Elaboró:

Fecha deaprobación:

Proyecto Gurricular de la Ucenciatufi! de lngenieria MecánicaRl1cstructuración. 2019

S\iCrNana de Ootcn(Í., • Olf""C'OO de: bl,,:hos Pfo¡e~íondles

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE MÉXICO

LICENCIATURA DE INGENIERfA MECÁNICA

PROGRAMA DE ESTUDIOS

CÁLCULO I

M. en 1.Vladimir Ángel Albiter Bernal

M. en 1. Armando Herrera Barrera

Facultad de Ingenierra

Facultad de Ingenierfa

Dr. Sergio Alejandro Draz Camacho

Dr. José Caballero Viñas

Facultad de Ingenierra

Facultad de Ingeniería

H. Consejo Académico H. Consejo de Gobierno

21 de Marzo de 2019 21 de Marzo de 2019Facultad de Ingeniería

347

otneCCtóll DEESnJilIO!\;;m;eSIOS.\lES

Ell.r;W.•TAO nF INPtFNIFr.tIA

Proyecto currícutar de la licenciatura de Ingeniería MecánicaReestructuración, 2019

Sccrerarta de Do,(mti~ • Dirección de Estudios Profcsio,,~le~

J. Datos de identificación.

Espacio académicodonde se imparte I Facultad de Ingeniería

Estudios profesionales I Licenciatura de Ingeniería Mecánica, 2019

Clave 1__ ---'Unidad de aprendizaje l_c_a_''_cu_l_o_' _

Carga académica I 3Horas

teóricas

1 IHoras

prácticas

Carácter I Obligatorio I Tipo IL-_c_ur_s_o_-,

Áreacurricular Ciencias Básicas

Seriación Ninguna

UA Antecedente

Formación común

I 4 1 7Total de Créditoshoras

I Periodo escolar IPrimero

Núcleo de I Básicoformación

Cálculo 11Ecuaciones diferenciales

UA Consecuente

Ingeniería Civil (2019) mIngenierfa en Computación (2019) [IJ

Licenciatura

Ingenierfa en Electrónica (2019)

Ingeniería Mecánica (2019) [IJIngeniería en Sistemas Energéticos f0

Sustentables ~

349

Proyecto currtculer de la tícenciarura de Ingcnieria MecánicaReestructuración, 2019

S~(rlwlr¡a eJe Docetl{;a • Dirección de E\tudío~ prof(!$!onales

11.Presentación del programa de estudios.Desde que Newton tuvo que desarrollar al Cálculo para resolver los problemas queinvolucró en la formulación de las llamadas hoy en día "Leyes de Newton", tantopara determinar el movimiento de la Luna y de los cuerpos celestes, asl como elmovimiento de objetos sobre la superficie de la Tierra, el Cálculo (de función real devariable real) ha evolucionado hasta el punto en que actualmente es unaherramienta indispensable no sólo en la ingeniería sino también en las CienciasFísicas en general y en las disciplinas de la Ingeniería en particular. Sin olvidar quetambién se aplica en las Ciencias Económico Administrativas.De esta forma encontramos que en donde quiera que se necesite calcular el áreade una región plana, obtener lOSmáximos o mínimos de una función, o escribir unafunción trascendental como una suma de polinomios. el Cálculo inmediatamenteaparece.También el uso de software y las Tecnologías de la Información y Comunicaciónhan incidido de manera importante en el Cálculo. Ya no sólo las sumas, restas,multiplicaciones y divisiones pueden ser realizadas con mayor facilidad con unacalculadora de bolsillo, también el derivar e integrar con una calculadora CAS esuna realidad hace varios años, que ha permeado en la enseñanza del Cálculo. Sinembargo, no debe perderse de vista que, como muchas de las herramientas queantiguamente se usaban para resolver problemas, es indispensable que el alumnotenga la habilidad y destreza para evaluar derivadas e integrales de uso común. yque se utilizan en otras materias (Matemáticas, Flsica y disciplinas de la Ingeniería).En este curso se plantea que el alumno pueda derivar y aplicar esos conocimientosy habilidades en resolver problemas de optimización y que pueda modelar diferentessituaciones geométricas, físicas o, incluso, sociales.También se espera que, a través de este curso, el alumno puede integrar y aplicardicha habilidad en determinar áreas de regiones planas o propiedades de sistemasfísicos que se resuelven con la integración.Las Tecnologlas de la Información y Comunicación se usarán por parte del profesorcomo apoyo en la supervisión, evaluación y entendimiento de las situacionesparticulares que presenten los alumnos durante el desarrollo del curso.

350

¡jfP.ECCIÓt¡ VE ESru!llO~PIlOFES!mtAtES

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Proyecto curricular de la licenciatura de Ingenieria MecánIcaReestructuración, 2019

~cc:r~taría de Docencia. Oirecclón de E~tlIdios Pfoft'siOf\~I~,

rn1"11I.Ubicación de la unidad de aprendizaje en el mapa curricularMAPA CIJUaClA.AR DE LA UCENClA 1\JIU DE INGEIERIA MECÁ..c ••••lOU

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Provecto curdcular de la Ucencjatura de lngenieria MecánicaReestructuración, 2019

Secretaria de üocencto • Dlrecclén de Es-tudios Profesionales

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Provecto curricular de la ucenctatura de )ngeniena Me<iÍnicaReestructuración, 2019

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Crédlos mÍ'iÍOOS 22 ymam.cs 54 por pt!ÍldO escd¡(.'!dllllad académic.1''W ho!as de13actJ>~ ~"ic.1,iUl.OjItalM que debe i'rIpatltse. cws¡me y aclldlarse en elMin¡.és

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N.:tleo baSca oblgatrlo,~ silStnho oblg¡mio

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I PARMUROS DEL PLAN DE ESTUDIOS . -- I

}~Obás~ 53 t I

ob~atoOO:CtKSa'Y :ocredia-21UA 136

TrI.a delll.O::o bésicoocrrotar 21 ~ pata cttrir

136 crédílOs

Total de n'x:leo susf¡¡¡ti'.Oocreálat 27 UA. paraetbnrl54 créókls

Mic!eo sustantivo 44obrJ9alorio: cursaI y ~Oacredttcr27 UA ~

Tc!aIdel nüo inlegraocreát;: 20 UA.+ 2' para

Ctbír i42 créótos

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TOTAL DEL PlAN DE ESTUDIOS

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Proyecto curricular de la licenciatura de Ingeníeri3 Mecánic.¡¡Reestructuración, 2019

Secretaría de Docencia' Olrltcci6n de Estudios profesionales

IV. Objetivos de la formación profesional.Objetivos del programa educativo:Son objetivos de los estudios profesionales de la Licenciatura de IngenierlaMecánica formar profesionales' con alto sentido de responsabilidad, críticos,creativos y con vocación de servicio para la solución de problemas relacionados conla conversión de energía en sus diversas formas con la finalidad de favorecer a lasociedad para contribuir al desarrollo social, económico, tecnológico y sustentabledel país.

Generales• Ejercer el diálogo y el respeto como principios de la convivencia con sus

semejantes, y de apertura al mundo.• Reconocer la diversidad cultural y disfrutar de sus bienes y valores.• Adquirir los valores de cooperación y solidaridad.• Participar activamente en su desarrollo académico para acrecentar su

capacidad de aprendizaje y evolucionar como profesional con autonomía.• Asumir los principios y valores universitarios, y actuar en consecuencia.• Aprehender los modelos, teorías y ciencias que explican el objeto de estudio

de su formación.• Emplear habilidades lingülstico-comunicativas en una segunda lengua.• Tomar decisiones y formular soluciones racionales, éticas y estéticas.• Comprender y aplicar los principios subyacentes a los métodos, técnicas e

instrumentos empleados en la intervención profesional.• Emplear las habilidades técnicas y tecnológicas para evolucionar en el

campo laboral.• Desarrollar un juicio profesional basado en la responsabilidad, objetividad,

credibilidad y la justicia.

Particulares• Diseñar sistemas y procesos de control, en tiempo continuo y discreto

empleando conocimientos de electricidad y magnetismo, circuitos eléctricosy electrónicos, máquinas eléctricas. control clásico, dinámica de sistemas,metrologla eléctrica y electrónica; y automatización de procesos industrialespara la automatización de procesos y sistemas industriales que contribuyanal aumento de la calidad y cantidad de la producción.

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OIi!ECCION De <sTUOIOSPROFESIONALES

Proyecto currícular de la Ucenciatura de Ingenieria MCCilni(,')Recstructuraclón, 2019

S.ccrclart;¡ M Docencia. Dlrc«(Í n d ESludlo~ Prorc~ionale~

• Diseñar sistemas térmicos convencionales y alternativos utilizando losconocimientos de la termodinámica, mecánica de fluidos, termoqutmlca,transferencia de calor; turbomaquinaria, diseño térmico y control ambientalpara contribuir a la disminución de: costos de producción, emisiones decontaminantes al ambiente utilizando la enerqía de manera eficiente ysustentable.

• Crear sistemas y procesos de control, en tiempo continuo y discretoempleando conocimientos de electricidad y magnetismo, circuitos eléctricosy electrónicos, máquinas eléctricas, control clásico, dinámica de sistemas,metrologia eléctrica y electrónica; y automatización de procesos industrialespara automatizar procesos y sistemas industriales que contribuyan alaumento de la calidad y cantidad de la producción.

• Evaluar proyectos de producción y manufactura utilizando los principios delvalor de la inversión a través del tiempo, el tiempo de retorno de inversión,microeconornta, investigación de operaciones, administración industrial y dela producción asl como gestión empresarial para seleccionar de maneraóptima los recursos humanos, materiales, técnicos y económicos de laproducción industrial.

Objetivos del núcleo de formación:

Promover el aprendizaje de las bases contextuales, teóricas y filosóficas de susestudios, la adquisición de una cultura universitaria en las ciencias y lashumanidades, y el desarrollo de las capacidades intelectuales indispensables parala preparación y ejercicio profesional, o para diversas situaciones de la vida personaly social.

Objetivos del área curricular o disciplinaria:

Analizar fenómenos relacionados con el campo electromagnético y el movimientode los cuerpos y los fluidos mediante la aplicación de conocimientos algebraicos,geométricos, probabilisticos, del cálculo diferencial, integral y vectorial, asl como dela dinámica, la teoría de la relatividad y de la mecánica cuántica para predecir ymodelar su comportamiento bajo condiciones reales y controladas del entorno en elque se presentan.

V. Objetivos de la unidad de aprendizaje.

Analizar el cálculo diferencial e integral analizando funciones reales de una variablereal para resolver problemas en ciencias de la ingenierfa.~::-~~--,. '~ ",' )

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nlRECCIOl1 DE ts TUOIO~PROFESIONALES-

Proyecto currlcutar de la Ucenclatura de Ingenieria MecánicaReestructuración, 2019

Secrctarii! de Docencia' Dirección de Estudio~ Profesionales

VI. Contenidos de la unidad de aprendizaje, y su organización.

Unidad temática 1. Derivadas y Diferenciales de Funciones Reales.

Objetivo: Calcular la derivada y la diferencial de una función de variable real aplicandofunciones trascendentales: funciones trigonométricas, funciones exponencial ylogaritmica, funciones hiperbólicas e interpretándolas para resolver ejercicios queimpliquen tangentes a curvas y razones de cambio,

Temas:1.1 Funciones reales de variable real.1. 2 Limites y continuidad: una introducción.1.3 Derivada de funciones reales.1. 4 Tangente a una curva.1.5 Derivadas de funciones trascendentales: funciones trigonométricas, funcionesexponencial y logaritmica, funciones hiperbólicas. Derivación implícita.1.6 Razones de cambio: velocidad de una partícula.1.7 Diferenciales de funciones reales.

Unidad temática 2. Integración de Funciones Reales.

Objetivo: Calcular la integral de una función real utilizando métodos de integración yaplicarla para determinar el área de una región.

Temas:2.1 Antiderivadas e integrales. Teorema Fundamental del Cálculo2.2 Integrales indefinidas.2.3 El problema del área de una región y la integral definida.2.4 Técnicas de integración manual y mediante software.

Unidad temática 3. Aplicación de las derivadas y de las integrales.

Objetivo: Analizar ejercicios de aplicación, mediante métodos matemáticos para aplicarloen problemáticas relacionadas a la ingeniería.

Temas:3.1 Aplicaciones a la Cinemática: velocidad, aceleración y distancia recorrida.3.2 Máximos y mfnimos.3.3 Áreas de superficies de revolución.3.4 Volúmenes de sólidos de revolución.3.5 Otras aplicaciones de la integral definida: trabajo. presión, longitud de una curva, etc.-- ---......,.--' -

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omeCCl6N DE ESTUDIOS"". PIlOFfSlO~~LfS

Proyectocurricular de la licenciatura de lngenleria MecánicaReestructuración. 2019

SNrClarf;¡ de Docencia. Dirección de Estudios Profesíonate~

Unidad temática 4. Limites, sucesiones, series e integrales impropias.

Objetivo: Analizar ejercicios de limites, sucesiones, series e integrales impropias,apoyándose de software específico o de forma analítica, para resolver ejeroicios deaplicación.

Temas:4.1 Limites y continuidad.4.2 Sucesiones y series.4.3 Series de potencias.4.4 Serie de Taylor.4.5 Límites indefinidos y Regla de L'Hospital.4. 6 Integrales impropias.

VII. Acervo bibliográfico.Básico:Arcos. (2011) Q. l., Cálculo infinitesimal para estudiantes de ingenierla, 3i1 ed., , Kali-Xotl.Schaum (2013) fórmulas y tablas de matemática aplicada, Mc Graw HiII, 4° Edición.Stewart. (2016) Cálculo de una variable Trascendentes tempranas. CENGAGElEARNING.ZiII. (2015) Matemáticas 1: Calculo Diferencial, Mc Graw Hill.Zill. (2015) Matematicas Calculo Integral. Vol. 2. Mc Graw Hill.Zill. (2018) Cálculo de una variable Trascendentes tempranas, Mc Graw Hill, 4·Edición.

Complementario:Hasser, N. B, laSalle, J. P., Sullivan. J. A.. (1979), Análisis Matemático 1, Trillas,México.https:/les.khanacademy.or9/Larson/Edwards . eBook Student Solutions Manual: Multivariable Calculus, 10thEdition. 2014. WebassingMyMathLab. Larson. Plataforma OnlineSttroud. K. A, Booth, D. J., (2013) Engineering Mathematics 7th Edition, IndustrialPress Inc.Taylor, H. E., Wade, T. L., (1974) Cálculo Diferencial e Integral, limusa, México.

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