APUNTES DE LA ASIGNATURA:

FUNDAMENTOS DE ELECTRNICA1 CURSO DE INGENIERA DE TELECOMUNICACIONES

CURSO 2005-2006

Autor: David Buldain Dpto. Ingeniera Electrnica y Comunicaciones rea de Tecnologa Electrnica Centro Politcnico Superior Universidad de Zaragoza

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INDICE0 - INTRODUCCION A LA ELECTRONICA 0.1 - BREVE HISTORIA DE LA ELECTRONICA 0.2 - CLASIFICACION DE LAS RAMAS DE LA ELECTRONICA 0.3 - APLICACIONES DE LA ELECTRONICA 1 RESISTENCIAS, CONDENSADORES Y BOBINAS 1.0 - TEORA DE CIRCUITOS 1.1 - ELEMENTOS IDEALES DE TEORIA DE CIRCUITOS 1.2 - RESISTENCIAS 1.3 - CONDENSADORES 1.4 - BOBINAS, TRANSFORMADORES 1.5 - ONDAS PERIODICAS Y CIRCUITO RC 1.6 - CIRCUITOS EQUIVALENTES 1.7 - DIAGRAMAS DE BODE 1.8 - MODELIZACION DE COMPONENTES 2 - AMPLIFICADOR OPERACIONAL IDEAL 2.1 - INTRODUCCION 2.2 - ESTRUCTURA Y MODELO 2.3 - MODOS DE OPERACION 2.4 - ETAPAS BASICAS 2.5 CONCEPTOS BSICOS DE FILTROS ACTIVOS 3 - DIODOS: TECNOLOGIA, MODELOS Y CIRCUITOS 3.1 - INTRODUCCION 3.2 - TIPOS DE SEMICONDUCTORES 3.3 - UNION PN: EL DIODO 3.4 - MODELOS DEL DIODO 3.5 - DIODOS ESPECIALES 3.6 - CIRCUITOS LIMITADORES Y RECORTADORES 3.7 - CIRCUITOS RECTIFICADORES 3.8 DIODO DE PEQUEA SEAL 4 - TRANSISTORES BIPOLARES: TECNOLOGIA, MODELOS Y CIRCUITOS 4.1 - INTRODUCCION 4.2 - ESTRUCTURA Y MODOS DE OPERACION 4.3 - CURVAS CARACTERISTICAS Y LIMITACIONES DE OPERACION 4.4 - MODELOS DEL TRANSISTOR BIPOLAR 3

4.5 - TRANSISTORES BIPOLARES ESPECIALES 4.6 - CIRCUITOS DE CONMUTACION 4.7 - CIRCUITOS AMPLIFICADORES 4.8 CIRCUITOS REGULADORES 5 - TRANSISTORES UNIPOLARES: TECNOLOGIA, MODELOS Y CIRCUITOS 5.1 - INTRODUCCION 5.2 - ESTRUCTURAS (MOS-FET, JFET) Y FUNCIONAMIENTO 5.3 - CURVAS CARACTERISTICAS Y MODELOS 5.4 - CIRCUITOS DE APLICACION 6 - REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS 6.1 - Comentarios sobre la Bibliografa bsica 6.2 - Comentarios de la Bibliografa de ampliacin y consulta

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0 - INTRODUCCION A LA ELECTRONICA

0.1 - BREVE HISTORIA DE LA ELECTRONICA 0.2 - CLASIFICACION DE LAS RAMAS DE LA ELECTRONICA 0.3 - APLICACIONES DE LA ELECTRONICA

Objetivos del Tema 0Despus de trabajar este tema, el alumno deber ser capaz de: Dar ejemplos de distintos tipos de sistemas electrnicos.

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0.1 - BREVE HISTORIA DE LA ELECTRONICA ELECTRONICA: Disciplina derivada de la Teora de Circuitos elctricos y orientada al desarrollo de sistemas que utilizan la capacidad de "transporte" de energa e informacin de los electrones. - Principios de siglo: la necesidad de sistemas de comunicaciones eficientes (telgrafo, telefona, radio ...) promueve el desarrollo de circuitos capaces de procesar y almacenar seales de voz. La voz se capta y se enva; al recibirla debe ser amplificada y reproducida. El dispositivo clave de la poca es la vlvula de vacio (triodo). El lgebra de Boole se reconoce (Shannon 1938) como soporte terico para la computacin digital mediante interruptores. - Aos 50: se descubre el diodo semiconductor y a partir de un desarrollo de Bardeen y Brattain (1947), mejorado por Shockley (1949) aparece el transistor bipolar en la Bells Company. Implementado en estado slido (semiconductor) permite la reduccin de mltiples aspectos: Tamao, Consumo, Coste y Tiempo de respuesta. Otros dispositivos que aparece en esta dcada es el tiristor. Estos dispositivos permiten implementar sistemas ms eficientes para la manipulacin y control de la energa, sobre todo de los procesos industriales propulsados por la 2 guerra mundial. - Aos 60: las tcnicas de integracin permiten la fabricacin de circuitos complejos (Amplificador Operacional), y el desarrollo de mltiples sensores de magnitudes fsicas, basados en propiedades de los materiales de estado slido. La combinacin de ambos permite el diseo de sistemas de intrumentacin cada vez ms precisos. Aparece una nueva rama de aplicacin: la informtica. - Aos 70: la informtica se asienta mediante microprocesadores elementales, P, implementados con tcnicas de alta escala de integracin (LSI, Large Scale of Integration), basadas en los transistores unipolares de tipo MOS (Metal Oxide Semiconductor); introduciendo en una pastilla integrada del orden de miles de ellos. Complejos circuitos para aplicaciones especficas pueden ser implementados de forma totalmente integrada (ASIC, Application Specific Integrated Circuit). - Aos 80 y 90: la tcnica alcanza niveles mayores de integracin (VLSI, Very LSI, millones de transistores) que permiten la integracin completa de sistemas informticos. Aparece la fibra ptica y comienza el desarrollo de sistemas optoelectrnicos, donde se combina la eficiencia de la luz en la transmisin y la manejabilidad del electrn.

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0.2 - CLASIFICACION DE LAS RAMAS DE LA ELECTRONICA CLASIFICACION: La electrnica permite la manipulacin de energa elctrica, que puede ser utilizada como energa de consumo o para el tratamiento de informacin. La variacin de energa de una magnitud fsica que acontece en un proceso natural proporciona informacin de dicho proceso. Las diversas magnitudes fsicas del mundo real (Temperatura, Presin, Luz, Sonido, ... ) pueden ser captadas mediante sensores adecuados y "convertidas" en variaciones de magnitudes elctricas (Tensin, Intensidad). La informacin se "traduce" al soporte elctrico. Aparecen dos tecnologas alternativas para transportar y procesar la informacin: la electrnica Analgica y la electrnica Digital. Por otro lado, las diversas energas fsicas pueden ser transformadas a energa elctrica, cuya manipulacin para el consumo se encauza de formas diferentes a como se procesa la informacin, es el campo propio de la electrnica de Potencia. - E.Analgica: La informacin en forma analgica es la que se obtiene del mundo real en forma de variaciones continuas en el tiempo de alguna energa portadora. Por ejemplo, la garganta modula (variacin) el sonido (energa sonora) y proporciona un soporte analgico de informacin que es la voz. Su captacin con un micrfono, transmisin, almacenamiento y procesamiento, puede efectuarse con sistemas electrnicos de tipo analgico. El principal dispositivo de esta rama electrnica es el transistor funcionando como amplificador y el Amplificador Operacional. - E.Digital: Alternativamente podemos codificar la informacin en variaciones discretas (niveles) de cualquier energa portadora. Por ejemplo, podemos proporcionar (aproximadamente) la misma informacin que la voz mediante un cdigo Morse, en el que slo aparecen dos smbolos: el punto y la raya. Estos dos smbolos pueden identificarse con "interruptores electrnicos" que conducen o no conducen, y con una codificacin adecuada permiten las mismas manipulaciones que la informacin analgica. La principal ventaja de las tcnicas digitales es que son mucho ms robustas ante el ruido electromagntico que las tcnicas analgicas. El dispositivo bsico de esta rama electrnica de nuevo es el transistor, pero trabajando como conmutador. - E.Potencia: la energa elctrica es manipulable mediante sistemas especficos que la convierten desde su fuente original (Calor, Luz, Potencial gravitatorio, ... ), la almacenan, transportan y transforman a la forma de consumo. Los dispositivos de potencia ms relevantes son el tiristor como interruptor controlable y el diodo como interruptor no controlable.

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0.3 - APLICACIONES DE LA ELECTRONICA APLICACIONES: los campos de aplicacin aparecen en las ramas tecnolgicas que necesiten procesar informacin y consumir energa. Algunos campos relevantes son: - Comunicaciones: radio, telfona, TV... - Control de procesos industriales: fabricacin, montaje, calibracin ... - Informtica: computadores y perifricos - Instrumentacin: equipos de medida y calibracin - Domtica: equipos del hogar - Automocin: control mecnico, informacin a bordo ... Los sistemas electrnicos presentan, en general, un esquema de bloques tpico, como el de la figura, donde se aprecia la captacin de una magnitud fsica en forma elctrica mediante sensores, su procesamiento con un equipo electrnico, y la generacin de alguna respuesta que se dispensa por un sistema actuador o efector.

SISTEMA FISICOMAGNITUD FISICAMAGNITUD FISICA

SENSORMAGNITUD ELECTRICA

CIRCUITO O SISTEMA ELECTRONICO

EFECTOR

SEAL ELECTRONICA

Ejemplos de sistemas con sensores y efectores: - Control del llenado de un depsito: sensores de humedad y control de la bomba. - Control de temperatura de un frigorfico: sensor de temperatura y control de la bomba. - Equipo de radio: antena y altavoz. - Equipo de ECG: electrodos y pantalla.

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1 RESISTENCIAS, CONDENSADORES Y BOBINAS1.0 TEORA DE CIRCUITOS 1.1 ELEMENTOS IDEALES DE TEORIA DE CIRCUITOS 1.2 RESISTENCIAS 1.3 CONDENSADORES 1.4 BOBINAS, TRANSFORMADORES 1.5 - ONDAS PERIODICAS Y CIRCUITO R-C 1.6 - CIRCUITOS EQUIVALENTES 1.7 DIAGRAMAS DE BODE 1.8 - MODELIZACIN DE COMPONENTES

Objetivos del Tema 1Despus de trabajar este tema, el alumno deber ser capaz de: Identificar y poner notacin a los principales componentes pasivos de un sistema electrnico y seales comunes: o Anotar diferencia de tensin e intensidad, y los smbolos de fuentes, resistencias, condensadores, bobinas y transformadores. o Diferenciar nivel de tensin continua y alterna, y extraer el offset de una seal. o Conocer el conjunto de escala de unidades Evaluar el efecto de la constante de tiempo en circuitos RC Calcular impedancias equivalentes, de entrada y de salida, as como equivalentes circuitales de Thevenin y Norton de un circuito. Realizar anlisis de circuitos teniendo en cuenta las impedancias de entrada y salida de los aparatos de generacin de seal y medida, y preparar la primera prctica de laboratorio. Saber el concepto de Decibelio e interpretar diagramas de Bode. Reconocer un modelo como una abstraccin simplificada de la realidad, comprender que el funcionamiento real variar en algn aspecto.

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Bibliografa[RAS02, Ap.1.1-1.8], [STO95, cap.1], [NAV92, cap.1] 9

1.0 - TEORIA DE CIRCUITOS Al aplicar las leyes de Kirchoff a un circuito de una malla, el resultado es en general una ecuacin Integro-Diferencial (F), resoluble por mtodos clsicos de ecuaciones diferenciales. Ahora bien, la respuesta del circuito completa viene dada por la suma de dos funciones solucin de la ecuacin diferencial. Estas soluciones son: la funcin complementaria (solucin del rgimen transitorio) y la funcin particular (solucin del rgimen estacionario). Normalmente la solucin transitoria desaparece en poco tiempo y slo permanece la solucn estacionaria, que suele ser la que interesa. Aunque en algunas situaciones es la primera la que interesa para la resolucin del problema (caso del circuito RC con onda cuadrada).

dx d 2 x F( x , , 2 ,...) = 0; dt dt

X( t ) = X c (t) + X p (t);Ante excitaciones peridicas, de la solucin completa X(t) (donde X puede ser tensin o corriente), generalmente Xc 0 en poco tiempo, mientras que Xp permanece. Normalmente la Xc depende de condiciones iniciales de contorno, mientras que Xp depende de las excitaciones permanentes. Impedancia: En teora de circuitos podemos expresar todos los clculos en notacin compleja. Se denomina impedancia a la expresin compleja que se utiliza para describir los elementos de la teora de circuitos. P.E. Resistencia Capacidad Autoinduccin

Z R = R + 0 j;

ZC = 0 + 1 Cwj ;

ZL = 0 + Lwj ;

Funcin de Transferencia: Se denomina as al factor de tipo complejo que relaciona dos magnitudes en un circuito elctrico. P.E. en la relacin de ejemplo, la f.d.t. es la parte A(w):

Vo( ) = A( ) Vi( );

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1.1 - ELEMENTOS IDEALES DE TEORIA DE CIRCUITOS Los elementos ideales de Teora de Circuitos se dividen en dos categoras: elementos pasivos y elementos activos. Los elementos pasivos no generan energa propia, slo la consumen y/o la almacenan y entregan al circuito. Los elementos bsicos son: resistencias, bobinas y condensadores. Los elementos activos entregan energa propia al circuito. Comnmente denominados generadores, los encontramos de dos tipos: generadores de tensin y generadores de corriente. Convenio de V-I: los sentidos de tensin e intensidad que soportan estos elementos son diferentes. Los elementos activos siguen un convenio inverso al de los elementos pasivos. Por convenio, en los E.Activos la corriente sale del borne de mayor tensin y entra por el de menor tensin (sentido negativo), mientras que en los E.Pasivos la corriente atraviesa el elemento desde el borne de mayor tensin al de menor tensin (sentido positivo).Resistencia Fuente Tensin Continua Fuente Corriente

+V

+ IV

I

-

-

Con esta nomenclatura queda claro qu elementos entregan energa y cuales la consumen, puesto que la energa consumida y/o entregada en un tiempo t es la integral de la potencia:

Potencia: Energa:

> 0 absorbe energa; Pot(t) = v(t)i(t); < 0 entrega energa;

E(t) = Pot(t) dt;

ESCALA DE UNIDADES

Las denominaciones para las diferentes escalas de unidades ms utilizadas son: (a veces se usa el "Kilopico"=103.10-12 en lugar del "nano"=10-9) f = femto 10-15 p = pico 10-12 m = mili 10-3 G = Giga 109 n = nano 10-9 k = kilo 103 T = Tera 1012

= micro 10-6M = Mega 106

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ELEMENTOS ACTIVOS

- Generador de Tensin Ideal: mantienen su tensin nominal en sus bornes, independientemente de la corriente que suministren. Su tensin puede ser continua (CC) o alterna (CA). En el anlisis de circuitos, la operacin matemtica consistente en "anular" un generador de tensin es equivalente a cortocircuitarlo. Y dado que un generador de tensin impone la misma tensin entre dos nudos, para cualquier corriente, puede ser "desdoblado" para el anlisis de ramas separadas.Smbolos

+ v (t) Tensin

+ vAC (t) VCC

+ -

Comportamiento Elctrico: Im pone V(t), i(t); Unidad: Voltio (V);

Tensin Alterna Tensin Continua

Tipos: Generador de Tensin Real: presentan asociada en serie una impedancia (generalmente una resistencia) que consume parte de la tensin entregada por el generador. Tienen limitada la intensidad mxima que entregan. Al ser "anulados", la impedancia permanece. Generador de Tensin dependiente: su valor de tensin nominal est relacionado (generalmente en forma lineal) con una tensin entre dos nudos del circuito o la corriente de una rama del circuito. - Generador de Corriente Ideal: mantienen su intensidad nominal entre sus bornes, independientemente de la tensin que soporten. Su corriente puede ser continua (CC) o alterna (CA). En el anlisis de circuitos, la operacin matemtica consistente en "anular" un generador de corriente es equivalente a abrir su rama. Y dado que un generador de corriente impone la misma intensidad a lo largo de una rama, puede ser "desdoblado" para el anlisis de los nudos de sus extremos.Smbolos Comportamiento Elctrico I (t) v(t);

i(t)Intensidad Alterna

IIntensidad Continua

Im pone Unidad:

Amperio (A);

Tipos: Generador de Corriente Real: presentan asociada en paralelo una impedancia (generalmente una resistencia) que deriva parte de la corriente entregada por el generador. Al ser "anulados", la impedancia permanece. Generador de Corriente dependiente: su valor de corriente nominal se relaciona (generalmente en forma lineal) con una tensin entre dos nudos del circuito o la corriente de una rama del circuito.12

1.2 - RESISTENCIA Siempre disipan energa y no presentan inercia ante variaciones de V e I; es decir, su impedancia no depende de la frecuencia (ZR=R+0 j).SmbolosComportamiento Elctrico Unidad: Ohmio () = Voltio/Amperio; Factores ms usados: K, M;

+V

+

I

V

I

V(t)=R I(t);

Tipos:

-

Pirolticas (carbn): presentan un tamao proporcional a la potencia que consumen, generalmente baja: 1 vatio, 1/2 W, 1/4 W, 1/8 W. Su valor resistivo se indica mediante el cdigo de colores. Pelcula metlica: presentan valores de resistencia muy precisos y estables con la temperatura. Su valor se indica mediante el cdigo de colores. Bobinadas: son resistencias de bajo valor resistivo que soportan altas potencias (hasta 100 W). Su valor se indica numricamente. Se construyen con un cable enrollado recubierto por una cermica en forma de ladrillo. Cdigo de colores: se constituye con cuatro bandas de color: las tres primeras (a, b, c) indican el valor resistivo y la cuarta (d) seala el porcentaje de desviacin de ese valor o tolerancia.Valor Resistivo: c ab d R = (ab)x10c Tolerancias: marrn=1% rojo=2% oro=5% plata=10% Nmeros: negro=0; marrn=1; rojo=2; naranja=3; amarillo=4; verde=5; azul=6; violeta=7; gris=8; blanco=9;

Potencimetros: son resistencias que disponen de tres terminales: dos en cada extremo de la resistencia (en forma de pista o lmina de carbn) y un tercero que se puede deslizar sobre el elemento resistivo al girar un mando. Tiene dos usos principales: como resistencia variable y como divisor de tensin ajustable. El valor de la resistencia de la pista, o resistencia mxima, se indica numricamente en su carcasa.Smbolo Divisor de Tensin Resistencia variable R'= .R; 0 1;

+V

+ IV

+ -

-

-

}

V'= .V; 0 1;

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1.3 - CONDENSADORES La tensin en bornes de una capacidad pura es proporcional a la carga almacenada en ella, con constante de proporcionalidad denominada capacidad: C. Un condensador (elemento capacitivo real) almacena energa en el campo elctrico generado entre las cargas acumuladas (E=C.v2/2). Presenta inercia ante las variaciones de tensin en sus bornes (impedancia compleja: ZL=0+1/(C j); es decir, si la corriente cambia bruscamente, la tensin tiende a ser mantenida constante.Smbolo Comportamiento Elctrico Unidad: Faradio (F) = Amperio.Seg/Voltio; Factores ms usados: mF, F, pF, nF=KpF;

+V

I -

q(t) = C v(t); dq(t) dv(t) i(t) = = C ; dt dt 1 v(t) = i(t) dt; C

Si un condensador presenta fugas internas de carga muy pequeas, puede ser utilizado como almacn de energa en un circuito y ser capaz de entregarla a conveniencia.Tipos:

Los condensadores disponen de dos lminas conductoras enfrentadas con una capa dielctrica interpuesta. Se especifican por su valor de capacidad, su tolerancia o desviacin porcentual de dicho valor (tolerancias del 5%, 10% y 20%) y la tensin mxima de trabajo que soportan. Dependiendo del material dielctrico, si la frecuencia de seal es elevada puede disminuir la capacidad del condensador, C().Cermicos: son condensadores de muy baja capacidad (nF, KpF) que pueden trabajar con elevadas frecuencias de seal (MHz). Polister: diponen de un reactivo qumico que se polariza, pueden tener gran capacidad (F, mF) y soportar grandes picos de tensin. Slo funcionan bien a frecuencias bajas o medias (KHz). Electrolticos: son los condensadores de mayor capacidad (mF, F), y soportan elevadas tensiones, pero slo funcionan bien a bajas frecuencias (Hz). Su diseo obliga a que las cargas negativas y positivas se almacenen en bornes especficos, por lo que se dice que presentan POLARIDAD. Condensadores variables: son condensadores cuya pequea capacidad es controlable y que se simbolizan con una flecha superpuesta. Los Varicaps se obtienen con diodos especiales.

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1.4 - BOBINAS

Cuando la corriente cambia con el tiempo en una malla, el flujo magntico asociado () tambin cambia. Toda variacin del flujo impone una tensin (f.e.m) en oposicin a tal variacin, de forma que en un elemento inductivo puro aparece una tensin proporcional al gradiente de la intensidad, con constante de proporcionalidad denominada coeficiente de autoinduccin (L).Smbolo

Comportamiento Elctrico

Unidad: Henrio () = Voltio.Seg/Amperio; Factores ms usados: H, mH;

+V

(t)= L i(t);Iv(t) = L d i(t)

d (t) dt

= v(t);

-

; i(t)= 1 v(t) dt; L dt

La autoinduccin almacena energa en su campo magntico (E=L.i2/2) y presenta inercia ante las variaciones de corriente (impedancia compleja: ZL=0+Lj); es decir, si la tensin cambia bruscamente entre sus bornes, la corriente tiende a ser mantenida.Tipos: Su construccin suele ser a medida; enrollando cable (bobina). Con un ncleo ferromagntico se obtienen mayores inductancias, sin ncleo dan lugar a bajas inductancias. Transformadores:

Los transformadores (trafos) se construyen con un ncleo ferromagntico compartido por dos arrollamientos independientes. La corriente (I1) que circula por el arrollamiento primario crea un flujo magntico () por el ncleo magntico. El flujo compartido en este segundo arrollamiento induce una tensin (V2) proporcional a la tensin aplicada en el primario (V1). Los trafos proporcionan aislamiento inductivo (acoplo inductivo) entre dos circuitos independientes. Su relacin de transformacin se especifica por la conversin que efectan para valores de tensin eficaces (tambin llamada Tensin nominal).

Tranformador:I1V1

Relaciones:I2

i 2 (t) = n i1(t);v1(t) = n v2 (t);

+ -

+V2

-

(n:1) Relacin de Transformacin

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1.5 ONDAS PERIODICAS Y CIRCUITO R-C Las formas de onda de V, I o Potencia que trataremos sern peridicas, ya que ante seales peridicas los circuitos responden con otras seales peridicas. Las seales peridicas cumplen (donde T es el periodo de repeticin de la onda): F(t) = F(t + nT) con nZ Definiciones: Fase: cualquier estado contenido en un periodo Ciclo: conjunto de estados de un periodo Frecuencia: nmero de ciclos por unidad de tiempo (Hertzio, Hz) Pulsacin: nmero de radianes por unidad de tiempo ( = 2f) Valor Medio (Componente Continua): se define como el valor de la integral de la onda durante un periodo de la onda, promediada por el periodo:Ejemplos

T a bt

S(t) = a+b sen t + ) (

t

T

Y medio = 1 T

t'+T

y(t) dt;t'

P.E.: el valor medio de una sinusoidal: y = b sen( t) es cero.

Valor Eficaz: se define como la raiz cuadrada de la integral del cuadrado de la onda durante un periodo promediada por el periodo:

t' +T 1 Yeficaz = y 2 (t) dt ; T t'P.E.: el valor eficaz de: y(t) = b sen( t) es Y eficaz = b

2;

Valor de pico: mximo positivo o negativo respecto de cero. Valor pico a pico: diferencia entre los valores de pico mximo y mnimo.

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Desarrollo de Fourier:La importancia de analizar circuitos con ondas sinusoidales proviene del hecho de que toda seal u onda, funcin del tiempo y de duracin finita, admite una expresin en serie trigonomtrica o desarrollo de Fourier. Dada una seal F(t) finita entre t1 y t2, podemos tratarla como seal peridica con periodo T=t2-t1; y si cumple ciertas condiciones (Dirichlet) se puede encontrar una expresin que la aproxime mediante un sumatorio de ondas sinusoidales: 1 F(t) = b 0 + a nsen(nwt); 2 n =1

Cada uno de los sumandos se denomina componente frecuencial. El trmino constante corresponde al valor medio de la seal o Componente Continua (CC/DC). El resto son Componentes Alternas (CA/AC) que dependen de la frecuencia . La primera componente alterna (n=1) se corresponde con la frecuencia fundamental w, mientras que el resto de componentes presentan frecuencias que son mltiplos enteros de la componente fundamental y se denominan armnicos. El anlisis de un circuito para la seal F(t), por compleja que sea, puede obtenerse (gracias al principio de superposicin) con el anlisis separado para cada una de las componentes de su desarrollo de Fourier. Se dice entonces que se efectua un anlisis en frecuencias o frecuencial.

EJEMPLO: Desarrollo de Fourier en una seal A(t)Sea una seal como A(t) en la grfica a) cuyo desarrollo de Fourier sera de la forma:A(t) a0

A'(t) = a0 + a1 sen( t) + a2 sen(2 a) t) + ... Nos quedamos con el A'(t) desarrollo hasta el primer armnico (trmino con coeficiente a2), con lo que la funcin se a0 aproxima por la curva de la grfica b). Donde se representan b) el nivel constante, las dos senoidales y la seal resultante de su suma.a1sen(wt)

t

a2sen(2wt)

t

La fuente de seal A'(t) puede ser de tensin (V) o de corriente (I). En cada caso, el generador de A(t) podra sustituirse por la suma de generadores del desarrollo de Fourier:

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a1 sen(wt) +

+ a2sen(2wt)

a0 A(t) CircuitoI V

+

Circuito

a2sen(2wt)

a0a1 sen(wt)

Circuito

Por el principio de superposicin, es posible analizar el comportamiento del circuito con cada generador separadamente y sumar los resultados parciales para obtener el total sobre cualquier elemento circuital. Por ejemplo, en el caso de que A(t) fuera una seal de tensin podemos analizar el circuito con dos circuitos equivalentes distintos: el equivalente en corriente continua (CC) y el equivalente en corriente alterna (CA):a0+

Circuito equivalente en CC

+

+

Circuito equivalente en CA

a nsen(nwt)

Se denomina anlisis frecuencial al proceso de analizar el circuito para cada frecuencia de la seal.

Transitorios en un circuito RC:La solucin de las ecuaciones diferenciales de cualquier circuito incorpora dos tipos de soluciones: la solucin estacionaria y la solucin transitoria. Habitualmente consideraremos slo la solucin estacionaria, sin obtener la solucin transitoria pues al cabo de cierto tiempo desaparece. Sin embargo, el anlisis de circuitos con carga y descarga de condensadores se hace ms sencillo considerando las soluciones transitorias. Por ejemplo, en el circuito a) de la figura, el condensador recibe una onda peridica cuadrada, que alternativamente lo carga y descarga. Esto puede interpretarse como el circuito equivalente b).Carga y Descarga de un CondensadorV1 V0

R C

Descarga

Carga

R C

V(t)a)

V0b)

V1

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Las ecuaciones que rigen el comportamiento del circuito durante la carga son:1-

V1 = I(t)R + VC (t);

2-

I(t) = C

d V C (t); dt

Imponiendo como condicin que la carga inicial del condensador sea VC(t=0)=V0; y para la condicin en tiempo infinito (solucin estacionaria) que la carga final del condensador sea VC(t=)=V1; se obtiene la solucin:

VC (t) = V1 +(V 0 - V1) exp

t ; RC

Igualmente se deduce la misma expresin para la descarga cambiando V0 por V1, ya que entonces partimos desde VC(t=0)=V1; y acabamos en VC(t=)=V0;Carga y Descarga de un CondensadorV1 63%(V1-V0) V0 t=0 t=RC 63%(V1-V0) V0 t=0 t=RC V1

t

t

La magnitud =RC se denomina constante de tiempo (de carga o descarga). Su valor determina la forma de onda resultante en bornes del condensador cuando se le aplica una onda cuadrada: 1- Si el periodo T de la onda es muy pequeo comparado con , entonces la tensin del condensador es como una onda triangular (integral de la cuadrada). Se dice que el circuito RC se comporta como un integrador (filtro pasa baja). 2- Si el periodo T es mucho mayor que , entonces la tensin del condensador tambin aparece cuadrada con bordes redondeados.V Vc t T V Vc t

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1.6 - CIRCUITOS EQUIVALENTESEn Electrnica es conveniente poder sustituir circuitos complejos por circuitos ms simples, pero equivalentes a ellos. De esta forma muchos clculos se simplifican al reducir el nmero de ramas y nudos a analizar. El circuito sustituido, a su vez, puede ser un equivalente en CC CA de otro circuito, y entonces, el equivalente lo es en CC CA.

Impedancia Equivalente: La impedancia equivalente de un circuito entre dos de sus nudos es el resultado de dos operaciones:1 - Anular las fuentes de V e I independientes del circuito. 2 - Medir la I entre los dos nudos cuando se aplica una V.Impedancia equivalente del circuito vista entre los nudos a-b:

aCircuito

I

Circuito+

V

Zeq

b

Zeq= V I

Equivalente de Thevenin: Un circuito entre dos de sus nudos es equivalente a una fuente de tensin (Veq) y una impedancia en serie (Zeq). El clculo de estos dos valores es:1 - Obtener la impedancia equivalente entre los dos nudos. 2 - Medir la V entre los dos nudos desconectando el circuito de otros circuitos que contacten con ellos.

Equivalente de Norton: Un circuito entre dos de sus nudos es equivalente a una fuente de corriente (Ieq) y una impedancia en paralelo (Zeq). El clculo de estos dos valores es:1 - Obtener la impedancia equivalente entre los dos nudos. 2 - Medir la I entre los dos nudos al cortocircuitarlos.Circuitos equivalentes:Equivalente de Thevenin del circuito 1 visto entre los nudos a-b:

a+

a

Circuito 1

Circuito 2

Zeqb

b

Veq

Circuito 2

Equivalente de Norton del circuito 1 visto entre los nudos a-b:Relacin entre los parmetros de los circuitos equivalentes:

a

Zeq=

Veq I eq

I eq

+

Zeq

Circuito 2

b

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1.7 - DIAGRAMA DE BODEEn general va a ser tan importante conocer la respuesta de un circuito o sistema frente a las amplitudes de una seal como a su frecuencia. Recordar que cualquier seal peridica puede ser descompuesta en serie de Fourier en una suma de seales sinusoidales cuyas frecuencias son mltiplos de la frecuencia fundamental de la seal inicial. Por tanto es importante conocer la respuesta de un circuito o sistema, ante una seal sinusoidal de cualquier frecuencia. Supuesto que el circuito o sistema es lineal, y conocida la respuesta en frecuencia del mismo, aplicando el principio de superposicin se conocer su respuesta ante cualquier seal. Para conocer, con rapidez la respuesta frecuencial de un sistema lineal se han desarrollado los diagramas de Bode. Estos diagramas son de tipo logartmico y expresan grficamente el comportamiento en frecuencia del sistema. La representacin expresa en el eje de abscisas el logaritmo de la frecuencia (f) o de la pulsacin (w), y en ordenadas representa el valor 10log(Ap), donde Ap es el cociente de potencias de la seal de salida frente a la de entrada. A veces tambin se utiliza AV y AI. La unidad que se utiliza en ordenadas es el decibelio (dB). Esta unidad es una medida relativa, ya que dada una potencia P, su medida en decibelios viene dada por la expresin 10logP/Pref, en donde Pref es una potencia de referencia. Cuando la Pref = l mW se dice que P est expresado en dBm que ya son valores absolutos. Cuando la potencia Pref es la potencia de entrada al circuito, los decibelios nos dan una medida relativa a esa potencia. Hay varias razones para utilizar unidades logartmicas, las dos ms importantes son: - Los sentidos (oido, vista, etc.) en los seres vivos responden, segn la ley de Weber-Fechner, proporcionalmente al logaritmo de los estmulos. - Cuando tenemos conectados dos sistemas lineales en cascada

A

S1

SB1

S2

B2

tendremos:B1 = S1A; y B2 = S2A; -> B2 = S1 S2A; S(dB) = 10log(B2/A) = 10log[(B2B1)/( B1A)] = 10log(S1S2) = = 10log(S1) + 10log(S2) = S1(dB) + S2(dB);

Por tanto la respuesta global de dos sistemas conectadas en cascada es la suma de las respuestas individuales de cada uno expresadas en dB.

21

Tambin se suelen emplear AV y Ai en el diagrama de Bode. Teniendo en cuenta que el diagrama siempre expresa un cociente de potencias de seal, la expresiones para AV y Ai sern:10log(Ap) = 10log(Po/Pi) = = 10log[(Vo2/Ro)/(Vi2/Ri)] = = 20log[Vo/Vi] + 10log[Ri/Ro] = = 20log(Av) + cte; 10log(Ap) = 10log(Po/Pi) = = 10log[(Io2Ro)/(Ii2Ri)] = = 20log[Io/Ii] + 10log[Ro/Ri] = = 20log(Ai) - cte;

+Vi

Ii

Circuito

Io Ro

+Vo

-

Ri

-

Se aprecia que los diagramas de Bode para tensiones y corrientes son iguales a los de potencia cambiando el factor 10 por el 20 y aadiendo o restando un trmino constante. Realmente recibe el nombre de diagrama de Bode la representacin asinttica de la respuesta de un sistema lineal en unos ejes coordenados de log(f) frente a log(Ap). Este diagrama de Bode corresponde a la expresin de lo que ocurre con la amplitud (potencia de seal). Es decir, cmo acta un bloque sobre la amplitud de una seal (amplifica o atena en funcin de la frecuencia). El bloque electrnico lineal tambin introduce un efecto sobre la fase de la seal, es decir suponiendo que introdujsemos una seal sinusoidal a la entrada, en la salida obtendramos una seal de la misma frecuencia pero con cierto desfase respecto a la de entrada. Este desfase es a su vez funcin de la frecuencia de la seal. Se llama diagrama de Bode de la fase a la representacin del mencionado desfase frente a log(w). No suele ser muy utilizado este diagrama, salvo aplicaciones especficas, en comparacin con el diagrama de Bode de la amplitud. Se define Octava como el intervalo de frecuencias comprendido entre una frecuencia determinada y la frecuencia doble de sta, mientras que una Dcada se define como el intervalo de frecuencias entre una frecuencia dada y otra diez veces mayor. Veamos una serie de caractersticas que renen estos diagramas. Una recta de pendiente 6 dB/octava cumplir:En ordenadas (eje Y): 6 dB = 20log[Av(w2)]- 20log[Av(w1)]= 20log(2);

-> Av(w2) = 2 Av(w1);

En abscisas (eje X): w2 = 2 w1; log(w2)-log(w1) = log(2); octava

Del mismo modo una recta de pendiente 20 dB/dcada cumplir:En ordenadas (eje Y): 20 dB = 20log[Av(w2)]- 20log[Av(w1)]= 20log(10); -> Av(w2)=10Av(w1); En abscisas (eje X): w2 =10 w1; log(w2)-log(w1) = log(10); dcada

Adems se cumple que: 20 dB/dcada = 6 dB/octava. Otra magnitud muy frecuente son 3dB que corresponde a 10 log(2). En efecto se cumple:22

3 dB = 20log[Av2]- 20log[Av1] = 20log[Av2/Av1]; ->

-> log[Av2/Av1] = log(2 1/2 ) = 0,3 dB; -> Av2 = (2 1/2 ) Av1 = 1,412 Av1;-3 dB = 20log[Av2]- 20log[Av1] = 20log[Av2/Av1]; ->

-> log[Av2/Av1] = - log(2 1/2 ) = -0,3 dB; -> Av2 = Av1/ (2 1/2 ) = 0,707 Av1; De manera general refirindonos a las funciones de transferencia en potencia, tensin o corriente (AP, AV y Ai), si su valor es mayor que l (logaritmo positivo) se suele hablar de ganancias mientras que si su valor es menor que 1 (logaritmos negativos) suele hablarse de atenuaciones.201og AV = N; -> ganancia de N dB 201og AV = -N; -> atenuacin de N dB

Cuando se va a obtener el diagrama de Bode de las diversas funciones de transferencia, la fraccin que las expresa puede factorizarse como producto de factores de tres tipos:A1 = (j kw) / (1 + j bw); A2 = (1 + j aw) / (j kw); A3 = (1 + j aw) / (1 + j bw);

Puesto que una funcin general ser del tipo:A = K A1 A2 A3 An;

tendremos que se cumplir:log(A) = log(K) + log(A1) + log(A2) + log(A3) + log(An);

donde el trmino log(K) es una constante.log|A1| = log(Kw) - 1/2 log(l+ b2w2); log|A2| = 1/2 log(l+ a2w2) - log(Kw); log|A3| = 1/2 log(l+ a2w2) - 1/2 log(l+ b2w2);

Los nicos trminos cuyo comportamiento necesitaremos estudiar sern: log(Kw) y 1/2 log(l+ k2w2). Como la representacin suele ser 20log|A|, estudiaremos los trminos 20 log(Kw) y 10 log(l+ k2w2). En el trmino 10 log(l+ k2w2) se consideran dos aproximaciones asintticas (w=0 y w=oo) que corresponden a:k2w2>1; 10 log(l+ k2w2) -> 20 log(kw);

23

Esta ultima aproximacin asinttica nos conduce al trmino 20log(Kw). Analizando este trmino se cumple:20 log Kw = 20 log K + 20 log w;

esta ecuacin en el diagrama corresponde a una lnea recta que corta al eje de abscisas en:20 log K + 20 log wc = 0; -> log wc = -log K; -> wc = 1/K;

Esta frecuencia (pulsacin) es denominada frecuencia de corte. El trmino 10log(1)=0 coincide con el eje de abscisas, por tanto wc es la pulsacin en que se cortan las dos asntotas que aproximan la curva real. En todo el estudio del diagrama de Bode al analizar 20log|Av| y 20log|Ai| se puede suponer Ri=Ro. Sin embargo aun cuando Ri#Ro el aspecto del diagrama del Bode no cambiar, ya que slo se diferenciar en una constante del obtenido al suponer Ro=Ri: Los diagramas de Bode de las funciones de transferencia que nos encontremos sern combinacin de los que presentamos a continuacin:20 log(A) a) 20 log (n) b) 20 log (Kw) c) 20 log (K/w) d) 10 log (1 + K2w2) e) 10 log 1/(1 + K2w2) 20 log(A)

20 log(n)

a)20 log(A)

log(w)

6 dB

+6 dB/octava +20 dB/decada 6 dB octava log(w)

-6 dB/octava -20 dB/decada octava log(w)

b)20 log(A) 3 dB

c)20 log(A)

log(w)

3 dB

d)

Wc=1 / K

log(w)

Wc=1 / K

e)

24

La mxima diferencia entre la curva real y la asntota se da en wc y vale:10log(l+ k2 wc 2) - 20log(k wc) = 10log(1+1)- 20log(1) = 10log(2) = 3 dB;

Los factores en que podamos componer las funciones de transferencia eran:A1 = A11/A12 = (j kw) / (1 + j bw); A2 = A21/A22 = (1 + j aw) / (j kw); A3 = A31/A32 = (1 + j aw) / (1 + j bw);

Si componemos las curvas deducidas anteriormente, para los denominadores y numeradores de esos factores, se obtienen las curvas:20 log(A11) 20 log(A12) log(w)

+3 dBWc1=1/K

log(w) 20 log(A1)

Wc2=1/b

A1 = A11 / A12 = = (j Kw) / ( 1 + j bw);

3 dB

|A1| = (Kw) / ( 1 + b2w2)1/2;Wc1=1/K Wc2=1/b

log(w)

20 log(A22)

20 log(A21)

+Wc1=1/K

Wc2=1 / a3 dB

log(w) 20 log(A2)

log(w)

A2 = A21 / A22 = = ( 1 + j aw) / (j Kw); |A2| = ( 1 + a2w2)1/2 / (Kw);

log(w)

3 dBWc1=1/K Wc2=1/a

25

20 log(A31)

20 log(A32) log(w)

Wc1=1 / a3 dB

+log(w)

3 dB

Wc2=1/b

A3 = A31 / A32 = = (1 + j aw) / ( 1 + j bw);

20 log(A3) 3 dB 3 dB log(w)

|A3| = [( 1 + a2w2) /( 1 + b2w2)]1/2;

Wc1 = 1/a Wc2 = 1/b Vemos que el diagrama de Bode representa el efecto de filtro (atenuacin-amplificacin) que todo bloque electrnico ejerce sobre las seales que se aplican a su entrada. Si suponemos que el efecto de filtro es ideal y que las pendientes a los lados de las frecuencias de corte son cero o infinito, segn el comportamiento frecuencial de los bloques se dice que se comportan bsicamente de cuatro formas distintas:20 log(A) 20 log(A)

log(w)

log(w)

Wc a) FILTRO PASO BAJO20 log(A)

Wc b) FILTRO PASO ALTO20 log(A)

log(w)

log(w)

Wc1 Wc2 c) FILTRO PASO BANDA

Wc1 Wc2 d) F. RECHAZO DE BANDA

26

Respuesta frecuencial en amplificadores: En el diseo de amplificadores se persigue que su respuesta frecuencial sea estable en un intervalo de frecuencias de inters. La respuesta para frecuencias superiores e inferiores ser atenuada y vendr sealada por las frecuencias de corte inferior y superior. Estas frecuencias mnimas o mximas se definen como aquellas en las que el mdulo de la funcin de transferencia se reduce en el factor 0,707 = (1/2)1/2 respecto del valor mximo de la funcin de transferencia en su zona plana:wcorte(sup o inf) -> |A(wc)| = 0.707 |A(w)|max ;

La diferencia entre ambos valores de frecuencias de corte define el ancho de banda de frecuencias donde el amplificador tiene una respuesta plana y estable:w = (wcsup wcinf);

20 log(|A|) 3 dB

w

3 dB

log(w)Wcinf Wcsup

27

1.8 - MODELIZACION DE COMPONENTES Y DISPOSITIVOS En electrnica se han desarrollado dispositivos cuyo comportamiento real, ante tensiones y corrientes entre sus terminales, suele ser no lineal. Dado que la Teora de Circuitos siempre trabaja con elementos en forma lineal, habremos de describir el comportamiento de cada dispositivo o componente real mediante modelos aproximados con elementos lineales. El modelo de un dispositivo ser una descripcin matemtica aproximada del comportamiento elctrico del dispositivo. En general, el comportamiento proporcionado por el modelo que sustituir al dispositivo cambiar en funcin de tres aspectos: 1 - Grado de aproximacin. 2 - Rango de validez. Frecuencia y Amplitud. 3 - Condiciones de funcionamiento. 1- Grado de aproximacin: indica la cantidad de efectos secundarios asociados al componente que se tendrn en cuenta en los clculos circuitales. Por ejemplo, los elementos resistivos ofrecen un valor de resistencia elctrica dependiente de la temperatura, pero en primera aproximacin podemos considerarlas constantes:R(T) = R0 + R(T) + R(T2) + ... = R0 ;

Aunque en el caso de una NTC (o PTC) lo que interesa es precisamente el segundo trmino, que depende linealmente de la temperatura. 2- Rango de validez: podemos simplificar la descripcin de un componente si nos retringimos a un rango determinado de Amplitud o de Frecuencia de la seal. Cuando tratamos con pequea amplitud de seales, superpuestas sobre un nivel de continua (punto de trabajo), podemos considerar aquellas como pertubaciones y es posible utilizar el desarrollo de Taylor de la funcin de respuesta (curva caracterstica) del dispositivo en el punto de trabajo hasta el primer trmino lineal. A estos modelos tambin se les denomina modelos incrementales, definidos en torno al punto de trabajo (valores de V e I en continua). Para grandes seales la aproximacin no sera vlida y debe usarse una descripcin no lineal.

28

En frecuencias aparecen dos rangos claramente separados: el rango de continua (CC, frecuencia nula) y el rango de alterna (CA), a su vez diferenciando entre seales con frecuencias bajas y seales con frecuencias altas. Los elementos ideales asociados a condensadores (capacidad C) y bobinas (autoinducciones L) presentan diferentes comportamientos para estos dos rangos de frecuencia:

Amp. GRAN SEAL PEQUEA SEAL BAJA ALTA FREC. FREC. Comp. no lineal Serie Taylor lineal Frec.

C en CC y/o frecuencias bajas equivale a un circuito abierto L en CC y/o frecuencias bajas equivale a un cortocircuito C en CA de frecuencias altas equivale a un cortocircuito L en CA de frecuencias altas equivale a un circuito abierto 3- Condiciones de funcionamiento: un dispositivo puede modelizarse de forma simple con un modelo incremental en el que los valores de las caractersticas (establecidas mediante parmetros) dependen de las condiciones de trabajo o de funcionamiento. En general, cualquier dispositivo presenta una familia de modelos (paramtrica), entre los que se selecciona en cada momento el ms adecuado al rango de validez y condiciones de funcionamiento tratadas. PE: Un dispositivo de tres terminales: el transistor BJT se puede sustituir para CA por el modelo con una fuente de intensidad, I, y una resistencia, r. Estos valores son los parmetros del modelo, y son dependientes del punto de trabajo del transistor.

C B

C BrI

E PE: Una Resistencia de pelcula metlica depende de la frecuencia y su comportamiento puede aproximarse con un modelo incremental para diferentes rangos de frecuencia:Lp Rf Vo aumenta 2) Realimentacin Negativa: V- depende de K Vo. Si Vo aumenta -> V- aumenta -> Vd disminuye -> Vo disminuye Por otro lado, las caractersticas del AO mejoran (impedancias de entrada aumentan, resistencia de salida disminuye, ancho de banda aumenta) cuando se establece realimentacin negativa y empeoran (impedancias de entrada disminuyen, resistencia de salida aumenta, ancho de banda disminuye) cuando se dispone realimentacin positiva.34

Por ello, la realimentacin negativa permite aplicar el modelo ideal como mejor aproximacin. Cuando en un circuito con AOs aparecen lazos que introducen realimentacin positiva y negativa a la vez, siempre predomina una. Realimentacin negativa: La realimentacin negativa con AO establece una salida estable en un valor que depende de la relacin entre los elementos circuitales que conectan con el AO. El valor de la tensin de salida del AO est acotado y no se puede deducir de la expresin: Vo = Ad Vd. Dado que la ganancia Ad es muy elevada, podemos suponer que Vd es prcticamente nula. Esto implica que las tensiones en las entradas del AO se hacen iguales por el efecto de la realimentacin negativa: V+=V-. Realimentacin positiva: La realimentacin positiva con AO establece una salida inestable que crece continuadamente en sentido positivo o negativo. Cualquier diferencia entre las tensiones de entrada se mantiene (V+V-) y es amplificada en la salida hasta alcanzar los valores de salida mximos, denominados tensiones de saturacin, que habitualmente se suponen iguales a las tensiones de alimentacin: V cc + V0 = V cc

si V > 0; Vd

si

( (+) > V() ); ec. 2.3.1 V < 0; ( V 0t

V+=Vi

+Vcc

+

Vd3 eV. Aislante (p.e. diamante) Es n TeAISLANTE RANGO EXTRINSECO RANGO INTRINSECO i

Ti

p 0 -> n

i

2. 10

16

n 0= N D

n i (SC puro)1016

p 0 = n 2/N i0 100 200 300 400 500 600 700

D

T(K)

Compensacin de impurezas: puede producirse la compensacin de un tipo de impurezas con el contrario, dando lugar a un material conductor donde no predomina un tipo de portador sobre el otro.Esto ocurre principalmente en las uniones P-N, entre dos semiconductores de diferente tipo conductor. Tipos de corrientes: en el material semiconductor se encuentran dos tipos de corrientes de portadores de carga mviles: corrientes de deriva y de difusin. Una corriente de deriva se denomina a la provocada por la presencia de un campo elctrico, mientras que una corriente de difusin aparece como el movimiento de cargas que tiende a restaurar el equilibrio de cargas roto por una perturbacin.50

3.3 - UNION P-N: EL DIODO.El diodo es un dispositivo electrnico cuya principal utilidad es la conversin de energa elctrica en forma de corriente alterna (CA) a la forma de corriente continua (CC). Este proceso se denomina RECTIFICACION. Otros usos son la demodulacin y la deteccin de tensiones mximas o mnimas. Antes de la aparicin del diodo basado en semiconductores, el dispositivo que cumpla esta funcin era el diodo de vaco. Configurado por una bombilla de vacio que contena un filamento emisor de electrones y una placa captadora. La corriente slo puede circular en sentido desde emisor hasta la placa captadora.

Smbolo y estructura: el diodo se obtiene con la combinacin de dos zonas de material semiconductor extrnseco de diferente tipo conductor, esto configura una UNION P-N.En cada extremo de la unin se dispone un terminal de conexin, de forma que el diodo es un dispositivo de dos terminales. El terminal conectado a la zona semiconductora de tipo P se denomina ANODO (A) y el conectado a la zona de tipo N se denomina CATODO (K). El sentido de conduccin de Anodo a Ctodo (P->N) se denomina sentido de conduccin DIRECTO, mientras que el sentido de conduccin contrario (N->P) se denomina sentido INVERSO.Smbolo: Anodo (+) Ctodo (-) Anodo Estructura: Aspecto externo: Ctodo

ISentido Directo (forward)

ISentido Inverso (reverse)

Anodo (+) P

Ctodo N (-)

Comportamiento elctrico: aproximadamente puede considerarse su comportamiento elctrico como un interruptor controlado por la tensin que se aplique en sus bornes:- Si la tensin es positiva en el sentido DIRECTO, permite la conduccin con muy pequea resistencia. Equivale a un interruptor cerrado. - Si la tensin se aplica en el sentido denominado INVERSO, entonces el diodo prcticamente deja de conducir, excepto por una pequea corriente de fuga. Equivale a un interruptor abierto.

51

UNION P-N: DIODO EN EQUILIBRIO TERMICOLa estructura del diodo se basa en la unin de dos semiconductores extrnsecos de tipos diferentes: la Unin P-N.

Pp A

NN - eCarga mvil

Ph+ +

nD

Unin abrupta: el tipo de semiconductor extrnseco cambia bruscamente en la zona de la unin. El tipo de portador de carga mayoritario en cada lado es diferente.Los portadores de carga mayoritarios de ambos lados en sus movimientos aleatorios, tienden a "caer" a la zona de menor concentracin. Esto produce como efecto una corriente denominada corriente de difusin, JD. Los portadores mayoritarios de ambos tipos se recombinan en la zona de la unin, quedando esta zona prcticamente vaca de portadores mviles. En ambos lados de la unin aparecen zonas donde la carga fija en las impurezas hace el efecto de un condensador; llamadas zona de carga espacial. Esta carga espacial crea un campo elctrico (campo de deriva, EM) y un potencial (potencial de barrera,o) que impulsa los portadores minoritarios de ambos lados, formando una corriente de deriva (J) en sentido opuesto al de la corriente de difusin. La corriente de difusin se establece con portadores mayoritarios y la corriente de deriva se establece con portadores minoritarios. Para una temperatura dada, ambas corrientes se cancelan y se alcanza el equilibrio trmico.

n0

- +Carga fija

p0

Ph+

Corriente neta de difusin

NJD

eRecombinacin

P-

EM

N- + -+- + - + -+- + - + -+- + - + -+- + - + -+ - +

+++++-

+++++-

+ + + + +

-

-

++ ++ ++ ++ ++

Zona de carga espacial (alta resistividad)

PEM+

JD J

N

0

-

52

UNION P-N: DIODO PERTURBADOLa zona de carga espacial presenta una concentracin baja de portadores de carga mviles, por la alta recombinacin. La acumulacin de carga procede de las cargas fijas en las impurezas. Esto hace que la zona de la unin sea mucho ms resistiva que el resto del diodo. La unin presenta un potencial de barrera interno, o, cuyo valor depende del material semiconductor. En el Silicio su valor es entre 0.6v y 0.7v, y en el Germanio es entre 0.2v y 0.3v. En sentido directo sobre el diodo, podemos aplicar tensiones positivas o negativas. Como la zona de la unin presenta la mayor resistividad, casi todo el potencial externo aplicado debera caer en la zona de carga espacial, pero el diodo no se comporta como una resistencia. Cuando se aplica un potencial inverso, la zona de carga espacial se ensancha y la barrera de potencial interno se refuerza. El campo elctrico de la suma del campo de deriva y del potencial externo se opone a la circulacin de portadores mayoritarios y acelera los portadores minoritarios. La baja concentracin de portadores minoritarios hace que su corriente sea muy dbil y se denomina corriente de fuga inversa, JR. Con un potencial directo, la zona de carga espacial se reduce y la barrera de potencial se elimina, a costa del potencial aplicado. El campo elctrico resultante favorece la circulacin de portadores mayoritarios. Debido a su gran concentracin, la corriente puede ser muy fuerte y se denomina corriente directa, JF.

P-+-+-+-+-++++++-

EM+ + + + +------

N+ + + - + - +-

++ ++ ++ ++ ++

-+- + -+- + -+- + -+- + -+ - +

Zona de carga espacial (alta resistividad)

P

EM+-

N

0

d

VPN P +V 0v E +VE -V

N

-V

VPN 0v

P

JR E +EM -V+

N

-V

-

d

JF

VPN +V

P

E -E M +V- +

N

0v

d

+V- 0

53

3.4 - MODELOS DEL DIODO.El diodo es un dispositivo electrnico cuya comportamiento elctrico es no-lineal, por tanto es necesario describir un modelo que aproxime su curva caracterstica.

Curva Caracterstica: entre dos terminales de un dispositivo, se define como curva caracterstica a la grfica del comportamiento de la intensidad que atraviesa dichos terminales, en funcin de la tensin que soportan: I=I(V).Dado que el diodo es un dispositivo de dos terminales, basta una curva para determinar su comportamiento. El sentido de la tensin e intensidad se toma de nodo a ctodo y la funcin de la intensidad se aproxima por una expresin de tipo exponencial:

I(V) = ISAT exp

q V 1; KT

Curva Caracterstica del Diodo

I(V) IFMAXConduccin Inversa Conduccin Directa

ISAT = Corriente de Saturacin q = Carga del electrn K = Constante de Boltzmann T = Temperatura (K) KT/q = 25mV (300K)

Smbolo:

-VRMAX ISATRuptura Inversa

V V

I(V)Anodo (+) Ctodo (-)

}V

Modelos del Diodo:El comportamiento (esttico o a bajas frecuencias) del diodo puede aproximarse mediante tres modelos (ver figura de la pgina siguiente), cuya aplicacin depender de la relacin entre los valores de las tensiones en el circuito, respecto del valor de la tensin umbral del diodo (V=0.60.7v del Silicio, V=0.2-0.3v para el Germanio).

a) Si las tensiones aplicadas son del orden de la tensin umbral (menores de 10v), entonces se usa el primer modelo (diodo real). b) Para tensiones mayores, en un circuito donde las resistencias sean mayores que rd y menores que ri, se aplicar el segundo modelo. c) Si las tensiones son muy elevadas (mayores de 100v) es apropiado utilizar el tercer modelo, denominado diodo ideal.

54

Aproximacin a tramos de la Curva Caracterstica:La curva caracterstica en cada modelo es aproximada por comportamientos lineales en los diferentes rangos de tensin aplicados al diodo:PRIMER MODELO SEGUNDO MODELO DIODO IDEAL

I(V)IFMAXOFF Inversa OFF Directa1/rd

I(V)IFMAXrd = 0

I(V)IFMAXrd = 0

OFF

ON

OFF -V RMAX

ON

-V RMAX1/ri

ON Directa

V

V

-V RMAX

VV

V V=0

ri =

ri =

Equivalentes circuitales del diodo:Dependiendo del valor que toma la tensin aplicada en bornes del diodo, distinguimos estados de conduccin (ON) o bloqueo (OFF). En cada una de las tres modelizaciones, para cada estado posible, se aplica un equivalente circuital del diodo diferente:Equivalente Circuital del primer modelo: ON Directa V>V Equivalente Circuital del segundo modelo: Equivalente Circuital del diodo ideal:

I(V)

V(A+)

rd(K-)

I(V)ON V>V

I(V)ON V>0

{

V(A+)

rd=0(K-)

V=0 rd=0

{

{

OFF Directa V>V>0

I(V)=0(A+) (K-)

V I(V)=0 ri=

V

{

OFF Inversa 0>V

(A+)

(K-)

{

V

V

Estos equivalentes son vlidos cuando las variaciones de seal en el tiempo son lentas (baja frecuencia), ya que, en paralelo con esos equivalentes, el diodo presenta capacidades parsitas que dan lugar a impedancias importantes para frecuencias elevadas. Podemos distinguir dos: en polarizacin directa la capacidad de difusin (Cd=O(nF)) y en polarizacin inversa la capacidad de transicin (Ct=O(pF)).55

{V

I(V)=ISAT ri

OFF V>V

(A+)

(K-)

OFF 0>V

(A+)

{V

V

(A+)

(K-)

I(V)=0 ri=(K-)

3.5 - DIODOS ESPECIALESRemarcando alguna de las caractersticas de los semiconductores, pueden encontrase diversos tipos de diodos con comportamientos especiales: Varicap, LED, Fotodiodo, Schottky y Zener.

Diodos Varicap: (VARIable-CAPacitor) Son diodos que se utilizan como condensadores variables. Funcionan en polarizacin inversa, aprovechando que la zona de carga espacial se comporta como un condensador.Si se aumenta la tensin inversa que soporta el diodo, la zona de carga espacial se ensancha y disminuye la capacidad parsita de transicin, ya que el efecto es como si se separaran las placas del condensador. Dado que la capacidad de transicin de un diodo es pequea, tambin lo es la capacidad variable de un Varicap (pF).Smbolo: Capacidad de Transicin del Diodo

CT (V)Anodo (+) Ctodo (-)

50pF

V-15v -5v

10pF

Diodos LED: (Ligth Emitting Diode) Son diodos que se utilizan como emisores de luz. Funcionan en polarizacin directa, y estn diseados para que la recombinacin que se produce en la zona de la unin emita fotones. El LED dispone una zona P estrecha, de forma que los fotones emitidos puedan salir al exterior del cristal.Smbolo:Anodo (+) Ctodo (-)

El color (frecuencia) de la luz depende de los semiconductores utilizados (Galio, Arsnico, Fsforo), de forma que la separacin entre la banda de valencia y la de conduccin sea exactamente la energa de un fotn de la frecuencia deseada. Se pueden encontrar emisores de infrarrojos, rojo, amarillo y verde. Presentan muy bajo consumo (apenas se calientan) y pueden integrarse en forma de pantallas luminosas denominadas DISPLAYS. La tensin umbral de estos diodos es ms elevada que en los normales, con valores desde 1.5v hasta 2v, y lucen ms cuanto mayor es la intensidad directa que los atraviesa.56

}V

Estructura del LEDCtodo

P

N

+

N

Anodo

Fotodiodos: Son diodos que se utilizan como sensores de luz. Tienen una construccin similar a la de los LED, pero funcionan al revs, en polarizacin inversa.Los fotones incidentes en la zona de la unin, si tienen la suficiente energa, provocan la generacin de un par e--h+. Como la unin est polarizada en inversa, estar sometida a un intenso campo elctrico de deriva que empuja al electrn a la zona N y al hueco hacia la zona P (los alejar como si fueran portadores minoritarios). Cuanto ms intensa sea la radiacin incidente mayor ser la corriente generada, que es en sentido inverso y por tanto una corriente de saturacin. Podemos encontrar este diseo en diferentes usos: clulas detectoras, sensores de iluminacin y clulas fotoelctricas. La combinacin de un LED y un Fotodiodo encapsulados juntos configura un Optoacoplador.Fotodiodo:L = Intensidad Luminosa incidente

Optoacoplador: Anodo (+) Ctodo (-) (+) (+)

I(V,L)Zona de Sensor Fotoelctrico

(-)

(-) Schottky:

V VZona de Clula Fotoelctrica

-VR ISAT(L=0) ISAT(L1>0) ISAT(L2>L1)

Anodo (+)

Ctodo (-)

Diodos Schottky: en estos diodos se sustituye el semiconductor de tipo P por un sustrato metlico (Aluminio). La combinacin se comporta como un diodo con tensin umbral de 0.3v.No genera una zona de carga espacial, de forma que no aparecen capacidades parsitas asociadas al diodo. Por ello, la conmutacin entre estados de conduccin y bloqueo (ONOFF) es muy rpida y pueden ser utilizados para trabajar a altas frecuencias (puertas digitales). Por contra, no soportan grandes tensiones inversas.

Otros Diodos: los diodos presentan tensiones umbrales que dependen del tipo de semiconductor utilizado.Los diodos de Germanio tienen como tensin umbral valores en torno a 0.2v y 0.3v, los de Silicio disponen de tensiones umbrales entre 0.6v y 0.7v. Los diodos de materiales compuestos como el Arseniuro de Galio (AsGa) suelen presentar tensiones umbrales en torno a 1.5v.57

Rupturas en los diodos: los diodos normales, al ser polarizados en inversa, presentan una tensin mxima (VRMAX) en la que se produce la ruptura catastrfica de la unin P-N. Son posibles dos fenmenos de ruptura: la ruptura zener y la ruptura por avalancha. El primer fenmeno puede hacerse reversible con un dopado elevado y una unin abrupta, el segundo normalmente quema el diodo. Ruptura Zener: en esta ruptura, el campo elctrico de deriva en la zona de la unin es tan intenso que puede llegar a romper los enlaces electrnicos y generar pares e--h+ dentro de la propia unin. Aparece una fuerte corriente en sentido inverso que puede quemar el diodo. Ruptura por avalancha: si el campo elctrico de deriva aumenta lo suficiente en la unin en inversa, los portadores minoritarios son muy acelerados y en sus choques con electrones atmicos dar lugar a rupturas de enlaces. Estos pares e--h+ generados, a su vez se aceleran y realimentan el proceso como una avalancha, hasta quemar el diodo. Diodos Zener: los diodos Zener son capaces de recuperarse de un fenmeno de ruptura zener y sirven para generar tensiones de referencia. En el estado zener, aparece una corriente en sentido inverso que a partir de cierto valor mnimo (IZMIN) no cambia la tensin del diodo, la cual se estabiliza en un valor denominado tensin zener (VZ). En directa funcionan como los diodos normales. El diodo zener presenta en su comportamiento elctrico un tramo ms que los diodos normales: el comportamiento zener, donde su tensin es muy estable y su resistencia muy pequea. Los diodos zener se especifican con tres parmetros: la tensin zener, la potencia mxima que soportan y la corriente mnima en inversa que da la estabilidad de la tensin zener.Curva Caracterstica del Diodo Zener Smbolo:Anodo

I(V)Ctodo

I(V) IFMAXOFF Directa 1/rd ON Directa

(+)

(-)

-VZON Zener 1/rz

OFF Inversa

Equivalente Circuital del Zener: ON Directa V>V

-IZMIN

V

-IZMAXVZ = Tensin Zener PZMAX = V Z IZMAX = Potencia Mxima IZMAX = Corriente Inversa Mxima IZMIN = Corriente Inversa Mnima

OFF Directa e Inversa (A+) V>V>-Vz ON Zener -Vz>V

{Vrz

{V I(V)=0

V

V(A+)

Vz(A+)

58

{V

}Vrd

I(V)(K-)

(K-)

Iz(K-)

3.6 - CIRCUITOS LIMITADORES Y RECORTADORESEs interesante disponer de circuitos en los que una tensin entrante pueda ser contrastada con un umbral, de forma que la seal de tensin por encima o por debajo pueda salir del circuito. Si disponemos dos umbrales se puede permitir pasar la seal dentro del intervalo de umbrales o fuera de l. Con resistencias, diodos normales y zener pueden disearse este tipo de circuitos. Supondremos que en el anlisis los diodos son ideales (V =0 y sus resistencias en conduccin nulas).

Funcin de Transferencia: al representar grficamente la tensin saliente de un circuito en funcin de la tensin entrante, generamos la grfica de la funcin de transferencia entre estas dos tensiones. Circuito Limitador de un umbral: mediante un diodo normal y un zener, disponemos un valor de tensin umbral igual a la tensin zener. El circuito permite que la tensin entrante salga slo cuando supera el umbral, sindole restado este valor umbral.En una configuracin del circuito, si el umbral es positivo pasan los valores de tensin positivos mayores. En la configuracin inversa (dando la vuelta a los diodos), el umbral es negativo y slo pasan las tensiones menores:Circuito Limitador de un umbral: I(Vi) (+) (+) Curva de Transferencia:

Vo(Vi)

Vo = Vi-Vz

Vi(-)

Vz

R

Vo(-)

Vo = 0

Vz Vi

Circuito Limitador de dos umbrales: mediante dos diodos zener, se generan dos valores de tensin umbral establecidos por ambas tensiones nominales de los zener. El circuito permite que la tensin entrante salga slo cuando supera el intervalo demarcado por ambos umbrales, sindole restado la parte de seal que cae dentro del intervalo:Circuito Limitador de dos umbrales: I(Vi) (+) (+) Curva de Transferencia:

Vo(Vi) -Vz1Vo = 0

Vo = Vi-Vz2

Vi(-)

Vz1 Vz2 R

Vo(-) Vo = Vi+Vz1

Vi Vz2

59

Circuito Recortador de un umbral: es equivalente al circuito limitador de un umbral, cambiando las posiciones de los diodos por la de la resistencia. El efecto es el contrario de la configuracin limitadora: permite que la tensin entrante salga slo cuando no supera el umbral, eliminando las tensiones superiores:Circuito Recortador de un umbral:I(Vi)

Curva de Transferencia:

Vo(Vi)Vo = Vi

Vo = Vz

(+)

Vi(-)

R

(+)

Vz

Vo(-)

Vo = 0

Vz

Vi

Circuitos Recortador de dos umbrales: tambin es equivalente al circuito limitador de dos umbrales, cambiando la posicin de los diodos por la de la resistencia. Permite que la tensin que entra al circuito salga si aparece dentro del intervalo entre los dos umbrales, eliminando los picos de tensin que superan el intervalo:Circuito Recortador de dos I(Vi (+ (+ Curva de Transferencia:

Vo(ViVo = Vo = Vz2

R

Vi(-

Vz1 Vz2

-Vz1Vo =-Vz1

Vo(-

Vi Vz2

60

3.7 - CIRCUITOS RECTIFICADORESEn muchos casos, la curva caracterstica I-V del diodo (fig.l) admite una aproximacin lineal a tramos tal como se indica en la fig.2, basada en el muy elevado valor de la pendiente asinttica p=l/R (R del orden de unos pocos ), el bajo valor de la tensin de conduccin VT (del orden de 0.60.7v en Si) y el nfimo valor de la corriente inversa Is (del orden de nA en Si). Esta CARACTERIZACIN IDEAL permite considerar el diodo como elemento completamente unidireccional, comportndose como cortocircuito en polarizacin directa y como circuito abierto en inversa. Su validez depende de que se trabaje con seales elevadas, para que el efecto de la tensin de conduccin sea despreciable y de que las frecuencias sean bajas a fin de obviar los consiguientes efectos capacitivos.

Fig.1

Fig.2

Rectificacin:En estas condiciones, la aplicacin ms directa del diodo es como elemento RECTIFICADOR PRCTICAMENTE IDEAL, tal como se muestra en las Figs.3. Deber tenerse en cuenta que los valores medio y de pico de la corriente directa y de la tensin inversa que soportar el diodo sean inferiores a los valores lmite dados por el fabricante. La rectificacin constituye un primer paso en procesos de conversin altema-continua, generando niveles de tensin continua (fuentes de alimentacin) a partir de la onda alterna de la red atenuada mediante un transformador.

Figs.361

La posibilidad ms simple es la RECTIFICACIN EN MEDIA ONDA, que se obtiene mediante un solo diodo, tal como se indica en las figs.4. Designando por Vmsen(t), =2/T, la onda de tensin en el secundario; los valores medio, Vo, y eficaz, (Vo)rms (rms: root mean square), de la tensin Vo en la carga R vendrn dados por:

El diodo debe soportar los valores de pico de tensin inversa, -Vm, y de comente directa, Vm/R, as como los valores medios de tensin, -Vm/, y de corriente, Vm/R.

Figs.4 Utilizando dos diodos (fig.5) puede obtenerse una RECTIFICACIN EN ONDA COMPLETA aunque, en este caso, la amplitud de la onda de tensin en la carga R es la mitad de la que se tiene entre los extremos del secundario del transformador.

Fig.5 Para evitar esta prdida de tensin en la carga, se utiliza como rectificador de onda completa el PUENTE RECTIFICADOR DE CUATRO DIODOS (fgs.6), donde en los semiciclos positivos conducen los diodos D1-D2 y en los negativos los diodos D3-D4 de modo que, en ambos casos, la tensin en la carga tiene la misma polaridad. Evidentemente, los valores medio y eficaz de la tensin en la carga sern mayores que sus correspondientes en rectificacin en media onda, de modo que, designando por Vm la amplitud de tensin en el secundario menos la prdida de tensin asociada a los diodos, esos valores vendrn dados por:

62

Los diodos deben soportar los valores de pico de tensin inversa, -Vm, y de corriente directa, Vm/R, as como los valores medios de tensin, -Vm/, y de corriente, Vm/R (debe tenerse en cuenta que cada diodo slo conduce durante un semiciclo).

Figs.6 En rectificacin en media onda, la seal del secundario del transformador alcanza la carga a travs de un diodo y en rectificacin en doble onda a travs de dos diodos, por lo que, designando por VF la tensin tpica de conduccin del diodo, el voltaje de pico en la carga se reduce en VF y 2VF, respectivamente, en relacin a Vm (mximo de V1). Por otra parte, la medida de tensin en DC corresponde al valor medio de la onda de tensin, mientras que en AC la medida no coincide con el valor eficaz.

Filtrado:Para obtener una seal lo ms cotnua posible se deben FILTRAR las componentes alternas de la onda rectificada, lo que se realiza mediante un condensador en paralelo con la carga. En las figs.7 se ilustra la situacin para el caso de rectificacin en media onda, donde el diodo conducir si la tensin en el secundario del transformador supera la tensin en el condensador. As, durante el intervalo T1 el diodo conduce y el condensador se carga, siguiendo la onda rectificada, a la tensin de pico Vm, de modo que el transformador suministra la corriente i correspondiente a la resistencia y al condensador. En el intervalo T2, el diodo se corta y el condensador se descarga exponencialmente por la resistencia, con lo cual, la tensin Vo ser una sucesin de segmentos de sinusoide y exponencial.

63

Figs.7 La misin del condensador C es aproximar la tensin en la carga, Vo , a su valor de pico, Vm (Vm=Vm-2VF; o en media onda: Vm=Vm-VF), de manera que la caida de tensin Vo en el intervalo T2 sea mnima. De este modo, aproximando el intervalo T2 por el periodo T y, consecuentemente, despreciando la caida de tensin en el mismo, lo que significa aproximar la corriente de descarga del condensador por Vm/R, resulta inmediato obtener una expresin de Vo. En efecto, puesto que la carga adquirida por el condensador durante T1, QT1, coincide con la carga cedida durante T2, Q T2, resulta :

donde esta expresin, en la que f representa la frecuencia de la onda alterna de excitacin, nicamente resulta vlida cuando Vo es pequea respecto de Vm, lo que, por otra parte, constituye la situacin de inters. De la expresin anterior se deduce que Vo es menor cuanto mayor es C y menor el requerimiento de corriente en la carga, es decir, cuanto mayor es R, de modo que la solucin estriba en utilizar un condensador de valor suficientemente elevado, especialmente cuando la carga es baja, por lo que se emplean condensadores electrolticos.

Figs.8

64

Sin embargo, puesto que la carga cedida por el condensador durante el intervalo T2 se compensa exactamente por la adquirida en el intervalo T1, se deduce que cuanto mayor sea el valor de C y, por consiguiente, ms pequeo el valor de T1, mayor ser el pico de corriente de carga del condensador, lo que debe tenerse en cuenta en la eleccin del diodo. Asimismo, al aumentar el valor de C y acercarse el valor medio de la tensin Vo al valor de pico de la tensin de entrada, Vm, el diodo deber soportar una tensin inversa de pico mxima -2Vm. El proceso de filtrado mejora notablemente si se rectifica en doble onda mediante un puente de cuatro diodos (fgs.8), lo que resulta obvio puesto que se trata de unir picos de tensin cuya separacin temporal es la mitad que en el caso anterior. Planteando la igualdad de las variaciones de carga del condensador en T1 y T2 suponiendo que Vo es pequea frente a Vm, anlogamente que en el caso anterior, se deduce el valor de Vo :

Por consiguiente, la variacin de tensin resulta la mitad que en el caso de rectificacin en media onda y, por otra parte, su valor es tanto menor cuanto mayor sea la capacidad. Por lo que respecta a los diodos, stos debern soportar el pico de corriente de carga del condensador, tanto mayor cuanto mayor es el valor de C pero, a diferencia de la rectificacin en media onda, la tensin inversa de pico mxima es Vm , es decir, la amplitud de la tensin en el secundario del transformador. Los picos de corriente iD durante T1 (fg.8), se invierten bsicamente en suministrar al condensador la carga que ste cede en T2, con lo cual, el valor medio de la corriente iD coincide prcticamente con el de la corriente de descarga, del orden de Vm/R y sto tanto para rectificacin en doble como en media onda. En efecto, para rectificacin en doble onda:

Por consiguiente, el transformador deber elegirse de modo que el secundario soporte el valor medio de la corriente por la resistencia, Vm/R, tanto mayor cuanto menor sea R.

65

Para caracterizar el proceso de filtrado se define el denominado PORCENTAJE DE RIZADO, Pr, en trminos del cociente entre la amplitud de la onda variacional o de rizado, Vo/2 , y el nivel de continua de la tensin en la carga, Vo, tal como se indica en la fig.9, donde la expresin corresponde a pequeos rizados en rectificacin en doble onda .

Fig.9

Regulacin:La tensin en el condensador en un proceso de filtrado no es rigurosamente continua y, por otra parte, no resulta fcilmente controlable al depender del transformador utilizado. Sin embargo, a partir de esa tensin de rizado (fig.9), puede obtenerse un nivel prefijado de tensin continua para la alimentacin de una carga y capaz de suministrar la corriente requerida por sta (REGULACIN DE TENSIN). En este sentido, el concepto de carga representa la resistencia equivalente de un sistema que alimentado a un nivel de tensin fijo absorbe una determinada corriente.

Fig.10 Para ello, se puede utilizar inicialmente un diodo Zener con un voltaje caracterstico Vz igual a la tensin de alimentacin deseada (fig.10). De este modo, asegurando que el voltaje en el condensador, Vc, del tipo indicado en la fig.9, presente un valor mnimo superior a Vz , la tensin en la carga R podra, en principio, quedar estabilizada al voltaje del diodo Zener. Para ello, hay que asegurar que la corriente a travs de ste, iz , sea en todo momento superior a la mnima necesaria para polarizar el diodo en su zona inversa caracterstica, as como garantizar el requerimiento de corriente mxima de la carga, lo que lleva a un valor mximo de la resistencia R':

66

Anlogamente pueden obtenerse sendas tensiones continuas, positiva y negativa, las cuales se requieren para la alimentacin, simtrica o no, de muchos sistemas. Para ello, se utiliza un transformador con toma media en el secundario, conectando a cada una de las salidas del puente rectificador, respecto de la citada masa, una configuracin como la indicada anteriormente, tal como se muestra en la fig.l1, de modo que las tensiones de salida corresponden a las tensiones caractersticas de los diodos Zener. En este caso, las tensiones de rizado en los condensadores (fig.12) tienen valores de pico que coinciden, despreciando las cadas de tensin en los diodos del puente, con la mitad de la amplitud de tensin entre los extremos del secundario del transformador. Por otra parte, las resistencias R1 y R2 se eligen de acuerdo con las mismas consideraciones que R' en la estructura unipolar (fig.10).

Fig. 11 Sin embargo, el tomar las salidas directamente de los diodos Zener (figs.10,11) plantea evidentes limitaciones funcionales. As, en los momentos en que la tensin de rizado en los condensadores (fig.12) alcanza su valor ms elevado y, sobre todo, cuando el requerimiento de corriente por la carga, io, es menor, una corriente elevada puede circular por el correspondiente diodo Zener, lo que puede suponer su destruccin por calentamiento. Por otra parte, cuando las variaciones de corriente por un diodo Zener son importantes la tensin de ste tambin varia consecuentemente ya que la curva caracterstica I-V en su zona tpica de operacin no es exactamente vertical. Por consiguiente, las estructuras consideradas (fgs.10,11) nicamente resultan operativas cuando la exigencia de corriente por la carga es pequea (del orden de algunos mA). En caso contrario, hay que conectar la salida de los diodos Zener a la carga mediante transistores, o bien, utilizar reguladores integrados.

67

3.8 DIODO DE PEQUEA SEALEsta etapa dispone un diodo en la salida del operacional, de manera que el diodo conduce y establece realimentacin slo si la seal en la entrada no inversora es mayor que la tensin de referencia: Suponemos el diodo en conduccin, entonces hay realimentacin negativa:

I + = I- = 0; ec. 3.8.1

V = V+ ; ec. 3.8.2

La salida del circuito Vo ser Vi, para ello el operacional genera:

VAO = V + Vi; ec. 3.8.3Cuando la tensin de entrada se hace inferior a la de referencia, el diodo se corta pues su tensin anodo-ctodo se hace negativa. Esto provoca que el operacional funcione en modo no-lineal, saturndose en la alimentacin positiva pues se abre el lazo de realimentacin negativa. En el equivalente circuital despreciamos la resistencia de conduccin del diodo que se interpone entre la fuente de salida del operacional y el nudo Vo.

Diodo de pequeaVi

EquivalenteVi Vo +

+

-

R Vref

VoVo = Vi; para Vi>Vref; Vo = Vref; para Vi0;

V V=0

Imponer V=V; Verificar I>0;

ri =

V V=0OFF (A+)

I(V)=0 V(K-)

ri = Diodo: Anodo (+)

ON z rz = 0

OFF ri= I(V)=0

Imponer I=0; Verificar -Vz VEC 0.2 v;

Una vez polarizado el transistor en el modo de saturacin, la tensin observada entre el colector y el emisor es cercana a cero (0.2v). Las corrientes en los terminales siguen las relaciones: a) I E = I C + I B;

I b) I B > C ;

En este modo de operacin, el transistor se comporta aproximadamente como un cortocircuito entre sus tres terminales.MODO DE CORTE: las uniones P-N entre base y los otros dos terminales estn polarizadas en inversa. Dependiendo del tipo de transistor se tienen los siguientes valores de tensin:

Transistor NPN: VBE < V ; VCE 0 v; Transistor PNP: VEB < V ; VEC 0 v; Una vez polarizado el transistor en el modo de corte, la tensin observada entre el colector y el emisor es impuesta por el circuito externo. Las corrientes en los terminales representadas en la figura anterior son todas muy pequeas, del orden de las corrientes de saturacin inversa de los diodos, por lo que casi siempre pueden despreciarse:

I C I E I B 0;En este modo de operacin, el transistor se comporta aproximadamente como un circuito abierto entre sus tres terminales.MODO INVERSO: es equivalente al modo activo intercambiando los papeles del emisor y el colector.

En este modo de operacin, el transistor se comporta aproximadamente como en el modo activo, pero como su diseo estructural (mayor dopado en emisor que en colector) est orientado para favorecer la inyeccin de corriente desde el emisor al colector, el cambio de papeles da lugar a un modo activo con factor de amplificacin extremadamente bajo que no tiene ningn inters.

74

TRANSISTOR BIPOLAR (NPN) EN ACTIVACONCENTRACIONES DE PORTADORES MOVILES DE CARGA

N++ ++ nDEMISOR

P+ + pA

N

COLECTOR BASE (estrecha)

nD p0

p0+ + Fuga de h+ + minoritarios + + EV + EMISOR + + e+ + + I E Recombinacin + en la base + + Corriente + de base

n0-

N++

P+

RE

----- +++++ N ----- +++++ e ----- +++++ - - - - - - + + + + + h Fuga + e ----- +++++ ----- +++++ COLECTOR ----- +++++ - Arrastre+ + + + - - - - + de h+ - - - - - + + + + + electrones por Ed ----- +++++ + ----- +++++ h IC ----- +++++ ----- +++++ E D ----- +++++ ----- +++++ BASE

VBE-

= 0.7v;

V +

IB

VBC = R CI C -V';-

RC

V'

+

FUNCIONAMIENTO CUALITATIVO COMO AMPLIFICADORCon la polarizacin directa entre base y emisor, la barrera de esta unin se ha eliminado. La corriente de portadores mayoritarios (electrones) desde el emisor es mayor de lo que los huecos de la base pueden contrarrestar, debido a la impurificacin ms elevada del emisor. Muchos electrones que vienen del emisor quedan en la base sin recombinar, donde se comportan como portadores minoritarios del material P de la base. Una fraccin se desva por el terminal de base y la mayor parte es inyectada al colector. Con la polarizacin inversa entre base y colector, la barrera de esta unin se refuerza. El campo elctrico de deriva puede ser muy intenso, y arrastra a los electrones de la base (portadores minoritarios en esa zona) procedentes del emisor, lo que da lugar a una corriente de arrastre muy intensa hacia el colector. Prcticamente el 99% de la corriente de emisor atraviesa la base hasta el colector. Aunque aparecen pequeas prdidas en el proceso debido a fugas de portadores minoritarios en las dos uniones.

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TRANSISTOR BIPOLAR (NPN) EN SATURACION N++Fuga EMISOR e+ + + + + + + + + + + + + + + + + -

P+e-

h+

EV

IE RE-

h+

e- + h -

+ N + + + + h Fuga + + E V' + COLECTOR + + + + + eIC + + + +

VBEV+

= 0.7v;

BASE

V BC+

= 0.5v; V'-

RC

IB

FUNCIONAMIENTO CUALITATIVOCon la polarizacin directa entre base y emisor, la barrera de esta unin se ha eliminado. La corriente de electrones (portadores mayoritarios) desde el emisor es ms alta que la de huecos desde la base, debido a la impurificacin ms elevada del emisor. Muchos electrones que vienen del emisor quedan en la base sin recombinar, donde se comportan como portadores minoritarios del material de la base. Una fraccin considerable se desva por el terminal de base y otra parte es inyectada al colector. Con la polarizacin directa entre base y colector, la barrera de esta unin se ha eliminado. El colector inyecta electrones a la unin que se recombinan con los huecos mas abundantes de la base. Gran cantidad de los electrones aportados por el emisor a la base llegan al colector, contrarrestando esa corriente. Aparecen diversas prdidas en el proceso debido a fugas en las dos uniones. Ambas uniones conducen en directa, pero la unin E-B tiene mayor tensin umbral.

76

4.3 - CURVAS CARACTERISTICAS Y LIMITACIONES: Curvas Caractersticas: si disponemos el transistor bipolar en una configuracin donde el terminal de emisor hace el papel de terminal de referencia, encontramos que el comportamento elctrico del transistor puede ser descrito por dos curvas caractersticas, en las que deben establecerse dos magnitudes: la tensin en bornes de los terminales como variable de abscisas y otra magnitud cualquiera que determina una familia de curvas paramtricas:

IC = F2( VCE , IB = parmetro ); Curvas Colector-Emisor IB = F1( VBE , VCE = parmetro ); Curvas Base-EmisorIB (VBE ,VCE) VCE =5v, 1vcin Satura

IC (VCE ,I B)

IB =25 mAModo de Activa

IB =15 mA IB =10 mA IB = 5 mA VCECorte I B=0;

VFig-1 Corte

VBEFig-2

Activa o Saturacin

V

En la configuracin con el emisor de referencia (para el transistor NPN), las curvas caractersticas entre los terminales base-emisor son similares a las curvas exponenciales de los diodos (ver Fig-1), disminuyendo ligeramente la tensin umbral conforme aumenta la tensin VCE. Si la unin B-E conduce, entonces el transistor puede estar en los modos de activa o saturacin. Si la unin B-E no conduce, entonces el transistor est en corte. Las curvas caractersticas entre los terminales colector-emisor son como las de la Fig-2. En una curva paramtrica particular (generada con un valor del parmetro IB) se observa que: al aumentar inicialmente el valor de la tensin VCE, la corriente de colector aumenta fuertemente hasta que, una vez superado el valor de la tensin umbral (0.7 v), la variacin de la corriente de colector es muy pequea y aparece una zona de comportamiento plano. Entre las diferentes curvas paramtricas se observa que: conforme aumenta la corriente de base, las curvas proporcionan mayores corrientes de colector en la zona plana. En estas zonas planas se cumple que la relacin entre la corriente de colector y la de base es igual al valor de . Si la unin B-E conduce en directa, entonces el transistor puede estar en los modos de activa o saturacin (Fig.1). Si el valor de la tensin C-E es mayor que 0.7v estar en activa y, si es menor, estar en saturacin (Fig.2).

77

Limitaciones de Operacin: en el transistor bipolar se tienen limitados los valores mximos de tensin y corriente que puede soportar. En particular interesan tres: ICmax, VCEmax y Potenciamax.

IC (VCE ,IB ) ICmax

Potmax

SOAICq

Q=(VCEq, I Cq)

VCEq

VCEmax

VCE

Si delimitamos la curva caracterstica entre los terminales C-E con estos tres valores, se establece el rea de operacin segura: SOA (Safe Operating Area). La limitacin de corriente de colector impone una altura mxima, la limitacin de la tensin C-E impone un tope a la derecha y la limitacin de potencia es una curva de tipo hiperblico.

4.4 - MODELOS CIRCUITALES DEL BJT:Transistor NPN: E IE IB Equivalente NPN: R IR Emisor IE IF IR IB Base B E = F R IR C= F IF IR F IF Colector IC

C IC

Para cada modo de operacin del transistor BJT, se utilizan dos modelos circuitales del dispositivo: uno para el anlisis de corriente continua (CC) y otro para el anlisis de seales alternas (CA). Los seis modelos de inters pueden derivarse de una configuracin circuital que considera al transistor (en este caso un NPN) como un par de uniones P-N (diodos) con un fuerte acoplamiento (modelo de EbersMoll). Este efecto se manifiesta con dos fuentes de corriente dependientes como las representadas en la figura lateral.

Dependiendo de la polarizacin de las uniones, se sustituyen los equivalentes de los diodos y algunos elementos pueden despreciarse por tener pequeas corrientes. Esto da lugar al equivalente circuital para CC del BJT en cada polarizacin. Anulando las fuentes continuas (de tensin y corriente) se deducen los equivalentes para CA.

78

Modo Activo (NPN): la unin B-E polarizada en directa y la unin B-C polarizada en inversa se sustituyen por sus equivalentes del diodo. Dado que la IF es muy elevada (equivale a la corriente en directa de un diodo) y la IR muy pequea (equivale a la corriente en inversa de un diodo), podemos despreciar las ramas dependientes de IR, con lo que se obtiene el modelo equivalente en CC del BJT en modo activo:Equivalente NPN en activa: RIR Emisor IE rd V IF IB ri IR Base F IF Emisor IE rd V IF IB Colector IC Base Equivalente CA: i C = iE iE E hib B iB C F IF Colector IC E= F C= F IF

Equivalente CC: IE E hib V B IB C = IE C

En el modelo del BJT, la rd (resistencia del diodo en directa) se denomina hib. Para obtener el modelo equivalente en seales alternas (CA) se anula la fuente de tensin V y la componente de continua (CC) de la fuente de corriente dependiente, la cual est en paralelo con la componente corriente de CA. A su vez, el equivalente obtenido puede ser reconvertido, para dejar la conexin de emisor sin resistencias:Equivalente CA (base comn): i C = iE iEEhib

Equivalente CA (emisor comn): i C = iE iEEhie

C B iB

C B iB

Donde se cumple que hie=( +1)hib. Para el transistor BJT de tipo PNP, los modelos contienen los mismos elementos y slo cambian los sentidos de las corrientes y tensiones.79

Modo Saturacin (NPN): ambas uniones polarizadas en directa se sustituyen por sus equivalentes del diodo. Dado que la impurificacin del emisor es cientos de veces superior a la del colector, la IF es ms elevada que la IR. Esto provoca que la corriente neta que cruza la unin B-C vaya en sentido opuesto a su polarizacin directa.Podemos obviar las ramas con los generadores de corriente dependientes, ya que entre los terminales de ambas uniones se miden las tensiones umbrales. Notar que la unin B-C presenta menor tensin que la umbral de 0.7 v, debido a que la corriente inyectada desde el emisor circula por su rd en sentido contrario. Por otro lado, desconocemos la relacin entre las corrientes de emisor y colector, aunque sabemos que la corriente de colector ser menor que la mxima, dada por: IB.Equivalente NPN en saturacin: R IR F IF Emisor IE rd V rd V' Colector IC IR Equivalente Ideal: Equivalente CC: IE E rd V rd B IB V' C C

IF IB

Base

IE

rd

V

rd IB

V' IC E

IE

}B

Emisor

Colector

VCE = 0.2 v C C V V'

IF

Base

FIF -IR

Modo Corte (NPN): ambas uniones polarizadas en inversa se sustituyen por sus equivalentes del diodo. Las corrientes de todos los terminales sern muy pequeas, y al igual que en el caso de saturacin, podemos obviar las ramas de los generadores dependientes, con lo que el equivalente queda como dos ramas de elevada resistencia:Equivalente en Corte: C E Eri

Equivalente Ideal:CE E = 0 BC = 0B = 0

C

B

r'i

IB

80

4.5 - TRANSISTORES BIPOLARES ESPECIALES: Par Darlington:Si integramos dos transistores en cascada, se puede conseguir que el factor de amplificacin () del par sea aproximadamente el producto de los factores de ambos transistores. Esta configuracin permite disponer de transistores con factores de amplificacin muy elevados (1000-10000).NPN:C IB B 1 2 E IE IC

NPN:IB B (+) VBE =1.4 v

C

IC

= 1 2

IC= IC1+IC2 = 1IB+2 (1+1)IB 12IB = IB; VBE = 2V =1.4v;

}(-) E

IE

Fototransistor:En este tipo de transistor, la unin B-C est expuesta como en los fotodiodos, para que la luz incidente genere pares e-h que varan la corriente de colector. El transistor se polariza en modo activo, de forma que la unin B-C est en inversa y las variaciones de luz son convertidas a una seal superpuesta a la corriente de colector.Fototransistor:C B B E E E

Transistor Schottky:C C B

Transistor Schottky:

En este tipo de transistor, la unin B-C tiene en paralelo integrado un diodo de tipo Schottky. Este diodo permite que el transistor pueda salir rpidamente del modo de saturacin. En consecuencia, es un transistor ptimo para funcionar en conmutacin a altas frecuencias (implementado principalmente en puertas digitales).81

4.6 - CIRCUITO DE CONMUTACION DEL BJT (NPN):

Los transistores BJT pueden hacerse funcionar como interruptores controlables por la tensin aplicada en la base; ya que si imponemos una VBEV, el NPN puede conducir en el modo de saturacin como un cortocircuito entre sus terminales.Circuito de conmutacin elemental (inversor con NPN)VccIBViVccVcc

RCNPN

IC

RC Vi < 0.7 v;

IIB

RC

IC

{Fig-1

RB

}

RB

VCE

RB

Vi > 0.7 v;

}

VCE

Transistor en Corte I E = IC= I B = 0;

Transistor en Saturacin 00.7v) y que har conducir al BJT. Tambin debe conocerse la corriente de colector (suponiendo conocida), ya que en saturacin se cumplir que IB>IC/. Puede ser importante tener en cuenta que la corriente de base proporcionada por la fuente Vi puede estar limitada (Iimax>IB).

RB =

Vimax - Vbe

IB

=

Vimax - 0.7v

IB

; donde I imax I B

IC

;

Aplicando la primera frmula en los dos lmites de IB se deduce el intervalo de valores de RB apropiado para imponer saturacin.

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Configuraciones de encendido:

En la figura se representan dos posibles circuitos para encender una lmpara controladamente mediante un BJT (NPN). Ambos circuitos hacen lucir una lmpara, pero en modos de operacin del BJT diferentes: en uno luce con el BJT en saturacin y en el otro con el BJT en corte.Configuraciones de encendido de una lmpara Vcc Vcc RC ViNPN

RB

Vi

NPN

RB

La lmpara luce con el transistor en Saturacin, y soporta Vcc.

La lmpara luce con el transistor en Cort