Alentado enprincipio por mis alum nos, de la catedra de Mecanica Aplicadac/o lo Facultad de Ingenieria de fa Universidad Nacional de La Plata, llevadodf!spues a Marymar par ese gran impulsor de las publicaciones tecnicas argen-tinas, que es el Sr. Ing. Marcelo Mesny y contando can la colaboracion de mu-chos, que oqui no menciono pero a quienes tambien, junto alas anteriores lesIStoy muy agradeci4o, hem.ospodido publicar esta obra dirigida a estudiantesuniversitarios, a proyectistast/ue Se desempeiian en la industria, a projesoresd, ,scuelas industriales e inclusive a alumnos de estas que deseen ampliar suscon(Jclmientos. Si a estos les resulta util, aunque· sea en parte, fendre la satis-laccion '!e que este trabajo no ha sido hecho en vano. PRIMERA PARTE

BASES DE CALCULO DE ELEMENTOS DE MAQUINAS

1. Mriquinas, mecanismos y elementos de mriquinas. Las maquinas sonestructuras simples 0 complejas, que transforman una energia en otra 0 modi-fican las condiciones deesta, para hacerla aprovechable. Pueden clasificarse endos grandes grupos; en uno tenemos las maguinas motrices 0 motores, des-tinadas a transformar una energia natural en trabajo, tales como las turbinashidraulicas, los motores termicos y los molinos de viento. El otro grupo com-prende las maguinas operadoras ~0 receptoras1 llamadas simplemente ma'quinas,que cambian de forma un trabajo, destinandoloa un determinado fin especifico,como el caso de las maquinas herramientas, las textiles, las agricolas y las trans-portadoras.

En todos los casos, las maquinas estan compuestas por mecanismos, cons-tituidos a su vez por un conjunto de organ os, que reciben el nombre de elemen-tos de maquinas.

En los iiltimos afios se ha producido una gran evolucion de las miiquinas,la cual se debe fundamentalmente al cambio de rnecanismos con movimientoalternativo, con los cuales el hombre intentaba reproducir el trabajo manual,por mecanismos de rotacion, que no yen limitada su velocidad por fuerzas alter-nativas de inercia. Asi se reemplazaron las miiquinas impresoras planas por lasrotativas, los compresores y las bombas de embolo por las centrifugas y l~smaquinas alternativas de vapor por las turbinas.

A pesar de este cambio y pese a la gran varied ad de maquinas y de meca-nismos que se conocen, los elementos de miiquina no constituyen en si, unniimero muy grande de organ os distintos; Estos pueden tomar las mas diversascaracteristicas en 10 que concierne a su forma y a sus dimensiones, pero muchosse asemejan entre si porque cumplen una igual funcion dentro del conjunto.Asi tendremos los elementos de maquina de aplicacion general, agrupados comoorganos de union: tornillos, roblones, chavetas, etc.; de transmision: ejes, arbo-les, correas, cadenas, acoplamientos, engranajes, etc.; de apoyo: cojinetes, roda-mientos, etc.; de acumulacion de energia: resortes, etc., etc.

Por otro lado existen elementos de maquina de aplicacion especial, paradeterminados tipos de maquinas, generalmente tratados por disciplinas especia-llzadas, tales como: ganchos, trinquetes, cangilones, en aparatos de elevaci6n

y de transporte; embolos, valvulas, cigiiefiales, levas, balancines, rotores de tur-hinas, en motores termicos; husillos, torres, carros, bancadas, en maquinas herra-lIliontas; rejas 0 discos de arado, zarandas, en maquinas agricolas, etc.

Con este reducido nllmero de elementos pueden armarse la innumerablel:antidad de maquinas diferentes que existen, del mismo modo que con menosdc treinta letras, de nuestro alfabeto, pueden componerse miles de palabras.

2. Disefio de elementos de maquinas. Para disefiar un elemento de ma-quina so'requieren dos tare as ligadas entre S1, proyectar y calcular, el mismo,para que tenga dimensiones que Ie permitan cumplir con las condiciones, deIIptitud y de resistencia, requeridas. EI organo debe ser conveniente para el findllstinado, es decir economico, de alto rendimiento, silencioso, faeH de fabricar,dc montar y de reparar; ademas debe resistir los esfuerzos a que esta sometido,dc modo que pueda ser empleado durante un plazo razonable de tiempo, sin queoxperimente desgaste, fallas 0 deformaciones mcompatibles con el buen fun-donamiento.

EI disefio de elementos de maquinas no constituye en si una cienciaI·XllL~la.sino que ensefia a aplicar 10 aprendido en otras disciplinas; por 10 tanto01 proyectista ealculista debe tener conocimientosprevios demeeanica te6rica,do resistencia de materiales y estabilidad, de metalurgia, de estudio y ensayodo muteriales, de tecnolog1a mecaniea de fabricacion, de dibujo tecnico y deolras materias que pueden estar ligadas al producto. Asi por ejemplo, si sedisoflan Illotores de combustion interna, seran necesarios ademas conocimientosdc Icrmodinamica, de maquinas termicas y de ensayo de las mismas. A to doeslo dcbe agregarse una cierta experiencia en fabricacion, montaje, manteni-IIIion10, m~todos de trabajo, organizacion de la produccion y hasta nocionesdclmcrcado del producto. Estas condiciones pueden completarse 0 reemplazarse,mediante una permanente vinculaci6ncon los encargados de las funciones men-dOlllluas.

En los ultimos afi'os esta ocurriendo frecuentemente que, algunos proyec-listas, se sorprenden ante resultados absurdos que obtienen aplicando formulasy 1Il6todos de calculo, dadcis desde hace tiempo como ciertos e indiscutidos.Esill circunstancia se debe a que, con el acelerado perfeccionamiento y desarrollodo IllS m4quinas, en estos momentos el calculode sus organos no puede funda-IlIOlllursc en anticuadas teorias, basadas generalmente en simples calculos esta-Ileos.

III avance de la metalurgia que, como resultado de eficientes ensayos,pClIlIile el cmplco de nuevas aleaciones;la rapida evolucion de-la-pulvimetalurgia;III IlpuricUm de otros materiales no metalicos, como los pliisticos, de muy distintasI'llIplcdadcs; cl desarrollo de nuevos lubricantes y de metodos mas precisos de fa-hli":lIci<'ln, pcrmiten construir 6rganos de maquinas capaces de trabajar cada vez aIIIdN II1l1lsvclocidades y a mayores esfuerzos. Por otra parte una no menos acele-IItdll cvoillci6n de la mecanica y de otrasciencias que hacen al producto, a 10queLIebe ngrcgllrse una eompetencia comercial.siempre en aumento, hacen que seexl flJmCn los rccursos para cl disefio de maquinas mas eficientes. Los nuevosmlJellnl"mll~. dl~rnnyorcs velocidadcs, que par un lade traen un aumento de ren-dlmlonto. por otra parte muchas vcces, dcsorientan al no actualizado calculista.

Cuundo lUllvclocidudcs no eran tan elevadas como lasque se alcanzan enhIMmAqulnul mouernus, mucho8 m6todos de cdlculo, que lamentablemente son

los que pueblan gran parte de la bibliografia del tema disponible en nuestroidioma, dab an como resultado un buen ,funcionamiento posterior del elemento;pero actualmente se presentan problemas mas complejos que no son posiblesde resolver correctamente con viejas teodas, ya que para ser empleadas requierenla introducci6n de tantas hip6tesis simplificativas que nos llevan a calcular unorgano a esfuerzos que distan mucho de la realidad.

Como ejemplos de los aumentos de.las velocidades de las maquinas pode-mos mencionar que las primeras maquinas herramientas trabajaban en el siglopasado, con velocidades de corte lirnitadas a 5 m/min., con herramientas deaeero al carbona; la que pudo subir hasta a 30 m/min., con la aparicion de herra-mientas de acero rapido y puede llegar actualmente a mas de 400 m/min., conutiles de aleaciones especiales. La velocidad de laminado en fdo del aeero de25 m/min., en 1930, llega a 1800 m/min., en nuestros dias. La velocidad de girode los motores de automoviles ha pasado de 900 rpm. en 1925 a 10.000 rpm.o mas. Las maquinas de coser de 800 rpm. en 1920 han llegado a 4.000 rpm en1975. Las maquinas llenadoras de botellas de 50 unidades por minuto, en 1930a mas de 800 en nuestros dias.

3. Cualidades fimdamentales que debe reunir todo proyecto de maquinas.Todo disefio debe hacerse siempre siguiendo rigidamente ciertas tecnicas paraque el proyecto tesulte con cualidades de unificaci6n, de normalizacion y deeconomla.

Las cualidades de unificacion se logran coo la eliminacion del exceso dedimensiones, de calidades y de tipos diversos, reduciendo el numero de piezas,utilizando la mayor cantidad de elementos iguales 0 por 10 menos semejantes ycon la menor variacion de ,operaciones en la fabricacion. Es decir que en unproyecto deben usarse remaches, tomillos, ejes, arboles, etc. del menor numeroposible de diametros y dentro de estos de In menor diversidad de largos, sinmuchas variaciones en los materiales yenlos metodos de elaboracion.

La unificacion pennite una gran economia en la eonstrucci6n, hacer pro-ducciones de mayores cantidades, requerir un menor numero de piezas enproceso, reducir el stock de respuestos y una mayor rapidez, en el montaje yen la reparacion.

Las cualidades de tipificacion 0 normalizacion se logran con el rigurosouso de piezas normalizadas. Son conocidas las ventajas de la tipificacion; el solohecho de hacer los pIanos en medidas normalizadas nos permite un mejoraprovechamiento del papel (dado que siempre una medida normal es la mitadde otra), una gran faeilidad de lectura, de reproducci6n y de archivo. Claro estaque no se terminan alH las ventajas de la normalizacion ni mucho menos; adop-tando elementos normalizados se ahorran muchos calculos y disefios, se reducenlas cantidades de piezas en proceso y de respuesto, se ahorran cC!ntroles, se pue-den realizar montajes sin ajustes, se logran acabados uniformes, se facilita lareparacion, se pueden realizar operaciones seriadas y unificar los metodo~ detrabajo.

EI fabricante y en ultima instancia el pais de origen, pueden ahorrargrandes sumas y ganar mercados siguiendo normas internacionales. EI signifi-cado de la normalizacion es extraordinariamente importante para la economlanacional. La Republica Argentina, al igual que la mayoria de los palses latino-

umericanos, paga muy caro la mezcla de tecnologfas importadas de diferentesor(genes y podemos asegurar que no hay nacion, por evolucionada industrial-mente que sea, que no desperdicie grandes sumas por una incompleta tipifi-cuci6n. Todos los esfuerzos y toda la rigidez que se pongan en miras .de unaeada vez mas amplia normalizacion rendiran sus crecidos frutos.

Otras cualidades de econom{a se logran por medio de una construccion~, de reducido mimero de piezas, del menor peso posible, construidas concl material mas apropiado y con las tolerancias de fabricacion correctas;loniendo presente que ningun proyecto puede considerarse correcto si no es,~conomicamente conveniente.

La sencillez y la reduccion del numero de elementos, no solamentelIharlltan la construccion sino que reducen la cantidad de organos sujetos adesgaste y facilitan la reparacion.

EI peso es fundamental en el costo de la maquina y en la potencia reque-rilia para accionarla.

Hacer cada elemento de la maquina del material mas apropiado significaIlOexagerar en la calidad y por 10 tanto en el costo del mismo.

Por otra parte, las superficies a trabajar deben ser ejecutadas y acabadascon la tolerancia correcta. Es muy importante no exigir una terminacion masrl~lIrosa que la estrictamente necesaria pues (aunque en los ultimos afios laCXlIciitud y el lfmite de precision, han subido variasveces, como consecuenciadc lJ1ejores maquinas herrarnientas, instrumentos de medicion y procesos defllhricaci6n), se ha comprobado que, en ta- mayoria de los mecanizados, elcosIo del mismo sube siguiendo una ley hiperbolica con la exactitud requerida.

1. Aceros. El primer paso para el calculo de un elemento mecanico es lacorrecta eleccion del material, la cual debera hacerse siempre. considerandofactores f{sicos tales como: la resistencia a solicitaciones estaticas y su valor dell1mite de elasticidad 0 de fluencia, la dureza, la maleabilidad, la ductilidad, larigidez, la tenacidad 0 su inversa la fragilidad, la resistencia a fatiga, la resiliencia,el peso especifico, la dilatacion termica, la resistencia a la corrosion, la plasto-deformacion, la capacidad para resistir desgaste, la facilidad de mecanizado,de forjado, de moldeo, etcetera.

Segiln el caso, se requieren estas propiedades en mayor 0 menor grado,por 10 que el material a emplear puede ser muy variable. As{ pueden usarsemateriales metalicos 0 no met3.licos y entre los primeros los ferrosos 0 los noferrosos. Entre los metales ferrosos, que comprenden el hierro y sus derivados,se destaca el acero, que es el material mas importante en la construccion demaquinas.

Los aceros son compuestos de hierro, de carbono, con hasta 1,8 %,excepcionalmente hasta 2,15 %, de carbo no y de otros elementos agregadosen forma accidental 0 deliberadamente, que Ie confieren propiedades caracte-rlsticas. Su gran variedad de tipos ha sido normalizado por distintos institutos.Nosotros seguiremos la tipificacion AISI (American Iron and Steel Institute),SAE (Society of Automotive Engineers), de gran difusion en nuestro pais,siguiendo el criterio adoptado por lRAM (Instituto Argentino de Racionaliza-cion de Materiales), que ha aceptado la AISI-SAE en reemplazo de sus antiguasnormas. Las mencionadas designan al tipo de acero por una clave, formada porcuatro 0 mas numeros, a los que puede anteponerse una letra que indique elmetodo empleado en su elaboracion.

Los numeros dan la composicion qu{mica aproximada; el primero deellos indica el tipo de acero, los dos ultimos dan aproximadamente el tenorde carbono, en centesimos del uno por ciento y el, 0 los numeros restantesintermedios, sefialan en forma conveniente, la presencia de otros metales ensu composicion. En la tabla 2-1 se indican las distintas categorias normalizadas.

En los casos que se ha agregado deliberadamente algiln elemento se lesdenomina aceros de aleacion; si ello no ha ocurrido, se les llama simplementeaceros al carbono. Entre los primeros distinguiremos los aceros ternarios,cuaternarios y enarios segun tengan uno, dos 0 mas aditivos, respectivamente.

('onlO la categoria no completa la composicion quimica, dam os esta para algu-nos de los principales aceros en la tabla 2-2.

2. Aceros ordinarios al carbono. Los aceros de bajo tenor de carbonoSOilfiUy blandos; los de menos de 0,30 % no adquieren temple por inmersi6ndireda, si no han sido cementados previamente, pero a medida que aumenta lacantidad de carbono, crece la resistencia y la dureza, disminuyendo lalIIaleabilidad.

Los aceros 1010 y 1015, de estructura ferritica no deben ser usadosdonde se rcquiera resistencia, solidez 0 buena terminaci6n superficial. EIln~fjlado y el laminado en frio Ie aumentan ligeramente la dureza. Se empleant"1 piezas forjadas, embutidas, remachadas en frio y donde se requiera facilidadde soldadura.

iii acero 1020 puede ser soldado a tope y estirado facilmente, se 10 utilizacomo acero de cementaci6n sin requerimientos especiales, no tiene buenaresisfencia, ni adquiere buena terminacion superficial. EI 1025 en cambio, seIlHIt)uina bien y cementado en caja, obtiene aceptable dureza delnueleo.

EI acero semi suave 1030 adquiere temple en agua salada y toma buenadureza despues de la cementacion; el 1035 no debe ser templado en agua, alIIlClloSque se trate de piezas de regular diametro. Ambos se maquinan confucllidlld y son empleados en la construccion de un sin numero de elementos.

Los aceros 1040, 1045 Y 1050, de tenor medio de carbona, se labranhlon y adquiercn buen temple. Se los usa en piezas forjadas, esparragos, bridas,Jlllillneas, tornillos, ejes, arboles, engranajes y bielas. . .

Los aceros 1060 y 1070, templados al aire 0 en acelte, son destmadosplIrn cliehillas, ehavetas, discos de embrague y para elementos elasticos comorosmlcs, arandelas de presion yaros de cierre.

l,os aeeros 1080 al 1090 tienen gran dureza y elasticidad, se los aplica"II tt~sortcs, cslabones de cadenas, cuchillas, hojas de elasticos, discos demnhrllgue, harras, pasadores, pemos, discos y rejas de arado, cables, chavetasy holillas.

Los aceros resulfurados y refosforados, de la serie 1100, conocidos comode lornillcrra 0 de corte libre, han surgido debido a que la presencia de fosforo,quo los hace mas quebradizo~ y la de azufre, les facilitan el arrancad? de virut~,lIvl1nllljulldoa los de semejartte contenido de carbono, en la producclOn en seneCOilllI'uqllinas automaticas. Por contra, como el azufre perjudica la maleabilidad,110 lichen introducirse en homos de cubilote, en forma de chatarra, piezasl~onslruidlls con estos aceros.

~. Aceros d£"alea£!.9.1J!Aceros al nigueL La ~ayor resistencia .de ~osII\:lIWS,ohtenida por el simple aumento del porcentaJe de- carbona, ttene elInconvonicntc de volverlos quebradizos; ello se soluciona con el agregado de!llms elementos que Ie dan el caracter de aleado. Los aceros al niquel y losIII nlqllol cronlO, son apropiados para mayores requerimientos, pues estosl'om(lollontes les aumentan la dureza, la tenacidad, la resistencia al desgastey 01 ((mite de elasticidad. Estos aceros que contienen generalmente menos de.~ \+j do nlquol, 4 \+j do cromo y 0,50 % de carbono, responden mejor a losIrlllll"t1olllos t6rmlcos, trlotivo par 01 que muchos de ellos son usados comoIlCCroMdll cClJIllnlllcillll,cUllndo so roqulero tenacidad en el nucloo.

Los aceros al niquel 2015 y 2115, cementados y templados, se empleancomo aventajados sustitutos de los ordillarios, en piezas c'arburizadas.

Los aceros especiales de cementaci6n 2315 y 2320, adquieren una ma-yor dureza por medio de una simple inmersi6n, pero si se desea un mejor refi-namiento del nueleo, debe hacerse un doble tratamiento, 10 que trae apareadouna mayor distorsi6n de la pieza. Por este motivo no son aconsejados para laconstrucci6n de 6rganos delgados, pero si para engranajes, arboles y otroselementos sometidos a fatiga.

Los aceros 2330 y 2335 no son cementables y se los destina donde senecesita resistencia y tenacidad. Los 2340 y 2350 tienen mayor dureza yresistencia que los anterlores y son aptos para arboles estriados, ejes y otros6rganos templados medianos y grandes.

El acero cementable 2515 es usado para piezas de gran tenacidad en elmleleo, 10 mismo que ill acero al niquel cromo de cementacion 3115.

Los aceros 3125 y 3130 son destinados a esparragos de tapas de cilindros,pemos, tornillos de bielas, chavetas longitudinales y tuercas especiales y los3135 al 3150, templados en aceite, a la fabricacion de ejes, arboles ranurados,cigiiefiales, eslabones de cadena, bielas y engranajes.

Los aceros 3215 y 3220, cementados, tienen una excelente resistencia enel nueleo y no deben templarse en agua. Los 3230 al 3250, tratados termica-mente, dan muy buenos resultados para organos sometidos a fatiga, ya seanarboles, ejes, engranajes 0 piezas forjadas.

EI acero 3325, de temple en aceite, es usado como variante del 3230,cuando se necesita una alta resistencia a cargas variables. Los 3335 y 3340 sonempleados para engranajes de transmisi6n, cigiiefiales de motores diesel y dondedeban soportar grandes esfuerzos dimimicos.

El acero 3450 reemplaza al 3240 y al 3340, en piezas labradas que debanser tratadas y que se hallen sometidas a fuertes cargas variables y choques.

Los aceros austeniticos al cromo niquel son inoxidables debido al altotenor de estos componentes y por su bajo carbono no admiten tratamientostermicos; pueden ser fOljados, estirados en frio, remachados y soldados, 'sonantimagneticos y entre sus muchos usos, se destacan en forma de chapas paraembutidos profundos. Los mas empleados son el 30905 y el 30302. EI30310es muy resistente al calor y no se oxida por debajo de 1.0000 C. El 30615posee muy buena maquinabilidad. El 30705 se usa para construcciones soldadasy elementos sometidos a temperaturas superiores a 5000

• El 30805 es muyresistente a la acci6n del agua salada y de agentes quimicos.

4. Aceros al molibdeno. Son aceros que, con tratamientos, adquieren grandureza y resistencia. Se templan en el aire, motivo por el que hay que recocerlosdespues de forjados.

El acero carburizable 4023 es usado en engranajes y en arboles nervados.Los 4037 Y 4042 en engranajes de transmisi6n de vehiculos, tornillos sin fm,osparragos, brazos de direcci6n, etc. El 4047 se usa como variante del 2340 ydel 3135, en tornillos y anillos de sincronizadores. EI406 7 es destinado a balan-cines de motores, ballestas, elasticos, resortes y muelles .

Los aceros de cementaci6n 4119 y 4125 son usados para coronas dentadasy cngranajes de vehfculos pesados y de maquinas agricolas. EI4130 templado en

'"1"lli- II 4-11011'11"1.1111 IfLIII 1111.1,1.111_ -.1" I 1IIJdCiI 1'.11;1 IWIIII)'" IIOfqtltll:tS de dircccion\ 11.'1' I I 11111, ''1'''' 1',11,' I"":,'" l"If"d"',, ''1'''' Ii ;!/holes de helices y de11.111'.""'",'," I I II '>II,,' II'", 1','1.1 "''1',,11'''', 1I1.I!'/"\, \lClldo ll1uy importante que,dll',II,k "I """101", •.I ,It",I<' ,,,,It; "II 1I10V'"'Il'lIlo y a 20° C,

1,1 ,Il 'Il ,':; 1111:,,','/() aplo para e1ell1eutos cementados, como engranajes,I'"'",d,,"',, d•. <,:"Ieuas y pcmos, Los 4340 y 4345 son destinados para ruedasd,"I."Li:" "'l',lll'uales de l11otores diesel, arboles de mas de 50 mm de diametro\' "I"", '"'t',;UIOS sujctos a trabajos pesados con grandes esfuerzos y fatiga;I<""I'L", I'll "I aire, pcro es recomendable hacerlo en aceite agitado,

I ll\ ,II>I') y 4620 son aceros cementables de minima distorsion, de gran"",',1"11, ,;, ;, ,'argas y fatiga y de buenos resultados en elementos sometidos a11.01,,'1"dlill •. ":1 4640 tiene poca distorsion y gran resistencia a fatiga, siendo,'I" "I";ld" para cllgranajes de transmision y de diferencial, ejes y peruos.

I "" a<'nos 4X I 5 Y 4820 se us an en rodillos, tomillos, engranajes gran des,I""'''', d,' 1)Jllllas dc cje, pasadores de cadenas y otras piezas cementadas solici·1.,.1,1',I'''' ";II/',as variables.

h, FundiciO/l. Cuando el hierro contiene mas de 1,7 % de carbona deja deser l'orjablc y se 'io denomina entonces arrabio. Este producto de IDS altoshomos puede volver a fundirse y con el agregado de chatarra, hierro silicio,hierro manganeso y otros aditivos obtiene el hierro colado ,0 fundicion, quecontiene de este modo maS de 2,5 % de carbono.

La fundicion blanca, se obtiene produciendo un enfriamiento rapido delmetal fundido, consiguiendose una gran dureza y fragilidad. Para ello es nece·sario hacer el molde en coquilla, construyendo zonas del mismo con gran despartes metalicas, que absorban el calor dd arrabio liquido. Se constmyen defundici6n blanca, rejas de arados, rodilJos de triguradoras y otros 6rganos,sujetos a grandes esfuerzos y desgaste, que no deben ser mecanizados.

La fundicion gris, es obtenida par eI enfriamiento del arrabio fundido enforma mucho mas lenta, que en la fundicion blanca, Obscrvada al microsco·pio pueden verse vestigios de grafito libre, El agregado de silicio facilita lafonnaci6n del grafito, mientras que el manganeso la impide. Iiene 1a fundici6ngris un sin numero de aplicaciones en la constmccion de 6rganos de maquinas,debido principa!mente a que es facilmente mecanizable.

La fundicion maleable, se produce por el recocido de la fundicion blancaa una temperatura de 850° C por un periodo superior a 48 horas, consiguiendoseductilidad, maleabilidad, resistencia al choque y facilidad de maquinado. Enorgan os de espesores hasta 100 mm, la grafitacion es completa, pero en dimen·sianes mayores permanece el nucleo blanco.

La fundicion ale ada, es la que contiene elementos agregados deliberada-mente como cromo, niquel, molibdeno 0 eobre, en cantidades sufkientes comopara alterar sus propiedades mecanica~;, ya sea aumentando su tenacidad,resistencia a rotura 0 a desgaste. Se usa en la eonstruccion de camisas de cilin-dros, pistones, aros de piston, tambores de frenos, etcetera.

Tratandose de piezas pequenas 0 de pared delgada conviene agregarfosforo para aumentar la fluidez de la fundici6n, ya que tiene la particularidadde disminuirle la viscosidad. La proporcic,n de fosforo a agregar de be ser dealrededor de 1,5 %.

1,"'/(1\ tit ('TOrno. Un aumento notable de la dureza v de la resistencia,01 ,I.-'.f','1"I(', d(' I~~':aceros de tenor medio yalta de carbona, s~ consigue can el"I'."·!'"I<I" d,' <'rOl1lo cu las mas diversas proporciones.

1'1 '1"1'1") 5 I .1(J es usado para levas cementadas, El 5140, nitmrado 0'1.111111.'.1",1,('11(' aplicacion en ruedas dentadas, arboles y piezas forjadas. EI,1',(1, 1t'1I1!,!:"lo ('II accite, se usa en arboles, engranajes, ejes y resortes.

I I ;",.11) ').' I0 cs cmpleado en la construccion de matrices, contrapuntas.I" 1""1"'" III;\('!JliS, cscariadores, calibres, cuchillas para guillotinas, etcetera.

I ••'. ;I,"!OS" I 100, 52100 Y 53100, son usados para cubetas, bolas y,,,.I,ll,,,, dl' II"I'I,uielltos.

( 'I\,lt'llidos dc CJ'ome superiores al 12 %, hacen a los acerQs muy diffciles.I•. '"'''1'"11'1', I'l'I'O los loman inoxidables, resistentes a la corrosion atmosferica,., 1<'11'1"'",IIII;'S y al alaque de acidos, propiedades que se aumentan con el,,,,,,'!'.,,,I,, dl' 1I1'IIwi.

1,1 :1""" "I.' I () es resistentc a la oxidacion a temperaturas menores deI''')'' ( I'lIt'd •. sn :;oldado, forjado, embutido y labrado a poca velocidad. El",I'''' d,' ,'11•.111111'11:1'i 1335 no resiste los acid os y se mancha facilmente, se1<'11'101""11 1'1 :,"", pOl' 10 que debe ser rccocido entre 900 y 1.100° C despues,'" lto. ",d", '''' III IIS:Iell :Irbolcs y sop0l'tes.

1,1 ''l',11''',:,dll de v;lIladio da, a los aceros al cromo, un aumento de la carga,j,- ,,,111"1 \' d,' IIIwlI('ia y los hace cxtremadamente resistentes a la fatiga y a,-I"""d.", 1<'I'II)(":lllIl'as,

1 I ,I' ,"" (, I I'), " •.sllues de ccmcntado conserva un grano fino, pOT 10 que"1>1" 1"'''' "II)',1;1I1:qI'S,'I'll'S y arboles estriados. Los 6135 Y 6140, cianurados,

,"" 11'.,,,1,,,, "'I bll!;l(lllrt's, !Jalanciucs, tornillos, biclas, ejes, arboles, lcvas y'"1',1.1<1.'1"" 1 ,,:, (,1,1 '\ Y (, I ')() SOil destillados para rcsorles de espiral y de hoja.1',11',", d •. 1'"',1<'",, ;'lIblll,'s, plll/,aS, lIaves de IUl'fC:IS,cortafrlos, hielas, cigi'lcfiales,V:II"III.,', "","II<':; y ;,,,I('IIIIIS d(' valvulas, nwdas deuladas y olras pie/,as lalnadas\ 1"'1"'1."" "" 1'",111(1,,\":lI')',as y :;"I ••.it.l<,I'I1I"S variables,

7. Metales no ferrosos. El usa de alcaciones sin hierro va aumentandopaulatinamente, como suced'e con los compuestos de cobre y de aluminio,El cobre tiene importancia por su gran conductibilidad tennica y electrica,su resistencia quimica y su gran maleabilidad. Existen el cobre electroHticoy ires variedades metalurgicas, segun sea el metodo empleado en su obtencion,La pureza es distinta para cada una de estas variedades, peru la, propiedadcsrisicas son semej~ntes. El cobre hene poca resistencia y bajo modulo de ela:;licidad, propiedades que se alteran con e! tratamiento mccanico; asf el cobrcque recocido tiene una resistencia a la traccion de 20 a 25 kg/mm2, laminadojlucde llegar a 45 kg/mm2 y trefilado hasta 50 kg/mm2, Resiste porcentajesde reducci6n de secci6n del 90 % sin recocidos intennedios, aunque no esH'(,olllendahle sobrepasar el 72 %, pues a partir de entonces su resistencia no:IIII1'l'lIla, a la par que se toma fragil y quebradizo,

1':1<,,,hn~ pUfO se usa en conductores y contactos electricos y su aplicaci6n,'II ,'I"JJll'lIllls de 1I\:lquiu:IS esl:! lilllilada; no obstante tienen muchas aplicaciones1".. ,II""<",,,\(,S de ,'o!Jn', Liles ,'''U\(' I"s 1a1'"Il's y los h('ol1ces, de 1:1Sque existc"'1.' '"I'III'l'k v:lIll'd"d

Los latones son aleaciones de cobre y zinc en variados porcentajes. Si110 Iionen otros componentes, salvo ,como impurezas, se les denomina latonesordillarios. Su uso es peligroso ya que el contacto con atmosferas enrarecidasIe produce rajaduras en el sentido longitudinal de las fibras, debido a tensionesilltemas producidas durante el laminadg 0 el trefilado; se hace imprescindibledcspu6s de dichas operaciones llevarlos a hornos de distensionado.

Los latones ordinarios mas comunes en nuestro pais son: el laton 90,qllo conliene aproximadamente 90 % de cobre, que puede ser estirado casi conla lIIisma faeilidad que este, lognindose mayor resistencia y dureza y buenar~sislencia a la corrosion, y el laton 63, de aproximadamente 63 % de cobrey que tiene buenas propiedades para el trabajo en frio y bajo costo.

Se lIaman latones especiales a los compuestos de cobre, zinc y otros('I(~llIelltos agregados con el fin de dades determinadas propiedades. Estosaditivos pueden ser, el fosforo y el plomo, que dentro de ciertos limites IeIIwjoran la maquinabilidad, el estano que les da mayor resistencia a la corrosion,t'I hierro, el niquel, 0 el aluminio que Ie aumentan la dureza y la resistencia y ellIIall~alleso que Ie da buena resistencia y tenacidad.

Cuando los latones no dan resultados satisfactorios, se recurre alas alea-cloues de cobre y estano; estas que reciben el nombre de bronces, son algo masrarns pero tienen mejor resistencia a fatiga, a desgaste y a corrosion. EI aumentodd rlllltenido de estano, hasta un 8 %, les da mayor resistencia y ductilidad,pNO pasado dieho limite, si bien la primera aumenta, decrece la ductilidad.Se deuominan bronces ordinarios, a los que no tienen otros elementos agregadosIII rohre y estano, que pueden variar en las mas diversas proporciones y bron-('~s especiales a los que contienen aditivos, como el fosforo y el plomo, que1UCiOl'allsus propiedades fisicas.

I.os hronces fosforosos tienen buenas propiedades antifriccion, mayordUJ'ei'.ay son mas faciles de obtener, que los ordinarios. Los bronces al plomot it'lIl'lI Illejores propiedades anti desgaste y se usan para trabajos con herra-IIlkutas de corte.

Otras aleaeiones de cobre, se componen por el agregado de aluminio,1111 t imon io, manganeso, niquel, silicio y berilio. Las mas conocidas son loshrouces al aluminio.

I.os hronces al niquel tienen mjJcha resistencia en caliente y a corrosion,SOliIIsados en bombas, helices, arboles sumergidos, alabes y tubos. Las aleacionesmhro-horilio lienen buena resistencia, dureza y altas propiedades contra lafillilla y la corrosion, por 10 que se emplean en electricidad y aeronautica. Loscompuestos de cobre, silicio y manganeso tienen la resistencia de los acerosdukos y la resistencia a la corrosion del cobre.

. 1\1uluminio pose.e s610 una resistencia a tracci6n de 700 a 800 kgJcm2,

halo m(ldulo de elasticidad, es muy delicado a entallas y cambios abruptos desCl'clbll. pero sus aleaciones tienen gran aplicaci6n debido a su peso especificohalo, que hace que sean men ores las fuerzas de inercia en piezas en movimientoy II SIIlimn conductibilidad termica. Se emplea generalmente aleado con cobre,,Iul', lllaKnosio, manganeso, silicio 0 niquel, dando lugar a muchos compuestos.

Olms Illcaciolles no ferrosas las constituyen los compuestos a base deIIIl1llucsioy los rnelales alltifricci61l. EI magnesio puro es un metal blando, depora roslslcut'ia y Illnacidad, pero aleandolo con otros como aluminio, zinc y

mang~neso se obtienen compuestos de muy buenas propiedades. Estas aleacio-nes puoden fundirse en arena a en mol des metalicos. lograndose piezas de paredmuy delgada, resistentes, faciles de soldar, muy maquinables y resistentes a lacorrosion. Pueden construirse canos sin costura por estrusi6n, chapas y flejeslaminados. Admiten adem as tratamientos termicos, que Ie aumentan su resis-tencia y resiliencia.

E1 metal antifricci6n es una aleaci6n de poca resistencia y dureza, perode muy baJo ,:oeficiente de roce en contacto con el acero pulido. Se conocenmas de un centenar de composiciones diferentes, que reciben los mas variadosnombres, basadas fundamentalmente en zinc, a los que se Ie agrega estano,plomo. cobre a antimonio, y a veces. otros metales como cadmio 0 plata. Suprincipal aplieaci6n es en la construceion de eojinetes.

8. Materiales no metalicos. La fibra, el cuero, el caucho y los materialesphisticos, lienen aplicaci6n en la construcci6n de maquinas y en algunos pocoscasos, son empleados otros materiales no metalieos.

Por tratamiento en cloruro de zinc, de papel de algod6n en fibras, seobtiene un material duro, fuerte y tenaz, que se eonoce con el nombre de"fibra". Puede doblarse y trabajarse mas facilmente despues de sumergido enagua caliente. Tiene su mayor aplicacion en juntas estancas y guarniciones,aunque se emplea con exito en engranajes, cintas, zapatas, excentricos, bujesy tubos.

Las mayores aplicaciones del cuero, en 6rganos mecanicos son comocorreas planas. Se usa el cuero de vacuno curtido, que no es homogeneo en todasu extension. Aunque en otras partes del animal tiene mayor resisteneia, se usael de la zona del lama, de no mas de 40 cm de ancho, porque es mas grueso yfibroso. Se consiguen alli resistencias a tracci6n del orden de los 300 kg/cm2

y grosores de hasta 5 mm. El curtido de los cueros se realiza utilizando taninode quebracho 0 sales de cromo.

EI caucho se utiliza en 'elementos de maquinas, en correas planas ytrapezoidales, juntas elasticas, canos flexibles y tapones varios. Un reeienteaumento en su aplicaci6n se ha obtenido can el logro de una intima uni6nentre el caucho y una superficie metalica. obteniendose un conjunto goma-metalque se comporta eficientemente destinado a discos de friccion, Ilantas maci~as,soportes de motores, uniones cardanicas y amortiguadores de vibracion~ yruidoso

9. Materiales pltisticos. La investigaci6n quimica ha creado ultimamentenumerosos materiales sinteticos de promisorio porvenir, muchos de los cualesse conocen como phisticos. Son productos organieos, moldeados por 10 general.con la aplieaci6n de temperatura y presion, de los cuales podemos distinguirdos tipos: los termofraguantes y los termoplasticos.

Los plastic os termofraguantes son resinas' fen6licas que taman formapermanente cuando se los coloca en un molde adecuado y se las somete alcalor y a presi6n. Una vez formados eambian su estructura quimica y nopueden ser vueltos a su composicion original, ni ser ablandados por el calor.Son resistentes alas reacciones quimicas, sus pesos especificos varian entre 1,25y 1,cIS gr/cmJ, su dureza puede !legar a 40 Brinell y su resistencia a tracci6n

no pasa los 600 kgjcm2• Existen muchas marcas y tip os conocidos comercial-

mente, como bakelite, durex, durite, textolite, etcetera.Los termophisticos, al ser modelados, no cambian su estructura quimica,

se pueden volver a fundir 0 ser ablandados por el calor y son atacables qui-micamente. De los muchos conocidos, el celuloide 0 nitrato de celulosa, fuecl primero en aparecer, pero debido a su gran inflamabilidad su uso qued6Iimitado; el acetato de celulosa, amplio con su aparici6n el uso de los plasticoslIunque actuah-nente solo se emplea en piezas cuya construcci6n deotro material,serra muy laboriosa y donde no deban soportar grandes esfuerzos; el acetato devinilo, tiene mejores propiedades que el anterior para usos semejantes y elpoliestireno, obtenido de la polimerizaci6n del vinil-benceno 0 estireno, esmuy conocido pero de limitadas aplicaciones en mecanismos.

El nylon es un material sintetico compuesto por largas cadenas polime-rizadas de amidas, en proporciones predeterminadas y con un ordenamientocstructural tambien previsto. Su resistencia a tracci6n supera los 800 kgjcm2

.

Su aplicaci6n es ilimitada, habiendose llegado a construir muchas piezas talesCOIllOengranajes, bujes, etc., lograndose resistencia a desgaste, suavidad deIIllllcha, eliminaci6n de ruidos y bajo costo de producci6n. Iiene el inconve-nielltc que es ablandado por el calor y que el rozamiento Ie hace acumularelectricidad estatica, 10 que atrae particulas sueltas que 10 ensucian.

Desde 1958 existe en el mercado un material conocido con el nombreillduslrial de Teflon, formado por resinas de fluorocarbono, que Ie dan grandespl'Opicdades a temperaturas (aim mayores de 260°C) por 10 que su moldeol'S dificil y distinto de los metodos convencionales. de los termoplasticos. PuedeIlIccallizarse teniendo ciertas precauciones y posee un extremadamente bajovalor dcl coeficiente de roce, en contacto con metales. Tiene ademas importantes('lIradcr{sticas, como que es resistente en atm6sferas corrosivas, aislante elec-trico y termico, de gran resistencia y tenacidad y no inflamable, pero tiened illconvcniente de su gran dilataci6n tennica. Es utilizado en bujes, cojinetesdl~ cmpuje axial; aros de piston sin lubricar, retenes que rozan, sellos, anillos,lI,ulIfIlit:ioncs,empaquetaduras, placas de deslizamiento y correderas.

1':11 estos ultimos anos han aparecido resinas de fluorocarbono que tienen1I11,I'l'II,atlosotras sustancias con el fin de reducir la fricci6n, mejorar su resistenciaII 101 plas todcformaci6n, su resistencia, su rigidez y su dureza, tales como el gra-lito, la fibra dc vidrio, el disulfuro de molibdeno, etcetera.

Para cl mecanizado del teflon y simiJares debe tenerse en cuenta el(,lIll~lIlamicnto; como su conductibilidad calorica es muy baja en comparaci6n(,Oil los Illctales y su dilataci6n tennica elevada, se hace imprescindible usarI{quidos cllfriadores (aceite soluble en agua en un 5 al 10 %). haciendo pasadaspoco profulldas y cpn avances pequefios pero con alta velocidad de corte. Seohtknc Ulla buena terminaci6n superficial usando velocidades comprendidaslHllre X() y ISO m/min, avances entre 0,02 y 0,05 mm por vuelta. con herra-lIlil1nlas adccnadas dc angulos dc corte, de incidencia y de despojo positivos.

Numero Tino de acero.1 Aceros ordinorios10XX Al carbo no.llXX Resulfurados y refosforados.12XX Para herramientas de corte. De mas de 1 % de C.13XX Al manganeso.

~ Aeeros ol niqueL20XX Basta 1 %de nique\.21XX De 1 a 2 % de niquel.~2XX De 2 a 3 % de niq\le\'23XX de 3 a 4 % de niq\lel.24XX De 4 a 5 % de niq\lel.25XX De mas de 5 % de niq\lel

3 Aeeros ol niquel eramo.31XX Con 1,25 % de niq\lel y 0,75 % de cromo.32XX Con 1,75 %de niquel y 1 % de cromo.33XX Con 3,5 % de niquel y 1,5 %de cromo.34XX Con 3 %de n{q\lel y Q,75 % de cromo.35XX Con 4 % de niquel y 1,5 %de cromo.303XX Inoxidables a\Istenlticos. De alto contenido de n{quel y de cromo.

4 Aeeras ol molibdeno.40XX Al molibdeno.41XX Al cromo molibdeno.43XX Al cromo n{quel molib!ieno.46XX Al niquel molibdeno, can 1,75 %!ill nique\.48XX Al n{quel molibdeno, can 3,5 % de nfquel.

5 Aceros ol eromo.50XX De bajo crOlllO.Hasta el 0,75 %de cromo.51XX De bajo cromo. Hasta el 1,25 %dll cromo.52XX Para herramientas. Hasta el 3 %!ie cromo.53XX Para herramientas. Hasta el 4 % de cromo.55XX Para llerramillntas. Can mas de 4 % de eromo.5XiOO Para rodamillntos. Can 1 % de carbona.414XX Inoxidables martensftieos.

6 Aeeros ol eromo vonadio.61XX Al cromo vanadio.62XX Al cromo molibdeno vana!iio.

7 Aceros al tungsteno y ol coboltQ.71XX Con 1 % de tungsteno a cobalto.72XX Con 2 % de tungsteno 0 cobalto.75XX Con 5 % de tungsteno 0 cobalto.

8 Aceros de bajo eroma niquel mallbdena.R6XX ('on 0,20 % de molibdeno.87XX ('on 0,25 W,de mollhdcno.

ACEROS AL MANGANESO

N° Carbono Manganeso FOsforo Azufre

1330 0,28-0,33 1,60-1,90 max 0,04 max 0,04

1335 0,33-0,38 1,l?0-1,90 max 0,04 max 0,04

1340 0,38-0,43 1,60-1,90 max 0,04 max 0,04

1345 0,43-0,48 1,60-1,90 max 0,04 max 0,04

Todos contienen: Silicio: 0,20-0,35 %

A( 'Imos AL CARBONO

N° ('urbono Manganeso N° Carbono Manganeso N° Carbono Manganeso

1010 0,08-0,13 0,30-0,60 1035 0,32-0,38 0,60-0,90 1060 0,55-0,65 0,60-0,901015 0,13-0,18 0,30-0,60 1040 0,37-0,44 0,60-0,90 1070 0,65-0,75 0,60-0,901020 O,lll-O,23 0,30-0,60 1045 0,43-0,50 0,60-0,90 1080 0,75-0,88 0,60-0,90I ())S 0,22-0,28 0,30-0,60 1050 0,48-0,55 0,60-0,90 1090 0,85-0,98 0,60-0,90I ()l0 O,2ll-0,34 0,60-0,90 1055 0,50-0,60 0,60-0,90 1095 0,90-1,03 0,30-0,50- -- . --

'I'o<los conticnen: Azufre maximo 0,05 %; F6sforo maximo 0,04 % (Excepci6n de losIII'oms Thomas que pueden llegar a tener hasta 0,08 % de P).

ACEROS RESULFURADOS Y REFOSFORADOS

NO Carbono Manganeso Fosforo A,zufre

1111 max 0,13 0,60-0,90 0,07-0,12 0,08-0,151112 max 0,13 0,70-1,00 0,07-0,12 0,16-0,231113 maxO,13 0,70-1,00 0,07-0,12 0,24-0,331115 0,13-0,18 0,60-0,90 max 0,04 0,08-0,131117 0,14-0,20 1,00-1,30 max 0,04 0,08-0,131118 0,14-0,20 1,30-1,60 max 0,04 0,08-0,131119 0,14-0,20 1,00-1,30 max 0,04 0,24-0,331120 0,18-0,23 0,70-1,00 max 0,04 0,08-0,131126 0,23-0,29 0,70-1,00 max 0,04 0,08-o,I~1132 0,27-0,34 1,35-1,65 max 0,04 0,08-0,131137 0,32-0,39 1,35-1,65 max 0,04 0,08-0,131138 0,34-0,40 0,70-1,00 max 0,04 0,08-0,131139 0,35-0,43 1,35-1,65 max 0,04 0,12-0,201140 0,37-0,44 0,70-1,00 max 0,04 0,08-0,131141 0,37-0,45 1,35-1,65 max 0,04 0,08-0,131145 0,42-0,49 0,70-1,00 max 0,04 0,04-0;071146 0,42-0,49 0,70-1,00 max 0,04 0,08-0,131151 0,48-0,55 0,70-1,00 max 0,04 0,08-0,13

ACEROS AL NIQUEL

~ Carbono Niquel Manganeso N° Carbono Niquel Manganeso

2115 0,10-0,20 1,25-1,75 0,30-0,60 2330 0,25-0,35 3,25-3,75 0,60-0,802315 0,10-0,20 3,25-3,75 0,30-0,60 2340 0,35-0,45 3,25-3,75 0,70-0,902320 0,15-0,25 3,25-3,75 0,60-0,80 2515 0,10-0,20 4,75-5,25 0,40-0,60

TOdos contienen: Fosforo max 0,04 %; Azufre max 0,04 %; Silicio 0,20-0,~5 %.

ACEROS AL NIQUEL CROMO

N° Carbono Manganeso Fosforo Azufre Niquel Cromo

3120 0,17-0,22 0,60-0,80 max 0,04 max 0,04 1,10-1,40 0,55-0,753130 0,28-0,33 0,60-0,80 max 0,04 max 0,04 1,10-1,40 0,55-0,75

3140 0,38-0,43 0,70-0,80 max 0,04 max 0,04 1,10-1,40 0,55-0,75 ;

3150 0,48-0,53 0,70-0,90 max 0,04 max 0,04 1,10-1,40 0,70-0,90

3230 0,28-0,33 0,60-0,90 max 0,04 max 0,04 1,60-1,90 0,90-1,25

33Hl 0,08-0,13 0,45-0,60 max 0,025 max 0,025 3,25-3,75 1,40-1,65

Todos contienen: Silicio 0,20-0,35 %.

ACEROS AUSTENITICOS AL CROMO NIQUEL (inoxidables)

iVo C-'arbono Manganeso Silicio iViquel Cromo

30301 0,08-0,15 max 2,00 max 1,00 6,00- 8.00 16,00-19,0030302 0,08-0,15 max 2,00 max 1,00 7,00-10,00 17,00-19,0030305 max 0,12 max 2,00 max 1,00 10,00-13 ,00 17,00-19,0030309 max 0,20 max 2,00 max 1,00 12,00-15,00 22,00-24,0030310 max 0,25 max 2,00 max 1,50 19,00-22,00 24,00-26,0030325 max 0,25 0,60-0,90 1,00-2,00 19,00-23,00 7,00-10,00

30340 0,35-0,45 0,60-1,10 2,00-3,00 7,00- 9,00 17,00-20,00

Todos contienen: Fosforo moo. (l,04 %; Azufre max 0,03 %-

A( 'I':HOS AI. CIWMO

N° Carbuno Manxane.w ('rumo ~ ( 'arbano MIll/JIG /II'.WI ( 'rwlla--.--- •..•...1---- -_ ..,~,_._- _ .._. __ ._,- -~... - .. .•..~--1---- -~-- --

SOlS 0.12-0,17 0,30-0,50 0,30-0,50 5153 0,33-0.311 0.60-0,110 0,110 1m5046 0,43-0,50 0,75-1,00 0,20-0,35 5140 0,311-0,43 0,70-0,90 0,7011."1151 \5 0,13-0,18 0,70-0,90 0,70-0,90 5145 0,43-0,411 0.70-0.90 0,700.'1115120 0,17-0,22 0,70-0,90 0,70-0,90 5\50 0,48-0,53 0,70-0,90 0.70-0,905130 0,28-0,33 0,70-0,90 0,80-1,10 5160 0,55-0,65 0,75-1,00 lJ.70-0,90

Todos contienen: FosfaTO wax (l,(l4 %i Azufre max 0,Q4 %; Silicio O,20-0 •.lS 'X,

ACEROS AL MOLlBD.ENQ

N° Carbono Manganeso Niquel Crbmo Molibdeno

4027 0,25-0,30 0,70-0,90 - - 0,20-0,304037 0,35-0,40 0,70-0,90 - - 0,20-0,304047 0,45-0,50 0,70-0,90 - - 0,20-0,304130 0,28-0,33 0,40-0,60 - 0,80-1,10 0,15-0,254140 0,38-0,43 0,75-1,00 - 0,80-1,10 0,15-0,254150 0,48-0,53 0,75-1,00 - 0,80-1,10 0,15-0,254320 0,17-0,22 0,45-0,65 1,65-2,00 0,40-0,60 0,20-0,304340 0,38-0,43 0,60-0,60 1,65-2,00 0,70-0,90 0,20-0,304422 0,20-0,25 0,70-0,90 - - 0,35-0,454520 0,18-0,23 0,45-0,65 - - 0,45-0,604620 0,17-0,22 0,45-0,65 1,65-2,00 - 0,20-0,304720 0,17-0,22 0,50-0,70 0,90-1,20 0,35-0,55 0,15-0,254815 0,13-0,18 0,45-0,60 3,25-3,75 - 0,20-0,304820 0,18-0,23 0,50-0,70 3,25-3,75 - 0,20-0,30

Todos contienen: Fosforo max 0,04 %; Azufre wax 0 ,Q4 %;Siliciq 0,20-0,35 %.

-

ACEROS INOXIDABLES AL CROMO-~

rMartl?nsiticos-'-" .-

Para rodamientos

tVO Manganeso Silicio , Cromo tVO Manganeso Sili~~'~""

50100 0,25-0,45 0,20-0,35 ! 0,40-0,60 51410 max 0,15 - 11,50-11.5051100 0,25-0,45 10,20-0,351 0,90-U5 51430 max 0,12 - ,114,00-111.0052100 0,25-0,45 i0,20-0,35 1,30-1,60 51431 max 0,20 1,25-2,50 15,00-17.00

Contienen: Carbono 1 %; Contienen: Manganeso I %; Silicio I %;Azufre max 0,025 %; Azufre max (l,04%;FosfaTO max 0,025 %; Fosforo max O,(}49c1•.

ACEROS AL CROMO VANADIO

N° Carbono Manganeso Silicio Cromo Vanadio

6118 0,16-0,21 0,50-0,70 max 0,04 0,50-0,70 0,10-0,156120 0,17-0,22 0,70-0,90 0,20-0,35 0,70-0,90 0,10-0,156150 0,48-0,53 0,70-0,90 0,20-0,35 0,80-1,10 0,10-0,15

Todos contienen: Azufre max 0,04; Fosfato max 0,04 %.

TABLA 2-3. TENSIONES DE ROTURA POR TRACCION "au", DE FLUENCIA "or(Y DE FATIGA A FLEXION ALTERNATIVA "0/', EN kg/mm2

Y DUREZA BRINELL "HB", DE ALGUNOS ACEROS.

ACEROS au aft °l HB

Sin tratamientos:1015 37 44 21 25 12 14 100 115

1020 42 23 14 110

1025 47 24 19 120

1035 50 27 23 1401045 59 31 29 140

1060 70 36 32 180

1095 77 38 36 200

30915 63 140 24 123 28 63 135 380

LOS valores de la columna derecha corresponden despues deaminados en frio

ITemplados en agua1025 54 63 28 40 24 35 160 180

1045 65 84 42 63 37 47 195 245

2320 54 98 35 77 34 47 145 275

2330 58 105 38 88 35 50 165 300

2340 66 123 45 105 37 52 180 340

3120 60 98 40 80 38 40 175 270

3130 65 116 46 100 39 48 185 3103220 61 115 42 99 40 50 185 330

Templados en aceite

1035 58 67 35 53 29 45 170 195

1045 66 80 43 56 37 45 190 235

1095 91 132 46 91 47 70 300 380

2320 52 91 33 70 32 36 140 260

2340 65 116 44 103 38 52 180 330

3120 54 84 33 67 32 34 165 240

3140 72 123 49 107 40 53 215 330

3220 56 98 37 91 35 45 175 310

3240 77 140 61 127 59 63 230 385

4140 77 127 59 109 42 66 - 220 360

4340 84 148 66 133 43 68 240 415

4640 81 125 61 103 42 62 230 360

5140 70 127 54 112 40 64 200 360

6145 73 161 69 147 66 73 220 425-----------

"os VllloWN dll III columllll i:r.qllillrclll corwspondcn II rcvcnidosII 7()()" y tONIII, III dllrlwhll II I'lwl1llldON1142.'1". 1'1If11tcmpcruturusIII1IIIIIl1'dIIIS 1I1II'dl'II hllllursl' IUN rl1NlNtlllll'IIISy IllS dUrl1/,IIS por11111'11101111'1<'111dllll,'11I

ACEROS DE BAJO CROMO NIQUEL MOLIBDENO

N° Carbono Manganeso Niquel Cromo Molibdeno

8615 0,13-0,18 0,70{),90 0,40-0,70 0,40{),60 0,15-0,25

8620 0,18-0,23 0,70-0,90 0,40-0,70 0,40-0,60 0,15-0,25

8630 0,28-0,33 0,70-0,90 0,40-0,70 0,40-0,60 0,15-0,258640 0,38-0,43 0,75-1,00 0,40-0,70 0,40-0,60 0,15-0,25

8650 0,48-0,53 0,75-1,00 0,40-0,70 0,40-0,60 0,15-0,258720 0,18{),23 0,70-0,90 0,40-0,70 0,40-0,60 0,20-0,30

8740 0,38{),43 0,75-1,00 0,40-0,70 0,40-0,60 0,20-0,30

8822 0,20-0,25 0,75-1,00 0,40-0,70 0,40-0,60 0,30-0,40

Todos contienen: Azufre max 0,04 %; Fosforo max 0,04 %;Silicio 0,20-0,35 %.

ACEROS AL SILICIO MANGANESO

N° Carbono Manganeso Silicio Cromo

9254 0,50-0,60 0,50{),80 1,20-1,60 0,50-0,80

9255 0,50-0,60 0,70-0,95 1,80-2,20 -,9260 0,55-0,65 0,70-1,00 1,80-2,20 -9262 0,55-0,65 0,75-1,00 1,80-2,20 0,25-0,40

Todos contienen: Azufre max 0,04 %;1'6sforo max 0,04 %.

TABLA 2-4: TENSIONES DE ROTURA "au" POR TRACCIONY POR COMPRESION Y DE FAT1GA A FLEXION ALTERNATIVA ''at''

EN kgjmm2 Y DUREZA BRINELL "HB" PARA FUNDICIONESo

au al HBFundici6n gris Traccion Compresion Fatiga Brinell

Comun 12 36 (. J (j(J-150

De muy buena calidad 16 40 8 100-1S0De excelente calidad 20 78 10 100-150

Fundici6n maleable 35 82 17 100-145

Fundicion aleada

Con 0,75 % de niquel 22 82 11 175-200Con 2 % de niquel 28 106 14 200-220Con 0,30 % de Clorno y 0,75 % de niquel 22 85 11 190-210Con 0,80 % de crorno y 2,50 % de ntquel 31 110 15 280-310

1. Tensiones normales. Debido a la accion de fuerzas exteriores seproducen, en un elemento de maquina, fuerzas internas que Ie hacen expe-rimentar deformaciones, que pueden ser elasticas 0 permanentes. Si conside-ramos, como en la figura 3-1, una seccion transversal de un solido, contenidll

)_)_ - --:::;-:::;-::::-_ 0 __

/////

o-il--- ----~

en cualquier plano perpendicular al eje fundamental del mismo; la tensl6nloc.alizada en un elemento superficial de ella, es igual al esfuerzo a que estAsujeto este elemento por unidad de seccibn. Si "dP" es la carga a que 0814sometido el elemento, por unidad de area infinitesimal c'dA", la tenslhnexistente en este caso vale:

dPa=-

dA

y liene por unidad la de una fuerza dividida por la de una superficie, tal cumukg/cm1

.La Icnsi6n pucde modificarse, de punta a punto de la secci6n canlldorlu.hl

y 01 con,junlo de ellas, multiplicadas pot el area elemental de III80cc16n. lubreIn cu1I1 IIct(lan, cquilihrar4n 16gicamente la fuerzll exterior "p", por 10 tllleJlu III cKprosi6n 3-1, so obtione:

mientos son proporcionales alas tensiones y el punto "A" define eI Hmitede proporcionalidad, a partir del cuallas deformaciones longitudinales aumentancon mayor intensidad. Entre "B" y "e" se constata que, sin mayor aumentode la tension, se producen apreciables deformaciones y se dice que el materialfluye 0 que se escurre. La tension alcanzada en el punto "A" tiene vital impor-tan cia y se la denomina tension de t1uencia "aj1". Pasada la zona de escurri-miento se observa que es necesario aumentar nuevamente la tension paraproducir una nueva elongacion, hasta alcanzar un maximo de la tension, en elpun to "D", a partir del cual aumentan los alargamientos decreciendo la tensionhasta la t0tura del prototipo ensayado, en el punto "E". De mayor itnportanciaque esta ultima, denominada tension cfe rotura "ar", es la maxima obtenidaen el punto "D", Hamada tension maxima 0 tension ultima "au", que es elcociente entre la maxima fuerza de traccion a que se somete la pieza y el areade la secci6n transversal que tenia inicialmente; condici6n esta que debe serestablecida por cuanto, simultaneamente con 108 alargamientos, que se vanproduciendo en la direcci6n del esfuerzo, se constata una contraccion transversal.Si es "Ee" la contracci6n especifica medida en direcci6n perpendicular alesfuerzo, esta es igual a la dismirtucion del diametro dividida por el diametrooriginal de la barra. La relaci6n entre el alargamiento y la contraccion especificaes una constante para cada material, que se conoce como coeficiente de Poisson"v"; que vale

Hlrmula que puede integrarse, conociendo !a ley de v~r~acion, de las. ~ensione.s"u", en la seccion que se considera. Pudiendose defmu como tenslOn media"(1 "para una secci6n transversal de area "A", al coclente entre la fuerza

med , ..•.ex terior "P' y la superficie de dlcha secclOn,.por 10 tanto.

pamed == A

Seglin la orientacion de la resultante de las fuerzas exter~ores, que ~ct~ansobre una seccion transversal, en la misma se produce~ tenslOnes de dlst~~tanaturaleza.· Cuando la resultante de las cargas, que actuan sobre esta seCClOn,ticne la direcci6n del eje de la pieza, se produce una tension normal, que puedeser de traccion 0 de compresion. .

En una barra sometida a tracci6n, la acci6n de las fuerzas extenores"1''', ejerce sobre la pieza una t~nsi6n, cuyo valor ,~~?io esta dado por I~ f6r-mula 3-3' si aumentamos la magmtud de las fuerzas P y con eHas las tenslOnes,se iIlcre~entan las deformaciones. Si "0" es la elongaci6n que experimenta laharra, cuya longitud inicial era "[", el alargamiento especffico "E" es la relaci6n:

I';stc valor adimensional se expresa mediante un porcentaje de aumento, 0 dedlsminucion en el caso de compresi6n, de la longitud inicial.

Si la barra traccionada es de un material ductil, tal como acero, la ~archad(' las deformaciones especificas, en funcion de las tensiones medias, hene la101'lllamostrada en el diagram a de la figura 3-2. Entre "0" y "A" los alarga-

ECV ==-

E

Definimos como limite elastico, al que puede alcanzar la tensi6n en unmaterial, sin que se produzcan deformaciones permanentes; el cual esta com-prendido entre los puntos "0" y "A" de la figura considerada, donde se cumplela conocida ley de Hooke que expresa que "Ios alargamientos especificos sonproporcionales alas tensiones". Ello permite decir que, dentro del mencionadolimite elastico, el cociente entre la tension "a" y el alargamiento especifico"e" es una constante Hamada modulo de elasticidad "E", que vale:

E==!!.E

y que representa, por 10 tanto, la tension necesaria para obtener una deformacionespecifica unitaria "E == I", a sea para duplicar la longitud de la pieza. Estemodulo de elasticidad, que logicamente tiene la misma unidad de la tensi6n,nos establece una medida de la rigidez del material ya que, para una misma carga,un mayor "E" nos representa una menor deformacion.

La forma del grMieo de la figura 3-2 varia de acuerdo al material; as(como el aeero dulce presenta en forma bien definida la zona de escurrimiento,otros como el aluminio, el magnesia y los aceros templados, earecen de ella.EI distinto comportamiento de los materiales ha llevado a establecer, paralI1uchos de ellos, un criterio para la definici6n de la tensi6n de fluencill. Lamisma se determina fijando un poreentaje de la deformaci6n unitaria penna-lIellle del material y midiendo la tensi6n p\lra la cual se produce esa deformaci{m.

Tamhi6n se originan tensiones normales en la secci6n transversal de UllII

11111'/.11, l'lIl1ndo 6sta se encucntra solicitada por un esfuer7,o de flcxitJn. llilyIlI'XI(lII simple ClI1llldola resllilante de lodlls las fuerzlIs lIc1ulIntesa IIIi:r.quiordll,

II II III dNlldlll. dl1 III ~l1cl,MltI1I1I1I.1l11f11l111 •• r.IIIlCo II una cupla contenidat'!11III 1'111110110rillII1 II III N(l~:ch'lII,HI IUl. lunf. prl.IIIAtlcll. como la de la figura,1-.1 (II) till oje recto y altum "II" Jltlquonll. COlllllltrlllhl COliIII luz entre apoyos"''', dt' 1II0do que:

l'~ilr.soilletida a tlexi(m pura, por medio de dos momentos "M' iguales ylIplll'slllS en sus cxtrcmos, las secciones transversales quedan solicitadas por unail'IISI{lIlque ticnc por ley:

Max = - y (3-8)

lzJ)ollde "./z" cs el momen to de inercia de la seccion respecto del eje "Z", e"I''' ,'S la distancia del punto considerado a dicho eje. Esta ley de variaci6n,Il- la Iensi6n normal, que ha sido representada en la figura 3-3 (b) y que es cier-la denim dcl !fmite dado en la expresion 3-7, nos dice que la tension normal esII1llXilllacuando "y" es igual a "h/2".

Sicndo que el momenta de inercia "l/' dividido por "h/2", es el moduloreslstente "W", puede ponerse que Ia tension maxima a flexion vale:

Ma= W

Los valores del momenta de inercia y del modulo resistente, para seccionesde formas de figuras geometricas comunes, se dan en Ia tabla 3-1.

Este estado de tensiones nos produce una deformacion, que hace tomara la harra una forma Iigeramente curva, de radio "r", que guarda la relacion:

Mr Elz

Cuando, ademas del mqmento. flexor "M", existe una fuerza axial deIraeci6n 0 de compresion "P", Ia superposicion de ambas solicitaciones nos'lrigina un estado de flexion compuesta cuya tension maxima vale:

P M(J -- ±-

A W(:ualldo la altura de la barra es considerable con respecto a su Iongitud

y d cjc no es recto, como en Ia figura 3-4 (a), Ia ley de variacion de IasIcnsioncs nonnales deja de ser lineal. Grassoff demuestra que, en este caso, laIl,nsi{1Ilen un punto distante "y" del eje, vale:

a = 5 + A~ (1 + ~ (R : y) ) (3-12)

z = - .!.f-y-dAA R + y

Los valores de "z" para Ias secciones mas comunes se hallan dados en Iatabla 3-2.

En el casu particular en que el momenta vale "M = - PR", tal como enganchos, eslabones de cadenas, etc., Ia 3-12, nos queda:

a = APZ(R : y) (3-14)

En este caso, en que Ia tension en Ia linea media es nula, si Ia secci6n es rec-tangular, el diagrama de tensiones presenta la forma de Ia figura 3-4 (b). Obser-vese que Ia tension en la cara interior de Ia barra es mayor, en valor absoluto,que en cualquier otra; por este motivo suele hacerse Ia barra de perfil trapezoidalcon su base mayor hacia el centro de curvatura.

2. Tensiones tangenciales 0 de corte. Cuando Ia resultante de Ias fuerzasque actuan en una seccion, esta contenida en el plano de la misma y tiende ahacerla resbalar con respecto a Ia seccion plana consecutiva, tal como en lalInea "AS" de la figura 3-5, tenemos una tension tangencial 0 cortante, quevale:

P7 =-

Acasu el esfuerzo tangencial "7" de torsion crece con el valor del radio y esmaximo en la periferia, donde vale:

Mt Mt7 =-= -R (3-18)

Wp Jp

En la cual son "Wp" el modulo resistente polar y "Jp" el momenta de inerciapolar, los cuales se haHan, para las secciones mas comunes, en la tabla 3-4.Tomando, en esta, los valores para una seccion circular, resulta:

16Mt7=--

1rd3

En este caso, la deformaeion transversal especifica se mide por un angulo"Y, cl cual, dentro del llmite elastico, esta relacionado can el modulo de

dasticidad transversal "G" por medio de la expresion:

G = !-. (3-16)r

I.a rclaci6n cxistente entre el modulo de elasticidad "E" y el modulo de elas-t icidad transversal "G" se expresa par:

G= E2 (l + v) 3. Tensiones combinadas. Teorias de rotura. En general, en elementos de

maquinas se presentan tensiones noimales "a" y tangenciales "7" en aecioncombinada, produciendose en un plano determinado, tensiones norm ales ma-ximas y minimas, que valen respectivamente:

a ' =:!- + ~ J a2 + 472 (3·20)max 2 2

a ' =:!- - ~ J~2 + 4 72mm 2 2

y tensiones tangenciales extremas de valor:

7 max = ~ J a2 + 4 72

2

-rl'AF-· '-'-'-'-'-'18

IIIII

I I.----l. . -...L '''''- .-:i:-::- I r

'lI'Yr---:----- I

I II II II I

: I

I" ·1

Ahora bien, cuando actua una sola tension, es filcil ver que la fallaelastica de la pieza se produce cuando dicha tension iguala a la de fluencia, peroen el caso de tensiones combinadas, como ninguna actua par si sola, la incognitaconsiste en saber cual de eHas es la causante de la falla. Esta indeterminaci6nha dado origen a diferentes hip6tesis 0 teorias de falla de los materiales.

La hipotesis de Rankine 0 de la m:ixima tension normal, que da buenosresultados para materiales fragiles, como la fundicion y los aceros templadosduros, sostiene que la rotura elastica de un elemento sometido a tensiones com-binadas, se alcanza cuando la maxima tension normal se haee igual a la tensionde rotura elastica, en un estado de trace ion simple, es decir cuando:

an = :!- + ~ J a2 + 472 (3-25)2 2

I,a teoda de Guest 0 de la maxima tensi6n transversal, establece que laIiiIIII oMstica de un cuerpo sometido a esfuerzos combinadas, se alcanza cuando

III ..l_II

FlGURA :1-6

III

I II I

II I /.: I II Idr I

~ ,.. I

1(11III tllhlll .1..1 ~(l lIulI los m6dulos lie elasticidad "H" y "e;" de algunos metalos.Por olrll purlc 1lUll hl~1I se presontul1 tOl1siones tangenciales en las piezas

NtlfllolltlllNII lorNlilll, ful 01CUNOdo lu hurra do NcecUmcircular, solicitada por 011I11.l\l!lllo"M," uhlcudo Oil III plllllt) lIon1lui u Nil0.10, do lu nguru 3·6. 1\11oslll

Iu maxima tension tangencial es igual a la tension maxima de corte alcanzadaI'll 1111ensayo de trace ion simple. Igualando ambas expresiones se llega a que:

Huber, von Mises y Hencky: an = 1,737f1

Es decir generalizando, que todas las hipotesis pueden expresarse, en estecasu como

bla hip6tesis se cumple perfectamente para materiales due tiles como el aceroy es la que .da mejores resultados en el calculo de elementos de maquinas.

La tcoria de Mariotte, Saint Venant 0 del alargamiento maximo, introduceIlls dcformaciones como caracteristica de la falla y postula que la rotura elasticade 1111slliido sometido a esfuerzos combinados, se alcanza cuando la defonnacionl'spedfica maxima, en la direccion de la tension principal, es igual a la defor-1I11lcibnelastica maxima por unidad de longitud, ocurrida en un ensayo delrncd(m simple. En los cursos de Resistencia de materiales se demuestra que,llluululldo dichas defonnaciones especificas, se llega a que:

o I+v /of! = (1 - v) - + -- V 0

2 + 472

2 2

Siendo ''<p'' una constante para cada una de elIas, quc vale: "]" para Rankine"2" para Guest, "1,3" para Saint Venant, "1,61" para Beltrami y "],73';'para Huber, von Mises y Hencky.

Par otra parte cuando Ios esfuerzos normales y tangenciales son dedistinto signo, las tensiones admisibles deben guardar Ia misma relaci6n queIas de fluencia, es decir debe hacerse siempre:

0adm = I{) 7 adm (3-33)

Pero como la relaci6n entre Ias tensiones admisibles es una sola, aunque Ia piezaa calcular se verifique can distintas hip6tesis de rotura, en estos casas se reduceel tipo de carga "7" al de "a" introduciendo un factor "ao" definido como:

aadmao =- .._-I{) 7adm

III '111(~para el valor de "v = 0,3", correspondiente al acero, resulta:

on = 0,35 0 + 0,65 J a2 + 472

I,a hipotesis de Beltrami 0 de la maxima energia de defonnaci6n, establece'IIII' la rotura elastica de un 'elemento sometido a tensiones combinadas, se1'1 odllC<~wando la energia de deformaci6n por unidad de volumen se haceIf/,llIII al trabajo espedfico de defonnaci6n necesario para alcanzar el Hmite dellill'llria en un ensayo de traccion simple. 19ualando dichos trabajos llega adt'lIlllSIrarse (lue:

donde "I{)" toma el valor dado para cada una de las hip6tesis, Ias que qucdarexpresadas ahara por:

Rankine: af! = !!.. +J.-y' 02 + 4 ai 722 2

Guest: af! = y' a2 + 4 ao2 72

SaintVenant: On = 0,35 0 + 0,65 y' a2 + 4 ai 72

Beltrami: an = y' a2 + 2,6 ai 72

Huber, van Mises y Hencky: af! = y' a2 + 3 ai 72

(3-36 )

(3-37)

(3-38)

(3-39)

III 'lUll para el acero tama la fonna:

of! = J 02 + 2,6 72

(;Ul1sl: /Ill

Sulrtl VtlllulIl: /Ill

Bl1l1rnrnl: /In"

(/11 .. , Tn2 Tn

1,.1 T fI

1,(11 T fI

4. Casas de inestabilidad, Pandeo. Bajo cargas de compresi6n, Ias barrasmuy esbeltas, es decir de gran longitud en relacion a su secci6n transversalante el mas leve descentramiento de la carga, Ia menor falta de homogeneidaddel material 0 de simetria de la secci6n, pueden sufrir una desviaci6n de sufonna rectilinea, presentandose un casu de inestabilidad conocido como pandeo.

Una barra de longitud "I", articulada en ambos extremos y cargada poruna fu~rz~ de compresi?n "P", puede tomar, por Ios motivos apuntados, laforma mdlcada, par la lillea punteada, en la figura 3-7. En este casu se puededemostrar que la carga critica "Pcr" que produce el pandeo, vale:

n2 E JPcr = -/2- (3-40)

Si denominamos "L" a Ia longitud de pandeo, que en este casu coincide conla de la barra "I", la 3-40 puede escribirse como:

n2 E.JP/'Y ""-,>" (3-41 )

I ,a [eorra de Huber, von Mises y Hencky 0 del trabajo de distorsi6n,IlllsllIlll que ell un cuerpo sometido a tensiones combinadas, la rotura elasticaNI' prodllce (uando su energfa interna espedfica de distorsion es igual al trabajo111111III io dc distorsion, alcanzado en la fluencia, producida en un ensayo deIllICd(1I1simple. Dc acucrdo a esto la falla comienza, para el acero, cuando:

on = J 02 + 3 T

2 (3-31)

Ahol'll hien, si en las diferentes teodas vistas, solo existen esfuerzos tan-v,l'IIt'inltls,hustn rcemplazar en ellas "a = 0" y "7 = Tn" y obtenemos para:

RUllkilll':

I':sta ultima es conocida como ecuaci6n de 1ahipthbo1a de Euler. Si 1adividimos(lor la secci6n transversal "A" de 1a barra~ obtenemos 1a tensi6n critica depanueo "ocr" y siendo e1 momenta de inercia "J" sobre e1 area "A", e1 radiode giro "i" al cuadrado, aquella nos queda:

Pcr 1T2 E i2

o =-= -- (3-42)cr A L2

I)enominando grado de esbeltez "'A" a1 caciente:L

'A = - (3-43)i

IsI1-------_~~-- .. . --~

------- -....-....

r-I---"c c~,_·------Ll:l-···-

En e1 casu de una viga empotrada en uno de 10sextremos, mientras el otroesta libre, comb 1a mostrada en 1a figura 3-8, 1a elastica toma 1a forma de 1alinea punteada, pudiendose demostrar que 1a carga cr{tica resulta:·

1T2 EJP = -- (3-45)

cr 4[2

Comparando esta con 1a3-40, vemos que, a1 estar un extremo empotradoy e1 otro libre, se produce e1 pandeo con una carga cuatro veces menor, 0 10que es 10 misrno que si 1a 10ngitud fuera e1 doble, tal se aprecia comparando 1aselastic as de ambos casos. Si en este casu consideramos como longitudde pandeo"L" dos veces 1a de 1a barra "[", podemos usar la expresi6n 3-41, que nosconduce a la 3-45. Lo misrno acurre con 1a tension crltica, que vale ahora:

1T2 E i2

o ----cr - 4[2

L

I --.--.----

En e1 caso de 1a barra de la figura 3-9, 1a cua1 se encuentra empotradaen sus dos extremos, puede considerarse, ..sin error apreciab1e que 1a longitudde pandeo "L" es 1a mitad de 1a de 1aviga "[", es decir que, en esta variante,obtenemos una carga crltica:

41T2EJPcr=---z2

41T2 Ei2

En todos 10s casas nos interesa saber desde que valor de 1a esbeltezpuede presentarse e1 pandeo. Para e1 acero y otros metales, 1as consideracionesanteriores, debidas a Euler, son aplicab1es para "'A" mayor de "100", zona quese conace como de 1as barras 1argas y es precisamente donde se produce e1pandeo ehistico, ya que para estos va10res de 1a esbeltez, 1a tension crltica esmenor que 1a de fluencia del material a compresion. Esto no significa que paramenores va10res de "'A" se descarte 1a posibilidad de pandeo, ya que ellallxiste para va10res de 1a esbeltez mayores de "60", sino que cuando 10 hay,In tensi6n crltica supera la de proporcionalidad del material. Ello se con ace co-mo pondeo anclastico y la carga critica sigue una ley lineal conocida como recta

y a la osculacion de las superficies e inversamente proporcional a los modulosde elasticidad de los materiales de los cuerpos.

de Tetmajer, que corta a la hiperbola de la ecuacion 3-41 en el valor limitede "A". La zona de aplicaci6n de la ecuacion de Tetrnajer se denomina de las!Janas cortas y aquella tiene por pendiente:

acr = 3.100 - 11,4 A para, aceros dulces (3-49)

5. Tensiones de contacto. Hemos consideradohasta ahora, que las tensio-lies se distribuyen homogeneamente y hemos visto a aquellas en puntos dife-rellies al de aplicacion de la carga, pero en muchos casas, como en rodamientosde bolas y de rodillos, en dientes de engranajes, en los conjuntos rueda riel, etc.,las fuerzas afectan en forma especial a las zonas de contacto, donde se localizanlas lensiones. Esto nos lleva a considerar por separado las tensiones de contacto,que son las causadas por la presion entre solidos ehisticos, cuyas superficiescst~n en contacto limitado. Para el estudio conviene considerarlas entre cuerpos1111 reposo y en equilibrio, construidos con materiales homogeneos e isotroposqlle siguen la ley de Hooke y que no exceden el llmite elastica, durante lal'OIllIHesion de los mismos, originada por una fuerza normal a las superficies1111 {:oJ1tacto, que tiene lugar sabre pequenas porciones del area de los cuerpos;dildo que en estas condiciones se realizaron las experiencias de Hertz, el cual1I"RfJ alas siguientes conclusiones:

Si en cuerpos en las condiciones anteriores, la carga es nula, el contactoSl' Icduce a un punto 0 a una linea; esto ultimo sucede por ejemplo en dos cilin-dlOs l:l1lJ10los de la figura 3-10, en los que sus superficies se tocan a 10 largo de111111generatriz "[". Si son empujados e1 uno contra e1 otro con una fuerza "P"IIplel:iahle, hay una deformacion elastica del material y el contacto se extiendeII limbos lados de dicha generatriz, originando una faja de lados paralelos, cuyoIIl1rho crcee con el awnento de 1a carga de compresion. En tal faja la presionospocrnca no es uniforme y resulta maxima a 10 largo de la linea central, gene-Illtliz original de contacto, donde tambien es maxima 1a deformacion sufridapOI 01material, las que van disminuyendo gradualmente a medida que se acercanIIIhorde de la faja, donde Hegan a reducir'se a cero.

La presion especifica maxima crece menos rapidamente que la fuerzade l'olllpresi6n total, pues cuando esta es mayor, aumenta tambien el ancho de laIII Illja de conlacto entre los cilindros. Por otra parte, a iguales dimensionesdl' I'St~ISY a igual fuerza de compresion total, la faja de contacto es tanto mas11111(09111Cliallto mas elevado es e1modulo de e1asticidad "E" de cada uno de 10sl'1I111')lOSy por 10 tanto, tanto mayor es la presion especifica maxima.

Si alllllentamos la osculacion de 1as superficies, dejando constantes 10sIltflllllios de elasticidad y la carga, aumenta e1ancho "a" de la faja y pot 10 tantodlNllllnllyc III prcsi6n especifica maxima. Ademas de una franja rectangular,1111cOlltllclo lineal puede generar como area un trapecio, tal el caso de dos conos1If'0Ylldospor sus genera trices, u otra figura y el contacto puntual puede dar undwulo. 01101OIlSOde dos esferas 0 una elipse.

I'or consigulonle, III prcsi6n entre IllS superficies de dos cuerpos, origina1111411111de conillcto. ClIYIlforma dopende de la cllrvaluru de uqu61111s.en c1luglllIII' l'lIIlllll'to Y CIIY"Sdinwnsiolws son proporcionllics II III fllcrza de cOlllprosi()n

De acuerdo con la teoria de Hertz, 1a distribucion de presiones "ac",sobre 1as superfiCies de contacto, de dos esferas, esta representada por lasordenadas de una semi esfera de radio "a", construida sobre a1area de contacto,como la de 1afigura 3-11, cuyo valor maximo es:

3Pac·• =--

max 2rra2

Como por razones de equilibrio la tension media debe ser igual a:

Pa ---

cmed - rr a2

resulta que la tension m:ixima es una vez y media 1a tension media.En este caso se demuestra que para dos esferas de acero, de radios "R 1"

Y "R2" Y de modulo de e1asticidad "E", una vez aplicada la carga "P", comoen el caso de 1a figura 3-12, se origina un contacto circular que nos produce unatension de contacto maxima dada por:

:J (R +R )2ac • = 0,388 PE2 1 2max R1 R2

Para e1 caso del contacto de una bola de radio "R1 = R" con un plano,como el mostrado en 1a figura 3-13, basta hacer "R2 = 00" en 1a expresion3-53 y nos queda:

etc., hace que los resultados calculados con las formulas vistas no sean exactos,sin embargo 'guardan una perfecta relaci6n directa con los valores reales.

Cabe agregar que, de ordinario, estas tensiones de contacto tienencaracteristicas ciclicas y en consecuencia, la causa determinante de la roturaes la fatiga. La manifestaci6n de la falla es diversa, en un conjunto rued a rielse present a en forma de fisuras transversales al eje de este, en engranajes y enrodamientos, en cambio por un picado que origina la falla final. No obstantese ha comprobado que, en todos los casos, las tensiones maximas no aparecenen la superficie, sino a muy poca profundidad debajo de ella y que la rotura seproduce por tensiones de corte.

6. Cargas variables. Fatiga. Cuando las maquinas trabajaban a bajasvelocidades, los proyectistas basaban sus calculos en sus conocimientos deestatica y para tener en cuenta otros tipos de cargas, aplicaban un coeficientede seguridad 0 de ignarancia elevado, adoptado a simple criterio, con el quese ponian a cubierto de los esfuerzos no tenidos en cuenta. Por supuesto laeleccion de un coeficiente grande resulta antieconomico, existiendo por otraparte una completa inseguridad con respecto al trabajo posterior del elemento.Mas modernamente muchos calculos se han orientado hacia las cargas dinamicas,pues ffijis del 90 % de las roturas corrientes se producen por esta causa, adqui-riendo por 10 general mayor importancia la tension limite de fatiga 0 longevidad,que la tension limite de fluencia.

En el campo de las cargas variables, el comportamiento de los materialeses muy distinto de 10 visto en estatica. La experiencia demuestra que, cargas quevarian con mucha frecuencia pueden producir la rotura del material, con valoresde estas mucho menores que las cargas estaticas. Si los esfuerzos no son simple-mente repetidos,'sino tambien de signos opuestos, la tension de falla es aunmenef. Decimos entonces que el material est a fatigado, definiendose como fatigaa "Ia disminucion de la resistencia debido a cargas variables de cualguier tipo:'.La ASTM define a la fatiga como "un proceso de cambios estructurales perma-nentes, localizados y progresivos, que ocurren en un material sujeto a condicionesque provocan tensiones y deformaciones fluctuantes en puntos, los cuales cul-minan en grietas 0 fracturas completas, despues de un numero suficiente de ci-clos" .

Las fallas por fatiga se producen sin deformaciones permanentes aprecia-bles. En las primeras oscilaciones de la carga, ocurren cambios en la estructuraatomica del material, en numerosos puntos se generan y trasladan dislocaciones,formandose grietas ultramicrosc6picas y a medida que los ciclos contimian,aquellas crecen hast a hacerse rnicrosc6picas primero y visibles despues; final-mente cuando la secci6n ha alcanzado el tamafio critico, la pieza se rompe porcarga est<itica. En los met ales multicristalinos la fatiga comienza porque latension en alglIn cristal, desfavorablemente ubicado, pasa del limite de propor-cionalidad y al repetirse los ciclos se produce una fluenci!1localizada en el mismocristal y en tos que Ie suceden, iniciandose la fisura.

La exteriorizaci6n de la falla por fatiga es diversa, no obstante, siempreen cl lugar de la rotura se not an dos partes bien definidas, una de superficieIisa y brillante, (A) en las figuras 3-15 y 3-16, que indica que se ha producidolu rotura de 10s cristales a causa del avance de una pequefia grieta, con el crecidonlJnllHo de repetici6n de las cargas y otra superficie de aspecto aspero, de grano

Para el caso de la figura 3-14 es "R2" negativo par 10 que, de la 3-53,resulta:

[':11 los cuales se demuestra comQ decrecen las tensiones maximas, a medida queaIIlllen ta la osculaci6n de las superficies.

Para el caso de dos cilindros, como los vistos en la figura 3-10, la maximalellsj(m de contacto esta dada por:

(1;+ t)(b) (;1 +~J

y .1 Non de acero, con "v = 0,3" resulta:

a ' = 0 418j-P-E-(-1 -+-1-)Cmax' I R1 R2

Si se trata de un cilindro en contacto con un plano, uno de los radioselNInflnlto y sl un ciJindro es interior a otro, como en un rodamiento a rodillos,hllst. con hucer ncgativo cl radio mcis grande y tienen validez las f6rmulas.1.~6 y 3·57.

lin elomontos de mdquinas, la existencia frecuen te de un dcsplazamiento1'1111'(' IONcuerpos en contacto, de una capa de lubricante que mcjom la distribu-clc'ln do prtlNlllnONentre 6Ntos,de una imperfcctll homogcnoidad de los matcrlalos,

varian en funci6n del tiempo, desde un valor maximo a uno minimo, sin cambiarde signa, tal como la representada en el grafico de la figura 3-17 (a), dondehemos Hamado: "amax" a la tension maxima, "am in" a la tension minima,"amed" a la tension media, que vale:

am:ix + am{n

grueso, (B) en las mismas figuras, que refleja la rotura por carga elevada,producida entre cristales, porque la seccion se ha encontrado disminuida alpunta tal que no pudo soportar los esfuerzos estaticos.

Si la falla es producida por una carga de tracci6n 0 de flexi6n oscilanteon un solo sentido, es decir sin cambiar de signa, la forma de avance de la fisuraNO rcaliza generalmente en forma de hoz, como en la figura 3-15 (a). Si la cargaON ultemativa, en ambos sentidos, traccion-compresi6n 0 flexion doble, es decircumbiando de signa, la rotura se produce muchas veces, por un doble avance deIII filtigu, tal como en la figura 3-15 (b). Si la carga altemativa en ambos sentidosON producida por flexion rotatoria, la falla puede ser la mostrada en la parte (c)do In misma figura. .

En los casas de fatiga por torsi6n, es comun el avance de la fisura en unplnnn u 450

, con respect a al de rotaci6n, tal como en la figura 3-16.Touas las formas de cargas variables pueden agruparse siempre dentro de

t'llut ro grupos principales. Las cargas fluctuantes a del tipo "I", son las que

--,-"&1,E:i

~~-r---

I '~I01 t::l i

Las cargas repetidas 0 del tipo "II", son aquellas que varian, desde unvalor maximo a un minimo igual a cero y que se hallan representadas en lafigura 3-17 (b); siendo en este caso "amin = 0" las ecuaciones 3-58 y 3-59,nos dan:

amaxamed = aR = -2-

Las cargas altemadas 0 del tipo "III", varian de un valor maximo a unominimo de distinto sentido, siendo cualesquiera el valor absoluto de estos yse han graficado en la figura 3-17 (c).

Las cargas reversibles 0 del tipo "IV" varian desde un maximo positivo aun minimo negativo, siendo ambas de igual valor absoluto y se hallan represen-tadas en la figura 3-17 (d). Siendo en este caso "omax == - amin" de lasecuaciones 3-58 y 3-59 se obtiene que:

Ahol'a bien, si hacemos, para un mismo material, tambien la curva deWt~hlcr basada en los datos obtenidos en un ensayo rea:Iizado con cargas deltipo "JIl", en que la tension media es distinta de cero, vemos que se produceuna leve disminuci6n de la tension limite de fatiga resultante y si continuamoshaciendo ensayos aumentando el' valor de la tension media, hast a hacerlo concargas del tipo "II" y asi hasta las de tipo "I", vemos que sigue disminuyendolevemente el valor de la tension de fatiga. Se desprende de esto que no solamentenecesitamos una curva, obtenida del ensayo de muchas probetas, para cadamaterial, sino que harian falta tantas como valores de la tension media usemos.Es decir que la tension de fatiga tambien depende de la tension media.

La forma mas clara de ver la vinculacion entre las tensiones de fatiga ymedia se la debemos a Smith, que resume en un solo diagrama, para cadamaterial, todos los casos posibles. Dicho diagrama esquematizado en la figura3·19 y muy utilizado modernamente en el ca1culo de maquinas, se construyetomando sobre el eje de las abscisas 105 valores de las tensiones medias y sobrelas ordenadas, en sentido positivo hacia arriba y negativo hacia abajo, las dis-tintas tensiones "a". A partir del origen "0" se toma de la curva de Wohler,construida mediante un ensayo con cargas del tipo "IV", con tension medianula, los valores de las tensiones maxima hacia arriba y minima hacia abajo, queconsideramos resisten'infinitos ciclos, 0 sea la tension de fatiga "az" deterrni-nando los puntos "A'" y "A"". Si de los ensayos realizados con una tensionmedia distinta de cero, tomamos analogos valores, seguimos obteniendo puntosdel diagrama. Si tomamos, de una prueba realizada con cargas del tipo "III",el valor de la tension media y la llevamos sobre el eje orizontal, obtenemos unpunto tal como el "B"''', llevandola en forma vertical tendremos el "B". Si apartir de este tomamos sobre la vertical, hacia ambos lados. la tension de fa-

En sus estudios sobre cargas dinamicas, Wohler encontr6 que, la resistenciahlljo cargas variables depende, dentro de ciertos limites, mas de la amplituddl' la lluctuaci6n que de la tension maxima y que tensiones alternadas yJ('vl'rsihlcs, de los casos "III" y "IV", repetidas un gran numero, de veces,dl' valorcs mucho menores que los de rotura estatica y aun que los de fluen-Cill, pllcdcn producir la falla. EI ensayo con cargas variables, da como result a-do 1I1l diagrama como eI mostrado en Ia flgura 3-18, en el cual se han llevadoco II 10 ordenadas los valores de "anuix - amin", 0 bien "aR" Y como abscisas,l'l\ ('scala logaritmica, el nfunero de repeticiones de la oscilaci6n "1.l".

lisle diagrama se construye ensayando un gran numero de probetas,vlll'illlldo para cada una el valor de la amplitud de la fluctuacion y anotando el1l(lIlwro diferente de ciclos para el cual se produce la falla. Si realizamos losOIlSllYOScon eargas del tipo "IV", que se caracterizan pOI' el valor nulo de lafllllSi61lmedia, a medida que disminuimos los valores de "aR", en las sucesivaspl'UChllS,obtencmos un gran aumento del numero de cielos, hasta llegar a unVidor de "aR" en que practicamente la probeta no se rompe. Vemos entoncesqUll III eu rva tiende a ser ascintotica a un valor de "aR" que hemos acotado con"ut Y que se conoce como tension limite de fatiga 0 de longevidad, el cual scNlIpolle resiste infinitos 'ciclos. Este valor limite se alcanza para "n = 107

" para(,1 lIecm y se loman valores de "n = 3 X 107" cielos para materiales livianos,mlllll 01 1~lllllillio, en los cuales la curva nunca llega a ser ascint6tica. La frecuen-dll ONlljll PlII'li I,odos los ensayos, aunque se comprueba que con variacionesllllfro 2S0 Y 5.000 eiclos pOI' minuto pnicticamente no se altera el valor de lafl'lINI61ldo rilligll y para variaciones entre estas y 120.000 ciclos pOI'minuto, laIIIINIIIlIs{llll sc altera en un 15 %.

Usn obtenida para este valor de la tension media, ubicamos los puntas "B'''y "B"" de las tensiones maxirnas y minimas respectivamente. Si repetimos laconstrucci6n, para valores cada vez mayores de la tension media, hasta los halla-dus para cargas del tipo "II", en que la tension media nos determina el punta"e" y la de' fatiga los "C'" de la tension maxima y "C"", coincidente can eleJo horizontal, de la tension minima y aun para ensayos del tipo "1", en los quedeterminamos analogamente los puntas "D". Uniendo los puntas "0", "B","(''', liD", etc., obtenemos la recta de las tensiones medias, que estara inclinada

/11,,,,,

/ III,,/

4S" elln rcspecto a la hor~ontal, pues ha sido construida par sucesivos triangulosfllct4naulos de catetos iguales. Si unirnos los puntas "A''', "B''', "C''', "D''',otc., do las tcnsiones maximas, tendremos una curva que sera ellimite maximotiLl10 tensi6n de fatiga en cl diagrama y uniendo 10spuntas "A"", "B"", "C"","I)"", etc., obtenemos la de limite de las tensiones mi"nimas. Vemos que silIumentamos 01valor de la tension media, hasta lIegar al limite de la tension derutur • .,Itatlen "au", se nos juntanin en un punta los valores de las tensionesmAxim., modla y minima, ya que en este caso, la alternancia permisible es nula.Voile tumbl6n In flgura 3·20.

Si queremos, para una tensi6n media cualquiera, hallar los valores de lastensiones maxima y minima que nos !imitan la oscilacion, basta tomar, sobre eleje de las abscisas, la tension media, trazar una vertical pOI ese punta y leer losvalores de las mencionadas tensiones, en la interseccion de aquella can las curvasde los "omax" Y "am in" respectivamente. Es decir que la vertical que pasa parel punta "0" nos da en "A'" y en "A"" las tensiones maximas y minimaspara un tipo de carga "IV", cualquier vertical que se trace entre los puntos "A"y "e", nos da anaiogos valores para una carga del tipo "III", la que pasa pOI "c"para cargas del tipa "II", las que pasan entre "c" y "if' para las del tipa "I"y el punta "U" el valor de la tensi6n ultima estatica.

Este diagrama, tal como se ha descripto, resultaria fiuy laborioso de,construir, pero pnicticamente se ha cornprobado que, para el acero, puedenreemplazarse sin error apreciable, las curvas de las tensiones maximas y minimaspar sendas rectas, por 10 que puede hacerse el diagrama ubicando los punt os"A''', "AII" 'y ." U", es decir conociendo s610 la tensi6n de fatiga y la de roturaestatica. Ademas como en la pnictica s610 revist~ interes trabajar dentro de lazona de proporcionalidad, puede limitarse la parte utH con los valores de latension de fluencia "an" como se )1a hecho en la figura 3-21.

Para un determinado acero se puede construir con los datos de "a " "an"""dd ' u,Y 01, a os en la tabla 2-3, el correspondiente diagrama de Smith para flexion

olternativa. '

Para el caso de solicitaciones de tracci6n·compresion pueden tomarse conbuena aproximacion, las respectivas tensiones iguales al 80 % de las de flexion ypora el caso de torsi6n iguales at 5S % de las de flexion. L6gicamente puedenconstruirse, para estos casos, anwogos diagramas de Smith.

Por otra parte resulta comodo simplificar el diagrama, trabajando solocon la parte superior de este, es decir con la zona comprendida entre la rectade las tensiones maxim as y las de las tensiones medias. haciendo coincidir estaultima con el eje de las abscisas, tal como se ha hecho en la IlgUra 3-22. Estepuedc ser simplificado aUn mas uniendo los puntos "A'" y "E", con 10 que sedcsprccia una pequefia zona 6tH, pera se tiene la comodidad de su flicUtrazado,hostando para ell0 con conocer las tensiones de fluencia y de fatiga.

Pmax -Pmil1PR = "---"". -

2y de la relacion entN ambas puede haUarse 10pendiente de una recta que, talcomo se ha hecJ1,oen 13 figul'a 3·23, corta ala Hnea "A'E" detenninando larelaci6n entre las tensiones "amed" Y "aR'" pues la seccion es finica.

7. Tension admisible. EI calculo de las dimensiones de un elemento demaquina, difiere en cada caso particlllar, perQ conceptuatmente se parte siempredel cumplimiento d~la relaci6n

J un 0( Uadm r (3-63)

po~dll .~s Ila:( .I\iension nominal total, ac~u~nte sobreel elemento y "Oadm""a ens~on a nuSl e. que es capaz de reSlstlr, en esas condiciones, la piezaconstrutda del matertal que hen;tos adoptado. BS decir," tenemos por un ladolos esfu~nos. e.specificos que solicitan al elemento y por otl'O los·que es capazqe reslstir el m!~mo.Aunque se da el caso de que, bajo sQUcitacionestangencialespUcas,la ecuaClOn3-63 toma laCorma:

L Tn < Tadm r (3-64)

III porotlca t()ma un carieter general, que la hace la ecuaci6n clave en el clilculoli@OffltulOS mecanicos.

En general, la tension nomini! p~de ser hallada con las herramientasda.das.hasta ahora, perg Ill,tension admisible requiere un anlilisis un poco masdetemdo, Cgm~ l.1S imprescindible la introduccion de un coeficiente "C" de~~ridad, que nos ponga a cllbierto de los esfuerzos no contemplados y de todoIQ irnprevisto e ignorado por el calculista, nuestra meta Osaflnar los cwculosPara hacerlo 10 mas proximo posible a la unidad~ tQ que s610 puede hacerseaumentando el conocimiento del posterior desempefio de la pieza.

Tratandose de cargas pe{tIlatlentes 0 estaticas, el valor de la tension admi-sible puede tomarse simplemente como;

Esta ultima forma tiene aplicaci6n pues conociendo la tension media,I'uodc hallarse inmediatamente el "OR" permitido 0 viceversa. Generalmente sedll 01 caso en que se desconocen ambas tensiones, pero se saben de antemano losvulol'cs de las cargas maximas y minimas, que Ilamaremos respectivamente""1l1l1X" Y "Pm{n", faltando detenirinar la seccion. Se halla entonces la cargaJIIodill:

Pmax + PminPmed =-----

2 aMim ••• C of! (3-65)

Jl@fQ en el QUO maS frecuente, de cargas dinamicas no pu~de hacerse:

aadm ;:;: C q, (3-66)

sin adoptar un valor de "Q" muy eonservador, pues deben ser tenidos en cuentamuchos. fa~tgre~, que se hacen mas notorios en este tipo de.cat'gaS.

tgs Valores de la tensi6n de fluencia y de la tensio-fl limite de fatiga, hanMidohallados utilizando probetas normalizadas. que tienen las fibras orientadasen Ia direccion del esfuerzo, ya que.nan sido generalmente construidas a partirde una barra tref1ladll.; P\'lf() como en la piezano siempre es posible garantizardicha orientaci6n, podemos afectar a la tension de un factor "el", conocidocomo ooeflciente de orlentaci6n de las fibras, que sera mas proximo a la unidadoUllnto mAs ductiI sea el material 0 sea cuanto mayor sea Ia capacidad de ~ste,do lIcomodar las flbras en la direc, ',6n dol esfuerzo y cuaoto mayor conocimiento

I' t.n •• \Jutl felpecto /I lu urlcnlucl6n previa. Bite coeflciente puede tomaraeInlro "C1 ••• 0,')0" puru JnutcrluJos ductiles y "C1 = 0,75" pura materluJcsIlluy dUfUN.

1\11 10 quo ul ucabado superficial se refiere, la probeta de ensayo estlt eons-truldll dontro dc tolcraneias muy estrictas y con un pulido que, en el mayorlIillllCI'Ode 108 casos, no encontramos en la pieza. Como se eomprueba que,hnlo cllrglls dinamicas, las mas pequei'1as asperezas, que pudieran haber en laHlIpertlclc, se comportan como puntos de eoneentraci6n de tensiones, se intro-duce un fuetor "S", que, en funci6n de la resistencia a tracci6n estatiea delIIIl1lerlul,estll dado en la tabla 3-5, donde el valor "S := 1" corresponde 16gica-lIIonte u UI1 pulido sernejante al de la probeta ensayada.

Durante el ensayo del material, se haee actuar la earga en forma progresivay 011 UIIperiodo de tiernpo bastante prolongado, mientras que durante el desem-peno del 6rgano en sus funciones, los esfuerzos actuan generalmente con mayorcupldez. Para tener en cuenta 1a forma mas 0 menos violenta, con que seHoHeltu al elemento, se ha introducido un coeficiente de impacto ••..p", quepuedc tomarse igual a la unidad s610 en el casu de cargas suaves, como el habidotlll piezas con movimientos rotativos. Para esfuerzos con pequefios choques,WlllO en Imiquinas alternativas puede tomarse comprendido entre 1,2 y 1,5;valor csle que puede llegar a va1er 2 para choques fuertes, como los habidos enprellsas y ba1ancines y hasta 3 en el caso de choques extremadamente fuertes,como en los martinetes.

A medida que aumentan las dimensiones de una pieza, decreee la seguridadde la homogeneidad del material y son mayores las probabilidades de imperfec-doncs cristalinas, que pueden provoear la fisuraei6n. Esta influencia del tamafioliene importancia en el caso de piezas grandes sometidas a flexion y II torsi6nIIlternativa, tales como ejes y arboles de mas de 60 rom de diarnetro, ya que enIlolicitaciones axiales no se ha eneontrado influencia del tamano. El factor queliene en cuenta la magnitud de la pieza, denominado de tamano lib" puedelomarse, cuando sea neeesario, igual a 0,9 para acerOSblandos 6 0,8 para acerosduros.

Si por ultimo introducimos un coeficicnte de disminucion de la resistencian fntiga, a causa de la concentracian de tensiones origiuada par los cambioshruscos de secci6n 0 entalladuras, tal como el "~k'" que estudiaremos en elitem siguiente, llegamos a que la tensi6n admisible puede'ser haUada-cfflllo:

J C~.bS r°adm ""'~k 0/

cilindnca con entalladura anulnr, como la de la figura 3-26 (a), la diferenciaentre las tensiones maxima y media es mas notoria, dado que en este caso, elunico esfueno exterior de tracci6n es nos transforma en un estado tridimen-sional de tensiones, en las cercanias de la muesca.

(a) (b)

FIGURA 3,-24 FIGURA 3-25

8. Concentraci6n de tensiones por cambios bruscos de secci6n y entalla-dura,,,-Las variaciones bruscas de secci6n y las entalladuras provocan una coneen·traci6n de tensiones, haciendo que Ias Hneas de fuerzas sean mas densas y pro-duciendo una fisuraci6n, que comienza en la base de la entalla y se propagapor tOda la seccian. En la figura 3·24 se aprecia el diagrama de tensiones de unachapa con entalladuras laterales, como Ia mostrada en Ia figura 3-25 (a), donded esfuerzo especifico es maxirrio en los puntos de mayor con.centracion delineas de fuerzas. Este pico de tensiones es debidO a que un simple casu uniaxialde tracci6n, se convierte en un estado bidimencional de tensiones. Si en vez decorresponder a una placa, Ia seccion de la 3-24 representa el corte de una barra

'-../'(b)

sollcltadas a fuerzas axiules 0 II tlexl6n y 18stabll. 3·9 nOi din 101 m1lmol, plrlel caso de ejes, como los de In tlgurll 3·28, segun 01tipo de eafuerzo.

In III Hoo1onls tranlversalel suflcientemente nlejlldas de la zona de tran-ltol6n: II dlltrlbuci6n do 18s tenslones normales es unlforme y vale la tensi6nm.cUl "Umod", pero en Ilqll~lla tieno un valor maximo dado por:

HI coelic..icnte de forma "Otk" que es siempre mayor que la unidad, tiene011 ellen tu este hecho y puede e"ntonces defmirse como:

UmaxOtk =--

Umed

hi cuul puede hallarse mediante ensayos fotoelasticos 0 recurriendo a la teodalie lu clnsticidad.

En la tabla 3-6 (a) se presentan los valores de "ak" para una placa conontulluduras laterales, sometida a esfuerzos axiales de traccion 0 decompresion,como la de la figura 3-25 (a). 5i la misma placa se hallara sometida por flexion,como en la figura 3-25 (b), son vaIidas las mismas consideraciones pero los valoresdel coeficiente de fonDa son algo menores, como se puede apreciar observandolu tabla 3-6 (b).

Tratandose de ejes con entalladura anular sometidos a esfuerzos axialescomo en la parte (a), a momentos flexores como en la parte (b) 0 a torsioncomo en la parte (c) de la figura 3-26, el coeficiente de fonna se encuentratubulado respectivamente en las tablas 3-7.

~(b)

En los casos que la concentracion de tensiones se produce por el efecto deborde de un orificio, como en la placa de la figura 3-29, el factor de forma tiendea disminuir a medida que el diametro "d" crece con relaci6n al ancho "b",tal se aprecia en la tabla 3-10

t~ ,,,,II,

I

,,,_.:,,,,

En ejes con agujero diametral, solicitados a esfuerzos def1exiQn, estandoel momento ubicado en el plano "X Z" de la figura 3-30, el factor de formatoma los valores dados en la tabla 3-11. Si el momento esta ubicado en el plano"X Y", aquellos valores son. sensiblemente menores.

A pesar de la veracidad de los valores dados, la experiencia demuestraque, en la practica, los valores de la tension maxima en la zona del cambio de

Por su parte, las tabIas 3-8, nos dan 108 valores del factor de formapara chap as con cambio de seccion, como las de la figura 3-27', segUn esten

1I01l1l16n, ,,,uJlm 0 llntulllltlurll, son rnenores quo los obtenidos mediante elIlUClnlllllnto"OI/( ", t1ohl6ntlosc ello principalrnente a que 108rnateriales producenun IIcul1111dullllonto<.Ielas fibras, que Hende a disminuir el efecto de concentra-I:lllll de IClIsioucs. Iistc acotnodamiento dc las fibras es tanto mayor cuantoIII1INdllclil es el material. Surge de esta consideraci6n otro coeficiente, el de('OIlCl1utradl'lIl de lellsiollcs "{3k", que puede definirse como el cociente de laI('slslcllcia a l'atiga de una probeta lisa sobre la de una probeta entallada,dl' mod 0 qlie:

u/ Tensi6n de fatiga de una probeta lisa{3k "::: - ------------- (3-70)

o/e Tension de fatiga de una probeta entallada

EI factor de concentraci6n de tensiones, que es siempre menor que el('ocOciente de forma, difiere fundamental mente de este en que, rnientrasIOCik ,. dcpcnde cxclusivamente de la forma de la pieza, "{3k" depende de la forma~' del material con que esta construida. Es decir "ak" da el estado te6rico deIClIsiones y "{3k" cuantifica la verdadera resistencia del elemento.

Co'mo el valor de "{3k" solo puede obtenerse destruyendo la pieza, se haillt rod ucido un parametro caracteristico del material e independiente de la formadcl elclI1cnto, ':1 coeficiente "Tik" llamado factor de sensibilidad, que vale:

{3k - 1Tik =--

ak - 1

('uyo valor varia entre cero, para un material te6ricamente insensible en que"{3/(" es siempre igual a la unidad, hasta uno para un material de elasticidadidcul cn que "{3k = ak'"

._-_ .._-_.__ .._.~."

I I

4 5Va/ores de ak

Sin embargo, para cada material, no existe un valor determinado de "Tik",sino que este esta comprendido entre amplios lirnites, ya que de no ser asi, laecuaci6n 3-71 nos daria una vinculaci6n lineal entre "{3k" Y "(Xk" , 10 que noconcuerda con la realidad. Como par otra parte se ha comprobado que, paraaceros de grano grueso (recqcidos), los valores de "Tik" son bajos, que para losde grano fino (templados y revenidos) son altos y cercanos ala unidad y.quepuede llegar a tomarse uTik = 1",0 sea "{3k = (Xk" para aceros muy duros, nitru-rados y para fundicion; resulta menos renido con la verdild calcular, en base ala forma del elemento, el coeficiente "ak" Y luego, haciendo usn de un abaco,como el de la figura 3-31, hallar el factor "{3k" correspondienh:. para el materialelegido. La relacion entre "{3k" y "ak" depende tambien del tamaiio de la pieza;se ha comprobado experimentalmente que elementos pequenos, con "{3k"proximo a uno, aumentados en su tamaiio, llevan a que este sea bastante proxi-mo a "ak",

La coneentracion de tensiones en materiales due tiles, bajo eargas esta-ticas, restringe la deformaeion, de modo que disminuye la variaci6n del volumentotal de rotura, pero no produce disminucion de la resistencia, por 10 que nodebe tenerse en cuenta, en estos casos, el coeficiente "{3k".

9. lnflu encia de la temperatura. Las tensiones de rotura,de fluencia y defatiga y el modulo de elasticidad, dados por los resultados de los ensayos reali-zados a 20° C, deben modifiearse para el caIeulo de organos de maquinas quetrabajen a altas temperaturas (como en los de maquinas termicas) 0 a bajastemperaturas (como en los de maquinas frigorifieas).

En general, para todos los metales, la resistencia y el modulo de elasti-cidad bajan con el aumento de la temperatura, con excepcion de la tension derotura a tracci6n de los aceros ordinarios de bajo contenido de carbono, que,aunque baja levemente para temperaturas pr6ximas a 100° C, alcanza su valormaximo entre 10s 200 y 300° C (aunque su modulo de elasticidad no sea mayorque el que tienen a 20° C), para eaer despues a valores muy bajos. En estosaceras, la tensi6n de flueneia baja siempre con el aumento de temperatura y caecada vez mas bruscamente, por 10 que no deben utilizarse a 350° Comas. En lafigura 3-32 se presenta como ejemplo, la variacion de las tensiones con latemperatura para un acero 1035,

kg!cm2 •••

"-'\.

'\.

" ----\ '-- -- '"\ - "-\ ~\''- ~

' .•...... ,- .-- - --- --~- \------

Por otra parte, aunque se trabaje por debajo de los lintites de resistencia,conRlderando la temperatura instantanea, cuando esta es muy alta, el materiallufre trans formaciones estructurales progresivas apreciables que contim1an inde-Ilnldamente, por 10que no debe pensarse en una duracion ilimitada.

En un ensayo de resistencia de larga duracion, en el cual el material eslometido a un estado de tensi6n y de temperatura constantes, se observa unadoformaci6n que crece en funcion del tiempo. Luego de la deformacion elasticaInlclill "fe" en el material, continua un escurrimiento relativamente {lipido(poriodo I en la figura 3-33), luego hay uno mas lentl:>y de velocidad casiconstante (periodo II) y fmalmente una deformacion que crece aceleradamentehnRtllla rotura en un tiempo "tR" (periodo III).

Este fen6meno Damado plastodeformaci6n a "creep" ocurre en todos losCIIHOI(inclusive a temperatura ambiente, pero de valores muy bajos dignosde flO tcncrlos en cuenta) y no hay carga por pequena que sea, que Jibere almillerial del mismo, al cabo de un periodo considerable de tiempo.

En algunos paises hay normas que, en casos como el de chapas de calderas,IIdon1l18de tener en cuenta elefecto instantaneo de la temperaturl!, sobre lamllHtencia del material, fijan los limites de la tension de trabajo teniendo encuonta 01 fen6meno de plastodeformacion y los efectos de la corrosion y deIII oxldaci6n,

Algunos elementos de aleacion aumentan la resistencia de los acerosIII creep, entre los que pueden citarse el molibdenQ como el mas efectivo; elIII1U110, que tambien aumenta Il!, resistencil!, a la corrosion y 4isminuye la

posibilidad de templado en el aiie; el vanadio y el columbia. El eramo, muyfavorable para altas temperaturas, les aumenta alas aceros la resistencia a laoxidaci6n y a la corrosion, pero su influencia en el fenomeno de plastodeforma·cion no ha sido aun ac1arada suficientemente. Otros como el n{quel, que lesconfiere una mayor dureza y resistencia, sin disminuir su ductilidad y el silicio,resistente alas acciones corrosivas, no tienen ningun efecto sobre el creep.

En otro orden de cosas no debe dejar de tenerse en cuenta que las altastemperaturas ope ran como catalizadores de la oxidacion y de la corrosion delosaceros. La accion continuada de los agentes corrosivos, originada por el con·tacto con agua, vapor, gases, etc., produce en las piezas grietas superficialespeqilefias que aumentan el efecto de entalladura. La disminuci6n de la resistenciaa fatiga producida por corrosion varia proporcionalmente con el grado de avancede la misma y con la dureza del aeero; pudiendo llegar a valer menos del 15 %de la que tenia la pieza original con la superficie pulida.

En elcaso de materiales que deben trabajar a muy bajas temperaturas,nos encontramos que sus resistencias a rotura y a fatiga y su Hmite de fluenciaaumentan, tal como se ha vista en la 6gura 3-32. No obstante, no hay queconsiderar las mismas aisladamente sin tener en cuenta que se produce unaumento en la acritud del material que hace que, en el caso de piezas con entalla-duras 0 cambios de seccion, haya una disminuci6n de la resistencia, con el conse-cuente aumento del coeficiente "{3k".

r.jl'

Lo

miles,fie horas

TABLA 3-li MOMI':N'I'()S Ill': INlqH'IA: "J" Y M()DlJI.OS RESISTENT1':S: "W"

(lARA ALGUNAS SECCIONES SIMPLES

['I} h h3 b h2i; Jz = --- Wz._. -- 12 2h b3 h b2

Jy = 12- " Wy=-'. .b_ . 6

l . -"

_J r h h3 b h2h Jz = --.- Wz=-j 3 3

_ b ...__

, JMt~+[~ h h3 .- h'3 b' bh2 - b' h'2Jz=---- Wz =12 6

- .b._ _b_

Ybh3-h'3(b-d) bh' - h'2 (b -d)["~Ji ! Jz = Wz =..- ~J~--:1h'--

12 6

2 (b' + h' d3 2 (b2 + h'd2---I---Jy = Wy =-'6"-1 12 6

~• ,I dh3 + (b -d) (' dh2 + (b-d)(2I i Jz = Wz =1- -l-r= ..h 12 12UJ q (b3 + (h -- t) d3 (b2 + (h - t) d21-' ~-j Jy = Wy==--- ---

__ b._, 12 12

J t hh3 b h2/i\ J --- Wz == --L_t-~~t- z - 12 12I ...~.

,_____, b, ,_ ...

('--~'- --."~/~-

11d4'It d'r Jz = --- Wz=--/' I 32 32'(" !',---.-/ '

.---.------, ,</'d>\

Jz = ~ (D4 -d4)

11 (D'--d')j"t" -~ )"·-1 . _ ..- WZ=- ----'I '(S/:! 64 32 D" /~/..•....._- --

---.<:>I~SI~-I~+ I

et: et:.E

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+ I -<:: •• let:~ ---et: et: ..et: .<:> _100.E C'l +~ +et:1~ S ';--.+ + •• let:-1 I •...• 1-.:1"

II II IIN N N

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I .s:~.s:

I"MODULOS DEELASTIClDAD EN kg/cm2

,TABLA 3-3:

Y RELACION DE POISSON

Material E G v \ ...•Acero 2.100.000 810.000 0,30Fundici6n de acero 2.100.000 830.000 0,27Fundici6n 750.000 295.000 0,26Cobre 1.300.000 485.000 0,34Laton 970.000 360.000 0,35Bronce 1.100.000 405.000 0,36Aluminio 700.000 270.000 0,33Duraluminio 720.000 275.000 0,33Magnesio 450.000 180.000 0,30

TABLA 3-4: MOMENTOS DE INERCIA POLARES: Jp" Y MODULOS RESISTENTESPOLARES: "Wp" PARA ALGUNAS SECCIONES SIMPLES.

'If d"lp =-32

'If d'Wp=-. 16

1r(D" -dO)lp=----32

ALl -EBJI " I

bh (b' + h')lp = 12

bh'Wp=---h

3 + 1,8 b

../3 b"48

b'Wp=-

20

TABLA 3-5: COEFICIENTE "S" DE DISMINUCION DE LA RESISTENCIAA FLEXION ALTERNATIVA, PARA DISTINTOS

ESTADOS DE LA SUPERFICIE.

Estado de la Tension de rotura estatica a traccion kglmm2

superficie30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130

Finamente pulida 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00Rectificada 0,96 0,94 0,92 0,91 0,90 0,89 0,88 0,88 0,88 0,88 0,88Desbastada 0,94 0,91 0,89 0,87 0,85 0,83 0,80 0,78 0,77 0,75 0,73Entallada en angul0 0,88 0,84 0,80 0,76 0,72 0,68 0,64 0,60 0,56 0,52 0,48Bruta de laminacion 0,80 0,74 0,67 0,61 0,55 0,50 0,45 0,41 0,37 0,35 0,33

TABLA 3-6 (a): COEFICIENTE DE FORMA "cxk" PARA PLACASCOMO LA DE LA FIGURA 3-25 (a) SOLICITADAS POR ESFUERZOS

AXIALES DE TRACCION 0 COMPRESION

Didrid

0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35

1,01 1,70 1,56 1,47 1,42 1,38 1,35 1,30 1,27 1,26 1,251,02 2,00 1,80 1,68 1,61 1,55 1,48 1,42 1,38 1,34 1,321,03 2,20 1,97 1,82 1,73 1,67 1,59 1,50 1,44 1,39 1,361,05 2,43 2,16 2,00 1,88 1,80 1,71 1,61 1,53 1,47 1,421,07 2,65 2,33 2,13 1,99 1,90 1,80 1,68 1,59 1,52 1,461,10 2,90 2,53 2,29 2,13 2,03 1,90 1,76 1,65 1,57 1,491,15 3,15 2,74 2,47 2,28 2,17 2,02 1,85 1,73 . 1,63 1,541,20 - 2,87 2,57 2,38 2,24 2,08 1,91 1,78 1,68 1,591,30 - 3,02 2,72 2,49 2,35 2,17 1,98 1,84 1,73 1,641,50 - - 2,89 2,64 2,47 2,26 2,04 1,88 1,77 1,672,00 - - 3,07 2,77 2,57 2,35 2,10 1,93 1,81 1,703,00 - - - 2,88 2,65 2,41 2,14 1,97 1,83 1,72

10,00 - - - 2,91 2,68 2,43 2,16 1,98 1,84 1,73

TABLA 3-6 (b): COEFICIENTE DE FORMA "Qk" PARA PLACASCOMO LA DE LA FIGURA 3-25 (b) SOLICITADAS POR FLEXION

rfdDfd

0,04 0,06 0,08 0,10 0;12 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35

1,01 1,67 1,55 1,48 1,43 1,39 1,36 1,31 1,28 1,26 1,25

1,02 1,93 1,74 1,64 1,57 1,52 1,46 1,39 1,34 1,31 1,291,03 2,09 1,87 1,74 1,67 1,60 1,53 1,44 1,38 1,34 1,31

1,05 2,27 2,01 1,87 1,78 1,70 1,60 1,49 1,43 1,38 1,351,07 2,42 :l,13 1,94 1,84 1,75 1,65 1,54 1,47 1,41 1,37

1,10 2,57 2,23 2,03 1,90 1,81 1,71 1,58 1,50 1,44 1,39

1,15 2,70 2,33 2,12 1,97 1,86 1,75 1,61 1,52 1,46 1,40

1,20 2,77 2,40 2,18 2,02 1,89 1,78 1,63 1,54 1,47 1,41

1,30 2,86 2,48 2,23 2,06 1,93 1,81 1,65 1,56 1,48 1,421,50 2,93 2,54 2,28 2,10 1,96 1,83 1,67 1,57 1,49 1,432,00 3,02 2,60 2,32 2,13 1,99 1,85 1,68 1,58 1,50 1,44

3,00 3,05 2,63 2,34 2,15 2,00 1,86 1,69 1,59 1,50 1,4510,00 3,09 2,67 2,38 2,18 2,03 1,87 1,70 1,59 1,51 1,46

TABLA 3-7 (a): COEFICIENTE DE FORMA "Qk"PARA EJES CON ENTALLADURA ANULAR

COMO EL DE LA FIGURA 3-26 (a)SOLICITADOS POR ESFUERZOS AXIALES DE TRACCION 0 COMPRESION

rfdDfd

0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,15 0,20 0,25 0,30

1,01 1,70 1,55 1,47 1,42 1,38 1,33 1,28 1,24 1,221,02 1,94 1,76 1,66 1,58 1,53 1,47 I 1,40 1,35 1,311,03 2,14 1,92 1,78 1,69 1,63 1,55 i 1,46 1,40 1,36

11,05 2,37 2,11 1,93 1,82 1,73 1.64

1

1,54 1,46 1,411,07 2,50 2,23 2,05 1,92 I 1,82 1,72 1,59 1,51 1,441,10 2,68 2,~7 2,17 2,02 1,90 1,78 1,65

I

1,55 1,481,15 2,89 2,52 2,28 2,11 ! 1,98 1,85 1,70 1,60 1,521,20 .3,05 2,63 2,37 2,18 2,04 1,90 1.73 1,63 1,54\,30 -- 2,74 2,46 2,26 2,12 1,95 1,77 I 1,65 1,561,50 -- 2,85 2,55 2,33 2,17 1,99 1,80 1,67 1,572,00 2,95 2,62 2,38 2,23 2,04 1,83 1,69 I 1,59

10,00 -« 3,04 2,68 2,44 i 2,27 2,07 1,86 1,72 11,61

TABLA 3-7 (b): COEFICIENTE DE FORMA "Qk"

PARA EJES CON ENTALLADURA ANULARCOMO EL DE LA FIGURA 3-26 (b) SOLICITADOS POR FLEXION

rfdDfd

0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,15 0,20 0,25 0,30

1,01 1,65 1.53 1,46 1,41 1,37 1,32 1,27 1,23 1,201,02 1,87 1,70 1,60 1,53 1,48 1,42 1,34 1,28 1,251,03 2,01 1,81 1,69 1,61 1,55 1,48 1,40 1,34 1,281,05 2,20 1,94 1,80 1,70 1,63 1,55 1,46 1,38 1,331,07 2,31 2,03 1,87 1,76 1,68 1,58 1,48 1,41 1,341,10 2,42 2,11 1,93 1,81 1,72 1,62 1,51 1,42 1,361,15 2,52 2,20 2,00 1,87 1,77 1,67 1,54 1,44 1,371,20 2,58 2,24 2,03 1,89 1,79 1,68 1,56 1,46 1,381,30 2,67 2,30 2,07 1,92 1,81 1,70 1,57 1,47 1,391,50 2,70 2,34 2,11 1,95 1,84 1,72 1,58 1,48 1,402,00 2,75 2,38 2,13 1,97 1,86 1,74 1,59 1,49 1,41

10,00 2,80 2,40 2,16 1,98 1,87 1,75 1,60 1,50 1,42

TABLA 3-7 (c): COEFICIENTE DE FORMA "Qk"PARA EJES CON ENTALLADURA ANULAR

COMO EL DE LA FIGURA 3-26 (c) SOLICIT ADOS POR TORSION

rfdDfd

0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,15 0,20 0,25 0,30

1,01 1,33 1,26 1,23 1,20 1,18 1,17 1,15 1,13 1,131,02 1,44 1,36 1,31 1,27 1,24 1,22 1,18 1,16 1,151,05 1,60 1,47 1,40 1,35 1,32 1,28 1,23 1,20 1,181,10 1,74 1,57 1,48 1,42 1,37 1,32 1,27 1,23 1,201,20 1,84 1,64 1,53 1,47 1,41 1,36 1,29 1,24 1,212,00 1,92 1,70 1,58 1,50 1,45 1,38 1,31 < 1,26 1,22

10,00 1,95 1,73 1,60 1,52 1,46 1,39 1,32 1,27 1,23

TABLA 3-8 (a): COEFICIENTE DE FORMA "Q:k"

PARA PLACAS COMO LA DE LA FIGURA 3-27 (a)

SOLICITADAS POR ESFUERZOS AXIALES DE TRACCION 0 COMPRESION

TABLA 3-9 (a): COEFICIENTE DE FORMA "Q:k"

PARA !':lES COMO EL DE LA FIGURA 3-28 (a)

SOLICIT ADOS POR ESFUERZOS AXIALES

rfdDfd

0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,15 0,20 0,75 0,30

1,01 1,42 1,32 1,27 1,23 1,21 1,18 1,15 1,13 1,13

1,02 1,60 1,47 1,38 1,34 1,30 1,27 1,23 1,21 1,19

1,05I

1,86 1,65 1,55 1,48 1,45 I 1,40 1,34 1,30 1,28

1,07 I 1,98 1,77 1,63 1,56 1,50 I 1,45 1,38 I 1,33 1,30! I

1,43 I 1,37 1,341,10 2,11 1,87 1,73 1,63 1,57 I 1,50,

ILI5 : 2,29 , 2,00 1,83 i 1,72 1,65 1,56 1,48 1,42 1,38

1,20 2,43 2,12 1,9311'80

1,72 1,63 1,53 ! 1,48 1,43

1,30 2,60 2,28 2,07 1,92 1,82 1,72 1,62 I 1,55 1,49I

1,50 2,89 2,48 2,26 2,10 1,98 1,8611'73

1,63 1,56

2,00 3,30 2,71 2,45 2,28 ; 2,15 2,00 1,83 1,72 1,68

3,00 - - - - I 2,35 2,05 i 1,87 1,75 i 1,71

Dfdrfd

0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,15 0,20 0,25 0,30

1,01 1,43 1,33 1,28 1,24 1,21 1,18 1,15 1,13 1,131,02 1,57 1,45 1,38 1,34 1,30 1,27 1,23 1,20 1,191,03 1,71 1,55 1,46 1,40 1,35 1,32 1,28 1,25 1,231,05 1,83 1,64 1,53 1,46 1,41 1,37 1,31 1,28 1,251,07 1,93 1,72 1,58 1,52 1,47 1,41 1,34 1,30 1,271,10 1,99 1,78 1,65 1,56 1,50 1,44 1,37 1,32 1,291,15 2,15 1,88 1,73 1,63 1,56 1,48 1,40 1,34 1,311,20 2,27 1,99 1,82 1,68 1,62 1,53 1,44 1,38 1,341,30 2,38 2,08 1,91 1,77 1,68 1,59 1,49 1,43 1,391,50 2,58 2,23 2,03 1,88 1,78 ,1,68 1,56 1,48 1,442,00 2,85 2,37 2,13 1,99 1,89 1,77 1,63 1,54 1,48

TABLA 3-8 (b): COEFICIENTE DE FORMA "Q:k"PARA PLACAS COMO LA DE LA FIGURA 3-27 (b)

SOLICIT ADAS POR FLEXION

TABLA 3-9 (b): COEFICIENTE DE FORMA "Q:k"

PARA EJES COMO EL DE LA FIGURA 3-28 (b)SOLICITADOS POR FLEXION

rfdJ)fd

0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,15 0,20 0,25 0,30

1,01 1,63 1,49 1,42 1,37 1,32 1,28 1,23 1,20 1,181,02 1,76 1,62 1,52 1,46 1,42 1,36 1,30 1,27 1,24

1,03 1,84 1,68 1,58 1,52 1,47 1,41 1,34 1,30 1,281,05 1,93 1,76 1,63 1,57 1,52 1,46 1,38 . 1,33 1,31

1,07 2,00 1,82 1,68 1,61 1,56 1,48 1,41 I 1,36 1,32

1,10 2,07 1,87 1,73 1,65 1,59 1,52 1,43 1,37 1,34

1,20 2,20 1,96, 1,81 1,70 1,63 1,55 1,46 1,39 1,351,30 2,37 2,08 1,90 1,78 1,68 1,59 1,48 1,41 1,36

2.00 2.50 2,20 1,99 1,85 1,74 1,63 1,50 1,42 1,37

:l.00 2,67 2,34 2,10 1,94 1,81 1,68 1,53 1,44 I1,49

s.on 2,83 2,49 2,23 i 2,04 I 1,89I

1,74 1,58 1,47 i. 1,51;

Dfdrfd

0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,15 0,20 0,25 0,30

1,01 1,61 1,48 1,42 1,37 1,32 1,27 1,20 1,17 1,141,02 1,72 1,58 1,50 1,44 1,39 1,33 1,27 1,23 1,201,03 1,80 1,64 1,55 1,49 1,44 1,38 1,32 1,27 1,231,05 1,88 1,70 1,60 1,53 1,48 1,42 1,34 1,29 1,251,07 1,94 1,76 1,63 1,56 1,51 1,45 1,37 1,30 1,261,10 2,00 1,80 1,67 1,58 1,53 1,46 1,38 1,32 1,271,20 2,08 1,86 1,72 1,63 1,56 1,48 1,39 1,33 1,281,50 2,20 1,95 1,78 1,68 1,60 1,53 1,42 1,34 1,292,00 2,31 2,04 1,86 1,73 1,65 1,55 1,44 1,36 1,303,00 2,45 2,15 1,95 1,80 1,70 1,58 1,46 1,37 1,315,00 2,58 2,25 2,04 1,88 1,77 1,63 1,48 1,39 1,32

TABLA 3-9 (c): COEFICIENTE DE FORMA "uk"PARA EJES COMO EL DE LA FIGURA 3-28 (c)

SOLICITADOS POR TORSION

[)jdrid

0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,15 0,20 0,25 0,,30

1,10 1,35 1,25 1,20 1,17 1,15 1,13 I,ll 1,09 1,091,15 1,53 1,38 1,30 1,25 1,22 1,19 1,14 1,12 I,ll1,20 1,67 1,50 1,40 1,33 1,28 1,23 1,18 1,14 1,121,30 1,78 1,60 1,47 1,40 1,34 1,29 1,23 1,18 1,161,50 1,82 1,63 1,51 1,43 1,37 1,32 1,25 1,20 1,172,00 1,85 1,65 1,53 1,46 1,40 1,34 1,27 1,22 1,18

TABLA 3-10: VALORES DEL FACTOR DE FORMA "Uk",PARA PLACAS AGUJEREADAS, COMO LA DE LA FIGURA 3-29

SOLICIT ADA A ESFUERZOS AXIALES

1. Rozamiento seco. La Tribologia, palabra derivada del griego tribos(frotamiento), comprende la ciencia y la tecnologfa de las superficies en movi-miento relativo y las pnicticas relacionadas con el rozamiento, la fricci6n y eldesgaste. EI rozamiento seco es un fen6meno fisico que se puede operar porel deslizamiento de dos superficies entre si 0 por la rodadura de una de ellassobre la otra. Al primer caso se 10 conoce como rozamiento plano 0 por desliza-mient<i y al segundo como rozamiento por rodadura.

Para deslizar sobre una superficie plana, un cuerpo de peso "P", como elde la figura 4-1, es necesario aplicar una fuerza de arrastre 0 de empuje "If',que vale:

dlb Oik dlb OIk dlb Oik dlb OIk

0 3 0,175 2,55 0,35 2,32 0,525 2,150,025 2,91 0,2 2,50 0,375 2,29 0,55 2,130,05 2,83 0,225 2,47 0,4 2,27 0,575 2,110,075 2,76 0,25 2,43 0,425 2,24 0,6 2,090,1 2,70 0,275 2,40 0,45 2,22 0,625 2,070,125 2,64 0,3 2,38 0,475 2,20 0,65 2,050,15 2,59 0,325 2,34 0,5 2,17 0,675 2,04

TABLA 3-11: FACTOR DE FORMA "Uk",

PARA EJES CON AGUJEROS DIAMETRAL SOLICITADOSPOR ESFUERZOS DE FLEXION,

SEGUN SE INDICA EN LA FIGURA 3-30

.dlb Otk dlb Otk dlb Oik dlb OIk

0 3 0,08 2,33 0,16 2,11 0,24 1,970,01 2,82 0,09 2,29 0,17 2,08 0,25 1,950,Q2 2,70 0,10 2,26 0,18 2,07 0,26 1,940,03 2,59 0,11 2,23 0,19 2,05 0,27 1,930,04 2,52 0,12 2,20 0,20 2,03 0,28 1,920,05 2,46 0,13 2,18 0,21 2,01 0,29 1,910,06 2,41 0,14 2,15 . 0,22 1,99 0,30 1,90O,(l7 2,37 0,15 2,13 0,23 1,98 0,31 1,89

donde "J1" es una constante adimensional, para los diferentes materiales quepueden estar en contacto, llamada coeficiente de roce; la cual se hace igual a latangente del lingulo "<p" por el que podria ser elevado, por igual fuerza "If',el mismo peso, si no existiera ningUn rozamiento, tal como en la figura 4-2.De este modo nos queda:

J1 = tg <p Y H = Ptg<p (4-2)

SegUn esta ley establecida por Coulomb en 1785, el coeficiente de roza-mien to es independiente de la'velocidad de deslizarniento y de la superficie, 0 seatumbicn de la presi6n especifica "p",definida como: -

Pp=-

A

Ell rigor a la verdad, 10 dicho s610 tiene caracter aproximativo, pues yaOil IIUO, Morin y Rennie establecieron que, el coeficiente de roce "Jl" en seco,VIIl'lllligeramente con la velocidad de deslizamiento y con la presion. En laI1BllnI 4-3 se representa la variaci6n de aquel con la presi6n "p", para un cuerpodo IIcero desJizandose sobre otro de fundicion y en la figura 4-4 Ia variaci6ndo "Jl" con la velocidad, para cuerpos de estos materiales. Par esta raz6n, la leydo Coulomb puede considerarse exacta solo para presiones menores de 10 kg/cm2

y volocidades.menores de 100 m/min. En la tabla 4-1 se da el coeficiente de rocel'lI seen, para distintos materiales, operando en estas condiciones.

es necesario aplicar la fuerza horizontal "Jr' suficiente para escalar el saIto quese produce en el punto "A", porIa deformacion de los materiales en la zonade contacto. Tomando momentos, con respecto a aquel punto, obtenemosque "H R cos 'Pr" debe ser igual a up R sen 'Pr", d~ donde obtenemos que:

. PR tg'PrH= ---

R

... -,00_1-_ , , , ,

Jl0,4

i'-""- ...•...•

"I'-...•..•... •.......•

•.......• - r-

Al producto "R tg 'Pr" se 10 llama coeficiente de roce pOI' rodamiento:

~=R~~ ~~que tiene la dimensi6n de una longitud y que da entonces, ala fuerza horizontal,el valor:

P JlrH=-

R

o1 '} 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

VALORES DE p [kg/cm2)

FIGURA 4-3

oo lito sOo 1.000

VALORES DE V [m/minl

FIGURA 4-4

Es facil vel' que, el angulo "'Pr" Y pOl'10 tanto el coeficiente de roce "Jlr",seran mayores cuando mayor sea la penetraci6n de los elementos en contacto,dependiendo esta penetracion de la carga, de los radios de los elementos y de losmateriales de estos.

2. Lubricacibn. Si un metal se pone en contacto con un lubricante seforma inmediatamente, sobre la superficie de aquel, una capa de moleculas delHquido que se fija rigid a y normalmente a la superficie, debido a la atraccionentre la polaridad de las moleculas del lubricante y Ios campos eIectricos libresdel metal. Las sucesivas capas de moleculas, rigid as y perpendiculares a la super-ficie, tienen una resistencia al arrastre cada vez menor y las moIeculas dirigidas

EI rozamiento, atribuido generalmente s610 a asperezas superficiales, sedohtl I.llmbien, segun teorias modernas, alas acciones moleculares debidas al'III11POIlde atra"cion origin ados porIa orientaci6n de atomos y moleculas. POI'01111 purle III friccion rigurosamente seca es practicamente muy dificil de obte-IIor, yll que siempre hay adherida a las superficies en contacto, alguna sustanciaq\lo Iwce Illsveces de lubricante y que cambia las leyes del frotamiento. m~m } CapaIlmite - Epilamen

00000 0o 0 000 000 000o 0 0 0 01t Moleculas en direcc'onJ de las Ilneas de fJu77

I

FIGURA 4-5

toman la forma de un epilamen (piel con cerdas), como la mostrada en Ia figura4-6, cuyo espesor es de algunas decimas de micron, que tiene una adherenciacomparable con la resistencia mecanica del metal que las acompafia y que solo011 posible eliminar pOl'un continuo desgaste. En estos casos, dentro del epilamen,(,I concepto fisico de viscosidad carece de sentido y el factor importante es elpodol' de mojar.

Para que una pelicula liquida se convierta en una capa de IubricanteOnCUl., dobe ser portonte, es decir debe cumplir con ciertas condiciones, ya quedONNuperf1cles planas y pllro1elas entre si, en reposo, no pueden pennanecer

('Oil I'IlNpllclnIII fOl.umlolllo pOl' rodudurll dlremos quo, pum hllcor rodor\III dlilltiro 0 llIlII (1",01'11 de mdlo "R" y de pClHO"I''', como nl do III f1KlJlll 4·5,

dar tambien importancia a los metales que entran en juego. Cuanto mayor esel pulido de las superficies, menor puede ser la distancia entre los metales, sinque se interrumpa la pelicula.

En la figura 4·9 se presenta la cUlva que retleja la ley de variaci6n -delcoeficiente de roce "/1", con la velocidad re]ativa de las supert1cies; en ella sedestacan tres zonas bien definidas a saber:

La (a), Hamada zona de fricci6n limite, que se opera cuando la velocidadrelativa de las superficies es pequefia, por 10 que estas se apraximan y esteacercamientQ es tal que se produce un entrelazado de los epihimenes, como sise tratara de las cerdas de dos cepillos, 10 que trae apareado un alto valor delrace. A pesar de ello, se puede trabajar sin desgaste en esta zona, mientras lapelicula no se interrumpa y no exista contacto entre metales 0 fricci6n seca.La influencia de la viscosidad desaparece en importancia frente a la resistenciaproducida pOl' el roce de los epihimenes.

La (b) 0 zona de transici6n, donde el incremento de la velocidad traeaparejado la formaci6n de la pelicula de lubricante y el race se hace minimo,porque las moIeculas en contacto estan 10 suficientemente alejadas de ]os me-tales, como que pueden considerarse libres.

scparadas poria acci6n de un liquido; tampoco 10 Iogran si una de eUas tieneUII movirniento relativo respecto de la otra, salvo que dicha supert1cie se inclinede modo que aparezca un efecto de cufia, que cree Ia capa portante. Para quese establezca esta ultima, es necesario un movimiento relativo y un cierto anguloell t re las superficies, de manera que produzcan un efec to de patin sobre la capalk Iuhricante.

'Y --''_ -,_.:.

Podemos ya decir que ciertas caracteristicas de los lubricantes les dan lapl'Opicdad de soportar grandes presiones, siempre que exista una velocidad rela-liva "U" y un pequefio angulo, sefialado con "'Y" en la figura 4-7, entre lasHupcrlicies, que vade hasta llegar al equilibrio de Ia carga ~'P", condicionadopOl' las leyes de Ia sustentaci6n hidrodinamica. Comparece este fen6meno concl que se produce en el esqul acuatico pOl' ejemplo.

La experiencia demuestra que, s6Io para velocidades mayores de 2 a.Im/seg 0 para Iubricaci6n a presi6n, existe Ia posibilidad de Ia formaci6n delu pclicula portante; para velocidades menores la distancia minima entre lasHuperlicies es tan pequefia que es factible un contacto entre metales, debidou las imperfecciones en el grade de pulimentaci6n de las superficies, tal puedevllrse en la figura 4-8.

La (c) 0 zona de lubricacion hidrodinarnica 0 de fricci6n liquida, en laque los epilamenes estan tan alejados y el espesor de la pelicula de aceite es tal,que el unico factor deterrninante es la viscosidad de esta. EI coeficiente de rocecrece ligeramente debido a la fricci6n liquida entre capas de lubricante. Es estala zona ideal de trabajo, ya que no hay desgaste posible; los metales s610 debensoportar las tensiones del caso y las temperaturas. Sin embargo no siempre espOHihletrabajar en esta zona, tan amplia en rango de variaciones de velocidades,ya que cuando el movimiento es altemativo, cuando la velocidad es pequefia() cuando la presion especifica es mayor que la que soporta la capa de lubricante,110 puetle esperarse lubricacion hidrodinarnica.

Se llama luhricante a tada sustancia que se interponga entre las superficiespal'll Ilvilar III cOlllm:lo me lalico y clisminuir el coeficiente de race, aunque Henen

SI ocurrillra la inlllrrupci6n de la pelicula, las asperezas se eliminarianrdpidalllllllill y 01 lubrleull to pasada a oeupar ellugar Ilbre, ovitando as( IIIroturatlol ol'llIlInllll, CONaquo lICOlltoCOon 01 porlodo de 880ntamlonto y en 108arran·qUIlNY pllrudllNdo IIINmdquln8N. I>udo que ONtoultimo eN Inevltnhle, hay que

fundamental importancia aquellos que son capaces de fotmar epilamenes y man-tener la capa portante, aun en el caso de elevadas presiones. No solamente 108

nccites y las grasas tienen propiedades adecuadas, sino que otros liquidos, algu-110:; s6lidos como el grafito 0 inclusive algunos gases pueden ser usados comolubricantes. Son muchos 108 cojinetes lubricados por agua, en el caso de turbinashidniulicas, los hay lubricados por aire, como en los tomos dentales, u otrosgases, como el helio usado en astronautica; sin embargo los aceites y Jas grasasluhricantes merecen especial atenci6n debido a sus innumerabJes apllcaciones.

Entre las propiedades, que deben tener los aceites y las grasas lubricantes,deben ser consideradas ciertas caracteristicas de mayor 0 menor importanciaNogllnel caso.

3. pensidad. Se entiende por densidad ala masa especifica, 0 sea la masa"rn" por unidad de volumen "vol" y es expresada por "8". Siendo por otrapllrte, la masa igual al peso "P" dividido por la aceleraci6n de la gravedad "If',y siendo el peso sobre el volumen, el peso especifico "p", podemos poner:

rn P p8=-=-=-

vol gvol g

veJocidades, "dy" la distancia elemental entre capas vecinas y "rl" la viscosidadabsoluta 0 dinamica, tal como en la figura 4-10.

La fuerza necesaria para trasladar una masa de fluido, de area y de espesorunitarios, a una velocidad uniforme, se la conoce como viscosidad absoluta 0

dinamica "rl", que vale, teniendo en cuenta la ley de Newton:

T1/=--=

dUdy

dyT-

dU

De reemplazar el peso "P" en g, la aceJeracion de la gravedad "If' enl:m/seg2 y el volumen en cm3, surgen la unidad tecnica de la densidad "8"oxprcsada en: g seg2 /cm4 y la del peso especifico "p", en g/cm3•

Una importante caracteristica de la densidad de los lubricantes, es quellslll disminuye linealmente con la temperatura. Conocida la densidad' "80",

lIIedida a una temperatura "to", para cualquier temperatura "f', la densidad"/i" , cstli Jada por:

Su unidad tecnica resuJta de expresar "T" en g/cm2, "ff' en cm/seg e"v" en em, 0 sea: g seg/cm2 .

En el sistema CGS la unidad es el Poise, que es la fuerza en dinas, nece-saria para mover la cara de un cubo de agua de 1 cm de lado, a una velocidad de1 cm/seg, respecto de la cara opuesta; o sea:

"(" cs una constante para cada lubricante, que puede variar entre muy redu-ddos Iimites (0,000630 y 0,000684), por 10 que puede tomarse, "C= 0,000657".('01110 csta normalizado dar la densidad a 15,5°C (60°F), la expresion 4-8 tomaIn I'ormll:'

1 dina seg1 Poise = ----

cm2

Se usa por comodidad el Centipoise que vale 0,01 Poise.Como la unidad de la viscosidad absoluta, es distinta en ambos sistemas,

para la conversion de unidades, basta considerar que:I)llIlIJc"fj 15,5" es la densidad dada para la temperatura de 15,5 °C .

. 4. Viscosidad. La ley de Newton expresa que "cuando un fluido viscosod"Nnffullu un movimiento laminar, entre superficies paralelas, con un ciertodiullflllllll de velocidades, entre capas con tiguas del fluido, se presenta una resis-Itmclll IIImovimiento relativo, medida en la unidad de superficie, por una fuerzallNPOC{fiCIIde deformaci6n tangencial "T",.que es igual al producto de la visco-.Idlld IIbRoluta 0 dimimica "1/" del fluido, en ciertas condiciones de temperatura,pur 01 grudlonto de IIIvclocidad "U", con respecto a la altura de las capas lami·I III U' N" , u Nell que:

dUT ""'1/-" (4·\0)

dy

l>()n~le OM "r to III IlRfuor:w oNpcdOco do corto: "d If' tll diforoncllli do

I gseg1 Poise "'" -- --

981 cm2

Para haccr la viscosidad independiente de la masa, se define la viscosidadcincmatica 0 relativa "Il" que surge de dividir la viscosidad absoluta "1/" por ladonsidad "8"

1/Il=

8

La unidad tecnica de esta se obtiene reemplazando "1'( en g seg/cm2 y"/i" en g seg2 /cm4, resultando "v" expresada en cm2/seg. En el sistema CGSsu unidad es el stokes, que vale:

180v (Centistokes) = 0,22 SSU - --

SSU

de origen vegetal 0 animal, a IQSlubricantes y el agregado de aditivos especiales,alas grasas y los aceites.

La estabilidad guimica. interesa ya que, aunque un aceite no cambiateoricamente de viscosidad con el uso, salvo que se Ie vayan agregando sustan-cias extemas, debe ser recambiado periodicamente, porque no hay lubricantetotalmente estable quimicamente hablando. La perdida principal de la estabili-dad quimica es la oxidacion. Todos los lubricantes sufren con el tiempo unaoxidacion en cadena, favorecida con la alta temperatura que hace que aquellasea cada vez mas violenta en funci6n del tiempo; motivo este por el cual esaconsejable la pnictica del cambio de aceite en forma peri6dica del tiempo,ademas de estimar los ciclos de renovaci6n, en base alas horas de marcha 0 delos kil6metros recorridos. Cabe agregar que, el contacto de lubricantes conpiezas de cobre, les produce un efecto catalizador de la oxidaci6n, tambien10 es el hierro, pero en mucho menor grado. Hay actualmente aditivos especialesque, agregados a ciertos buenos aceites, Ie alargan grandemente el tiempo deoxidaci6n.

La estabilidad de las condiciones fisicas de los aceites lubricantes, es muyimportante en eiertos casos; asi muchas veces interesa que el mismo no lleguea congelarse 0 a aumentar grandemente su viscosidad a baja temperatura 0 enotras mas frecuentes, que no se espume con el continuo batido.

, La neutralidad de los lubricantes es una condici6n que se exige, para evitaratacar 0 formar dep6sitos sobre los metales, aunque en algunos casos como enel de aceites para motores, en los que hay una formaci6n de acidos durantela combustion, pueden utilizarse ventajosamente aceites alcalinos, tal el casode los "HD" para servicio pesado.

La neutrali'dad adquiere gran importancia en la recuperaci6n de aceites,ya ,que hecha esta por filtraci6n 0 centrifugaci6n, queda libre de residuos car-bonosos, arenosos y metlilicos, pero resta muchas veces en el lubricante unaaeidez desaconsejable. Se puede medir en estos casos, el indice de neutraliza-ci6n, que es el numero dado por los miligramosde hidr6xido de sodio que debeagregarse para llegar a un pH igual a siete.

Se requiere ademas que los lubricantes no se emulsionen con el agua quese deposita por muchos motivos, de los cuales el mas importante es la conden-saci6n de humedad. Sin embargo hay aceites expresamente emulsionables, quepueden usarse puros 0 mezclados con agua con el doble fm de lubricar y derefrigerar, tal el caso de los aceites solubles para maquinado. Ningun aceitepuede refrigerar tanto como el agua, que tiene mayor calor especifico, peroaquellos disminuyen el calor generado, dado que tambien lubrican la zona decorte.

cm2I Stokes = 1--

seg

71v = - g

p

por la introducci6n de 4-7 en4-15 y de reemplazar en 4-17 "71" en dinasseg/cm2,

•• " / 2 u" d' / 31( en cm seg y p en mas cm . .»uede apreciarse que la unidad de la viscosidad cinematica, es la 1lllsma

1m ambos sistemas de unidades. Se usa por comodidad el Centistokes que va-k~0,0 I Stokes 6 0,0 I cm2/seg.

En la practica se utilizan muchas veces las viscosidades medidas en gradosI':ngler (OE) 0 en Segundos Saybolt Universal (SSU), determinadas por la resis-ten cia que opone el liquido, a fluir a traves de un orificio calibrado en la parteInferior. EI metodo Saybolt es muy utilizado por ser muy simple, sin embargopmscnta inexactitud para valores bajos de la viscosidad; motivo por el cual nopucuen considerarse exactamente convertibles a Centistokes, las visc~si~ades!ll('nmes de 200 SSU. Para convertir SSU a Centis tokes puede usarse la slgmente(1 x presi6n:

o recurrirse a la tabla 4-2, que tambien puede ser empleada para la conver-sillil de °E.

Una caracteristica destacable de la viscosidad es que sufre una apreciableIllslllinuci6n con el aumento de la temperatura delliquido.

5. Otras propiedades de los lubricantes. Ademas de la densidad y de lavlscosiuad, ya definidas, interesan otras caracteristicas como la capacidad de1IllKorcUm,la estabilidad quimica y fisica, la neutralidad y la no emulsibilidad.I,ll capucidad de adsorci6n es la propiedad de mantener la capa port ante 0 seaIII1110111entre la superficie y ellubricante. Es facil ver que esta ultima esta ligadadlroctllmente a la formaci6n de epilamenes y que depende de la naturaleza delllcolle y del metal. Hay elementos que, por ciertas caracteristicas, no pueden ser1It1I1:1,adoscomo lubricantes, pero que tienen una excelente capacidad de adsor·d(m, tal el caso de algunos acidos, cualidad que se aprovecha en la falsa solda-durll de ostuno.

1.11CUPlIcidadde adsorci6n. puede ser mejorada obrando sobre los metaleso con muyor eticlleiu, sobre el lubrieante. Entre las formas de haeerlo tenemosIONpmcosos tocnol6gicos, que aumentan en el metal las fuerzas molecularesIlllION,till como IIIdofonnuci6n en frio del bronce para cojinetos; 108 tratamien-tONllNpocllllosdo IllS suporf1eioll, como 01 grabuuo por aeido, que da lugar uIlC.IlJlIOnllNfllllllruNdo IIcult1ulucl{lI\dol acoito; 01 IIgroglldo do Hustllnc\ulIgrusns,

6. Aceites lubricantes. Hasta aproximadamente 1930 s610 se utilizaronaceites minerales puros, luego aparecieron los lipidificados, que tenian agregadassustancias grasas de origen vegetal 0 animal hasta en un 15 %, con el propositode mejorar la capaeidad de adsorcion. Mas tarde el avance de la mecanica fuerequiriendo condiciones de lubrieaci6n cada vez mas efectivas, las que se fueronIogrando con el agregado de aditivos, que dieron origen a los aceites especiales,dotados de determinadas propiedades.

EI primer aditivo fue eI grafito coloidal, eI cual es praeticamente eI tinicolubricante solido utilizado, debido a que forma capas de moleculas orientadas,

en contacto can superficies metilicas. Las propiedades 1aminares del grafitofueron establecidas en 1926, pero solo en 1932 se industrializo para 1a 1ubri-cuci6n. Tiene 1a ventaja de poseer una conductibilidad termica vatias decenasde veces mayor, una altura de 1as capas mucho menor y una inferior resistenciaIII esfuerzo de .corte viscoso, que un aceite mineral puro, puede enmasillar 10sVUIlOS, entre crestas de 1as superficies, pero presenta una pobre adherencia almetal.

Aparecieron 1uego aditivos a base de azufre, de cloro 0 de f<>sforo,solu-hillS en aceite, 10s que actualmente son reemplazados por otros, cada dia masnumerosos, de mejores propiedades lubticantes, que ademas mejoran otras carac-leristicas como alargar e1 tiempo de oxidacion, hacer menor la variaci6n de lavlscosidad con la temperatura, etc.

EI servicio pesado en motores ha llevado a introducir 10s aceites HD(Ilcavy Duty), 10s cua1es ade:tnas de otros aditivos, contienen sustancias deter-Rentes y dispersantes que evitan 1a formaci6n de depositos gomosos y carbo-1I0S0S.

Existen otros adltivos que pueden ser agregados a 10s aceites para mejorarKU capacidad de lubricante. Entre estos podelllos citar al disu1furo de molibdenoquo ugrogado, en un 3 a un 5 % (excepcionalmente hasta en un 10 %), al aceite,Ie contiere ciertas propiedades lubricantes excelentes, dando1e gran resistenciaII fUcrtes presiones y choques, aim con un espcsor de 1a pelicula vatias vecesInferior, debido a su estructura micro1aminar. Las numerosas laminas se des-lI1.ancon gran facilidad, unas sabre otras, presentando gran resistencia, en direc-CillO perpendicular al plano de deslizamiento. E1 disu1furo de molibdeno, queeN cOlloeido desde haee mucho tiempo, pero solo hace pocos anos aplicadoII In Iubricacion, tiene similar estructura que e1grafito, pero la altura entre capasOK menor y su adherencia al metal se realiza fuertemente, can la posibilidadde una combinacion quimica con este.

7. Grasas lubricantes. Las grasas son productos solidos 0 pastosos, for-milliONgcneralmente por 1a dispersion de un jabon metilico, que hace las vecesdo ospesante, en un aceite mineral, con el agregada , 0 no, de otras sustanciasque les dan ciertas propiedades especiales. Los jabones generalmente usados sonde calclo, de sodio y de Iitio y 10s agregados, llamados cargas a aditivos, puedenIIerIn lanotina, el grafito, e1oxido de zinc y e1disu1furo de molibdeno.

EI jab6n esta disperso en el aceite, en forma de pequenas fibras, de 0,1 aJ(l micrones y en porcentaje de hasta el 20 % en peso.

La naturaleza fibrosa de 1as grasas les permfte ser emp1eadas, en casasdOlldc odemb de lubricar, necesiten "sellar", donde existen grandes juegos, enmcconismos en contacto con agua, polvo 0 materias extrafias y en ouos usos,on quo los aceites resuttarian inadecuados.

Las principales propiedades a tener en cuenta en las grasas lubricantes soneltabtlldad mecanica (consistencia y resistencia al corte en e1 trabajado de laIIrIlIO),pun to de goteo, estabilidad quirnica y resistencia ala humedad.

La 08tobilldad mecanica, es la propiedad de una grasa a resistir 10s cambiosdo constatencia y la separaci6n aceite-jab6n. La consistencia de una grasa' seoxprOllllpor un numero, obtenido por la medicion, en decimas de milimetros,do I. ponotracl6n de un cono normalizado introducido en la grasa, en condicio-1101 de Jll'Cll16n y temperatura tnmbi6n hormalizadas. Es muy importnnto a tener

en cuenta esta propiedad en el usa a que sera destinada, asi par ejemplo lasgrasas muy duras, solidas, son excelentes agentes de sello y las fiUy blandaspueden ser usadas para ser aplicadas a presi6n, en servicios especiales, a ve1oci-dades relativamente elevadas, en ciertos engranajes, etc.

La resistencia al rorte esta dada par la capacidad de mantener la consis-tencia original de la gnlsa, despues de ser trabajada. Cuando 1as fibras son muylargas se ve facilitada la adherencia de unas con otras y en el trabaJo se puedenforma"r conglomerados de fibras, en forma de hi10s, que pueden arrollarse fuer-temente en ejes y cojinetes, dejando libre e1 aceite. Par otra parte, las fibrasmuy cortas no Hegan a darle 1aadecuada estructura, haciendo muy debilla grasay acarreando, con e1 uso, la separacion aceite-jabon. Una adecuada resistenciaal corte se logra generalmente con fibras de tamano mediano. Esta propiedades muy import ante en casos como la lubricacion de rodamientos, donde es fun-damental que, con el usa, 1agrasa conserve su consistencia original.

EI punto de goteo, es una indicacian de 1a temperatura a 1a cualla grasacomienza a fluir. Aunque no existe una regIa general para todas 1as grasas,podemos decir que ninguna debe llegar a trabajar a una temperatura cercana,a 20 grados menos, del punta de goteo.

La estabiIidad quimica, esta dada principalmente por la resistencia a 1aoxidacian. El proceso de oxidacion de las grasas es semejante al de los aceites,es decir se ve favorecido con el aumento de temperatura y se produce en cadena,10 que hace que sea mas violenta, a medida que transcurre el tiempo de uso.Reviste gran importancia la estabilidaq quimica en casos de cojinetes pre-empa-quetados (sellados). Muchas grasas poseen actualmente inhibidores de la oxi-dacion.

La resistencia a 1a humedad, es la propiedad que deben tener muchas gra-sas a ser "cortadas" 0 1avadas, cuando son emp1eadas en zonas muy humedas 0a veces sumergidas en agua. Las grasas deben en estos casos, permanecer adheri-das a las partes metalicas y evitar 1a oxidacion de estas.

EI tipo de grasa esta dado generalmente par el jabon utilizado como espe-sante. Las de empleo industrial mas comun son las siguientes:

Las grasas caIcicas, estabilizadas mediante 1a inclusion de una pequenacantidad de agua, tienen utia textura vaselinada y son resistentes a 1ahumedad,debido a que 10s jabones de calcio no se diluyen en agua. No se prestan parausos a altas temperaturas, debido a que tienen su punta de goteo por debajode 100°C. Las hay muchas veces mejoradas par medio de lanolin a u otras cargas.

Las grasas a base de sadio, mas 0 menos fibrosas en su textura, son reco-mendab1es para uso a regulares temperaturas, dado que su punta de goteo esgeneralmente mayor de 1500 y poseen propiedades anticorrosivas, pues en ellasel agua no es empleada como estabilizante. Sin embargo son facilmente elimi-nables por el agua. Las grasas sodicas son recomendab1es para muchos cojinetesy rodamientos.

Las grasas con base de litio 0 bario, son l~ que tienen mas alto punta degoteo, proximo a 200°, par 10 que pueden trabajar a altas temperaturas; sonresistentes al agua y de gran estabilidad mecanica, 10 que 1ashacen apropiadaspara usos multiples. Su casto es e1evado en comparacion can las anteriores.

Can el fin de combinar las propiedades de las grasas de un solo jaban,hay grasas mixtas. Asi por ejemplo, las grasas mixtas de sodio y calcio, tienen

1.:1Isila resistencia a temperaturas de las grasas s6dicas y la resistencia a la hwne-L1l1dde las grasas c31cicas.

Las grasas complejas tienen un jab6n convencional y una sal, combinadosde modo de darles caracteristicas sobresalientes. tales como capacidad de resistiraltlls cargas, altas temperatnras, la acci6n del agua y la oxidaci6n.

Para satisfacer requerimientos especiales de lubricaci6n 0 de aha tempera-lura, existen grasas especiales, espesadas con arciIla, bentonita, negro de humo() gelatin a de silice, conocidas como grasas no ja:bonosas.

0,200,210,180,200,470,450,460,330,500,600,20

Centistokes S.S.u. °E I Centistokes S. S. u. OJ<;

i-

400 J8,7 55 1,74 87,5 11,40i

425 I10,2 60 1,86 I 93.- 12,1011,5 I 65 2,00

I

I

98,5 450 I 12,80i 12,8 70 2,15 104,2 475 13,50

14,1 75 2,27 109,6500 I 14,25

15,4

I80 2,42 115,1 525 14,98

16,7 85 2,55, 120,61 550 I 15,6518.- 90 2,68 126,2 575 ! 16,3519,2 95 2;80 131,6 600 17,120,4 100 2,95 142,6 650 18,522,8 110 3,20 153,9 700 19,925,4 120 3,49 164,2 750 21,327,5 130 3,77 175,4 800 22,829,8 140 4,04 186.- 850 24,232.- 150 4,35 197,5 900 25,634,3 160 4,61 208.- 950 27.-36,4 170 4,88 219.- 1.000 28,539,2 180 5,15 242.- 1.100 31,240,9 190 5,45 I 264.- 1.200 34,243,1 200 5,7~ 286.- 1.300 37.-45,4 210 6,03 308.- 1.400 39,947,8 220 6,28 351.- 1.600 45,649,9 230 6,60 395.- 1.800 51,252.- 240 6,85 440.- 2.000. 57.-54,2 250 7,11 i 549.- 2.500I 71,256,5 260 7,41 I 660.- 3.000 85,358,6 270 7,67 770.- 3.500 99,561.- 280 7,96 875.- 4.000 114.-63,2 290 8,20 1.110.- 5.000 142,565,6 300 8,53 1.325.- 6.000 171.-69,8 320 9,15 1.545.- 7.000 199,574,2 340 9,70 1.765.- 8.000 228.-78,7 360 10,25 1.990.- 9.000 256,583,2 380 10,82 2.200.- 10.000 284.-

TABLA 4-1. COEFIClENTE DE ROCE ESTATICO "IJ." EN SECO,PARA PRESIONES MENORES DE 10 kg/cm2

Bronce sobre bronceBronce sobre fundicionAcero sobre fundicionAcero sobre aceroMadera dura sobre fundicionMadera dura sobre latonMadera dura sobre madera duraMadera dura sobre cueroCuero sobre fundicionGoma sobre acero 0 fundicionFibra sobre acero 0 fundicfon

S. Timoshenko. Strenght of materials. D. van Nostrand Co., Inc. N. York.S. Timoshenko. Theory of elasticity. Me Graw Hill Book Co., Inc. N. York.I{. lIanchen. Neue festigleitsberechnung fur den maschinenbau. Carl Hanser. Munich.R. E. Peterson. Stress concentration design factors. Wiley, Sons, Inc. N. York.V. F. Rotscher. Die maschinenelemente. Springer. Berlin.II. Neuber. KerbspaflnUngslehre. Springer. Berlin.SN,ly & Smith. Advanced mechanics of materials. J. Wiley & Sons, Inc. N. York.Sm,ly & Smith. Resistance of materials. J. Wiley & Sons, Inc. N. York.Shigley. Machine design. Me Graw Hill Book Co., Inc. N. York.Shigley. Dynamic analysis of mechanisms. Me Graw Hill Book Co., Inc. N. York.V. M. Faires. Design of:llachine elements. Mac Millan Co. N. York./I. Guzman. Resistencia de materiales. CEILP. La Plata.M.O. Hersey. Theory of lubrication. J. Wiley and Sons, Inc. N. York.M. Shaw & Macks. Analysis and lubrication ufbearing. Me Graw Hill Co., Inc. N. York.Vnl~lI1ce& Doughtie. Design of machine members. Me Graw Hill Co., Inc. N. York.I'. II. lliack. Machine design. Me Graw Hill Co., Inc. N. York.(;. II. Lee. An introduction to experimental stress analysis. 1. Wiley & Sons, Inc.

N. York.Murruy. Fatigue and fracture of metals. J. Wiley & Sons, Inc. N. York.Shirkey & Marco. Effects of stress time cycles on. the fatigue properties of metals.

ASME 79. 1957.1,'lndlllY.Ji'atiKUeof metals under combinations of stresses. ASME 79.1957.

SEGUNDA PARTEELEMENTOS DE UNION

Mnnuules:II. Dubbel. Manual del constructor de nuiquinas. Traducci6n Ed. Labor.Obl1rll& Innes. Machinery's handbook. The Industrial Press. N. York.I.. Mnrks. Mechanical engineers' handbook. Me Graw Hill Co., Inc. N. York.

NmmUN:

I,I{./I.M. Instituto Argentino de Racionalizaci6n de Materiales./I.S.T.M. American Society for Testing Materials.A.1.8.1. The American Iron and Steel Institute.S.A.E. Society of Automotive Engineering.A.S.M.Jo;. American Society of Mechanical Engineers.A.I'.1. American )etro!cum Institute.

1. Uniones. Las uniones de elementos de maquinas pueden hacerse enforma fija, por medio de soldaduras 0 de anclajes forzados, 0 bien utilizando6rganos destinados a ensamblar aquellos entre sl. Entre estas ultimas tenemoslas uniones'desarmables, realizadas con piezas disefiadas para su facil montajey desarme, tales como tornill os, chavetas, etc. y las uniones semifijas, ensam-bladas con, elementos que deben romperse en caso de pretender desmon tarlas,tal como roblones.

Las uniones soldadas, convenientemente proyectadas, son mas livianas quelas roblonadas y que las piezas fundidas. Las estructuras soldadas, cabriadas,vigas, compuestas, etc., resultan casi un 20 % mas ligeras que las remachadas, 'Ipor 10 que su empleo va en aumento. En la construccion de calderas y de reci-

, pientes se han impuesto casi totalmente, pues permiten la union a tope de laschapas, evitando el solapado de las mismas, 10 que aporta una mayor eficienciay una reducci6n de peso. En la construccion de maquinas las piezas soldadasresultan hasta un 50 % mas livianas que las fundidas, pero s610 son econ6micascuando se trata de fabricaciones individuales, no siendol0 generalmente en laproducci6n en serie,

Por el contrario, ademas de su imposibilidad de desarme, las uniones sol-dadas presentan una calidad dificil de comprobar, dependiendo esta en granparte, de la habilidad del que la ejecuta.

Las aplicaciones de las soldaduras no se limitan a uniones de piezas, sinotambien a la reparaci6n de fisuras y de fracturas, a la restitucion de dimensionesaplicando rellenos en lugares desgastados, a la aplicacion de refuerzos, al aportede aleaciones especiales como recargos resistentes al desgaste y al corte consoplete.

2. Soldaduras. En las soldaduras, la union de los metales base se realizapor la acci6n de una fuente terrnica, con la aplicacion 0 no de una cierta presiony gencralmente con el agregado de un material de aporte 0 de relleno.

Segun la posicion para ejecutarla, la forma de la pieza, la composicionde los metales base y la resistencia requerida, pueden utilizarse diferentes me-lollos. Entre estos tenemos la falsa soldadura y las soldaduras propiamentedlchus, realizadas utilizando gases, energia electrica 0 reacciones quimicas, comofiulIIle de culor.

1.11 talsa soldadura, produce la union por el agregado de un material dellpOI'ltl 110 ferroso, que tiene un punta de fusion men or que el de 10s metaleshUHO.dislrihlJY~lId()sc uquel entre Ius superficies de estos y ligandolos por atrac-

ci6n capilar, tal el casu de las soldaduras con estano, con bronce 0 (;Onplata.SII nombre radica en que puede excluirse de las restantes, pues se realiza sin laIlIsi6n de los metales base.

Entre las soldaduras electricas tenemos dos grandes grupos, las por resis-(cncia y las por arco. Las soldaduras por resistencia son un grupo de procesos,I'll los cuales la coalescencia se produce por medio del calor, generado por la .rl'sistencia, de los elementos a soldar, al paso de una corriente electrica y pOIla aplicaci6n 0 no, de una cierta presion entre estos, sin material de relleno.Ilay varias formas, que se conocen como soldaduras por puntos, de costura ya tope.

La soldadura por punt os es empleada principalmente en las costuras del'hapas y piezas pequenas, presentando grandes ventajas debido a su alta velo-l'idad de ejecuci6n, ala ausencia de material de aporte, al control exacto de lal~xlensi6n y de la ubicaci6n de la uni6n, a la posibilidad de unir metales desi-fl,uales, a la facilidad de producir juntas de forma complicada y de espesores(lcqucnos, a la insignificante perdida de metal, al control automatico y a que esilldcpcndiente del factor humano en una mayor proporci6n que los otros me-lodos, dcpendiendo su calidad mucho de la presi6n y del tiempo de ejecuci6n.I,ll prcsion se realiza entre dos bornes 0 electrodos, refrigerados por agua, cons-truidos de cobre electrolitiea, con el agregado de cadmio 0 plata.

En la soldadura de costura el proceso y la maquina son semejantes a lasoldlldura por puntos, s610 que los bomes son reemplazados por una ruedaSU(ll'riory una bancada u otra rueda, como electrodo inferior. Este proceso tienelIplicaci6n donde se requieren costuras extremadamente largas, como en lal'olls(rucci6n de tubos.

La soldadura a tope se emplea para el ensamble de barras, canos, cables,Iieles, perfiles y para la fijacion de esparragos a tope. Los elementos a unir sel'ollstituycn en los electrodos, ya que se fijan a cada uno de ellos, un terminaldt,l circuito electrico. .

Los procesos de soldaduia, por area, son aquellosen los cuales la adhe-I'Cllciase produce por el calentamiento, con arcos electric os, originados por una(hfercncia de potencial entre los elementos, ya sea empleando corriente continuao IIltemada monofasica. Un borne se ·conecta a la pieza y el otro al electrodoque uporta cl material de relleno; se opera to cando primeramente ambos, saltal111tOllCCSuna chispa que ioniza el aire y se aleja luego el electrodo unos miHme-Il'Os, formandose el arco. El operario realiza la costura produciendo simultlinea-lIu'lIle dos movimientos, uno de profundidad y otro de avance. Hay maquinasquo producen estos en forma automatica.

Ae(ualmente se usan casi exclusivamente electrodos revestidos, construidosdo vllrilllls perfectamente calibradas, de hasta seis milimetros de diametro, deIIl'NO Illuy dulce, excento de azufre y de f6sforo, sobre las que se coloca, enforlllll hilln conccntrica, el recubrimiento de celulosa, mezcllida con silicatos!Ill Modioy de potasio u otra sustancia capaz de producir bi6xido de carbona(,1 qlH' rstnhilii',a el arcn y protege al metal fundido del acceso de nxfgenoy lie nllr6gl'no. que son altamente perjudiciales, para los aceros, porfnrmar1Il<llloNy 1111"uros, As( misl11o. ciertns elementos del revcstimlcnto, se lncor-pOlnll III lIIrtul fllildidu, forrnundo una cscoria, que flotll porporc!onandoUIlIIl'lIpll plOleclorn n In soldndurn, En muchos callOS,cll'cvcsllmlcnto ula varllla

tienen elementos de aleaci6n que, al entrar en fusi6n, se incorporan al metalIlquido, aportiindoles ciertas propiedades a la soldadura.

Segun la corriente electrica usada, cambian las caracteristicas del arco,variando la tensi6n necesaria con la distancia de separacion del electrodo y laintensidad con el diametro yel tipo de este.,Las maquinas de corriente continua

, ticnen un ,manejo sencillo, debido a que resulta faci! conservar el arco estable;solo se requiere que el equipo no tenga inercia, magnetica, ni eIectrica. Tienengeneralmente cierto costo de mantenimiento y el inconveniente que el campo,que genera la direcci6n de la corriente, da lugar a una componente, que desviael arco; este fen6meno, conocido como soplo magnetico, es mayor en las ma-quinas automaticas.

Las maquinas de corriente alternada son generalmente estaticas, simplestransformadores monofasicos, que no requieren matenimiento, que son demenor costo y que tienen mejor rendimiento que las anteriores, pero requierenelectrodos mas costosos.

Una variedad de estos procesos, la constituye la soldadura por arco sumer-gido, que con una muy elevada intensidad aumenta grandemente la velocidadde trabajo y la penetraci6n, utilizando electrodos desnudos y ferro manganesocomo fundente. Con este metodo, en que el arco no es visible, por 10 que noes necesario el uso de mascaras, pueden soldarse a tope piezas de hasta 75 mmde espesor en una sola pasada, pero s610 pueden realizarse soldaduras en posi-ci6n horizontal.

Las soldaduras con gases, son aquellas en las cuales la coalescencia seproduce por el calentamiento con una llama de gases, generalmente sin la aplica-cion de presion y con el agreagdo de un material de aporte; las mas comunesson la oxiacetilenica y la oxidrica. La primera de ellas, que usa como combus-tible al acetileno, obtenido a partir del carburo de calcio y agua, es muy difun-dida gracias al bajo costo del equipo. La soldadura oxidrica se basa en la com-busti6n del hidr6geno, obtenido de la destilaci6n del aire liquido, el cual es muycostoso.

La soldadura oxiacetilenica, comunmente llamada autogena, requiere unamuy buena regulacion de la combusti6n;en el soplete, al que fluyen el combus-tible y el oxigeno, la que se hace variando la presion de estos. Una llama neutra,que no oxide el metal, ni que 10 combine con el carbona, se conoce por suruido clj,racteristico y porque tiene dos conos distintos, uno junto ala puntera,blanco y ardiente y otro exterior, largo y azulado. Por otr.a parte, en el soplete,debe colocarse el pica, que da el diiimetro de la vena gaseosa, de la numeraci6nadecuada al espesor de las chapas y al material a soldar. Muchas veces se requiereel empleo de fundentes, que tienen por fin facilitar el licuado de los 6xidos(que necesitan una temperatura elevada, que quem aria el metal) a la vez queforman una protecci6n adicional, que impide la absorci6n de aire.

Las soldaduras qufmicas son muy poco difundidas y s610 aplicables enprocesos especiales. La mas conocida es la aluminotermica, en la que se apro-vccha el calor generado por la reacci6n quimica entre el aluminio y un 6xidoIl1clalico. Durante aquella, que se prolonga entre medio y un minuto, el aluminionhsorhc todo el 6xido del metal, formando una escoria protectora, mientrasse conforma una soldadura muy homogenea. Una gran ventaja de las soldadumsqufmiclis es que muchas veces puede ser reparada una pieza, en su lugar habitual,Nin1I11coNldlldde sor d081110ntlldlldo In maquinu.

3. Soldabilidad. Se entiende como soldabilidad a la facilidad, con queNOpueden obtener, en un material, soldaduras eficientes, libres de grietas, deporosidades u otros defectos. EI grado de soldabilidad de un metal no puedel'xpresarse por un valor numerico definido, no obstante nos referiremos enltlrmu cualitativa.

En los aceros, se hace mas dificil la soldadura a medida que aumenta eltenor de carbono; los que tienen menos de 0,35 % se sueldan facilmente y losque pasan del 0,50 % son muy diflciles, hasta llegar a la fundici6n que es unolit' los metales menos apropiados para soldar. Las impurezas, especialmente elfllNforo y el azufre, causan problemas de soldabilidad, principalmente en losllCCroSdu1ces; los aceros Thomas, con fosforo y nitrogeno, no deben ser em-pleudos donde se necesite una union soldada. Tambien tienen mala soldabilidadIONuceros de aleacion, excepcion hecha de los inoxidables austenlticos, queIINeupuna la siguiente regIa: "El grado de soldabilidad de los aceros empeoraII lIIedida que aumenta el contenido de carbono, de impurezas y de elementosdl' uleaci6n".

La presencia de componentes, que aumentan la dureza y la resistenciade los ferrosos, trae aparejado una reducci6n de la ductilidad del mismo y unllumento de su susceptibilidad al temple y a la formacion de tensiones intemas,no oquilibradas, que pueden producir grietas, al enfriarse la pieza. De esto sededuce que, cuanto mayor sea la susceptibilidad al temple y a la formaciando (onsiones, tanto mas lentamente debe enfriarse, durante y despues del pro-CONOde soldadura. Como por otra parte, el medio refrigerante de la zona soldada('S III masa del metal circundante (y no el aire como a veces se cree, pues el aceroIlrlle una conductibllidad calorica varias centenas de veces mayor), la calidad.It' III soldadura depended grande mente de hi temperatura inicial de precalenta-1111('111" v dcl espesor de la pieza. Establecido esto. presentamos, en la figura 5-1,

"C t

Acero600 1095

1060400

10454130

300 51301030

200

100

un grafico para ca1cular las temperaturas de precalentamiento "t", en grados,recomendadas para soldar distintos aceros, en funci6n del espesor de la chapa"s", en mm. En los casos en que se presenten dudas sobre la soldabilidad, bas-tani realizar un cordon de soldadura, sobre una chapa de 5 mm de espesor ysometerla a un ensayo de plegado a 1800

, alrededor de un cilindro de radiodeterminado segun normas y observar si se produce la rotura.

En los metales no ferrosos, aleaciones de cobre, aluminio, manganeso,niquel, zinc, etc., se requieren precauciones especiales y fundentes apropiadosen cada caso, para poder realizar una soldadura eficiente. En la soldadura delaluminio por ejemplo, se forma rapidamente un oxido que impide la fusionadecuada del metal, por 10 que se hace imprescindible, una buena limpiezaprevia de las superficies, el empleo de fundentes a base de cloruros y sulfatosde litio y de potasio, la regulaci6n de la llama con un ligero exceso de com-bustible evitar el contacto del cono brillante del dardo con el metal, ir elimi-nando ~onstantemente las escorias con un rascador de acero, dejar enfriar lapieza muy lentamente y quitar luego todo indicio del fundente, para evitar quesiga actuando quimicamente sobre la pieza.

Los productos quimieos termoplasticos sinteticos pueden por 10 generalsoldarse muy facilmente, sin muchas precauciones especiales.

SOLDADURAS A TOPE

Y Y yen V en V soldada en V mecanizada

en la ralz

t , :enX en U en doble U

FIGURA 5-2

_5200 mm

4. Tipos de empalmes con cordones de soldaduras. Todos los empalmessoldados, cualesquiera sean las form as de los cordones y la direccion del esfuerzoque los solicita, pueden juntarse en dos grupos: las soldaduras a tope y las enangulo. SegUn la forma del cordon, las soldaduras a tope pueden ser. en Y,en Y soldada en la raiz, en y'mecanizada, en X, en D 0 en doble D, tal comose muestran en la figura 5-2.

Las uniones a tope se emplean para piezas continuas. Las chapas de hast a4 mm de espesor se sueldan sin biselar, las de hasta 15 rom con cordon en Y -dlUflanadas y las de hasta 30 rom con cordon en X. Para espesores mayoresdehen usarse las soldaduras cuneiformes simples y dobies, designadas comoell U y en doble D y para espesores desiguales se debe rebajar la chapa m:isamesa en la zona de uniOn.

Lus solduduras en angulo, para uniones en T 0 en L, pueden ser unilatc-ruleNII bllatcflIleR, sORuntongan uno 0 dos cordones. Estos ultimos pueden ser:

at:allalados, pianos 0 colmados. En la figura 5-3 se muestran respectivamentelas soldaduras en angulo plano unilateral, plano bilateral, acanalado bilateral,colmado bilateral, esquinada unilateral y esquinada bilateral.

colmadobilateral

acanaladobilateral

esquinadobilateral

Las soldaduras en angulo resisten menores cargas que las a tope, peroslidell ser por 10 general mas econ6micas. En los casos de cargas dimimicas,IIchcn preferirse los cordones c6ncavos acanalados a los pIanos y estos a loscolrnados, porque en aquellos es menor el efecto de concentraci6n de tensiones.

( Q~c.ord6ntransversal

cord6nlongitudinal

cordonobl/cuo

Las soldaduras en angulo unilateral deben evitarse en 10 posible, debido a subaja resistencia; en los casos que no pueda soldarse del otro lado, deben hacersesoldaduras esquinadas.

En 10 que respecta a la direcci6n del esfuerzo, si este es de tracci6n 0 decompresi6n el cord6n es frontal, si es de corte el cord6n es longitudinal y sies combinado este es oblicuo. Estas tres variantes, que se muestran en la figura5-4 para uniones solapadas, que son consideradas como soldaduras en angulo,tambien tienen cabida en las soldaduras a tope.

5. Construcciones soldadas. Las construcciones soldadas pueden ser con-sideradas en tres grandes grupos: las estructuras, los recipientes y las de construc-ci6n de elementos de maquinas. En las estructuras deben preferirse los perfilesnormales, los que pueden soldarse a tope, cuando se requieren grandes longi-tudes 0 con cordones solapados, longitudinales (para construir vigas armadas 0

para reforzar perfiles con el fin de aumentar el momento de inercia), frontaleso diagonales (para vertices de cabriadas). En el caso de cordones muy largos,la soldadura debe realizarse en forma de paso de peregrino, siguiendo la secuen-cia mostrada en la figura 5-5 y solapando cada tramo por 10 menos una longitudigual al espesor del cord6n ••e".

Uniones longitudinales

\

de calor, que origina tensiones y deformaciones, deben hacerse cordones delga-dos. con material de aporte que de got as gruesas. Si el espesor de la chapa esconsiderable, hay que hacer dos cordones finos, uno de cada lado.

('omo la magnitud de las tensiones intemas, en una soldadura, dependede la rigidez pro pia de la pieza. del grade de restriccion de sus movimientos,de la longitud del cordon y del numero de capas de soldadura, deben crearse enlodos los casos posibilidades de diiatacion, para permitir deformaciones angu-lares, transversales 0 distorsionales, como las mostradas respectivamente en laligura 5-8 y deben hacerse los cordones chicos y con el menor numero de capas[Josibles.

En la construccion de recipientes grandes y de calderas, las uniones longi-tudinales y transversales deben ejecutarse preferentemente por soldadura a tope,en V, U 0 X, en forma de paso de peregrino, altemando los cordones longi-tudinales para evitar los puntos en cruz, como se muestra en la figura 5-6. Enlas juntas longitudinales, que deben realizarse primeramente, es de rigor la sol-dadura a tope y en las transversales, en las que es necesaria preyer su realizacionalejada de los bordes para evitar la concentraci6n de tensiones, se puedenadmitir uniones solapadas, siempre que estas sean por costura doble. Aunquecsta ultima trae aparejada deformaciones, como se muestra en la parte (a) dela figura 5-7, no se produce la crisis que trae como consecuencia la union sola-pada simple de la parte (b) de la misma fIgura, Debe cuidarse ademas que todoslos agujeros, sean para bridas, inspeccion, Iimpieza, de hombre, etc., sean hechoscon el borde reforzado, para prevenir el efecto de entalladura.

·1 .. .,==-_•...==1· ---_-_ ••.. =- =r~ ::J- --{--~

(b)

En la construccion de elementos de maquinas, las piezas soldadas enmcmplazo de las fundidas, tienen mayor resistencia a igual peso, por 10 que nodchen copiarse las dimensiones primitivas de las de fundicion, para no caer en10 ul1t.ieconomico, en los casos que se haga, el reemplazo de estas por aquellas.I'alancas, excentricas, volantes, bastidores, tuberias multiples y hasta tapas dedlinuros y bloques de motores de explosion, se construyen con soldaduras,Niclllpre que se trate de cantidades pequefias y que se conserven ciertas precau-dones para lograr una mayor efIciencia y un menor costo, tales como las si-Ruicntcs:

Emplear materiales facilmente soldables; normalmente se emplean losUCCfClS1015 al 1025. y cuando se requiere mayor resistencia puede emplearseot HI de mayor contenido de carbono, sin ir mas alIa dell 045.

hi corte con soplete 0 el biselado con soplete, deben descartarse en lacollHtrucci6n, por sef generalmente mas caro que el mecanizado; aquel debe!llIcerse s610en operaciones de desmonte de estructuras y maquinas.

Utilizar, siempre que sea posible, dispositivos para sujetar y dar vueltah.N plozas, guias y mecanismos de avance, para facilitar y mejorar el trabajo.

Como cl costa de la soldadura crcce con la magnitud del cordon, no debe"X"IlCfllrscostn, slendo por 10 general prefer/ble hacer cordones delgados y lar-IlON.l.os cord ones clrculares cerrados depositados sobre cuerpos de revoluci6n,rONultllfl,pm 10 genornl, excos/vos.

En ION motorlnlo8 dlficlles do loldor, purn dismll1ulr IIInculnuhH"I()1llocul

II

J--')'IIIIIIIII

(b)

FIGURA 5-8

Se recomienda apartar los cordones de las zonas de tensiones elevadas,evitar en 10 posible cordones y nervios frontales, e interrumpir estos en los pun-tos de cruzamiento.

Muchas Yeces para eliminar las tensiones, pueden recocerse las piezas sol-dadas en un homo a 600°; en-otras con un amolado 0 cepillado posterior 0 conun martillado del cordon en caliente, pueden reducirse los efectos de entalladuray la concentracion de tensiones a fatiga.

Las construcciones que requieren rigidez y resistencia a flexion y torsion,pueden lograrse con poco espesor de la pared, en secciones cerradas rectangu-IlIr"lI0 tubulares, conocidas como construcciones celulares; haciendose cerradosNUlcxtremos, a fm de elevar la resistencia e impedir la oxidacion.

En espesores apreciables, las chapas deben ser chaflanadas, con un ciertodngulo, para que se unan en el centro ante todo, de modo que cualquier suciedaco cRooria que quede flotando por su men or densidad, sea expulsada al exterior

a medida que la soldadura avanza del centro hacia afuera, con las sucesivas capas.1':1chaf1an normal es de 45°, el cual puede aumentarse a 60°, para espesoresIlIl1ygruesos 0 puede hacerse menor, en el caso de metales no ferrosos.

Cuando se realizan costuras largas, en chap as de acero, deben colocarse(:stas de modo que esten separadas, el dos por ciento de la longitud del cordon,('II el extremo opuesto a aquel en que se comienza la soldadura; dejando unespacio angular, que va desapareciendo a medida que los extremos aun no sol-dlldos se van juntando, como consecuencia del progresivo enfriamiento y con-tracci6n del cord6n.

6. Cdlculo de uniones soldadas. Para el c31culo de una union soldada,,khcmos determinar por un !ado, 10 mas exactamente posible, la tension admi-sihle "Oadm" de la misma. Aunque no hay una regia exacta para todos los casos,IIi una unificacion universal de criterios, diremos que la mencionada tensi6ndepended de la calidad de la ejecuci6n, del tipo de union, de la direcci6n dell'sfuerzo, de la solicitaci6n (si es estati.ca 0 dinanrlca) y del material de base.

En el caso mas simple, aunque menos frecuente, de solicitaciones cons-tantes 0 estciticas, la calidad de la ejecucion puede tenerse en cuenta par mediodc un coeficiente "C1", que para una soldailura sin grietas, sopladuras, ni oxi-dos, puede variar entre 0,5 y 1. Los valores minimos se toman cuando no hayolra comprobacion de la calidad que no sea d aspecto extenio y los valores altos"( '. 'C- I" s610 podrcin ser adoptados cuando, sometida la soldadura a ensayosIll' tracci6n simple, de una resistencia mayor que la de los materiales de base;1I1111l\lWesta condici6n es de rigor en soldaduras de calderas, en estas no debepasarse de "C1 = 0,7".

('on respecto al tipo de union y a la direccion de la carga, si setrata deIIIla soldadura a tope solicitada par esfuerzos tangenciales, su resistencia essl'lIsihlcmente menor que si recibe cargas norm ales de traccion 0 de compresion.Si III solicitacion es de flexion, su resistencia no se ve resentida con respectoalas lInteriores. En cambio si la uni6n es en cingulo, la resistencia a flexion esnllHlor que la de tracci6n 0 compresi6n. Estas consideraciones pueden tenerse('II cucnta, por medio de la introduccion del coeficiente estatico "C2", que sedll en III tahla 5-1.

Si ugregamos el coeficiente de seguridad "e', que puede toma rse compren-dido llntre un medio y un cuartoy consideramos la tension de fluenda "0tl" delllIuh~rlul(dado que la resistencia estatica de una soldadura es aproximadamenteill,IIUI0 Iigeramente mayor que la de los materiales de base), podemos poner1(110:

0adm = C C1 C2 Of! (5-1)

En 01 casu de cargas variables el problema es menos simple, pues la con-cenl rlldlm de tensiones originada por las variaciones de secci6n, se ve afectada,NClailt\ el Upo de uni6n y la direcci6n de la carga, por la forma de la soldadura.(lhN6rvc8c en III ngura 5-9. como varia la relaci6n entre la tensi6n maxima yIII hlilNIllJ\ mcdill, en los distintos casos. Por 10 tanto si la aplicacion de la cargaIlN dlndmlclI. como en In mnyor{u de los casos de 6rganos de maquinas, el tipodo lInllJn y lu dlrccci6n del esfuer1.O, debon ser tenld(JIl on presenteR por tnedlodllllJolll1clcnle "('3". que Nedu en III tllblu 5·2,

Pur otru purte, III COCllklenlCl tic cullulld "('I" .{Ilo podr' tonlllfNll proxlll1o

a uno,cuando, sometida la soldadura a ensayos de fatiga, presente una longe-vidad igual 0 mayor que la "oz" del material de base.

En estos casos de cargas variables, la tensi6n admisible resulta entonces:

0adm = C C1 C3 Ul (5-3)

EI otro paso de ccilculo es determinar la tension nominal que solicita a launi6n y hacer que esta sea igual 0 menor que la tensi6n admisible. Para ello,llamemos "e" al espesor del cordon de soIdadura y "Iu" a la longitud uti! delmismo; la cual puede tomarse igual a la longitud total "I" del cordon, solo enel caso de una soldadura cerrada, pues en el resto de los casos, euando el cordones interrumpido~

T1PO DESOLDADURA

En ,Sngulo planobl/n/llfn/

D/RECC/ON DEL FLUJO TENS/ONES a ENDE LlNEAS DE FUERZA LA SECC/ON XX

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1,(

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TIPO OESOLDADURA

En lmgulo eolmadobilateral

En lingulo aeanaladobilateral

En lingulo esquinadobllsterel

DIRECCION DEL FLUJODE LlNEAS DE FUERZA

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"j J II,

lu == 1- 2e

Si la union esta solicitada por una carga "r de traccion, compresion 0

:orte, 0 sea sometida a una tension nominal "an" igual a la carga sobre la sec-cion resistente ",4", debe cumplirse que:

TENS/ONES a ENLA SECC/ON XX

pan = -,.;; aadm

A

EI 'area "A" debe hallarse cuidadosamente, en cada caso,aunque parasoldaduras a tope vale generahnente:. '

ViA =-" el2 u

tal se desprende de la figUra S-IO.Si la uni6n esta flexionada por un momento "M1', la tension nominal

debera entonces satisfacer la ecuacion:

Mfun:::: W";; aadm

En los casos de tensiones simultaneas de corte y de flexion, como lasdo vips armadas, debe ha1larSela tension nominal combinada, por medio dela ocuaci6n 3·20 6 del etril)leo de una de las hip6tesis de fotura.

7. Anc/ajes zunchados 0 forzados. Se ha visto, en Resistencia de mate-riale., que un tubo 0 cuerpo cilindrico de pared gruesa, de radios exterior "r e",

Cl Interior "rt", sometido a una presion interior "Pi" y una exterior "Pe", estalollcltado por una tensl6n tangencial "at" y una tension radial "ar" que paraIIn radJo cualqulera "r" valelt

de donde resulta que, para el radio "ro", que sera el mdio interior definitivo del·cilindro exterior "r y el radio exterior definitivo del tubo interior "IF'; elaumento del radio mterior del tubo exterior, result a:

x = _r_o_P_o(_re_}_+_r_~_+ V )

I E rej- r02

y la d!:sminuci6n del mdio exterior, del cilindro interior, es:

ri2 Pi - re2 pe+

(Pi~Pe)r? re2(5-6)at =

r/ -r? r2(re2-r?)

r? Pi-re2 Pe (Pi- Pe) r? re2(5-7)ar =

re2 - rl r(re2-rl)

Ecuaciones que fueron deducidas por Lame y Clapeyr6n.La deformaci6n "x" en el sentido radial esta dada por:.,

ro Po (rill + r02)x --- - v

Il- E r' 2 - r 2'II 0

Como, en las expresiones anteriores, se han calculado los valores absolutosy como nos interesa el desplazamiento radial total:

(1- v) rl Pi-re2 Pe (I + v) r? re2 (Pi-Pe)x = --- r +--- ------

E r/ -rl E re2 -rl

Muchas veces, en tubos sometidos a considerables presiones interiores,(as tensiones resultan superiores alas admisibles por el material, por 10 qu~ serecurre al zunthado del mismo, colocando un tubo dentrQ de otro, con ajuste()rzado, tal el clasico casu de los canones.

Construyendo dos tubos, de modo que el diametro interior del tubo exte-rior "I", sea algo menor que el diametro exterior del tubo interior "II", apareceUII solapado radial "t:.d/2", que puede apreciarse en la figura 5-11. Al ser intro-duddo un tubo dentro de otro, calentando el tubo exterior por ejemplo, cuando6ste se enfrie provocara una presi6n exterior en el tuba interior y este reaccio-nor~ sobre aquel dindole una presi6n interior de igual magnitud, conocida comopresi6n de zunchado.

sumamos ambas iguatdades y obtenemos:

(

2+ 2 2+ 2t:.d = ro Po rq ro + rill ro .).

2 Ere} - r02 rill - r02

de donde puede obtenerse que la presi6n de zunchado es igual a:

t:.dE (re} - r02) (r02

- rill)Po = _. - ----- (5-13)

2ro 2r02 (ref-ril})

Esta presi6n provoca la tracci6n del cilindro exterior y la compresi6n delinterior, dando los diagramas de tensiones, que superpuestos con los que pro-vocaria la presi6n interior "Pi", nos da un mejor aprovechamiento del material,yo que nos permite cargas que serian prohibitivas para un cilindro unico, talse oprecia en la f!gura 5-13.

El zunchado no es limitativo a tubos con presi6n interior, dado que sepueden realizar uniones de piezas por medio de ajustes forzados, logrados poruna elevada carga 0 por diferencia termica en el montaje, tales como las ruedasfcrroviariaSi sobre sus ejes, las coronas dentadas sobre ruedas, los tornillos sinnn sobre sus nucleos, las bridas, manguitos, volantes, poleas, engranajes, etc.,sobre sus ejes.

La capacidad de carga de una uni6n forzada depende sobre todo de las'diferencias de diametros y de la forma de realizarla. Se pueden montar porIlncaje a presi6n, aplicando una elevada carga axial a tempemtura ambiente 0con diferencia termica, sea calentando la pieza extema (en bano de aceite 0 enhomos) 0 mas rammente enfriando el6rgano intemo. Los acoplarnientos hechoscon diferencia tennica transmiten mas del doble del momenta torsor que loshechos por encajt: forzado en frio, ya que en estos se halla limitada la longitudlie Noillpodoy se liman los asperezas durante el montaje.

1\1 cal..:ulo visto para cilindros zunchados supone que ambos tienen laIIII11m 0 (oflgltud y nunqull es vAlida para todos los casos, trat6ndose de anclajes

iFIGURA 5-12

La mencionada presi6n de zunchado estli ligada a la diferencia de mdios"~d/2" 'lUll os igual a su vez a la sum a de las deformaciones "xl' del tuboextorno y "xu" del tuba interno, tal se aprecia en la figura 5·12.

Lu Ilxprll8i6n de los dosplazamientos de los cilindros las calculamos II

pllrtlr de III f6rmulu S·H, teniendo en cuentn que In unicll presi6n que lICtllO08

IIIprolll()n de ~ullcl\lHJO"Po" 'lUll 08 la interior ul lubo ",. y lllllxlllrior 111"/1",

tim.adoN d, VOMllltes0 de otros elementos de longitud Iimitada, sobre UI. eje,dado que las pal ks de 6ste exteriores a aqueJ se oponen a la compiesi6n, ori-Mlnan una presi6n adicional sobre los bordes del volante, tal como se muestral11lIII t1gura 5-14 (a). Esto puede evitarse realizando un biselado en los bordesde la super fide interior de la pieza externa, como se muestra en la parte (b) deIII misma figura, 0 bien terminando el eje con un Iigero· sobrediametro en laIOllgitud en que ira calzado el mencionado 6rgano externo 0 hacienda ambaswsas simult.aneamente, como en la parte (c) de la figura.

En el montaje realizado calentando la pieza externa a una temperatura"/2" estando el eje a una temperatura ambiente "to", aquella debe ser calcu-lada en funci6n de la diferencia "!:i.d" del diametro "d", teniendo en cuentaque dicha diferencia de temperaturas multiplicada par el coeficiente de dilata-ci6n termica lineal "a" del material, debe cumplir can la relaci6n:

!:i.da<!2-tO)=-

dat producido por

el zunchadoar producida por

elzunchado

at producido porla presi6n pi

ar producido porla presi6n pi

Tipo de Esfuerzo de:soldadura Tracci6n Compresion Flexion Corte

A tope 0,75 0,85 0,80 0,65En angulo 0,65 0,65 0,60 0,65

Esfiterzo de: Traccion 0 Flexion Cortecompresion

Soldadura a tope:enV 0,50 0,60 0,40en V soldada en la rafz 0,70 0,82 0,55en V mecanizada 0,90 1,00 0,72enX 0,70 0,83 <l'l,55en V oblicua a 45° 0,80 0,95 0,65

Soldadura en lingulo:plana unilateral 0,20 0,10 0,20plana bilateral 0,35 0,70 0,35acanalada bilateral 0,40 0,85 0,40colmada bilateral 0,30 0,65 0,30esquinada unilateral 0,60 0,75 0,50esquinada bilateral 0,45 0,70 0,40

I. Uniones rob1onadas. Las juntas roblonadas 0 remachadas, son consi-dcradas como uniones semi fijas, ya que, en los casos en que pueden serdl'sarmadas, es necesario romper el elemento de union. Estas ensambladurashall perdido aplicacion en sus tradicionales usos: recipientes sometidos a presiony calderas, debido a que modernamente son reemplazadas por soldaduras. Noohstante, la posibilidad de unir materiales desiguales e inclusive acero con uno110 met:ilico y materiales difkiles de soldar, hacen que sus aplicaciones sigansieJ1(lo nwnerosas; constituyendose en el tipo fundamental de costuras, enCOllstrucciones metalicas ligeras, como en la fabricacion de aviones, en juntasdl' sost~n, que presenten facilidad 0 economia de construccion y en estructutas,(jll(' deoan soportar cargas con brusca vibracion, donde la solidez de las solda-dllras no ha sido aim debidamente estudiada.

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..-Ltr~D....,••• :t..I I t Id F. I

rroncoc6nic8IIp/lII/adu

Las juntas roblonadas adquieren particulares caractedsticas, segun seexija 0 no, rigidez, resiste'ncia 0 estanqueidad y segun sea el metodo empleadoen la construccion.

EI elemento de union es el roblon 0 remache, que consta de un vastagocilindrico 0 cafia, de diametro "d", solidario a una cabeza, construida deantemano, que puede tomar las mas diversas form as; tal se muestra en la figura6-1. Las dimensiones de las mismas se dan en la tabla 6-1. Una vez introducidala cafia en el agujero, punzonado 0 taladrado con un diarnetro "da", ligeramentemayor que el de aqwHla, se asegura el ensamble con la formacion de la otracabeza, del modo indicado en la figura 6-2, tratando de que la deformacion delroblon, haga que este Ilene completamente el agujero.

Los vastagos, que pueden tener los diametros normalizados dados en latabla 6-2, tienen un radio de enlace con la cabeza comprendido entre el 5y cI I0 % de su diametro, adoptandose los may ores valores para roblones grandes.Las longitudes de las espigas dependen de la swna de Ios espesores a ensamblary se dan, para los roblones mas comunes, en Ias tablas 6-3 y 6-4. En Ios restantescasos, se puede tomar, la longitud de la cafia "1", igual a la swna de losespesores a unir mas el material necesario para la formacion de la cabeza decierre, Ia que oscila entre una vez y media y dos veces el diametro de la espiga.

Los roblones son construidos generalmente de· acero dulce de bajo tenorde carbono, para garantizar Ia ductilidad; exigiendose que cwnplan con Iacondici6n que, la tension de rotura expresada en kgjmm2, sumada al alarga-lIIiento "e" en porcientos, sea menor de 62; valor este conocido como coefi-('kni.e de calidad. Tambien son construidos de aceros al niqueI, cuando sen'qlliere que sean inoxidables y de buena resistencia; de cobre, en medioscOrJ'osivos; de duralwninio, en el ensamble de materiales blandos 0 en cons-f1l1cciones Iivianas; 0 de materiales plasticos, cua\9P en usos especiales, operen('01110 simples elementos de sosten.

I,a operacibn de recalcado de la cabeza de cierre, puede hacerse con elIOhlfJn frfo, para remaches pequefios, de hasta 7 a 11 mm de diametro de lal'lInn; l'nli(mte. al rojo blanco, para robloncs mas grandes; 0 en forma mixta,

l'ulentando solamente el exLemo del vastago, para roblones largos. Dichotrabajo puede realizarse en forma manual, hasta un maximo de 25 mm de dia-IIwtro de la espiga, golpeando sobre la esta~pa 0 buterola y aguantando con lasufridera 0 contrabute£Ola; 0 a maquina, ya sea por percucion, con martillo1lI'lIll1§tico0 por presion, con maquinas hidr:1ulicas. EI prensador s610 es utiliza-do en estos ultimos casos de remachado a maquina.

EI roblonado en caliente da, al enfriarse el remache, una fuerza adicionald(' wmpresion de las chap as, que aumenta la estanqueidad de la union, pe£Ol'OIllO se produce tambicn una contraccion del diametro del £obion, no seaSl'gura el llenado completo del aguje£O. Dadas estas caracteristicas, la trans-lIlisi{)n del esfuerzo de una chapa ala otra, se realiza en este caso mas por lafunza de roce entre las chapas, que por el trabajo al corte del remache. Este(IIIimo, queda entonces solicit ado, en mayor grado a esfuerzos norm ales delracci{)n y de flexion, que a cargas tangenciales de corte.

EI roblonado en frio, por el contrario, no da a la union una fuerza iniciald(' compresion digna de tenerse en cuenta, por 10 que la fuerza se transmitede IIna chapa a la otra por medio del £obIon, cuyas secciones trabajan principal-IIwllle al corte.

Para evitar el juego radial entre la cafia y el aguje£O, que puede darllligell a posibles desplazamientos, la diferencia de diametros entre aquellos,dl'lle ser minima, siendo aconsejable que el remache solo pueda ser introducido,\'11 eI agujero, a golpe de martillo.

Se prefiere el £Oblonado a maquina por presion, dado que los cierresIlI'chos por golpes dan a la segunda cabeza una formacion de hongo, mientrasqUl' aqucl metoda, que par otra parte da mayores posibilidades de llenado com-pldo del agujero, da a la cabeza una formacion de barrica, que puede apreciarseI'll la figura 6.3.

Para casos especiales, se utilizan ot£Os tipos de roblones, de caracte- 'risticas particulares. Los remaches huecos, construidos con la cafia en forma detubo cilindrico, de 0,25 aI,S mm de pared, forman su cabeza de cierre porabocardado y mandrilado, tal como se indica en la figura 6-4. Estos tipos seutilizan en la construccion de aviones y en otras uniones livianas. Los construidosen duraluminio son, tratados termicamente, dent£O de las tres horas anterioresa la ejecucion del £O?lonado.

Los remaches explosivos, mostrados en la figura 6-5, que forman lasegunda cabeza por la expansion producida por una carga explosiva, tienenaplicacion en carrocerias y estructuras livianas, donde razones de espacio,impiden la formacion de la cabeza de cierre, por medio de golpes 0 de presion.En 6stos, el' diamet£O, que se toma aproximadamente igual a la suma de loscspesores a unir, puede llegar hasta a 6 mm.

(a) forma de hongo (b) forma de barrica

FIGURA 6-3

En los roblonado'S con prensas hidr:1ulicas, el esfuerzo es aplicado en formaSUIIVI',con una presi6n, que no debe ser excesiva, para evitar dar alas chapas,dl'forll1l1ciones, que les pueden ariginar tensiones internas adicionales. LaIHl~Nlbllcorreeta oscila entre 60 y 80 kg por cada mm2 de seccion de la cafla.

1':11 los roblonados en caliente debe prestarse mucha atencion a la rapidezde lu l1eclIci(1Il.

AUIl'llie IONlIglijeros pueden hacerse punzonados <> taladrados, en losl'IIHumhles dl' prl~cisl6n no debe utilizarse el punzonado, al menos' que dichos1Ij!'IJl'WNNIHil I postcriormcnte rectificados con escariudores.

(b)

FIGURA 6-6

En la figura 6-6, se muestra uno de los tipos de remaches, disefiados paraullimpluzar a los explosivos en sus aplicaciones. Para ello se valen de un vastagoIntorlor, que es golpeado para dar forma definitiva al elemento. En la parte (a)

sc ve cl robl6n antes de su uso, en (b) un corte del mismo y en (c) lafonna final que toma despues de colocado.

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2. Tipos de juntas roblonadas. Las uniones roblonadas pueden ha-c.:l~I'Se por recubrimiento simple 0 de una sola fila, como el mostrado en laf1gll ra 6-7; los cuales tienen el inconveniente de la falta de alineacibn de lascurgas, las que originan un momento, que solicita indebidamente a los remachesy que liende a producir una deformacibn del conjunto, como la indicada en lafigurlI6-8.

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II

:IlK zag, como se muestra respectivamente en las figuras 6-9 y 6-10 y practica-mente despreciable en las de tres filas de roblones, de la figura 6-11.

Una perfecta alineaci6n de las cargas y una muy' buena estanqueidad,II(l Illgra con los roblonados a doble cubrejunta, las cuales pueden ser de"Imple. doh Ie, y basta de triple fila, como los mostrados, en ese orden, en lasf111UI'UH (1-12, 6-13 Y 6-14. Las cubrejuntas pueden ser iguales, con el borde

109

HIofcctn de la falta de alineaci6n, es menor en las juntas por recubrimientode dohlt· mil, HClm 6stall hcc.:has con los remaches distribuidos en cadena 0 en

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recto, como en estas ultimas, con el borde ondulado, como en la figura6-15, 0 desiguales, como en la figura6-16. El espesor de las cubrejuntas "i;'''es siempre menor que el de las chapas "s",pudi€mdose tomar ap£Oximadamenteigual alas tres cuartas partes de estas.

Ademas, deben respetarse otros detalles constructivos, que pueden tenerimportancia en ciertos casos. Para los roblonados de recipientes, los cruces entrelas juntas longitudinales y las transversales deben empalmarse con roblonescomunes a ambas costuras. En la figura 6-17 se muestra el enlace de un rema-chado transversal de doble fila con uno longitudinal a doble cubrejuntas desi-guales y tres filas de roblones y en la figura 6-18 la union de una costura trans-versal de simple fila, con una longitudinal a recubrimiento de doble fila.

En las estructuras, las !ineas de roblones 0 el eje result ante de las mismas,debe coincidir con la direcci6n de las cargas del reticulado, como en el ejemplode la figura 6-19, para evitar momentos adicionales. En los casos que esto noes posible, como en la figura 6-20, los remaches deben ser calculados tambien,para la fuerza adicional originada por el momenta flexor. Por otra parte, nodeben emplearse perfiles ni mensulas, de menos de 5 mm de espesor, paraevitar la flexion y el pandeo del alma.

3. Ctilculo de uniones remachadas. Si sometemos la union a un esfuerzo,tal como el mostrado en la figura 6-21, la ley de las deformaciones de la misma,en funcion de las cargas, puede tomar una forma tal como cualquiera de lascurvas de !a figura 6-22. En (b) 0 en (c), al aumentarse la carga "P", las defor-maciones erecen p£Oporcionalmente hasta que en un punto, tal como el "A",cn que aquella es mayor que la fuerza de roce entre las ehapas, se produce eldesplazamiento de estas, hasta el punto "B", 0 sea en una magnitud igual aljucgo radial entre £obIon y agujero; a partir de entonces, toda mayor carga,haec aetuar las seeciones de 108 remaches al corte.