Elementos de maquina

Realizado por:Nilio RodríguezCI: 24.105.165

Instituto Universitario Politécnico “Santiago Mariño”Extensión Porlamar

Introducción Las propiedades mecánicas de los materiales nos permiten diferenciar un material de otro ya sea por su composición, estructura o comportamiento ante algún efecto físico o químico, estas propiedades son usadas en dichos materiales de acuerdo a algunas necesidades creadas a medida que ha pasado la historia, dependiendo de los gustos y propiamente de aquella necesidad en donde se enfoca en el material para que este solucione a cabalidad la exigencia creada.

Por esta misma razón se lleva a cabo una serie de procedimientos donde se puede medir la resistencia del material.

Esfuerzo:

• Las fuerzas internas de un elemento están ubicadas dentro del material por lo que se distribuyen en toda el área; justamente se denomina esfuerzo a la fuerza por unidad de área, la cual se denota con la letra griega sigma (σ) y es un parámetro que permite comparar la resistencia de dos materiales, ya que establece una base común de referencia.

σ=P/A

Dónde: P= Fuerza axial.

A= Área de la sección transversal.

Unidades:• El esfuerzo utiliza unidades de fuerza sobre unidades de

área, en el sistema internacional (SI) la fuerza es en Newton (N) y el área en metros cuadrados (m2), el esfuerzo se expresa por N/m2 o pascal (Pa). Esta unidad es pequeña por lo que se emplean múltiplos como el es el kilopascal (kPa), megapascal (MPa) o gigapascal (GPa). En el sistema americano, la fuerza es en libras y el área en pulgadas cuadradas, así el esfuerzo queda en libras sobre pulgadas cuadradas (psi). Particularmente en Venezuela la unidad más empleada es el kgf/cm2 para denotar los valores relacionados con el esfuerzo (Beer y Johnston, 1993; Popov, 1996; Singer y Pytel, 1982;Timoshenko y Young, 2000.

Deformación:

• La resistencia del material no es el único parámetro que debe utilizarse al diseñar o analizar una estructura; controlar las deformaciones para que la estructura cumpla con el propósito para el cual se diseñó tiene la misma o mayor importancia. El análisis de las deformaciones se relaciona con los cambios en la forma de la estructura que generan las cargas aplicadas. Una barra sometida a una fuerza axial de tracción aumentara su longitud inicial; se puede observar que bajo la misma carga pero con una longitud mayor este aumento o alargamiento se incrementará también. Por ello definir la deformación (ε) como el cociente entre el alargamiento δ y la longitud inicial L, indica que sobre la barra la deformación es la misma porque si aumenta L también aumentaría δ. Matemáticamente la deformación sería:

e = e / L • e : es la deformación unitaria• e : es la deformación• L : es la longitud del elemento

Importancia del esfuerzo y la deformación:• El uso de los materiales en las obras de ingeniería hace

necesario el conocimiento de las propiedades físicas de aquellos, y para conocer estas propiedades es necesario llevar a cabo pruebas que permitan determinarlas. Organismos como la ASTM (American Society for Testing and Materials) en Estados Unidos, o el ICONTEC en Colombia, se encargan de estandarizar las pruebas; es decir, ponerles límites dentro de los cuales es significativo realizarlas, ya que los resultados dependen de la forma y el tamaño de las muestras, la velocidad de aplicación de las cargas, la temperatura y de otras variables.

• Todos los materiales metálicos tienen una combinación de comportamiento elástico y plástico en mayor o menor proporción.

Elasticidad:• La elasticidad es aquella propiedad de un material por virtud de la

cual las deformaciones causadas por el esfuerzo desaparecen al removérsele. Algunas sustancias, tales como los gases poseen únicamente elasticidad volumétrica, pero los sólidos pueden poseer, además, elasticidad de forma. Un cuerpo perfectamente elástico se concibe como uno que recobra completamente su forma y sus dimensiones originales al retirarse el esfuerzo.

• No se conocen materiales que sean perfectamente elásticos a través del rango de esfuerzos completo hasta la ruptura, aunque algunos materiales como el acero, parecen ser elásticos en un considerable rango de esfuerzos. Algunos materiales, como el hierro fundido, el concreto, y ciertos metales no ferrosos, son imperfectamente elásticos aun bajo esfuerzos relativamente reducidos, pero la magnitud de la deformación permanente bajo carga de poca duración es pequeña, de tal forma que para efectos prácticos el material se considera como elástico hasta magnitudes de esfuerzos razonables.

Plasticidad:• La plasticidad es aquella propiedad que permite al material sobrellevar

deformación permanente sin que sobrevenga la ruptura. Las evidencias de la acción plástica en los materiales estructurales se llaman deformación, flujo plástico y creep.

• Las deformaciones plásticas son causadas por deslizamientos inducidos por esfuerzos cortantes. Tales deformaciones pueden ocurrir en todos los materiales sometidos a grandes esfuerzos, aun a temperaturas normales. Muchos metales muestran un efecto de endurecimiento por deformación al sobrellevar deformaciones plásticas, ya que después de que han ocurrido deslizamientos menores por corte no acusan deformaciones plásticas adicionales hasta que se aplican esfuerzos mayores. No se presentan cambios apreciables de volumen como resultado de las deformaciones plásticas.

Resistencia última:• El término resistencia última está relacionado con el esfuerzo

máximo que un material puede desarrollar. La resistencia a la tensiones el máximo esfuerzo de tensión que un material es capaz de desarrollar.

Diagrama esfuerzo - deformación:• El diseño de elementos estructurales implica determinar la

resistencia y rigidez del material estructural, estas propiedades se pueden relacionar si se evalúa una barra sometida a una fuerza axial para la cual se registra simultáneamente la fuerza aplicada y el alargamiento producido. Estos valores permiten determinar el esfuerzo y la deformación que al graficar originan el denominado diagrama de esfuerzo y deformación. Los diagramas son similares si se trata del mismo material y de manera general permite agrupar los materiales dentro de dos categorías con propiedades afines que se denominan materiales dúctiles y materiales frágiles. Los diagramas de materiales dúctiles se caracterizan por ser capaces de resistir grandes deformaciones antes de la rotura, mientras que los frágiles presenta un alargamiento bajo cuando llegan al punto de rotura.

Elementos de diagrama esfuerzo – deformación:• En un diagrama se observa un tramo recta inicial hasta un punto denominado límite de

proporcionalidad. Este límite tiene gran importancia para la teoría de los sólidos elásticos, ya que esta se basa en el citado límite. Este límite es el superior para un esfuerzo admisible.

• Los puntos importantes del diagrama de esfuerzo deformación son: − Límite de proporcionalidad: hasta este punto la relación entre el esfuerzo y la deformación es lineal; − Límite de elasticidad: más allá de este límite el material no recupera su forma original al ser descargado, quedando con una deformación permanente; − Punto de cedencia: aparece en el diagrama un considerable alargamiento o cedencia sin el correspondiente aumento de carga. Este fenómeno no se observa en los materiales frágiles; − esfuerzo último: máxima ordenada del diagrama esfuerzo – deformación; − Punto de ruptura: cuanto el material falla. • Dado que el límite de proporcionalidad, elasticidad y punto de cedencia están tan cerca

se considera para la mayoría de los casos como el mismo punto. De manera que el material al llegar a la cedencia deja de tener un comportamiento elástico y la relación lineal entre el esfuerzo y la deformación deja de existir (Beer y Johnston, 1993; Popov, 1996; Singer y Pytel, 1982).

Ley de Hooke • En el diagrama esfuerzo – deformación, la línea recta

indica que la deformación es directamente proporcional al esfuerzo en el tramo elástico, este principio conocido como la ley de Hooke . Asimismo, la proporción representada por la pendiente de la recta, es constante para cada material y se llama módulo de elasticidad (E), valor que representa la rigidez de un material.

E = σ/ε

Fatiga• Se refiere a un fenómeno por el cual la rotura de los

materiales bajo cargas dinámicas cíclicas se produce más fácilmente que con cargas estáticas. Aunque es un fenómeno que, sin definición formal, era reconocido desde la antigüedad, este comportamiento no fue de interés real hasta la Revolución Industrial, cuando, a mediados del siglo XIX comenzaron a producir las fuerzas necesarias para provocar la rotura con cargas dinámicas son muy inferiores a las necesarias en el caso estático; y a desarrollar métodos de cálculo para el diseño de piezas confiables. Este no es el caso de materiales de aparición reciente, para los que es necesaria la fabricación y el ensayo de prototipos.

Fallas por fatiga• La Falla por Fatiga es repentina y total, las señales son

microscópicas. En las Fallas estáticas las piezas sufren una deformación detectable a simple vista. Para evitar la falla por fatiga se pueden aumentar considerablemente los factores de seguridad, pero esto implicaría aumentar ostensiblemente los costos de fabricación de las piezas.

Factores a tener en cuenta• La falla por fatiga requiere, básicamente, que se conjuguen dos factores a saber: la

aplicación de cargas repetidas o cíclicas, esto quiere decir que su valor cambia en el tiempo. La excepción a esta condición está en el hecho de que, si el componente está trabajando en un ambiente corrosivo, la falla por fatiga se produce bajo condiciones estáticas.

• En la realidad, todas las cargas que actúan sobre un determinado sistema mecánico varían con el tiempo, lo que sucede es que su frecuencia de repetición es tan baja que se pueden considerar como estáticas. Un ejemplo de esto son las puertas de metal; en épocas de calor ésta se expande y entra en contacto con su marco, también metálico, y el proceso de apertura y / o cierre de esta se hace aplicando una fuerza mayor que la requerida cuando no se ha dilatado. Aunque esta dilatación-contracción causada por cambios de temperatura se produce cada vez que hay incremento de la misma, su frecuencia no es de magnitud suficiente como para considerarse una acción cíclica y por lo tanto, no conduce a la falla por fatiga. No sucede lo mismo en centrales de vapor y otros sistemas en los cuales los cambios de temperatura son bruscos y de alta repetibilidad. En estos casos, se emplean unos dispositivos llamados juntas de dilatación (en algunos pisos de viviendas existen también tales juntas) que absorben las deformaciones térmicas que a su vez generan tensiones que serán tensiones cíclicas.

Aparición de la grieta• Etapa I: una vez nucleada una grieta, entonces se propaga muy

lentamente y, en metales policristalinos, a lo largo de planos cristalográficos de tensión de cizalladura alta; las grietas normalmente se extienden en pocos granos en esta fase.

• Etapa II: la velocidad de extensión de la grieta aumenta de manera vertiginosa y en este punto la grieta deja de crecer en el eje del esfuerzo aplicado para comenzar a crecer en dirección perpendicular al esfuerzo aplicado. La grieta crece por un proceso de enromamiento y agudizamiento de la punta a causa de los ciclos de tensión.

Torsión• Es la solicitación que se presenta cuando se aplica un

momento sobre el eje longitudinal de un elemento constructivo o prisma mecánico, como pueden ser ejes o, en general, elementos donde una dimensión predomina sobre las otras dos, aunque es posible encontrarla en situaciones diversas. La torsión se caracteriza geométricamente porque cualquier curva paralela al eje de la pieza deja de estar contenida en el plano formado inicialmente por las dos curvas. En lugar de eso una curva paralela al eje se retuerce alrededor de él.

Estudio general de torsión • El estudio general de la torsión es complicado porque bajo ese

tipo de solicitación la sección transversal de una pieza en general se caracteriza por dos fenómenos: 1: Aparecen tensiones tangenciales paralelas a la sección transversal. Si estas se representan por un campo vectorial sus líneas de flujo "circulan" alrededor de la sección. 2:Cuando las tensiones anteriores no están distribuidas adecuadamente, cosa que sucede siempre a menos que la sección tenga simetría circular, aparecen alabeos seccionales que hacen que las secciones transversales deformadas no sean planas.

Característica geométrica• La torsión se caracteriza geométricamente porque cualquier

curva paralela al eje de la pieza deja de estar contenida en el plano formado inicialmente por las dos curvas. En lugar de eso una curva paralela al eje se retuerce alrededor de él mismo.

Tipos de torsión• Torsión de Saint-Venant pura. Es aplicable a piezas prismáticas

de gran inercia torsional con cualquier forma de sección, en esta simplificación se asume que el llamado momento de alabeo es nulo, lo cual no significa que el alabeo seccional también lo sea.

• Torsión mixta En el dominio de torsión de Saint-Venant dominante y de torsión alabeada dominante, pueden emplearse con cierto grado de aproximación la teoría de Sant-Venant y la teoría de torsión alabeada. Sin embargo en el dominio central de torsión extrema, se cometen errores importantes y es necesario usar la teoría general más complicada.

Ejercicios:

conclusión Todo cuerpo al soportar una fuerza aplicada trata de deformarse en el sentido de aplicación de la fuerza. En el caso del ensayo de tracción, la fuerza se aplica en dirección del eje de ella y por eso se denomina axial, la probeta se alargara en dirección de su longitud y se encogerá en el sentido o plano perpendicular.

La fatiga de los metales se produce por la acción de las cargas variables y la concentración de tensiones.Las cargas en su mayoría son variables, sólo que en algunos casos, su frecuencia de alternabilidad o de variación es tan pequeña que se puede decir que el componente trabaja en condiciones estáticas.La ecuación de Basquin establece que los esfuerzos varían en proporción inversa al número de ciclos de variación de estos.Las marcas de playa indican la cantidad de ciclos a los que sometió la pieza antes de fallar. Su número es inverso a la intensidad de los esfuerzos.La tecnología empleada para realizar ensayos de fatiga, está bastante avanzada.La línea de Goodman modificada es el modelo que mejor se adapta para el diseño a fatiga de componentes mecánicos.