces: para un tubo

abierto.



Para un segundo armónico (primer sobretono) su patrón de

desplazamiento tiene dos nodos de desplazamiento y

es L/2, o sea, f2=2f1 para cualquier modo normal de un tubo

abierto la L debe ser un numero entero de y lasposibles son: y las frecuencias , así que

Las f para un tubo abierto serían n=1 es la f1,

n=2 el segundo armónico o primer sobretono y vemos quey así sucesivamente para todos los armónicos.



un tubo con la boca (extremo izquierdo) abierta y el otro

extremo cerrado se llama tubo cerrado, la boca es nodo de

presión (p constante) y el extremo cerrado nodo de

desplazamiento (cero desplazamiento). La distancia entre unnodo y el antinodo próximo es la

Esto corresponde a la mitad de la

f1 de un tubo abierto con la misma L. En música el tono de

un tubo cerrado es 1/8 más abajo (un factor de 2 en la f) queel de un tubo abierto de misma L.



El siguiente modo es para el cual la L (longitud del tubo) es ¾

partes de la longitud de onda, corresponde a una frecuencia

de 3f1.

Para el siguiente armónico L= y la f es 5f1.



Las posibles L son: y las posibles f son:

Como podrán ver hacen falta los armónicos pares, esto es

porque en un tubo cerrado en un extremo, la f1 es

O sea que solo son posibles los armónicos imparesTambién podría ser un tubo cerrado por ambos extremos

con nodos de desplazamiento (cero) y antinodos de presión

(variaciones de presión y densidad máximas) en esos

extremos, esto no es útil para un instrumento musical, yaque las vibraciones no pueden salir del tubo.

http://www.falstad.com/vowel/

http://www.falstad.com/mathphysics.html







En la vida real, en el tubo de un órgano el movimiento del

aire es la superposición de varios modos, esta onda

estacionaria compleja produce una onda sonora que viaja en

el aire con un contenido armónico similar al de la ondaestacionaria.



Un tubo muy angosto produce una onda estacionaria rica en

armónicos superiores que se oyen como un tono delgado y

un tubo más grueso produce un tono más suave, el

contenido armónico también depende de la forma de laboca del tubo. En otros instrumentos ocurre lo mismo, a

diferencia de que cuando tapamos o destapamos los

agujeros que tienen modificamos la longitud de la columna

de aire y por ende el tono, las flautas se comportan comotubos abiertos,



y el clarinete como tubo cerrado (cerrado en la boquilla y

abierto en la campana).



Las f de un instrumento de viento son proporcionales a la

rapidez del sonido v en la columna de aire del instrumento y

v depende de la temperatura T, o sea, cuando aumenta T

aumenta v, así el tono del los instrumentos de vientoaumenta con la T ya que como sabemos la f determina el

tono de un sonido y así un órgano con algunos tubos a una

temperatura y otros a otra suena desafinado. Otro factor

sería el comportamiento al principio (ataque) y al final(decaimiento) del tono

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