ESFUERZO Y DEFORMACION

REALIZADO POR:

BR. MARIELIS E. GONZALEZ A.

MATERIA: ELEMENTO DE MAQUINA

PROF: ING. CARNEIRO JULIAN

INTRODUCCIÓNEl esfuerzo se define aquí como la intensidad de las fuerzas componentes internas distribuidas que resisten un cambio en la forma de un cuerpo y la deformación se define como el cambio de forma de un cuerpo, el cual se debe al esfuerzo, al cambio térmico, al cambio de humedad o a otras causas. Aunque el esfuerzo y la deformación ocurren simultáneamente, los dos conceptos son completamente distintos. Si un cuerpo es sometido a esfuerzo tensivo o compresivo en una dirección dada, no solo ocurre deformación en esa dirección (dirección axial) sino también deformaciones unitarias en direcciones perpendiculares a ella (deformación lateral).

ESFUERZO Las fuerzas internas que actúan en diferentes

puntos de un plano cortante se describen en función de una cantidad llamada “esfuerzo” que representa la intensidad de las fuerzas internas por unidad de área.

Esfuerzo y deformación

CONCEPTO DE ESFUERZO:

Las fuerzas internas de un elemento están ubicadas dentro del material por lo que se distribuyen en toda el área; justamente se denomina esfuerzo a la fuerza por unidad de área, la cual se denota con la letra griega sigma (σ) y es un parámetro que Permite comparar la resistencia de dos materiales, ya que establece una base común de referencia.

ESFUERZO PROMEDIO :

Sea “F” la fuerza resultante del sistema de fuerzas interiores anteriormente mostrado, se define “esfuerzo promedio” sobre la sección, al cociente de la fuerza F sobre la sección A. Asimismo se debe considerar una porción ΔA sobre la cual actúa la fuerza ΔF siendo el esfuerzo promedio el cociente de ΔF entre ΔA

A

F

A

Fmm

ESTADO DE ESFUERZO

Para establecer el estado de esfuerzo en un punto se ha de definir nueve cantidades, sin embargo es posible cierta simplificación, para esto se busca una relación entre los esfuerzos tangenciales que actúan en planos perpendiculares entre si colocados en un cuerpo en equilibrio el cual es un paralelepípedo con aristas Δx, Δy, Δz en dirección de cada eje con las caras respectivas paralelas a los planos coordenados. A continuación se hace un ejemplo para los esfuerzos cortantes zy y yz, para los demas se sigue el mismo procedimiento

EL ESFUERZO UTILIZA UNIDADES DE FUERZA SOBRE UNIDADES DE ÁREA LAS CUALES SON:

1.Sistema internacional (SI):

La fuerza es en Newton (N)

El área en metros cuadrados (m2),

El esfuerzo se expresa por N/m2 o pascal (Pa).

Esta unidad es pequeña por lo que se emplean

múltiplos como el es el kilopascal (kPa), megapascal

(MPa) o gigapascal (GPa).

2. Sistema americano:

La fuerza es en libras

el área en pulgadas cuadradas

el esfuerzo queda en libras sobre pulgadas cuadradas (psi).

La unidad más empleada es el kgf/cm2 para

denotar los valores relacionados con el esfuerzo.

(Beer y Johnston, 1993; Popov, 1996; Singer y

Pytel, 1982; Timoshenko y Young, 2000).

DEFORMACIÓNPor definición, el módulo de elasticidad E representa la

tensión que produciría una deformación igual a la unidad (ε= 1), o sea, la tensión de trabajo

bajo la que una barra sería extendida hasta el doble de su longitud inicial.

La resistencia del material no es el único parámetro que debe utilizarse al diseñar o analizar una estructura; controlar las deformaciones para que la estructura cumpla con el propósito para el cual se diseñó tiene la misma o mayor importancia.

El análisis de las deformaciones se relaciona con los cambios en la forma de la estructura que generan las cargas aplicadas.

TIPO DE DEFORMACIÓNDeformaciones elástica y plástica Tanto para la deformación unitaria como para el tensor deformación se puede descomponer el valor de la deformación en: Deformación Plástica irreversible o permanente. Modo

de deformación en que el material no regresa a su forma original después de retirar la carga aplicada. Esto sucede porque, en la deformación plástica, el material experimenta cambios termodinámicos irreversibles al adquirir mayor energía potencial elástica. La deformación plástica es lo contrario a la deformación reversible.

Deformación Elástica reversible o no permanente, el cuerpo recupera su forma original al retirar la fuerza que le provoca la deformación. En este tipo de deformación, el sólido, al variar su estado tensional y aumentar su energía interna en forma de energía potencial elástica, solo pasa por cambios termodinámicos reversibles.

FORMULA DE DEFORMACIONMatemáticamente la deformación sería:

δ

ε =-----

L

Al observar esta segunda ecuación, se obtiene que la

deformación es un valor adimensional siendo el orden de

magnitud en los casos del análisis estructural alrededor

de 0,0012, lo cual es un valor pequeño (Beer y Johnston,

1993; Popov, 1996; Singer y Pytel, 1982).

DIAGRAMA ESFUERZO-DEFORMACIÓN

El diseño de elementos estructurales Implica determinar:

1. la resistencia

2. la rigidez del material estructural

Estas propiedades se pueden relacionar si se evalúa una

barra sometida a una fuerza axial para la cual se registra

simultáneamente la fuerza aplicada y el alargamiento

producido. Estos valores permiten determinar el esfuerzo

y la deformación que al graficar originan el denominado

diagrama de esfuerzo y deformación.

DIAGRAMA ESFUERZO-DEFORMACIÓN

DIAGRAMA ESFUERZO-DEFORMACIÓN

Los diagramas son similares si se trata del

Mismo material y de manera general permite

agrupar los Materiales dentro de dos categorías

Con propiedades afines que se denominan:

1. Materiales dúctiles y

2. Materiales frágiles.

DIAGRAMA ESFUERZO-DEFORMACIÓN

Los diagramas de materiales dúctiles se

caracterizan por: Ser capaces de resistir grandes deformaciones antes de la

rotura, mientras que los frágiles presenta un alargamiento bajo cuando llegan al punto de rotura.

LEY DE HOOKE

En el diagrama esfuerzo – deformación, la línea recta indica que la deformación es directamente proporcional al esfuerzo en el tramo elástico, este principio conocido como la ley de Hooke. Asimismo, la proporción representada por la pendiente de la recta, es constante para cada material y se llama módulo de elasticidad (E), valor que representa la rigidez de un material.

σE = _____ ε

GRAFICODiagrama esfuerzo-deformación obtenido a partir del ensayo normal a la tensión de una manera dúctil. El punto P indica el límite de proporcionalidad; El punto E, indica el límite elástico El punto Y, la resistencia de fluencia convencional determinada por corrimiento paralelo (offset) según la deformación seleccionada OA; U; la resistencia última o máxima, y F, el esfuerzo de fractura o ruptura.

DIAGRAMA ESFUERZO-DEFORMACIÓN

GRAFICOEl punto P recibe el nombre de límite de proporcionalidad (o límite elástico proporcional). Éste es el punto en que la curva comienza primero a desviarse de una línea recta. El punto E se denomina límite de elasticidad (o límite elástico verdadero). No se presentará ninguna deformación permanente en la probeta si la carga se suprime en este punto. Entre P y E el diagrama no tiene la forma de una recta perfecta aunque el material sea elástico. Por lo tanto, la ley de Hooke, que expresa que el esfuerzo es directamente proporcional a la deformación, se aplica sólo hasta el límite elástico de proporcionalidad

DIAGRAMA ESFUERZO-DEFORMACIÓNMATERIALES DÚCTILES EN TENSIÓN

EJERCICIOS Un sistema de tres barras se emplea para sostener una masa de 5000kg como se nuestra, las barras BD y BC son de 13mm de diámetro y la de BA 20mm. Encontrar los esfuerzos en estos elementos.

El pasador de acero B de la conexión mostrada en la figura tiene un área de sección transversal de 0.79plg2. El esfuerzo cortante que se presenta en el pasador cuando la conexión esta cargada axialmente a tensión de 19000Lbs/plg2. Encontrar la deformación unitaria en la barra de acero A. el área de la sección transversal es de 1plg2y el módulo de elasticidad es de30x106Lbs/plg2

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ConclusiónLas fuerzas internas de un elemento están ubicadas dentro del material por lo que se distribuyen en toda el área; justamente se denomina esfuerzo a la fuerza por unidad de área. La resistencia del material no es el único parámetro que debe utilizarse al diseñar o analizar una estructura; controlar las deformaciones para que la estructura cumpla con el propósito para el cual se diseñó tiene la misma o mayor importancia. Los materiales, en su totalidad, se deforman a una carga externa. Se sabe además que, hasta cierta carga límite el sólido recobra sus dimensiones original es cuando se le descarga. La recuperación de las dimensiones originales al eliminarla carga es lo que caracteriza al comportamiento elástico. La carga límite por encima de la cual ya no se comporta elásticamente es el límite elástico. Al sobre pasar el límite elástico, el cuerpo sufre cierta deformación permanente al ser descargado, se dice entonces que ha sufrido deformación plástica